1
00:00:00,300 --> 00:00:23,960
Bueno, en la clase de ayer vimos o comenzamos los polígonos dado el radio, es decir, lo mismo que decir que tenemos polígonos inscritos en una circunferencia y os expliqué primero el triángulo y el hexágono para que vierais que al final a veces parece que tenemos que memorizar muchos pasos o muchos métodos distintos cuando en realidad muchos de ellos están conectados y sus pasos son prácticamente los mismos, ¿vale?

2
00:00:23,960 --> 00:00:47,500
Lo vimos con el triángulo, lo vimos con el hexágono y ahora os voy a hacer el cuadrado. Vamos a ver, un cuadrado ya lo tienes hecho. En el momento que tú a una circunferencia les haces sus diámetros perpendiculares, ya te ha dividido la circunferencia en cuatro partes iguales y tú ya puedes definir un cuadrado.

3
00:00:47,500 --> 00:01:02,840
Y eso es lo que vamos a hacer. Entonces, lo único que tengo que hacer yo ahora mismo es unir, pues si esto, por ejemplo, lo voy a llamar A, esto va a ser B, este va a ser C y este es D. Lo uno y ya lo tengo.

4
00:01:02,840 --> 00:01:09,599
Es verdad que muchas veces me dicen, vale, pero es que eso no es un cuadrado, es un rombo

5
00:01:09,599 --> 00:01:11,760
No, es un cuadrado que está girado

6
00:01:11,760 --> 00:01:23,079
Vale, esto es un cuadrado inscrito en una circunferencia

7
00:01:23,079 --> 00:01:31,189
Cuadrado inscrito en una circunferencia

8
00:01:31,189 --> 00:01:36,409
Vale, y además te dice que tú con el cuadrado puedes hacer un octógono

9
00:01:36,409 --> 00:01:50,310
Claro, yo en el momento en que tengo un cuadrado y divido cada una de sus partes, cada uno de sus lados, los divido en dos partes, consigo el doble, es decir, 4 por 2, 8 lados, y si tengo 8 lados, lo que tengo es un octógono, ¿vale?

10
00:01:50,310 --> 00:02:11,810
Vale, pues eso se puede hacer de dos maneras, o bien hacéis la bisectriz del ángulo, ¿vale? O de este ángulo, perdón, hacéis la bisectriz de este ángulo o hacéis la mediatriz del lado. Voy a haceros uno de una manera y otro de otra. Por ejemplo, voy a hacer la mediatriz de este lado de aquí, ¿vale?

11
00:02:11,810 --> 00:02:36,330
Entonces voy a hacer la mediatriz de este lado para dividirlo en dos y así poder obtener, a ver que me entre, así, mediatriz, aquí y aquí, ya he hecho la mediatriz de este lado, solo me echo los arcos de aquí arriba, ¿vale?

12
00:02:36,330 --> 00:02:37,930
Para no ensuciarme abajo.

13
00:02:38,469 --> 00:02:42,830
Yo sé que en una mediatriz esto es perpendicular al lado.

14
00:02:46,620 --> 00:02:47,900
Aquí, perpendicular.

15
00:02:50,439 --> 00:02:53,860
Y esto es la mediatriz de este lado.

16
00:02:54,259 --> 00:02:57,199
Que evidentemente si la he hecho bien me tiene que pasar por el centro.

17
00:02:57,199 --> 00:03:03,340
Y además si la prolongo hasta el otro lado ya me define un punto aquí y otro punto aquí del octógono.

18
00:03:04,699 --> 00:03:06,520
Por ejemplo, aquí.

19
00:03:06,520 --> 00:03:24,159
Y aquí. Y ahora también podríamos hacer la bisectriz. La bisectriz ya sabemos hacerla con compás, pero fijaros en una cosa. ¿Cuántos grados tenéis aquí? ¿Esto qué ángulo es? ¿Un ángulo de cuánto? De 90.

20
00:03:24,159 --> 00:03:27,800
¿Hay alguna de tus reglas con las que tú puedas hacer?

21
00:03:27,879 --> 00:03:29,800
Porque una bisectriz es la mitad de un ángulo

22
00:03:29,800 --> 00:03:31,340
¿La mitad de 90 cuánto es?

23
00:03:32,139 --> 00:03:32,580
45

24
00:03:32,580 --> 00:03:36,180
¿Hay alguna de tus reglas en las que tú tengas un ángulo de 45?

25
00:03:37,360 --> 00:03:39,340
Sí, pues lo puedo hacer directamente

26
00:03:39,340 --> 00:03:41,919
Yo sé que tengo, por ejemplo, 45 grados aquí

27
00:03:41,919 --> 00:03:43,599
Pues me coloco

28
00:03:43,599 --> 00:03:46,680
En esta ocasión me voy a colocar por aquí

29
00:03:46,680 --> 00:03:48,360
Porque si no, no veo

30
00:03:48,360 --> 00:03:50,379
Me bajo

31
00:03:50,379 --> 00:03:55,610
Y aquí tengo ya los 45 grados

32
00:03:55,610 --> 00:04:03,180
Uno lo he resuelto con una mediatriz

33
00:04:03,180 --> 00:04:05,659
La voy a dejar terminada para que lo veáis

34
00:04:05,659 --> 00:04:09,199
Y el otro lo he hecho con la bisectriz

35
00:04:09,199 --> 00:04:10,800
He buscado cuál es la mitad del ángulo

36
00:04:10,800 --> 00:04:12,419
Y ya está

37
00:04:12,419 --> 00:04:23,540
Entonces ya tengo mis ocho puntos que me componen el octógono

38
00:04:23,540 --> 00:04:25,220
Si empiezo por ejemplo aquí con A

39
00:04:25,220 --> 00:04:28,680
Digo, pues aquí con A también está el A del octógono

40
00:04:28,680 --> 00:04:30,720
Aquí está B

41
00:04:30,720 --> 00:04:47,319
Aquí con la B del cuadrado está la C del octógono. Aquí D. Aquí con la C del cuadrado tengo la E del octógono, F. Con la D del cuadrado tengo la G del octógono. Y aquí H.

42
00:04:47,319 --> 00:04:50,220
y ahora ya los uno

43
00:04:50,220 --> 00:04:51,980
y ya tengo mi octógono dibujado

44
00:04:51,980 --> 00:04:55,560
así

45
00:04:55,560 --> 00:04:59,259
así

46
00:04:59,259 --> 00:05:09,639
aquí

47
00:05:09,639 --> 00:05:12,180
ahí

48
00:05:12,180 --> 00:05:17,329
y aquí

49
00:05:17,329 --> 00:05:18,769
ya tengo el octógono

50
00:05:18,769 --> 00:05:22,370
y para ello primero he tenido que sacar el cuadrado

