1
00:00:00,000 --> 00:00:11,619
Vale, en este ejercicio que vamos a hacer ahora de trigonometría nos dice que hallemos los lados de un octógono que está inscrito en una circunferencia de 50 centímetros.

2
00:00:13,240 --> 00:00:18,600
Es decir, el lado de un octógono, nos dibujamos nuestro octógono, que ¿cuántos lados tiene un octógono?

3
00:00:18,600 --> 00:00:28,600
Muy bien, muy bien clase, el octógono tiene 8 lados y dice, está inscrito en una circunferencia de 50 centímetros.

4
00:00:30,000 --> 00:00:36,280
inscrito, es decir, la circunferencia pasa por fuera. ¿Qué distancia van a ser los

5
00:00:36,280 --> 00:00:42,880
50 centímetros? Os doy tres opciones. ¿Esta de aquí? ¿Esta de aquí? ¿O esta de aquí?

6
00:00:44,439 --> 00:00:51,700
¿Esta de abajo? No, ¿verdad? ¿Qué medida es 50 centímetros? Repite el ejercicio.

7
00:00:51,700 --> 00:00:58,640
Eso es, la diagonal. Esto de aquí, que va a ser el radio de nuestra circunferencia.

8
00:00:58,640 --> 00:01:00,920
esto es 50 centímetros

9
00:01:00,920 --> 00:01:02,679
vale

10
00:01:02,679 --> 00:01:04,719
y en este sentido lo que nos están pidiendo es

11
00:01:04,719 --> 00:01:06,900
el lado del octógono

12
00:01:06,900 --> 00:01:07,879
solamente el lado

13
00:01:07,879 --> 00:01:10,379
¿cómo lo hacemos?

14
00:01:11,060 --> 00:01:12,579
pues el lado

15
00:01:12,579 --> 00:01:13,760
no mide

16
00:01:13,760 --> 00:01:15,799
no mide lo mismo

17
00:01:15,799 --> 00:01:22,760
primero sabemos que tenemos que hacerlo

18
00:01:22,760 --> 00:01:23,700
por triangulación

19
00:01:23,700 --> 00:01:25,719
¿qué triángulo podemos sacar de aquí?

20
00:01:25,719 --> 00:01:26,519
ah, claro

21
00:01:26,519 --> 00:01:29,760
porque la parte de abajo de ese

22
00:01:29,760 --> 00:01:32,019
que es el catéter

23
00:01:32,019 --> 00:01:32,560
rectángulo

24
00:01:32,560 --> 00:01:33,599
y luego ya

25
00:01:33,599 --> 00:01:34,379
no, sigue

26
00:01:34,379 --> 00:01:34,879
es el de

27
00:01:34,879 --> 00:01:35,700
el de

28
00:01:35,700 --> 00:01:35,799
el de

29
00:01:35,799 --> 00:01:36,040
el de

30
00:01:36,040 --> 00:01:36,060
el de

31
00:01:36,060 --> 00:01:36,079
el de

32
00:01:36,079 --> 00:01:36,099
el de

33
00:01:36,099 --> 00:01:36,120
el de

34
00:01:36,120 --> 00:01:36,140
el de

35
00:01:36,140 --> 00:01:36,159
el de

36
00:01:36,159 --> 00:01:36,180
el de

37
00:01:36,180 --> 00:01:36,200
el de

38
00:01:36,200 --> 00:01:36,219
el de

39
00:01:36,219 --> 00:01:36,400
el de

40
00:01:36,400 --> 00:01:36,519
el de

41
00:01:36,519 --> 00:01:38,579
¿Queréis sacar un triángulo rectángulo?

42
00:01:38,680 --> 00:01:39,359
Maravilloso

43
00:01:39,359 --> 00:01:41,079
Vamos a sacar un triángulo rectángulo

44
00:01:41,079 --> 00:01:43,959
del que conocemos estos 50 centímetros

45
00:01:43,959 --> 00:01:45,459
¿Qué más conocemos?

46
00:01:46,040 --> 00:01:49,959
Este ángulo es 90

47
00:01:49,959 --> 00:01:51,359
¿Y conocemos este ángulo?

48
00:01:55,060 --> 00:01:59,739
¿Por qué?

49
00:01:59,760 --> 00:02:02,700
porque tiene que dar 90 los dos

50
00:02:02,700 --> 00:02:05,719
pero ¿y este cómo sabe si es 45?

51
00:02:05,879 --> 00:02:07,120
es justo a la mitad

52
00:02:07,120 --> 00:02:14,520
vamos a pensarlo

53
00:02:14,520 --> 00:02:15,580
si yo este

54
00:02:15,580 --> 00:02:16,300
chicos

55
00:02:16,300 --> 00:02:20,960
cuando digo vamos a pensarlo

56
00:02:20,960 --> 00:02:22,139
en realidad digo que lo voy a explicar

57
00:02:22,139 --> 00:02:23,319
así que vale

58
00:02:23,319 --> 00:02:27,439
si yo este octógono entero

59
00:02:27,439 --> 00:02:29,439
lo divido en triangulitos

60
00:02:29,439 --> 00:02:32,639
así, triangulitos iguales

61
00:02:32,639 --> 00:02:37,800
todos los triángulos tienen la misma medida, ¿no?

