1 00:00:00,000 --> 00:00:04,960 Comenzamos la clase de hoy que, según la temporalización del curso, 2 00:00:05,040 --> 00:00:11,400 está previsto para repasar un poco los contenidos de este tema. 3 00:00:11,480 --> 00:00:15,320 Si os fijáis, pone Operaciones Combinadas y Problemas, 4 00:00:15,400 --> 00:00:19,840 que al fin y al cabo es ver todo lo que ya hemos visto estos días, 5 00:00:19,920 --> 00:00:23,440 repasar un poco los cuestionarios, las dudas que hayáis tenido, 6 00:00:23,520 --> 00:00:25,240 profundizar con los problemas de fracciones, 7 00:00:25,320 --> 00:00:27,760 que a veces son de los que más cuesta, 8 00:00:27,800 --> 00:00:31,280 la notación científica, que fue lo último que vimos el otro día, 9 00:00:31,360 --> 00:00:35,320 pues igual, repasarlo otro poco, 10 00:00:35,400 --> 00:00:39,320 ver algunos problemas específicos de notación científica 11 00:00:39,400 --> 00:00:43,360 y cualquier duda que planteéis. 12 00:00:43,440 --> 00:00:48,520 Por recordar un poquito qué es lo que hemos visto, 13 00:00:48,600 --> 00:00:53,520 lo primero fueron ver los números naturales y enteros, 14 00:00:53,600 --> 00:00:56,680 al final operaciones con números positivos, negativos, 15 00:00:56,680 --> 00:00:58,920 paréntesis y corchetes, 16 00:00:59,000 --> 00:01:03,480 y sobre todo recordar qué sucede cuando yo sumo dos números negativos 17 00:01:03,560 --> 00:01:10,600 o cuando tengo un número más 18 y lo que le resto tiene un valor mayor, 18 00:01:10,680 --> 00:01:14,280 18 menos 35, 19 00:01:14,360 --> 00:01:17,600 pues el resultado final va a ser negativo porque resto algo más grande, 20 00:01:17,680 --> 00:01:18,760 o la regla de los signos, 21 00:01:18,840 --> 00:01:20,840 cuando yo multiplico un número positivo y un negativo, 22 00:01:20,920 --> 00:01:24,200 cómo es el resultado, si positivo o negativo. 23 00:01:24,280 --> 00:01:28,000 Luego, en divisibilidad recordamos 24 00:01:28,080 --> 00:01:29,800 cuáles son los criterios de divisibilidad, 25 00:01:29,880 --> 00:01:32,880 el máximo como un divisor, el mínimo como un múltiplo, 26 00:01:32,960 --> 00:01:36,240 cosas que las vamos a necesitar más adelante, 27 00:01:36,320 --> 00:01:39,080 por ejemplo, cuando vimos las fracciones, 28 00:01:39,160 --> 00:01:44,200 que las fracciones tenemos mucho contenido, como podéis ver, 29 00:01:44,280 --> 00:01:46,040 y tenemos aquí unos cuestionarios, 30 00:01:46,120 --> 00:01:50,160 uno de operaciones puras con fracciones y otro de problemas, 31 00:01:50,240 --> 00:01:52,720 como que pone aquí el de números son de fracciones, 32 00:01:52,760 --> 00:01:56,680 que estos son los que más nos están costando posiblemente. 33 00:01:56,760 --> 00:02:01,840 El de números reales y aproximaciones, que el otro día lo vimos más o menos bien, 34 00:02:01,920 --> 00:02:06,200 quería seleccionar cada número, si era de un tipo o de otro, 35 00:02:06,280 --> 00:02:08,880 y luego la semana pasada vimos las potencias, 36 00:02:08,960 --> 00:02:10,640 las raíces y la notación científica, 37 00:02:10,720 --> 00:02:13,120 y tenemos un par de cuestionarios, 38 00:02:13,200 --> 00:02:17,040 pues también un poco los repasaremos. 39 00:02:17,120 --> 00:02:20,360 Os voy a compartir, en primer lugar, 40 00:02:20,440 --> 00:02:23,280 unos ejercicios que no tenéis en el aula virtual, 41 00:02:23,360 --> 00:02:26,400 pero estos que veis en pantalla ahora mismo 42 00:02:26,480 --> 00:02:29,800 son preguntas que entraron en un examen de nivel 2, 43 00:02:29,880 --> 00:02:32,920 primer trimestre, creo que fue hace un par de años, 44 00:02:33,000 --> 00:02:38,760 para que os hagáis a la idea de qué cosas os puedo preguntar 45 00:02:38,840 --> 00:02:42,160 de lo que es este tema 1. 46 00:02:42,240 --> 00:02:44,920 Aquí algunas cuentas que veis en la primera pregunta 47 00:02:44,920 --> 00:02:50,400 son más sencillas incluso que las que os aparecen en los test. 48 00:02:50,480 --> 00:02:53,920 Si os parece, primero para repasar las hacemos, 49 00:02:54,000 --> 00:02:58,360 y luego vamos a otras un poquito más difíciles, 50 00:02:58,440 --> 00:03:01,320 y luego de problemas veremos de fracciones y de notación científica, 51 00:03:01,400 --> 00:03:03,520 que no hicimos el otro día, 52 00:03:03,600 --> 00:03:09,680 pero podemos probar a hacer este problema que tenemos también ahí en pantalla. 53 00:03:09,760 --> 00:03:14,160 En el primero que tenemos ahí, voy a copiarlo en el papel, 54 00:03:14,200 --> 00:03:17,840 dos quintos menos un cuarto menos, 55 00:03:17,920 --> 00:03:24,720 y en el segundo paréntesis tenemos dos tercios menos dos quintos, 56 00:03:24,800 --> 00:03:27,280 y paso a la cámara, 57 00:03:27,360 --> 00:03:31,440 lo primero que tengo que recordar es que para poder sumar o restar fracciones 58 00:03:31,520 --> 00:03:37,040 yo necesito que tenga el mismo denominador abajo, 59 00:03:37,120 --> 00:03:38,840 el denominador tiene que ser el mismo, 60 00:03:38,920 --> 00:03:43,240 este 5 y este 4 aquí tenemos que conseguir el mismo número. 61 00:03:43,280 --> 00:03:44,800 Lo voy a escribir una cosa debajo de la otra, 62 00:03:44,880 --> 00:03:47,720 que muchas veces se ve mejor hacerlo en fila, 63 00:03:47,800 --> 00:03:52,640 y aquí necesito tener estas dos fracciones con el mismo denominador. 