1 00:00:00,320 --> 00:00:02,240 Seguir el ejemplo, pero ahora con el producto. 2 00:00:02,799 --> 00:00:04,379 El vector v era 2, 3, ¿no? 3 00:00:04,820 --> 00:00:05,240 Me parece. 4 00:00:06,400 --> 00:00:08,039 Claro, yo me puedo mover 5 00:00:08,039 --> 00:00:09,820 2 hacia la derecha y 3 hacia arriba 6 00:00:09,820 --> 00:00:10,839 en cualquier sitio. 7 00:00:11,439 --> 00:00:13,500 Tú puedes andar, según estamos aquí, 8 00:00:14,419 --> 00:00:18,179 desde aquí, para ir a la mesa 9 00:00:18,179 --> 00:00:20,000 de, como por ejemplo, yo tengo que andar 10 00:00:20,000 --> 00:00:21,940 3 para adelante y 1 para la derecha. 11 00:00:22,420 --> 00:00:24,100 Lo ando desde aquí, pero tú 12 00:00:24,100 --> 00:00:25,800 puedes andar 3 para adelante y 1 para la derecha. 13 00:00:27,039 --> 00:00:27,199 Sí. 14 00:00:27,199 --> 00:00:29,600 Tú también llegarás a ese abrigo 15 00:00:29,600 --> 00:00:30,859 el de la derecha del todo. 16 00:00:31,280 --> 00:00:33,420 Siempre puedes andar 17 00:00:33,420 --> 00:00:35,939 un cierto... 18 00:00:35,939 --> 00:00:37,899 Siempre puedes andar hacia un lado o hacia otro. 19 00:00:38,340 --> 00:00:39,420 Da igual desde dónde empieces. 20 00:00:39,640 --> 00:00:41,280 Entonces, los vectores lo que me dicen es 21 00:00:41,280 --> 00:00:43,979 este vector, lo que dice es 22 00:00:43,979 --> 00:00:45,719 llamamos V a 23 00:00:45,719 --> 00:00:47,979 me muevo dos hacia la derecha y tres hacia arriba. 24 00:00:48,259 --> 00:00:48,780 ¿Desde dónde? 25 00:00:49,399 --> 00:00:51,740 Si no me dicen nada, lo pongo donde quiera. ¿Dónde es lo más cómodo 26 00:00:51,740 --> 00:00:53,960 ponerlo? En el origen. 27 00:00:54,299 --> 00:00:55,700 Claro. ¿Vale? Si lo queremos 28 00:00:55,700 --> 00:00:57,359 poner en otro lado, pues lo pondríamos en otro lado. 29 00:00:57,460 --> 00:00:59,479 Pero de momento, lo ponemos en el origen. 30 00:00:59,479 --> 00:01:00,299 que es lo más cómodo, ¿no? 31 00:01:01,299 --> 00:01:03,520 Venga, dos-cuatro. 32 00:01:06,239 --> 00:01:07,560 Siempre hay una gilipollas. 33 00:01:13,379 --> 00:01:13,980 ¿Quién? 34 00:01:20,079 --> 00:01:20,680 ¡Dímelo! 35 00:01:20,680 --> 00:01:20,760 ¡Dímelo! 36 00:01:27,379 --> 00:01:28,719 Podemos que no te lo digan y todo. 37 00:01:29,480 --> 00:01:34,420 vale 38 00:01:34,420 --> 00:01:36,480 gráficamente 39 00:01:36,480 --> 00:01:38,859 si voy a multiplicar 4 por 3 40 00:01:38,859 --> 00:01:40,299 ¿cuánto crees que va a salir Martín? 41 00:01:40,299 --> 00:01:41,000 que asco joderos 42 00:01:41,000 --> 00:01:44,459 que asco joderos 43 00:01:44,459 --> 00:01:48,359 que asco joderos 44 00:01:48,359 --> 00:01:53,280 este es el vector v 45 00:01:53,280 --> 00:01:55,560 vale 46 00:01:55,560 --> 00:01:57,760 y quiero gráficamente hacer 47 00:01:57,760 --> 00:02:02,439 quiero gráficamente hacer tres veces 48 00:02:02,439 --> 00:02:02,840 V 49 00:02:02,840 --> 00:02:06,519 es muy fácil, lo sumo 50 00:02:06,519 --> 00:02:08,379 tres veces, ¿cómo se hacía la suma 51 00:02:08,379 --> 00:02:08,960 gráficamente? 52 00:02:10,639 --> 00:02:12,539 pongo el origen en el extremo y uno 53 00:02:12,539 --> 00:02:14,219 pues si lo quiero hacer tres veces 54 00:02:14,219 --> 00:02:16,479 pues sumo, hago V más V más V 55 00:02:16,479 --> 00:02:18,219 lo pongo otra vez 56 00:02:18,219 --> 00:02:19,080 en el extremo 57 00:02:19,080 --> 00:02:22,159 y ahora es, ando dos hacia la derecha que llegaría 58 00:02:22,159 --> 00:02:22,900 hasta el cuatro, ¿no? 59 00:02:24,080 --> 00:02:26,479 dos hacia la derecha y cuatro hacia arriba y llego hasta el ocho 60 00:02:26,479 --> 00:02:38,699 Esto sería 2V, claro. 61 00:02:39,180 --> 00:02:41,780 Si me muevo 2 hacia la derecha y 4 hacia arriba, 62 00:02:41,879 --> 00:02:43,879 si lo hago 2 veces, ¿cuánto me muevo desde la derecha? 63 00:02:45,460 --> 00:02:45,900 4. 64 00:02:46,120 --> 00:02:47,080 Y hacia arriba, 8. 65 00:02:48,099 --> 00:02:48,840 Como al revés. 66 00:02:53,340 --> 00:02:54,800 Claro, del 2 al 4. 67 00:02:56,479 --> 00:03:07,300 el viernes 68 00:03:07,300 --> 00:03:22,099 cuando hacéis un lanzamiento vertical 69 00:03:22,099 --> 00:03:23,080 o una caída libre 70 00:03:23,080 --> 00:03:25,479 podéis hacer el problema desde 71 00:03:25,479 --> 00:03:28,120 el que deja caer, o sea, empezáis a medir 72 00:03:28,120 --> 00:03:30,539 en la altura en la que el que deja caer 73 00:03:30,539 --> 00:03:32,319 o desde abajo, como si estuvieseis 74 00:03:32,319 --> 00:03:33,240 mirando desde arriba, ¿no? 75 00:03:33,860 --> 00:03:35,719 Esto es lo que se llama elegir un sistema de referencia. 76 00:03:35,840 --> 00:03:37,900 Nosotros en mates vamos a usar este, 77 00:03:38,379 --> 00:03:40,439 que son las coordenadas cartesianas. 78 00:03:40,759 --> 00:03:41,840 Es lo que llamamos el 0-0. 79 00:03:41,919 --> 00:03:44,340 La idea es saber dónde está colocado algo. 80 00:03:44,879 --> 00:03:46,300 Podemos decir dónde está colocado, 81 00:03:46,419 --> 00:03:48,500 por ejemplo, dónde está colocado mi portátil. 82 00:03:49,199 --> 00:03:49,840 En el culo. 83 00:03:49,840 --> 00:03:50,439 En el pelo. 84 00:03:51,699 --> 00:03:52,800 Marcos, saluda a tu peca. 85 00:03:52,800 --> 00:03:56,800 Está colocado en el 0-0 86 00:03:56,800 --> 00:03:58,840 En el 0-0 87 00:03:58,840 --> 00:04:00,419 Cuento 88 00:04:00,419 --> 00:04:01,919 Si cuento desde mi portátil 89 00:04:01,919 --> 00:04:04,580 Lo lógico es buscar un sistema en el que veamos todo 90 00:04:04,580 --> 00:04:06,840 Por ejemplo, si lo mide Andrés 91 00:04:06,840 --> 00:04:08,240 Desde donde está él 92 00:04:08,240 --> 00:04:10,219 Para llegar al portátil tendrá que andar 93 00:04:10,219 --> 00:04:11,979 Recto, 5, por ejemplo 94 00:04:11,979 --> 00:04:14,020 Hacia la izquierda, 2 95 00:04:14,020 --> 00:04:16,560 Y tendría que subir 1, por así decirlo 96 00:04:16,560 --> 00:04:16,720 ¿Vale? 97 00:04:17,540 --> 00:04:19,500 Si lo mide Serrano 98 00:04:19,500 --> 00:04:22,639 Pues será directamente, tiene que andar hacia la derecha 99 00:04:22,639 --> 00:04:24,300 4 y subir 1 100 00:04:24,300 --> 00:04:26,279 yo menos, ¿qué vamos a hacer? 