1
00:00:00,620 --> 00:00:11,779
Empezamos con la óptica geométrica. Lo primero que tenemos que saber es que para hacer la óptica geométrica hay un convenio de signos y entonces lo tenemos que seguir.

2
00:00:11,779 --> 00:00:22,059
No podemos hacerlo como queramos, tiene que ser según estas normas, que son unas normas muy lógicas porque básicamente están basadas en las del sistema de coordenadas.

3
00:00:22,059 --> 00:00:47,840
Entonces, dice, las magnitudes lineales se consideran positivas a la derecha del sistema óptico. Si el sistema óptico, imaginaos que es el eje Y, o sea, bueno, esa raya que he dibujado y colocamos ahí los ejes, ¿vale? X e Y, pues entonces dice que las magnitudes lineales se consideran positivas a la derecha, ¿vale? Pues que todo lo que esté a este lado, en el eje X, se va a considerar positivo.

4
00:00:47,840 --> 00:00:57,659
Lo que pasa es que no se pone ejes X e Y, entonces por eso es como, pero es el mismo convenio, a la derecha positivo y a la izquierda negativo.

5
00:00:58,060 --> 00:01:07,459
Y la que estén por encima del eje óptico, este es el eje óptico, por encima positivos y por debajo negativas, igual que los ejes, ¿vale? Entonces ya está.

6
00:01:08,439 --> 00:01:12,900
Características de las imágenes. Entonces, según la imagen que nos salga la vamos a clasificar.

7
00:01:13,400 --> 00:01:20,859
Según el tamaño, el mayor, si es mayor la imagen que el objeto, menor, si es menor la imagen que el objeto o igual, si son iguales la imagen y el objeto.

8
00:01:21,640 --> 00:01:25,780
Según su naturaleza va a ser real o virtual. Esto lo vamos a explicar ya cuando veamos ejemplos.

9
00:01:25,780 --> 00:01:33,540
Pero real quiere decir que se cruzan los rayos, los propios rayos de verdad, y virtual que se cruzan las prolongaciones de los rayos.

10
00:01:35,700 --> 00:01:37,200
Con ejemplos se ve mucho mejor.

11
00:01:37,459 --> 00:01:40,420
Y luego, según la orientación respecto al objeto, derecha o invertida.

12
00:01:40,519 --> 00:01:45,319
Derecha, pues si se ve normal, y invertida si se ve para abajo.

13
00:01:45,760 --> 00:01:50,480
Como cuando te miras en una cuchara y te ves que estás como dada la vuelta, pues eso sería invertida.

14
00:01:52,319 --> 00:01:55,719
¿Cómo se hacen las imágenes en todos los sistemas?

15
00:01:56,379 --> 00:02:04,719
Sean espejos, curvos, planos, lentes, divergentes, convergentes, todas siguen tres normas.

16
00:02:04,719 --> 00:02:13,539
normas. Si el eje viene paralelo, sale por el foco imagen o su prolongación pasa por el foco imagen

17
00:02:13,539 --> 00:02:22,719
y si incide por el medio óptico, es decir, por el centro, no, perdón, si incide por el centro del óptico

18
00:02:22,719 --> 00:02:35,520
no se desvía. Y si incide por el foco, sale paralelo. Entonces, esto es lo mismo. Si pasa

19
00:02:35,520 --> 00:02:40,159
por el centro óptico de la lente, no se desvía. Y si pasa por el centro del espejo, vuelve

20
00:02:40,159 --> 00:02:45,740
por el mismo camino. O sea, que como que no se desvía. Vamos a ver el ejemplo más fácil

21
00:02:45,740 --> 00:02:49,860
que no entra porque es demasiado fácil, que es el espejo plano. El espejo donde nos miramos

22
00:02:49,860 --> 00:03:03,900
Siempre en las casas el típico que tenemos es el espejo plano, que es una lámina de un metal que está pulida con un cristal delante y entonces imaginemos que somos la flecha, nos situamos delante y queremos sacar la imagen.

23
00:03:03,900 --> 00:03:12,560
¿Cómo lo hacemos? Pues con la ley de la reflexión. Entonces tenemos el punto A1, que sería el punto de la flecha, y el B1 abajo de la flecha.

24
00:03:12,560 --> 00:03:30,159
Vale. El rayo viene desde el punto B1 hasta el espejo. Y por la ley de la reflexión, con el ángulo que entra, sale. Es decir, que saldría en el mismo ángulo, o sea, en la normal justo, ¿no?

25
00:03:30,159 --> 00:03:51,860
Bueno, en este punto igual, entra y sale con el mismo ángulo, ya está, cogemos otro rayo, por ejemplo este, para ver es que va a entrar con un ángulo respecto a la normal, que vamos a llamar ángulo Y, y por la ley de la reflexión tiene que salir con el mismo ángulo Y también.

26
00:03:52,819 --> 00:04:03,340
Vale. Hacemos lo mismo para abajo. Un rayo cualquiera, desde ese punto se tiene que reflejar y por las reglas de la reflexión sale con el mismo ángulo.

27
00:04:05,319 --> 00:04:12,840
Bien. No se cruzan los rayos porque este rayo no se cruza con este rayo. Cada vez se separan más.

28
00:04:12,840 --> 00:04:16,699
Entonces, no se van a cruzar. Si no se cruzan los rayos, hacemos sus prolongaciones.

29
00:04:17,660 --> 00:04:22,240
Entonces hacemos la prolongación del rayo verde este que ha venido para acá.

