1
00:00:00,430 --> 00:00:07,330
Hoy vamos a enseñar a realizar una construcción con GeoGebra sobre la demostración del teorema de Pitágoras por Perigal.

2
00:00:07,429 --> 00:00:14,710
Vamos a la página web de GeoGebra, lanzamos nuestra aplicación, elegimos la vista geometría

3
00:00:14,710 --> 00:00:24,230
y ahora vamos a opciones, etiquetado, para marcar que se nombren todos los objetos nuevos.

4
00:00:24,230 --> 00:00:28,210
vamos ya a construir nuestro triángulo rectángulo

5
00:00:28,210 --> 00:00:30,670
para eso elegimos la herramienta recta

6
00:00:30,670 --> 00:00:32,570
marcamos dos puntos

7
00:00:32,570 --> 00:00:34,850
ahora elegimos la herramienta perpendicular

8
00:00:34,850 --> 00:00:38,250
y hacemos una perpendicular a esa recta que pase por A

9
00:00:38,250 --> 00:00:43,289
y ahora para que en nuestra demostración este sea siempre el cateto largo

10
00:00:43,289 --> 00:00:45,450
vamos a hacer lo siguiente

11
00:00:45,450 --> 00:00:48,429
elegimos la herramienta circunferencia

12
00:00:48,429 --> 00:00:54,109
y marcamos este punto C

13
00:00:54,109 --> 00:01:09,450
Este punto C me va a servir para que ahora cuando haga el segmento AC y fije un punto A, un punto, perdón, en ese segmento, en este caso D,

14
00:01:09,450 --> 00:01:23,109
el triángulo este va a ser rectángulo y además este cateto siempre va a ser más largo ya que D, aunque quisiéramos, no pasaría de C nunca.

15
00:01:24,109 --> 00:01:33,420
¿De acuerdo? Así que vamos a pintar ya el triángulo, el rectángulo.

16
00:01:33,579 --> 00:01:44,359
Muy bien, ahora vamos ya a ocultar el resto de objetos que hemos hecho y que ya no vamos a necesitar.

17
00:01:46,099 --> 00:01:49,219
A D lo vamos a renombrar como C.

18
00:01:49,959 --> 00:01:54,780
Ya existía un objeto que se llamaba C, da igual, cuando es el mismo tipo de objeto,

19
00:01:54,780 --> 00:01:58,620
el propio GeoGebra se encarga del antiguo C

20
00:01:58,620 --> 00:02:01,540
renombrarle a otra letra

21
00:02:01,540 --> 00:02:03,700
aquí vamos a hacer lo mismo

22
00:02:03,700 --> 00:02:06,620
y lo vamos a llamar C minúscula

23
00:02:06,620 --> 00:02:09,259
y ya tenemos nuestro triángulo

24
00:02:09,259 --> 00:02:11,939
rectángulo

25
00:02:11,939 --> 00:02:13,520
vamos a poner C por dentro

26
00:02:13,520 --> 00:02:20,729
y podemos ver que aunque hagamos lo que hagamos

27
00:02:20,729 --> 00:02:22,270
siempre va a ser rectángulo

28
00:02:22,270 --> 00:02:24,189
y C como máximo

29
00:02:24,189 --> 00:02:28,389
el cateto B va a ser como máximo igual de largo

30
00:02:28,389 --> 00:02:32,569
que el cateto C

31
00:02:32,569 --> 00:02:36,569
también podemos poner ya C con el mismo estilo visual

32
00:02:36,569 --> 00:02:38,469
para que no se diferencie

33
00:02:38,469 --> 00:02:44,840
y la A la vamos a poner por fuera

34
00:02:44,840 --> 00:02:48,460
bueno, pues ya tenemos listo

35
00:02:48,460 --> 00:02:51,060
para ahora hacer la demostración del teorema de Pitágoras

36
00:02:51,060 --> 00:02:53,659
para eso cojo la herramienta polígono regular

37
00:02:53,659 --> 00:03:00,639
y voy a hacer un cuadrado sobre cada lado, sobre la hipotenusa, para que funcione bien la herramienta

38
00:03:00,639 --> 00:03:09,280
hay que hacerlo siempre en sentido antihorario, así que pincharé CB, ahora aquí en sentido antihorario pincharé AC

39
00:03:09,280 --> 00:03:19,039
y aquí para que funcione en sentido antihorario pues tengo que hacer BA, ya tenemos nuestro teorema de Pitágoras

40
00:03:19,039 --> 00:03:26,340
que incluso podríamos simplemente demostrárselo a los chavales haciendo ahora las tres áreas.

41
00:03:26,539 --> 00:03:35,960
La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa.

42
00:03:36,560 --> 00:03:42,439
Pero no es ese el objetivo en este momento porque vamos a hacer una demostración geométrica.

43
00:03:42,439 --> 00:03:53,340
Así que voy a borrar estas fórmulas y vamos a ver cómo se haría la demostración de Perigal.

44
00:03:53,580 --> 00:04:03,319
Lo primero que hago es elegir la herramienta punto medio centro y marco el centro de ese cuadrado.