101 00:04:26,560 --> 00:04:28,639 coger uno que funcione para todos 102 00:04:28,639 --> 00:04:30,600 lo que se hace normalmente, la esquina 103 00:04:30,600 --> 00:04:32,579 ¿vale? 104 00:04:32,920 --> 00:04:35,060 desde la esquina, yo me tengo que mover 105 00:04:35,060 --> 00:04:36,660 3 para acá, 2 para allá 106 00:04:36,660 --> 00:04:39,199 y 1 para arriba, y todos veis lo mismo 107 00:04:39,199 --> 00:04:39,740 ¿entendéis? 108 00:04:40,120 --> 00:04:41,939 todos usamos el mismo sistema de referencia 109 00:04:41,939 --> 00:04:44,259 este sistema de referencia es el plano Euclide 110 00:04:44,259 --> 00:04:46,540 este año, y el que viene el siguiente 111 00:04:46,540 --> 00:04:47,720 ya se les pagó la marcha 112 00:04:47,720 --> 00:04:50,000 ¿vale? 113 00:04:50,000 --> 00:04:54,160 Pues queremos hacer tres veces 114 00:04:54,160 --> 00:04:54,860 Otra vez, ¿no? 115 00:04:55,639 --> 00:04:57,540 Dos y cuatro 116 00:04:57,540 --> 00:05:04,800 ¿Vale? 117 00:05:05,439 --> 00:05:07,899 Entonces, he puesto tres veces 118 00:05:07,899 --> 00:05:08,660 El vector V 119 00:05:08,660 --> 00:05:11,199 Si uno el origen libre 120 00:05:11,199 --> 00:05:15,660 Si uno el origen libre 121 00:05:15,660 --> 00:05:16,980 Que es este 122 00:05:16,980 --> 00:05:19,519 Con el extremo libre que es este 123 00:05:19,519 --> 00:05:20,660 ¿Qué vector me saldrá? 124 00:05:22,339 --> 00:05:30,660 y sus medidas 125 00:05:30,660 --> 00:05:40,480 pues en gráfica 126 00:05:40,480 --> 00:05:42,439 o hacéis el dibujo 127 00:05:42,439 --> 00:05:47,379 en gráfica 128 00:05:47,379 --> 00:05:48,620 o hacéis el dibujo 129 00:05:48,620 --> 00:05:52,060 por favor, Dios, callaos 130 00:05:52,060 --> 00:05:55,779 ¿Dónde está el punto del segundo? 131 00:05:57,779 --> 00:05:59,240 ¿Dónde está el punto del segundo? 132 00:05:59,240 --> 00:05:59,319 ¿Dónde está el punto del segundo? 133 00:05:59,319 --> 00:05:59,339 ¿Dónde está el punto del segundo? 134 00:05:59,339 --> 00:05:59,399 ¿Dónde está el punto del segundo? 135 00:05:59,399 --> 00:05:59,420 ¿Dónde está el punto del segundo? 136 00:05:59,420 --> 00:05:59,439 ¿Dónde está el punto del segundo? 137 00:05:59,439 --> 00:05:59,480 ¿Dónde está el punto del segundo? 138 00:05:59,480 --> 00:05:59,519 ¿Dónde está el punto del segundo? 139 00:05:59,519 --> 00:05:59,560 ¿Dónde está el punto del segundo? 140 00:05:59,560 --> 00:05:59,600 ¿Dónde está el punto del segundo? 141 00:05:59,600 --> 00:05:59,620 ¿Dónde está el punto del segundo? 142 00:05:59,620 --> 00:05:59,639 ¿Dónde está el punto del segundo? 143 00:05:59,639 --> 00:05:59,680 ¿Dónde está el punto del segundo? 144 00:05:59,680 --> 00:05:59,699 ¿Dónde está el punto del segundo? 145 00:05:59,699 --> 00:05:59,720 ¿Dónde está el punto del segundo? 146 00:05:59,720 --> 00:05:59,759 ¿Dónde está el punto del segundo? 147 00:05:59,759 --> 00:05:59,819 ¿Dónde está el punto del segundo? 148 00:05:59,819 --> 00:06:02,740 2, en el 4, 8. 149 00:06:22,620 --> 00:06:23,060 ¿Queréis? 150 00:06:23,240 --> 00:06:24,680 O sea, podéis copiar el dibujo 151 00:06:24,680 --> 00:06:25,680 o ponerlo gráficamente. 152 00:06:26,759 --> 00:06:28,339 Pongo el vector, 153 00:06:28,339 --> 00:06:30,220 o sea, sumo el vector a sí mismo 154 00:06:30,220 --> 00:06:31,680 tantas veces como lo quiera multiplicar 155 00:06:31,680 --> 00:06:34,139 si lo quiero multiplicar 3 veces, por lo menos 3 veces 156 00:06:34,139 --> 00:06:36,319 si lo quiero multiplicar 4 veces, 4 veces 157 00:06:36,319 --> 00:06:38,579 Mario, ¿cómo multiplicar la x 158 00:06:38,579 --> 00:06:39,420 por este número? 159 00:06:40,420 --> 00:06:42,779 claro, analíticamente es eso 160 00:06:42,779 --> 00:06:44,459 pero gráficamente 161 00:06:44,459 --> 00:06:45,860 es poner uno encima del otro, es decir 162 00:06:45,860 --> 00:06:48,240 yo podría ponerlo gráficamente y no 163 00:06:48,240 --> 00:06:50,000 darnos las medidas que nos he hecho 164 00:06:50,000 --> 00:06:51,060 y tenéis que saber 165 00:06:51,060 --> 00:06:54,579 dándoos un vector 166 00:06:54,579 --> 00:06:54,980 Marina 167 00:06:54,980 --> 00:06:57,100 dándoos un vector 168 00:06:57,100 --> 00:06:59,560 si yo no os doy los ejes 169 00:06:59,560 --> 00:07:02,040 ¿vale? no sabéis cuánto mide 170 00:07:02,040 --> 00:07:04,199 yo os doy un vector dibujado y tenéis que saber 171 00:07:04,199 --> 00:07:05,439 hacer tres veces ese vector 172 00:07:05,439 --> 00:07:08,300 es decir, yo cojo este, si no me ha dado las medidas 173 00:07:08,300 --> 00:07:09,560 y lo pongo, y lo pongo, y lo pongo 174 00:07:09,560 --> 00:07:11,980 y lo que salga, ¿vale? ¿entendéis? 175 00:07:12,879 --> 00:07:14,220 ¿sí? este es el vector v 176 00:07:14,220 --> 00:07:15,160 ¿lo veis? ¿puedo borrar? 177 00:07:15,160 --> 00:07:15,720 ¿sí? 178 00:07:16,019 --> 00:07:17,540 ¿pero puedo repetirlo? 