64 00:03:52,720 --> 00:03:55,200 Tengo varios métodos, uno es calcular el mínimo común múltiplo, 65 00:03:55,280 --> 00:03:59,320 y otro que a veces es el más rápido es multiplico 5 por 4, 66 00:03:59,400 --> 00:04:02,000 en este caso 5 por 4 es 20, 67 00:04:02,080 --> 00:04:05,120 20 va a ser el denominador común, 68 00:04:05,200 --> 00:04:07,960 y ahora hago el ajuste para pasar del 5 al 20, 69 00:04:08,040 --> 00:04:10,480 yo he multiplicado por 4, voy a verlo al revés, 70 00:04:10,520 --> 00:04:14,480 divido los denominadores y multiplico por el numerador por arriba, 71 00:04:14,560 --> 00:04:20,320 20 entre 5, 4, 4 por 2, 8. 72 00:04:20,400 --> 00:04:28,640 Segunda fracción, hago lo mismo, 20 entre 4, 5, 5 por 1, 5. 73 00:04:28,720 --> 00:04:31,760 Y en el segundo paréntesis igualmente sólo tengo una resta, 74 00:04:31,840 --> 00:04:35,000 pues necesito el mismo denominador, 75 00:04:35,080 --> 00:04:38,080 tengo el 3 y el 5 como denominadores, 76 00:04:38,080 --> 00:04:40,560 ¿cuál puede ser común? 77 00:04:40,640 --> 00:04:48,440 El denominador común es el 15, 3 por 5, 15. 78 00:04:48,520 --> 00:04:51,960 Y para ajustar divido denominadores y multiplico por el numerador, 79 00:04:52,040 --> 00:04:57,600 15 entre 3, 5, 5 por 2, 10. 80 00:04:57,680 --> 00:05:03,000 15 entre 5, 3, 3 por 2, 6. 81 00:05:03,080 --> 00:05:06,480 Ahora en los paréntesis ya sólo me quedan restas 82 00:05:06,480 --> 00:05:08,640 y con el mismo denominador. 83 00:05:08,720 --> 00:05:13,360 Luego puedo restar el resultado de esta primera resta, 84 00:05:13,440 --> 00:05:16,040 es una fracción con el 20 como denominador, 85 00:05:16,120 --> 00:05:22,320 y ahora resto los numeradores, 8 menos 5, 3, 86 00:05:22,400 --> 00:05:26,720 menos, y ahora voy a la segunda, 87 00:05:26,800 --> 00:05:30,880 el denominador común en este caso es 15, 88 00:05:30,960 --> 00:05:34,920 y resto 10 menos 6, 4. 89 00:05:34,960 --> 00:05:37,400 Vale, hemos avanzado mucho. 90 00:05:37,480 --> 00:05:38,480 Ya me queda una resta, 91 00:05:38,560 --> 00:05:43,840 pero no me coinciden los denominadores, el 20 y el 15. 92 00:05:43,920 --> 00:05:47,480 ¿Qué tengo que hacer? Ponerlos con el mismo denominador. 93 00:05:47,560 --> 00:05:51,120 Y aquí puedo hacerlo de varias formas. 94 00:05:51,200 --> 00:05:55,480 Una de ellas sería hacerlo, digamos que un poco a lo bestia, 95 00:05:55,560 --> 00:05:58,400 multiplico 20 por 15 y me quedo tan ancho. 96 00:05:58,480 --> 00:06:04,080 Me pueden dar números más grandes, no pasa nada, luego simplifico. 97 00:06:04,160 --> 00:06:06,120 Problema si a lo mejor no tengo calculadora 98 00:06:06,200 --> 00:06:08,800 y no me manejo muy bien con las operaciones. 99 00:06:08,880 --> 00:06:12,680 La otra es buscar el mínimo común múltiplo. 100 00:06:12,760 --> 00:06:14,360 A veces se puede ver a simple vista, 101 00:06:14,440 --> 00:06:18,440 un número que yo pueda dividir entre 20 y entre 15 a la vez. 102 00:06:18,520 --> 00:06:21,320 Por ejemplo, el 60. 103 00:06:21,400 --> 00:06:26,400 Si yo pienso en el 20, la tabla del 20 es 20, 40, 60, 80, 104 00:06:26,480 --> 00:06:30,920 y el 15 es 15, 30, 45, 60, el 60 es común. 105 00:06:31,000 --> 00:06:33,320 ¿Puedo calcular el mínimo común múltiplo aparte? 106 00:06:33,360 --> 00:06:40,280 Factorizo y luego cojo todos los factores elevados al mayor exponente. 107 00:06:40,360 --> 00:06:41,920 Mínimo común múltiplo. 108 00:06:42,000 --> 00:06:44,160 Que yo no quiero estarme en eso, 109 00:06:44,240 --> 00:06:48,560 multiplico 20 por 15 directamente y me quedo tan ancho. 110 00:06:48,640 --> 00:06:51,680 No pasa nada. ¿Qué me da? 111 00:06:51,760 --> 00:06:54,600 300. ¿Vale? 112 00:06:54,680 --> 00:06:57,040 Y ahora divido. 300 entre 20 es 15. 113 00:06:57,120 --> 00:06:59,440 Claro, 300 es 20 por 15. 114 00:06:59,520 --> 00:07:01,800 Esta división podéis hacerla de cabeza. 115 00:07:01,840 --> 00:07:05,040 Si divido entre 20, me tiene que dar este otro, el 15. 116 00:07:05,120 --> 00:07:08,840 Y 15 por 3, 45. 117 00:07:08,920 --> 00:07:13,440 300 entre 15 me va a dar 20, en este caso. 118 00:07:13,520 --> 00:07:19,480 Y 20 por 4, 80. 119 00:07:19,560 --> 00:07:22,600 Y ahora tengo que hacer esta resta. 120 00:07:22,680 --> 00:07:24,440 Abajo me queda 300, 121 00:07:24,520 --> 00:07:30,440 pero es que arriba me va a quedar la resta 45 menos 80. 122 00:07:30,520 --> 00:07:34,040 Números enteros. 123 00:07:34,120 --> 00:07:36,520 ¿El resultado va a ser positivo o negativo? 124 00:07:36,600 --> 00:07:38,680 El 80 como valor absoluto es más grande 125 00:07:38,760 --> 00:07:41,840 y luego manda el signo del 80, negativo. 126 00:07:41,920 --> 00:07:44,640 Y restamos. Al más grande, el pequeño. 127 00:07:44,720 --> 00:07:49,400 En cuanto al valor absoluto, 80 menos 45, 35. 128 00:07:49,480 --> 00:07:52,880 Pues menos 35. 129 00:07:52,960 --> 00:07:54,520 ¿Hemos terminado? 130 00:07:54,600 --> 00:07:56,680 No, porque falta simplificar. 131 00:07:56,760 --> 00:08:00,240 Si yo hubiera cogido un denominador más pequeño, 132 00:08:00,280 --> 00:08:02,240 pues a lo mejor hubiéramos terminado. 133 00:08:02,320 --> 00:08:04,400 Pero siempre debo de simplificar. 134 00:08:04,480 --> 00:08:07,760 ¿Entre qué puedo dividir? 135 00:08:07,840 --> 00:08:09,600 Entre 5. 