51
00:05:22,370 --> 00:05:23,209
y luego lo he dividido

52
00:05:23,209 --> 00:05:25,910
hay un método para crear el octógono

53
00:05:25,910 --> 00:05:27,870
pero claro, yo no me acuerdo de él

54
00:05:27,870 --> 00:05:29,730
ya os lo digo, es más fácil

55
00:05:29,730 --> 00:05:31,610
me hago los diámetros perpendiculares

56
00:05:31,610 --> 00:05:34,329
me puedo saltar el hacer el cuadrado

57
00:05:34,329 --> 00:05:35,930
porque yo lo único que tengo que hacer

58
00:05:35,930 --> 00:05:37,970
luego son las bisectrices de los ángulos

59
00:05:37,970 --> 00:05:39,790
de 90 y ya tengo directamente

60
00:05:39,790 --> 00:05:40,889
los 8 puntos

61
00:05:40,889 --> 00:05:43,009
vale, eso lo tenemos

62
00:05:43,009 --> 00:05:45,910
ahora voy a hacer el pentágono

63
00:05:45,910 --> 00:05:47,730
y el heptágono juntos porque

64
00:05:47,730 --> 00:05:49,189
comparten pasos

65
00:05:49,189 --> 00:05:53,790
bueno, yo creo que si le hago un punto más de zoom

66
00:05:53,790 --> 00:05:54,629
me caben los dos

67
00:05:54,629 --> 00:05:59,899
vale, voy a hacer el pentágono

68
00:05:59,899 --> 00:06:01,500
y el heptágono, como os digo, lo voy a hacer

69
00:06:01,500 --> 00:06:11,720
cada vez porque me comparten puntos, ¿vale? Comparten pasos. Vale. Tú cuando te da una

70
00:06:11,720 --> 00:06:16,620
circunferencia, insisto, yo aquí ya te he ahorrado cosas porque ya te he dado la circunferencia

71
00:06:16,620 --> 00:06:21,120
hecha y ya te he dado los diámetros hechos. Esto lo normal es que no te lo den, te van

72
00:06:21,120 --> 00:06:25,360
a dar el radio y tú te haces todo lo demás, ¿vale? Entonces lo primero que tengo que

73
00:06:25,360 --> 00:06:38,459
hacer es, voy a poner aquí, voy a pinchar en 1, lo voy a llamar 1, 1, 1, 0. Abro en

74
00:06:38,459 --> 00:06:48,459
1 hasta 0. Estos pasos luego no se ponen, los números luego ya no se ponen. Pincho

75
00:06:48,459 --> 00:06:57,379
en 1 la apertura del radio y hago un arco arriba y abajo. Pincho en 1 y abro hasta 0

76
00:06:57,379 --> 00:07:10,649
y hago un arco arriba y abajo. El mismo paso en los dos. ¿Con esto qué has hecho? Pues

77
00:07:10,649 --> 00:07:16,949
te has hecho la mediatriz del segmento 1-0. Porque tú te has cogido la misma distancia.

78
00:07:16,949 --> 00:07:22,209
¿Veis que esto es una mediatriz? Esta distancia de 0 a 1 es la misma que de 1 a 0.

79
00:07:22,209 --> 00:07:42,699
Entonces, cuando tú te haces el arco, tú ahora con esto lo que tienes es la mediatriz del segmento 1-0. Vale, uno este punto de aquí con este. Y me divide el segmento 1-0 en dos partes, mediatriz, punto medio.

80
00:07:42,699 --> 00:08:00,779
Lo mismo abajo, en el heptágono. Uno de estos dos puntos y me divide el segmento uno cero en dos partes iguales, media triz, punto medio. ¿Sí? Vale, pues con el heptágono ya se ha acabado.

81
00:08:00,779 --> 00:08:06,160
Aquí se oculta, se esconde

82
00:08:06,160 --> 00:08:09,160
O puedes ver, a ver que coja yo

83
00:08:09,160 --> 00:08:11,540
Aquí, este color es el que yo busco

84
00:08:11,540 --> 00:08:14,740
Aquí resulta que en este trozo

85
00:08:14,740 --> 00:08:23,060
Este trozo ya es la medida del lado del heptágono

86
00:08:23,060 --> 00:08:25,779
Lado 7, eso ya es tu medida

87
00:08:25,779 --> 00:08:28,560
O sea que tú ya puedes hacer el heptágono

88
00:08:28,560 --> 00:08:29,480
¿Cómo lo hago?

89
00:08:29,480 --> 00:08:53,529
Pues yo voy a decir que este vértice es A, por ejemplo. Y entonces te coges con tu compás y coges el lado 7, la medida del lado 7. Pincho con mi compás, me cojo la medida del lado 7, ¿vale? Ya lo tengo aquí con el compás cogido.

90
00:08:53,529 --> 00:09:08,470
¿Sí? Me vengo a A y ahora a un lado y al otro con esa misma medida. Y este punto y ese punto ya son vértices de tu polígono.

91
00:09:08,470 --> 00:09:10,929
esto, pues a ver

92
00:09:10,929 --> 00:09:12,649
¿en qué orden queréis que los nombremos?

93
00:09:13,429 --> 00:09:15,610
¿en sentido del reloj o al contrario?

94
00:09:16,590 --> 00:09:17,090
da igual

95
00:09:17,090 --> 00:09:19,350
¿cómo los nombro?

96
00:09:23,769 --> 00:09:25,110
¿lo voy a hacer al sentido del reloj?

97
00:09:25,169 --> 00:09:26,289
¿que los otros están al revés?

98
00:09:27,090 --> 00:09:28,549
vale, pues yo, estos dos

99
00:09:28,549 --> 00:09:30,769
puntitos que yo he marcado pequeñitos

100
00:09:30,769 --> 00:09:32,629
eso no hay que hacerlo, eso lo hago simplemente

101
00:09:32,629 --> 00:09:33,850
para explicaros

102
00:09:33,850 --> 00:09:36,289
¿ya son vértices de tu polígono?

103
00:09:36,389 --> 00:09:38,190
pues yo sé que si este es A, este se va a llamar B

104
00:09:38,190 --> 00:09:40,870
este yo que sé, ¿cómo se va a llamar ahora mismo?

105
00:09:40,870 --> 00:09:43,129
pues sí, hombre, me puedo poner todas las letras

106
00:09:43,129 --> 00:09:44,950
atrás 7 e ir eliminando, pero en fin

107
00:09:44,950 --> 00:09:47,129
no me hace falta, ese va a ser B

108
00:09:47,129 --> 00:09:49,110
vale, pues ahora me vengo con la medida

109
00:09:49,110 --> 00:09:50,649
que tú ya tienes del lado 7

110
00:09:50,649 --> 00:09:51,889
y haces así

111
00:09:51,889 --> 00:09:53,590
otra vez

112
00:09:53,590 --> 00:09:56,470
y ahora me vengo al otro lado

113
00:09:56,470 --> 00:09:59,049
y otra vez, y me podéis decir

114
00:09:59,049 --> 00:10:01,289
bueno, pero en vez de ir a un lado y luego al otro

115
00:10:01,289 --> 00:10:03,250
un lado y luego al otro, puedo continuar

116
00:10:03,250 --> 00:10:04,570
todo el rato por aquí, ¿no?

117
00:10:04,730 --> 00:10:07,009
me lo hago aquí, luego aquí, luego aquí

118
00:10:07,009 --> 00:10:08,649
luego aquí, hasta que cierra hasta A

119
00:10:08,649 --> 00:10:10,470
sí, sí puedes

120
00:10:10,470 --> 00:10:26,990
Pero el problema de los polígonos, sobre todo si son impares, como este que es un heptágono, es que suelen acumular error porque los métodos no son exactos perfectos. Entonces, como acumulan error, es mejor que el error se te quede abajo, se nota menos.