30
00:04:23,240 --> 00:04:25,860
Su prolongación serían los puntitos estos.

31
00:04:26,939 --> 00:04:33,379
Y la prolongación de este rayo que ha venido para acá, pues serían puntitos para allá, que ahora lo vais a ver.

32
00:04:34,600 --> 00:04:41,459
Los rayos siempre se ponen con líneas sólidas, enteras, y las prolongaciones con puntitos.

33
00:04:42,300 --> 00:04:46,959
Entonces, ahí está la prolongación del rayo, el segundo rayo de A1.

34
00:04:47,600 --> 00:04:51,480
Aquí igual la prolongación del primero de B1 y del segundo de B1.

35
00:04:51,939 --> 00:04:53,139
Y vemos dónde se cortan.

36
00:04:53,779 --> 00:04:57,120
Ahí es donde se va a formar la imagen, uniendo esos dos puntos.

37
00:04:57,720 --> 00:05:00,240
Entonces, este es un sistema que lo tenemos aquí.

38
00:05:03,540 --> 00:05:09,939
El objeto sería el que hemos creado la imagen y la imagen, pues, la imagen del objeto.

39
00:05:09,939 --> 00:05:30,660
Da igual que pongamos el espejo en horizontal, se va a hacer la misma construcción, pero esto ya digo que no entra. Aquí tenemos otro ejemplo y aquí vamos a empezar a definir cosas.

40
00:05:30,660 --> 00:06:00,019
Entonces, el eje óptico es donde está el espejo, entonces la distancia a la que está, o sea, en el eje X la distancia a la que está el objeto se llama S, esta distancia es S.

41
00:06:00,660 --> 00:06:20,120
Y esta distancia a la que está la imagen es S'. Ojo que S' va a ser positiva porque está en el eje positivo del eje X, pero la S va a ser negativa, es una distancia, pero va a ser negativa porque la coordenada de este punto está a la izquierda del eje, es la parte negativa del eje X, entonces va a ser negativa.

42
00:06:20,120 --> 00:06:26,319
Entonces, cuando lo metamos en las fórmulas, S va a ser negativo y S' va a ser positivo.

43
00:06:27,139 --> 00:06:38,420
Las alturas, que es lo que decimos los tamaños, el tamaño del objeto sería I y el de la imagen I'.

44
00:06:38,420 --> 00:06:45,019
Como los dos están por encima del eje, pues positivos los dos.

45
00:06:45,019 --> 00:06:55,279
El aumento lateral se define como la división entre el tamaño de la imagen, entre el tamaño del objeto

46
00:06:55,279 --> 00:07:00,560
y entonces en este caso como es un espejo pues sale igual porque son iguales, un espejo plano

47
00:07:00,560 --> 00:07:03,639
y entonces el aumento es uno, o sea no aumenta, lo hace igual

48
00:07:03,639 --> 00:07:07,439
Entonces podríamos definir la imagen como hemos hecho antes

49
00:07:07,439 --> 00:07:12,660
Entonces la imagen sería igual porque es del mismo tamaño

50
00:07:12,660 --> 00:07:18,819
virtual porque se cruzan las prolongaciones, ¿vale? Lo que se están cortando son las prolongaciones,

51
00:07:18,819 --> 00:07:23,420
no los rayos de verdad. Los rayos de verdad son estos, los que son los verdes sólidos.

52
00:07:24,879 --> 00:07:29,519
Los que están así con puntitos o rayitas, esos son las prolongaciones. Entonces, si se cortan

53
00:07:29,519 --> 00:07:35,639
las prolongaciones, virtual. Si se cortan los rayos, real. Y como está en la misma posición

54
00:07:35,639 --> 00:07:50,740
orientación que el objeto sería derecha, la misma orientación que el objeto. La ecuación del objeto plano, del espejo plano, por lo tanto, es que la posición donde está la imagen es menos la posición donde está el objeto.

55
00:07:50,740 --> 00:08:04,060
Claro, pues si esto estaba, hemos dicho, a menos 5, pues esto va a estar a 5. Entonces, bueno, pues muy facilito, por eso no entra. Vamos, que sí entran, pero no lo van a poner porque es muy fácil.

56
00:08:04,060 --> 00:08:11,519
El siguiente nivel de dificultad sería el espejo esférico, que este sí que pone en problemas de espejo esférico.

57
00:08:11,959 --> 00:08:21,339
Entonces, es un espejo que es un cachito de, pues como una cuchara, es algo que refleja, pero está curvado, ¿vale?

58
00:08:21,339 --> 00:08:28,920
Y tiene un centro de curvatura, como si cogiéramos aquí la circunferencia entera y el centro de la circunferencia sería esta C de centro de curvatura.

59
00:08:28,920 --> 00:08:55,279
Vale, pues se define el foco como la distancia que es la mitad, si de aquí a aquí tenemos una distancia r, el radio, pues esta distancia se llama focal, es la distancia focal que es la distancia donde está el foco y es la mitad, o sea, la distancia focal es la mitad del radio de curvatura.

60
00:08:55,279 --> 00:09:11,019
¿Vale? Entonces, la distancia se llama distancia focal y el punto este que lo define es el foco. ¿Vale? F mayúscula para foco, F minúscula para la distancia focal.

61
00:09:11,679 --> 00:09:17,559
Igual que C mayúscula para centro, pero esta distancia no se llama centro, se llama radio.

62
00:09:18,440 --> 00:09:20,639
¿Vale? R minúscula de radio.

63
00:09:21,620 --> 00:09:24,059
¿Vale? ¿Colocamos cualquier objeto aquí?