136 00:08:09,680 --> 00:08:11,680 Entre 2 no, porque el 5 es impar. 137 00:08:11,760 --> 00:08:14,400 Entre 3 no me cumple el criterio del 3, 3 más 5, 8. 138 00:08:14,480 --> 00:08:16,480 Pero entre 5 sí. 139 00:08:16,560 --> 00:08:20,800 Arriba, menos 35 entre 5 me da menos 7. 140 00:08:20,880 --> 00:08:26,200 Y abajo, 300 entre 5 me da 60. 141 00:08:26,280 --> 00:08:28,720 ¿7 es un número primo? 142 00:08:28,800 --> 00:08:31,320 Y 60 no lo puedo dividir entre 7 y luego... 143 00:08:31,400 --> 00:08:35,400 Este ya estaría hecho. 144 00:08:35,480 --> 00:08:36,640 ¿Sí? 145 00:08:36,720 --> 00:08:40,720 Pregunta que se puso hace un par de años en el examen. 146 00:08:40,800 --> 00:08:43,280 ¿Pero si saco el mínimo como el múltiplo? 147 00:08:43,360 --> 00:08:45,160 Si saco el mínimo como el múltiplo, en este paso, 148 00:08:45,240 --> 00:08:48,560 lo voy a hacer aquí en rojo. 149 00:08:48,640 --> 00:08:50,640 El resultado es el mismo, mira. 150 00:08:50,720 --> 00:08:52,840 Sí, pero el denominador es diferente. 151 00:08:52,920 --> 00:08:54,640 Claro, me da 60. 152 00:08:54,720 --> 00:08:58,320 60 entre 23, 3 por 3, 9. 153 00:08:58,320 --> 00:09:03,520 60 entre 15, 4. 4 por 4, 16. 154 00:09:03,600 --> 00:09:07,720 ¿Cuánto me vale 9 menos 16? 155 00:09:07,800 --> 00:09:09,480 Menos 7. 156 00:09:09,560 --> 00:09:12,400 El resultado final es el mismo. 157 00:09:12,480 --> 00:09:16,240 Como he cogido el denominador más pequeño, 158 00:09:16,320 --> 00:09:19,640 pues, ¿qué pasa? Que luego nos va a tener que simplificar. 159 00:09:19,720 --> 00:09:21,920 Pero al final llegamos a lo mismo. 160 00:09:22,000 --> 00:09:26,320 Por lo tanto, hacerlo por el método que os dé más confianza. 161 00:09:26,400 --> 00:09:27,760 ¿Vale? 162 00:09:27,760 --> 00:09:31,680 Si el método que es más largo os da más confianza, más seguridad, 163 00:09:31,760 --> 00:09:34,240 adelante. 164 00:09:34,320 --> 00:09:38,560 ¿Vale? ¿Sí? 165 00:09:38,640 --> 00:09:42,040 Otro. 166 00:09:42,120 --> 00:09:43,440 El b. 167 00:09:43,520 --> 00:09:47,800 El b era, a ver, menos 5 al cuadrado, 168 00:09:47,880 --> 00:09:53,880 y abajo, menos 5, todo ello al cuadrado. 169 00:09:58,080 --> 00:10:00,600 Los signos negativos en las potencias 170 00:10:00,680 --> 00:10:03,640 que molestan un poquito muchas veces, ¿vale? 171 00:10:03,720 --> 00:10:06,520 Porque lo que yo tengo que ver es 172 00:10:06,600 --> 00:10:09,200 si al final esa potencia va a ser un número positivo, 173 00:10:09,280 --> 00:10:12,000 va a ser un número negativo, o incluso, como aquí, 174 00:10:12,080 --> 00:10:16,120 este menos, ¿se ve afectado por el 2 de la potencia? 175 00:10:16,200 --> 00:10:17,880 Yo creo que no. No. 176 00:10:17,960 --> 00:10:19,920 El 2 afecta solo al 5. 177 00:10:20,000 --> 00:10:23,560 Para que afecte al signo hay que escribirlo como aquí abajo. 178 00:10:23,640 --> 00:10:27,600 Por lo tanto, esto va a ser menos lo que valga lo de arriba. 179 00:10:27,600 --> 00:10:31,680 Este menos, digamos, va aparte, ¿sí? 180 00:10:31,760 --> 00:10:35,280 Y aquí abajo, ¿este menos se ve afectado por el cuadrado? 181 00:10:35,360 --> 00:10:36,720 Sí. 182 00:10:36,800 --> 00:10:40,120 De hecho, ¿esta potencia cómo va a ser? 183 00:10:40,200 --> 00:10:41,720 Positiva. 184 00:10:41,800 --> 00:10:46,000 Cuando la base es negativa y el exponente es par, 185 00:10:46,080 --> 00:10:47,680 automáticamente el resultado es positivo. 186 00:10:47,760 --> 00:10:52,000 Esto es lo mismo, así yo tengo menos 5 al cuadrado, 187 00:10:52,080 --> 00:10:56,800 y abajo tengo 5 al cuadrado. 188 00:10:56,800 --> 00:10:58,640 Pero, bueno, digo, ¿qué aplicas ahí? 189 00:10:58,720 --> 00:10:59,720 Aquí. 190 00:10:59,800 --> 00:11:02,160 ¿Estás utilizando una broma de menos por más? 191 00:11:02,240 --> 00:11:04,760 La definición de una potencia es 192 00:11:04,840 --> 00:11:08,160 multiplicar el menos 5 tantas veces como ponga el exponente. 193 00:11:08,240 --> 00:11:10,880 Como es 2, esto es menos 5 por menos 5. 194 00:11:10,960 --> 00:11:13,200 Cuando yo multiplico números negativos, 195 00:11:13,280 --> 00:11:15,280 un número par de veces, 196 00:11:15,360 --> 00:11:16,560 yo voy haciendo grupos de 2 en 2. 197 00:11:16,640 --> 00:11:19,880 Menos por menos, más. Menos por menos, más. 198 00:11:19,960 --> 00:11:21,920 Entonces, siempre que sea par, 199 00:11:22,000 --> 00:11:24,640 el resultado de esta potencia va a ser positiva. 200 00:11:24,640 --> 00:11:26,920 Por lo tanto, este menos me lo cargo. 201 00:11:27,000 --> 00:11:29,560 Si esto hubiera sido un 7, 202 00:11:29,640 --> 00:11:31,520 pues hubiera puesto el menos fuera 203 00:11:31,600 --> 00:11:34,320 y ya el 5 elevado a 7. 204 00:11:34,400 --> 00:11:40,000 Claro, yo ahora digo, aquí tengo dos potencias 205 00:11:40,080 --> 00:11:43,160 de la misma base, porque el menos va fuera. 206 00:11:43,240 --> 00:11:44,960 Esto es como si yo digo, menos, 207 00:11:45,040 --> 00:11:47,120 a lo mejor así se ve mejor, menos 5 al cuadrado, 208 00:11:47,200 --> 00:11:50,080 entre 5 al cuadrado. 209 00:11:50,160 --> 00:11:52,160 ¿Cuánto vale esto? Este menos va afuera. 210 00:11:52,240 --> 00:11:53,440 El resultado es negativo, 211 00:11:53,520 --> 00:11:56,520 porque menos entre más, menos. 