1 00:00:01,010 --> 00:00:32,359 Bien, vamos a ver ahora otro ejercicio de préstamos por afianzar un poco las ideas del préstamo francés y se trata de este ejercicio en el que dice que se pide un préstamo de 40.000 euros, voy a ir colocando aquí datos, C0 es igual a 40.000, tenemos que para comprar un vehículo de las siguientes condiciones, tanto de interés del 8% TIN, vamos a ver J, que no sé la M todavía, ¿vale? 2 00:00:32,359 --> 00:00:57,219 Vamos a ver cuál es la M, pero sé que es el 8%, el interés nominal, anual, devolución mediante 36 mensualidades, es decir, que estamos hablando de meses, los cálculos se van a hacer en meses, por tanto, este TIN, aunque no me lo diga, podría decirme aquí, capitalizable mensualmente, que sería lo más correcto, pero si no me lo dicen, lo tengo que interpretar. 3 00:00:57,219 --> 00:01:19,040 No puedo interpretarlo de otra forma que decir que ese interés nominal es para cálculo de intereses mensuales. Por tanto, me están dando J12. Y la devolución del préstamo se hace en 36 mensualidades. N por M, es decir, la duración del préstamo son 36 mensualidades. 4 00:01:19,040 --> 00:01:25,519 comisión de apertura es 5%, comisión de apertura 5 00:01:25,519 --> 00:01:28,980 5%, a ver que me preguntan 6 00:01:28,980 --> 00:01:32,980 pero bueno, yo antes de responder a la pregunta voy a dibujar en que consiste 7 00:01:32,980 --> 00:01:36,840 este préstamo, tenemos que los periodos que vemos aquí 8 00:01:36,840 --> 00:01:41,140 2, 3, etcétera, hasta llegar 9 00:01:41,140 --> 00:01:44,260 al mes 36, son meses 10 00:01:44,260 --> 00:01:47,680 por tanto, los pagos que se realizan 11 00:01:47,680 --> 00:02:12,919 Me han dicho que son constantes. ¿Y qué tenemos aquí? Una renta, una renta constante. El valor actual, si yo cojo toda esta renta y la actualizo al momento cero, con la fórmula que conocemos, A por A sub 36, porque hay 36 términos. 12 00:02:12,919 --> 00:02:31,060 ¿Y qué interés se para estos términos? ¿Qué interés se aplica a cada uno de estos periodos? El interés mensual. Cuidado con eso. Pues esto de aquí, al actualizarlo, nos da el principal del préstamo, que es lo que tenemos que devolver al banco. 13 00:02:31,060 --> 00:02:51,819 Bien, dice calcula la mensualidad del préstamo. Me están pidiendo la mensualidad del préstamo. Bueno, muy sencillo. No me gusta escribir en rojo. La mensualidad del préstamo será C0 dividido entre ANI. 14 00:02:51,819 --> 00:03:13,240 Es decir, vamos a hacer C0 son 40.000 dividido entre la formulita de 1 menos 1 más I mensual elevado a menos 36 dividido entre el I mensual, que no lo conozco. 15 00:03:13,240 --> 00:03:40,240 ¿De dónde lo saco? De aquí. Del interés nominal sabemos que I mensual es 0,08 entre 12. 0,08 entre 12, 0,00666. 0,00666, periódico puro. 16 00:03:40,240 --> 00:04:02,620 Yo me grabo en la memoria este interés con todos los decimales, de manera que así, usando esa memoria, me dé el interés exacto. Vamos, los datos exactos. 0,0066 periódico. 0,0066 periódico. 17 00:04:02,620 --> 00:04:28,000 Bien, voy a calcular eso. Tenemos 40.000 entre, voy a hacer el cálculo del denominador, 1 más elevado a menos, esto ya cada uno con su calculadora lo hace tranquilamente, y ve que le sale, esta fórmula sale 31,91. 18 00:04:28,000 --> 00:04:49,459 O 911, 8. 40.000 entre ese denominador nos da que el término amortizativo o la mensualidad de ese préstamo son 1.253,45. 