179 00:07:18,920 --> 00:07:21,100 ah, aquí prácticamente 180 00:07:21,100 --> 00:07:23,459 sumo el vector a sí mismo 181 00:07:23,459 --> 00:07:25,160 tantas veces como lo quiero multiplicar 182 00:07:25,160 --> 00:07:40,170 esto es lo básico 183 00:07:40,170 --> 00:07:42,889 esto para que entendáis 184 00:07:42,889 --> 00:07:43,430 más o menos 185 00:07:43,430 --> 00:07:44,189 es saber 186 00:07:44,189 --> 00:07:46,730 estamos aprendiendo 187 00:07:46,730 --> 00:07:47,490 las operaciones 188 00:07:47,490 --> 00:07:48,170 en la ópera 189 00:07:48,170 --> 00:07:49,189 o sea tenemos que saber 190 00:07:49,189 --> 00:07:50,589 sumar, restar, multiplicar 191 00:07:50,589 --> 00:07:50,970 y dividir 192 00:07:50,970 --> 00:07:51,949 para luego poder 193 00:07:51,949 --> 00:07:54,750 sumar vector activismo 194 00:07:54,750 --> 00:07:55,389 tantas veces 195 00:07:55,389 --> 00:07:56,250 como quiera multiplicar 196 00:07:56,250 --> 00:07:59,329 Así de fácil no, pero lo vamos a usar 197 00:07:59,329 --> 00:08:01,470 Este concepto lo vamos a usar en recta 198 00:08:01,470 --> 00:08:02,709 Mucho, además 199 00:08:02,709 --> 00:08:06,649 Vale, ¿veis el recto en V? 200 00:08:08,769 --> 00:08:09,529 Pues si hago 201 00:08:09,529 --> 00:08:11,810 3, V 202 00:08:11,810 --> 00:08:12,970 Me saldrá 203 00:08:12,970 --> 00:08:16,389 ¿Lo veis? 204 00:08:16,629 --> 00:08:17,250 Espera, es que no 205 00:08:17,250 --> 00:08:23,550 ¿Lo veis? 206 00:08:23,550 --> 00:08:27,170 ¿Cuáles eran los puntos A, B? 207 00:08:30,170 --> 00:08:31,509 ¿Cuáles eran los puntos A, B? 208 00:08:31,509 --> 00:08:31,529 ¿Cuáles eran los puntos A, B? 209 00:08:33,769 --> 00:08:36,929 Menos 1, 2, 3, 4 210 00:08:36,929 --> 00:08:37,309 ¿Y B? 211 00:08:39,210 --> 00:08:39,570 ¿4? 212 00:08:48,929 --> 00:08:50,370 Vale, y el vector A, B nos había salido 213 00:08:50,370 --> 00:08:51,289 menos 5, 5, ¿no? 214 00:08:55,309 --> 00:09:00,129 este es el otro vector que hicimos 215 00:09:00,129 --> 00:09:01,269 el que unía A con B 216 00:09:01,269 --> 00:09:03,710 voy a borrar el dibujo ya 217 00:09:03,710 --> 00:09:11,759 este es el vector que unía A con B 218 00:09:11,759 --> 00:09:13,779 yo le he dicho a GeoGebra 219 00:09:13,779 --> 00:09:15,480 bueno, este es el punto A, este es el punto B 220 00:09:15,480 --> 00:09:17,360 hazme el vector A, B 221 00:09:17,360 --> 00:09:22,759 eso es, lo hace GeoGebra gráficamente 222 00:09:22,759 --> 00:09:25,379 5 menos 5, ya le he dicho, hazme 3 veces este vector 223 00:09:25,379 --> 00:09:26,320 mirad donde me lo pone 224 00:09:26,320 --> 00:09:30,879 es un vector libre 225 00:09:30,879 --> 00:09:32,419 entonces me lo pone en el origen 226 00:09:32,419 --> 00:09:34,340 no tengo por qué hacerlo aquí mismo 227 00:09:34,340 --> 00:09:35,679 lo puedo poner en cualquier lado 228 00:09:35,679 --> 00:09:39,419 ahora si me interesa hacer tres veces 229 00:09:39,419 --> 00:09:40,500 yo lo que haría es directamente 230 00:09:40,500 --> 00:09:41,840 si lo tenéis que hacer en clase 231 00:09:41,840 --> 00:09:43,960 los pondría sobre este mismo 232 00:09:43,960 --> 00:09:45,519 y que me salga aquí arriba, da igual 233 00:09:45,519 --> 00:09:48,879 porque lo que me importa son las medidas 234 00:09:48,879 --> 00:09:50,240 cuando tengo X, cuando tengo Y 235 00:09:50,240 --> 00:09:51,139 ¿vale? 236 00:09:55,000 --> 00:09:56,460 un caso particular 237 00:09:56,460 --> 00:09:58,960 un caso particular del producto 238 00:09:58,960 --> 00:09:59,539 con un número. 239 00:09:59,659 --> 00:10:00,320 Ya, por favor. 240 00:10:00,679 --> 00:10:00,980 Dios. 241 00:10:02,440 --> 00:10:03,639 Un caso particular 242 00:10:03,639 --> 00:10:04,139 del producto 243 00:10:04,139 --> 00:10:05,159 con el número. 244 00:10:06,879 --> 00:10:08,419 Ya, toda la hora. 245 00:10:08,620 --> 00:10:08,799 ¿Qué quieres? 246 00:10:08,919 --> 00:10:09,360 ¿Qué quieres? 247 00:10:09,620 --> 00:10:09,899 ¿Qué quieres? 248 00:10:09,899 --> 00:10:10,320 ¿Qué quieres? 249 00:10:10,320 --> 00:10:10,379 ¿Qué quieres? 250 00:10:10,379 --> 00:10:10,440 ¿Qué quieres? 251 00:10:10,440 --> 00:10:10,500 ¿Qué quieres? 252 00:10:10,500 --> 00:10:10,559 ¿Qué quieres? 253 00:10:10,559 --> 00:10:10,580 ¿Qué quieres? 254 00:10:11,580 --> 00:10:12,840 Un caso particular 255 00:10:12,840 --> 00:10:13,620 es el opuesto 256 00:10:13,620 --> 00:10:14,200 de un vector. 257 00:10:28,259 --> 00:10:29,340 El opuesto 258 00:10:29,340 --> 00:10:29,919 de un vector. 259 00:10:30,059 --> 00:10:30,700 ¿Qué creéis que será? 260 00:10:31,159 --> 00:10:32,059 No analíticamente. 261 00:10:33,379 --> 00:10:46,679 Exacto 262 00:10:46,679 --> 00:10:49,360 El opuesto es un vector 263 00:10:49,360 --> 00:10:51,279 Que al sumárselo al vector original 264 00:10:51,279 --> 00:10:53,679 Me da el vector 0 265 00:10:53,679 --> 00:10:54,320 O sea, un punto 266 00:10:54,320 --> 00:10:56,100 Es decir, me lo cancela 267 00:10:56,100 --> 00:10:57,039 Lo contrario 268 00:10:57,039 --> 00:10:59,320 Gráficamente, ¿cómo creéis que será? 269 00:11:00,159 --> 00:11:01,519 Si yo ando 270 00:11:01,519 --> 00:11:03,820 si yo ando dos hacia la derecha 271 00:11:03,820 --> 00:11:05,960 y cuatro hacia arriba, ¿cuánto tengo que desandar 272 00:11:05,960 --> 00:11:07,399 para volver a donde... 273 00:11:07,399 --> 00:11:11,740 menos dos, menos cuatro 274 00:11:11,740 --> 00:11:14,179 en realidad, el vector opuesto 275 00:11:14,179 --> 00:11:15,480 es darle la vuelta 276 00:11:15,480 --> 00:11:42,980 pues si quiero hacer menos tres veces sube pues será hacer tres veces sube pero al otro 277 00:11:42,980 --> 00:11:50,419 lado en la misma dirección en la misma dirección tres veces porque en cinco menos cinco este no 278 00:11:50,419 --> 00:11:57,620 lo hicimos el otro día este es un ejemplo que hicimos el otro día en el enunciado había dos 279 00:11:57,620 --> 00:12:08,659 este y el ave que nos había salido menos 55 y están seguimos entonces en realidad vamos a dar 280 00:12:12,980 --> 00:12:17,730 la resta en realidad 281 00:12:17,730 --> 00:12:19,330 es la suma de lo opuesto 282 00:12:19,330 --> 00:12:21,710 ¿queréis que dé una fórmula a la resta? 