1
00:00:00,000 --> 00:00:06,040
Vale, entonces, no quiere decir que esté mal, ¿eh, Carlota?

2
00:00:06,240 --> 00:00:09,179
Siempre tiene que decir que yo lo he explicado de otra manera y prefiero que lo hagáis de otra manera.

3
00:00:15,619 --> 00:00:16,539
Bueno, vamos a ello.

4
00:00:16,739 --> 00:00:22,839
Lo primero, lo primero, ah, Ignacio, por favor, pues estoy pintando esta en el...

5
00:00:22,839 --> 00:00:27,739
Vale, lo primero, ¿qué tipo de indeterminación veis aquí?

6
00:00:30,000 --> 00:00:32,899
infinito entre infinito, grado 2 y grado 1

7
00:00:32,899 --> 00:00:34,579
esto es un infinito, ¿no? Bastante claro

8
00:00:34,579 --> 00:00:37,140
grado 3 y grado 2, esto es un infinito bastante claro

9
00:00:37,140 --> 00:00:37,619
también, ¿no?

10
00:00:40,000 --> 00:00:41,020
Tenemos infinito

11
00:00:41,020 --> 00:00:41,840
menos infinito, ¿no?

12
00:00:42,939 --> 00:00:44,280
¿Sí? Como tenemos

13
00:00:44,280 --> 00:00:47,380
infinito menos infinito

14
00:00:47,380 --> 00:00:49,240
por eso infinito

15
00:00:49,240 --> 00:00:50,719
menos infinito, ¿vale?

16
00:00:51,200 --> 00:00:51,880
Como tenemos

17
00:00:51,880 --> 00:00:54,880
como tenemos una resta de fracciones

18
00:00:54,880 --> 00:00:57,259
en realidad es muy fácil convertirlo en un infinito

19
00:00:57,259 --> 00:00:58,880
entre infinito, que sí sabemos operar

20
00:00:58,880 --> 00:00:59,600
¿no?

21
00:01:00,000 --> 00:01:04,120
¿Cómo lo haríamos? Pues sumando las fracciones, como toda la vida.

22
00:01:04,420 --> 00:01:08,920
David, si esto fuese 2 tercios menos 1 sexto, ¿qué harías?

23
00:01:09,959 --> 00:01:12,640
Perdón, menos 1 medio, ¿qué harías?

24
00:01:17,739 --> 00:01:20,299
Si no, pues exactamente lo mismo como lo mismo.

25
00:01:23,060 --> 00:01:30,180
Esto es una operación de fracciones algebraicas que hemos visto este año.

26
00:01:31,379 --> 00:01:44,939
¿Vale? Entonces, ahora, tenemos esto, Ignacio lo ha operado, 2x cuarta menos 2x cuarta se te va, 2x cuadrado menos x cubo, ¿no?

27
00:01:46,040 --> 00:01:49,659
2x cuadrado menos x cubo, ¿vale? ¿Qué tipo de indeterminación es esta?

28
00:01:52,060 --> 00:01:54,079
Un infinito entre infinitos. ¿Esta la hacemos recoger?

29
00:01:54,079 --> 00:02:01,000
y así es la teoría del otro día

30
00:02:01,000 --> 00:02:03,719
entonces, hemos convertido un infinito menos infinito

31
00:02:03,719 --> 00:02:05,420
en un infinito entre infinito

32
00:02:05,420 --> 00:02:06,920
que vimos el otro día, ¿vale?

33
00:02:07,019 --> 00:02:07,599
¿cómo se hacía?

34
00:02:09,500 --> 00:02:10,719
dividirlo por el

35
00:02:10,719 --> 00:02:13,039
por el grado mayor

36
00:02:13,039 --> 00:02:15,719
dividir entre el grado mayor del denominador

37
00:02:15,719 --> 00:02:17,340
y esto me queda

38
00:02:17,340 --> 00:02:18,300
luego del pilón, ¿vale?

39
00:02:20,780 --> 00:02:22,139
si, cuando ya lo ves claro

40
00:02:22,139 --> 00:02:23,139
Gracias.

41
00:02:58,889 --> 00:03:09,409
entonces aplicando las propiedades del límite

42
00:03:09,409 --> 00:03:11,270
el límite de la división es la división de los límites

43
00:03:11,270 --> 00:03:13,289
¿no? pues voy aplicando todas y me sale esto

44
00:03:13,289 --> 00:03:15,590
2 entre el número más grande que podáis pensar

45
00:03:15,590 --> 00:03:16,069
¿cuánto da?

46
00:03:20,129 --> 00:03:22,509
otra vez, 2 entre el número más grande que podáis pensar al cuadrado

47
00:03:22,509 --> 00:03:25,090
1 entre el número más grande

48
00:03:25,090 --> 00:03:27,409
y 1 entre el número más grande al cubo

49
00:03:27,409 --> 00:03:29,069
y ahora ya

50
00:03:29,069 --> 00:03:30,909
menos 1

51
00:03:30,909 --> 00:03:34,909
En realidad se puede ver muy fácil

52
00:03:34,909 --> 00:03:37,669
Bueno, no, no me voy a meter en fallos

53
00:03:37,669 --> 00:03:39,770
Adriana, Aitor, porfa

54
00:03:39,770 --> 00:03:41,909
Aitor, ¿qué ves eso?

55
00:03:41,909 --> 00:03:42,389
¿Qué quieres?

56
00:03:44,229 --> 00:03:45,169
Bien, unir, tú

57
00:03:45,169 --> 00:03:47,569
¿Tú sabías que haces entre

58
00:03:47,569 --> 00:03:49,990
entre la x mayor o el grado

59
00:03:49,990 --> 00:03:51,729
pero aquí no has quedado hasta dividido entre x

60
00:03:51,729 --> 00:03:53,629
No, he dividido todo entre x a la 3

61
00:03:53,629 --> 00:03:55,689
lo que pasa es que x y x a la 3 se me queda

62
00:03:55,689 --> 00:03:56,710
el denominador x a la 2

63
00:03:56,710 --> 00:03:59,770
He dividido todo en todos

64
00:03:59,770 --> 00:04:01,389
todos los términos

65
00:04:01,389 --> 00:04:02,250
es que me lo he saltado

66
00:04:02,250 --> 00:04:08,750
es simplificado en todos

67
00:04:08,750 --> 00:04:10,610
la verdad es que en algunos

68
00:04:10,610 --> 00:04:11,569
podía simplificar más

69
00:04:11,569 --> 00:04:12,189
y en otros menos

70
00:04:12,189 --> 00:04:13,650
vale, en realidad

71
00:04:13,650 --> 00:04:14,629
aquí ya se puede ver a ojo

72
00:04:14,629 --> 00:04:15,409
porque los que tengan

73
00:04:15,409 --> 00:04:16,110
el propio particular

74
00:04:16,110 --> 00:04:16,589
o lo que sea

75
00:04:16,589 --> 00:04:18,269
la comparación de grados

76
00:04:18,269 --> 00:04:19,410
aquí es grado 3

77
00:04:19,410 --> 00:04:19,990
y grado 3

78
00:04:19,990 --> 00:04:20,170
¿no?

79
00:04:20,730 --> 00:04:20,930
ya

80
00:04:20,930 --> 00:04:23,269
aquí tienes

81
00:04:23,269 --> 00:04:25,329
aquí es grado 3

82
00:04:25,329 --> 00:04:25,910
y grado 3

83
00:04:25,910 --> 00:04:26,089
¿no?