19 00:04:49,459 --> 00:05:04,170 parece mucho pero es lo que hay euros al mes es decir un préstamo de 40.000 euros al 8% nominal 20 00:05:04,170 --> 00:05:12,629 anual en 36 mensualidades nos da que tenemos que pagar mensualmente esta cantidad como sabemos de 21 00:05:12,629 --> 00:05:20,680 ejercicios anteriores luego esto lo podemos descomponer ya sabemos entre cuotas amortización 22 00:05:20,680 --> 00:05:25,699 y cuotas de interés entonces ahora vamos a responder a cada una de las preguntas que nos 23 00:05:25,699 --> 00:05:35,839 vaya haciendo el problema. Ya tenemos aquí la primera contestada. Dice calcular capital pendiente al final de primer año 24 00:05:35,839 --> 00:05:45,160 tras el pago de la anualidad número 12. Ojo, cuidado que estamos en meses. Entonces al final del primer año vamos a ver 25 00:05:45,160 --> 00:06:08,000 ¿Cómo calcular eso? Me voy a bajar hacia abajo y voy a hacer lo siguiente, apartado B, me están pidiendo C12, capital pendiente después de haber pagado 12 meses, es decir, yo llevo pagando desde el momento inicial una serie de meses, 26 00:06:08,000 --> 00:06:22,480 llego al 12 y me quedan unos cuantos hasta el 36. Es decir, ¿cuántos me quedan? Me quedan aquí, pagando esa anualidad 27 00:06:22,480 --> 00:06:39,019 que hemos calculado, pues me quedan, cuidado que esto es un 3, aquí 36 menos 12, 24. Es decir, me quedan 3 años, 28 00:06:39,019 --> 00:07:08,439 24 mensualidades. Bien, pues C12, el capital pendiente en este momento, que es lo que me piden, será el valor actual de esta renta que me queda por pagar. Es decir, C12, igual que hicimos en este caso, cuando pusimos aquí esta fórmula, diciendo que el capital inicial son, ese término ha actualizado 36 mensualidades, pues igual. 29 00:07:09,019 --> 00:07:29,699 Aquí cogemos y decimos C12 es igual el término por el valor actual de 24 mensualidades al interés mensual, voy a poner I12 que es más corto, pero ya sabemos que estos son 1.253,45 30 00:07:29,699 --> 00:07:47,839 Y la fórmula del valor actual sería 1 menos 1,0066, periódico puro, elevado a menos 24, partido 0,0066. Nuestra fórmula del valor actual. 31 00:07:47,839 --> 00:08:16,540 Venga procedemos al cálculo 1 menos 1 más el interés mensual elevado a menos 24 entre el interés mensual eso nos da 22 esto de aquí nos da 22,1105 multiplicado por 1253,45 32 00:08:16,540 --> 00:08:34,340 Nos da un valor de 27.714,46. Este es el capital pendiente después de haber pagado 12 mensualidades. 33 00:08:34,340 --> 00:08:54,559 Vamos a ver qué nos piden a continuación. Descomponer la mensualidad del primer mes del tercer año. 34 00:08:54,559 --> 00:09:19,210 Vamos a ver, apartado C, lo primero, mensualidad del primer mes del tercer año, llevamos un año pagando, dos años pagando, es decir, llevamos 24 mensualidades pagando, ¿de acuerdo? 35 00:09:19,210 --> 00:09:47,600 Nos quedan 12 mensualidades. Me están pidiendo que descomponga esta mensualidad. La mensualidad número 25 sigue siendo, perdón, como es constante, son 12.253,45 y dicen que lo descomponga. 36 00:09:47,600 --> 00:09:53,399 Es decir, que obtenga A25 e I25. 37 00:09:56,120 --> 00:09:58,200 Bien, muy sencillo. 38 00:10:00,169 --> 00:10:01,470 Podemos hacerlo de dos formas. 39 00:10:03,919 --> 00:10:10,440 No voy a explicar la relación que hay entre el primer término y cualquier otro término. 40 00:10:10,500 --> 00:10:13,960 Es decir, en este caso, el A25. 41 00:10:16,149 --> 00:10:17,330 Bueno, voy a poner la fórmula. 