45
00:04:04,280 --> 00:04:09,819
También puedo ya, si quiero, ir marcando el centro de los otros tres cuadrados,

46
00:04:09,819 --> 00:04:18,889
cuadrados porque los utilizaremos después. Vamos a limpiar esto un poco. Ahora cogemos

47
00:04:18,889 --> 00:04:28,689
la herramienta paralela y marcamos en A la hipotenusa que pase por J. Ahora cogeremos

48
00:04:28,689 --> 00:04:37,220
la herramienta perpendicular que pase por J. Y ahora con la herramienta de intersección

49
00:04:37,220 --> 00:04:45,310
vamos a marcar los cuatro puntos de tal manera que hemos dividido el cuadrado sobre el cateto

50
00:04:45,310 --> 00:04:53,269
mayor en 4 trapezoides. Si os dais cuenta, 1, 2, 3 y 4. Cada uno de los 4 se va a situar

51
00:04:53,269 --> 00:04:58,389
en una de las esquinas del cuadrado sobre la hipotenusa. Este irá aquí, este irá

52
00:04:58,389 --> 00:05:04,189
aquí, este irá aquí y este irá aquí arriba. Se dejará en un sitio justo en medio para

53
00:05:04,189 --> 00:05:14,850
que quepa este rectángulo. Y esa es la demostración del teorema de Pitágoras por Perigal.

54
00:05:15,310 --> 00:05:18,990
Pero vamos a hacer esto más bonito, vamos a hacer que esto se mueva.

55
00:05:19,550 --> 00:05:22,350
Entonces, de momento, vamos a dar la vista algebraica

56
00:05:22,350 --> 00:05:29,439
y voy a intentar utilizar en la entrada una variable tiempo.

57
00:05:29,779 --> 00:05:32,040
Vamos a escribir t igual 1,

58
00:05:33,000 --> 00:05:36,819
que va a ser la variable que luego va a determinar en la animación

59
00:05:36,819 --> 00:05:38,779
cómo se mueven estos trapezoides.

60
00:05:39,139 --> 00:05:40,779
Cuando doy Enter, fijaros lo que pasa.

61
00:05:42,079 --> 00:05:43,879
Me dice error al definir.

62
00:05:44,300 --> 00:05:44,620
¿Por qué?

63
00:05:44,620 --> 00:05:53,139
Porque ya hay una cosa que se llama T y no es del mismo tipo, con lo cual no la puedo utilizar.

64
00:05:53,779 --> 00:05:58,000
Bueno, pues vamos a buscar cómo me empeño en utilizar T.

65
00:05:59,060 --> 00:06:03,879
Puedo buscar aquí y veo que no encuentro nada que se llame T.

66
00:06:04,000 --> 00:06:04,560
¿Por qué es eso?

67
00:06:05,180 --> 00:06:09,660
Bueno, pues porque si yo pincho aquí botón derecho, vista gráfica,

68
00:06:09,660 --> 00:06:12,800
y pincho aquí en preferencia de álgebra

69
00:06:12,800 --> 00:06:16,139
veo que están ocultos los objetos auxiliares

70
00:06:16,139 --> 00:06:19,560
voy a cambiar el orden en vez de por orden de construcción

71
00:06:19,560 --> 00:06:22,379
que me lo muestre por tipo de objeto que me interesa más

72
00:06:22,379 --> 00:06:24,720
y que muestre los objetos auxiliares

73
00:06:24,720 --> 00:06:27,160
ahora cuando yo bajo

74
00:06:27,160 --> 00:06:30,920
resulta que me encontraré que hay un segmento que se llama T

75
00:06:30,920 --> 00:06:32,879
este segmento que se llama T

76
00:06:32,879 --> 00:06:35,939
le voy a renombrar y le voy a llamar

77
00:06:35,939 --> 00:06:38,180
por ejemplo, yo que sé, pues T

78
00:06:38,180 --> 00:06:49,160
Le doy OK, y ahora cuando yo en la entrada escriba T igual a 1, pues ya no tengo ningún problema para utilizarlo.

79
00:06:49,540 --> 00:06:53,439
¿De acuerdo? Voy a quitar la vista algebraica, que ya os he enseñado lo que quería,

80
00:06:54,220 --> 00:07:01,819
y para realmente meter todos los datos, me va a interesar mejor irme a que se vea la barra de entrada.

81
00:07:01,819 --> 00:07:12,639
Sí, aquí abajo voy a poder ver mejor las cosas y además voy a poder utilizarlas para duplicarlas, ¿de acuerdo?

82
00:07:14,399 --> 00:07:21,519
Antes de seguir vamos a cambiar un poquito las propiedades de lo que llevamos hecho.