64
00:09:24,059 --> 00:09:26,919
Bueno, pues si colocamos un objeto, ¿dónde lo coloquemos?

65
00:09:26,980 --> 00:09:35,740
Por ejemplo, aquí la distancia entre A y el sistema óptico, que sería el espejo, es S.

66
00:09:36,159 --> 00:09:39,080
Aquí pone menos S, pero bueno, para las fórmulas S.

67
00:09:39,899 --> 00:09:40,559
¿Vale? Como aquí.

68
00:09:41,019 --> 00:09:48,159
la distancia donde sale la imagen sería S', ¿vale? S' y ya está.

69
00:09:49,000 --> 00:09:53,000
Entonces, aquí está la deducción, pero no la voy a hacer porque nos la preguntan

70
00:09:53,000 --> 00:09:56,820
y no nos interesa. El que tenga interés, pues que se venga a una tutoría.

71
00:09:58,519 --> 00:10:04,080
Esta es la fórmula para espejos planos, ¿vale? La que vamos a usar para espejos planos.

72
00:10:04,679 --> 00:10:07,080
O espejos planos, espejos esféricos.

73
00:10:07,080 --> 00:10:21,120
Entonces, en espejos esféricos realmente estamos usando una aproximación que se llama aproximación paraxial, que quiere decir que voy a coger ángulos muy pequeñitos, ángulos donde la tangente es aproximadamente igual al ángulo.

74
00:10:21,120 --> 00:10:28,960
¿Vale? Entonces es como los ángulos, pues eso, pequeñitos, no llegan ni a 30 grados, ¿vale? Ángulos pequeñitos.

75
00:10:29,919 --> 00:10:37,120
Entonces, solo en este caso se cumplen estas condiciones. Si nos vamos a ángulos más grandes, ya no se cumplirían.

76
00:10:37,480 --> 00:10:39,440
Se llama paraxial porque está cerca del eje.

77
00:10:39,440 --> 00:10:54,279
Cerca del eje. Vale, entonces, esta fórmula vuelvo a decir que sería que 1 partido por la distancia focal es igual a 1 partido por la distancia al objeto más 1 partido por la distancia a la imagen.

78
00:10:54,840 --> 00:11:06,399
Y también, como sabemos que la focal es la mitad del radio, pues podría poner que esto es también 2 partido por el radio, ¿vale? Porque si le doy la vuelta, la focal es el radio partido por 2.

79
00:11:06,399 --> 00:11:09,559
vale, eso por un lado

80
00:11:09,559 --> 00:11:11,679
luego, el aumento lateral

81
00:11:11,679 --> 00:11:12,879
¿cuánto aumenta una imagen?

82
00:11:13,059 --> 00:11:14,919
luego voy a hacer los dibujos estos de los rayos

83
00:11:14,919 --> 00:11:16,960
porque es que ahí parece que es difícil verlo

84
00:11:16,960 --> 00:11:17,940
ahora lo hago más abajo

85
00:11:17,940 --> 00:11:20,700
pero el aumento lateral que definíamos como

86
00:11:20,700 --> 00:11:22,659
lo que mide la imagen

87
00:11:22,659 --> 00:11:24,679
entre lo que mide el objeto

88
00:11:24,679 --> 00:11:28,820
pues lo haría ahora como

89
00:11:28,820 --> 00:11:32,720
o sea, sí, esto es el aumento lateral

90
00:11:32,720 --> 00:11:35,039
que puede salir mayor, menor o igual

91
00:11:35,039 --> 00:11:43,279
y si resulta que hay una relación también por trigonometría, porque al final todo esto son triángulos,

92
00:11:43,279 --> 00:11:50,580
entonces este tamaño está relacionado con la distancia, si esto es y y esto va a ser s, pues están relacionados porque el ángulo va a ser el que sea,

93
00:11:51,279 --> 00:12:00,639
entonces puedo decir que el aumento lateral lo puedo definir también como la distancia a la imagen partido por la distancia al objeto

94
00:12:00,639 --> 00:12:07,240
con un negativo delante, ¿vale? Para que me salgan bien los signos.

95
00:12:07,899 --> 00:12:09,360
Entonces, ¿cómo se hace este dibujo?

96
00:12:12,340 --> 00:12:18,840
Pues, a ver si está hecho que lo pueda, que salga, vale, primero borro eso.

97
00:12:23,549 --> 00:12:28,049
Entonces, pasito a paso, tenemos aquí el espejo esférico con su centro, su foco y todo.

98
00:12:28,049 --> 00:12:30,149
Y entonces, colocamos un objeto.

99
00:12:31,409 --> 00:12:34,750
Y entonces, lo primero que nos acordamos de las normas.

100
00:12:34,750 --> 00:12:49,909
el rayo que entra, ahí están todos los rayos. Vale, lo voy a hacer yo despacito. Si tenemos

101
00:12:49,909 --> 00:13:00,299
aquí esta imagen, o sea, esto, entonces tenemos aquí esto y esto sería C y a la mitad sería

102
00:13:00,299 --> 00:13:09,440
F. Vale, pues el rayo, tres rayos, el rayo que entra paralelo sale por el foco y el rayo

103
00:13:09,440 --> 00:13:20,789
que entra por el foco sale paralelo. Hay que poner las flechitas de para dónde va, ¿vale?