42 00:10:17,330 --> 00:10:45,769 La relación que es de cualquier término a S es igual al primero multiplicado por uno más I elevado a S menos uno. Bueno, esta formulita es importante. Quiere decir que, por ejemplo, A sub tres se puede obtener en el método francés, es decir, si tengo un préstamo francés, cogiendo la primera cuota de amortización y multiplicar por uno más I elevado a dos. 43 00:10:45,769 --> 00:10:49,490 es decir, a3 será a1 por 1 más i elevado a 2 44 00:10:49,490 --> 00:10:53,549 igual que a2 sería a1 por 1 más i 45 00:10:53,549 --> 00:10:58,289 y así en general esta fórmula es importante 46 00:10:58,289 --> 00:11:04,070 por tanto, a25 que sería a1 por 1 más i12 47 00:11:04,070 --> 00:11:06,029 porque estamos hablando en meses 48 00:11:06,029 --> 00:11:08,830 elevado a cuánto? a24 49 00:11:08,830 --> 00:11:14,409 pero lo podemos obtener de otra forma también 50 00:11:14,409 --> 00:11:28,509 Y es el interés 25, tenemos que es C24, es decir, capital pendiente después de 24 meses pagando, aplicarle el interés mensual por I12. 51 00:11:29,250 --> 00:11:43,649 Entonces, ¿qué es lo más sencillo para nosotros? Yo aquí todavía no he obtenido A1 ni nada, había obtenido C12, pues puedo obtener C24, igual que obtuve C12, voy a calcular C24. 52 00:11:44,409 --> 00:11:56,690 Y digo, C24 es igual al término por el valor actual de la renta que nos queda por pagar, que son 12 términos. 53 00:11:56,690 --> 00:12:18,149 Nos queda un año por pagar, 12 por el interés mensual, es decir, nuestro término amortizativo, 1.253,45 por la fórmula que es 1 menos 1,0066 elevado a menos 12, 54 00:12:18,149 --> 00:12:40,350 Y va a poner 24 menos 12 partido por 0,0066. Bueno, y así fácilmente obtenemos el capital pendiente después de dos años pagando préstamo. Vamos a ello. Uno menos uno más el interés mensual elevado a menos 12. 55 00:12:40,350 --> 00:13:02,200 Ya lo he hecho mal, perdón, lo hago de nuevo, 1 menos 1 más el interés mensual elevado a menos 12, igual. Y ahora dividido entre el interés mensual, tenemos que es 11,49 por 1.253,45. 56 00:13:02,200 --> 00:13:17,220 Nos da 14.409,38,39. 57 00:13:17,220 --> 00:13:51,159 Por tanto, ya con esto, interés de esa cuota de interés del mes 25 será el capital pendiente justo el periodo anterior, 14.409,39, por el interés mensual que se aplica a ese periodo, 0,06666, y me da unos 96,06 euros. 58 00:13:51,159 --> 00:14:22,259 Bien, ya tengo uno de los dos. Pues el otro, muy sencillo, sabemos que el término son 1.253,45 y 25 ya lo tengo, me falta A25, pues la resta, porque sabemos que el término es igual a la cuota de amortización más la cuota de interés de cada periodo. 59 00:14:22,259 --> 00:14:52,399 Entonces, tengo que A25 será el término menos el I25, es decir, 1.253,45 menos 96,06, la cuota de amortización nos da 1.157,39. 60 00:14:52,399 --> 00:15:24,440 En definitiva y resumiendo, el término del mes 25 será cuota de interés del mes 25 igual 96,06, cuota de amortización del mes 25, 1157,39. Este es el resultado de lo que me pide. 61 00:15:24,440 --> 00:15:41,700 Y ahora lo que nos quedaría es el apartado de confeccionar el cuadro de amortización. Para eso vamos a coger y nos vamos a ir a una hoja de cálculo. Aquí tenemos nuestra hoja de cálculo. 62 00:15:41,700 --> 00:15:44,539 Tendremos que hacerlo 63 00:15:44,539 --> 00:15:47,379 Capital inicial 64 00:15:47,379 --> 00:15:50,279 Hemos dicho 40.000 euros 65 00:15:50,279 --> 00:15:51,899 Plazo en años 66 00:15:51,899 --> 00:15:52,980 3 años 67 00:15:52,980 --> 00:15:54,279 Tipo de interés 68 00:15:54,279 --> 00:15:56,659 Hemos dicho que era el 8% 69 00:15:56,659 --> 00:15:58,700 Número de pagos anuales 70 00:15:58,700 --> 00:16:00,500 Como eran meses son 12 meses 71 00:16:00,500 --> 00:16:02,620 Número de pagos en total 72 00:16:02,620 --> 00:16:04,200 12 por 3 73 00:16:04,200 --> 00:16:04,940 36 74 00:16:04,940 --> 00:16:06,759 Perdón 75 00:16:06,759 --> 00:16:09,379 12 por 76 00:16:09,379 --> 00:16:13,759 3,36 y el interés a aplicar 77 00:16:13,759 --> 00:16:15,580 el 0,00 78 00:16:15,580 --> 00:16:18,320 bueno, 0,66 79 00:16:18,320 --> 00:16:22,519 que es lo que nos dio, bien 80 00:16:22,519 --> 00:16:26,100 término