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00:00:00,820 --> 00:00:14,419
En este vídeo vamos a ver un ejemplo de progresión aritmética y vamos a ver cómo se calcula su término general y la suma de los 20 primeros términos, por ejemplo.

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00:00:14,419 --> 00:00:44,299
Imaginaos que me dan esta sucesión, 3 menos 1, menos 5, menos 9, en efecto se trata de una progresión aritmética en la que el primer término vale 3 y la diferencia, es decir, el número que vamos sumando es el menos 4, vale, 3 más menos 4 es menos 1, menos 1 más menos 4 es menos 5, menos 5 más menos 4 es menos 9, es decir, la diferencia es el número que vamos sumando.

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00:00:44,420 --> 00:00:57,560
efectivamente vamos restando 4, pero el número que sumamos es menos 4, luego es una progresión aritmética de diferencia menos 4, luego el término general sabemos que es a sub 1 más n menos 1 por d,

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00:00:57,560 --> 00:01:02,920
luego a sub n es 3 más n menos 1 por menos 4

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00:01:02,920 --> 00:01:05,519
haciendo aquí las cuentas, esto es 3

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00:01:05,519 --> 00:01:10,019
menos 4 por n son menos 4n

7
00:01:10,019 --> 00:01:11,939
menos 1 por menos 4 son más 4

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00:01:11,939 --> 00:01:15,900
luego el término general es 7 menos 4n

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00:01:15,900 --> 00:01:20,799
este sería el término general de mi progresión aritmética

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00:01:20,799 --> 00:01:24,819
si me piden la suma de los 20 primeros términos

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00:01:24,819 --> 00:01:35,439
¿Vale? Pues esto sería a sub 1 más a sub 20 por 20 entre 2. Bueno, 20 entre 2 ya sabemos

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00:01:35,439 --> 00:01:41,480
que es 10, luego esto sería a sub 1 más a sub 20 por 10. A sub 1 ya sabemos que vale

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00:01:41,480 --> 00:01:50,579
3, lo tenemos aquí, y a sub 20, pues a sub 20 lo podemos calcular. A sub 20 es a sub

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00:01:50,579 --> 00:02:09,419
más 19 por d, luego 3 más 19 por menos 4, luego son 3 más menos 76, ¿vale? 20 por 4 serían 80, si le quito serían menos 76.

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00:02:09,419 --> 00:02:15,099
luego el término a sub 20 sería menos 73

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00:02:15,099 --> 00:02:19,159
así que aquí me quedaría 3 menos 73 por 10

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00:02:19,159 --> 00:02:23,039
que es menos 70 por 10 menos 700

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00:02:23,039 --> 00:02:26,340
sería la suma de los 20 primeros términos