121
00:10:26,990 --> 00:10:45,730
Entonces, para que se te quede el error abajo, tienes que ir haciendo pincho una vez aquí, una vez en la derecha, pincho una vez en la izquierda, una vez en la derecha, ¿vale? Por eso yo voy saltando de un lado al otro, para que el error se acumule abajo, porque si no queda muy raro el polígono, ¿vale?

122
00:10:45,730 --> 00:11:14,549
Entonces esto es B, C, D, E, F, G. ¿Veis que este trocito se ve bastante más pequeño que lo demás? ¿Lo apreciáis este trocillo? Pues si lo dejas por aquí arriba se queda rarísimo, se nota mucho más que si lo dejas abajo porque abajo se está viendo simétrico la figura y entonces engañas un poquito más al ojo, por decirlo de una manera.

123
00:11:15,730 --> 00:11:24,750
¿Pasa algo si cojo y lo hago todo continuo, que voy poniendo primero saco B, luego C, luego D, luego E, así en orden?

124
00:11:24,909 --> 00:11:28,909
No, no pasa nada. Es correcto. Lo que pasa es que el defecto se nota más.

125
00:11:30,049 --> 00:11:34,629
Si en un examen tenemos que hacerte esto, si acumulamos errores, ¿va a quedar la guitarra rota?

126
00:11:34,629 --> 00:11:44,110
No, porque yo lo que hago es que compruebo si el paso y demás está bien, porque en los impares es muy normal que haya…

127
00:11:44,110 --> 00:11:50,490
Claro, si tú ves que hay una cosa, como me hacen los de la ESO, que de repente se le queda un lado así de pequeñito, imposible.

128
00:11:51,169 --> 00:11:54,289
Eso, algo has hecho mal para que eso te quede así, ¿vale?

129
00:11:54,950 --> 00:11:59,389
Una cosa es que se note que es más pequeño y otra cosa es que esté completamente descompensado.

130
00:12:00,110 --> 00:12:01,769
¿Vale? Pues el pentágono ya lo tenemos.

131
00:12:02,190 --> 00:12:05,789
Seguimos con, o sea, perdón, el heptágono ya lo tenemos, seguimos con el pentágono.

132
00:12:06,570 --> 00:12:09,450
Pincho en M y abro hasta A.

133
00:12:09,450 --> 00:12:17,049
Mira, voy a poner aquí unos pasos que yo los hago así

134
00:12:17,049 --> 00:12:20,450
M, A, G y un arco

135
00:12:20,450 --> 00:12:25,190
La primera letra para mí siempre es que es donde tú pinchas el compás

136
00:12:25,190 --> 00:12:30,070
Esto es como en vez de escribir, pincho en M, abro hasta A y obtengo el punto G haciendo un arco

137
00:12:30,070 --> 00:12:36,169
Todo escrito, pues eso es, pincho en M, abro hasta A y obtengo G

138
00:12:36,169 --> 00:12:39,789
¿Vale? Entonces pincho en M, que es la primera letra

139
00:12:39,789 --> 00:12:42,389
Abro hasta A, que es la segunda

140
00:12:42,389 --> 00:13:05,240
Hago un arco y obtengo G. Ese punto es G. Siguiente paso. Pincho en A, abro hasta G y obtengo B. B más A, B, C, D, E.

141
00:13:05,240 --> 00:13:11,679
pincho en A, que es la primera letra

142
00:13:11,679 --> 00:13:15,580
abro hasta G, que es la segunda

143
00:13:15,580 --> 00:13:17,879
hago un arco

144
00:13:17,879 --> 00:13:21,179
que me va a dar aquí

145
00:13:21,179 --> 00:13:24,460
este, lo habíamos hecho así para abajo

146
00:13:24,460 --> 00:13:26,179
este lo estamos haciendo para arriba

147
00:13:26,179 --> 00:13:29,440
este da un poco igual, para arriba y para abajo

148
00:13:29,440 --> 00:13:34,259
ese punto, este ya es B

149
00:13:34,259 --> 00:14:00,110
B, y ahora me voy al otro lado y ese punto es E, es decir, tu distancia, igual que aquí hemos hecho antes en color verdecito y hemos dicho que es el lado del heptágono, pues aquí el lado del heptágono es la distancia que hay desde A hasta G, ¿vale?

150
00:14:00,110 --> 00:14:16,710
Esto es el lado del pentágono, este es L5, ¿vale? Eso es el lado del pentágono, por eso luego te lo has traído aquí directamente, ¿vale?

151
00:14:16,710 --> 00:14:20,889
ojo que con este método

152
00:14:20,889 --> 00:14:23,809
tú ya puedes hacerte el decágono

153
00:14:23,809 --> 00:14:26,590
porque resulta que la distancia que hay

154
00:14:26,590 --> 00:14:29,850
desde G, voy a cambiar la G al otro lado

155
00:14:29,850 --> 00:14:31,850
la distancia que hay

156
00:14:31,850 --> 00:14:34,129
desde G a O

157
00:14:34,129 --> 00:14:40,230
la distancia que hay de G a O

158
00:14:40,230 --> 00:14:44,470
esto es el lado del decágono

159
00:14:44,470 --> 00:14:45,649
L10

160
00:14:45,649 --> 00:14:52,580
entonces yo cogería esta distancia con mi compás

161
00:14:52,580 --> 00:14:53,679
como hemos hecho antes

162
00:14:53,679 --> 00:14:55,799
y empiezo desde A para un lado y para el otro

163
00:14:55,799 --> 00:14:56,559
por un lado y para el otro

164
00:14:56,559 --> 00:15:00,299
seguimos con el pentágono

165
00:15:00,299 --> 00:15:02,340
yo tengo ya mi distancia de mi lado

166
00:15:02,340 --> 00:15:04,019
aquí

167
00:15:04,019 --> 00:15:06,259
me coloco en B

168
00:15:06,259 --> 00:15:08,299
y ahora pincho en E

169
00:15:08,299 --> 00:15:10,399
y lo mismo

170
00:15:10,399 --> 00:15:12,480
cuidado que aquí

171
00:15:12,480 --> 00:15:14,120
porque es muy chiquitillo

172
00:15:14,120 --> 00:15:16,139
parece que se queda casi en el mismo punto

173
00:15:16,139 --> 00:15:18,159
pero no, hay una variación de un milímetro

174
00:15:18,159 --> 00:15:21,620
porque estos me salen así y se quedan muy juntitos

175
00:15:21,620 --> 00:15:23,960
porque el círculo es muy pequeño

176
00:15:23,960 --> 00:15:26,299
ABCD

177
00:15:26,299 --> 00:15:28,379
pues ya está, lo uno

178
00:15:28,379 --> 00:15:31,379
y ya tengo el pentágono

179
00:15:31,379 --> 00:15:44,549
hasta aquí bien

180
00:15:44,549 --> 00:15:46,490
esto es memorizar, no tiene más

181
00:15:46,490 --> 00:15:54,580
ya os dije que esto de primer tema iba a ser muy memorístico