212 00:11:56,600 --> 00:11:58,720 Pero a veces te cuenta. 213 00:11:58,800 --> 00:12:01,160 ¿Cuánto vale 5 al cuadrado entre 5 al cuadrado? 214 00:12:01,240 --> 00:12:03,760 Propiedades de las potencias. 215 00:12:03,840 --> 00:12:06,760 Una división de potencia con la misma base es, 216 00:12:06,840 --> 00:12:09,240 resto, los exponentes. 217 00:12:09,320 --> 00:12:11,440 Potencia con la misma base, el 5, 218 00:12:11,520 --> 00:12:12,720 y arriba el resto. 219 00:12:12,800 --> 00:12:16,760 2 menos 2, cero. 220 00:12:16,840 --> 00:12:18,840 Pero ojo, el menos sigue delante. 221 00:12:19,840 --> 00:12:22,840 Y ahora, cualquier número elevado a cero vale 1. 222 00:12:22,920 --> 00:12:24,240 Luego tengo menos, 223 00:12:24,320 --> 00:12:28,320 y el resultado de la potencia es 1, menos 1. 224 00:12:28,400 --> 00:12:31,400 ¿Vale? 225 00:12:31,480 --> 00:12:34,480 Otro. 226 00:12:34,560 --> 00:12:36,560 El c. 227 00:12:36,640 --> 00:12:39,640 Seguimos con fracciones, pero fracciones con potencias. 228 00:12:39,720 --> 00:12:43,720 Tres cuartos elevado a 5, 229 00:12:43,800 --> 00:12:46,800 entre tres cuartos, 230 00:12:47,800 --> 00:12:51,800 tres cuartos elevado a 7. 231 00:12:56,880 --> 00:12:58,880 ¿Qué hacemos aquí? 232 00:12:58,960 --> 00:13:01,960 Voy a dividir, son dos potencias, ¿no? 233 00:13:02,040 --> 00:13:04,040 ¿La base es la misma? 234 00:13:04,120 --> 00:13:06,120 Sí, es tres cuartos. 235 00:13:06,200 --> 00:13:08,200 Pues como es una división, yo voy a restar los exponentes. 236 00:13:08,280 --> 00:13:11,280 Y yo voy a decir que el resultado es tres cuartos, 237 00:13:11,360 --> 00:13:15,360 todo ello elevado a 5 menos 7, 238 00:13:15,920 --> 00:13:18,920 menos 2. 239 00:13:19,000 --> 00:13:21,000 Se resta. 240 00:13:21,080 --> 00:13:24,080 Como es una división de potencias con la misma base, 241 00:13:24,160 --> 00:13:27,160 resto exponente 5 menos 7, menos 2. 242 00:13:27,240 --> 00:13:32,240 Y ahora, tenemos un nuevo problema. 243 00:13:32,320 --> 00:13:35,320 Y es que este exponente me ha quedado negativo. 244 00:13:35,400 --> 00:13:38,400 El otro día vimos que cuando yo tengo una potencia 245 00:13:38,480 --> 00:13:40,480 con exponente negativo, 246 00:13:40,560 --> 00:13:44,560 yo lo que hago es, digamos, darle la vuelta. 247 00:13:44,560 --> 00:13:47,560 El inverso de esta fracción es, 248 00:13:47,640 --> 00:13:50,640 en vez de tres cuartos, cuatro tercios. 249 00:13:50,720 --> 00:13:53,720 ¿Vale? Se le da la vuelta. 250 00:13:53,800 --> 00:13:56,800 Y el exponente ahora, en vez de ser negativo, 251 00:13:56,880 --> 00:13:59,880 es positivo. 252 00:13:59,960 --> 00:14:02,960 De esa forma, elimino este menos. 253 00:14:03,040 --> 00:14:06,040 Claro, si yo hubiera tenido en algún momento 254 00:14:06,120 --> 00:14:11,120 3 elevado a menos 5, 255 00:14:11,200 --> 00:14:14,200 ¿cómo le doy la vuelta? 256 00:14:14,880 --> 00:14:17,880 Esto sería 3 partido 1. 257 00:14:17,960 --> 00:14:20,960 Pues esto será 1 partido 3, 258 00:14:21,040 --> 00:14:24,040 todo ello elevado a 5. 259 00:14:24,120 --> 00:14:26,120 ¿Vale? 260 00:14:26,200 --> 00:14:29,200 En nuestro caso, bueno, ya casi lo tenemos. 261 00:14:29,280 --> 00:14:31,280 Si quiero puedo hacerlo. 262 00:14:31,360 --> 00:14:34,360 4 al cuadrado, arriba 4 al cuadrado, 263 00:14:34,440 --> 00:14:37,440 y abajo 3 al cuadrado. 264 00:14:37,520 --> 00:14:40,520 Si hago las cuentas, 4 por 4, 16, 265 00:14:40,600 --> 00:14:42,600 y 3 por 3, 9. 266 00:14:42,600 --> 00:14:44,600 Hacemos la cuenta. 267 00:14:44,680 --> 00:14:47,680 Si me queda 4 elevado a 19, 268 00:14:47,760 --> 00:14:50,760 no os pongáis a multiplicar 19 veces el 4. 269 00:14:50,840 --> 00:14:52,840 Lo dejamos indicado. ¿Vale? 270 00:14:52,920 --> 00:14:54,920 ¿Aquí qué hace falta ver? 271 00:14:55,000 --> 00:14:57,000 Pues que sabéis hacer la división, 272 00:14:57,080 --> 00:14:59,080 usando las propiedades de las potencias. 273 00:14:59,160 --> 00:15:01,160 ¿Vale? Que sabéis transformar 274 00:15:01,240 --> 00:15:03,240 una potencia con exponente negativo 275 00:15:03,320 --> 00:15:05,320 en exponente positivo. 276 00:15:05,400 --> 00:15:08,400 Y, bueno, si se puede resolver, pues ya se resuelve. 277 00:15:08,480 --> 00:15:10,480 ¿Vale? 278 00:15:10,480 --> 00:15:13,480 Pues continuamos. 279 00:15:13,560 --> 00:15:16,560 La D. 280 00:15:16,640 --> 00:15:19,640 Voy a copiarme ya directamente varias. 281 00:15:19,720 --> 00:15:22,720 La D, que es 1 elevado a menos 28. 282 00:15:22,800 --> 00:15:25,800 Y la E, que es 283 00:15:25,880 --> 00:15:28,880 menos 2 elevado a menos 5. 284 00:15:28,960 --> 00:15:31,960 Venga, pues. 285 00:15:32,040 --> 00:15:34,040 Aquí. 286 00:15:34,120 --> 00:15:37,120 1 elevado a menos 28. 287 00:15:37,200 --> 00:15:39,200 Me olvido de momento que es un 1. 288 00:15:39,200 --> 00:15:42,200 Pero ser un 1 facilita muchísimo. ¿Vale? 289 00:15:42,280 --> 00:15:44,280 Porque casi de cabeza dice eso. 290 00:15:44,360 --> 00:15:46,360 El número 1 elevado a lo que sea, resultado 1. 291 00:15:46,440 --> 00:15:48,440 Me da igual que sea positivo que negativo. 292 00:15:48,520 --> 00:15:50,520 Porque multiplicar el 1 293 00:15:50,600 --> 00:15:52,600 el número de veces que sea, es 1. 294 00:15:52,680 --> 00:15:54,680 1 entre 1, 1. 