83
00:07:21,519 --> 00:07:24,839
entonces el triángulo por ejemplo le vamos a poner en negro

84
00:07:24,839 --> 00:07:29,939
le vamos a hacer un poquito más opaco

85
00:07:29,939 --> 00:07:35,259
y en estilo le vamos a poner un ancho de 5 a los bordes

86
00:07:35,259 --> 00:07:39,199
por otro lado y para eso voy a utilizar la tecla control

87
00:07:39,199 --> 00:07:45,939
voy a seleccionar los tres cuadriláteros

88
00:07:45,939 --> 00:07:48,899
les voy a poner también un poquito más gruesos

89
00:07:48,899 --> 00:07:52,139
pero ahora también les voy a poner negros

90
00:07:52,139 --> 00:07:53,519
pero opacidad 0

91
00:07:53,519 --> 00:07:55,699
de acuerdo

92
00:07:55,699 --> 00:07:57,560
así que ya

93
00:07:57,560 --> 00:07:59,939
lo tengo un poco más preparado

94
00:07:59,939 --> 00:08:01,899
de como yo quería

95
00:08:01,899 --> 00:08:04,180
ahora llegados aquí

96
00:08:04,180 --> 00:08:06,300
pues vamos a coger

97
00:08:06,300 --> 00:08:09,319
la primera pieza

98
00:08:09,319 --> 00:08:12,120
por ejemplo esta

99
00:08:12,120 --> 00:08:14,160
y la vamos a mover a esta esquina

100
00:08:14,160 --> 00:08:15,680
para hacer eso

101
00:08:15,680 --> 00:08:18,740
pues vamos a comenzar

102
00:08:18,740 --> 00:08:28,240
o vamos a hacer uso de la herramienta traslada, que nos permite trasladar un punto o un objeto según un vector.

103
00:08:28,459 --> 00:08:37,179
Así que necesitamos vectores. Voy a pintar los cuatro vectores a los que se va a trasladar J.

104
00:08:37,899 --> 00:08:47,919
Cuando traslade esta pieza, que va a ser la primera, vamos a ir en sentido antihorario, va a ir a coincidir a C.

105
00:08:47,919 --> 00:08:55,940
Luego esta pieza, bueno, ahora la renombramos, la vamos a hacer ir a coincidir a B.

106
00:08:56,960 --> 00:09:10,820
Esta tercera pieza la vamos a hacer ir a coincidir a D y la última pieza que movamos la vamos a ir a hacer coincidir la J con E.

107
00:09:10,820 --> 00:09:16,100
Para facilidad, simplemente a la hora de copiar

108
00:09:16,100 --> 00:09:19,679
A esta la vamos a llamar U1

109
00:09:19,679 --> 00:09:23,100
Fijaos como se pone los índices

110
00:09:23,100 --> 00:09:28,299
Inmediatamente, bueno ha cambiado aquí otra

111
00:09:28,299 --> 00:09:30,100
Pero no es precisamente la que queremos

112
00:09:30,100 --> 00:09:35,759
La segunda era esta, vamos a renombrar a U2

113
00:09:35,759 --> 00:09:43,879
Esta la vamos a renombrar a U3

114
00:09:43,879 --> 00:09:51,100
Y casualidad del destino, el cuarto vector no le ha renombrado ya a U4

115
00:09:51,100 --> 00:09:55,279
Ahora, con mucho cuidado, nos vamos a ir a la entrada

116
00:09:55,279 --> 00:09:59,980
Y vamos a definir el punto P1, 11

117
00:09:59,980 --> 00:10:04,360
Fijaros, por cierto, cómo se pone P11

118
00:10:04,360 --> 00:10:12,559
Si no pusiera las dos llaves, solo pondría como su índice el primer uno, y el segundo uno aparecería en grande.

119
00:10:12,720 --> 00:10:17,620
Entonces, así me garantizo que todo lo que escriba es su índice, poniéndolo entre llaves.

120
00:10:18,299 --> 00:10:25,360
Pues digo que va a ser igual, llamo a la herramienta traslada, objeto según un vector,

121
00:10:25,360 --> 00:10:29,480
el objeto que voy a mover

122
00:10:29,480 --> 00:10:32,840
vamos a empezar por la letra J

123
00:10:32,840 --> 00:10:38,179
y el vector va a ser un poquito complicado

124
00:10:38,179 --> 00:10:40,379
porque lo que vamos a hacer

125
00:10:40,379 --> 00:10:46,720
es realmente escribir un vector que cambia

126
00:10:46,720 --> 00:10:48,559
según el parámetro T

127
00:10:48,559 --> 00:10:51,600
entonces vamos a decirle que lo va a mover

128
00:10:51,600 --> 00:10:53,320
con respecto al vector

129
00:10:53,320 --> 00:10:56,139
abrimos corchete

130
00:10:56,139 --> 00:10:59,019
y dentro vamos a poner

131
00:10:59,019 --> 00:11:00,460
dos si's

132
00:11:00,460 --> 00:11:02,700
si, condicional

133
00:11:02,700 --> 00:11:05,639
la t es menor que cero

134
00:11:05,639 --> 00:11:07,139
teóricamente

135
00:11:07,139 --> 00:11:08,059
la t

136
00:11:08,059 --> 00:11:10,740
no la hemos tocado todavía, pero la pondremos

137
00:11:10,740 --> 00:11:12,879
entre cero y cinco, con lo cual nunca podría ser

138
00:11:12,879 --> 00:11:15,019
menor que cero, pero nos interesa

139
00:11:15,019 --> 00:11:16,480
para que

140
00:11:16,480 --> 00:11:19,000
luego podamos

141
00:11:19,000 --> 00:11:19,759
copiar y pegar

142
00:11:19,759 --> 00:11:22,539
pues si t es menor que cero, valga cero

143
00:11:22,539 --> 00:11:24,860
la traslación

144
00:11:24,860 --> 00:11:35,940
Y si no, si la t es menor que 1, entonces valga t, pero si es mayor que 1, valga 1.