104
00:13:20,889 --> 00:13:28,149
Para dónde va cada rayo. Se cortan aquí, pues aquí sería mi imagen, ¿vale? Esta

105
00:13:28,149 --> 00:13:34,730
imagen, esa es la imagen. Hay otro que es el que pasa por el centro del sistema, no

106
00:13:34,730 --> 00:13:38,210
se desvía. El que pasa por el centro del sistema, lo que pasa es que este, como lo

107
00:13:38,210 --> 00:13:45,830
hecho un poco a mano no me cuadra. Pero bueno, con dos rayos ya se hace. Voy a hacer aquí

108
00:13:45,830 --> 00:13:51,090
dos rayos pero con el centro del sistema. Es que hacerlo a mano no te cuadran todos.

109
00:13:51,870 --> 00:14:08,009
El que entra paralelo sale por el foco y el que entra así sale por sí mismo. Entonces

110
00:14:08,009 --> 00:14:09,570
pues aquí se cortan, aquí sería

111
00:14:09,570 --> 00:14:12,210
donde se crea la imagen

112
00:14:12,210 --> 00:14:13,529
¿vale? entonces pues eso depende

113
00:14:13,529 --> 00:14:15,210
de donde coloque yo la

114
00:14:15,210 --> 00:14:19,929
para un mismo espejo

115
00:14:19,929 --> 00:14:21,070
con la misma focal

116
00:14:21,070 --> 00:14:24,110
porque pues va a depender de donde coloque

117
00:14:24,110 --> 00:14:24,409
yo

118
00:14:24,409 --> 00:14:27,429
básicamente de ese

119
00:14:27,429 --> 00:14:29,070
¿vale?

120
00:14:31,070 --> 00:14:32,269
y esto sería

121
00:14:32,269 --> 00:14:33,950
ese prima

122
00:14:33,950 --> 00:14:36,490
ese prima

123
00:14:36,490 --> 00:14:42,769
Y las distancias, pues esta es I del objeto y esta sería I', la de la imagen.

124
00:14:44,889 --> 00:14:53,769
Está bien saberse todos los ejemplos para el espejo esférico, porque hay veces que no nos dicen si es cóncavo o convexo.

125
00:14:54,289 --> 00:15:02,149
Cóncavo es este tipo de espejo, que se curva así, y el que se curva como para afuera se llama convexo.

126
00:15:02,990 --> 00:15:09,230
Entonces hay veces que no nos dicen y lo tenemos que averiguar, entonces nos tenemos que saber como todos los posibles casos para ver en qué caso estamos.

127
00:15:09,889 --> 00:15:29,009
Entonces, bueno, si estamos más allá del centro, colocamos ahí el objeto y hacemos el que entra paralelo sale por el foco y el que entra por el centro sale por sí mismo.

128
00:15:29,009 --> 00:15:31,750
vale, pues aquí me sale que se forma aquí la imagen

129
00:15:31,750 --> 00:15:33,850
el que entra

130
00:15:33,850 --> 00:15:35,929
si lo coloco justo

131
00:15:35,929 --> 00:15:37,049
en el centro

132
00:15:37,049 --> 00:15:40,029
el que entra por paralelo

133
00:15:40,029 --> 00:15:41,049
sale por el foco

134
00:15:41,049 --> 00:15:43,110
y el que entra por el foco

135
00:15:43,110 --> 00:15:45,710
sale paralelo, dibujo siempre los dos

136
00:15:45,710 --> 00:15:47,090
que mejor que me vengan

137
00:15:47,090 --> 00:15:49,070
si está justo en el centro

138
00:15:49,070 --> 00:15:51,090
dibujar el que pasa por el centro

139
00:15:51,090 --> 00:15:53,450
es imposible, entonces pues dibujo otro

140
00:15:53,450 --> 00:15:56,029
que para eso tengo varios rayos que puedo dibujar

141
00:15:58,519 --> 00:15:58,899
el

142
00:15:58,899 --> 00:16:07,419
Y aquí el que entra paralelo sale por el foco, el que entra por el foco sale paralelo.

143
00:16:07,620 --> 00:16:08,419
Bueno, pues esto.

144
00:16:09,580 --> 00:16:15,059
Esto es si lo coloco entre el centro y el foco.

145
00:16:15,220 --> 00:16:23,879
El que entra por el foco sale paralelo y el que entra por el centro sale por sí mismo.

146
00:16:23,879 --> 00:16:31,360
Entonces, pues en este caso me salen que son paralelos, ¿vale?

147
00:16:31,639 --> 00:16:33,860
Voy a definir las imágenes, ¿cómo me están saliendo?

148
00:16:33,960 --> 00:16:38,500
Pues esta imagen sale más pequeña, por lo tanto menor, se cruzan los rayos, por lo tanto real,

149
00:16:38,980 --> 00:16:41,519
y sale para abajo, por lo tanto invertida, ¿vale?

150
00:16:41,519 --> 00:16:45,139
Esta sería menor, real e invertida.

151
00:16:47,490 --> 00:16:52,750
Esta sale igual, ¿vale? Sería igual, real e invertida.