295 00:15:54,760 --> 00:15:56,760 Si alguien se da cuenta de esa definición, 296 00:15:56,840 --> 00:15:58,840 me dice igual a 1, y se queda tan ancho. 297 00:15:58,920 --> 00:16:00,920 Que no me doy cuenta, digo, oye, 298 00:16:01,000 --> 00:16:03,000 voy a aplicar lo que me han enseñado en clase. 299 00:16:03,080 --> 00:16:05,080 ¿Esto es un exponente negativo? 300 00:16:05,160 --> 00:16:07,160 Le doy la hueta. 301 00:16:07,160 --> 00:16:09,160 ¿Y 1 como fracciones? 1 partido 1. 302 00:16:09,240 --> 00:16:11,240 Esto es 1 partido 1. 303 00:16:11,320 --> 00:16:13,320 Digo, vale. 304 00:16:13,400 --> 00:16:15,400 Pues 1 partido 1, todo ello elevado 305 00:16:15,480 --> 00:16:17,480 a 28, positivo. 306 00:16:17,560 --> 00:16:19,560 ¿Pero cuánto vale 1 partido 1? 307 00:16:19,640 --> 00:16:21,640 1. 308 00:16:21,720 --> 00:16:23,720 ¿Y cuánto vale 1 elevado a 28? 309 00:16:23,800 --> 00:16:25,800 1. 310 00:16:25,880 --> 00:16:27,880 1 por 1 por 1, 1. 311 00:16:27,960 --> 00:16:29,960 Si yo no me doy cuenta de arranque, 312 00:16:30,040 --> 00:16:32,040 aplico mis propiedades y llego al 1. 313 00:16:32,120 --> 00:16:34,120 ¿Vale? 314 00:16:34,200 --> 00:16:36,200 Ahora, en cambio, 315 00:16:36,280 --> 00:16:38,280 este menos 2 elevado a menos 5. 316 00:16:38,360 --> 00:16:40,360 Ya que ya tengo varias cosas 317 00:16:40,440 --> 00:16:42,440 a tener en cuenta. 318 00:16:42,520 --> 00:16:44,520 La base es negativa. 319 00:16:44,600 --> 00:16:46,600 El exponente es negativo. 320 00:16:46,680 --> 00:16:48,680 Y luego, además, 321 00:16:48,760 --> 00:16:50,760 tengo la coincidencia de que la base 322 00:16:50,840 --> 00:16:52,840 es negativa y el exponente es impar. 323 00:16:52,920 --> 00:16:54,920 ¿Vale? 324 00:16:55,000 --> 00:16:57,000 Porque el que sea par o impar, 325 00:16:57,080 --> 00:16:59,080 pues me va a hacer que este menos al final 326 00:16:59,160 --> 00:17:01,160 se mantenga o desaparezca 327 00:17:01,240 --> 00:17:03,240 en el resultado. 328 00:17:03,320 --> 00:17:05,320 Bueno, pues yo lo primero, 329 00:17:05,320 --> 00:17:07,320 como tengo un menos aquí en el exponente, 330 00:17:07,400 --> 00:17:09,400 vamos a darle la vuelta. 331 00:17:09,480 --> 00:17:11,480 Este 2 va a ser 332 00:17:11,560 --> 00:17:13,560 1 partido 2, menos 333 00:17:13,640 --> 00:17:15,640 1 partido 2. 334 00:17:15,720 --> 00:17:17,720 De momento voy a dejar el menos arriba, ¿vale? 335 00:17:17,800 --> 00:17:19,800 Lo podría poner arriba 336 00:17:19,880 --> 00:17:21,880 con el menos 1, lo puedo llevar abajo 337 00:17:21,960 --> 00:17:23,960 con el 2, como fuera, 1 partido menos 2. 338 00:17:24,040 --> 00:17:26,040 Me da igual. 339 00:17:26,120 --> 00:17:28,120 Este número es negativo, me da igual donde ponga el menos. 340 00:17:28,200 --> 00:17:30,200 ¿Vale? Pues en vez de ser menos 2, 341 00:17:30,280 --> 00:17:32,280 pues va a ser menos 1 medio, 342 00:17:32,360 --> 00:17:34,360 porque ese 2 partido 1 le doy la vuelta. 343 00:17:34,440 --> 00:17:36,440 Y aquí el exponente va a ser 344 00:17:36,520 --> 00:17:38,520 un 5. 345 00:17:38,600 --> 00:17:40,600 Ahora, 346 00:17:40,680 --> 00:17:42,680 yo quiero saber si este menos me desaparece 347 00:17:42,760 --> 00:17:44,760 o no, o si el resultado final va a ser negativo. 348 00:17:44,840 --> 00:17:46,840 Base negativa, 349 00:17:46,920 --> 00:17:48,920 exponente impar. 350 00:17:49,000 --> 00:17:51,000 ¿Resultado final? 351 00:17:51,080 --> 00:17:53,080 Negativo, porque como es impar, 352 00:17:53,160 --> 00:17:55,160 yo puedo ir haciendo grupos de 2 en 2, menos por menos, más. 353 00:17:55,240 --> 00:17:57,240 Menos por menos, más. Y el último 354 00:17:57,320 --> 00:17:59,320 se me queda suelto. 355 00:17:59,400 --> 00:18:01,400 Resultado final va a ser negativo. 356 00:18:01,480 --> 00:18:03,480 Y luego me va a quedar 357 00:18:03,480 --> 00:18:05,480 5 elevado a 5 es 1. 358 00:18:05,560 --> 00:18:07,560 Y abajo me va a quedar 2 elevado a 5. 359 00:18:07,640 --> 00:18:09,640 Bueno. 360 00:18:09,720 --> 00:18:11,720 Si yo quiero hacerlo, digo, bueno, pues menos 361 00:18:11,800 --> 00:18:13,800 1 partido 2, por 2, 4, 362 00:18:13,880 --> 00:18:15,880 8, 16, 32. 363 00:18:15,960 --> 00:18:17,960 Pues menos 1 partido 32. 364 00:18:18,040 --> 00:18:20,040 Y se quedaría así. 365 00:18:20,120 --> 00:18:22,120 ¿Vale? 366 00:18:22,200 --> 00:18:24,200 ¿Sí? 367 00:18:24,280 --> 00:18:26,280 ¿Y este es el resultado? 368 00:18:26,360 --> 00:18:28,360 Y este es el resultado. Se deja en forma de fracción, 369 00:18:28,440 --> 00:18:30,440 si no hacemos nunca la división, ni nada. 370 00:18:30,520 --> 00:18:32,520 ¿Vale? 371 00:18:32,600 --> 00:18:34,600 Yo creo que sea 372 00:18:34,680 --> 00:18:36,680 el menor 2, 373 00:18:36,760 --> 00:18:38,760 si fuera más 2, sería negativo también. 374 00:18:38,840 --> 00:18:40,840 Si este menor 2 fuera positivo, 375 00:18:40,920 --> 00:18:42,920 o sea, no existiera este menos, 376 00:18:43,000 --> 00:18:45,000 aquí no habría ningún menos. 377 00:18:45,080 --> 00:18:47,080 Porque yo, al dar la vuelta, 378 00:18:47,160 --> 00:18:49,160 tú dices, si yo tengo 2 379 00:18:49,240 --> 00:18:51,240 elevado a menor 5, 380 00:18:51,320 --> 00:18:53,320 si tú tuvieras esto, sería 381 00:18:53,400 --> 00:18:55,400 un medio 382 00:18:55,480 --> 00:18:57,480 todo ello elevado a 5. 