62
00:02:38,900 --> 00:02:41,939
este ángulo es igual que este, y es igual que este

63
00:02:41,939 --> 00:02:44,000
y es igual que este, y son todos iguales

64
00:02:44,000 --> 00:02:50,240
y en total dan 360, ¿cuántos ángulos iguales tengo?

65
00:02:50,240 --> 00:02:54,500
8, o sea que este ángulo de aquí entero

66
00:02:54,500 --> 00:02:58,219
entero, que lo voy a llamar alfa

67
00:02:58,219 --> 00:03:01,879
es 360 entre 8

68
00:03:01,879 --> 00:03:12,800
¿cuánto es?

69
00:03:13,900 --> 00:03:15,060
45

70
00:03:15,060 --> 00:03:19,400
pero este de aquí ¿cuánto vale?

71
00:03:19,400 --> 00:03:23,960
la mitad, o sea que este ángulo es alfa medios

72
00:03:23,960 --> 00:03:27,340
que es 45 partido de 2

73
00:03:27,340 --> 00:03:28,699
¿qué es?

74
00:03:29,280 --> 00:03:31,319
¿por qué? porque este triángulo

75
00:03:31,319 --> 00:03:34,080
es la mitad

76
00:03:34,080 --> 00:03:40,599
pero es que yo te tengo que enseñar

77
00:03:40,599 --> 00:03:42,740
la teoría general, no te voy a hacer en este caso

78
00:03:42,740 --> 00:03:44,680
que has elegido hacer este triángulo

79
00:03:44,680 --> 00:03:46,340
habrá quien quiera

80
00:03:46,340 --> 00:03:48,039
y puede ser también

81
00:03:48,039 --> 00:03:51,020
habrá quien prefiera resolverlo con el triángulo entero

82
00:03:51,020 --> 00:03:52,819
y ahora lo vemos que funciona igual

83
00:03:52,819 --> 00:03:58,780
Pues como quiera, Jorge

84
00:03:58,780 --> 00:04:01,500
Vale, entonces tenemos nuestro ángulo

85
00:04:01,500 --> 00:04:03,060
Que es de 22,5 grados

86
00:04:03,060 --> 00:04:05,039
Y ahora, lo que me está pidiendo

87
00:04:05,039 --> 00:04:07,240
Es solamente el lado del octógono

88
00:04:07,240 --> 00:04:10,039
¿Qué medida tengo que averiguar?

89
00:04:17,800 --> 00:04:19,980
El seno, pero, o sea, está bien con el seno

90
00:04:19,980 --> 00:04:21,660
Pero tendría que relacionarlo con esto de aquí

91
00:04:21,660 --> 00:04:23,199
¿Qué teorema voy a usar?

92
00:04:23,199 --> 00:04:26,420
Teorema del seno

93
00:04:26,420 --> 00:04:29,420
Entonces, por el teorema del seno

94
00:04:29,420 --> 00:04:35,439
Digo, esta distancia que es x, que es la que a mí me interesa

95
00:04:35,439 --> 00:04:40,779
Si la divido entre el seno de 22,5

96
00:04:40,779 --> 00:04:45,000
Es igual que esta otra distancia entre el seno de qué

97
00:04:45,000 --> 00:04:51,000
A ver, recapitulamos

98
00:04:51,000 --> 00:04:56,600
Teorema del seno nos relaciona las medidas de distancia con el seno del ángulo opuesto

99
00:04:56,600 --> 00:05:08,420
Entonces, esta distancia entre el seno del ángulo opuesto es lo mismo que esta distancia, que es la única que tenemos, entre el seno del ángulo opuesto, que es 90, ¿no?

100
00:05:08,420 --> 00:05:23,139
Así que, X es igual a 50 por el seno de 22,5. Y eso es, pues, lo que sea. Vamos a calcularlo.

101
00:05:23,139 --> 00:05:29,389
¿Y por qué?

102
00:05:29,850 --> 00:05:31,029
Si el 90 y el X

103
00:05:31,029 --> 00:05:32,870
¿El seno de 90 cuánto vale?

104
00:05:33,370 --> 00:05:33,610
1

105
00:05:33,610 --> 00:05:38,470
Entonces tendríamos

106
00:05:38,470 --> 00:05:40,689
Seno de 22,5 por

107
00:05:40,689 --> 00:05:41,850
50

108
00:05:41,850 --> 00:05:44,290
19,13

109
00:05:44,290 --> 00:05:49,129
Centímetros

110
00:05:49,129 --> 00:05:52,629
¿Y ya está?

111
00:05:53,170 --> 00:05:54,329
No, ¿por qué?

112
00:05:54,329 --> 00:05:56,629
Porque me piden

113
00:05:56,629 --> 00:05:59,209
el lado entero, o sea que esto lo multiplico

114
00:05:59,209 --> 00:05:59,910
por 2

115
00:05:59,910 --> 00:06:02,050
entonces el lado

116
00:06:02,050 --> 00:06:04,970
del octógono es 2 por x

117
00:06:04,970 --> 00:06:06,490
que es igual a

118
00:06:06,490 --> 00:06:10,310
38,26 cm

119
00:06:10,310 --> 00:06:11,089
y ahora

120
00:06:11,089 --> 00:06:12,829
sí estaría