84
00:04:27,310 --> 00:04:27,629
¿sí?

85
00:04:28,110 --> 00:04:28,709
pues en los dos

86
00:04:28,709 --> 00:04:29,750
el infinito pesa lo mismo

87
00:04:29,750 --> 00:04:33,589
Pues será menos 1, que es este coeficiente, partido por el 2, que es este coeficiente.

88
00:04:34,470 --> 00:04:36,089
Pinta, ¿sabes poner esta?

89
00:04:36,610 --> 00:04:37,850
Se acaba David, ¿no?

90
00:04:37,970 --> 00:04:38,310
Ah, vale.

91
00:04:38,389 --> 00:04:39,269
Tengo que darle ahora.

92
00:04:42,959 --> 00:04:43,959
Pues no lo contamos nada.

93
00:04:46,480 --> 00:04:47,839
Ponés esta función.

94
00:04:49,199 --> 00:04:52,360
Vale, pues x cuadrado partido de, paréntesis, yo sé que es más o menos.

95
00:04:53,439 --> 00:04:57,540
Vale, tengo un límite cuando x tiende a menos infinito, que era lo primero que dije que había que hacer siempre.

96
00:04:57,839 --> 00:04:58,600
Cambiar al infinito.

97
00:04:59,560 --> 00:04:59,879
¿Truco?

98
00:05:00,279 --> 00:05:01,779
La cosa es, ¿cómo lo haces?

99
00:05:02,019 --> 00:05:04,120
Se puede cambiar como la ficha de la operación.

100
00:05:04,160 --> 00:05:07,879
pero mejor al principio

101
00:05:07,879 --> 00:05:08,639
y no se olvidamos

102
00:05:08,639 --> 00:05:11,959
lo que hacíamos era reflejar y calcular el límite del infinito

103
00:05:11,959 --> 00:05:13,839
porque el concepto límite

104
00:05:13,839 --> 00:05:15,980
o sea

105
00:05:15,980 --> 00:05:17,939
el concepto límite del infinito ya es complicado

106
00:05:17,939 --> 00:05:21,470
si encima nos metemos

107
00:05:21,470 --> 00:05:23,230
con menos infinito ya, olvídate

108
00:05:23,230 --> 00:05:25,410
es muy fácil que os equivoquéis con los signos

109
00:05:25,410 --> 00:05:26,949
que se puede hacer, no pasa nada

110
00:05:26,949 --> 00:05:28,870
de hecho probablemente Carlota te haya dado bien

111
00:05:28,870 --> 00:05:30,550
pero yo os recomiendo que hagáis esto

112
00:05:30,550 --> 00:05:32,850
que es reflejar la función y solo trabajamos en infinito

113
00:05:32,850 --> 00:05:34,329
¿Está el menos de x al cuadrado?

114
00:05:35,550 --> 00:05:36,350
Es claro.

115
00:05:36,790 --> 00:05:38,269
¡Basta! ¡Levanta, venga!

116
00:05:52,839 --> 00:05:53,279
¿Vale?

117
00:05:59,420 --> 00:05:59,860
Claro.

118
00:06:00,519 --> 00:06:02,199
Entonces, lo que hacemos es, en vez de calcular

119
00:06:02,199 --> 00:06:03,920
el límite cuando x tiende a menos infinito de esta función,

120
00:06:04,079 --> 00:06:06,379
calculamos el límite cuando x tiende a infinito de su reflejada,

121
00:06:06,560 --> 00:06:07,399
de haberle dado la vuelta.

122
00:06:08,060 --> 00:06:11,319
Que es lo mismo, y va a evitarme

123
00:06:11,319 --> 00:06:12,120
bastante ese error.

124
00:06:12,120 --> 00:06:15,639
El resultado es exactamente lo mismo

125
00:06:15,639 --> 00:06:18,800
El de 3 menos x al cuadrado

126
00:06:18,800 --> 00:06:20,180
No importa, es positivo

127
00:06:20,180 --> 00:06:23,000
Pero es

128
00:06:23,000 --> 00:06:25,620
Menos de x al cuadrado es de x al cuadrado, ¿no?

129
00:06:25,839 --> 00:06:26,079
Sí

130
00:06:26,079 --> 00:06:27,759
Pues este menos lo tengo que dejar igual

131
00:06:27,759 --> 00:06:30,839
¿Vale? Venga, pues el mcm será

132
00:06:50,399 --> 00:06:51,779
¿Quieres terminarlo, Carlota?

133
00:06:53,600 --> 00:07:03,100
Vale, dividimos todo entre la equis de mayor grado de qué?

134
00:07:04,579 --> 00:07:06,839
Dividimos todo entre la equis de mayor grado de qué?

135
00:07:07,439 --> 00:07:08,879
Del denominador.

136
00:07:09,300 --> 00:07:10,839
¿De qué?

137
00:07:11,899 --> 00:07:14,139
Del denominador, que es el cuadrado.

138
00:07:14,139 --> 00:07:21,759
Pues en todo esto me quedará menos 5x más 10 menos 1 partido de x.

139
00:07:21,839 --> 00:07:23,120
más 2 partido de x al cuadrado.

140
00:07:24,120 --> 00:07:25,100
Ah, pero no lo hemos operado.

141
00:07:26,480 --> 00:07:27,000
Todavía no.

142
00:07:33,000 --> 00:07:34,459
Menos 4x cubo, ¿no?

143
00:07:37,240 --> 00:07:38,620
Más 10x al cuadrado,

144
00:07:40,079 --> 00:07:41,160
menos 4x,

145
00:07:41,379 --> 00:07:41,800
más 2.

146
00:07:45,790 --> 00:07:46,470
Ahora sí,

147
00:07:46,569 --> 00:07:47,910
dividimos todo entre la equidad mayor

148
00:07:47,910 --> 00:07:49,589
del denominador, que es x al 2, ¿vale?

149
00:07:49,589 --> 00:07:56,350
y esto es menos 4x

150
00:07:56,350 --> 00:07:58,569
más 10

151
00:07:58,569 --> 00:08:00,370
menos 4 partido de x

152
00:08:00,370 --> 00:08:01,610
más 2 partido de x

153
00:08:01,610 --> 00:08:13,310
¿está bien esta multiplicación?

154
00:08:13,389 --> 00:08:14,209
¿la he ido revisando a alguien?

155
00:08:14,209 --> 00:08:15,410
sí, está bien

156
00:08:15,410 --> 00:08:19,730
pues ahora esto es infinito partido de 1

157
00:08:19,730 --> 00:08:22,110
¿vale?

158
00:08:22,110 --> 00:08:53,590
¿Puedo ver?

159
00:08:53,590 --> 00:08:56,110
da igual entre la X de mayor grado de qué la dividáis.

160
00:08:56,330 --> 00:08:57,870
¿Vale? La idea de hacerlo con lo del

161
00:08:57,870 --> 00:09:00,110
denominador es que si lo hacéis con el numerador

162
00:09:00,110 --> 00:09:01,289
¿qué te ha salido del denominador, Eva?

163
00:09:02,149 --> 00:09:03,230
Un cero guapísimo.

164
00:09:04,309 --> 00:09:05,950
Claro, pero es que tú no puedes dividir entre cero.