383 00:18:57,560 --> 00:18:59,560 Le doy la vuelta. 384 00:18:59,640 --> 00:19:01,640 Y ahora sería 1 partido 385 00:19:01,640 --> 00:19:03,640 2 elevado a 5. 386 00:19:03,720 --> 00:19:05,720 ¿Sí? 387 00:19:05,800 --> 00:19:07,800 No hay el menos 388 00:19:07,880 --> 00:19:09,880 por ningún sitio. 389 00:19:09,960 --> 00:19:11,960 El F, 390 00:19:12,040 --> 00:19:14,040 un tercio 391 00:19:14,120 --> 00:19:16,120 todo ello elevado a 392 00:19:16,200 --> 00:19:18,200 menos 4. 393 00:19:24,280 --> 00:19:26,280 Vamos a ver. 394 00:19:26,360 --> 00:19:28,360 Un tercio 395 00:19:28,440 --> 00:19:30,440 elevado a menos 4. 396 00:19:31,320 --> 00:19:33,320 Este es el caso que me comentabas. 397 00:19:33,400 --> 00:19:35,400 ¿Va a ser positiva? 398 00:19:35,480 --> 00:19:37,480 ¿Va a ser positiva? 399 00:19:37,560 --> 00:19:39,560 Exponente impar, ¿qué hago? 400 00:19:39,640 --> 00:19:41,640 Le doy la vuelta. 401 00:19:41,720 --> 00:19:43,720 Exponente impar, signo negativo, quería decir. 402 00:19:43,800 --> 00:19:45,800 ¿Vale? 403 00:19:45,880 --> 00:19:47,880 Signo negativo, le doy la vuelta. 404 00:19:47,960 --> 00:19:49,960 Además, aquí ya que sea par o impar, 405 00:19:50,040 --> 00:19:52,040 me da igual, porque la base es positiva. 406 00:19:52,120 --> 00:19:54,120 Cuando la base es positiva, 407 00:19:54,200 --> 00:19:56,200 me da igual que sea par que impar, 408 00:19:56,280 --> 00:19:58,280 que el resultado es positivo. 409 00:19:58,360 --> 00:20:00,360 Pues en vez de un tercio, 410 00:20:00,440 --> 00:20:02,440 que sea 3 partido 1. 411 00:20:02,520 --> 00:20:04,520 No hace falta que ponga el partido 1. 412 00:20:04,600 --> 00:20:06,600 ¿Vale? 413 00:20:06,680 --> 00:20:08,680 Elevado a qué? 414 00:20:08,760 --> 00:20:10,760 A 4. 415 00:20:10,840 --> 00:20:12,840 Y ya como mucho, lo que puedo hacer 416 00:20:12,920 --> 00:20:14,920 es esa multiplicación, si quiero, 417 00:20:15,000 --> 00:20:17,000 3 por 3, 9, por 3, 27 418 00:20:17,080 --> 00:20:19,080 y por 3, 81. 419 00:20:19,160 --> 00:20:21,160 ¿Vale? 420 00:20:21,240 --> 00:20:23,240 Y ya estaría. 421 00:20:23,320 --> 00:20:25,320 ¿Pero si queremos poner 3 sobre 1? 422 00:20:25,400 --> 00:20:27,400 No, 3 sobre 1 no. 423 00:20:27,480 --> 00:20:29,480 3 elevado a 4. 424 00:20:29,560 --> 00:20:31,560 ¿Lo tienes aquí? 425 00:20:31,640 --> 00:20:33,640 Sí, lo puedes poner así. 426 00:20:33,720 --> 00:20:35,720 En este caso, me lo pones así y ya está. 427 00:20:35,800 --> 00:20:37,800 Y luego me dices, 3 elevado a 1 es... 428 00:20:37,880 --> 00:20:39,880 Pues 3, 3 elevado a 4. 429 00:20:39,960 --> 00:20:41,960 No pasa nada. 430 00:20:42,040 --> 00:20:44,040 Siguiente ejercicio que también aparecía 431 00:20:44,120 --> 00:20:46,120 es calcular esta raíz. 432 00:20:46,200 --> 00:20:48,200 El otro día vimos 433 00:20:48,280 --> 00:20:50,280 un truco, si recordáis, 434 00:20:50,360 --> 00:20:52,360 en el cual 435 00:20:52,440 --> 00:20:54,440 si yo factorizaba, 436 00:20:54,520 --> 00:20:56,520 podía intentar sacar 437 00:20:56,600 --> 00:20:58,600 potencias para afuera. 438 00:20:58,600 --> 00:21:00,600 Lo primero que tengo que hacer 439 00:21:00,680 --> 00:21:02,680 es este número grande, factorizar. 440 00:21:02,760 --> 00:21:04,760 Factorizar es escribir como producto 441 00:21:04,840 --> 00:21:06,840 de números primos. 442 00:21:06,920 --> 00:21:08,920 Yo incluso podría verlo ya 443 00:21:09,000 --> 00:21:11,000 como que el 1225 444 00:21:11,080 --> 00:21:13,080 multiplica 100. 445 00:21:13,160 --> 00:21:15,160 Estos dos ceros. 446 00:21:15,240 --> 00:21:17,240 ¿Qué puedo decir? 447 00:21:17,320 --> 00:21:19,320 1225 por 100. 448 00:21:19,400 --> 00:21:21,400 Y 100 es 10 por 10. 449 00:21:21,480 --> 00:21:23,480 Por ejemplo. 450 00:21:23,560 --> 00:21:25,560 ¿Qué no? Yo no me doy cuenta. 451 00:21:25,640 --> 00:21:27,640 Factorizo todo y me quedo 452 00:21:27,720 --> 00:21:29,720 tranquilo. ¿Vale? 453 00:21:29,800 --> 00:21:31,800 ¿Factorizamos? 454 00:21:31,880 --> 00:21:33,880 A ver lo que nos da. 455 00:21:33,960 --> 00:21:35,960 Pues ven, a ver. 456 00:21:36,040 --> 00:21:38,040 Por 10 al cuadrado. 457 00:21:38,120 --> 00:21:40,120 Y luego el 1225 458 00:21:40,200 --> 00:21:42,200 es el que habría que factorizar. 459 00:21:42,280 --> 00:21:44,280 Exacto. 460 00:21:44,360 --> 00:21:46,360 En este caso, digo, bueno, 461 00:21:46,440 --> 00:21:48,440 mientras terminen ceros cifra par, 462 00:21:48,520 --> 00:21:50,520 pues divido entre 2. 463 00:21:50,600 --> 00:21:52,600 ¿Vale? 464 00:21:52,680 --> 00:21:54,680 Recordad que aquí 465 00:21:54,760 --> 00:21:56,760 no debéis 466 00:21:56,760 --> 00:21:58,760 dividir entre 10 467 00:21:58,840 --> 00:22:00,840 o entre 100. 468 00:22:00,920 --> 00:22:02,920 Aquí lo veis a simple vista. 469 00:22:03,000 --> 00:22:05,000 Porque lo que pretendo es tener potencias 470 00:22:05,080 --> 00:22:07,080 que luego pueda sacar fuera. 471 00:22:07,160 --> 00:22:09,160 Entonces los suyos que sean todas 472 00:22:09,240 --> 00:22:11,240 números primos, ¿vale? 473 00:22:11,320 --> 00:22:13,320 Es algo que vea el caso del 10 al cuadrado 474 00:22:13,400 --> 00:22:15,400 por el 100, que se puede usarlo. 