1
00:00:05,299 --> 00:00:11,220
Las identidades notables es una estrategia o un truco que nos permite multiplicar binomios.

2
00:00:11,820 --> 00:00:23,859
Los más usados habitualmente son el cuadrado de una suma, a más b cuadrado, que es igual a cuadrado del primero, más cuadrado del segundo, más doble producto del primero por el segundo.

3
00:00:24,420 --> 00:00:34,100
La segunda es el cuadrado de una diferencia, que es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, menos doble producto del primero por el segundo.

4
00:00:34,100 --> 00:00:51,600
Y la tercera es aquella que llamamos suma por diferencia. Es decir, cuando tenemos lo mismo que un factor multiplicándose a más b por otro factor a menos b, lo multiplicamos entre sí, nos queda diferencia de cuadrados.

5
00:00:55,250 --> 00:01:03,590
Comprobemos que las fórmulas anteriormente mencionadas son correctas. ¿Esto cómo lo podemos hacer? Pues con una multiplicación tradicional de binomios.

6
00:01:03,590 --> 00:01:21,530
Vamos a utilizar el primer ejemplo del cuadrado de una suma. Si multiplicamos a más b por a más b, ¿qué tenemos? b por b, b cuadrado. b por a, ab. a por b, ab. Y a por a, a cuadrado.

7
00:01:21,530 --> 00:01:41,430
Si esto lo sumamos, nos queda a al cuadrado. Por el otro extremo tenemos b al cuadrado. Con eso, en nuestra fórmula tenemos doble producto del primero por el segundo. Esta es la comprobación de que la fórmula anteriormente mencionada es correcta.

8
00:01:41,430 --> 00:02:03,340
Ahora, realicemos el cuadrado de esta suma. Recordemos, el cuadrado de una suma era igual a cuadrado del primero más cuadrado del segundo más doble producto del primero por el segundo.

9
00:02:03,340 --> 00:02:20,300
Y vamos a ver a qué es igual esto. 2 al cuadrado, 4, x al cuadrado, x al cuadrado, más 9, más 2 por 2, 4, 4 por 3, 12x. Esto lo podemos poner todavía un poquito mejor ordenado.

10
00:02:20,300 --> 00:02:28,800
Y nos quedaría 4x cuadrado más 12x más 9.

11
00:02:29,180 --> 00:02:31,800
Y esta sería la solución de este ejercicio.

12
00:02:35,039 --> 00:02:37,439
Realizamos ahora el cuadrado de una diferencia.

13
00:02:37,439 --> 00:02:57,759
Y recordar que decíamos que el cuadrado de una diferencia era cuadrado del primero más cuadrado del segundo menos doble producto del primero por el segundo.

14
00:03:03,319 --> 00:03:08,659
Recordad, no hemos puesto menos 3, hemos puesto 3.

15
00:03:09,039 --> 00:03:12,159
El signo ya lleva implícito en este punto de aquí.

16
00:03:12,900 --> 00:03:23,199
Por lo tanto, ahora tendríamos el cuadrado de x cuadrado, x4, más el cuadrado de 3x, 9x, menos.

17
00:03:24,400 --> 00:03:31,639
Cojamos los coeficientes, 3 por 2, 6, y x al cuadrado por x, x al cubo.

18
00:03:31,639 --> 00:03:35,400
Vamos a ponerlo un poquito más bonito, con un polinomio de forma decreciente.

19
00:03:35,900 --> 00:03:44,800
Tendríamos x4 menos 6x3 más 9x.

20
00:03:45,620 --> 00:03:47,419
Y aquí estaría terminada nuestra identidad.

21
00:03:47,939 --> 00:03:56,250
Bueno, ahora llegamos a ese caso un poquito más complicado.

22
00:03:56,729 --> 00:03:58,449
El famoso suma por diferencia.

23
00:03:58,590 --> 00:04:05,360
Recordad, suma por diferencia es diferencia de cuadrados.

24
00:04:05,900 --> 00:04:09,270
¿Para qué tenemos que hacer?

25
00:04:09,270 --> 00:04:16,170
Le damos al cuadrado, 3 por 3 es 9, x por x es x cuadrado, menos 4.

26
00:04:16,610 --> 00:04:17,550
Ya lo tenemos ordenado.

27
00:04:18,689 --> 00:04:21,769
¿Veis como no era tan difícil? Suma por diferencia, diferencia de cuadrados.

28
00:04:24,209 --> 00:04:25,970
Muchas gracias por vuestra atención.