182
00:15:54,580 --> 00:15:56,879
vale, eneágono

183
00:15:56,879 --> 00:15:58,679
pues venga, empezamos

184
00:15:58,679 --> 00:16:01,980
este va a ser mi punto uno

185
00:16:01,980 --> 00:16:05,580
Este va a ser 0 y este va a ser 2

186
00:16:05,580 --> 00:16:08,879
Y el primer paso que yo voy a hacer

187
00:16:08,879 --> 00:16:10,159
Hay dos maneras de hacerlo

188
00:16:10,159 --> 00:16:18,110
No sé cuál de las dos os va a costar menos memorizar

189
00:16:18,110 --> 00:16:21,049
Es que hay dos maneras de hacerlo que son muy parecidas

190
00:16:21,049 --> 00:16:21,769
Pero bueno

191
00:16:21,769 --> 00:16:26,669
Venga, vamos a hacer pincho en 1

192
00:16:26,669 --> 00:16:30,340
Sí, voy a hacer ese

193
00:16:30,340 --> 00:16:31,440
Venga, pincho en 1

194
00:16:31,440 --> 00:16:33,480
Abro hasta O, tengo el punto 3

195
00:16:33,480 --> 00:16:35,559
Pincho en 1

196
00:16:35,559 --> 00:16:38,840
abro hasta O

197
00:16:38,840 --> 00:16:42,259
y tengo el punto 3

198
00:16:42,259 --> 00:16:44,019
yo lo estoy llevando a la derecha

199
00:16:44,019 --> 00:16:46,039
pero da igual, la puedes hacer a la izquierda

200
00:16:46,039 --> 00:16:47,639
¿vale? da lo mismo

201
00:16:47,639 --> 00:16:50,179
lo que pasa es que claro

202
00:16:50,179 --> 00:16:52,220
cuando tú aprendes el método

203
00:16:52,220 --> 00:16:53,360
el método de una manera

204
00:16:53,360 --> 00:16:55,220
luego pensarlo al revés

205
00:16:55,220 --> 00:16:58,159
es un poco complicado, pero da igual hacerlo para acá

206
00:16:58,159 --> 00:16:59,919
que para acá, cualquiera de ellos

207
00:16:59,919 --> 00:17:01,720
vale, y esto es 3

208
00:17:01,720 --> 00:17:04,259
y ahora hago 2

209
00:17:04,259 --> 00:17:28,589
2, 0 y tengo 4. 2, 0 y tengo 4. Y ahora voy a hacer del 1 al 4 y del 2 al 3 unos arcos.

210
00:17:29,049 --> 00:17:35,789
Y donde se me corten voy a tener el punto 5. Voy a poner así el símbolo matemático de

211
00:17:35,789 --> 00:17:47,049
intersección, entonces hago desde 1 hasta 4, ahí tenía que haberme puesto los pasos

212
00:17:47,049 --> 00:17:55,109
en el otro lado, lo voy a poner aquí, 1, 0, 3, mientras os doy tiempo, 2, 0, 4, 1, 4,

213
00:17:55,109 --> 00:18:01,589
un arco, 2, 3, un arco y donde se me crucen tengo el punto 5, porque es que se me va a

214
00:18:01,589 --> 00:18:08,250
cruzar ahora aquí todo. Y no creo que se me cruce, porque se va a quedar muy sucio.

215
00:18:09,369 --> 00:18:23,480
Vale. Punto 1 hasta 4. Ahí. Punto 1 hasta 4. Punto 2 hasta 3, que es la misma medida

216
00:18:23,480 --> 00:18:31,960
que ya tiene este compás. Donde se cruzan los dos arcos tengo un punto 5. Ahí. Y ahora

217
00:18:31,960 --> 00:18:49,140
es 5, 1 y ya tengo el lado 9. 5, 1, aquí, de 5 hasta 1 y ya tienes el lado 9 que está

218
00:18:49,140 --> 00:19:04,319
aquí, este trucito. Eso es lado 9. Si esto es A, yo me cojo mi lado 9 con mi compás,

219
00:19:04,319 --> 00:19:10,869
grado 9, pincho en A

220
00:19:10,869 --> 00:19:11,930
y a un lado y al otro

221
00:19:11,930 --> 00:19:14,230
a izquierda

222
00:19:14,230 --> 00:19:15,609
y a derecha

223
00:19:15,609 --> 00:19:18,529
y ese punto por ejemplo es B

224
00:19:18,529 --> 00:19:21,690
y este

225
00:19:21,690 --> 00:19:22,970
I

226
00:19:22,970 --> 00:19:26,769
no lo voy a terminar porque no quiero ensuciaros

227
00:19:26,769 --> 00:19:28,470
la construcción, ¿vale?

228
00:19:28,509 --> 00:19:30,569
pero esto sería luego ir ya colocando

229
00:19:30,569 --> 00:19:32,849
pincho con la medida que yo ya tengo en mi compás

230
00:19:32,849 --> 00:19:34,029
pincho en B

231
00:19:34,029 --> 00:19:36,549
pincho en I y así voy

232
00:19:36,549 --> 00:19:37,410
sucesivamente

233
00:19:37,410 --> 00:19:42,650
continuaríamos

234
00:19:42,650 --> 00:19:45,410
y cerraríamos el eneágono

235
00:19:45,410 --> 00:19:48,450
lo dejo así para no ensuciaros más

236
00:19:48,450 --> 00:19:51,710
porque a partir de aquí ya es fácil seguir

237
00:19:51,710 --> 00:19:55,789
hasta aquí vamos bien

238
00:19:55,789 --> 00:19:59,680
estamos centrados

239
00:19:59,680 --> 00:20:01,799
vale

240
00:20:01,799 --> 00:20:04,099
vamos a hacer el siguiente

241
00:20:04,099 --> 00:20:06,599
que yo creo que esto si lo habéis hecho en la ESO

242
00:20:06,599 --> 00:20:08,619
el método general conocido el radio

243
00:20:08,619 --> 00:20:26,450
Vale, os advierto, ¿me puedo coger y me aprendo el método general y ya me olvido de cómo se hace el octógono, el pentágono, el eneágono, el no sé qué, no sé cuánto?

244
00:20:26,450 --> 00:20:36,230
No, porque no les va a gustar que si a ti te piden un pentágono por lo que sea en la EBAU, no les va a gustar que lo hagas por este método

245
00:20:36,230 --> 00:20:41,589
Quieren ver que tú sabes hacer el pentágono por su método concreto

246
00:20:42,210 --> 00:20:59,210
Volvemos a lo de siempre. Jolín, es que se me ha olvidado, no hay manera, yo no me acuerdo, yo no me acuerdo. Pues háztelo. ¿Te van a penalizar y algo te van a quitar? Pues yo diría que sí. ¿Vale? Pero mejor tener, me lo invento, un punto a tener cero. ¿Vale?

247
00:20:59,210 --> 00:21:10,529
Entonces, este método se enseña, pero no implica que yo lo tengo que usar continuamente. Esto es para ya cosas que no tienen su propio método.