283 00:12:24,830 --> 00:12:25,230 analíticamente 284 00:12:25,230 --> 00:12:27,029 no importa porque es la suma de lo opuesto 285 00:12:27,029 --> 00:12:29,450 pero gráficamente, ¿cómo se hace la resta? 286 00:12:33,450 --> 00:12:34,309 sumando lo opuesto 287 00:12:34,309 --> 00:12:37,690 pero, o sea, en mates te haces sumando lo opuesto 288 00:12:37,690 --> 00:12:38,950 la primera voy a hacer sumando lo opuesto 289 00:12:38,950 --> 00:12:40,509 pero en física lo vais a hacer de otra manera 290 00:12:40,509 --> 00:12:42,669 que es más rápida normalmente 291 00:12:42,669 --> 00:12:44,809 porque en física casi todos los vectores 292 00:12:44,809 --> 00:12:47,289 los tenéis en el mismo origen 293 00:12:47,289 --> 00:12:49,169 por ejemplo, estáis con dinámica 294 00:12:49,169 --> 00:12:49,309 ¿no? 295 00:12:50,350 --> 00:12:52,289 en los planos inclinados todos los vectores 296 00:12:52,289 --> 00:12:53,429 salen de los mismos puntos 297 00:12:53,429 --> 00:12:56,269 no voy a estar moviendo el vector puerta 298 00:12:56,269 --> 00:12:58,289 no sé qué, al final del otro 299 00:12:58,289 --> 00:13:00,549 para ver cómo me sale, pero vamos a hacerlo todos 300 00:13:00,549 --> 00:13:01,389 con los mismos orígenes 301 00:13:01,389 --> 00:13:03,090 ¿vale? entonces 302 00:13:03,090 --> 00:13:09,159 voy a poner la resta aunque me duela un poco 303 00:13:09,159 --> 00:13:14,539 analíticamente 304 00:13:14,539 --> 00:13:15,500 como creéis que será 305 00:13:15,500 --> 00:13:17,100 lo apuesto 306 00:13:17,100 --> 00:13:18,700 u menos b 307 00:13:18,700 --> 00:13:21,120 ux menos vx 308 00:13:21,120 --> 00:13:21,440 o sea 309 00:13:21,440 --> 00:13:22,299 ux más 310 00:13:22,299 --> 00:13:23,059 menos vx 311 00:13:23,059 --> 00:13:23,399 que sería 312 00:13:23,399 --> 00:13:24,200 menos vx 313 00:13:24,200 --> 00:13:26,080 ui 314 00:13:26,080 --> 00:13:27,220 menos vi 315 00:13:27,220 --> 00:13:28,179 ya está 316 00:13:28,179 --> 00:13:29,080 no tenemos un interior 317 00:13:29,080 --> 00:13:29,320 ¿vale? 318 00:13:29,899 --> 00:13:30,899 los vectores por cierto 319 00:13:30,899 --> 00:13:31,419 se pueden poner 320 00:13:31,419 --> 00:13:32,360 en horizontal 321 00:13:32,360 --> 00:13:32,860 o en vertical 322 00:13:32,860 --> 00:13:33,639 he visto que en geoforos 323 00:13:33,639 --> 00:13:34,399 me los ponen vertical 324 00:13:34,399 --> 00:13:36,039 nosotros normalmente 325 00:13:36,039 --> 00:13:36,940 vamos a usar esta notación 326 00:13:36,940 --> 00:13:38,000 porque escribimos en línea 327 00:13:38,000 --> 00:13:38,940 ¿vale? 328 00:13:39,000 --> 00:13:39,799 pero se suelen poner 329 00:13:39,799 --> 00:13:40,460 también en vertical 330 00:13:40,460 --> 00:13:41,259 lo veréis que en segundo 331 00:13:41,259 --> 00:13:41,600 de la actividad 332 00:13:41,600 --> 00:13:43,500 pero esto es sumar 333 00:13:43,500 --> 00:13:44,080 los opuestos 334 00:13:44,080 --> 00:13:45,519 sumar el opuesto 335 00:13:45,519 --> 00:13:48,039 en realidad la resta no existe 336 00:13:48,039 --> 00:13:48,919 esto sería 337 00:13:48,919 --> 00:13:51,580 esto es hacer 338 00:13:51,580 --> 00:13:52,820 u más 339 00:13:52,820 --> 00:13:54,620 menos v 340 00:13:54,620 --> 00:13:57,039 menos v es este 341 00:13:57,039 --> 00:13:59,360 si luego ux más menos vx me queda esto 342 00:13:59,360 --> 00:14:00,580 pero bueno, ya está 343 00:14:00,580 --> 00:14:01,639 ahora le damos a la resta 344 00:14:01,639 --> 00:14:03,519 entonces 345 00:14:03,519 --> 00:14:12,919 Entonces, ¿cómo funcionan las mascarillas? 346 00:14:12,919 --> 00:14:14,259 Ya, ya. 347 00:14:18,779 --> 00:14:22,779 Veníamos del vector AB, que era él, ¿desde dónde salía? 348 00:14:27,580 --> 00:14:28,679 Menos uno, dos. 349 00:14:30,200 --> 00:14:31,600 Ya, chicos, callados, por favor. 350 00:14:33,519 --> 00:14:37,360 menos 1, 2, y el B 351 00:14:37,360 --> 00:14:40,700 1, 2, 3, 4 352 00:14:40,700 --> 00:14:43,980 no, no tanto como 353 00:14:43,980 --> 00:14:49,100 no, no, dime el enunciado 354 00:14:49,100 --> 00:14:51,159 ah, sí, perdón 355 00:14:51,159 --> 00:14:53,779 restar gráficamente 356 00:14:53,779 --> 00:14:54,259 a veces 357 00:14:54,259 --> 00:14:59,539 calcula gráficamente o representa 358 00:14:59,539 --> 00:15:08,009 prácticamente yo que sé 359 00:15:08,009 --> 00:15:09,529 o bueno, o recta 360 00:15:09,529 --> 00:15:11,509 no, venga, pero ya está hecho recta 361 00:15:11,509 --> 00:15:13,889 calcular, censar, recta o calcular 362 00:15:13,889 --> 00:15:16,169 que hagamos esto gráficamente 363 00:15:16,169 --> 00:15:17,870 me da igual como lo hayas denunciado, lo de menos 364 00:15:17,870 --> 00:15:22,789 que pone 365 00:15:22,789 --> 00:15:24,370 bueno, bueno 366 00:15:24,370 --> 00:15:26,590 calcular, censar, recta 367 00:15:26,590 --> 00:15:27,450 A, B, C 368 00:15:27,450 --> 00:15:30,750 vamos a hacer de las dos maneras 369 00:15:30,750 --> 00:15:32,210 La primera es la de mates, luego la de física. 370 00:15:32,769 --> 00:15:33,730 No, pero física no es igual. 371 00:15:33,730 --> 00:15:34,830 No, física no es igual. 372 00:15:35,250 --> 00:15:36,129 Yo quiero hacer mates. 373 00:15:36,549 --> 00:15:39,409 No, no, pero es que es exactamente lo mismo, pero vais a usar más la otra. 374 00:15:39,590 --> 00:15:44,330 Entonces, utilizamos, en física y en mate es la misma, para que os deis la misma dos veces, en vez de usar una y una. 375 00:15:45,409 --> 00:15:47,570 Entonces, el vector v, ¿cuál era, perdón? 376 00:15:48,110 --> 00:15:50,110 Dos, cuatro, ¿no? O dos, tres, no me acuerdo. 377 00:15:50,850 --> 00:15:51,309 El v. 378 00:15:52,730 --> 00:15:53,309 El uno. 379 00:15:53,570 --> 00:15:54,309 Dos, cuatro. 380 00:15:54,309 --> 00:15:55,309 El siete. 381 00:15:55,710 --> 00:15:56,090 El cuatro. 