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00:00:06,129 --> 00:00:19,829
Hola, soy Cautala Gomari-Mausetti y hoy vamos a explicar cómo se puede calcular una matriz inversa por el método de Gauss.

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00:00:20,629 --> 00:00:28,890
En un principio, para hallar la matriz inversa de A, debemos someter la matriz A a la matriz unidad.

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00:00:29,670 --> 00:00:40,890
Como por ejemplo, colocamos la matriz A, cualquiera, 3, 5, 6, 8, y a la derecha de esta matriz A pondremos la matriz unidad que corresponda.

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00:00:40,890 --> 00:00:51,200
corresponda. Realizamos las transformaciones necesarias para que la matriz A se convierta

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00:00:51,200 --> 00:00:58,479
en la matriz unidad y como consecuencia de las transformaciones hechas aquí para conseguir

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00:00:58,479 --> 00:01:10,459
la matriz unidad, a la derecha obtendremos la inversa de la matriz A. Hay excepciones

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00:01:10,459 --> 00:01:21,920
como que si en la matriz A encontramos una fila de ceros, para la matriz A no existe

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00:01:21,920 --> 00:01:32,420
matriz inversa. Vamos a calcular la inversa de esta matriz de 2 por 2 y lo que hacemos

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00:01:32,420 --> 00:01:39,120
primero es multiplicar la primera ecuación por 4 y la tercera y la segunda por 3. Una

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00:01:39,120 --> 00:01:44,859
Una vez multiplicado las ecuaciones por sus respectivos números, lo que hacemos es, para

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00:01:44,859 --> 00:01:50,000
conseguir este cero de aquí, lo que vamos a hacer es la ecuación 2 menos la ecuación

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00:01:50,000 --> 00:02:00,319
1. Ahora, para conseguir este cero de aquí, lo que hacemos es la ecuación 1 menos 5 la

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00:02:00,319 --> 00:02:09,780
ecuación 2, entonces lo tenemos aquí. Ahora hacemos lo mismo con la matriz unidad y ya

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00:02:09,780 --> 00:02:17,759
obtenemos los dos ceros que necesitamos. Para conseguir los dos unos, lo que hemos hecho

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00:02:17,759 --> 00:02:24,599
es que la ecuación 1 la hemos dividido entre 12 y la ecuación 2 entre 4. Simplificamos

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00:02:24,599 --> 00:02:35,300
un poquito la matriz y la inversa sería el determinante que le hemos hallado anteriormente

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00:02:35,300 --> 00:02:37,719
y multiplicado por la matriz.