1
00:00:01,010 --> 00:00:20,789
Ejercicio 27 de la página 173. Ejercicio 27. Vale. Nos dan dos rectas que son 3x menos 5y más 2 igual a 0. Esta la voy a llamar R. 3x menos 5y más 2 igual a 0.

2
00:00:20,789 --> 00:00:24,230
y una recta S de la que luego me van a dar condiciones

3
00:00:24,230 --> 00:00:27,010
que es 6X más MI igual a 1

4
00:00:27,010 --> 00:00:31,929
os parece si este igual a 1 lo pongo al otro lado

5
00:00:31,929 --> 00:00:33,009
y así nos queda más bonito

6
00:00:33,009 --> 00:00:35,530
menos 1 igual a 0

7
00:00:35,530 --> 00:00:39,210
así tenemos nuestras dos rectas expresadas de forma general

8
00:00:39,210 --> 00:00:40,409
y estamos muy tranquilos

9
00:00:40,409 --> 00:00:45,969
nos dice averigua el valor de M para que las rectas sean paralelas

10
00:00:45,969 --> 00:00:53,189
M para que R sea paralela a S

11
00:00:53,189 --> 00:00:55,170
vale

12
00:00:55,170 --> 00:00:59,240
¿cuál es la condición

13
00:00:59,240 --> 00:01:01,179
para que dos rectas sean paralelas?

14
00:01:02,820 --> 00:01:03,820
que la pendiente de una

15
00:01:03,820 --> 00:01:04,700
es igual que la otra

16
00:01:04,700 --> 00:01:07,140
vale, yo puedo hacer también lo de

17
00:01:07,140 --> 00:01:09,579
A entre A' es igual que B entre B'

18
00:01:09,819 --> 00:01:10,019
¿no?

19
00:01:10,599 --> 00:01:13,299
puede decir que 3 partido de 6 es lo mismo que

20
00:01:13,299 --> 00:01:14,640
menos 5 partido de M

21
00:01:14,640 --> 00:01:17,280
y entonces digo

22
00:01:17,280 --> 00:01:18,019
¿cuánto habrá la M?

23
00:01:19,879 --> 00:01:20,500
menos 10

24
00:01:20,500 --> 00:01:24,879
vale, pues ya lo tengo resuelto

25
00:01:24,879 --> 00:01:26,340
el primero, ¿no? solamente me pide eso

26
00:01:26,340 --> 00:01:28,680
lo repito, vale

27
00:01:28,680 --> 00:01:36,969
¿esto sabéis despejarlo o no?

28
00:01:37,370 --> 00:01:38,689
sí, ¿no? vale

29
00:01:38,689 --> 00:01:41,969
acordaos, las he puesto una encima de la otra

30
00:01:41,969 --> 00:01:44,790
para que veáis que es A, A, B, B, C, C

31
00:01:44,790 --> 00:01:45,829
¿vale?

32
00:01:46,390 --> 00:01:47,450
vale, seguimos, dice

33
00:01:47,450 --> 00:01:50,030
para que las rectas sean perpendiculares

34
00:01:50,030 --> 00:01:52,150
y aquí se complica

35
00:01:52,150 --> 00:01:55,670
porque aquí sí que tengo que tirar un poquito de la pendiente

36
00:01:55,670 --> 00:01:58,049
yo sé que si en este caso

37
00:01:58,049 --> 00:02:00,010
la pendiente de R

38
00:02:00,010 --> 00:02:02,849
es menos a partido de b

39
00:02:02,849 --> 00:02:06,549
3 quintos

40
00:02:06,549 --> 00:02:09,030
¿cómo va a ser

41
00:02:09,030 --> 00:02:09,949
su perpendicular?

42
00:02:13,639 --> 00:02:15,500
pues no lo sé, voy a escribirme el vector

43
00:02:15,500 --> 00:02:17,659
director, entonces mi vector de r

44
00:02:17,659 --> 00:02:19,219
¿cómo sería?

45
00:02:20,840 --> 00:02:21,759
5, 3

46
00:02:21,759 --> 00:02:23,740
entonces

47
00:02:23,740 --> 00:02:25,960
un vector perpendicular

48
00:02:25,960 --> 00:02:28,159
¿cuál podría ser?

49
00:02:29,939 --> 00:02:31,659
menos 3, 5

50
00:02:31,659 --> 00:02:33,060
y entonces

51
00:02:33,060 --> 00:02:38,240
Yo quiero que este menos 3, 5 sea esto de aquí.

52
00:02:39,280 --> 00:02:40,879
¿Cuál es el vector de S?

53
00:02:46,659 --> 00:02:47,900
M menos 6.

54
00:02:50,539 --> 00:02:53,780
Y yo necesito que estos dos vectores sean el mismo, proporcionales.

55
00:02:57,229 --> 00:02:58,389
Vale, vamos a volver para atrás.

56
00:02:59,050 --> 00:03:00,930
El vector de R todos lo sabemos sacar.

57
00:03:05,780 --> 00:03:06,340
Porque es...

58
00:03:15,099 --> 00:03:16,560
¿Sí o no? Vale.

59
00:03:17,180 --> 00:03:19,560
Hemos sabido sacar el vector de la recta R.