152
00:16:52,750 --> 00:16:54,909
esta sale más grande

153
00:16:54,909 --> 00:16:55,929
pues sería mayor

154
00:16:55,929 --> 00:16:58,870
real e invertida

155
00:16:58,870 --> 00:17:02,539
aquí la imagen no se forma

156
00:17:02,539 --> 00:17:04,480
porque son rayos paralelos

157
00:17:04,480 --> 00:17:05,920
y los rayos paralelos no se cruzan

158
00:17:05,920 --> 00:17:07,500
nada más que en el infinito

159
00:17:07,500 --> 00:17:09,700
entonces aquí la imagen se formaría en el infinito

160
00:17:09,700 --> 00:17:12,579
porque es donde se cortan las rectas paralelas

161
00:17:12,579 --> 00:17:16,289
no vamos a decir cómo es

162
00:17:16,289 --> 00:17:17,950
porque como no se forma que lo podamos ver

163
00:17:17,950 --> 00:17:18,430
pues nada

164
00:17:18,430 --> 00:17:21,990
pero entonces si colocamos algo en el foco

165
00:17:21,990 --> 00:17:23,829
pues si salen así

166
00:17:23,829 --> 00:17:25,710
acordaos que es que tiene que salir

167
00:17:25,710 --> 00:17:28,589
que la imagen se va al infinito, que es lo normal.

168
00:17:29,650 --> 00:17:34,049
Vale, si lo colocamos entre el foco y el centro del espejo,

169
00:17:34,470 --> 00:17:37,589
o sea, el origen, el punto,

170
00:17:38,670 --> 00:17:42,430
el que entra por paralelo sale por el foco

171
00:17:42,430 --> 00:17:47,329
y el que entra por el centro sale sin desviarse.

172
00:17:48,329 --> 00:17:50,450
Pero no se cruzan, ninguno se cruza.

173
00:17:50,450 --> 00:17:53,170
Entonces, ¿qué hago? Pues prolongo el rayo de salida, que es este.

174
00:17:53,170 --> 00:18:14,619
Lo prolongo y este, el que sale, también lo prolongo. Y se cruzan aquí. Pues esta sería mayor, virtual, porque se cruzan las pronocaciones, y derecha, porque está en la misma orientación que el objeto.

175
00:18:14,619 --> 00:18:29,700
Para el caso del espejo convexo, la diferencia es que en el espejo cóncavo, como habéis visto,

176
00:18:29,700 --> 00:18:40,160
siempre están las cosas a la izquierda, porque el centro de curvatura de esa circunferencia está a la izquierda.

177
00:18:40,160 --> 00:19:01,480
Y la diferencia es que, como vemos, para el convexo su centro de curvatura estaría a la derecha, entonces estas distancias van a ser positivas, mientras que aquí estas distancias todas son negativas, porque están a la izquierda del eje XY, que es este.

178
00:19:02,480 --> 00:19:10,779
¿Vale? Pues aquí, este es nuestro eje XI, la focal y la R son positivas.

179
00:19:11,140 --> 00:19:16,180
Pero el objeto no lo puedo colocar dentro del espejo, así que el objeto siempre lo tengo que colocar a la izquierda.

180
00:19:16,579 --> 00:19:21,859
Y por tanto solo hay una situación, porque no puedo decir está como aquí, entre medias más allá del centro,

181
00:19:21,940 --> 00:19:26,039
entre medias del centro es que no tengo más que posiciones que está a la izquierda del origen.

182
00:19:26,359 --> 00:19:29,740
Y ya, porque el objeto no lo puedo meter dentro del espejo.

183
00:19:29,740 --> 00:19:59,059
Así que solo tengo esta situación. Y esta situación solo es que si la hago igual que las anteriores, el que entra paralelo pasa por el foco, pero no puede pasar de verdad porque dentro del espejo no hay rayos.

184
00:19:59,059 --> 00:20:05,819
Entonces sería que la prolongación pasa por el rollo, así que el foco. Por eso hacemos rayitas y cuando ya empieza a salir, ya sí que sale.

185
00:20:07,059 --> 00:20:17,480
Y el que quiere entrar por el centro, rayitas, porque el rayo no entra por aquí, porque es un espejo, sale por el mismo lado.

186
00:20:18,079 --> 00:20:21,519
Entonces, lo que se cruzan una vez más no son los rayos, son las prolongaciones.

187
00:20:21,519 --> 00:20:39,900
Y aquí tenemos la imagen donde se cruzan, que sería menor, virtual y derecha. Entonces aquí sale también virtual y derecha, pero fijaos que en este caso es mayor y en este caso es menor.

188
00:20:40,700 --> 00:20:43,140
En todos los demás casos, la imagen es real.

189
00:20:45,039 --> 00:20:56,839
Entonces, si os dicen, sea un espejo curvo o un espejo esférico en el que la imagen es real, pues ya sabes que es cóncavo, no puede ser otro.

190
00:21:00,539 --> 00:21:06,400
Sea un espejo esférico en que la imagen es virtual. Pues ahí puede ser cualquiera de estos dos.

191
00:21:06,400 --> 00:21:22,119
Pero te van a decir otra cosa más. Si te van a decir la imagen es mayor, bueno, pues entonces sabes que estás en el cóncavo. La imagen es menor, pues sabes que estás en el convexo. Lo digo porque es que hay veces que te dan los datos de forma así rara porque te lo dicen con palabras y por eso te tienes que saber los casos.

192
00:21:22,119 --> 00:21:29,900
O te aprende los casos o no se tarda nada en dibujarlos, como habéis visto, entonces pues lo hacéis.

193
00:21:29,900 --> 00:21:46,180
Vale, entonces, un ejemplo. Tenemos, calcula la posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada por un espejo cóncavo de radio igual a 40 centímetros y de un objeto situado a 20 centímetros.

194
00:21:46,180 --> 00:22:03,740
Entonces, la S va a ser siempre negativa porque siempre va a estar a la izquierda del espejo, así que aunque no nos pongan aquí porque en la distancia no ponemos el signo, cuando lo vamos a poner para meter en la fórmula metemos su coordenada, comillas, comillas, coordenada, ¿vale? Que tiene que ir con su signo.