145
00:11:36,759 --> 00:11:48,960
Así hemos hecho dos síes, salgo del primer sí, salgo del segundo sí, salgo de, vamos, no salgo más.

146
00:11:48,960 --> 00:12:01,779
Ahora pongo el vector u1 y entonces el vector que estoy utilizando es un trozo de u1 y salgo de la herramienta traslada.

147
00:12:01,919 --> 00:12:14,179
Si lo hemos hecho bien, cuando damos enter, nos ha creado un punto p11, no sé si lo veis aquí, que lógicamente es este vector trasladado, porque acordaros que dimos que t valía 1.

148
00:12:14,179 --> 00:12:21,100
Así que el primero que vamos a hacer, que es esta pieza, va a salirnos aquí.

149
00:12:21,759 --> 00:12:27,419
Ahora más fácil, solo tengo que dar a la tecla subir, a la tecla de ir hacia arriba,

150
00:12:28,340 --> 00:12:38,460
recuperarlo y definir el punto P sub 12, que el punto que ahora voy a trasladar en vez de J va a ser P.

151
00:12:38,460 --> 00:12:43,090
bueno, para hacerlo en sentido de antihorario

152
00:12:43,090 --> 00:12:43,769
vamos a hacer O

153
00:12:43,769 --> 00:12:49,600
si nos acostumbramos a hacer siempre las cosas en sentido de antihorario

154
00:12:49,600 --> 00:12:51,379
aquí pondré

155
00:12:51,379 --> 00:12:53,580
esto se quedará exactamente igual

156
00:12:53,580 --> 00:12:55,379
o sea que solamente hemos cambiado

157
00:12:55,379 --> 00:12:56,740
el P sub 12

158
00:12:56,740 --> 00:12:58,120
y el punto a trasladar

159
00:12:58,120 --> 00:13:00,059
perfecto, nos lo ha hecho

160
00:13:00,059 --> 00:13:02,980
repetimos, P sub 13

161
00:13:02,980 --> 00:13:06,600
ahora el punto a trasladar va a ser B

162
00:13:06,600 --> 00:13:11,980
y P sub 14

163
00:13:11,980 --> 00:13:19,360
y ahora el punto a trasladar va a ser P

164
00:13:19,360 --> 00:13:29,340
como veis ya hemos trasladado los cuatro puntos

165
00:13:29,340 --> 00:13:33,120
P1, P12, P11, P12, P13 y P14

166
00:13:33,120 --> 00:13:38,320
ahora no os preocupéis que este como lo ha copiado de B sale en azul

167
00:13:38,320 --> 00:13:41,299
ahora vamos a definir la primera pieza

168
00:13:41,299 --> 00:13:43,519
pieza sub 1

169
00:13:43,519 --> 00:13:52,600
De acuerdo, como el polígono de una lista de puntos

170
00:13:52,600 --> 00:13:54,899
Cuidado, no poligonal, sino polígono

171
00:13:54,899 --> 00:13:58,679
Y aquí vamos a poner P11

172
00:13:58,679 --> 00:14:01,840
Si queréis, para que no sea muy pesado

173
00:14:01,840 --> 00:14:04,460
Podemos seleccionar CTRL-C

174
00:14:04,460 --> 00:14:10,120
Borramos

175
00:14:10,120 --> 00:14:15,159
CTRL-V, CTRL-V, CTRL-V

176
00:14:15,159 --> 00:14:18,200
Y ponemos P12

177
00:14:18,200 --> 00:14:20,000
P13

178
00:14:20,000 --> 00:14:23,220
y P sub 14, espero que lo veáis bien

179
00:14:23,220 --> 00:14:25,100
cuando le demos enter

180
00:14:25,100 --> 00:14:26,519
ya habéis visto la pieza arriba

181
00:14:26,519 --> 00:14:29,379
tenemos la primera

182
00:14:29,379 --> 00:14:30,440
pieza que es esta

183
00:14:30,440 --> 00:14:32,879
este trapezoide movido

184
00:14:32,879 --> 00:14:35,340
ahora vamos a repetir lo mismo

185
00:14:35,340 --> 00:14:37,240
con las otras tres piezas

186
00:14:37,240 --> 00:14:39,500
entonces

187
00:14:39,500 --> 00:14:40,840
volvemos aquí

188
00:14:40,840 --> 00:14:45,360
vamos a escribir P sub 21

189
00:14:45,360 --> 00:14:45,820
ahora

190
00:14:45,820 --> 00:14:48,480
vamos a trasladar otra vez

191
00:14:48,480 --> 00:14:50,000
el punto J

192
00:14:50,000 --> 00:14:57,320
pero ahora vamos a hacer que se mueva después de la otra pieza y eso lo hacemos haciendo esto