60
00:03:19,560 --> 00:03:24,620
Para hallar uno perpendicular, cambiamos el orden y cambiamos solamente uno de signo

61
00:03:24,620 --> 00:03:28,259
Me da igual quien haya sacado el 3 menos 5, me vale igual

62
00:03:28,259 --> 00:03:30,620
Ya tenemos el normal

63
00:03:30,620 --> 00:03:35,060
Entonces, como nos está diciendo que quiere que esta recta sea perpendicular a esta

64
00:03:35,060 --> 00:03:43,139
Será que el vector director de esta recta es proporcional al perpendicular de la otra

65
00:03:43,139 --> 00:03:48,180
Yo ya he sacado este vector perpendicular y quiero que este sea proporcional

66
00:03:48,180 --> 00:03:49,599
no tiene que ser el mismo

67
00:03:49,599 --> 00:03:52,840
¿vale? me da igual si tengo este

68
00:03:52,840 --> 00:03:54,240
o tengo este

69
00:03:54,240 --> 00:03:56,719
o tengo este, tiene que ser proporcional

70
00:03:56,719 --> 00:03:57,759
no el mismo

71
00:03:57,759 --> 00:04:00,659
¿vale? ¿cómo lo hago?

72
00:04:03,500 --> 00:04:04,900
pues resulta que menos 3

73
00:04:04,900 --> 00:04:06,819
partido de 5, tiene que ser lo mismo

74
00:04:06,819 --> 00:04:08,939
que m partido de menos 6

75
00:04:08,939 --> 00:04:10,400
¿no? para que sea proporcional

76
00:04:10,400 --> 00:04:12,419
y despejo

77
00:04:12,419 --> 00:04:14,240
entonces me queda menos 3 por menos 6

78
00:04:14,240 --> 00:04:16,560
18 partido de 5

79
00:04:16,560 --> 00:04:20,000
y eso es un número

80
00:04:20,000 --> 00:04:21,459
No pasa nada, ya está

81
00:04:21,459 --> 00:04:23,040
Detenemos nuestro apartado B

82
00:04:23,040 --> 00:04:24,839
¿Vale? B

83
00:04:24,839 --> 00:04:29,649
Vamos al C, que nos dice

84
00:04:29,649 --> 00:04:32,449
Que las rectas sean coincidentes

85
00:04:32,449 --> 00:04:38,639
El C, o sea, el que acabamos de hacer es el B

86
00:04:38,639 --> 00:04:39,899
Y en el C nos dice

87
00:04:39,899 --> 00:04:41,500
Que las rectas sean coincidentes

88
00:04:41,500 --> 00:04:44,379
Es decir, que A partido de A prima

89
00:04:44,379 --> 00:04:46,459
C igual que B partido de B prima

90
00:04:46,459 --> 00:04:48,819
C igual que C partido de C prima

91
00:04:48,819 --> 00:04:52,399
Ojo

92
00:04:52,399 --> 00:04:54,019
No hay ninguno

93
00:04:54,019 --> 00:04:56,500
Porque si yo aquí hago

94
00:04:56,500 --> 00:04:59,120
3 partido de 6 es igual

95
00:04:59,120 --> 00:05:01,120
yo ya he averiguado que la pendiente del otro tiene que ser

96
00:05:01,120 --> 00:05:03,220
menos 5 partido de menos 10

97
00:05:03,220 --> 00:05:05,779
y esto es igual que 2 partido de menos 1

98
00:05:05,779 --> 00:05:07,240
jamás

99
00:05:07,240 --> 00:05:09,339
y es que esto no me deja modificar la m

100
00:05:09,339 --> 00:05:10,279
para conseguir esto

101
00:05:10,279 --> 00:05:12,339
así que no

102
00:05:12,339 --> 00:05:15,339
pueden ser

103
00:05:15,339 --> 00:05:16,339
coincidentes

104
00:05:16,339 --> 00:05:25,240
bien, y el último

105
00:05:25,240 --> 00:05:27,899
nos dice que la segunda recta pase por el punto 6,5

106
00:05:27,899 --> 00:05:30,040
es decir, que mi recta

107
00:05:30,040 --> 00:05:30,620
S

108
00:05:30,620 --> 00:05:35,480
Que es 6X más MI menos 1

109
00:05:35,480 --> 00:05:36,759
Igual a 0

110
00:05:36,759 --> 00:05:41,800
Pero que pasa si las dos primeras coinciden

111
00:05:41,800 --> 00:05:42,740
Pero la tercera no

112
00:05:42,740 --> 00:05:45,879
Que son paralelas, no coincidentes

113
00:05:45,879 --> 00:05:47,319
No están diciendo que coincidan

114
00:05:47,319 --> 00:05:47,939
No se puede

115
00:05:47,939 --> 00:05:53,199
Vale, y ahora queremos que esta recta pase por el punto 6, 5

116
00:05:53,199 --> 00:05:55,939
El punto 6, 5

117
00:05:55,939 --> 00:05:57,779
Pertenezca a S

118
00:05:57,779 --> 00:06:00,759
Se sustituye y ya está

119
00:06:00,759 --> 00:06:01,600
Entonces decimos

120
00:06:01,600 --> 00:06:05,000
6 por 6 más 5 por m

121
00:06:05,000 --> 00:06:07,600
menos 1 es igual a 0

122
00:06:07,600 --> 00:06:15,139
es decir, 36 más 5m menos 1 igual a 0

123
00:06:15,139 --> 00:06:17,360
paso todo para acá y nos queda que

124
00:06:17,360 --> 00:06:18,860
5m que no se ve

125
00:06:18,860 --> 00:06:21,920
es igual a menos 35

126
00:06:21,920 --> 00:06:24,639
por lo que m es igual a menos 7

127
00:06:24,639 --> 00:06:28,699
porque este menos 1 pasa sumando más 1

128
00:06:28,699 --> 00:06:30,560
y el 36 pasa restando

129
00:06:30,560 --> 00:06:33,420
1 menos 36, menos 45.

130
00:06:35,920 --> 00:06:37,399
Y ya está.