382 00:15:56,529 --> 00:15:57,009 El cinco. 383 00:15:57,509 --> 00:15:57,870 El seis. 384 00:15:58,870 --> 00:15:59,570 El siete. 385 00:16:00,750 --> 00:16:02,909 vale, este es el vector uve 386 00:16:02,909 --> 00:16:03,909 y este es el vector a b 387 00:16:03,909 --> 00:16:10,269 vale, gráficamente 388 00:16:10,269 --> 00:16:12,870 ¿qué? 389 00:16:18,870 --> 00:16:20,070 aquí, desde la a al b 390 00:16:20,070 --> 00:16:24,309 ah, bueno, sí, vale 391 00:16:24,309 --> 00:16:26,370 ayer la vi 392 00:16:26,370 --> 00:16:27,909 cuando... vale 393 00:16:27,909 --> 00:16:29,409 ¿estamos? 394 00:16:29,409 --> 00:16:36,230 es el ejemplo que puse 395 00:16:36,230 --> 00:16:37,649 de esto 396 00:16:37,649 --> 00:16:40,309 estoy, si es el apartado 397 00:16:40,309 --> 00:16:41,809 C, Miriam, igual hay un apartado 398 00:16:41,809 --> 00:16:42,590 hay un apartado, ¿verdad? 399 00:16:44,590 --> 00:16:45,070 entonces 400 00:16:45,070 --> 00:16:46,490 el mate 401 00:16:46,490 --> 00:16:49,610 para hacer la resta 402 00:16:49,610 --> 00:16:51,950 hacemos primero lo opuesto de V 403 00:16:51,950 --> 00:16:53,610 y luego lo sumamos 404 00:16:53,610 --> 00:16:54,690 ¿cuál será lo opuesto de V? 405 00:16:56,649 --> 00:16:58,230 en el mismo sentido 406 00:16:58,230 --> 00:17:00,169 hacia atrás, ¿no? 407 00:17:01,330 --> 00:17:02,450 Entonces, ¿qué era el menos? 408 00:17:02,529 --> 00:17:03,250 Uy, esto no es menos. 409 00:17:03,250 --> 00:17:04,250 ¿Qué era el menos? 410 00:17:04,250 --> 00:17:06,390 ¿Qué era el menos? 411 00:17:09,609 --> 00:17:10,710 ¿Qué era el menos? 412 00:17:10,809 --> 00:17:11,630 ¿1 o menos 2? 413 00:17:13,250 --> 00:17:14,490 No, era 1. 414 00:17:14,670 --> 00:17:15,450 ¡Eh, eh! 415 00:17:16,269 --> 00:17:17,089 Era 1, 2. 416 00:17:17,970 --> 00:17:19,150 Era 1, 2. 417 00:17:20,890 --> 00:17:21,950 Oye, el B era 4. 418 00:17:21,970 --> 00:17:22,549 ¿Cuál era el 7? 419 00:17:22,829 --> 00:17:23,829 El 4, el 3. 420 00:17:24,549 --> 00:17:25,509 ¿Y Mario? 421 00:17:25,690 --> 00:17:26,569 El 4, el 4. 422 00:17:26,569 --> 00:17:29,609 4 menos 3 423 00:17:29,609 --> 00:17:30,730 que no me ha quedado muy bien 424 00:17:30,730 --> 00:17:33,190 vale 425 00:17:33,190 --> 00:17:38,410 entonces en más de lo que hacemos es 426 00:17:38,410 --> 00:17:41,450 ¿cómo? 427 00:17:42,109 --> 00:17:44,349 pero que si es el enunciado que hice el otro día 428 00:17:44,349 --> 00:17:45,529 le he subido arriba 429 00:17:45,529 --> 00:17:47,089 y le he denunciado el problema 430 00:17:47,089 --> 00:17:53,690 no, 1 seguro que no 431 00:17:53,690 --> 00:17:54,690 1, 2, 3. 432 00:17:54,690 --> 00:17:55,869 1, 2, 3. 433 00:17:56,490 --> 00:17:57,809 Era menos. 434 00:17:58,289 --> 00:18:00,289 Menos 1, 2. 435 00:18:00,410 --> 00:18:01,309 Menos 1, 2. 436 00:18:01,710 --> 00:18:02,930 Menos 1, 2. 437 00:18:03,990 --> 00:18:05,390 4 menos 3. 438 00:18:06,990 --> 00:18:07,150 ¿Vale? 439 00:18:08,490 --> 00:18:09,130 Entonces, 440 00:18:09,750 --> 00:18:11,789 lo primero que haríamos sería 441 00:18:11,789 --> 00:18:12,829 menos v, ¿no? 442 00:18:14,170 --> 00:18:17,670 Menos v es en la misma 443 00:18:17,670 --> 00:18:19,750 dirección que está v, es decir, en la misma 444 00:18:19,750 --> 00:18:21,670 recta, la misma medida, 445 00:18:21,670 --> 00:18:22,829 pero en el sentido opuesto. 446 00:18:22,829 --> 00:18:27,950 esto es menos V 447 00:18:27,950 --> 00:18:30,430 ¿cómo sumo al vector AB 448 00:18:30,430 --> 00:18:31,549 menos V? 449 00:18:35,549 --> 00:18:36,990 ¿y cómo se suma? 450 00:18:37,349 --> 00:18:38,029 gráficamente 451 00:18:38,029 --> 00:18:41,130 gráficamente 452 00:18:41,130 --> 00:18:47,950 correcto, pongo el origen de este 453 00:18:47,950 --> 00:18:48,849 al final de este 454 00:18:48,849 --> 00:18:50,990 entonces será este menos 2 455 00:18:50,990 --> 00:18:53,390 va al 2 y baja al 4 456 00:18:53,390 --> 00:18:54,670 que tiene el menos 3 457 00:18:54,670 --> 00:18:57,029 baja hasta el menos 7 458 00:18:57,029 --> 00:19:01,190 si, lo que no era nada coñazo 459 00:19:01,190 --> 00:19:05,869 se llama traslación 460 00:19:05,869 --> 00:19:09,150 es menos v 461 00:19:09,150 --> 00:19:10,190 es el opuesto 462 00:19:10,190 --> 00:19:12,869 porque si quiero 463 00:19:12,869 --> 00:19:17,369 lo voy a hacer de dos maneras 464 00:19:17,369 --> 00:19:18,509 la primera la de mate 465 00:19:18,509 --> 00:19:20,109 que es sumar el opuesto 466 00:19:20,109 --> 00:19:22,509 si quiero sumar el opuesto, primero necesitaré el opuesto 467 00:19:22,509 --> 00:19:24,670 este es el opuesto 468 00:19:24,670 --> 00:19:26,230 y ahora lo sumo, que es pongo 469 00:19:26,230 --> 00:19:28,269 este al final de este 470 00:19:28,269 --> 00:19:30,029 lo traslado al final del otro 471 00:19:30,029 --> 00:19:31,190 entonces 472 00:19:31,190 --> 00:19:36,589 si está en el 4, me voy 2 hacia la izquierda 473 00:19:36,589 --> 00:19:37,470 hasta el 2 474 00:19:37,470 --> 00:19:40,569 estaba en el 3 más o menos 475 00:19:40,569 --> 00:19:41,990 y bajo al 7 476 00:19:41,990 --> 00:19:49,700 algo así, ¿no? 477 00:19:53,500 --> 00:20:08,480 La recta gráficamente 478 00:20:08,480 --> 00:20:10,500 es más, lo hacemos como la suma de lo opuesto. 479 00:20:12,039 --> 00:20:14,440 La suma de lo opuesto, primero hago lo opuesto 480 00:20:14,440 --> 00:20:16,579 y luego lo sumo. Para sumar 481 00:20:16,579 --> 00:20:18,759 poco el origen en el extremo 482 00:20:18,759 --> 00:20:20,319 y sumo origen libre y un punto 483 00:20:20,319 --> 00:20:21,680 origen libre con extremo libre. 484 00:20:23,500 --> 00:20:29,420 Esto es A, B, menos V. 485 00:20:30,059 --> 00:20:32,579 Que me he movido 1, 2, ¿no? 486 00:20:33,640 --> 00:20:38,160 Y he bajado menos 9, ¿no? 487 00:20:40,480 --> 00:20:42,839 Que no me ha quedado muy bonito, pero vamos. 