193
00:14:57,320 --> 00:15:07,360
ahora si te es menor que 1 vale 0 si te es menor que 2 vale t menos 1 y el vector con respecto al

194
00:15:07,360 --> 00:15:18,120
cual voy a trasladar va a ser un susto p 21 como te valía 1 nos sale ya directamente ahí podríamos

195
00:15:18,120 --> 00:15:23,440
haber puesto T igual a 5 y nos hubiera montado ya todas las piezas, pero bueno, lo hemos

196
00:15:23,440 --> 00:15:31,519
hecho así. Vamos con P22, me interesa más cogerlo así porque tengo que escribir menos,

197
00:15:31,940 --> 00:15:38,080
si alguno ha pensado que porque no cogíamos P12 para cambiar, no, partimos de P21. Hemos

198
00:15:38,080 --> 00:15:44,320
cogido la J, lo que vamos a hacer ahora es acordaros esta pieza, la que viene aquí,

199
00:15:44,320 --> 00:15:48,299
eso quiere decir que es este trapezoide

200
00:15:48,299 --> 00:15:50,899
y si hemos dicho que vamos en sentido antihorario

201
00:15:50,899 --> 00:15:54,019
pues el siguiente punto va a ser P

202
00:15:54,019 --> 00:16:04,039
ahora P sub 23

203
00:16:04,039 --> 00:16:08,190
el siguiente punto va a ser A

204
00:16:08,190 --> 00:16:15,769
y P sub 24

205
00:16:15,769 --> 00:16:19,350
que va a ser M

206
00:16:19,350 --> 00:16:26,720
ahora vamos a definir la pieza 2

207
00:16:26,720 --> 00:16:38,950
Poniendo 21, 22, 23 y 24

208
00:16:38,950 --> 00:16:40,750
Como veis es un poco repetitivo

209
00:16:40,750 --> 00:16:46,029
Pero no es muy complicado

210
00:16:46,029 --> 00:16:48,350
¿De acuerdo?

211
00:16:48,350 --> 00:16:52,590
No sé si en algún momento se nos ha perdido la pieza 1

212
00:16:52,590 --> 00:17:06,029
Ah, ya sé, fijaros, he vuelto a poner pieza 1

213
00:17:06,029 --> 00:17:08,569
Se me ha olvidado aquí poner pieza 2

214
00:17:08,569 --> 00:17:10,430
la he sobrescrito

215
00:17:10,430 --> 00:17:11,750
¿qué quiero decir con esto?

216
00:17:11,930 --> 00:17:14,750
que hay que tener mucho cuidado para no equivocarse