195
00:22:03,740 --> 00:22:16,359
Y de tamaño, un centímetro. O sea que la Y es un centímetro. Vale, calcula la posición, el tamaño y la naturaleza, quiere decir que digamos las tres características de la imagen.

196
00:22:16,359 --> 00:22:39,980
Para calcularlo usamos las fórmulas que son estas, ¿vale? Y la del aumento lateral, que es I' partido de I menos S' partido de S. Estas son las dos fórmulas de espejos esféricos.

197
00:22:40,839 --> 00:22:50,279
Vale, entonces, 1 cóncavo quiere decir que es este tipo.

198
00:22:51,180 --> 00:22:57,880
Eso quiere decir que vamos a tener aquí el radio serán 40 y la focal, por tanto, es la mitad, que es 20.

199
00:22:58,339 --> 00:23:01,740
Este es el centro y el foco va a ser así.

200
00:23:01,740 --> 00:23:14,559
Y que yo voy a colocar ese a 25, o sea que si esto es 40 y esto es 20, pues 25 estará aquí, por aquí.

201
00:23:14,759 --> 00:23:18,140
Ahí voy a colocar yo mi objeto.

202
00:23:18,599 --> 00:23:22,420
Entonces yo puedo saber más o menos cómo va a salir, porque puedo hacer aquí el trazado de rayos facilito.

203
00:23:23,440 --> 00:23:27,160
Entra por el paralelo y sale por el foco.

204
00:23:27,160 --> 00:23:51,799
Y luego entra por el foco y sale paralelo. Vale, se corta aquí. Luego pongo el dibujo que sale mejor dibujado.

205
00:23:51,799 --> 00:24:07,680
Pero para calcular, ¿cómo lo hago? Bueno, pues mirad, la focal, yo sé que va a ser la mitad de esto, este va a ser negativo también porque está a la izquierda, entonces la focal va a ser menos 20 porque está también, esta distancia es la focal y está a la izquierda.

206
00:24:08,359 --> 00:24:10,920
Entonces, si lo meto todo en la fórmula, yo puedo sacar lo que es S'.

207
00:24:10,920 --> 00:24:20,039
Diría que 1 partido de menos 20 es igual a 1 partido de menos 25 más 1 partido de S'.

208
00:24:20,039 --> 00:24:27,380
O sea que 1 partido de S' será igual a 1 partido de menos 20 más 1 partido de 25.

209
00:24:27,380 --> 00:24:43,029
Entonces, si hago esto, me sale 1 entre menos 20 más 1 entre 25.

210
00:24:43,690 --> 00:25:06,970
Y si esto le doy la vuelta, no sé si lo he hecho bien, 1 entre 20, y esto 1.

211
00:25:14,539 --> 00:25:16,240
Ay, me están saliendo cosas muy raras.

212
00:25:17,240 --> 00:25:19,099
Es lo que tiene que hacerlo con la calculadora del móvil.

213
00:25:19,099 --> 00:25:44,309
A ver, otra vez. Menos 1 entre 20, más 1 entre 25, vale, y esto inversa, me sale 100. Bueno, pues me sale 100. Entonces, que la S' sería menos 100 centímetros.

214
00:25:44,309 --> 00:25:52,250
Pero si es que este dibujo está muy a mano alzada y, claro, esto está demasiado curvado, os he dicho que tiene que ser menos curvado porque estamos en una aproximación paraxial.

215
00:25:53,029 --> 00:26:00,170
Entonces, bueno, pues a la hora de dibujar tenemos que apañarlo un poco para que salga coherente con las fórmulas que nos van a salir.

216
00:26:01,650 --> 00:26:03,190
Esta sería la posición.

217
00:26:04,630 --> 00:26:08,490
El tamaño, pues cogemos el aumento lateral.

218
00:26:08,490 --> 00:26:13,690
El aumento lateral es menos S' partido de S.

219
00:26:13,690 --> 00:26:28,549
O sea, menos menos 100 partido de menos 25, así que esto sería 100 entre 25 es 4, 4 de aumento lateral, menos 4 de aumento lateral.

220
00:26:29,109 --> 00:26:40,130
Eso quiere decir que la imagen va a salir mayor porque es 4, el menos quiere decir que va a salir invertida y luego por el dibujo sé que va a salir real porque se cortan las prolongaciones.

221
00:26:40,130 --> 00:26:50,569
También sé que es real porque va a estar entre el foco y lo que he dicho, que es el 25 está entre medias de 20 y 40.

222
00:26:50,869 --> 00:26:53,230
Entonces está entre medias y eso siempre es real.

223
00:26:55,089 --> 00:26:57,450
Vale, ¿y cuál es el tamaño?

224
00:26:58,109 --> 00:27:05,329
Pues como sé que el aumento lateral es menos 4 y sé que esto también tiene que ser I' partido de I,

225
00:27:05,329 --> 00:27:13,730
pues podría decir que I' sería menos 4 por I, y como I es un centímetro, eso sería menos 4 centímetros.

226
00:27:14,789 --> 00:27:16,309
Entonces ya lo tengo todo.

227
00:27:17,529 --> 00:27:30,650
Así que aquí, mucho mejor dibujado, bueno, tampoco le sale muy bien, porque si esto es 40, el centro es 40,

228
00:27:30,650 --> 00:27:34,710
pues le sale que casi casi está a la misma distancia y es a 100.