165
00:09:07,210 --> 00:09:07,570
¿Vale?

166
00:09:07,830 --> 00:09:09,750
Entonces la idea de hacerlo con lo del denominador es

167
00:09:09,750 --> 00:09:12,169
que si es un infinito, no nos va a salir

168
00:09:12,169 --> 00:09:13,970
cuatro entre cero. Nos va a salir

169
00:09:13,970 --> 00:09:15,970
infinito. Entre uno o entre dos.

170
00:09:16,409 --> 00:09:18,049
Pues toca el denominador para que no nos salgan

171
00:09:18,049 --> 00:09:19,950
ceros abajo. ¿Vale? Que los ceros

172
00:09:19,950 --> 00:09:21,870
abajo ya sabemos que no son buena idea de algo.

173
00:09:23,590 --> 00:09:31,950
Ah, vale, pues tengo

174
00:09:31,950 --> 00:09:33,509
esto es menos cuatro

175
00:09:33,509 --> 00:09:38,049
Lo hago, lo hago aquí arriba

176
00:09:38,049 --> 00:09:38,230
¿Vale?

177
00:09:41,230 --> 00:09:44,299
Vamos aquí arriba

178
00:09:44,299 --> 00:10:17,340
¿Vale?

179
00:10:18,100 --> 00:10:19,279
Este paso sí lo veis, ¿no?

180
00:10:20,220 --> 00:10:23,879
Venga, menos 4 con el número más grande que se me pueda ocurrir.

181
00:10:26,299 --> 00:10:28,480
Menos 4 con el número más grande que se me pueda ocurrir es 0.

182
00:10:30,120 --> 00:10:31,320
Es menos infinito, ¿no?

183
00:10:31,779 --> 00:10:32,820
Menos infinito más 10.

184
00:10:33,940 --> 00:10:34,840
Manuel, Pablo.

185
00:10:36,340 --> 00:10:37,340
Menos infinito, ¿no?

186
00:10:38,259 --> 00:10:41,940
O sea, si tengo menos 100.000 trillones y me suman 10, me da igual.

187
00:10:42,500 --> 00:10:43,080
Me quedo igual.

188
00:10:43,940 --> 00:10:45,840
4 entre el número más grande que podáis imaginar.

189
00:10:45,840 --> 00:10:48,519
pero pues menos 0

190
00:10:48,519 --> 00:10:52,480
no, pero es que no es lo mismo

191
00:10:52,480 --> 00:10:54,299
4 por el número más grande

192
00:10:54,299 --> 00:10:55,960
que 4 entre el número más grande

193
00:10:55,960 --> 00:10:57,759
2 entre el número más grande

194
00:10:57,759 --> 00:10:59,100
0

195
00:10:59,100 --> 00:11:01,899
1 menos 2 entre el número más grande

196
00:11:01,899 --> 00:11:04,639
¿veis que esto es menos infinito

197
00:11:04,639 --> 00:11:05,139
entre 1?

198
00:11:05,139 --> 00:11:10,100
¿vale?

199
00:11:19,399 --> 00:11:35,840
no puede seguir

200
00:11:35,840 --> 00:11:49,960
Si divides dos euros

201
00:11:49,960 --> 00:11:51,740
entre, si divides dos pizzas

202
00:11:51,740 --> 00:11:54,139
entre todas las personas que han existido

203
00:11:54,139 --> 00:11:55,399
y existirán, ¿cuánto le das a cada uno?

204
00:11:56,460 --> 00:11:57,200
Claro, cero.

205
00:11:57,980 --> 00:11:59,940
Si divides cuatro pizzas entre todas las personas

206
00:11:59,940 --> 00:12:01,179
que han existido y existirán, cero.

207
00:12:02,200 --> 00:12:04,019
Si hacéis menos cuatro por el número más

208
00:12:04,019 --> 00:12:05,179
grande que se te puede ocurrir, ¿qué te da?

209
00:12:05,840 --> 00:12:07,259
Un número gigantesco, ¿no?

210
00:12:07,519 --> 00:12:08,700
Eso más 10, ¿qué te da?

211
00:12:09,259 --> 00:12:10,220
Me queda igual.

212
00:12:10,860 --> 00:12:15,620
Pues el número más grande, negativo, si me puede ocurrir, más 10, sigue siendo menos infinito.

213
00:12:16,440 --> 00:12:18,139
Menos 0 más 0, pues menos infinito.

214
00:12:19,259 --> 00:12:23,360
Esto es 2 entre el número más grande que puedas pensar, 0, ¿no?

215
00:12:23,919 --> 00:12:25,220
Vale, mira, voy a poner otro paso.

216
00:12:31,000 --> 00:12:31,440
Voy.

217
00:12:32,559 --> 00:12:34,080
Voy a poner otro paso, Inés.

218
00:12:35,840 --> 00:12:44,899
Ahora sí.

219
00:12:45,759 --> 00:12:46,500
Ahora se ve muy claro.

220
00:12:48,320 --> 00:12:49,360
Venga, ponid las dudas.

221
00:12:54,940 --> 00:12:55,720
Lo he puesto yo.

222
00:12:55,799 --> 00:12:57,620
Estás haciendo el límite de eso.

223
00:13:02,159 --> 00:13:02,879
Estás simplemente

224
00:13:02,879 --> 00:13:05,000
haciendo el límite de lo que me salga de aquí.

225
00:13:05,840 --> 00:13:09,120
No, voy a pasar a teoría ya

226
00:13:09,120 --> 00:13:11,200
Yo creo que se han entendido bien y son muy parecidos

227
00:13:11,200 --> 00:13:14,139
Vale

228
00:13:14,139 --> 00:13:19,259
¿Cómo?

229
00:13:21,259 --> 00:13:21,700
Sí

230
00:13:21,700 --> 00:13:23,700
Creo que lo tengo claro

231
00:13:23,700 --> 00:13:44,240
no tengo aquí el solucionario

232
00:13:44,240 --> 00:13:45,639
dímelo luego y te la digo

233
00:13:45,639 --> 00:14:15,620
Hola, miro.

234
00:14:15,639 --> 00:14:19,799
creo que da cero

235
00:14:19,799 --> 00:14:22,259
vale, ¿puedo borrar ya?

236
00:14:22,620 --> 00:14:25,179
¿puedo borrar ya?

237
00:14:26,860 --> 00:14:35,139
vale, esta es la primera función

238
00:14:35,139 --> 00:14:35,840
¿qué veis?

239
00:14:37,659 --> 00:14:39,639
¿cuánto es el límite cuando x tiende a infinito?

240
00:14:40,220 --> 00:14:41,259
¿a qué se acerca la función?

241
00:14:41,259 --> 00:15:10,720
¿Veis que se acerca al menos un medio?

242
00:15:11,259 --> 00:15:21,820
¿Cuánto valdrá la izquierda del todo? ¿Cuánto valdrá? ¿Hacia qué se acercará? ¿Hacia dónde irá?

243
00:15:21,820 --> 00:15:30,519
La segunda, esta. ¿Esta hacia dónde irá? ¿Hacia aquí? ¿Hacia dónde?