248
00:21:10,529 --> 00:21:17,049
pasa ahí lo mismo

249
00:21:17,049 --> 00:21:20,130
siempre tienes que intentar hacer izquierda, derecha, izquierda, derecha

250
00:21:20,130 --> 00:21:22,549
porque como es impar para que el fallo acumule abajo

251
00:21:22,549 --> 00:21:27,309
aquí se acumula mucho más porque además como las circunferencias son muy pequeñitas

252
00:21:27,309 --> 00:21:29,769
el compás, las distancias son pequeñas

253
00:21:29,769 --> 00:21:31,309
acumula más que si lo haces en grande

254
00:21:31,309 --> 00:21:34,569
bueno, pues dice

255
00:21:34,569 --> 00:21:39,349
método general dado el radio, divide una circunferencia en partes iguales

256
00:21:39,349 --> 00:21:40,829
y el ejemplo que vamos a hacer

257
00:21:40,829 --> 00:21:45,930
es que lo vamos a dividir en 7 partes iguales, por ejemplo, ¿vale? Dice, divide la circunferencia

258
00:21:45,930 --> 00:21:51,250
en 7 partes iguales. ¿Qué es lo que yo tengo que hacer? Lo primero es que tengo que dividir

259
00:21:51,250 --> 00:21:58,130
el diámetro en el número de partes que tiene tu polígono. Como vamos a hacer un heptágono,

260
00:21:58,309 --> 00:22:03,269
tengo que dividir el diámetro en 7 partes. ¿Cómo divido yo algo en 7 partes? ¿Usando

261
00:22:03,269 --> 00:22:10,369
o qué? Tales. Pues nada, vamos a dividir el diámetro y yo me cojo ya directamente

262
00:22:10,369 --> 00:22:16,690
la regla y digo, pues a ver, ¿me caben los 7 centímetros? Sí, pues yo me lo voy a poner

263
00:22:16,690 --> 00:22:32,549
que cada unidad un centímetro, hasta aquí. Y hago 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ¿vale? ¿Qué

264
00:22:32,549 --> 00:22:56,190
¿Qué medida necesitas tú? La del número en la que vas a dividir, es decir, 7, y la segunda. Siempre la segunda. El resto no la necesito. Lo vais a ver en los libros que las hacen todas completas, todas las líneas del Tales, todas, todas, todas. Yo no lo hago porque es ensuciar el dibujo y no te valen para nada, pero en los libros la vais a ver que están todas.

265
00:22:56,190 --> 00:23:22,490
Vale, pues nada, yo como estoy haciendo tales, 1, 7, con, estoy dividiendo el diámetro, aquí, y ahora paralelas, paralelas, pero yo solo necesito la paralela que pasa por 2, las otras no, ahí, y le llamo 2 prima.

266
00:23:22,490 --> 00:23:26,450
ojo que parece que se me ha quedado paralelo al diámetro

267
00:23:26,450 --> 00:23:29,890
pero no tiene por qué, de hecho el año pasado os lo enseño

268
00:23:29,890 --> 00:23:32,130
porque el año pasado me quedo de otra manera

269
00:23:32,130 --> 00:23:34,750
me quedo así inclinada hacia arriba, ¿por qué?

270
00:23:35,109 --> 00:23:38,049
porque esta división de tales la hice más cerrada

271
00:23:38,049 --> 00:23:41,269
ahora la he abierto más y se me ha quedado como muy paralela

272
00:23:41,269 --> 00:23:44,809
pero insisto, no tiene por qué

273
00:23:44,809 --> 00:23:46,089
¿vale? para que lo podáis ver

274
00:23:46,089 --> 00:23:49,390
no se tiene que quedar así que parece que está casi paralelo

275
00:23:49,390 --> 00:24:11,680
Vale, pues ahora tengo que pinchar aquí abajo, con la apertura el diámetro, así, y igual, pincho arriba y ahí.

276
00:24:11,680 --> 00:24:39,279
A este le llamo yo el pez, porque parece un poco como que estamos dibujando un pez. Ese punto le voy a llamar punto P, por ejemplo, y lo uno con dos prima. Por eso solo necesito el dos. Lo uno con dos prima hasta cortar a la circunferencia en el otro lado.

277
00:24:40,240 --> 00:24:51,460
Vale, pues esa distancia que tú tienes aquí, A, y aquí tienes un punto, eso ya es el lado del polígono que estás construyendo.

278
00:24:51,619 --> 00:24:56,859
Y en este caso el polígono que estoy construyendo es un heptágono, ¿vale? Ahí ya lo tendrías.

279
00:24:56,859 --> 00:25:14,440
Entonces, esto es AB, y AB es igual al lado del heptágono.

280
00:25:18,670 --> 00:25:26,769
Y ahora ya lo único que tengo que hacer es que me cojo esa distancia AB y tendría que estar poniéndomela alrededor de la circunferencia.

281
00:25:26,769 --> 00:25:53,210
Aquí y aquí. Me vengo aquí. Ya sabéis, como es impar, yo voy a izquierda y a derecha. Izquierda y derecha. A, B, C, D, E, F, G. Punto G.

282
00:25:53,210 --> 00:25:57,950
y lo uniría, no lo voy a unir para no ensuciarlo

283
00:25:57,950 --> 00:26:02,109
simplemente ya me queda unir cada vértice y se acabó

284
00:26:02,109 --> 00:26:06,950
pues anudo, seguimos

285
00:26:06,950 --> 00:26:08,509
dice, trazado de ángulos

286
00:26:08,509 --> 00:26:13,569
puede ocurrir que te pidan en un ejercicio

287
00:26:13,569 --> 00:26:16,450
esto es un poco para que tengáis el salvavidas

288
00:26:16,450 --> 00:26:20,349
en el que te digan que tienes que trazar un ángulo de 20 grados

289
00:26:20,349 --> 00:26:38,849
Yo tengo 20 grados en alguna de mis escuadra y cartabón. En ninguna. ¿Vale? Podría hallarlo, por ejemplo, que yo tengo un ángulo de 60 grados, le hago la trisección, ¿vale? Y saco 20.

290
00:26:39,170 --> 00:26:48,470
Problema, que yo no te he enseñado a hacer la trisección de un ángulo de 60 grados porque dijimos que ya era como un método extra y que generalmente eso no se hace.

291
00:26:48,470 --> 00:27:15,269
Entonces, ¿cuál es la otra opción? Pues yo puedo coger y decir, bueno, vamos a ver, yo tengo aquí una circunferencia completa, las circunferencias son 360 grados, ¿vale? A ver, vamos a poner esto, no es posible hallarlo, para que sepamos por qué hacemos esto, con escuadro y cartabón.

292
00:27:15,269 --> 00:27:24,890
Yo esto con el cuadro y cuarta voz no lo puedo sacar

293
00:27:24,890 --> 00:27:27,470
¿Vale? Entonces, ¿qué puedo hacer?

294
00:27:28,009 --> 00:27:29,609
Pues dividir la circunferencia

295
00:27:29,609 --> 00:27:33,329
Y ver a ver cómo puedo obtener yo esos 20 grados

296
00:27:33,329 --> 00:27:38,309
Por ejemplo, 360 entre 20 grados

297
00:27:38,309 --> 00:27:41,130
Resulta que estos son 18 partes

298
00:27:41,130 --> 00:27:47,210
Es decir, si yo esta circunferencia me la divido en 18 partes

299
00:27:47,210 --> 00:27:49,289
Yo tendré un quesito

300
00:27:49,289 --> 00:27:52,869
y con ese quesito, es como si yo divido una pizza en 18 partes.

