1
00:00:13,099 --> 00:00:22,699
Hola, hoy vamos a hacer un vídeo para explicar algunos conceptos de GeoGebra para geometría analítica en 2D.

2
00:00:23,300 --> 00:00:32,560
Vamos a coger la herramienta Vector y vamos a hacer un vector fijo entre dos puntos A y B.

3
00:00:33,740 --> 00:00:39,340
Este vector, por supuesto, podemos mover los puntos, tanto el A como el B,

4
00:00:39,340 --> 00:00:47,679
pero también podemos convertirlo en un vector libre y moverlo donde nosotros queramos.

5
00:00:48,259 --> 00:00:57,399
Como veis, en realidad, las coordenadas del vector evidentemente se definen como vector libre.

6
00:00:59,140 --> 00:01:05,900
4 a la derecha y 2 arriba es lo que tendríamos que avanzar para ver este vector.

7
00:01:05,900 --> 00:01:08,659
GeoGebra

8
00:01:08,659 --> 00:01:10,480
numera los vectores

9
00:01:10,480 --> 00:01:12,260
o nombra los vectores

10
00:01:12,260 --> 00:01:14,019
a partir de la letra U

11
00:01:14,019 --> 00:01:16,379
lo que pasa es que no le pone como vector

12
00:01:16,379 --> 00:01:19,060
si a alguno no le gusta eso

13
00:01:19,060 --> 00:01:21,379
pues siempre podemos recurrir

14
00:01:21,379 --> 00:01:22,200
a Latex

15
00:01:22,200 --> 00:01:24,159
ponemos dos

16
00:01:24,159 --> 00:01:27,079
dólares

17
00:01:27,079 --> 00:01:28,379
en el rótulo

18
00:01:28,379 --> 00:01:31,280
y ahí pues para que ponga la flechita

19
00:01:31,280 --> 00:01:33,200
de vector en Latex es BEC

20
00:01:33,200 --> 00:01:34,799
si ponemos

21
00:01:34,799 --> 00:01:44,900
con llaves y dentro ponemos tanto por ciento n, pues nos pondrá el nombre del vector,

22
00:01:45,040 --> 00:01:50,659
en este caso u. También, si queremos ponerlo con una letra un poco más grande,

23
00:01:50,959 --> 00:01:56,579
pues ponemos el comando de GeoGebra Large y cuando damos Enter, pues ya tenemos

24
00:01:56,579 --> 00:02:03,680
nuestro vector u ahí nombrado. Ya sabéis que tanto por ciento n es el nombre del vector.

25
00:02:03,680 --> 00:02:10,319
la única, vamos, del objeto, la única ventaja de poner tanto por ciento n en vez de haber puesto u

26
00:02:10,319 --> 00:02:19,240
es que nosotros podríamos haber hecho control c aquí y control v en cualquier otro vector que dibujemos a continuación

27
00:02:19,240 --> 00:02:24,340
y entonces pues no tenemos que volver a ir nombrándoles nosotros, ¿no?

28
00:02:24,340 --> 00:02:45,719
Si nosotros definimos otro vector, aquí abajo, v, por ejemplo, pues lo que decíamos, si nos vamos a propiedades, en rótulo le damos control v y ya no hemos necesitado hacer absolutamente nada más.

29
00:02:45,719 --> 00:03:09,879
Ahora podemos sumar esos vectores. Lógicamente podríamos llevar este vector aquí o aquí, dependiendo qué método de suma de vectores quisiéramos utilizar, pero podemos utilizar, si lo pongo aquí, el comando vector equipolente.

30
00:03:09,879 --> 00:03:12,639
aquí lo tenemos

31
00:03:12,639 --> 00:03:14,060
pincho en V

32
00:03:14,060 --> 00:03:16,060
y ahora en B

33
00:03:16,060 --> 00:03:18,759
y me ha hecho un vector

34
00:03:18,759 --> 00:03:19,819
equipolente a V

35
00:03:19,819 --> 00:03:21,400
en

36
00:03:21,400 --> 00:03:24,080
a continuación de B

37
00:03:24,080 --> 00:03:26,819
y aquí por ejemplo

38
00:03:26,819 --> 00:03:29,180
pues a lo mejor no nos interesaba

39
00:03:29,180 --> 00:03:30,400
que se viera la etiqueta

40
00:03:30,400 --> 00:03:33,060
así que ahora ya pues podríamos

41
00:03:33,060 --> 00:03:34,300
hacer el vector suma

42
00:03:34,300 --> 00:03:37,259
simplemente pinchando

43
00:03:37,259 --> 00:03:39,000
en A y en B'

44
00:03:39,000 --> 00:03:47,539
prima, pero también fijaros lo que pasa si yo se lo pusiera en la entrada, u más v.

