1 00:00:02,290 --> 00:00:09,500 ¿Estáis viendo? 2 00:00:11,500 --> 00:00:11,779 Vale. 3 00:00:14,800 --> 00:00:17,059 ¿Con los números complejos de introducción usaremos Z? 4 00:00:17,960 --> 00:00:18,320 Sí. 5 00:00:18,719 --> 00:00:18,879 Vale. 6 00:00:19,559 --> 00:00:26,260 Normalmente vamos a emplear la letra Z y lo que ocurre es que los números complejos constan de una parte real y una parte imaginaria. 7 00:00:26,379 --> 00:00:32,979 Por eso el conjunto de los números complejos es un conjunto más amplio que el que conocíamos ya, que era el de los números reales. 8 00:00:32,979 --> 00:00:35,859 entonces la primera parte A 9 00:00:35,859 --> 00:00:37,740 coincide con lo que se denomina 10 00:00:37,740 --> 00:00:39,439 parte real y la B 11 00:00:39,439 --> 00:00:41,439 con lo que va a ser la parte imaginaria 12 00:00:41,439 --> 00:00:43,520 como noto que tengo la parte imaginaria porque 13 00:00:43,520 --> 00:00:45,640 tengo ese valor que ahora veremos 14 00:00:45,640 --> 00:00:47,240 quién es de I 15 00:00:47,240 --> 00:00:49,700 así que cuando veo un número complejo escrito con la 16 00:00:49,700 --> 00:00:50,820 forma A más B I 17 00:00:50,820 --> 00:00:53,159 está en forma binómica 18 00:00:53,159 --> 00:00:55,479 para que luego veremos las distintas formas 19 00:00:55,479 --> 00:00:56,560 de trabajar 20 00:00:56,560 --> 00:00:58,880 ¿qué tenemos que saber? ¿quién es I? 21 00:00:59,380 --> 00:01:01,079 I es la raíz cuadrada de menos uno 22 00:01:01,079 --> 00:01:13,219 Así que en lugar de poner raíz cuadrada menos 1, que es más incómodo, pues empleamos su sustitución de i. Así que ahí en realidad pone a más de i, que es la raíz cuadrada menos 1. 23 00:01:13,500 --> 00:01:19,819 Con eso tenemos que partir. Luego nos dice que dos complejos son iguales si la parte real y la parte imaginaria coinciden. 24 00:01:20,420 --> 00:01:29,700 Habéis hecho ejercicios que eran de conjugado y opuesto, porque es importante que el opuesto me cambie el signo, tanto la parte real como la parte imaginaria, 25 00:01:29,700 --> 00:01:31,840 mientras que los conjugados 26 00:01:31,840 --> 00:01:33,900 como pasaba con lo que sabéis de conjugados 27 00:01:33,900 --> 00:01:35,579 solamente me cambian el signo 28 00:01:35,579 --> 00:01:36,719 al valor del medio 29 00:01:36,719 --> 00:01:40,159 entonces una pregunta que os quiero yo hacer 30 00:01:40,159 --> 00:01:41,319 si yo os digo 31 00:01:41,319 --> 00:01:43,299 menos 5 32 00:01:43,299 --> 00:01:46,060 más 2i, decirme cuál es su 33 00:01:46,060 --> 00:01:48,819 opuesto 34 00:01:48,819 --> 00:01:51,640 menos 5 más 2i 35 00:01:51,640 --> 00:01:57,549 más 5 menos 2i 36 00:01:57,549 --> 00:01:59,250 a ver 37 00:01:59,250 --> 00:02:00,890 dime más alto que te oigo mal 38 00:02:00,890 --> 00:02:02,209 menos 5 más 2i 39 00:02:02,209 --> 00:02:04,150 su opuesto es 40 00:02:04,150 --> 00:02:06,409 menos 5 41 00:02:06,409 --> 00:02:07,890 no, espera, ¿cuál has dicho? 42 00:02:08,310 --> 00:02:09,909 menos 5 más 2i 43 00:02:09,909 --> 00:02:12,050 pues más 5 menos 2i 44 00:02:12,050 --> 00:02:14,969 vale, si me dicen el conjugado 45 00:02:14,969 --> 00:02:16,689 que lo escribo con una línea horizontal 46 00:02:16,689 --> 00:02:19,169 encima, escribiré 47 00:02:19,169 --> 00:02:20,930 de primero el que yo os di 48 00:02:20,930 --> 00:02:22,610 menos 5 menos 2i 49 00:02:22,610 --> 00:02:24,530 menos 5 menos 2i, sí, sí 50 00:02:24,530 --> 00:02:27,330 solamente cambio el signo del medio, correcto 51 00:02:27,330 --> 00:02:28,250 vale 52 00:02:28,250 --> 00:02:30,870 vale, ¿qué ocurre 53 00:02:30,870 --> 00:02:33,090 si os hubiera dado 54 00:02:33,090 --> 00:02:36,009 un 3 55 00:02:36,009 --> 00:02:38,389 ¿el 3 es un número complejo? 56 00:02:39,030 --> 00:02:39,250 no 57 00:02:39,250 --> 00:02:43,210 sí, el 3 es un número complejo 58 00:02:43,210 --> 00:02:44,409 es la parte real 59 00:02:44,409 --> 00:02:46,849 correcto, es un número complejo que solo tiene 60 00:02:46,849 --> 00:02:48,949 parte real, su parte imaginaria 61 00:02:48,949 --> 00:02:50,250 sería más 0i 62 00:02:50,250 --> 00:02:52,189 ¿estamos? 63 00:02:53,110 --> 00:02:53,330 sí 64 00:02:53,330 --> 00:02:56,610 bueno, entonces, ¿cuál sería 65 00:02:56,610 --> 00:02:58,129 su opuesto? 66 00:02:59,229 --> 00:02:59,770 menos 3 67 00:02:59,770 --> 00:03:34,219 3. ¿Cuál sería su conjugado? 3. ¿Tres? ¿Bien? ¿Lo tenemos? Lo digo para no picar con estas cosas. Si yo tengo el número 3, que es verdad que es un número real, pero además ha pasado a ser un número complejo en el que la parte imaginaria es 0, por su opuesto menos 3, como toda la vida, que eso ya lo sabíamos, pero el conjugado vuelve a ser 3 porque el signo que cambio sería el signo del medio, por así decir. 68 00:03:34,219 --> 00:03:35,259 ¿Vale? ¿Me seguís?