488 00:20:45,220 --> 00:20:48,339 Esto está en el 2. 489 00:20:48,339 --> 00:20:48,380 Esto está en el 2. 490 00:20:50,200 --> 00:20:51,079 ¿Qué es? 491 00:20:52,259 --> 00:20:53,059 Menos 9, ¿no? 492 00:20:53,059 --> 00:20:55,819 Menos 2 menos 4 493 00:20:55,819 --> 00:20:57,279 4 menos 2 494 00:20:57,279 --> 00:20:59,619 Menos 2 menos 4 495 00:20:59,619 --> 00:21:02,440 4 menos 2, 2 496 00:21:02,440 --> 00:21:04,420 Y desde el menos 1 al 2 me he movido 3 497 00:21:04,420 --> 00:21:05,519 Pues 3 en el eje X 498 00:21:05,519 --> 00:21:08,880 En este vector he avanzado 3 en el eje X 499 00:21:08,880 --> 00:21:10,599 Y he bajado 9 500 00:21:10,599 --> 00:21:13,140 Pues el vector resta 501 00:21:13,140 --> 00:21:14,460 Es 3 menos 9 502 00:21:14,460 --> 00:21:17,619 No, no, no 503 00:21:17,619 --> 00:21:19,319 Miradlo analíticamente 504 00:21:19,319 --> 00:21:20,119 A ver cuánto da 505 00:21:20,119 --> 00:21:22,259 ¿No habéis entendido que 506 00:21:22,259 --> 00:21:34,839 es el vector el último que he pintado 507 00:21:34,839 --> 00:21:36,759 si me muevo a la derecha, abajo no es 508 00:21:36,759 --> 00:21:38,099 ¿vale? 509 00:21:38,920 --> 00:21:40,519 entendido gráficamente como mate 510 00:21:40,519 --> 00:21:42,700 vamos a hacerlo como física 511 00:21:42,700 --> 00:21:45,019 que es más fácil y esto lo vamos a hacer habitualmente 512 00:21:45,019 --> 00:21:46,700 ¿vale? borro 513 00:21:46,700 --> 00:21:47,380 y por mi está 514 00:21:47,380 --> 00:21:50,259 bueno, bueno 515 00:21:50,259 --> 00:21:56,099 Menos 7 menos 2 516 00:21:56,099 --> 00:21:58,599 No, menos 2 menos 7 517 00:21:58,599 --> 00:22:04,720 No, el 2 menos 7 518 00:22:04,720 --> 00:22:09,039 ¿El qué? 519 00:22:09,039 --> 00:22:12,440 Lo que hago es sumar el opuesto 520 00:22:12,440 --> 00:22:16,599 ¿Puedo seguir? 521 00:22:18,359 --> 00:22:19,240 Madre mía 522 00:22:19,240 --> 00:22:21,240 3,4 523 00:22:21,240 --> 00:22:38,799 eh no 524 00:22:38,799 --> 00:22:45,420 si pero es que menos 525 00:22:45,420 --> 00:22:46,779 5 menos 7 no te da menos 526 00:22:46,779 --> 00:23:06,299 no, pero este no es el menos 5 527 00:23:06,299 --> 00:23:08,319 este es el punto B 528 00:23:08,319 --> 00:23:09,339 el punto B era 529 00:23:09,339 --> 00:23:12,059 no sé cuál era 530 00:23:12,059 --> 00:23:13,640 4 menos 3 531 00:23:13,640 --> 00:23:15,480 desde el 4 menos 3 532 00:23:15,480 --> 00:23:19,140 4-2 533 00:23:19,140 --> 00:23:20,740 debería ser 2 534 00:23:20,740 --> 00:23:25,099 esta es la resta 535 00:23:25,099 --> 00:23:25,920 es desde A 536 00:23:25,920 --> 00:23:27,880 desde el origen hasta el final 537 00:23:27,880 --> 00:23:30,839 ¿puedo? 538 00:23:32,839 --> 00:23:33,359 esperad 539 00:23:33,359 --> 00:23:34,279 a ver 540 00:23:34,279 --> 00:23:38,960 esto es básicamente lo que hemos hecho 541 00:23:38,960 --> 00:23:42,460 ¿vale? 542 00:23:43,480 --> 00:23:44,380 ¿veis el vector A, B? 543 00:23:45,480 --> 00:23:50,839 ¿Veis? Sube, hacemos menos sube y un pedazo de maíz. 544 00:23:51,140 --> 00:23:52,200 Hacemos menos sube. 545 00:23:53,119 --> 00:23:54,279 Por favor, que eso es de verdad, ¿eh? 546 00:23:59,220 --> 00:24:03,599 Y esto es la recta. ¿Veis que la recta, la recta geofedra me la pone desde el origen? 547 00:24:04,359 --> 00:24:06,519 Porque da igual, los vectores son libres. 548 00:24:07,359 --> 00:24:08,859 Son las longitudes, ¿vale? 549 00:24:10,359 --> 00:24:12,099 Venga, vamos a hacerlo como en física, que es más fácil. 550 00:24:15,480 --> 00:24:21,940 en física es 551 00:24:21,940 --> 00:24:23,380 con los dos vectores 552 00:24:23,380 --> 00:24:26,440 ya no pinto ya el a, b y el v 553 00:24:26,440 --> 00:24:27,920 ¿vale? directamente lo hago 554 00:24:27,920 --> 00:24:29,059 es 555 00:24:29,059 --> 00:24:31,079 también es mate 556 00:24:31,079 --> 00:24:34,619 juntamos los dos orígenes 557 00:24:34,619 --> 00:24:38,119 paso uno 558 00:24:38,119 --> 00:24:40,859 juntamos 559 00:24:40,859 --> 00:24:44,519 o colocamos el origen de uno en el origen del otro 560 00:24:49,700 --> 00:25:13,160 y colocamos el origen de uno en el origen de otro el vector v era el 24 561 00:25:13,160 --> 00:25:27,619 ¿Qué diferencia hay entre colocamos el origen 562 00:25:27,619 --> 00:25:28,640 sobre el extremo de otro? 563 00:25:31,109 --> 00:25:32,910 Origen y origen es principio con principio 564 00:25:32,910 --> 00:25:35,009 origen con extremo es principio con final 565 00:25:35,009 --> 00:25:37,630 Entonces, ¿el vector V cuál era? 566 00:25:40,390 --> 00:25:41,269 ¡Venga, por Dios! 567 00:25:46,930 --> 00:25:54,420 Y el otro, ¿cuál era? 568 00:25:54,579 --> 00:25:55,759 5 menos 5, ¿no? 569 00:25:57,559 --> 00:25:58,740 5 menos 5 570 00:25:58,740 --> 00:26:00,039 Es el 2 571 00:26:00,039 --> 00:26:05,339 1, 2, 3, 4, 5 572 00:26:05,339 --> 00:26:10,420 Marina, Marina 573 00:26:10,420 --> 00:26:10,880 Marina 574 00:26:10,880 --> 00:26:13,059 Toma, hostia 575 00:26:13,059 --> 00:26:15,039 Sí, disimula 576 00:26:15,039 --> 00:26:16,859 No me ha dolido, quería ponerme así 577 00:26:16,859 --> 00:26:19,680 ¿Ya? 578 00:26:19,680 --> 00:26:23,920 por dios 579 00:26:23,920 --> 00:26:25,819 hay alguien que le diga a Alejandra que estoy haciendo 580 00:26:25,819 --> 00:26:26,880 la resta 581 00:26:26,880 --> 00:26:30,960 resta 582 00:26:30,960 --> 00:26:33,859 pero te la acaban de decir 583 00:26:33,859 --> 00:26:34,859 la resta de la resta 584 00:26:34,859 --> 00:26:36,900 paso uno 585 00:26:36,900 --> 00:26:40,000 en operación resta gráfica 586 00:26:40,000 --> 00:26:40,640 paso uno 587 00:26:40,640 --> 00:26:43,200 colocamos el origen de uno y el origen del otro 588 00:26:43,200 --> 00:26:46,200 he pintado una gráfica de colocar el origen de uno y el origen del otro 589 00:26:46,200 --> 00:26:55,740 Por favor, si queréis, 590 00:26:56,180 --> 00:26:57,839 sé que no os vais a callar porque os conozco, 591 00:26:58,119 --> 00:27:00,119 pero por lo menos limitad los datos de hablar 592 00:27:00,119 --> 00:27:02,319 a cuando yo me calle. Cuando yo esté explicando, 593 00:27:02,980 --> 00:27:03,579 escuchadme. 