45
00:03:49,379 --> 00:03:55,159
Resulta que todos los vectores cuando se escriben en la entrada, todos los vectores cuando se

46
00:03:55,159 --> 00:04:01,879
escriben en la entrada, les pinta GeoGebra siempre saliendo del 0,0, con lo cual sería

47
00:04:01,879 --> 00:04:07,460
un pequeño desastre, ¿no?, que no lo pintara ahí, porque nosotros queremos que vaya desde

48
00:04:07,460 --> 00:04:17,300
hasta de prima es una manera de hacerlo es siempre poniendo vector abro paréntesis y ahora pongo el

49
00:04:17,300 --> 00:04:25,019
punto de origen vamos a decir si estuviéramos en física entonces al poner a que claro hacer

50
00:04:25,019 --> 00:04:35,040
el 00 a pero al poner coma y otra vez a ya nos va a hacer el vector que queramos esto repito

51
00:04:35,040 --> 00:04:36,699
por la entrada, si lo hubiéramos hecho

52
00:04:36,699 --> 00:04:38,540
con la herramienta vector

53
00:04:38,540 --> 00:04:40,000
pues no habríamos tenido que hacer nada

54
00:04:40,000 --> 00:04:42,600
y aquí por supuesto pues tendríamos que poner

55
00:04:42,600 --> 00:04:43,839
u más u

56
00:04:43,839 --> 00:04:45,920
y ahora como habéis visto

57
00:04:45,920 --> 00:04:48,579
nos acaba de hacer el vector a

58
00:04:48,579 --> 00:04:50,699
que es la suma

59
00:04:50,699 --> 00:04:58,350
lo ha deshecho

60
00:04:58,350 --> 00:05:04,430
el vector a pues le podríamos

61
00:05:04,430 --> 00:05:06,970
poner en color rojo

62
00:05:06,970 --> 00:05:08,550
o como quisiéramos

63
00:05:08,550 --> 00:05:11,290
un estilo más grueso

64
00:05:11,290 --> 00:05:16,060
y podemos poner todas las cosas que queramos

65
00:05:16,060 --> 00:05:17,120
al vector sumante

66
00:05:17,120 --> 00:05:18,740
incluso, por supuesto

67
00:05:18,740 --> 00:05:22,399
le podemos poner

68
00:05:22,399 --> 00:05:23,920
en el rótulo

69
00:05:23,920 --> 00:05:26,339
un vector, pero aquí podríamos poner

70
00:05:26,339 --> 00:05:27,459
incluso

71
00:05:27,459 --> 00:05:28,240
u

72
00:05:28,240 --> 00:05:32,180
y ahora

73
00:05:32,180 --> 00:05:32,800
v

74
00:05:32,800 --> 00:05:37,209
le damos control c

75
00:05:37,209 --> 00:05:41,620
v

76
00:05:41,620 --> 00:05:45,600
le voy a poner entre llaves

77
00:05:45,600 --> 00:05:50,579
es todo para que coja el comando large, y ahí tenemos u más u.

78
00:05:51,819 --> 00:05:52,139
¿Vale?

79
00:05:53,420 --> 00:05:58,699
Podríamos hacer en vez de simplemente la suma, pues una combinación lineal.