244
00:15:30,519 --> 00:15:33,120
no, no, hacia allí

245
00:15:33,120 --> 00:15:34,080
si

246
00:15:34,080 --> 00:15:36,820
Inés dice que irá

247
00:15:36,820 --> 00:15:39,039
como tiene que ir a menos infinito, la idea es

248
00:15:39,039 --> 00:15:41,340
no sé cómo va a crecer, pero lo que sé es que va para acá

249
00:15:41,340 --> 00:15:42,879
irá por aquí

250
00:15:42,879 --> 00:15:45,320
porque sea más inclinada, irá por aquí porque es menos

251
00:15:45,320 --> 00:15:46,879
lo que sé es que cuando x es menos infinito

252
00:15:46,879 --> 00:15:48,139
se ha llevado a menos infinito, ¿no?

253
00:15:48,860 --> 00:15:49,720
vamos a ver la forma

254
00:15:49,720 --> 00:15:56,320
¿hacia qué cuadrante va a salir?

255
00:15:57,620 --> 00:15:58,460
¿cómo hacia qué cuadrante?

256
00:15:58,460 --> 00:16:00,919
Ahora vamos a estudiar las síntomas

257
00:16:00,919 --> 00:16:02,320
Ahora con los límites

258
00:16:02,320 --> 00:16:04,960
¿La veis?

259
00:16:05,080 --> 00:16:06,440
¿Veis que decrece?

260
00:16:10,559 --> 00:16:12,279
Vale, siguiente

261
00:16:12,279 --> 00:16:13,100
Edith, Molina

262
00:16:13,100 --> 00:16:16,059
Sí

263
00:16:16,059 --> 00:16:22,059
Chicos, están muy pesados allí

264
00:16:22,059 --> 00:16:24,139
Mario

265
00:16:24,139 --> 00:16:25,259
¿Qué?

266
00:16:25,259 --> 00:16:26,360
¿Por qué decrece?

267
00:16:27,000 --> 00:16:27,259
¿Qué?

268
00:16:27,259 --> 00:16:30,179
porque va a menos infinito

269
00:16:30,179 --> 00:16:31,399
cuando x es

270
00:16:31,399 --> 00:16:33,899
estábamos haciendo el límite cuando x tendría menos infinito

271
00:16:33,899 --> 00:16:36,159
acordaos, me decía cuando me voy a la izquierda

272
00:16:36,159 --> 00:16:37,860
del todo, la función va

273
00:16:37,860 --> 00:16:39,799
lo más abajo que puedo, entonces la función está

274
00:16:39,799 --> 00:16:41,419
yendo para allá, no hay

275
00:16:41,419 --> 00:16:43,419
así toca horizontal

276
00:16:43,419 --> 00:16:47,919
venga, otro ejemplo

277
00:16:47,919 --> 00:16:48,200
de

278
00:16:48,200 --> 00:16:51,080
delimitente infinito menos infinito

279
00:16:51,080 --> 00:16:53,720
parecen un poquito más complicados pero en realidad no lo son

280
00:16:53,720 --> 00:16:55,820
la idea es que

281
00:16:55,820 --> 00:16:58,279
los vamos a intentar convertir también en fracciones.

282
00:17:02,409 --> 00:17:05,190
El primero había puesto restricciones nacionales, ¿no?

283
00:17:16,089 --> 00:17:18,130
Vale, el punto uno era restricciones...

284
00:17:19,730 --> 00:17:24,349
Me he puesto el primero, que es verdad, el segundo, racionales, ¿no?

285
00:17:27,130 --> 00:17:32,329
Sí, que era una exponencial menos una logarítmica, por ejemplo

286
00:17:32,329 --> 00:17:35,269
Racionales, que son las que acabamos de hacer

287
00:17:35,269 --> 00:17:38,329
Y ahora, radicales

288
00:17:38,329 --> 00:17:38,569
¿Vale?

289
00:17:40,269 --> 00:17:42,890
Es la tercera parte de los infinitos menos infinitos

290
00:17:42,890 --> 00:17:45,170
¿Vale? Entonces

291
00:17:45,170 --> 00:17:47,410
Voy a haceros un ejemplo

292
00:17:47,410 --> 00:17:50,230
El 61 voy a hacer

293
00:17:57,130 --> 00:18:09,609
¿Alguien abre el ojo?

294
00:18:15,609 --> 00:18:16,490
¿Alguien abre el ojo?

295
00:18:18,750 --> 00:18:19,630
Yo me la juego.

296
00:18:19,829 --> 00:18:20,490
Eso es infinito.

297
00:18:21,130 --> 00:18:21,849
Eso no es infinito.

298
00:18:23,230 --> 00:18:26,349
Porque tienes

299
00:18:26,349 --> 00:18:29,230
Una x de grado 1 menos la raíz de x cuadrado

300
00:18:29,230 --> 00:18:30,049
Que esto es grado 1

301
00:18:30,049 --> 00:18:31,509
Esos dos se me van a anular

302
00:18:31,509 --> 00:18:33,630
De una manera o de otra se me van a anular

303
00:18:33,630 --> 00:18:36,309
Y me va a quedar este, que es menos 2 raíz de x

304
00:18:36,309 --> 00:18:37,789
Que vale el infinito negativo

305
00:18:37,789 --> 00:18:39,289
Igual está mal, ¿eh?

306
00:18:39,769 --> 00:18:42,009
Vale, resta de funciones con radicales

307
00:18:42,009 --> 00:18:43,730
En realidad aquí tenemos un punto menos infinito

308
00:18:43,730 --> 00:18:45,470
Sabemos restar raíces

309
00:18:45,470 --> 00:18:47,009
O sea, funciones menos raíces

310
00:18:47,009 --> 00:18:49,589
Complicado, ¿no?

311
00:18:49,890 --> 00:18:51,150
En realidad esta sería fácil

312
00:18:51,150 --> 00:18:53,329
Si esto fuese un grado 1 sería fácil, ¿no?

313
00:18:54,309 --> 00:18:56,130
Porque esta es x, esto es raíz de x

314
00:18:56,130 --> 00:18:57,670
pues esta crece más, infinito

315
00:18:57,670 --> 00:19:00,230
pero como es x cuadrado aquí la cosa no es fácil

316
00:19:00,230 --> 00:19:01,230
¿entendéis?

317
00:19:02,289 --> 00:19:02,490
¿sí?

318
00:19:03,390 --> 00:19:04,730
no sabemos hacer esta resta, ¿no?

319
00:19:07,470 --> 00:19:08,869
¿pero cómo opera todo de dentro?

320
00:19:13,529 --> 00:19:15,750
venga, vete al tema anterior a ver cómo lo operas

321
00:19:15,750 --> 00:19:21,670
es que no puedes operarlo

322
00:19:21,670 --> 00:19:22,950
tienes una raíz de una función

323
00:19:22,950 --> 00:19:24,910
x cuadrado con 4x no puede juntar nada

324
00:19:24,910 --> 00:19:39,230
a ver, pero vamos a ver

325
00:19:39,230 --> 00:19:40,450
esto no lo apuntéis

326
00:19:40,450 --> 00:19:42,930
no puedes sacar sumas

327
00:19:42,930 --> 00:19:45,329
como mucho lo que podemos hacer es esto

328
00:19:45,329 --> 00:19:47,049
si queréis sacar la equidad de la raíz

329
00:19:47,049 --> 00:19:48,849
lo podemos poner así, pero vamos, creo que esto

330
00:19:48,849 --> 00:19:51,009
creo que convertir una raíz en dos

331
00:19:51,009 --> 00:19:52,509
no es el camino para que sea más fácil

332
00:19:52,509 --> 00:19:55,329
No, porque está sumando

333
00:19:55,329 --> 00:19:56,089
No, no, no, a ver

334
00:19:56,089 --> 00:19:58,190
Vamos a ver

335
00:19:58,190 --> 00:19:59,970
Las propiedades de las potencias

336
00:19:59,970 --> 00:20:02,130
Ya, chicos, callaos, por favor

337
00:20:02,130 --> 00:20:03,730
Las propiedades de las potencias

338
00:20:03,730 --> 00:20:07,190
A por B elevado a N es A elevado a N por B elevado a N

339
00:20:07,190 --> 00:20:07,369
¿No?