229
00:27:34,710 --> 00:27:36,109
entonces no

230
00:27:36,109 --> 00:27:38,650
no

231
00:27:38,650 --> 00:27:40,549
pero bueno

232
00:27:40,549 --> 00:27:42,809
no os van a penalizar por dibujarlo

233
00:27:42,809 --> 00:27:44,029
se puede hacer a mano alzada

234
00:27:44,029 --> 00:27:45,849
yo recomiendo llevarse una regla

235
00:27:45,849 --> 00:27:47,849
pero una regla, escuadra y cartabón no hace falta

236
00:27:47,849 --> 00:27:49,650
por dios no lo llevéis porque es una pérdida de tiempo

237
00:27:49,650 --> 00:27:50,289
no necesitan

238
00:27:50,289 --> 00:27:53,269
los dibujos se hacen a mano alzada

239
00:27:53,269 --> 00:27:54,170
y quedan bien

240
00:27:54,170 --> 00:27:56,789
que si queréis hacer una recta pues van a quedar mejor

241
00:27:56,789 --> 00:27:59,430
porque estas líneas van a quedar muy perfectas

242
00:27:59,430 --> 00:28:00,789
vale, pero

243
00:28:00,789 --> 00:28:02,849
por favor no os compliquéis

244
00:28:02,849 --> 00:28:04,630
porque no quieren que os compliquéis

245
00:28:04,630 --> 00:28:06,490
Quieren que sea rápido y fácil.

246
00:28:08,410 --> 00:28:13,990
Vale, pues entonces termino de hacer el otro problema y luego para la siguiente clase cuento lentes.

247
00:28:15,730 --> 00:28:25,740
Entonces, otro ejemplo, ahora con el ejemplo del convexo.

248
00:28:26,539 --> 00:28:31,460
Calcula la posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada por un espejo convexo.

249
00:28:31,460 --> 00:28:49,460
Un espejo convexo, entonces aquí voy a tener el foco y aquí voy a tener el centro. Y de radio, es decir, que el radio son 40, hará positivo porque estoy a la derecha, y hay un objeto situado a 20 centímetros, que será más o menos a esta distancia.

250
00:28:49,460 --> 00:29:07,400
Distancia. Nunca se hace escala el eje X con el eje Y. Hacemos desproporcionadamente grande la imagen, o sea, las distancias en el eje Y, porque dices, si estos son 20, uno sería, no sé, una cosita así.

251
00:29:07,400 --> 00:29:14,140
es imposible dibujar y cuanto más pequeño dibujéis los objetos, menos precisión vais a tener.

252
00:29:14,819 --> 00:29:20,779
Así que desproporcionadamente grande. No cogemos la escala del eje X para hacer la escala del eje Y.

253
00:29:20,880 --> 00:29:25,940
No, no. El eje Y lleva su propia escala y la hacemos grande para que los rayos nos crucen bien.

254
00:29:26,059 --> 00:29:34,059
Porque si lo hacemos a escala, aquí es que se pueden juntar en tantos sitios que no sería preciso.

255
00:29:34,059 --> 00:29:46,940
Por eso digo, hacer grande S. Entonces, esto va a ser S. Entonces, S va a ser 20 centímetros a la izquierda, menos 20 centímetros.

256
00:29:47,740 --> 00:29:54,160
En las fórmulas aquí, como no hay constantes, se pueden usar en centímetros.

257
00:29:56,259 --> 00:30:02,380
Si las metéis en el sistema internacional, pues ya está. Dejáis de pensar siempre en el sistema internacional y ya está.

258
00:30:02,380 --> 00:30:09,400
Pero se puede hacer en centímetros porque no hay constantes que nos fuercen a usar el sistema internacional.

259
00:30:10,380 --> 00:30:14,039
Entonces, bueno, la posición, tamaño y naturaleza de la imagen.

260
00:30:15,200 --> 00:30:15,900
Volvemos a lo mismo.

261
00:30:16,680 --> 00:30:24,720
Si aplicamos aquí la fórmula, como sabemos que la R es 40, pues la F será 20, la mitad.

262
00:30:24,720 --> 00:30:33,460
Entonces, si digo 1 partido de 20, tiene que ser igual a 1 partido de S' más 1 partido de menos 20.

263
00:30:34,079 --> 00:30:41,059
Si despejo, sería 1 partido de 20 más 1 partido de 20, es igual a 1 partido de S'.

264
00:30:41,059 --> 00:30:52,839
Así que esto sería 2 veinteavos, que es igual a 1 partido de S', así que un décimo de S' sería 10 centímetros.

265
00:30:52,839 --> 00:31:01,900
Va a salir a 10 centímetros en positivo. Vale, pues lo hacemos. El que entra paralelo sale por el foco, pero no sale de verdad.

266
00:31:02,220 --> 00:31:10,440
Sale la prolongación, el rayo vendría por aquí. Porque el rayo está en el mundo físico de verdad, no dentro del espejo.

267
00:31:11,720 --> 00:31:15,900
Toda esta parte es dentro del espejo. Entonces, por eso es la prolongación del rayo.

268
00:31:15,900 --> 00:31:39,099
Y el que entra por el foco, entonces si yo hago como una línea que una este punto y este punto con esa, entonces hasta aquí va a ser rayo real, luego aquí serían prolongaciones solo, el que entra por el foco sale paralelo.

269
00:31:39,099 --> 00:31:51,460
Entonces este saldría paralelo. Sale paralelo quiere decir que sale por aquí. Esta parte de dentro del espejo lo ponemos con discontinuo porque son prolongaciones.