80
00:05:58,699 --> 00:06:08,240
Por lo tanto, si definimos dos números, n igual 2 y l igual 3,

81
00:06:08,240 --> 00:06:11,120
pues podemos definir el vector

82
00:06:11,120 --> 00:06:17,240
que sale de A

83
00:06:17,240 --> 00:06:20,480
y que tenga n veces 1

84
00:06:20,480 --> 00:06:23,100
producto de un número por un vector

85
00:06:23,100 --> 00:06:27,899
perdón, porque tengo que volver a poner A

86
00:06:27,899 --> 00:06:31,759
ahora, ahí lo tengo

87
00:06:31,759 --> 00:06:37,959
y podemos poner el vector a continuación

88
00:06:37,959 --> 00:07:08,500
que sería, vamos, perdón, sería el extremo de este, A más N1, otra vez A más N1, y más LV.

89
00:07:08,500 --> 00:07:12,800
entonces como veis

90
00:07:12,800 --> 00:07:13,839
ahora

91
00:07:13,839 --> 00:07:17,060
si nosotros definimos

92
00:07:17,060 --> 00:07:20,459
el punto, vamos

93
00:07:20,459 --> 00:07:22,500
sumamos los dos vectores

94
00:07:22,500 --> 00:07:26,620
vamos a ir ocultando estos puntos

95
00:07:26,620 --> 00:07:30,000
podemos dejar el vector u

96
00:07:30,000 --> 00:07:37,860
bien, el vector

97
00:07:37,860 --> 00:07:38,980
el punto a

98
00:07:38,980 --> 00:07:40,899
es el que dejaríamos

99
00:07:40,899 --> 00:07:42,540
y fuera el D

100
00:07:42,540 --> 00:07:44,879
también, vale

101
00:07:44,879 --> 00:07:48,399
pues podríamos poner

102
00:07:48,399 --> 00:07:51,220
ahora unir

103
00:07:51,220 --> 00:07:53,560
el A con el extremo

104
00:07:53,560 --> 00:07:54,980
vale

105
00:07:54,980 --> 00:07:57,480
el vector

106
00:07:57,480 --> 00:07:59,339
AA

107
00:07:59,339 --> 00:08:02,649
más

108
00:08:02,649 --> 00:08:04,889
NU

109
00:08:04,889 --> 00:08:07,110
más LV

110
00:08:07,110 --> 00:08:11,410
y este es el que podríamos haber puesto en rojo

111
00:08:11,410 --> 00:08:18,310
que era con la herramienta copiar estilo visual

112
00:08:18,310 --> 00:08:20,649
pinchamos ahí y ahora en D

113
00:08:20,649 --> 00:08:22,970
pues ahí le tenemos

114
00:08:22,970 --> 00:08:27,069
aquí podríamos poner la combinación lineal

115
00:08:27,069 --> 00:08:30,089
que también se la podríamos copiar

116
00:08:30,089 --> 00:08:31,769
A

117
00:08:31,769 --> 00:08:38,470
y ponérsela D

118
00:08:38,470 --> 00:08:43,100
donde ahora podríamos

119
00:08:43,100 --> 00:08:46,019
no podríamos ponerle aquí

120
00:08:46,019 --> 00:08:48,799
las variables

121
00:08:48,799 --> 00:08:50,080
no las coge

122
00:08:50,080 --> 00:08:52,340
que lo sepáis que en GeoGebra

123
00:08:52,340 --> 00:08:54,799
no coge esas variables

124
00:08:54,799 --> 00:08:57,179
entonces le tendríamos que poner

125
00:08:57,179 --> 00:08:57,879
por ejemplo

126
00:08:57,879 --> 00:09:00,179
barra

127
00:09:00,179 --> 00:09:02,220
vec v2

128
00:09:02,220 --> 00:09:04,460
vec para indicar

129
00:09:04,460 --> 00:09:06,559
la suma

130
00:09:06,559 --> 00:09:07,480
muy bien

131
00:09:07,480 --> 00:09:10,500
podemos coger este vector

132
00:09:10,500 --> 00:09:12,299
y ponerle

133
00:09:12,299 --> 00:09:13,620
en color

134
00:09:13,620 --> 00:09:15,879
azul

135
00:09:15,879 --> 00:09:18,220
y estilo punteado

136
00:09:18,220 --> 00:09:20,100
y ahora

137
00:09:20,100 --> 00:09:22,179
con esta herramienta

138
00:09:22,179 --> 00:09:24,460
poner el C igual

139
00:09:24,460 --> 00:09:25,440
¿vale?