217
00:17:14,750 --> 00:17:17,009
ya tengo la pieza 2

218
00:17:17,009 --> 00:17:20,220
vamos ahora ya

219
00:17:20,220 --> 00:17:21,980
con la pieza

220
00:17:21,980 --> 00:17:24,400
o con el punto 31

221
00:17:24,400 --> 00:17:26,240
que vamos a

222
00:17:26,240 --> 00:17:27,660
trasladar como siempre

223
00:17:27,660 --> 00:17:29,579
nuestro

224
00:17:29,579 --> 00:17:31,700
punto J que es este

225
00:17:31,700 --> 00:17:33,440
central

226
00:17:33,440 --> 00:17:34,779
ahora

227
00:17:34,779 --> 00:17:37,220
si T es menor que 2

228
00:17:37,220 --> 00:17:39,740
0

229
00:17:39,740 --> 00:17:41,359
si t es menor que 3

230
00:17:41,359 --> 00:17:43,440
t menos 2

231
00:17:43,440 --> 00:17:45,940
con respecto al vector

232
00:17:45,940 --> 00:17:46,960
u sub 3

233
00:17:46,960 --> 00:17:49,799
u sub 3 era este, esto era la pieza

234
00:17:49,799 --> 00:17:51,519
así que esto se va a ir a d

235
00:17:51,519 --> 00:17:54,660
ahora

236
00:17:54,660 --> 00:17:58,079
ponemos p 32

237
00:17:58,079 --> 00:17:59,980
que trasladaría

238
00:17:59,980 --> 00:18:01,440
si vamos en sentido

239
00:18:01,440 --> 00:18:03,579
antihorario m

240
00:18:03,579 --> 00:18:04,539
otra vez

241
00:18:04,539 --> 00:18:12,299
repetimos para el 33

242
00:18:12,299 --> 00:18:14,480
que trasladaría h

243
00:18:14,480 --> 00:18:21,250
y repetimos para el 34

244
00:18:21,250 --> 00:18:25,009
que trasladaría N

245
00:18:25,009 --> 00:18:32,980
muy bien

246
00:18:32,980 --> 00:18:37,039
P34 debería haber salido aquí

247
00:18:37,039 --> 00:18:38,960
así que algo hemos escrito mal

248
00:18:38,960 --> 00:18:40,039
sí

249
00:18:40,039 --> 00:18:42,559
que hemos puesto que P34

250
00:18:42,559 --> 00:18:44,220
fuera el mismo

251
00:18:44,220 --> 00:18:46,500
se nos ha olvidado o hecho algo mal

252
00:18:46,500 --> 00:18:48,180
para N

253
00:18:48,180 --> 00:18:50,299
ahora sí

254
00:18:50,299 --> 00:18:53,599
y vamos a por la pieza 3

255
00:18:53,599 --> 00:19:02,859
Que va a ser con los puntos

256
00:19:02,859 --> 00:19:05,160
Que empiezan por 3

257
00:19:05,160 --> 00:19:07,759
Si alguno está pensando

258
00:19:07,759 --> 00:19:08,900
Que esto es muy complicado

259
00:19:08,900 --> 00:19:10,740
Pues es la manera

260
00:19:10,740 --> 00:19:12,640
Más simple de hacerlo

261
00:19:12,640 --> 00:19:14,480
Así que

262
00:19:14,480 --> 00:19:16,940
No es tan complicado

263
00:19:16,940 --> 00:19:18,380
Ya veis que es copiar y pegar

264
00:19:18,380 --> 00:19:20,940
Vamos ahora con el punto 41

265
00:19:20,940 --> 00:19:23,539
Vamos a trasladar el J

266
00:19:23,539 --> 00:19:26,839
Y lo vamos a llevar hasta ahí

267
00:19:26,839 --> 00:19:29,500
Eso lo vamos a hacer

268
00:19:29,500 --> 00:19:31,640
si t es menor que 3 vale 0

269
00:19:31,640 --> 00:19:34,160
si t es menor que 4

270
00:19:34,160 --> 00:19:35,839
vale t menos 3

271
00:19:35,839 --> 00:19:37,980
y con respecto

272
00:19:37,980 --> 00:19:39,660
al vector u sub 4

273
00:19:39,660 --> 00:19:41,420
vale

274
00:19:41,420 --> 00:19:44,059
vamos ya con el 42

275
00:19:44,059 --> 00:19:47,049
que a lo que

276
00:19:47,049 --> 00:19:49,410
haríamos es trasladar

277
00:19:49,410 --> 00:19:49,890
la n

278
00:19:49,890 --> 00:19:52,109
si no se ve bien

279
00:19:52,109 --> 00:19:54,170
podéis

280
00:19:54,170 --> 00:19:59,170
apartar

281
00:19:59,170 --> 00:20:01,210
los puntos y se verá

282
00:20:01,210 --> 00:20:03,089
vale

283
00:20:03,089 --> 00:20:05,569
vamos con el 43

284
00:20:05,569 --> 00:20:07,509
que sería

285
00:20:07,509 --> 00:20:08,569
trasladar la I

286
00:20:08,569 --> 00:20:16,170
y por último

287
00:20:16,170 --> 00:20:18,009
el 44

288
00:20:18,009 --> 00:20:22,910
que sería trasladar la O

289
00:20:22,910 --> 00:20:32,140
vamos a poner ya la pieza 4

290
00:20:32,140 --> 00:20:38,589
con los

291
00:20:38,589 --> 00:20:39,789
P41

292
00:20:39,789 --> 00:20:41,450
42

293
00:20:41,450 --> 00:20:43,190
43

294
00:20:43,190 --> 00:20:45,009
y 44

295
00:20:45,009 --> 00:20:47,970
creéis que habíamos terminado

296
00:20:47,970 --> 00:20:53,210
Pues no, nos falta mover el cuadrado, que es un vector que no pusimos.

297
00:20:54,470 --> 00:20:58,630
De L a K vamos a mover ese cuadrado.

298
00:20:59,549 --> 00:21:05,089
Le vamos a renombrar a U5 para que nos valga todo lo que hemos escrito hasta ahora.

299
00:21:07,430 --> 00:21:10,869
Volvemos entonces a por P51.

300
00:21:12,369 --> 00:21:15,250
A fin de cuentas nuestro puzzle tiene 5 piezas.

301
00:21:15,250 --> 00:21:23,890
No vamos a trasladar ahora el punto J, sino las cuatro piezas estas, es decir, AC, FG.

302
00:21:25,990 --> 00:21:39,740
Primero A, T menor que 4 vale 0, si T menor que 5 vale T menos 4, y con respecto a U5.

303
00:21:39,740 --> 00:22:02,779
Ya hemos trasladado A, ahora C, cada vez nos resulta más fácil, ahora F, es importante hacerlo en orden porque si no la orden polígono que utilizamos después podría funcionar mal.

304
00:22:02,779 --> 00:22:22,390
Y el último ya sí que creamos que es trasladar G y ya tenemos la quinta pieza, se acerca el final.

