1
00:00:01,260 --> 00:00:05,480
Vamos a ver cómo calculamos la probabilidad de experimentos compuestos.

2
00:00:05,879 --> 00:00:09,359
Entonces, lo primero es ver qué es un experimento compuesto.

3
00:00:09,939 --> 00:00:14,599
Un experimento compuesto es aquel que se forma de dos o más experimentos simples.

4
00:00:15,539 --> 00:00:19,100
Y para calcularlo usamos lo que se llama la regla del producto.

5
00:00:24,170 --> 00:00:29,769
La regla del producto lo que me dice es que la probabilidad de este suceso,

6
00:00:29,769 --> 00:00:35,630
perdón, de este experimento compuesto es el producto de las dos probabilidades

7
00:00:35,630 --> 00:00:41,439
Fijaos que estoy escribiendo el experimento compuesto como una intersección

8
00:00:41,439 --> 00:00:46,299
porque lo que digo es que quiero que pasen a la vez el suceso A y el suceso B

9
00:00:46,299 --> 00:00:49,619
Estoy buscando lo que tienen en común ambos sucesos

10
00:00:49,619 --> 00:00:54,640
Entonces, la mejor forma de hacerlo va a ser con un ejemplo

11
00:00:54,640 --> 00:00:57,359
Vamos a suponer que tenemos una baraja

12
00:00:57,359 --> 00:00:59,820
saco primero una carta y luego otra

13
00:00:59,820 --> 00:01:04,019
Y me pregunto cuál es la probabilidad de sacar dos reyes

14
00:01:04,019 --> 00:01:20,579
Tal como he hecho mi pregunta, en realidad me falta información para poder responderla

15
00:01:20,579 --> 00:01:25,780
Porque yo saco una carta y luego saco otra, pero no estoy diciendo qué hago con la primera carta

16
00:01:25,780 --> 00:01:30,620
Yo podría sacar una carta, mirarla y volverla a meter en la baraja

17
00:01:30,620 --> 00:01:32,840
O sacarla, mirarla y dejarla aparte

18
00:01:33,519 --> 00:01:39,200
Entonces, según que haga una cosa u otra, hablaré de extracción con devolución o sin devolución

19
00:01:39,200 --> 00:01:45,079
Vamos a ver el primer caso, que es extracción con devolución.

20
00:01:53,760 --> 00:02:03,980
Entonces, en este caso, lo que estoy diciendo es que saco una carta, la miro, la vuelvo a meter y saco otra carta al azar.

21
00:02:04,379 --> 00:02:11,400
Entonces, en mi primera extracción, ¿qué puede pasar? O que saque un rey, o que no saque un rey.

22
00:02:11,400 --> 00:02:17,479
Recordad que el suceso contrario lo poníamos con una raya encima

23
00:02:17,479 --> 00:02:22,520
Entonces, ¿qué probabilidad hay en una baraja de sacar un rey?

24
00:02:22,520 --> 00:02:27,319
En una baraja hay 4 reyes entre 40 cartas

25
00:02:27,319 --> 00:02:32,819
Y de no sacar un rey sería la probabilidad de sacar cualquiera de las cartas que no es rey

26
00:02:32,819 --> 00:02:37,939
Es decir, tengo 36 cartas que no son reyes entre 40

27
00:02:37,939 --> 00:02:47,819
Ahora, si he sacado un rey, lo vuelvo a meter y sigo teniendo 40 cartas en la baraja

28
00:02:47,819 --> 00:02:54,479
Vuelvo a sacar una carta, ¿qué probabilidad es la probabilidad de que vuelva a sacar un rey?

29
00:02:54,479 --> 00:02:56,759
Pues 4 partido por 40

30
00:02:56,759 --> 00:03:04,900
Y la probabilidad de que no saque rey será 36 partido por 40

31
00:03:04,900 --> 00:03:12,460
Y aquí lo mismo, si no saqué un rey la primera, podría sacar un rey o no sacar un rey.