140
00:09:26,240 --> 00:09:27,960
bueno, pues ahí tendríamos

141
00:09:27,960 --> 00:09:31,940
hemos trabajado unas cuantas cositas

142
00:09:31,940 --> 00:09:34,039
para que vierais, por supuesto

143
00:09:34,039 --> 00:09:35,200
que no lo he hecho todavía

144
00:09:35,200 --> 00:09:37,779
tanto el punto N

145
00:09:37,779 --> 00:09:39,940
o sea, el parámetro N

146
00:09:39,940 --> 00:09:42,159
como el parámetro L

147
00:09:42,159 --> 00:09:44,200
pues puede cambiar

148
00:09:44,200 --> 00:09:54,460
Y esto nos serviría incluso para explicar cosas de bases y cambios de bases, etc.

149
00:09:55,600 --> 00:09:58,820
Vamos a hacer una última cosa.

150
00:09:59,139 --> 00:10:04,620
Por supuesto, GeoGebra calcula el producto escalar simplemente poniendo u por v.

151
00:10:05,759 --> 00:10:09,440
Entonces, ahí tendríamos el producto escalar.

152
00:10:09,799 --> 00:10:10,840
El resultado es 6.

153
00:10:10,840 --> 00:10:14,860
bien, vamos a hacer una recta

154
00:10:14,860 --> 00:10:16,200
chivo nuevo

155
00:10:16,200 --> 00:10:23,700
y no lo voy a guardar

156
00:10:23,700 --> 00:10:25,139
y vamos a hacer una

157
00:10:25,139 --> 00:10:28,519
primero un punto A

158
00:10:28,519 --> 00:10:31,440
por donde pase la recta

159
00:10:31,440 --> 00:10:33,860
un vector

160
00:10:33,860 --> 00:10:39,500
por ejemplo ese

161
00:10:39,500 --> 00:10:41,940
y ahora podríamos escribir

162
00:10:41,940 --> 00:10:45,399
una recta

163
00:10:45,399 --> 00:10:47,299
lógicamente

164
00:10:47,299 --> 00:10:48,759
pasando por A y por B

165
00:10:48,759 --> 00:10:51,419
pero también hay una

166
00:10:51,419 --> 00:10:52,299
a ver

167
00:10:52,299 --> 00:10:54,480
una herramienta

168
00:10:54,480 --> 00:10:57,379
o sea un comando recta

169
00:10:57,379 --> 00:10:58,120
como veis

170
00:10:58,120 --> 00:11:00,000
punto y vector

171
00:11:00,000 --> 00:11:01,720
entonces pondríamos A

172
00:11:01,720 --> 00:11:05,139
coma y el vector

173
00:11:05,139 --> 00:11:05,720
U

174
00:11:05,720 --> 00:11:08,799
y ahí tenemos esto

175
00:11:08,799 --> 00:11:10,080
por cierto

176
00:11:10,080 --> 00:11:13,519
que todavía lo tendré guardado

177
00:11:13,519 --> 00:11:15,179
a ver si

178
00:11:15,179 --> 00:11:19,320
podemos poner

179
00:11:19,320 --> 00:11:23,679
el vector

180
00:11:23,679 --> 00:11:26,200
con el comando que teníamos de antes

181
00:11:26,200 --> 00:11:31,350
y la recta por ejemplo

182
00:11:31,350 --> 00:11:32,250
pues en azul

183
00:11:32,250 --> 00:11:38,210
ahora para dar la ecuación vectorial

184
00:11:38,210 --> 00:11:40,970
de una recta pues podemos definir

185
00:11:40,970 --> 00:11:45,090
un punto que llamemos O,

186
00:11:45,509 --> 00:11:46,649
le voy a cambiar el nombre,

187
00:11:48,049 --> 00:11:48,830
en el 0, 0,

188
00:11:48,830 --> 00:11:52,789
podemos definir un parámetro lambda,

189