475 00:22:15,480 --> 00:22:17,480 Para no liarnos, si yo 476 00:22:17,560 --> 00:22:19,560 divido entre 2 477 00:22:19,640 --> 00:22:21,640 me queda 61250. 478 00:22:21,720 --> 00:22:23,720 ¿Termina el cero? 479 00:22:23,800 --> 00:22:25,800 Pues divido entre 2 480 00:22:25,880 --> 00:22:27,880 y me queda 30625. 481 00:22:27,960 --> 00:22:29,960 Luego veremos 482 00:22:30,040 --> 00:22:32,040 cómo nos quedaría si yo me doy cuenta de este 100. 483 00:22:32,120 --> 00:22:34,120 ¿Vale? 484 00:22:34,200 --> 00:22:36,200 Para que veamos que el resultado final es el mismo 485 00:22:36,280 --> 00:22:38,280 pero a lo mejor nos simplifica también un poquito 486 00:22:38,360 --> 00:22:40,360 el cálculo numérico, ¿vale? 487 00:22:40,440 --> 00:22:42,440 Esto ya no puedo dividir entre 2. 488 00:22:42,520 --> 00:22:44,520 ¿Puedo entre 5? Sí. 489 00:22:44,600 --> 00:22:46,600 ¿Puedo mirar si me cumple el criterio del 3? 490 00:22:46,680 --> 00:22:48,680 También se puede mirar. 491 00:22:48,760 --> 00:22:50,760 Pues entre 5, ¿vale? 492 00:22:50,840 --> 00:22:52,840 A ver. 493 00:22:52,920 --> 00:22:54,920 Entre 5. 494 00:22:54,920 --> 00:22:56,920 6125. 495 00:22:57,000 --> 00:22:59,000 ¿Termina el 5? Pues entre 5 otra vez. 496 00:22:59,080 --> 00:23:01,080 Y me da 497 00:23:01,160 --> 00:23:03,160 1225. Fijaros. 498 00:23:03,240 --> 00:23:05,240 1225. 499 00:23:05,320 --> 00:23:07,320 Bueno, entre 5 otra vez. 500 00:23:07,400 --> 00:23:09,400 Entre 5, 245. 501 00:23:09,480 --> 00:23:11,480 Entre 5, 49. 502 00:23:11,560 --> 00:23:13,560 Entre 5, 49. 503 00:23:13,640 --> 00:23:15,640 Entre 5, 49. 504 00:23:15,720 --> 00:23:17,720 Entre 5, 49. 505 00:23:17,800 --> 00:23:19,800 Entre 5, 49. 506 00:23:19,880 --> 00:23:21,880 Entre 5, 49. 507 00:23:21,960 --> 00:23:23,960 Entre 7. 508 00:23:23,960 --> 00:23:25,960 Entre 7 me da 7. 509 00:23:26,040 --> 00:23:28,040 Y entre 7 me da 1. 510 00:23:28,120 --> 00:23:30,120 Bueno, pues yo lo voy a escribir. 511 00:23:30,200 --> 00:23:32,200 Raíz cuadrada 512 00:23:32,280 --> 00:23:34,280 de el 2 513 00:23:34,360 --> 00:23:36,360 está elevado al cuadrado, 2 al cuadrado. 514 00:23:36,440 --> 00:23:38,440 El 5 está elevado a 1, 2, 3, 4. 515 00:23:38,520 --> 00:23:40,520 Por 516 00:23:40,600 --> 00:23:42,600 5 elevado a 4. 517 00:23:42,680 --> 00:23:44,680 Y por 518 00:23:44,760 --> 00:23:46,760 7 al cuadrado. 519 00:23:46,840 --> 00:23:48,840 ¿Vale? 520 00:23:48,920 --> 00:23:50,920 Bien. 521 00:23:51,000 --> 00:23:53,000 Una vez que yo tengo esta factorización 522 00:23:53,080 --> 00:23:55,080 mirad. 523 00:23:55,160 --> 00:23:57,160 Para recordar 524 00:23:57,240 --> 00:23:59,240 el porqué de las cosas, en vez de hacerlo de manera mecánica. 525 00:23:59,320 --> 00:24:01,320 El otro día vimos que esta raíz 526 00:24:01,400 --> 00:24:03,400 ¿vale? Esto no haría falta hacerlo. 527 00:24:03,480 --> 00:24:05,480 Pero yo os lo explico. Es como si yo pusiera 2 al cuadrado 528 00:24:05,560 --> 00:24:07,560 por 5 elevado a 4 529 00:24:07,640 --> 00:24:09,640 por 7 al cuadrado. 530 00:24:09,720 --> 00:24:11,720 Todo ello elevado a 531 00:24:11,800 --> 00:24:13,800 un medio, porque es una raíz cuadrada. 532 00:24:13,880 --> 00:24:15,880 Si esto fuera una raíz cúbica 533 00:24:15,960 --> 00:24:17,960 o sea, un 3 534 00:24:18,040 --> 00:24:20,040 subir aquí, 535 00:24:20,120 --> 00:24:22,120 pondría 1 partido 3. 536 00:24:22,280 --> 00:24:24,280 Si fuera una raíz que el índice es 5 537 00:24:24,360 --> 00:24:26,360 pues sería 1 partido 5. 538 00:24:26,440 --> 00:24:28,440 ¿Vale? 539 00:24:28,520 --> 00:24:30,520 Como es una potencia de potencias yo multiplico. 540 00:24:30,600 --> 00:24:32,600 Y tendré 541 00:24:32,680 --> 00:24:34,680 2 elevado a qué? 2 por un medio 542 00:24:34,760 --> 00:24:36,760 es 2 partido 2. 543 00:24:36,840 --> 00:24:38,840 Por 5 elevado a 4 por un medio 544 00:24:38,920 --> 00:24:40,920 4 por 1, 4. 545 00:24:41,000 --> 00:24:43,000 4 entre 2. 546 00:24:43,080 --> 00:24:45,080 Por 7 elevado a 2 por un medio 547 00:24:45,160 --> 00:24:47,160 2 por 1, 2 entre 2. 548 00:24:47,240 --> 00:24:49,240 O lo que es lo mismo. 549 00:24:49,320 --> 00:24:51,320 2 elevado a 1 550 00:24:51,320 --> 00:24:53,320 partido 2 es 1. 551 00:24:53,400 --> 00:24:55,400 Por 5 elevado a 4 entre 2 552 00:24:55,480 --> 00:24:57,480 2. 553 00:24:57,560 --> 00:24:59,560 7 elevado a 1. 554 00:24:59,640 --> 00:25:01,640 Todo esto, 555 00:25:01,720 --> 00:25:03,720 o sea, mi raíz cuadrada valdría esto. 556 00:25:03,800 --> 00:25:05,800 O bien porque yo me sé esta definición 557 00:25:05,880 --> 00:25:07,880 o porque yo sé que 558 00:25:07,960 --> 00:25:09,960 cada dos unidades, 559 00:25:10,040 --> 00:25:12,040 cada dos potencias iguales 560 00:25:12,120 --> 00:25:14,120 puedo sacar una fuera por definición de la raíz cuadrada. 561 00:25:14,200 --> 00:25:16,200 Una raíz cuadrada, ¿vale? 562 00:25:16,280 --> 00:25:18,280 Lo que busca es un número que al multiplicarlo por sí mismo 563 00:25:18,360 --> 00:25:20,360 que al elevarlo al cuadrado me da el de dentro. 564 00:25:20,360 --> 00:25:22,360 ¿Vale? 565 00:25:22,440 --> 00:25:24,440 En este caso, cuando yo las tengo pares 566 00:25:24,520 --> 00:25:26,520 el 2, pues 567 00:25:26,600 --> 00:25:28,600 está elevado a 2, pues un 2 fuera. 