1
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
3, 4, 4. Ese es el que voy a hacer. Y te da la función, que no es toda dada a ramas.

2
00:00:06,000 --> 00:00:10,000
Siempre se hacen, más o menos, estas funciones siempre se hacen igual, ¿no?

3
00:00:10,000 --> 00:00:19,000
Entonces te da menos X cuadrado más 1 partido de 2X.

4
00:00:19,000 --> 00:00:26,000
2X al cuadrado más 2X menos 2X.

5
00:00:26,000 --> 00:00:32,000
Ese ejercicio, en primer lugar, calcula el dominio. El apartado número A es calcular el dominio.

6
00:00:32,000 --> 00:00:36,000
Aunque no te lo pidiera, repito, tú tienes que calcularlo.

7
00:00:36,000 --> 00:00:40,000
Muy bien. Por eso empezamos. Es una función racional.

8
00:00:40,000 --> 00:00:43,000
El dominio son los puntos donde se anula el denominador.

9
00:00:43,000 --> 00:00:52,000
Y esto se hace siempre. Yo tengo que calcular los puntos donde se anula el denominador.

10
00:00:52,000 --> 00:00:58,000
Resuelvo la ecuación de segundo grado y te da la solución, sólo lo voy a hacer,

11
00:00:58,000 --> 00:01:04,000
X igual a menos 3, X igual a 2.

12
00:01:04,000 --> 00:01:11,000
Este dominio es muy fácil porque el dominio de la función, de mi función F,

13
00:01:11,000 --> 00:01:17,000
son todos los reales y le quito el menos 3 y el 2.

14
00:01:17,000 --> 00:01:23,000
Perfecto. Bien. Luego el segundo dice estudia la continuidad.

15
00:01:23,000 --> 00:01:29,000
Esta función es continua en todos los reales, salvo el menos 3 y el 2,

16
00:01:29,000 --> 00:01:31,000
porque es consciente de funciones continuas.

17
00:01:31,000 --> 00:01:33,000
Y en el menos 3 y en el 2 tengo que probar.

18
00:01:33,000 --> 00:01:36,000
Y en este caso voy a probar el tipo de discontinuidad.

19
00:01:36,000 --> 00:01:40,000
En este ejercicio hemos hecho exactamente 1 igual.

20
00:01:40,000 --> 00:01:45,000
Igual. Entonces yo el B tengo que calcular.

21
00:01:45,000 --> 00:01:51,000
Vamos a estudiar la continuidad en X igual a menos 3.

22
00:01:51,000 --> 00:01:54,000
Te vas a ver los límites. Y calculo el límite.

23
00:01:54,000 --> 00:02:01,000
Calculo el límite cuando X tiende a menos 3 de menos X cuadrado más 1

24
00:02:01,000 --> 00:02:06,000
partido de 2X al cuadrado más 2X menos 12.

25
00:02:06,000 --> 00:02:10,000
Y eso te da menos 3 por menos 3. Esto te da menos 9.

26
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
Menos por menos es más. Y con el menos de aquí, 9 más 1 partido por 0.

27
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
Porque es una solución.

28
00:02:17,000 --> 00:02:20,000
Y tengo que saber, en este caso esto te da menos 8.

29
00:02:20,000 --> 00:02:22,000
Y yo tengo que saber cómo es el 0.

30
00:02:22,000 --> 00:02:25,000
Pero yo, como te dije, estudia la discontinuidad.

31
00:02:25,000 --> 00:02:27,000
No tienes que representarla ni nada.

32
00:02:27,000 --> 00:02:30,000
Tú ya sabes qué es. O más o menos infinito.

33
00:02:30,000 --> 00:02:35,000
Tú ya puedes deducir que tiene una discontinuidad de salto infinito

34
00:02:35,000 --> 00:02:37,000
en X igual a menos 3.

35
00:02:37,000 --> 00:02:39,000
No hace falta que veas los límites laterales.

36
00:02:39,000 --> 00:02:41,000
Porque ya sabes qué es el número partido por 0,

37
00:02:41,000 --> 00:02:43,000
qué es más o menos infinito.

38
00:02:43,000 --> 00:02:46,000
Si no quieres, puedes hacer límites laterales y ver dónde se va.

39
00:02:46,000 --> 00:02:50,000
Porque tienes que calcular las asíntotas en la siguiente recta.

40
00:02:50,000 --> 00:02:53,000
Que te dé esto significa que también tiene una asíntota vertical

41
00:02:53,000 --> 00:02:55,000
en X igual a menos 3.

42
00:02:55,000 --> 00:02:57,000
Por eso la continuidad y la derivabilidad

43
00:02:57,000 --> 00:03:01,000
y las asíntotas verticales están muy relacionadas.

44
00:03:01,000 --> 00:03:03,000
Y luego pruebo en el 2.

45
00:03:03,000 --> 00:03:05,000
Y pasa exactamente...