305
00:22:22,609 --> 00:22:53,410
aquí tenemos ya todas las piezas, si ahora voy a poner, voy a quitar la barra de entrada y voy a marcar la vista algebraica, voy a buscar el número T, a ver por donde lo tenemos, segmentos, puntos, número T

306
00:22:53,410 --> 00:23:11,190
Y le vamos a decir que el deslizador tome valores de 0 a 5, está bien, de 0,1 en 0,1, y vamos a hacer que se vea, que lo muestre aquí, ¿vale?

307
00:23:11,190 --> 00:23:15,509
vamos a quitar la vista algebraica para que quede más bonito

308
00:23:15,509 --> 00:23:16,630
ya lo veis

309
00:23:16,630 --> 00:23:19,230
podemos incluso desplazar

310
00:23:19,230 --> 00:23:23,930
y ahora fijaros el efecto cuando de animación

311
00:23:23,930 --> 00:23:30,529
aquí tenemos que nuestro puzzle funciona ya perfectamente

312
00:23:30,529 --> 00:23:37,240
y hemos demostrado de una manera visual

313
00:23:37,240 --> 00:23:39,859
que se cumple el teorema de Pitágoras

314
00:23:39,859 --> 00:23:43,380
utilizando el método de perigal

315
00:23:43,380 --> 00:23:48,990
vamos a poner todo esto un poco adecentado

316
00:23:48,990 --> 00:23:52,329
vamos a hacer que se vea la vista algebraica otra vez

317
00:23:52,329 --> 00:23:56,849
y vamos a empezar por ocultar todos los puntos

318
00:23:56,849 --> 00:24:00,930
tenemos suerte porque si yo se le pincho aquí en punto

319
00:24:00,930 --> 00:24:06,569
veremos que se han seleccionado todos los puntos

320
00:24:06,569 --> 00:24:10,410
si ahora doy botón derecho propiedades

321
00:24:10,410 --> 00:24:14,029
lo que haga aquí afecta absolutamente a todos los puntos

322
00:24:14,029 --> 00:24:18,349
voy a dar para que cambie, primero mostrar objeto y luego

323
00:24:18,349 --> 00:24:22,809
ocultar objeto y deberían

324
00:24:22,809 --> 00:24:25,329
haberse ocultado todos los puntos

325
00:24:25,329 --> 00:24:30,509
está claro que no están mostrándose los

326
00:24:30,509 --> 00:24:34,549
auxiliares, vamos a pinchar aquí, si que tenemos los objetos

327
00:24:34,549 --> 00:24:38,349
auxiliares, ahora, bien

328
00:24:38,349 --> 00:24:42,759
vamos a irnos otra vez a punto

329
00:24:42,759 --> 00:24:49,529
vamos a volver a seleccionarlos

330
00:24:49,529 --> 00:24:53,880
que no los había cogido

331
00:24:53,880 --> 00:25:00,519
vemos que sí, que ahora parece que sí

332
00:25:00,519 --> 00:25:02,220
que están seleccionados todos los puntos

333
00:25:02,220 --> 00:25:05,319
volvemos a dar mostrar objeto y ocultar

334
00:25:05,319 --> 00:25:09,920
y sí, ahora han desaparecido absolutamente todos los puntos

335
00:25:09,920 --> 00:25:15,799
vamos a repetir lo mismo con los segmentos

336
00:25:15,799 --> 00:25:23,839
Pero vamos, antes podemos si queréis mostrar otra vez los puntos A, B y C, que eso sí que queremos que se muestren, ¿verdad?

337
00:25:24,359 --> 00:25:38,539
Bueno, pues vamos con los segmentos, que los teníamos aquí, ya les he seleccionado, lo único que se vuelve arriba cada vez que los seleccionamos,

338
00:25:38,539 --> 00:25:53,460
Veis que están todos seleccionados porque está en grisecillo. Lo mismo, vamos a ocultar la etiqueta de todos los segmentos.

339
00:25:53,460 --> 00:26:22,480
Ya las hemos ocultado. Luego podríamos volver a marcar el segmento A, B, que muestre la etiqueta. Con la tecla control podríamos seleccionarlos, 1, 2 y 3, botón derecho, propiedades, mostrar la etiqueta.

340
00:26:22,480 --> 00:26:26,200
Ya las hemos recuperado, las tres etiquetas que teníamos.

341
00:26:27,279 --> 00:26:29,480
Los polígonos, los cuadriláteros.

342
00:26:31,519 --> 00:26:33,480
Esto sí que queremos que se vean.

343
00:26:36,200 --> 00:26:38,579
Vamos a ver los polígonos aquí abajo.

344
00:26:39,819 --> 00:26:40,500
Aquí están.

345
00:26:41,619 --> 00:26:44,579
Este se muestra correctamente.

346
00:26:45,400 --> 00:26:49,839
Los vectores ya no se ven.