594 00:27:04,019 --> 00:27:05,920 Porque hay cosas que es que digo 40 veces. Entiendo que 595 00:27:05,920 --> 00:27:08,079 todos los profesores decimos lo mismo, es típica frase del profesor. 596 00:27:08,480 --> 00:27:09,960 Pero es que me desespera porque son conceptos 597 00:27:09,960 --> 00:27:11,940 muy fáciles. O sea, si tengo que explicar 598 00:27:11,940 --> 00:27:13,859 40 veces cómo se resuelve una ecuación 599 00:27:13,859 --> 00:27:15,039 exponencial, vale. 600 00:27:15,039 --> 00:27:16,720 tengo que explicar 40 veces 601 00:27:16,720 --> 00:27:18,420 que pongo el origen de uno encima del origen del otro 602 00:27:18,420 --> 00:27:20,500 que ya, desespero 603 00:27:20,500 --> 00:27:22,839 vale, ¿entendéis que está el origen de uno 604 00:27:22,839 --> 00:27:23,480 y el origen del otro? 605 00:27:24,180 --> 00:27:25,680 ¿tengo que ponerlos en el 0,0? 606 00:27:26,579 --> 00:27:28,400 no, da igual, son libres 607 00:27:28,400 --> 00:27:30,619 el origen de uno y el de otro, ¿dónde es más cómodo? 608 00:27:30,740 --> 00:27:32,700 aquí, vale, paso 2 609 00:27:32,700 --> 00:27:38,849 paso 2 610 00:27:38,849 --> 00:27:40,130 1 611 00:27:40,130 --> 00:27:45,549 1 612 00:27:45,549 --> 00:27:48,009 el origen 613 00:27:48,009 --> 00:27:49,250 perdón 614 00:27:49,250 --> 00:27:49,690 ¿Cuánto? 615 00:27:50,009 --> 00:27:51,210 El extremo. 616 00:27:52,369 --> 00:27:53,069 ¿De uno? 617 00:27:55,230 --> 00:27:57,049 ¿De cuál a cuál creéis que será? 618 00:27:58,529 --> 00:27:59,490 ¿Cuánto me he dado antes? 619 00:28:01,769 --> 00:28:03,009 Tres menos nueve. 620 00:28:03,029 --> 00:28:03,670 Tres menos nueve. 621 00:28:03,809 --> 00:28:05,049 ¿De dónde a dónde creéis que iré? 622 00:28:05,109 --> 00:28:06,450 ¿De aquí a aquí o de aquí a aquí? 623 00:28:07,089 --> 00:28:08,190 De aquí a aquí. 624 00:28:08,970 --> 00:28:09,230 Vale. 625 00:28:09,630 --> 00:28:14,630 Pues uno, el extremo del que está siendo restado con el del que resta. 626 00:28:16,170 --> 00:28:18,009 ¿De dónde estaremos? 627 00:28:18,009 --> 00:28:34,470 1, el origen 628 00:28:34,470 --> 00:28:36,690 del que está siendo restado 629 00:28:36,690 --> 00:28:37,950 con el de que resta 630 00:28:37,950 --> 00:28:39,910 o sea, el extremo, perdón 631 00:28:39,910 --> 00:28:42,089 ya, por favor, chicos 632 00:28:46,089 --> 00:28:47,369 1, este 633 00:28:47,369 --> 00:28:49,630 con este 634 00:28:49,630 --> 00:28:55,000 está haciendo restado V 635 00:28:55,000 --> 00:28:56,359 estoy haciendo AB menos V 636 00:28:56,359 --> 00:28:58,819 V es el que está haciendo restado A 637 00:28:58,819 --> 00:28:59,359 AB 638 00:28:59,359 --> 00:29:01,579 ¿vale? ¿entendéis? 639 00:29:02,400 --> 00:29:03,039 A, vale 640 00:29:03,039 --> 00:29:05,640 A, B, A, vale 641 00:29:05,640 --> 00:29:09,039 este es AB menos V 642 00:29:09,039 --> 00:29:11,940 ¿vale? 643 00:29:11,940 --> 00:29:13,160 si os fijáis 644 00:29:13,160 --> 00:29:16,160 del 2 al 5 645 00:29:16,160 --> 00:29:18,640 he movido 3 en el eje X 646 00:29:18,640 --> 00:29:20,000 y del 4 al menos 5 647 00:29:20,000 --> 00:29:20,920 he bajado 9, ¿no? 648 00:29:22,500 --> 00:29:23,740 pues está bien el 3 menos 9 649 00:29:23,740 --> 00:29:24,480 ¿veis que es lo mismo? 650 00:29:25,420 --> 00:29:27,519 pero esto lo vamos a hacer mucho más a menudo 651 00:29:27,519 --> 00:29:29,000 es más fácil 652 00:29:29,000 --> 00:29:31,000 por eso se ha dado los pasos de destino 653 00:29:31,000 --> 00:29:31,640 a los otros 654 00:29:31,640 --> 00:29:45,119 está Cristina preguntando una duda 655 00:29:45,119 --> 00:29:47,259 son dudas 656 00:29:47,259 --> 00:29:52,779 no sé qué es eso, pero bueno 657 00:29:52,779 --> 00:29:54,400 lo de la meta de este catálogo 658 00:29:54,400 --> 00:29:55,539 no sé si lo hay más que moviendo 659 00:29:55,539 --> 00:29:57,099 eso es la suma 660 00:29:57,099 --> 00:29:59,240 eso lo hemos hecho, lo que pasa es que 661 00:29:59,240 --> 00:30:01,200 yo no uso 662 00:30:01,200 --> 00:30:03,619 se supone que en el departamento 663 00:30:03,619 --> 00:30:05,079 tendríamos que usar el cuadro catálogo 664 00:30:05,079 --> 00:30:06,319 pero yo no sé 665 00:30:06,319 --> 00:30:09,460 no lo hemos lanzado porque no sé cómo funciona 666 00:30:09,460 --> 00:30:10,920 entonces 667 00:30:10,920 --> 00:30:13,880 lo que hace es, en realidad lo hemos dibujado 668 00:30:13,880 --> 00:30:15,619 lo hemos dibujado desde trasladado 669 00:30:15,619 --> 00:30:17,359 lo que pasa es que no lo he hecho elegante 670 00:30:17,359 --> 00:30:19,279 vale 671 00:30:19,279 --> 00:30:23,839 ¿me he entendido? 672 00:30:24,019 --> 00:30:24,319 si 673 00:30:24,319 --> 00:30:26,319 espera me he perdido 674 00:30:26,319 --> 00:30:33,299 de que 675 00:30:33,299 --> 00:30:34,759 no va, vete al baño 676 00:30:34,759 --> 00:30:39,519 no, te puedes ir al baño 677 00:30:39,519 --> 00:30:40,900 no, nada 678 00:30:40,900 --> 00:30:42,720 lo siento, estoy muy cansado 679 00:30:42,720 --> 00:30:43,359 vete al baño 680 00:30:43,359 --> 00:30:50,799 ¿cuánto mide el vector 681 00:30:50,799 --> 00:30:52,380 que sale de unir el extremo de este 682 00:30:52,380 --> 00:30:53,359 con el extremo de este? 683 00:30:53,880 --> 00:30:55,180 ¿cuántas son sus coordenadas? 