340
00:20:08,809 --> 00:20:10,650
A más B elevado a N, ¿qué es?

341
00:20:12,650 --> 00:20:14,490
Pues este por este por este no está bien

342
00:20:14,490 --> 00:20:16,410
Pues las raíces es lo mismo

343
00:20:16,410 --> 00:20:19,250
La raíz de A más B no es la raíz de A más la raíz de B

344
00:20:19,250 --> 00:20:20,710
Ni lo habéis visto en la vida

345
00:20:20,710 --> 00:20:21,710
Ni lo vais a ver jamás

346
00:20:21,710 --> 00:20:24,809
si es una multiplicación, sí, pero como no lo es

347
00:20:24,809 --> 00:20:26,109
venga, entonces

348
00:20:26,109 --> 00:20:28,549
¿de qué manera se te ocurre convertir algo con raíces

349
00:20:28,549 --> 00:20:28,950
en algo?

350
00:20:31,150 --> 00:20:34,509
¿de qué manera se te ocurre

351
00:20:34,509 --> 00:20:36,250
convertir algo con raíces en una fracción?

352
00:20:39,670 --> 00:20:41,990
no, porque tengo restas

353
00:20:41,990 --> 00:20:44,829
¿cuándo os dije en radicales

354
00:20:44,829 --> 00:20:46,650
cuándo os dije que usábamos las potencias

355
00:20:46,650 --> 00:20:47,990
de exponente fraccionario?

356
00:20:49,410 --> 00:20:50,789
las raíces como potencia

357
00:20:50,789 --> 00:20:51,210
en fracción

358
00:20:51,210 --> 00:20:55,509
no, en sumas y restas no

359
00:20:55,509 --> 00:20:57,910
son multiplicaciones, divisiones y potencias

360
00:20:57,910 --> 00:20:58,910
¿y si tenemos la inversa?

361
00:20:59,690 --> 00:21:01,630
¿qué es la inversa? ¿a qué te refieres con la inversa?

362
00:21:02,869 --> 00:21:03,990
uno partido de

363
00:21:03,990 --> 00:21:05,849
entonces no es lo mismo

364
00:21:05,849 --> 00:21:07,430
entonces este igual no se va a mantener

365
00:21:07,430 --> 00:21:09,789
si tú te intentas hacer la inversa

366
00:21:09,789 --> 00:21:11,589
no estás resolviendo este límite

367
00:21:11,589 --> 00:21:13,289
estás resolviendo uno que te gusta más a ti

368
00:21:13,289 --> 00:21:15,410
¿y tracionalizar?

369
00:21:15,730 --> 00:21:17,009
bien, eso sí

370
00:21:17,009 --> 00:21:19,789
esto sí, una manera

371
00:21:19,789 --> 00:21:21,529
de quitar las raíces, si yo tenía

372
00:21:21,529 --> 00:21:22,769
1 partido de raíz de 7,

373
00:21:23,609 --> 00:21:24,309
¿qué hacíamos?

374
00:21:30,390 --> 00:21:31,069
Elevado a 2.

375
00:21:32,410 --> 00:21:32,809
Multiplicaba

376
00:21:32,809 --> 00:21:36,789
y me quitaba las raíces.

377
00:21:36,990 --> 00:21:38,650
Y era una división, ¿no?

378
00:21:39,150 --> 00:21:41,289
Pues vamos a hacer lo mismo. Cuando haya raíces,

379
00:21:41,390 --> 00:21:43,710
vamos a hacer lo mismo y lo vamos a convertir

380
00:21:43,710 --> 00:21:44,869
en un infinito menos infinito.

381
00:21:45,130 --> 00:21:46,369
O sea, un infinito menos infinito.

382
00:21:51,680 --> 00:22:28,500
¡Suscríbete al canal!

383
00:22:28,519 --> 00:22:31,839
el primero cuadrado

384
00:22:31,839 --> 00:22:34,539
si la hacéis se os pasa

385
00:22:34,539 --> 00:22:36,500
o sea si hacéis toda la operación se os pasa también

386
00:22:36,500 --> 00:22:38,319
lo que es que la he hecho de cabeza

387
00:22:38,319 --> 00:22:39,900
para no perder mucho tiempo

388
00:22:39,900 --> 00:22:43,160
¿sacáis cuaderno de mate?

389
00:22:44,619 --> 00:22:46,779
aquí hay que racionalizar

390
00:22:46,779 --> 00:22:48,279
hay que racionalizar

391
00:22:48,279 --> 00:22:48,980
entonces ahora

392
00:22:48,980 --> 00:22:51,660
vamos a seguir operando un poquito

393
00:22:51,660 --> 00:22:53,900
y ahora vamos a ver la determinación que nos ha salido

394
00:22:53,900 --> 00:23:06,160
¿Qué determinación tenemos ahora?

395
00:23:09,059 --> 00:23:10,359
¿Es un infinito menos infinito?

396
00:23:12,359 --> 00:23:13,880
Es un infinito entre

397
00:23:13,880 --> 00:23:16,680
Eso es

398
00:23:16,680 --> 00:23:19,720
Nada, he quitado el paréntesis

399
00:23:19,720 --> 00:23:20,480
Este menos este

400
00:23:20,480 --> 00:23:24,200
Da igual, lo que me interesa es que

401
00:23:24,200 --> 00:23:26,380
El concepto de menos infinito y más infinito

402
00:23:26,380 --> 00:23:27,039
Que es un poquitico

403
00:23:27,039 --> 00:23:30,019
lo que me interesa

404
00:23:30,019 --> 00:23:31,140
es que tengo que dividir con c

405
00:23:31,140 --> 00:23:33,740
será más tóxico

406
00:23:33,740 --> 00:23:35,180
más difícil, pero ya lo sabemos hacer

407
00:23:35,180 --> 00:23:36,279
porque lo vimos hace dos días

408
00:23:36,279 --> 00:23:40,180
¿cómo?

409
00:23:45,759 --> 00:23:47,819
x cuadrado menos x cuadrado se me va

410
00:23:47,819 --> 00:23:48,900
y menos

411
00:23:48,900 --> 00:23:50,059
4x

412
00:23:50,059 --> 00:23:52,359
he quitado el paréntesis

413
00:23:52,359 --> 00:23:54,019
a los dos

414
00:23:54,019 --> 00:23:56,099
he quitado el paréntesis

415
00:23:56,099 --> 00:23:58,819
vale, pues como se hacían

416
00:23:58,819 --> 00:24:00,779
los de infinito menos infinito

417
00:24:00,779 --> 00:24:02,019
o sea, infinito entre infinito

418
00:24:02,019 --> 00:24:10,920
vale, ¿cuál es más grande

419
00:24:10,920 --> 00:24:11,480
de estos dos?