347
00:26:49,839 --> 00:26:54,380
ya lo podemos incluso hacer a mano las que nos quedan

348
00:26:54,380 --> 00:27:00,079
de acuerdo, y tenemos ya todas las piezas

349
00:27:00,079 --> 00:27:05,460
estos tres, click 1, click 2 y click 3

350
00:27:05,460 --> 00:27:09,380
nos ha marcado las piezas

351
00:27:09,380 --> 00:27:17,700
bueno, vamos a hacer que no muestre en el polígono 2

352
00:27:17,700 --> 00:27:19,380
no nos lo deja seleccionar

353
00:27:19,380 --> 00:27:33,740
La etiqueta nos pone la pieza, entonces vamos a buscarlo en cuadriláteros, en polígonos, punto polígono.

354
00:27:33,859 --> 00:27:35,480
Va en orden alfabético, como veis.

355
00:27:37,240 --> 00:27:42,359
Mostra etiqueta y el polígono 4 mostra etiqueta.

356
00:27:43,420 --> 00:27:45,440
¿Qué os parece si añadimos color?

357
00:27:45,440 --> 00:27:52,890
Voy a elegir la pieza 1 y la vamos a poner en rojo y fuerte.

358
00:27:54,269 --> 00:27:56,529
Le podemos quitar el grosor también.

359
00:27:57,549 --> 00:27:59,970
Ahora lo hacemos con la pieza 2.

360
00:28:01,470 --> 00:28:06,490
Quitamos el grosor, ponemos un color, por ejemplo, azul.

361
00:28:06,490 --> 00:28:17,920
La pieza 3, elegir color, vamos a elegir el naranja

362
00:28:17,920 --> 00:28:25,019
y quitamos el trazo

363
00:28:25,019 --> 00:28:26,539
y la pieza 4

364
00:28:26,539 --> 00:28:29,400
pues vamos a elegir

365
00:28:29,400 --> 00:28:31,160
el color verde

366
00:28:31,160 --> 00:28:36,839
muy bien

367
00:28:36,839 --> 00:28:39,019
por último para la pieza 5

368
00:28:39,019 --> 00:28:41,299
pues podemos elegir

369
00:28:41,299 --> 00:28:42,680
un morado

370
00:28:42,680 --> 00:28:47,940
de acuerdo

371
00:28:47,940 --> 00:28:49,579
o cualquier otro color

372
00:28:49,579 --> 00:28:50,240
porque aquí

373
00:28:50,240 --> 00:28:52,359
sois libres vosotros de hacerlo

374
00:28:52,359 --> 00:28:54,880
quito la vista algebraica

375
00:28:54,880 --> 00:28:57,720
si movemos esto a mano

376
00:28:57,720 --> 00:29:01,039
pues hacemos el movimiento tranquilamente

377
00:29:01,039 --> 00:29:06,380
y si le damos animación

378
00:29:06,380 --> 00:29:09,539
pues lo va haciéndolo automáticamente

379
00:29:09,539 --> 00:29:11,400
mirad que aunque yo lo mueva

380
00:29:11,400 --> 00:29:16,059
el triángulo sigue siendo rectángulo

381
00:29:16,059 --> 00:29:18,740
y la aplicación funciona

382
00:29:18,740 --> 00:29:21,759
sin ningún problema

383
00:29:21,759 --> 00:29:27,380
bueno, la última parte del vídeo

384
00:29:27,380 --> 00:29:30,420
no he conseguido hacerla en la versión online

385
00:29:30,420 --> 00:29:38,859
así que me he descargado el fichero y lo he guardado, lo he abierto en una versión de GeoGebra local

386
00:29:38,859 --> 00:29:42,680
que es que vamos a terminar exportando esto como un GIF animado

387
00:29:42,680 --> 00:29:50,160
entonces le damos a archivo, exportar, vista gráfica a GIF animado

388
00:29:50,160 --> 00:29:56,720
nos dice con respecto a que deslizador, tiempo entre cuadros vamos a ponerle 50

389
00:29:56,720 --> 00:30:01,759
le vamos a dar como bucle y le damos exportar

390
00:30:01,759 --> 00:30:05,740
esto me va a permitir, dice que elijamos un nombre

391
00:30:05,740 --> 00:30:08,440
voy a llamar otro perigal.gif

392
00:30:08,440 --> 00:30:14,099
y va a crear que tarda un rato un gif animado

393
00:30:14,099 --> 00:30:16,099
hasta que no se quite esto

394
00:30:16,099 --> 00:30:20,059
el símbolo de que está pensando no habrá terminado

395
00:30:20,059 --> 00:30:22,059
tarda bastante y es un poco pesado

396
00:30:22,059 --> 00:30:35,579
y sobre todo recordar que solo funciona en la versión en local, en la versión online me ha dado error una vez, tras otra vez, tras otra vez, incluso cambiando el tamaño de la pantalla.

397
00:30:36,640 --> 00:30:49,960
Ahora veríamos que tenemos en nuestra pantalla de descargas un GIF animado, que si le abrimos, ahí lo veis, como ejemplo, esto ya no es GeoGebra,

398
00:30:49,960 --> 00:30:54,779
simplemente un GIF que después podríamos poner en cualquier fichero HTML

399
00:30:54,779 --> 00:30:57,859
y ya si quedamos por terminada la clase de hoy