684 00:30:56,660 --> 00:30:58,519 si he salido del 2 y he llegado al 5 685 00:30:58,519 --> 00:31:00,299 en el eje x, ¿cuánto me he movido en el eje x? 686 00:31:00,900 --> 00:31:02,839 si he salido del 4 687 00:31:02,839 --> 00:31:04,480 y he llegado al menos 5 en el eje y 688 00:31:04,480 --> 00:31:05,420 ¿cuánto me he movido en el eje y? 689 00:31:06,279 --> 00:31:07,299 9 hacia abajo, ¿no? 690 00:31:07,299 --> 00:31:08,740 pues 3 menos 9 691 00:31:08,740 --> 00:31:11,099 ¿vale? ¿entendido? 692 00:31:11,099 --> 00:31:13,559 lo que os decía 693 00:31:13,559 --> 00:31:15,579 esto se usa mucho más en física 694 00:31:15,579 --> 00:31:18,279 porque normalmente vais a tener todos los vectores 695 00:31:18,279 --> 00:31:19,099 en el mismo eje 696 00:31:19,099 --> 00:31:21,779 la suma de puertas, cuando hacéis el sumatorio de puertas 697 00:31:21,779 --> 00:31:23,619 que hacéis el 3 menos la normal 698 00:31:23,619 --> 00:31:25,200 px menos la normal, lo habéis hecho 699 00:31:25,200 --> 00:31:27,759 ¿por qué se restan tal cual? 700 00:31:29,740 --> 00:31:31,000 claro, está en la misma dirección 701 00:31:31,000 --> 00:31:32,339 entonces es uno menos el otro 702 00:31:32,339 --> 00:31:33,980 me muevo hacia arriba y vuelvo hacia abajo 703 00:31:33,980 --> 00:31:36,079 lo que me ha quitado el otro, me quedaré con lo que me sobre 704 00:31:36,079 --> 00:31:37,019 ¿vale? 705 00:31:37,920 --> 00:31:38,359 ¿entendéis? 706 00:31:38,359 --> 00:31:40,480 en realidad, ahora 707 00:31:40,480 --> 00:31:43,059 ya no tendríais que hacer esa descomposición en los ejes que hacéis 708 00:31:43,059 --> 00:31:44,579 porque ya sabéis sumar vectores 709 00:31:44,579 --> 00:31:46,900 estén en el eje que estén, gráficamente 710 00:31:46,900 --> 00:31:48,279 pero en física eso se complica mucho 711 00:31:48,279 --> 00:31:51,079 ¿vale? es más, no vamos a hacer descomposición en los ejes 712 00:31:51,079 --> 00:31:52,339 ¿vale? 713 00:31:52,759 --> 00:31:53,200 ¿seguimos? 714 00:31:54,740 --> 00:31:56,220 venga, otra operación 715 00:31:56,220 --> 00:32:00,900 hemos multiplicado 716 00:32:00,900 --> 00:32:03,180 un número por un vector 717 00:32:03,180 --> 00:32:05,339 no 718 00:32:05,339 --> 00:32:08,039 la división la vamos a sacar 719 00:32:08,039 --> 00:32:09,980 también de aquí, es otro caso particular 720 00:32:09,980 --> 00:32:11,960 de esto, pero todavía 721 00:32:11,960 --> 00:32:13,619 no lo voy a hacer, lo haré un poquito más adelante 722 00:32:13,619 --> 00:32:15,660 porque gráficamente es más complicado 723 00:32:15,660 --> 00:32:18,079 lo voy a dar como un punto 724 00:32:18,079 --> 00:32:18,460 aparte 725 00:32:18,460 --> 00:32:20,880 ¿cómo? 726 00:32:23,579 --> 00:32:24,259 claro, pero 727 00:32:24,259 --> 00:32:26,279 gráficamente, más que multiplicar 728 00:32:26,279 --> 00:32:27,640 por 3.75, lo que hacemos es 729 00:32:27,640 --> 00:32:29,539 partimos del vector y cogemos x 730 00:32:29,539 --> 00:32:30,519 ¿a qué zona es? 731 00:32:33,160 --> 00:32:34,240 representación en la recta real 732 00:32:34,240 --> 00:32:36,140 claro, yo tengo un segmento que quiero partir 733 00:32:36,140 --> 00:32:37,940 en tres y coger dos trozos, lo vamos a hacer igual 734 00:32:37,940 --> 00:32:39,940 pero lo vamos a dar en un punto aparte 735 00:32:39,940 --> 00:32:42,000 ¿vale? porque quiero hacer esta demostración y tal 736 00:32:42,000 --> 00:32:44,140 en realidad podría multiplicar 737 00:32:44,140 --> 00:32:45,259 por un vector también 738 00:32:45,259 --> 00:32:46,160 ¿no? 739 00:32:47,339 --> 00:32:49,759 porque estamos con vectores y vectores, podría multiplicar por un vector 740 00:32:49,759 --> 00:32:52,039 pero también lo vamos a dejar para más adelante 741 00:32:52,039 --> 00:32:53,720 nos queda una operación 742 00:32:53,720 --> 00:32:55,180 que en realidad no es una operación 743 00:32:55,180 --> 00:32:58,299 es lo que se llama la combinación lineal de vectores 744 00:32:58,299 --> 00:33:00,019 es casi el concepto 745 00:33:00,019 --> 00:33:02,160 más importante de geometría 746 00:33:02,160 --> 00:33:04,220 y de los más importantes 747 00:33:04,220 --> 00:33:07,380 lo meto en la tabla 748 00:33:07,380 --> 00:33:08,920 o queréis que lo hagan un puntito aparte 749 00:33:08,920 --> 00:33:12,759 vamos a ponerlo aparte 750 00:33:12,759 --> 00:33:13,900 porque si no va a ser un poco complicado 751 00:33:13,900 --> 00:33:17,940 tabla 752 00:33:17,940 --> 00:33:19,779 tabla finiquitada 753 00:33:19,779 --> 00:33:21,960 pero se me queda 754 00:33:21,960 --> 00:33:23,019 me queda un hueco 755 00:33:23,019 --> 00:33:25,759 ¿cuántos pinceles? 756 00:33:26,220 --> 00:33:26,579 cuatro 757 00:33:26,579 --> 00:33:30,000 toma de vectores, produce un número real, resta 758 00:33:30,000 --> 00:33:30,400 y 759 00:33:30,400 --> 00:33:34,019 es que iba a meter el opuesto en la tabla 760 00:33:34,019 --> 00:33:35,380 así que vais a meter el opuesto en la tabla 761 00:33:35,380 --> 00:33:36,960 pero al final no he querido 762 00:33:36,960 --> 00:33:39,319 podéis meter el opuesto en la tabla 763 00:33:39,319 --> 00:33:39,980 me cae aquí 764 00:33:39,980 --> 00:33:45,599 nada, ¿qué hago con la tabla o nada? 765 00:33:46,640 --> 00:33:47,559 pues lo vamos a hacer 766 00:33:47,559 --> 00:33:48,420 con la gente 767 00:33:48,420 --> 00:33:51,299 ya hemos terminado las operaciones, vamos a correr 768 00:33:51,299 --> 00:33:51,480 con la gente 769 00:33:51,480 --> 00:33:54,220 oye, en la tabla, hostia tío 770 00:33:54,220 --> 00:33:56,019 un marco escurrido, de verdad 771 00:33:56,019 --> 00:34:06,400 Gracias, ¿lo tienes? 772 00:34:07,400 --> 00:34:07,859 ¿Tú? 773 00:34:07,859 --> 00:34:07,920 ¿Tú? 774 00:34:08,340 --> 00:34:10,019 ¿Dani?