420
00:24:13,079 --> 00:24:14,660
el de abajo

421
00:24:14,660 --> 00:24:18,619
¿por qué el de abajo?

422
00:24:21,799 --> 00:24:22,700
porque esta es una

423
00:24:22,700 --> 00:24:24,240
indeterminación infinito menos infinito

424
00:24:24,240 --> 00:24:25,180
entre infinito

425
00:24:25,180 --> 00:24:28,500
pero no lo pongáis aquí igual infinito entre infinito

426
00:24:28,500 --> 00:24:29,819
igual, es súper feo, ¿vale?

427
00:24:30,019 --> 00:24:30,440
Es X.

428
00:24:32,160 --> 00:24:34,400
Los dos tienen el mismo grado, entonces por comparación de grados

429
00:24:34,400 --> 00:24:34,900
no es fácil.

430
00:24:37,140 --> 00:24:38,460
Coño, esto es grado 1,

431
00:24:38,579 --> 00:24:40,240
esto es grado 1 y esto es grado 1.

432
00:24:45,319 --> 00:24:46,940
Pero da igual, no mires la raíz.

433
00:24:47,259 --> 00:24:49,359
Esto es X y esto es X.

434
00:24:49,539 --> 00:24:50,319
Tienen el mismo grado.

435
00:24:53,079 --> 00:24:54,940
Claro, pero habrá que verlo, porque aquí tengo

436
00:24:54,940 --> 00:24:57,180
en la raíz que uno puede saberlo. Si esto fuera X cubo,

437
00:24:57,240 --> 00:24:57,880
ya me estaría alto.

438
00:24:57,880 --> 00:25:00,019
entonces

439
00:25:00,019 --> 00:25:02,420
entonces

440
00:25:02,420 --> 00:25:04,539
¿cuál es la X de mayor grado del denominador?

441
00:25:05,380 --> 00:25:05,880
¿el medio?

442
00:25:06,480 --> 00:25:06,960
no

443
00:25:06,960 --> 00:25:10,440
X, claro, tengo aquí un grado 1

444
00:25:10,440 --> 00:25:13,000
y tengo aquí la raíz de X cuadrado

445
00:25:13,000 --> 00:25:13,839
que es grado 1, ¿no?

446
00:25:18,240 --> 00:25:19,079
grado 1

447
00:25:19,079 --> 00:25:27,079
sería grado 1 también

448
00:25:27,079 --> 00:25:27,859
porque está este

449
00:25:27,859 --> 00:25:33,000
Venga, pues vamos a ello

450
00:25:33,000 --> 00:25:35,299
Entonces es entre la x de mayor grado del denominador

451
00:25:35,299 --> 00:25:35,920
Que era x, ¿no?

452
00:25:38,380 --> 00:25:40,480
Pues venga, menos 4x partido de x

453
00:25:40,480 --> 00:25:41,319
Partido de x

454
00:25:59,619 --> 00:26:21,720
Venga, pues esto da menos 4

455
00:26:21,720 --> 00:26:24,099
Ignacio, ¿te importa si estoy poniéndola?

456
00:26:24,099 --> 00:26:25,500
No, no me importa

457
00:26:25,500 --> 00:26:30,730
Es lo mismo

458
00:26:30,730 --> 00:26:35,970
¿Y esto cuánto da?

459
00:26:45,180 --> 00:26:47,299
Porque si yo quiero meter este x dentro de la raíz

460
00:26:47,299 --> 00:26:49,319
lo voy a poner como la raíz cuadrada de x cuadrado

461
00:26:49,319 --> 00:26:53,460
Madre mía, como están raíces, ¿eh?

462
00:26:53,539 --> 00:26:56,200
Ya podríais haber estudiado el primer tema un poquito

463
00:26:56,200 --> 00:27:04,079
Para meterlo dentro de la raíz

464
00:27:04,079 --> 00:27:05,359
tengo que meterlo elevando al cuadrado

465
00:27:05,359 --> 00:27:07,059
Pablo, quítate eso

466
00:27:07,059 --> 00:27:12,150
para meterlo dentro de la raíz

467
00:27:12,150 --> 00:27:13,130
tengo que elevar al cuadrado

468
00:27:13,130 --> 00:27:14,589
¿vale?

469
00:27:17,049 --> 00:27:17,849
venga, pues hala

470
00:27:17,849 --> 00:27:18,990
menos 4

471
00:27:18,990 --> 00:27:21,230
es menos 4, ¿no?

472
00:27:24,049 --> 00:27:25,910
aquí va a quedar un poco, pero lo pongo

473
00:27:25,910 --> 00:27:26,609
lo pongo arriba

474
00:27:26,609 --> 00:27:29,250
os importa que lo ponga aquí arriba

475
00:27:29,250 --> 00:27:35,680
un poquito de certero, pero bueno

476
00:27:35,680 --> 00:27:38,019
menos 4

477
00:27:38,019 --> 00:27:40,380
más

478
00:27:40,380 --> 00:27:45,079
4, entre el número más grande que podamos pensar

479
00:27:45,079 --> 00:27:48,849
entonces esto es

480
00:27:48,849 --> 00:27:52,349
Menos 4 partido de 2 es menos 2.

481
00:27:57,920 --> 00:27:59,220
Y pinta igual a...

482
00:27:59,220 --> 00:28:22,809
Lo que entendéis es básicamente hacer lo mismo

483
00:28:22,809 --> 00:28:25,609
pero para pasar de menos infinito a menos infinito

484
00:28:25,609 --> 00:28:27,589
en vez de operar fracciones

485
00:28:27,589 --> 00:28:31,809
yo lo que hago es racionalizar.

486
00:28:31,809 --> 00:28:32,390
Sí, ya está.

487
00:28:35,170 --> 00:28:35,890
¿Dónde?

488
00:28:38,289 --> 00:28:39,009
¿Aquí?

489
00:28:39,150 --> 00:28:40,349
¿Aquí no está puesto el límite?

490
00:28:41,349 --> 00:28:42,509
¿Aquí no está puesto el límite?

491
00:28:45,269 --> 00:28:46,549
¿Aquí no está puesto el límite?

492
00:28:51,349 --> 00:28:52,910
Mira, mira, a ver si está el límite o no.

493
00:28:55,150 --> 00:28:56,250
Porque no he operado.

494
00:28:57,009 --> 00:28:59,269
Acordaos, el límite de la división es la división de los límites.

495
00:28:59,910 --> 00:29:01,609
El límite de menos 4 ya es menos 4.

496
00:29:01,849 --> 00:29:03,309
La suma es la suma, es 1.

497
00:29:03,309 --> 00:29:05,250
el de las raíces, la raíz del límite

498
00:29:05,250 --> 00:29:07,470
he hecho todas las operaciones del tirón

499
00:29:07,470 --> 00:29:09,529
los ejercicios que hicimos el primer día, os acordáis que decía

500
00:29:09,529 --> 00:29:11,069
hay que poner el límite todo el rato

501
00:29:11,069 --> 00:29:12,609
y os dije, ahora sí, pero luego no

502
00:29:12,609 --> 00:29:15,809
ahora ya no voy a estar poniendo límite entre límite

503
00:29:15,809 --> 00:29:17,329
límite de la suma de la suma de los límites

504
00:29:17,329 --> 00:29:19,710
la raíz no meto, ya directamente lo pongo donde esté la x

505
00:29:19,710 --> 00:29:20,190
¿vale?