00:11:53,009 --> 00:11:53,929
para poner lambda,

190
00:11:54,710 --> 00:11:56,470
vamos a hacerlo con T o con K,

191
00:11:57,029 --> 00:11:59,470
para poner lambda, damos Alt L,

192
00:12:00,710 --> 00:12:01,950
y entonces nos pone lambda,

193
00:12:02,409 --> 00:12:04,830
y hacemos lambda igual 1,

194
00:12:04,830 --> 00:12:09,210
y ahora definimos

195
00:12:09,210 --> 00:12:10,710
el vector

196
00:12:10,710 --> 00:12:15,379
a, a

197
00:12:15,379 --> 00:12:17,899
he puesto punto y coma

198
00:12:17,899 --> 00:12:20,080
coma a más

199
00:12:20,080 --> 00:12:22,139
lambda u

200
00:12:22,139 --> 00:12:26,279
y aparentemente

201
00:12:26,279 --> 00:12:28,419
está igual

202
00:12:28,419 --> 00:12:29,580
le quitamos la etiqueta

203
00:12:29,580 --> 00:12:32,120
lo que ocurre es que ahora

204
00:12:32,120 --> 00:12:34,259
lo que vamos a hacer

205
00:12:34,259 --> 00:12:35,779
es

206
00:12:35,779 --> 00:12:37,539
unir

207
00:12:37,539 --> 00:12:40,679
o con a

208
00:12:40,679 --> 00:12:44,610
mediante un vector

209
00:12:44,610 --> 00:12:51,059
y este vector

210
00:12:51,059 --> 00:12:52,879
en vez de llamarle w

211
00:12:52,879 --> 00:12:55,940
le vamos a llamar

212
00:12:55,940 --> 00:13:00,490
vamos a borrar esto

213
00:13:00,490 --> 00:13:04,779
y en vez de

214
00:13:04,779 --> 00:13:06,259
vc

215
00:13:06,259 --> 00:13:07,440
de vector

216
00:13:07,440 --> 00:13:08,779
vamos a poner

217
00:13:08,779 --> 00:13:09,779
over

218
00:13:09,779 --> 00:13:14,169
right arrow

219
00:13:14,169 --> 00:13:17,690
y vosotros podéis decir

220
00:13:17,690 --> 00:13:18,110
pero

221
00:13:18,110 --> 00:13:20,149
me estás contando

222
00:13:20,149 --> 00:13:24,330
bueno, aquí vamos a poner

223
00:13:24,330 --> 00:13:24,750
OA

224
00:13:24,750 --> 00:13:28,409
que tenemos que aprendernos todos los comandos

225
00:13:28,409 --> 00:13:29,870
de algebra de memoria

226
00:13:29,870 --> 00:13:31,909
obviamente, y lo tenemos

227
00:13:31,909 --> 00:13:34,190
pues no, si dais

228
00:13:34,190 --> 00:13:36,309
texto en cualquier sitio

229
00:13:36,309 --> 00:13:38,350
vamos a fórmula latex

230
00:13:38,350 --> 00:13:39,289
avanzado

231
00:13:39,289 --> 00:13:41,610
pues resulta que tenéis

232
00:13:41,610 --> 00:13:43,610
un montón de

233
00:13:43,610 --> 00:13:46,350
cosas previsualizadas

234
00:13:46,350 --> 00:13:47,769
entonces

235
00:13:47,769 --> 00:13:48,870
si buscáis

236
00:13:48,870 --> 00:13:51,850
en este caso sería

237
00:13:51,850 --> 00:13:54,429
aquí, vector

238
00:13:54,429 --> 00:13:56,730
pues veis el comando

239
00:13:56,730 --> 00:13:57,389
que hemos dicho

240
00:13:57,389 --> 00:14:00,190
entonces esto podría hacerse

241
00:14:00,190 --> 00:14:01,990
control c y control v en el otro lado

242
00:14:01,990 --> 00:14:04,070
y no he necesitado

243
00:14:04,070 --> 00:14:05,509