amortizativo, bueno vamos a poner aquí capital pendiente 81 00:16:26,100 --> 00:16:30,700 40.000, el término amortizativo 82 00:16:30,700 --> 00:16:33,899 nos había salido, pero voy a aprovechar 83 00:16:33,899 --> 00:16:35,960 y voy a poner la fórmula para que nos salga exacto 84 00:16:35,960 --> 00:16:39,840 la tasa que vamos a utilizar 85 00:16:39,840 --> 00:16:47,059 es esta, el número de periodos es 36, por cierto voy a ir fijando las celdas porque 86 00:16:47,059 --> 00:16:56,659 esto me interesa que esté fijado, voy a aplicar valor actual, el principal del préstamo pero 87 00:16:56,659 --> 00:17:03,879 lo pongo en negativo porque no tiene el mismo signo lo que me entregan que lo que yo pago 88 00:17:03,879 --> 00:17:10,200 y el valor final del préstamo será 0, es decir no voy a deber nada al final del préstamo 89 00:17:10,200 --> 00:17:44,180 Y los pagos se producen al final de cada año. Bien, y esto es lo que nos dio el término amortizativo. Bien, no he fijado alguna celda. Y es esta la que no he fijado. Así que, vale. Voy a la duración del préstamo. Son 36 mensualidades. Así que, puedo arrastrar. 90 00:17:44,180 --> 00:17:53,029 cuadro de amortización término amortizativos constantes el término yo lo he calculado en 91 00:17:53,029 --> 00:17:57,769 excel pero podríamos haber puesto el importe que habíamos calculado anteriormente y ya está ahora 92 00:17:57,769 --> 00:18:09,430 aquí capital pendiente por el tanto de interés mensual 266 con 67 voy a meter fórmula es decir 93 00:18:09,430 --> 00:18:19,319 de 8 lo voy a fijar aunque los primeros los voy a hacer para explicarlo por bueno por tenerlo 94 00:18:19,319 --> 00:18:25,059 otra vez recalcado en la cuota de amortización será el término amortizativo menos cuota de 95 00:18:25,059 --> 00:18:32,740 interés de manera que estos dos tienen que sumar me 1.253 con 45 total amortizado es capital 96 00:18:32,740 --> 00:18:41,859 amortizado anterior más el de este periodo que me queda por pagar 40.000 menos lo que 97 00:18:41,859 --> 00:18:51,160 ha amortizado en este mes segundo segunda línea en segundo mes interés de ese periodo capital 98 00:18:51,160 --> 00:19:04,480 pendiente por interés mensual 260 con 09 cuánto amortizó el resto hasta el pago que realiza es 99 00:19:04,480 --> 00:19:12,640 decir eso menos esto 993 con 37 capital amortizado lo que había amortizado hasta la fecha más lo de 100 00:19:12,640 --> 00:19:25,779 este mes. ¿Y cuánto debo? 39.013,21 menos lo que he amortizado este mes. Así sucesivamente. 101 00:19:26,059 --> 00:19:32,460 Es decir, yo esto ya como son fórmulas lo puedo arrastrar hacia abajo hasta ver que 102 00:19:32,460 --> 00:19:37,900 hemos amortizado la totalidad del préstamo, 40.000 y me queda cero. Y bueno, por comprobar 103 00:19:37,900 --> 00:19:45,079 un poco algunos de los datos que nos dieron anteriormente, nos pedía en el apartado B 104 00:19:45,079 --> 00:19:57,440 capital pendiente al final del primer año, habíamos calculado que eran 27.714, 27.714 105 00:19:57,440 --> 00:20:03,420 con 56, este era uno de los datos que me pedían, luego también me pedían que descomponer 106 00:20:03,420 --> 00:20:23,579 la cuota 25, es decir, el pago 25 y teníamos que nos dio 96,06, bueno, voy a mirar a ver, nos dio 96,06 justo y amortización 1157,39, es decir, que queda comprobado 107 00:20:23,579 --> 00:20:25,140 que lo hemos hecho antes bien 108 00:20:25,140 --> 00:20:27,680 con nuestro cuadro de amortización 109 00:20:27,680 --> 00:20:28,619 lo vemos claramente 110 00:20:28,619 --> 00:20:31,000 este es un préstamo francés 111 00:20:31,000 --> 00:20:33,539 con interés fraccionado 112 00:20:33,539 --> 00:20:34,960 con mensualidades