506
00:29:22,769 --> 00:29:23,569
pero bien, ahí

507
00:29:23,569 --> 00:29:27,089
intentando encontrarme el fallo

508
00:29:27,089 --> 00:29:30,269
¿vale?

509
00:29:30,630 --> 00:29:32,349
también los dos, entonces

510
00:29:32,349 --> 00:29:33,589
entonces

511
00:29:33,589 --> 00:29:36,410
esta función

512
00:29:36,410 --> 00:29:38,589
cuando x tiende a infinito, ¿a qué número irá?

513
00:29:39,789 --> 00:29:40,769
Es decir, tendrá

514
00:29:40,769 --> 00:29:42,710
una asíntota horizontal en menos 2, ¿no?

515
00:29:43,710 --> 00:29:44,210
¿Sí o no, Patricia?

516
00:29:46,269 --> 00:29:46,750
¿Este?

517
00:29:47,309 --> 00:29:47,930
Sí, lo de abajo.

518
00:29:49,650 --> 00:29:51,009
¿El c0 lo entiendes?

519
00:29:52,349 --> 00:29:53,190
Vale, pues nada,

520
00:29:53,269 --> 00:29:54,089
raíz de 1, ¿cuánto es?

521
00:29:54,990 --> 00:29:58,440
1 más 1, ¿vale?

522
00:30:00,880 --> 00:30:01,859
¿Puedo borrarlo ya?

523
00:30:03,440 --> 00:30:04,359
¿Hasta dónde, David?

524
00:30:05,160 --> 00:30:06,619
Por el límite

525
00:30:06,619 --> 00:30:09,420
Límites en todos lados

526
00:30:09,420 --> 00:30:11,839
Sí, sí, dime

527
00:30:11,839 --> 00:30:12,559
Pero no se ha puesto

528
00:30:12,559 --> 00:30:14,019
Ahora lo pongo

529
00:30:14,019 --> 00:30:15,519
Eso de abajo

530
00:30:15,519 --> 00:30:26,480
Porque para meterlo dentro de la raíz

531
00:30:26,480 --> 00:30:27,559
Tengo que elevar al cuadrado

532
00:30:27,559 --> 00:30:30,940
Chicos, tenéis que saber operar potencias y raíces

533
00:30:30,940 --> 00:30:33,319
Si no, esto va a ser un infierno

534
00:30:33,319 --> 00:30:34,920
Molina

535
00:30:34,920 --> 00:30:44,220
para meterlo tengo que preparar el cuadrado

536
00:30:44,220 --> 00:30:46,559
vale, entonces, esta función tendrá una

537
00:30:46,559 --> 00:30:48,240
síntota en el menos 2

538
00:30:48,240 --> 00:30:49,140
pues ahí la tenemos

539
00:30:49,140 --> 00:30:50,880
¿la veis?

540
00:30:54,420 --> 00:30:55,079
¿la veis?

541
00:30:56,339 --> 00:30:57,940
¿veis que la función se acerca al menos 2?

542
00:30:58,700 --> 00:30:59,420
pues tiene buena pinta

543
00:30:59,420 --> 00:31:01,900
bueno, tiene buena pinta, no, está bien

544
00:31:01,900 --> 00:31:04,440
¿vale? ¿hacemos el siguiente?

545
00:31:05,980 --> 00:31:06,740
¿a qué hora acaba la clase?

546
00:31:07,059 --> 00:31:07,440
a las 20

547
00:31:07,440 --> 00:31:14,579
¿Qué punto era el anterior, el de infinito menos infinito?

548
00:31:14,579 --> 00:31:15,180
¿Algo punto?

549
00:31:39,130 --> 00:31:41,750
Primer tipo, función racional

550
00:31:41,750 --> 00:31:46,890
Estos son normalmente cuando x tiende a un punto

551
00:31:46,890 --> 00:31:47,069
¿Vale?

552
00:31:47,750 --> 00:31:48,910
Pero cuando x tiende a 3

553
00:31:48,910 --> 00:32:13,500
Vale, ¿cuánto da esto?

554
00:32:14,700 --> 00:32:16,400
¿Cuánto da esto?

555
00:32:20,200 --> 00:32:22,319
Espera, perdón, he puesto función racional

556
00:32:22,319 --> 00:32:23,759
He puesto función racional, pero...

557
00:32:23,759 --> 00:32:29,109
Voy a poner división de polinomios

558
00:32:29,109 --> 00:32:35,369
¿Infinito entre infinito?

559
00:32:37,809 --> 00:32:39,609
Cero entre cero, correcto

560
00:32:39,609 --> 00:32:40,450
¿Qué?

561
00:32:42,150 --> 00:32:43,569
Cero entre cero, ¿no?

562
00:32:47,230 --> 00:32:48,029
¿Cómo?

563
00:32:48,410 --> 00:32:49,809
¿En el infinito es que había infinito?

564
00:32:51,009 --> 00:32:51,549
¿Que había?

565
00:32:52,450 --> 00:32:53,289
Infinito es más grande.

566
00:32:53,990 --> 00:32:55,569
Ya, pero ahora estamos en cero entre cero.

567
00:32:56,569 --> 00:32:58,410
¿Y en este x cuadrado menos x?

568
00:32:59,569 --> 00:33:00,869
¿En este quedaría el infinito?

569
00:33:01,309 --> 00:33:03,329
Pero que no estoy haciendo el infinito, estoy haciéndolo en tres.

570
00:33:03,950 --> 00:33:04,509
Ah, sí.

571
00:33:05,250 --> 00:33:05,710
Mario, dime.

572
00:33:06,789 --> 00:33:10,769
Y cuando es cero entre cero es muy difícil, pero eso también es como un infinito y eso.

573
00:33:10,809 --> 00:33:12,089
Ahora vamos a verlo, es más fácil.

574
00:33:12,289 --> 00:33:13,029
Podría ser, ¿eh?

575
00:33:13,029 --> 00:33:15,230
Vale, porque tienes que ir algo por aquí del cero y ahí se pone infinito.

576
00:33:15,230 --> 00:33:18,670
vale, tenemos una división

577
00:33:18,670 --> 00:33:19,569
de polinomios

578
00:33:19,569 --> 00:33:21,509
a ver si me seguís el razonamiento

579
00:33:21,509 --> 00:33:23,369
ya, Manuel

580
00:33:23,369 --> 00:33:26,109
tenemos una división de polinomios

581
00:33:26,109 --> 00:33:28,569
y los dos me han dado cero cuando x era 3

582
00:33:28,569 --> 00:33:29,410
¿qué quiere decir eso?

583
00:33:39,720 --> 00:33:42,059
¿qué quería decir si un polinomio vale cero

584
00:33:42,059 --> 00:33:43,019
cuando el x vale 3?

585
00:33:44,220 --> 00:33:49,880
que tiene la raíz

586
00:33:49,880 --> 00:33:50,900
x igual a 3, ¿no?

587
00:33:52,339 --> 00:33:53,619
pero nadie dice que la racional

588
00:33:53,619 --> 00:34:11,079
claro porque no puede vivir entre cero pero si te sale pero entre

589
00:34:11,079 --> 00:34:14,039
cero igual no estás dividiendo entre cero que es lo que vamos a ver ahora

590
00:34:14,039 --> 00:34:14,199
Ahora.

