1
00:00:00,860 --> 00:00:07,660
Bueno, vamos a seguir con la resolución de sistemas. El siguiente método que vamos a ver es el método de reducción.

2
00:00:08,339 --> 00:00:14,439
Recordad cuál era el objetivo de todos los métodos que hemos utilizado, deshacernos de una de las dos incógnitas.

3
00:00:14,960 --> 00:00:24,140
Y resulta que en este sistema, si os fijáis, el coeficiente de la y en la primera ecuación, 2x más 3y igual a 1, es 3.

4
00:00:24,140 --> 00:00:29,539
Y en la segunda ecuación, x menos 3y igual a 5 es menos 3.

5
00:00:30,000 --> 00:00:36,359
¿Qué ocurriría si sumamos las dos ecuaciones término a término, los términos que son semejantes?

6
00:00:36,799 --> 00:00:49,840
El término 2x más x suman 3x, pero el término más 3y menos 3y suman 0, con lo cual el término en y ha desaparecido.

7
00:00:49,840 --> 00:00:56,079
Al otro lado del igual sumamos los términos independientes, 1 más 5 igual a 6.

8
00:00:56,240 --> 00:00:59,780
Hemos conseguido una ecuación en la que ya no está.

9
00:01:00,000 --> 00:01:01,219
La incógnita y.

10
00:01:01,859 --> 00:01:07,060
Esta ecuación, 3x igual a 6, mantiene la solución del sistema.

11
00:01:07,640 --> 00:01:14,439
Pues si mantiene la solución del sistema y resolvemos esta ecuación, dividiendo toda la ecuación entre 3,

12
00:01:15,040 --> 00:01:19,260
3x entre 3, x, 6 entre 3, 2.

13
00:01:19,260 --> 00:01:23,960
Ya tenemos el valor de la x, ha sido muy fácil, la x es 2.

14
00:01:24,420 --> 00:01:26,740
Y ahora, ¿de dónde sacamos la y?

15
00:01:27,099 --> 00:01:29,920
Pues para eso, como en el resto de métodos que hemos utilizado,

16
00:01:30,000 --> 00:01:37,859
cogemos cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo, la segunda, x menos 3y igual a 5.

17
00:01:39,540 --> 00:01:48,359
Sustituimos el valor que ya conocemos, la x vale 2, pues 2 menos 3y igual a 5, y resolvemos esta otra ecuación.

18
00:01:49,180 --> 00:01:55,420
Restamos 2 a ambos lados de la ecuación, reducimos,

19
00:01:57,859 --> 00:01:59,420
dividimos toda la ecuación entre 3,

20
00:02:00,000 --> 00:02:07,760
y tenemos menos 3y entre menos 3, y 3 entre menos 3, menos 1.

21
00:02:07,980 --> 00:02:09,740
La y vale menos 1.

22
00:02:10,120 --> 00:02:13,020
Así que ya tenemos la solución del sistema.

23
00:02:13,319 --> 00:02:20,219
La solución sería que la x valga 2 y la y valga menos 1.

24
00:02:20,439 --> 00:02:25,860
Acordaos, es una solución, pero necesitamos dos valores, uno para la x y otro para la y.

25
00:02:26,620 --> 00:02:29,819
Si sustituimos esa solución en las dos ecuaciones,

26
00:02:30,000 --> 00:02:35,000
cumple las dos, para la primera, sería 2 por 2, 4.

27
00:02:35,000 --> 00:02:40,000
3 por menos 1, menos 3, y 4 menos 3, 1.

28
00:02:40,000 --> 00:02:42,000
Cumple la primera ecuación.

29
00:02:42,000 --> 00:02:50,000
Para la segunda, sería 2, la x, y menos 3 por menos 1, más 3, 2 más 3, 5.

30
00:02:50,000 --> 00:02:53,000
También cumple la segunda ecuación.

31
00:02:53,000 --> 00:02:55,000
Así que, ¿qué es lo que hemos hecho?

32
00:02:55,000 --> 00:02:58,000
Hemos observado que los coeficientes de una de las dos ecuaciones,

33
00:02:58,000 --> 00:02:59,000
de una de las dos ecuaciones, son iguales.

34
00:02:59,000 --> 00:03:00,000
Así que, ¿qué es lo que hemos hecho?

35
00:03:00,000 --> 00:03:05,000
Los incógnitas son opuestos.

36
00:03:05,000 --> 00:03:12,000
Y hemos aprovechado eso para sumar las dos ecuaciones.

37
00:03:13,000 --> 00:03:17,000
De esa manera, hemos conseguido una ecuación con una sola incógnita,

38
00:03:17,000 --> 00:03:19,000
que hemos resuelto.

39
00:03:19,000 --> 00:03:24,000
Y con eso, hemos conseguido la solución del sistema.