32
00:03:13,060 --> 00:03:18,580
Aquí la probabilidad es 4 partido por 40 y aquí 36 partido por 40.

33
00:03:19,539 --> 00:03:27,219
Entonces, he hecho un diagrama de árbol que me da muchísima información, mucha más de la que necesito para mi ejercicio.

34
00:03:27,219 --> 00:03:37,240
Pero si os recomiendo que siempre que podáis organizar vuestra información en forma de diagrama de árbol o de tabla de doble entrada, lo hagáis

35
00:03:37,240 --> 00:03:41,520
En este caso, en el que solo me hacen una pregunta, no me haría falta

36
00:03:41,520 --> 00:03:49,740
Pero si aquí me hicieran varias preguntas sobre la baraja, pues a partir de este árbol tendría toda la información que necesito para responder

37
00:03:49,740 --> 00:03:57,259
Bueno, me fijo en mi árbol y me preguntaban cuál es la probabilidad de sacar dos reyes

38
00:03:57,259 --> 00:04:03,860
Entonces lo que hago es recorrer mi árbol buscando cuándo se me da esa situación de tener dos reyes

39
00:04:03,860 --> 00:04:11,860
Se me da en esta rama cuando saco un rey en la primera tirada y un rey en la segunda extracción

40
00:04:11,860 --> 00:04:23,899
Por tanto, la probabilidad de sacar un rey la primera vez que saco una carta

41
00:04:23,899 --> 00:04:27,699
Y un rey la segunda vez que saco una carta

42
00:04:27,699 --> 00:04:31,439
Voy a llamarlo R1, R2, hablando de la primera extracción y la segunda

43
00:04:31,439 --> 00:04:36,439
Será el producto de las probabilidades de cada extracción

44
00:04:36,439 --> 00:04:41,800
4 partido por 40, por 4 partido por 40

45
00:04:41,800 --> 00:04:45,740
Esto lo multiplico y me queda 1 partido por 100.

46
00:04:50,430 --> 00:04:56,209
¿Pero qué pasa si saco la carta y la dejo fuera?

47
00:04:56,389 --> 00:05:03,480
Ese sería el segundo caso, es lo que llamamos extracción sin devolución.

48
00:05:10,629 --> 00:05:18,470
Lo mismo de antes, no es necesario, pero yo voy a hacer un diagrama de árbol que recoja toda la información de mi suceso.

49
00:05:18,470 --> 00:05:28,629
Si me hicieran más preguntas, a partir de mi diagrama de árbol puedo sacar toda la información que pueda necesitar para este experimento

50
00:05:28,629 --> 00:05:34,430
Entonces, en la primera extracción me puede salir un rey o no salir un rey

51
00:05:34,430 --> 00:05:40,910
La probabilidad de que salga un rey en la primera extracción es 4 partido por 40

52
00:05:40,910 --> 00:05:44,250
Porque tengo 40 cuartas, de las cuales 4 son reyes

53
00:05:44,250 --> 00:05:52,389
Y la probabilidad de que no me salga un rey sería 36 partido por 40, porque tengo 36 cartas que no son reyes

54
00:05:52,389 --> 00:05:58,769
Ahora, he sacado una carta y la dejo fuera, por tanto en mi baraja quedan 39 cartas

55
00:05:58,769 --> 00:06:04,189
Bueno, si me salía un rey, ahora me puede volver a salir rey o no salir rey

56
00:06:04,189 --> 00:06:11,990
Si me sale un rey, aquí, como ya me había salido un rey, tengo un rey menos entre el total de cartas que me quedan

57
00:06:11,990 --> 00:06:16,269
es decir, me quedan 3 reyes entre las 39 cartas

58
00:06:16,269 --> 00:06:21,790
y si me sale una carta que no sea un rey, como lo que yo había sacado era un rey

59
00:06:21,790 --> 00:06:27,029
sigo teniendo 36 cartas que no son reyes de un total de 39

60
00:06:27,029 --> 00:06:33,139
¿qué pasa si en la primera no me salió rey?