270
00:31:51,599 --> 00:32:02,220
Pero ¿dónde se va a juntar? Pues donde se junte esa prolongación con la prolongación de este. Pues aquí. Entonces la imagen sería aquí.

271
00:32:02,220 --> 00:32:05,700
¿Cómo sale la imagen? Pues como ya sabíamos

272
00:32:05,700 --> 00:32:07,279
sale

273
00:32:07,279 --> 00:32:09,079
a 10 centímetros

274
00:32:09,079 --> 00:32:11,400
si estos son 20

275
00:32:11,400 --> 00:32:13,819
pues más o menos

276
00:32:13,819 --> 00:32:15,500
menos, es verdad que

277
00:32:15,500 --> 00:32:17,500
a escala solo sale si lo haces súper bien

278
00:32:17,500 --> 00:32:19,500
y con espejos esféricos al darle curvatura

279
00:32:19,500 --> 00:32:21,420
sale siempre

280
00:32:21,420 --> 00:32:22,400
traído

281
00:32:22,400 --> 00:32:26,619
que no se va a salir exactamente

282
00:32:26,619 --> 00:32:29,220
a no sé cuánto pero da igual

283
00:32:29,220 --> 00:32:31,200
porque no se pide precisión

284
00:32:31,200 --> 00:32:38,539
en el dibujo. Se pide coherencia, que se corten antes de la F, ¿vale? Porque 10 está antes que 20.

285
00:32:39,220 --> 00:32:43,980
Que esté no justo en el medio, pues da un poco igual. Lo que no te puede salir es que se corten

286
00:32:43,980 --> 00:32:49,960
entre la F y la C, o más allá de la C, o que se te corten por aquí. Pues eso no puede salir, ¿vale?

287
00:32:50,160 --> 00:32:55,599
Entonces, mientras sea coherente, da igual que no sea exacto. El cálculo sí que tiene que ser exacto,

288
00:32:55,599 --> 00:32:59,039
Pero el dibujo no, con que sea coherente, vale.

289
00:33:01,059 --> 00:33:07,819
Naturaleza, entonces, sería, bueno, no he calculado cuánto mide, porque así parece igual, parece menor, no lo sé.

290
00:33:08,380 --> 00:33:15,359
Bueno, pues calculo, como me piden también que calcule el tamaño, esto sería I' entre I es igual a menos S' partido por S.

291
00:33:15,359 --> 00:33:29,059
Cojo lo de menos S', sería menos 10 partido de la S, que es menos 20, tiene que ser igual a I', que no lo sé, partido por la I, que es 1.

292
00:33:30,339 --> 00:33:34,500
Así que I' sería 1 entre 2, 0,5.

293
00:33:36,920 --> 00:33:42,859
Entonces sale más pequeño, porque si era el objeto de un centímetro, pues sale la mitad, sale más pequeño.

294
00:33:42,859 --> 00:33:56,079
Así que la imagen sale menor, virtual, porque se cruzan las prolongaciones, y derecha, porque sale en la misma orientación.

295
00:33:57,099 --> 00:34:06,420
Sale, a ver, estas dos cosas las sabemos porque, bueno, realmente aquí lo sabemos todo, porque es el único caso del espejo, esto siempre es así,

296
00:34:06,420 --> 00:34:22,119
En los espejos convexos siempre sale menor virtual y derecha, ¿vale? Pero hay que hacer el trazado de rayos para demostrarlo, ¿vale? El que sale menor y derecha ya lo podemos sacar con el aumento lateral, ¿vale?

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00:34:22,119 --> 00:34:30,360
Que nos va a salir, si calculo el aumento lateral, me va a salir que es menos, o sea, simplemente esta cuenta.

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00:34:31,559 --> 00:34:35,920
El aumento lateral sería 0,5.

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00:34:36,760 --> 00:34:43,739
Entonces es positivo, por lo tanto derecha, menor, porque sale menor que 1.

300
00:34:44,760 --> 00:34:47,980
Y virtual eso, para eso necesitamos hacer el trazado de rayos, ¿vale?

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00:34:47,980 --> 00:34:52,840
Es verdad que en este caso es como que siempre es así, pero hay que hacer el trazado de rayos para demostrarlo.

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00:34:53,960 --> 00:35:01,000
Y aquí lo dejo por ahora. El próximo día sigo con lentes y ya lentes es lo último del tema.

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00:35:01,000 --> 00:35:09,480
Entonces la clase de mañana, que la tengo que subir grabada también, sería esta de terminar con el tema de lentes.

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00:35:09,480 --> 00:35:12,500
luego hay un montón de cosas que tengo que contar

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00:35:12,500 --> 00:35:13,760
porque entran en el temario pero

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00:35:13,760 --> 00:35:15,579
no entran en

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00:35:15,579 --> 00:35:18,179
para la EBAU

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00:35:18,179 --> 00:35:20,860
bueno, una cosita sí, entonces ahí lo voy a comentar

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00:35:20,860 --> 00:35:22,000
pero en general

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00:35:22,000 --> 00:35:24,719
lentes es lo que suelen ser

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00:35:24,719 --> 00:35:26,260
los problemas, entonces esto lo hago

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00:35:26,260 --> 00:35:27,119
el próximo día

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00:35:27,119 --> 00:35:30,579
en cuanto pueda, sería la clase de mañana

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00:35:30,579 --> 00:35:31,760
si la puedo hacer mañana mejor

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00:35:31,760 --> 00:35:34,360
pero si no, pues ya hasta ahora por lo menos estamos al día

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00:35:34,360 --> 00:35:34,880
con la física