301
00:27:53,529 --> 00:27:56,289
Con esa pizza que yo estoy dividiendo en 18 partes,

302
00:27:56,430 --> 00:27:58,549
yo conseguiré un ángulo de 20 grados.

303
00:27:58,650 --> 00:28:02,490
Por ejemplo, yo aquí en el heptágono, si yo me uno...

304
00:28:02,490 --> 00:28:03,430
A ver, que no se ve.

305
00:28:04,930 --> 00:28:06,450
Para que entendamos esto del quesito.

306
00:28:06,809 --> 00:28:10,349
Si yo me cojo desde E hasta el centro y desde D hasta el centro

307
00:28:10,349 --> 00:28:12,529
y hago así, yo tengo como un quesito, ¿no?

308
00:28:12,990 --> 00:28:17,410
Y esos serán, estos grados serán 360 dividido entre 7,

309
00:28:17,410 --> 00:28:18,529
lo que sea que me den.

310
00:28:19,289 --> 00:28:32,190
Pues es la misma idea aquí. ¿Cómo lo voy a hacer? Con el método general. ¿En cuántas partes tengo que dividirme esta circunferencia? En 18. Dime.

311
00:28:35,269 --> 00:28:42,970
¿Podrías hacer eso? ¿Me puedo hacer el eneágono? Que ya sé hacerlo y luego me he ido a hacer bisectrices, por ejemplo. Pero con esto es más rápido.

312
00:28:42,970 --> 00:28:45,210
pero podrías hacerlo así

313
00:28:45,210 --> 00:28:46,210
sin problema

314
00:28:46,210 --> 00:28:49,410
vale, me caben aquí 18

315
00:28:49,410 --> 00:28:50,490
en el folio

316
00:28:50,490 --> 00:28:52,349
no cabe, se me sale

317
00:28:52,349 --> 00:28:54,609
pues entonces la mitad de la unidad

318
00:28:54,609 --> 00:28:57,490
vale, me lo voy a hacer por ejemplo así

319
00:28:57,490 --> 00:28:58,970
con esta apertura

320
00:28:58,970 --> 00:29:01,210
lo voy a hacer para acá para que veáis

321
00:29:01,210 --> 00:29:03,170
que da igual que me haga el tales a la izquierda

322
00:29:03,170 --> 00:29:04,730
que a la derecha, da absolutamente lo mismo

323
00:29:04,730 --> 00:29:07,269
entonces, me lo voy a ir para acá

324
00:29:07,269 --> 00:29:08,670
así

325
00:29:08,670 --> 00:29:11,289
pongo el 0 aquí

326
00:29:11,289 --> 00:29:28,150
Y ahora en cada uno, en cada 0,5 una marquita hasta llegar a 9. Esto evidentemente si te pusieran algo así en un ejercicio es porque de alguna manera tú puedes sacar los ángulos.

327
00:29:28,150 --> 00:29:50,980
No te van a poner, por ejemplo, 23,3. ¿Cómo saco yo eso? O sea, imposible. Me van a dar algo que yo de alguna manera pueda obtener. 9 porque son 18 partes y yo como estoy haciendo la mitad en vez de un centímetro porque no entran los 18 en la hoja, estoy haciendo la mitad.

328
00:29:50,980 --> 00:29:54,059
Le estoy dando 0,5, entonces necesito 9 centímetros.

329
00:29:54,519 --> 00:29:56,319
Esta es la marquita número 18.

330
00:29:57,079 --> 00:29:58,559
Y vuelvo a pasar lo de antes.

331
00:29:58,740 --> 00:30:02,079
Necesito la última en la que has tenido que dividir y la de 2.

332
00:30:03,500 --> 00:30:05,019
Las demás no las necesito.

333
00:30:05,440 --> 00:30:07,599
No necesito estar haciendo mentales de todo.

334
00:30:09,220 --> 00:30:13,240
Entonces, hago aquí 18, me lo uno aquí.

335
00:30:15,160 --> 00:30:18,240
Y hago la paralela solo en la del 2.

336
00:30:18,240 --> 00:30:22,700
no necesito lo demás

337
00:30:22,700 --> 00:30:23,539
ahí

338
00:30:23,539 --> 00:30:25,819
y eso es dos

339
00:30:25,819 --> 00:30:27,160
prima

340
00:30:27,160 --> 00:30:30,559
lo que hicimos antes

341
00:30:30,559 --> 00:30:32,160
fue que pinchamos abajo

342
00:30:32,160 --> 00:30:33,279
el todo del diámetro

343
00:30:33,279 --> 00:30:35,640
y abríamos con el compás

344
00:30:35,640 --> 00:30:36,759
la apertura

345
00:30:36,759 --> 00:30:39,740
completa

346
00:30:39,740 --> 00:30:40,839
del diámetro

347
00:30:40,839 --> 00:30:43,640
para hacer otra vez esa figura de pez

348
00:30:43,640 --> 00:30:46,039
ahí

349
00:30:46,039 --> 00:30:47,960
arriba

350
00:30:47,960 --> 00:30:49,700
con la misma distancia

351
00:30:49,700 --> 00:30:51,140
y ahí, ya lo tenemos

352
00:30:51,140 --> 00:30:54,259
volvemos a tener el punto P que teníamos antes

353
00:30:54,259 --> 00:30:58,380
y ahora uno P con dos prima

354
00:30:58,380 --> 00:31:03,490
P con dos prima

355
00:31:03,490 --> 00:31:06,690
me corta aquí en un punto

356
00:31:06,690 --> 00:31:10,349
pues digamos que el quesito comprendido

357
00:31:10,349 --> 00:31:12,250
entre este espacio y este espacio

358
00:31:12,250 --> 00:31:14,470
entre esto y esto

359
00:31:14,470 --> 00:31:16,430
ya tiene los 20 grados

360
00:31:16,430 --> 00:31:17,410
que tú estás buscando

361
00:31:17,410 --> 00:31:34,410
Esto de aquí son 20 grados

362
00:31:34,410 --> 00:31:37,750
Y tú ahora ya en un ejercicio que te lo están pidiendo

363
00:31:37,750 --> 00:31:39,930
Lo único que tendrías que hacer es copiarte el ángulo

364
00:31:39,930 --> 00:31:42,890
Y llevártelo a donde sea que lo necesitas del ejercicio

365
00:31:42,890 --> 00:31:45,730
¿Vale? Ya lo podéis sacar así

366
00:31:45,730 --> 00:31:49,480
¿Hasta aquí bien?

367
00:31:54,190 --> 00:31:55,650
¿Dudas de esta hoja?

368
00:31:55,650 --> 00:32:02,230
Pues vamos a empezar con los triángulos

369
00:32:02,230 --> 00:32:23,710
¿Por qué tengo yo esto aquí?

370
00:32:23,950 --> 00:32:25,589
Creo que sería para repetirlo

371
00:32:25,589 --> 00:32:32,180
Vale

372
00:32:32,180 --> 00:32:37,200
Pues pauso y cambio la hoja

373
00:32:37,200 --> 00:32:41,019
Retomo esta hoja porque me habéis dicho que ahora tú en un ejercicio

374
00:32:41,019 --> 00:32:45,640
¿Cómo podrías coger los 20 grados y llevártelo a lo que sea que lo necesites?