aprendérmela de memoria

244
00:14:05,509 --> 00:14:08,970
sino que estas que son las más usuales

245
00:14:08,970 --> 00:14:10,370
pues las puedo buscar

246
00:14:10,370 --> 00:14:11,190
en el texto

247
00:14:11,190 --> 00:14:13,799
muy bien

248
00:14:13,799 --> 00:14:17,960
entonces ahora el otro vector

249
00:14:17,960 --> 00:14:20,679
pues va

250
00:14:20,679 --> 00:14:21,740
desde O

251
00:14:21,740 --> 00:14:24,240
podía, como es el 0,0

252
00:14:24,240 --> 00:14:26,000
podía omitirlo, pero

253
00:14:26,000 --> 00:14:27,919
prefiero poner

254
00:14:27,919 --> 00:14:28,740
más

255
00:14:28,740 --> 00:14:30,600
lambda

256
00:14:30,600 --> 00:14:37,000
que me ha puesto, lambda

257
00:14:37,000 --> 00:14:38,419
U

258
00:14:38,419 --> 00:14:43,759
algo estoy haciendo mal, claro

259
00:14:43,759 --> 00:14:46,879
es A

260
00:14:46,879 --> 00:14:49,259
más lambda

261
00:14:49,259 --> 00:14:51,200
ahora sí, bueno

262
00:14:51,200 --> 00:15:05,600
lógicamente aquí le podríamos haber copiado control c y control v y poner p

263
00:15:05,600 --> 00:15:16,769
y tenemos pues una manera de explicar a los alumnos

264
00:15:16,769 --> 00:15:23,450
que haremos volanda la ecuación vectorial de una recta

265
00:15:23,450 --> 00:15:25,450
vale

266
00:15:25,450 --> 00:15:28,450
una recta por supuesto

267
00:15:28,450 --> 00:15:30,470
se puede poner en GeoGebra

268
00:15:30,470 --> 00:15:32,029
y la tenemos

269
00:15:32,029 --> 00:15:33,610
de muchas maneras

270
00:15:33,610 --> 00:15:35,529
si yo pincho

271
00:15:35,529 --> 00:15:38,509
y en

272
00:15:38,509 --> 00:15:40,350
botón derecho

273
00:15:40,350 --> 00:15:41,409
pues tenemos

274
00:15:41,409 --> 00:15:44,330
que lo podemos poner en forma explícita

275
00:15:44,330 --> 00:15:46,830
en forma general o implícita

276
00:15:46,830 --> 00:15:49,669
en forma paramétrica

277
00:15:49,669 --> 00:15:51,049
fijaros

278
00:15:51,049 --> 00:15:53,129
a fin de cuentas lo que ha hecho ha sido

279
00:15:53,129 --> 00:15:55,409
duplicando la que teníamos

280
00:15:55,409 --> 00:15:58,730
pero luego a la hora de meter nosotros la ecuación

281
00:15:58,730 --> 00:16:00,870
la podemos meter de cualquier manera

282
00:16:00,870 --> 00:16:03,789
puedo meterla por ejemplo en forma continua

283
00:16:03,789 --> 00:16:08,210
x-2 partido por 3

284
00:16:08,210 --> 00:16:11,210
igual

285
00:16:11,210 --> 00:16:14,029
he dado una tecla cursor para que no escriba

286
00:16:14,029 --> 00:16:15,590
después del 3

287
00:16:15,590 --> 00:16:19,990
y más 5

288
00:16:19,990 --> 00:16:24,889
partido por menos 1

289
00:16:24,889 --> 00:16:25,990
para hacer una parte

290
00:16:25,990 --> 00:16:28,649
bueno, evidentemente

291
00:16:28,649 --> 00:16:29,929
GeoGebra la coge

292
00:16:29,929 --> 00:16:32,850
y la escribe sin ningún problema

293
00:16:32,850 --> 00:16:33,610
¿vale?