61
00:06:33,699 --> 00:06:37,459
entonces en la segunda extracción me puede salir un rey

62
00:06:37,459 --> 00:06:41,620
como aquí no saqué ningún rey, sigo teniendo 4 reyes en mi baraja

63
00:06:41,620 --> 00:06:44,139
pero solo me quedan 39 cartas

64
00:06:44,139 --> 00:06:46,720
O bien puede ser que no me salga rey

65
00:06:46,720 --> 00:06:49,740
Aquí había sacado una carta que no era un rey

66
00:06:49,740 --> 00:06:53,100
Por tanto me quedan 35 cartas que no son reyes

67
00:06:53,100 --> 00:06:55,060
De un total de 39

68
00:06:55,060 --> 00:07:00,160
Y ahora, me han preguntado lo mismo

69
00:07:00,160 --> 00:07:07,019
¿Qué probabilidad hay de sacar dos reyes cuando saco una carta, la dejo fuera y vuelvo a sacar otra carta?

70
00:07:07,660 --> 00:07:11,500
Pues busco las ramas de mi árbol que cumplen esta condición

71
00:07:11,500 --> 00:07:13,439
En este caso sería esto

72
00:07:13,439 --> 00:07:36,269
Por tanto, la probabilidad de haber sacado un rey en la primera extracción y un rey en la segunda extracción será 4 partido por 40 por 3 partido de 39.

73
00:07:36,990 --> 00:07:41,310
Esto lo operamos, por ejemplo, voy a empezar por simplificar las fracciones.

74
00:07:41,310 --> 00:07:47,829
1 partido de 13 que es igual a 1 partido de 130

75
00:07:47,829 --> 00:07:52,220
A ver, observaciones que podemos hacer

76
00:07:52,220 --> 00:07:59,279
La primera, en este caso yo he escrito mi árbol, mi diagrama de árbol

77
00:07:59,279 --> 00:08:03,800
Tanto con extracción como sin extracción en ambos ejemplos

78
00:08:03,800 --> 00:08:08,720
Considerando solo dos sucesos simples, sacar rey o no sacar rey

79
00:08:08,720 --> 00:08:14,699
Podría haberlo hecho detalladamente, destallar qué pasa si saco un rey, un caballo, una sota, un siete, un seis

80
00:08:14,699 --> 00:08:18,500
Pero en este caso no tiene sentido porque solo me interesan los reyes

81
00:08:18,500 --> 00:08:25,360
Si me fueran a hacer preguntas donde hablaran de otras cartas también, entonces lo haría detalladamente

82
00:08:25,360 --> 00:08:31,060
Luego, segundo, en estos dos ejemplos que he puesto, que son muy sencillos

83
00:08:31,060 --> 00:08:35,500
Hay una sola rama que tengo que recorrer, en este caso así

84
00:08:35,500 --> 00:08:39,700
podría haber sido, por ejemplo, yendo hacia abajo y luego hacia arriba o como sea

85
00:08:39,700 --> 00:08:43,620
que cumple la propiedad que me piden, es decir, tener dos reyes

86
00:08:43,620 --> 00:08:45,940
por tanto solo hago esa multiplicación

87
00:08:45,940 --> 00:08:50,220
si me aparecieran más ramas donde se diera ese caso

88
00:08:50,220 --> 00:08:52,879
por ejemplo, que por aquí tuviera dos reyes

89
00:08:52,879 --> 00:08:55,940
pero que por aquí, por ejemplo, también tuviera dos reyes

90
00:08:55,940 --> 00:09:00,919
en cada recorrido que hago a través de las ramas del árbol

91
00:09:00,919 --> 00:09:04,960
lo que hago es multiplicar y las distintas ramas

92
00:09:04,960 --> 00:09:06,580
que me aparecen

93
00:09:06,580 --> 00:09:07,960
luego las sumaría

94
00:09:07,960 --> 00:09:10,259
eso lo veremos en un ejemplo posterior