591
00:34:15,420 --> 00:34:15,780
¿Vale?

592
00:34:18,139 --> 00:34:19,400
Pero a mí me están pidiendo en tres.

593
00:34:20,280 --> 00:34:21,420
Podríamos hacer un lado y otro.

594
00:34:21,579 --> 00:34:23,159
La cosa, a ver, a ver, un momento.

595
00:34:24,000 --> 00:34:27,719
Hay una diferencia muy grande entre el dividir entre cero y una indeterminación cero entre cero.

596
00:34:28,739 --> 00:34:30,199
Cero entre cero puede dar un sexto.

597
00:34:30,940 --> 00:34:32,019
Pero diez entre cero no.

598
00:34:33,219 --> 00:34:34,500
Diez entre cero no se puede calcular.

599
00:34:34,619 --> 00:34:35,900
Hay que hacer el límite por un lado, el límite por otro.

600
00:34:36,280 --> 00:34:37,900
Pero cero entre cero puede ser que sí.

601
00:34:37,980 --> 00:34:38,679
Vamos a ver este caso.

602
00:34:39,719 --> 00:34:43,900
Si x igual a tres es raíz de los dos, quiere decir que x menos tres es factor de los dos, ¿no?

603
00:34:44,039 --> 00:34:46,039
¿Cómo vamos a factorizar?

604
00:34:46,039 --> 00:34:50,039
¿Pero Mario, no hay ningún tipo de diferencia entre el inicio y cuando x tiende a 3?

605
00:34:50,039 --> 00:34:52,039
Que al respecto es la sustancia para cuando x tiende a 3.

606
00:34:52,039 --> 00:34:54,039
No, pero esto es cero entre cero.

607
00:34:54,039 --> 00:34:55,039
Aquí me interesa el 3.

608
00:34:55,039 --> 00:34:57,039
Quiero saber qué pasa en el 3, porque esto no lo puedo calcular.

609
00:35:06,059 --> 00:35:08,059
Si tengo una división de polinomios...

610
00:35:08,059 --> 00:35:10,059
Manuel Martínez, por favor.

611
00:35:10,059 --> 00:35:18,059
Si tengo una división de polinomios que cuando x vale 3 son cero entre cero,

612
00:35:19,059 --> 00:35:19,539
¿Sí?

613
00:35:20,039 --> 00:35:22,880
Quiere decir que los dos tienen como factor x menos 3, ¿no?

614
00:35:24,059 --> 00:35:25,699
Pues factorizo y simplifico.

615
00:35:42,179 --> 00:35:43,400
¿Cuánto da ahora este límite?

616
00:35:52,840 --> 00:35:53,320
¿Veis?

617
00:35:56,119 --> 00:35:57,400
Uy, perdón, tres sextos.

618
00:36:06,369 --> 00:36:06,849
¿Vale?

619
00:36:06,849 --> 00:36:08,889
básicamente la idea es

620
00:36:08,889 --> 00:36:10,650
si yo divido dos polinomios

621
00:36:10,650 --> 00:36:12,610
que los dos me dan cero cuando x vale tres

622
00:36:12,610 --> 00:36:14,530
es que los dos tienen como factor

623
00:36:14,530 --> 00:36:15,389
x menos tres

624
00:36:15,389 --> 00:36:18,869
pues o hago Ruffini con el x menos tres

625
00:36:18,869 --> 00:36:20,869
o factorizo, factorizo los dos polinomios

626
00:36:20,869 --> 00:36:22,949
simplifico y ya no me ha quedado cero entre cero

627
00:36:22,949 --> 00:36:24,849
ya me he quitado ese cero entre cero que me estaba molestando

628
00:36:24,849 --> 00:36:26,929
¿vale?

629
00:36:27,610 --> 00:36:28,769
ahora puede ser que me saliera

630
00:36:28,769 --> 00:36:30,909
cero entre cero, cero entre diez o lo que sea

631
00:36:30,909 --> 00:36:33,289
pero por lo menos una de cero entre cero

632
00:36:33,289 --> 00:36:33,809
ya me he quitado

633
00:36:33,809 --> 00:36:36,409
y esto marcha

634
00:36:36,849 --> 00:36:41,989
Entonces, ¿qué sentido matemático tiene cuando...

635
00:36:41,989 --> 00:36:43,590
O sea, ¿por qué si lo tenemos así,

636
00:36:43,929 --> 00:36:47,329
lo hacen en tercero, pero si lo simplificamos,

637
00:36:47,449 --> 00:36:48,469
lo hacen en tercero?

638
00:36:48,750 --> 00:36:50,789
Porque este cero lo tienen los dos.

639
00:36:51,789 --> 00:36:53,150
Es como un infinito cuadrado, o sea,

640
00:36:53,250 --> 00:36:55,329
si tienes un x cuadrado entre x cuadrado con infinitos,

641
00:36:55,550 --> 00:36:57,369
en realidad se te van porque los dos

642
00:36:57,369 --> 00:36:58,469
tienen el mismo grado infinito.

643
00:36:58,949 --> 00:37:01,289
Aquí estamos mirando qué grado de cero tiene cada uno.

644
00:37:02,070 --> 00:37:03,570
Si este estuviese al cuadrado,

645
00:37:03,690 --> 00:37:04,610
se lo puedo simplificar uno,

646
00:37:04,730 --> 00:37:06,409
aquí me quedaría x menos 3 en el denominador

647
00:37:06,409 --> 00:37:07,809
y serían tres entre cero.

648
00:37:08,849 --> 00:37:10,570
¿Vale? Estamos viendo qué grado de cero

649
00:37:10,570 --> 00:37:12,230
tiene cada uno. Igual que veíamos

650
00:37:12,230 --> 00:37:13,929
qué grado de infinito tiene cada uno, ¿vale?

651
00:37:19,550 --> 00:37:21,030
Un momento, que mando de veres.

652
00:37:21,130 --> 00:37:22,349
Pásen a ciento setenta y cinco.

653
00:37:22,849 --> 00:37:24,829
Ejercicio treinta y uno. Yo esto ya es nada, pero bueno.

654
00:37:26,130 --> 00:37:27,190
Yo os pongo un par más, ¿vale?

655
00:37:31,340 --> 00:37:32,440
Pásen a uno, ejercicio.

656
00:37:33,440 --> 00:37:34,400
Un, dos,

657
00:37:34,719 --> 00:37:35,280
seis, menos.

658
00:37:44,079 --> 00:37:44,980
Es que lo estás haciendo

659
00:37:44,980 --> 00:37:45,539
todo a la hora.

660
00:37:45,539 --> 00:37:48,360
es que estos en el libro no vienen

661
00:37:48,360 --> 00:38:02,750
el 61 hay estos dos, ¿vale?

662
00:38:08,820 --> 00:38:10,519
el 61 es el que he hecho yo en clase

663
00:38:10,519 --> 00:38:11,980
así que no es para grabar

664
00:38:11,980 --> 00:38:20,579
mañana es

665
00:38:20,579 --> 00:38:21,320
miércoles, ¿no?

666
00:38:21,320 --> 00:38:21,559
¿por qué?

667
00:38:23,869 --> 00:38:25,710
cada uno de los puestos va a separado

668
00:38:25,710 --> 00:38:41,030
son diferentes, son ejercicios distintos

669
00:38:41,030 --> 00:38:41,309
¿vale?