294
00:16:34,789 --> 00:16:35,809
en forma

295
00:16:35,809 --> 00:16:37,929
punto pendiente

296
00:16:37,929 --> 00:16:40,710
y menos 1

297
00:16:40,710 --> 00:16:43,149
igual

298
00:16:43,149 --> 00:16:44,429
a

299
00:16:44,429 --> 00:16:47,309
2

300
00:16:47,309 --> 00:16:49,070
o 3

301
00:16:49,070 --> 00:16:50,690
Vamos a ponerlo en esa perpendicular

302
00:16:50,690 --> 00:16:51,769
X

303
00:16:51,769 --> 00:16:54,269
Perdón, sí, X

304
00:16:54,269 --> 00:16:56,710
Menos 2

305
00:16:56,710 --> 00:16:58,450
Pues ahí tengo

306
00:16:58,450 --> 00:17:00,629
Una perpendicular

307
00:17:00,629 --> 00:17:03,190
Que pasa por el punto 2

308
00:17:03,190 --> 00:17:05,170
La puedo poner

309
00:17:05,170 --> 00:17:05,769
En forma

310
00:17:05,769 --> 00:17:11,170
Canónica o segmentaria

311
00:17:11,170 --> 00:17:12,210
X medios

312
00:17:12,210 --> 00:17:13,910
Más

313
00:17:13,910 --> 00:17:16,349
Y partido por 3

314
00:17:16,349 --> 00:17:17,430
Igual 1

315
00:17:17,430 --> 00:17:22,009
la tengo que pasa por el 2,0 y por el 0,3

316
00:17:22,009 --> 00:17:24,430
en forma segmentaria

317
00:17:24,430 --> 00:17:27,569
ya que podemos jugar con las rectas

318
00:17:27,569 --> 00:17:31,309
de cualquier forma o como queramos

319
00:17:31,309 --> 00:17:36,210
también dentro de la geometría analítica 2D

320
00:17:36,210 --> 00:17:40,839
pues si queréis podríamos hacer un polígono

321
00:17:40,839 --> 00:17:44,359
y nos sale en todo momento

322
00:17:44,359 --> 00:18:01,589
Pero, si nosotros queremos, con la herramienta recta, hacemos a b, hacemos bc, o hacemos a c, pues tenemos las ecuaciones.

323
00:18:01,589 --> 00:18:19,160
A partir de ahí, pues podemos sacar la ecuación de una altura, por ejemplo, pues esta es x igual a 8, o podríamos hacer la ecuación de una bisectriz.

324
00:18:19,160 --> 00:18:28,460
aquí como veis lo pone así

325
00:18:28,460 --> 00:18:29,900
es un poco más complicado

326
00:18:29,900 --> 00:18:32,000
aunque teóricamente

327
00:18:32,000 --> 00:18:33,779
hay una manera

328
00:18:33,779 --> 00:18:36,279
de convertir esto digamos

329
00:18:36,279 --> 00:18:38,420
en una más

330
00:18:38,420 --> 00:18:40,519
normal

331
00:18:40,519 --> 00:18:42,240
como veis aquí

332
00:18:42,240 --> 00:18:44,140
no consigo

333
00:18:44,140 --> 00:18:46,559
que me la ponga bien

334
00:18:46,559 --> 00:18:48,140
vamos a decirlo así

335
00:18:48,140 --> 00:18:49,279
de alguna manera

336
00:18:49,279 --> 00:19:01,559
pero jugando con los coeficientes x de a, y de a, y z de a, o de j en este caso, nosotros podemos dividir por menos 0.32, ¿de acuerdo?

337
00:19:01,559 --> 00:19:30,960
Entonces, claro, me quedaría, si nosotros ponemos x de j entre x de j por x más y de j entre x de j por y más zeta de j

338
00:19:30,960 --> 00:19:34,359
entre x de j

339
00:19:34,359 --> 00:19:37,200
igual cero

340
00:19:37,200 --> 00:19:41,940
pues resulta que tendríamos

341
00:19:41,940 --> 00:19:47,839
la ecuación ahora sí que

342
00:19:47,839 --> 00:19:49,960
bien escrita

343
00:19:49,960 --> 00:19:53,460
por supuesto si no me diera exacto la y

344
00:19:53,460 --> 00:19:55,799
pues ya podría ahora calcular

345
00:19:55,799 --> 00:19:59,299
multiplicar por algún número entero

346
00:19:59,299 --> 00:20:00,420
hasta que diera

347
00:20:00,420 --> 00:20:07,420
o sea que, pero GeoGebra por defecto nos la da de una manera rara, ¿vale?

348
00:20:08,140 --> 00:20:12,200
También se podría utilizar texto a racional o alguna comando de esos.

349
00:20:13,180 --> 00:20:19,420
Bueno, y espero que os haya gustado y que veáis que se puede trabajar la geometría analítica 2D

350
00:20:20,019 --> 00:20:23,059
de primero de bachillerato, por ejemplo, perfectamente.