375
00:32:46,000 --> 00:32:46,799
Vale, vamos a ver

376
00:32:46,799 --> 00:32:52,099
Tú imagínate, me lo invento, que tú necesitas llevarte los 20 grados

377
00:32:52,099 --> 00:32:55,660
aquí, sobre esta recta, por lo que sea, ¿vale?

378
00:32:55,740 --> 00:33:00,000
la necesitas aquí, ¿vale? tú por lo que sea en el ejercicio

379
00:33:00,000 --> 00:33:03,799
necesitas que estén ahí tus grados, ¿vale? punto A

380
00:33:03,799 --> 00:33:07,940
pues entonces tú ¿qué tienes que hacer? copiar el ángulo, como cuando

381
00:33:07,940 --> 00:33:12,119
hacíamos lo de la suma y la recta de ángulos, que lo copiábamos, pues lo mismo

382
00:33:12,119 --> 00:33:15,700
me pincho aquí, me cojo una apertura, la que yo quiera

383
00:33:15,700 --> 00:33:20,259
por ejemplo esto, ese mismo arco

384
00:33:20,259 --> 00:33:29,720
me lo tengo que hacer aquí, ¿vale? Y ahora me cojo esta distancia, me tengo que copiar

385
00:33:29,720 --> 00:33:41,650
la distancia, aquí, me tengo que copiar esta distancia, ¿veis? La copio y me la traigo

386
00:33:41,650 --> 00:33:48,809
aquí, a ver que lo he movido, espera, ahora quito la mano, la traigo aquí, la copio y

387
00:33:48,809 --> 00:34:03,990
la traigo ahí, ¿lo veis? Me hago el arquito y esto son tus 20 grados que te han pedido

388
00:34:03,990 --> 00:34:12,389
para resolver cualquier cosa del ejercicio. ¿Vale? ¿Sí? Venga, pues retomamos la siguiente

389
00:34:12,389 --> 00:34:31,360
hoja, que es esta. Vale, pues continuamos con polígonos, porque al final un triángulo

390
00:34:31,360 --> 00:34:43,400
Es un polígono puesto que es una superficie plana y acotada o encerrada por líneas rectas, pero esto ya tiene otras cosas.

391
00:34:44,019 --> 00:34:58,539
Vamos a ver la unidad 1, el punto 9 ya, el apartado 9. Triángulos. Y nos dice, triángulo es la superficie plana limitada por tres rectas que se cortan dos a dos.

392
00:34:58,539 --> 00:35:00,659
Es decir, así

393
00:35:00,659 --> 00:35:04,280
Esta se corta con esta, dos a dos

394
00:35:04,280 --> 00:35:06,619
Y esta se corta con esta y con esta, dos a dos

395
00:35:06,619 --> 00:35:07,860
Eso significa dos a dos

396
00:35:07,860 --> 00:35:11,400
Triángulo de la superficie plana limitada por tres rectas

397
00:35:11,400 --> 00:35:12,719
Que se cortan dos a dos

398
00:35:12,719 --> 00:35:16,360
Y esta es la superficie plana limitada

399
00:35:16,360 --> 00:35:17,179
¿Vale?

400
00:35:17,719 --> 00:35:22,059
Sus elementos son base, vértices y ángulos

401
00:35:22,059 --> 00:35:24,940
Algunas de sus propiedades, dice

402
00:35:24,940 --> 00:35:26,519
La suma de todos sus ángulos

403
00:35:26,519 --> 00:35:27,920
Esto lo sabemos por matemáticas

404
00:35:27,920 --> 00:35:36,360
es siempre 180 grados. Las bisectrices de un ángulo interno y de su exterior adyacente

405
00:35:36,360 --> 00:35:41,619
son perpendiculares entre sí. Esto lo vimos cuando estuvimos viendo los ángulos, la página

406
00:35:41,619 --> 00:35:45,699
creo que era la 1.4, que estuvimos viendo que era adyacente, que era complementario,

407
00:35:45,800 --> 00:35:52,239
que era suplementario, lo tenéis ahí. Dice, un ángulo externo es igual a la suma de los

408
00:35:52,239 --> 00:35:59,619
dos que no le son adyacentes. ¿Esto qué quiere decir? Si tú tienes, mira, voy a hacer

409
00:35:59,619 --> 00:36:06,019
aquí como un triangulito. A ver, que se me ha quedado mucho arriba. Voy a bajarlo, que

410
00:36:06,019 --> 00:36:11,340
si no luego no caben bien los dibujos. Vale, yo tengo aquí esto y tengo un triángulo.

411
00:36:11,340 --> 00:36:38,110
Pero imaginaros este y este, ¿vale? Esto es alfa, esto es beta y este de aquí es gamma. ¿Qué significa eso último? Que este ángulo que tú tienes aquí, pues, rho o delta, no me acuerdo cómo se llama, esto es la suma de beta más alfa, ¿vale?

412
00:36:38,110 --> 00:37:03,710
¿Vale? Esto es igual a beta más gamma, perdón, no alfa. Eso es lo que significa el último punto. ¿Vale? ¿Hasta aquí bien? ¿Sí? Vale, clasificación, esto lo sabemos de sobra. Dice, en función de sus lados, puede ser equilátero. ¿Cuándo va a ser equilátero? Pues cuando tengan todos sus lados iguales. A, B y C miden lo mismo.

413
00:37:04,710 --> 00:37:11,329
¿Cuándo va a ser isósceles? Cuando tenga dos lados iguales. En este caso, los que son iguales son A y B.

414
00:37:12,289 --> 00:37:19,730
Luego, cuando es escaleno es porque todos sus lados son distintos y, por lo tanto, también sus ángulos.

415
00:37:20,409 --> 00:37:28,610
Aquí, además de estar clasificado por sus lados, tiene que cumplirse que los ángulos sean iguales, en el caso del equilátero.

416
00:37:29,170 --> 00:37:32,969
O que aquí en el isósceles tenga dos ángulos iguales, este y este.

417
00:37:33,710 --> 00:37:36,070
o en el escaleno, todos distintos, ¿vale?

418
00:37:36,070 --> 00:37:42,369
Aquí, por ejemplo, puede ser alfa es igual a beta, pero es distinto de gamma.

419
00:37:43,010 --> 00:37:49,929
Y aquí, alfa distinto de beta y distinto de gamma.

420
00:37:51,130 --> 00:37:54,010
¿Cuál va a ser el ángulo alfa? El que está en A.

421
00:37:54,710 --> 00:37:57,210
¿Cuál va a ser el ángulo beta? El que está en B.

422
00:37:57,829 --> 00:37:58,710
Tienen que tener relación.

423
00:37:59,230 --> 00:38:02,269
¿Cuál va a ser el gamma? Pues el que está en C, ¿vale?

424
00:38:02,269 --> 00:38:10,389
esto va a ser a, elfa, siempre, y esto va a ser beta, es como cada uno con el suyo, ¿sí? ¿Hasta aquí bien?

