1
00:00:01,970 --> 00:00:14,140
Tenemos dos jugadores A y B que se disputan unas partidas y van a ganar independientemente de lo que les haya pasado en el resultado anterior.

2
00:00:14,820 --> 00:00:25,899
Dicen que se sabe que A va a ganar cada partida con una probabilidad de 0,6 y dicen que calculemos la probabilidad de diferentes apartados.

3
00:00:25,899 --> 00:00:44,119
Si A tiene una probabilidad de ganar de 0,6 es porque la que tiene de perder será lo contrario, 1 menos 0,6, es decir, A pierde con una probabilidad de 0,4, que cuando pierde es cuando se supone que estaría ganando B.

4
00:00:44,119 --> 00:00:51,280
O sea que A gana con una probabilidad de 0,6 y B ganaría con una probabilidad de 0,4.

5
00:00:51,659 --> 00:00:58,020
En el primer apartado dice calcula la probabilidad de que sea A el que gana las tres partidas disputadas.

6
00:00:58,780 --> 00:01:07,000
Entonces me están preguntando que gane la primera partida A, la segunda partida también A y la tercera partida también la gana A.

7
00:01:07,000 --> 00:01:16,000
Como cada partida la gana con una probabilidad de 0,6, pues 0,6 por 0,6 y por 0,6.

8
00:01:16,000 --> 00:01:41,370
En el apartado B dice, A gana al menos una de las tres partidas. Que gane al menos una quiere decir que podría ser que ganara, por ejemplo, la primera solamente y las otras dos las perdiese, o que ganara solamente la segunda o solamente la tercera, o que ganara la primera y la segunda y la tercera no, la primera y la tercera.

9
00:01:41,370 --> 00:02:02,989
Como veis, de esa manera habría muchísimas posibilidades y el ejercicio quedaría muy largo. En estos casos es cuando conviene entender muy bien cómo funciona la probabilidad del contrario, que ya lo habíamos visto en otros ejercicios, porque cuando vemos que aquí hay muchísimos casos y lo vamos desglosando, quizás sea mejor y muchísimo más rápido pasar al contrario.

10
00:02:03,849 --> 00:02:09,490
Entonces, en vez de calcular cuál es la probabilidad de que A gane al menos una de las tres partidas,

11
00:02:09,969 --> 00:02:12,870
es más cómodo calcular que no gane ninguna.

12
00:02:13,650 --> 00:02:19,250
Entonces, lo que ellos me preguntan es lo mismo que hacer 1, que es la probabilidad total,

13
00:02:19,810 --> 00:02:23,729
menos la probabilidad de que A no gane ninguna partida,

14
00:02:23,729 --> 00:02:26,490
porque esto es mucho más sencillo de calcular para nosotros.

15
00:02:28,210 --> 00:02:31,469
¿Cuál será la probabilidad de que A no gane ninguna partida?

16
00:02:31,469 --> 00:02:44,770
Pues que pierda la primera, que pierda la segunda y que pierda la tercera, ¿vale? Habíamos dicho que si tenía probabilidad de ganar 0,6, pues la de perder va a ser 0,4 para cada una de estas tres partidas.

17
00:02:45,389 --> 00:02:48,610
Entonces, no nos olvidemos del 1 menos de la fórmula, ¿vale?

18
00:02:48,669 --> 00:02:51,569
Que recordad que es que hemos pasado a calcular la probabilidad del contrario.

19
00:02:52,289 --> 00:02:57,409
Entonces, va a ser 1 menos 0,4 por 0,4 y por 0,4.

20
00:02:57,830 --> 00:03:01,310
Siempre los productos se tienen que realizar primero, ¿vale?

21
00:03:01,310 --> 00:03:05,810
Aunque hayan puesto el 1 menos, por eso yo aquí lo he vuelto a escribir.

22
00:03:05,969 --> 00:03:11,490
Lo tengo que mantener esta resta hasta que haya resuelto esta multiplicación de estos tres números.

23
00:03:11,490 --> 00:03:18,870
Una vez que la tengo resuelta ya puedo pasar a restar y en este caso a calcular el porcentaje. Lo expresamos en porcentaje.

24
00:03:19,810 --> 00:03:37,520
Pasamos al apartado C. Dice que A solo gane la segunda partida. Probabilidad de que pierda la primera partida, que gane la segunda A y que pierda A la tercera.

25
00:03:38,280 --> 00:03:41,740
Entonces ahora a cada una de estas le asignamos la correspondiente.

26
00:03:41,740 --> 00:03:45,120
¿Con qué probabilidad pierde a una partida? 0,4.

27
00:03:45,460 --> 00:03:47,740
¿Y con cuánto la gana? Por 0,6.

28
00:03:48,419 --> 00:03:51,680
Y como aquí queremos que la vuelva a perder, por 0,4.