425
00:38:11,150 --> 00:38:20,030
Vale, cosas que tengo apuntadas aquí para que no se me olvide, tengo que contaros que siempre,

426
00:38:20,030 --> 00:38:26,369
¿veis que enfrente de la a como punto vértice tengo una a pequeñita que indica el lado?

427
00:38:26,369 --> 00:38:33,369
Eso es porque siempre el lado opuesto tiene que ser nombrado como su vértice opuesto.

428
00:38:33,789 --> 00:38:39,070
Es decir, si yo tengo este lado, lo tengo que nombrar como el vértice que tiene opuesto, enfrente, el A.

429
00:38:39,329 --> 00:38:44,329
Si yo miro este lado, el que tiene enfrente, ¿cuál es? C. Pues el lado se llama C.

430
00:38:44,969 --> 00:38:49,670
Y si yo miro este lado, lo voy a llamar B porque el ángulo que tiene enfrente es AB.

431
00:38:51,010 --> 00:38:52,730
Entonces, esto, para que no se olviden.

432
00:38:52,730 --> 00:39:33,099
Bien. Los lados de los triángulos se nombran como el vértice opuesto. ¿Vale? Hasta aquí bien. Perfecto, seguimos. ¿Cómo lo puedo clasificar? Lo puedo clasificar en función de sus ángulos.

433
00:39:33,099 --> 00:39:54,500
Puede ser un ángulo recto, que lo tengo aquí, voy a pintar en rosita para que se vea, ahí. Puede ser un acutángulo, tres ángulos agudos, es decir, menores de 90, o puede ser un obtusángulo porque tengo un ángulo, este de aquí, mayor a 90 grados.

434
00:39:54,500 --> 00:40:00,599
Aquí todos son menores a 90, ¿vale? Y aquí hay uno que es mayor, por eso es obtusángulo

435
00:40:00,599 --> 00:40:06,900
Vale, pues ahora empezamos ya con rectas y puntos notables

436
00:40:06,900 --> 00:40:15,000
La verdad que me gusta que esta hoja se nos haya quedado en esta semana

437
00:40:15,000 --> 00:40:21,239
Porque la semana que viene ya tenemos ejercicios de construcción de triángulos

438
00:40:21,239 --> 00:40:25,400
Donde tenemos que poner en práctica ya un montón de cosas, ¿de acuerdo?

439
00:40:25,400 --> 00:40:46,460
Vale, rectas y puntos notables. Dice rectas notables o rectas cebianas, se pueden llamar también así, ¿eh? Son rectas que salen de un vértice y cortan al lado opuesto del mismo. Dependiendo de cómo las obtenemos, pueden ser medianas, alturas, mediatrices o bisectrices, ¿vale?

440
00:40:46,460 --> 00:41:12,440
Vale, vamos a empezar con la primera. Con la mediana vamos a obtener el baricentro, que es el centro de gravedad del triángulo, ¿vale? Entonces, ¿cómo se halla la mediana? Para obtener la mediana tenemos que trazar la mediatriz de los lados opuestos, es decir, si yo quiero saber cuál es la mediana de B, tienes que hacer la mediatriz del lado B, ¿vale?

441
00:41:12,440 --> 00:41:39,079
Que es el que está justo enfrente de B. Pues venga, vamos a empezar con la mediana. La trazamos. Voy a trazar la mediatriz de AC porque es el lado B y yo quiero sacar, pues por lo que sea me viene bien esa.

442
00:41:39,079 --> 00:42:06,099
A ver, lo uno, mediatriz, punto M. Y ahora, la mediana es cuando tú unes el punto medio con el vértice. En este caso, el punto medio de este lado B, que aunque no hemos escrito que es B, tú lo tienes que saber porque es el que está enfrente.

443
00:42:06,099 --> 00:42:17,139
Esto es la mediana de B

444
00:42:17,139 --> 00:42:24,769
Y se define así, con una M pequeñita y una B

445
00:42:24,769 --> 00:42:26,010
Mediana de B

446
00:42:26,010 --> 00:42:30,849
Tú para sacar el baricentro, el baricentro es un punto

447
00:42:30,849 --> 00:42:34,349
Para obtener un punto necesitas al menos dos rectas

448
00:42:34,349 --> 00:42:36,789
Y en este caso, perdón que no os estoy haciendo zoom

449
00:42:36,789 --> 00:42:43,329
En este caso, esas dos rectas tienen que ser dos medianas para sacar el baricentro

450
00:42:43,329 --> 00:43:01,409
Entonces, yo ahora podría sacar o la mediana de A o hacerlo la mediana de C, la que queráis. Yo voy a sacar la de A. Entonces, vuelvo a hacer mediatriz al lado opuesto del vértice A. Pues este. Ahí.

451
00:43:01,409 --> 00:43:29,349
Yo en este caso, para no ensuciar tanto el dibujo, que luego se hace un lío que no veas, no me voy a hacer los arcos de abajo, ¿vale? Estoy haciendo la mediatriz. Me hago perpendicular, perpendicular, ahí, mediatriz, para que lo tengáis apuntado, mediatriz de BC, ¿vale? Eso es una mediatriz de BC.

452
00:43:29,349 --> 00:43:51,380
Me ha cortado aquí en un punto M y yo quiero hacer la mediana. Me uno M con A. Y esto es la mediana de A.

453
00:43:51,380 --> 00:43:54,139
mediana de A

454
00:43:54,139 --> 00:43:56,539
y donde se me han cortado

455
00:43:56,539 --> 00:43:58,260
eso es

456
00:43:58,260 --> 00:44:00,199
ya el baricentro

457
00:44:00,199 --> 00:44:01,780
esto de aquí

458
00:44:01,780 --> 00:44:03,360
es el baricentro

459
00:44:03,360 --> 00:44:04,360
esto

460
00:44:04,360 --> 00:44:07,940
es baricentro

461
00:44:07,940 --> 00:44:10,380
¿vale?

462
00:44:10,920 --> 00:44:12,260
¿cómo podría obtener

463
00:44:12,260 --> 00:44:13,380
la mediana de C?

464
00:44:13,500 --> 00:44:15,360
¿me hace falta que haga otra vez mediatriz?

465
00:44:16,300 --> 00:44:19,670
¿o lo podría sacar ya?

466
00:44:20,849 --> 00:44:22,150
yo ya me puedo unir

467
00:44:22,150 --> 00:44:22,809
C con B

468
00:44:22,809 --> 00:44:25,889
porque yo sé que el baricentro está en la mediana

469
00:44:25,889 --> 00:44:28,170
y yo ya tendría la mediana de C

470
00:44:28,170 --> 00:44:29,090
¿vale?

471
00:44:29,869 --> 00:44:31,190
esto ya lo tendría

472
00:44:31,190 --> 00:44:35,750
esto

473
00:44:35,750 --> 00:44:38,769
es la mediana

474
00:44:38,769 --> 00:44:41,289
de C

475
00:44:41,289 --> 00:44:43,789
¿vale?

476
00:44:45,530 --> 00:44:46,909
próximo día seguimos

477
00:44:46,909 --> 00:44:49,650
porque aquí en el baricentro hay una cosa muy importante

478
00:44:49,650 --> 00:44:51,610
y muy útil para los ejercicios