568 00:25:28,680 --> 00:25:30,680 El 5 está elevado a 4, 4 entre 2, 2. 569 00:25:30,760 --> 00:25:32,760 Son dos grupos de 2. 570 00:25:32,840 --> 00:25:34,840 Pues por 5 al cuadrado. 571 00:25:34,920 --> 00:25:36,920 7 al cuadrado, un grupo de 2, pues 7. 572 00:25:37,000 --> 00:25:39,000 ¿Vale? 573 00:25:39,080 --> 00:25:41,080 Esto de manera, digamos, rápida si yo tengo su altura. 574 00:25:41,160 --> 00:25:43,160 ¿Que no? 575 00:25:43,240 --> 00:25:45,240 Como potencias. 576 00:25:45,320 --> 00:25:47,320 ¿Vale? 577 00:25:47,400 --> 00:25:49,400 Imaginar, no es lo que me preguntan, 578 00:25:49,400 --> 00:25:51,400 pero imaginar que yo hubiera tenido 579 00:25:51,480 --> 00:25:53,480 la raíz 580 00:25:53,560 --> 00:25:55,560 cúbica 581 00:25:55,640 --> 00:25:57,640 ¿Vale? 582 00:25:57,720 --> 00:25:59,720 De 2 583 00:25:59,800 --> 00:26:01,800 elevado a 6 584 00:26:01,880 --> 00:26:03,880 por 3 585 00:26:03,960 --> 00:26:05,960 elevado a 9 586 00:26:06,040 --> 00:26:08,040 por 5 587 00:26:08,120 --> 00:26:10,120 al cuadrado. 588 00:26:10,200 --> 00:26:12,200 ¿Vale? 589 00:26:14,280 --> 00:26:16,280 Mirad, si yo lo pongo 590 00:26:16,360 --> 00:26:18,360 como forma de potencia 591 00:26:18,360 --> 00:26:20,360 potencia tendría 592 00:26:20,440 --> 00:26:22,440 2 elevado a 6 593 00:26:22,520 --> 00:26:24,520 por 3 elevado a 9 por 5 al cuadrado 594 00:26:24,600 --> 00:26:26,600 y en este caso, todo ello elevado 595 00:26:26,680 --> 00:26:28,680 a un tercio. ¿Vale? 596 00:26:28,760 --> 00:26:30,760 Un tercio porque es una raíz cúbica. 597 00:26:30,840 --> 00:26:32,840 Esto es lo mismo que decir 598 00:26:32,920 --> 00:26:34,920 2 elevado a 6 por un tercio 599 00:26:35,000 --> 00:26:37,000 me queda 6 600 00:26:37,080 --> 00:26:39,080 tercios, 6 entre 3, 2. 601 00:26:39,160 --> 00:26:41,160 Por 602 00:26:41,240 --> 00:26:43,240 3 elevado a 9 por un tercio 603 00:26:43,320 --> 00:26:45,320 9 por 1 es 9, 9 entre 3 604 00:26:45,400 --> 00:26:47,400 3 605 00:26:47,400 --> 00:26:49,400 mirad, el 5 me queda 2 por 1, 2 606 00:26:49,480 --> 00:26:51,480 2 tercios 607 00:26:51,560 --> 00:26:53,560 El problema es 608 00:26:53,640 --> 00:26:55,640 ¿esto que hago con ello? 609 00:26:55,720 --> 00:26:57,720 Bueno, pues lo dejo escrito 610 00:26:57,800 --> 00:26:59,800 en forma de raíz 611 00:26:59,880 --> 00:27:01,880 el 2 al cuadrado se ha ido fuera 612 00:27:01,960 --> 00:27:03,960 no me afecta, el 3 al cubo 613 00:27:04,040 --> 00:27:06,040 se queda fuera 614 00:27:06,120 --> 00:27:08,120 y ahora, esto es un 5 al cuadrado 615 00:27:08,200 --> 00:27:10,200 5 al cuadrado 616 00:27:10,280 --> 00:27:12,280 el numerador 617 00:27:12,360 --> 00:27:14,360 se queda siempre ahí, en forma de potencia 618 00:27:14,440 --> 00:27:16,440 pero el denominador 619 00:27:16,520 --> 00:27:18,520 el denominador de la potencia es una raíz 620 00:27:18,600 --> 00:27:20,600 raíz cuadrada, raíz cúbica 621 00:27:20,680 --> 00:27:22,680 raíz cuarta, lo que sea, en este caso 622 00:27:22,760 --> 00:27:24,760 es una raíz cúbica 623 00:27:24,840 --> 00:27:26,840 es decir, el 5 al cuadrado 624 00:27:26,920 --> 00:27:28,920 no he conseguido sacarlo fuera 625 00:27:29,000 --> 00:27:31,000 ¿vale? Yo podría verlo también 626 00:27:31,080 --> 00:27:33,080 como 627 00:27:33,160 --> 00:27:35,160 bueno, es que esto es 628 00:27:35,240 --> 00:27:37,240 una raíz cúbica, voy a hacer un grupo de 3 629 00:27:37,320 --> 00:27:39,320 pues 2 al cubo por 2 al cubo 630 00:27:39,400 --> 00:27:41,400 porque 3 por 3, 3 más 3, 6 631 00:27:41,480 --> 00:27:43,480 3 elevado a 9 632 00:27:43,560 --> 00:27:45,560 pues será 3 al cubo 633 00:27:45,560 --> 00:27:47,560 por 3 al cubo 634 00:27:47,640 --> 00:27:49,640 y por 3 al cubo, así si sumo son 635 00:27:49,720 --> 00:27:51,720 3, 6, 9 636 00:27:51,800 --> 00:27:53,800 y me quedaría finalmente un 5 al cuadrado 637 00:27:53,880 --> 00:27:55,880 que no puedo hacer más grupitos 638 00:27:55,960 --> 00:27:57,960 ¿vale? 639 00:27:58,040 --> 00:28:00,040 Cada una de estas potencias que me tiene 640 00:28:00,120 --> 00:28:02,120 el 3 como 641 00:28:02,200 --> 00:28:04,200 exponente lo llevo fuera 642 00:28:04,280 --> 00:28:06,280 2 es, pues mira, me saco 1 y 2 643 00:28:06,360 --> 00:28:08,360 pues 2 al cuadrado 644 00:28:08,440 --> 00:28:10,440 3 es 1, 2 y 3 645 00:28:10,520 --> 00:28:12,520 1, 2 y 3, 3 al cubo 646 00:28:12,600 --> 00:28:14,600 y sin embargo, el que no 647 00:28:14,680 --> 00:28:16,680 se queda igual 648 00:28:16,760 --> 00:28:18,760 son distintas formas de hacerlo, ¿vale? 649 00:28:22,840 --> 00:28:24,840 Esto un poco de parte numérica 650 00:28:24,920 --> 00:28:26,920 ¿vale? Pensar que a lo mejor el día del examen 651 00:28:27,000 --> 00:28:29,000 hay muchas más cosas 652 00:28:29,080 --> 00:28:31,080 pero al terminar esta, la que hemos hecho 653 00:28:31,160 --> 00:28:33,160 la de perfección, quedaría 654 00:28:33,240 --> 00:28:35,240 que si sale todo fuera, ¿no? 655 00:28:35,320 --> 00:28:37,320 quedaría 2 656 00:28:37,400 --> 00:28:39,400 este de aquí, aquí abajo está 657 00:28:39,480 --> 00:28:41,480 2 al cuadrado por 3 al cubo 658 00:28:41,560 --> 00:28:43,560 ah, el de aquí arriba, este 659 00:28:44,520 --> 00:28:46,520 si son números pequeños 660 00:28:46,600 --> 00:28:48,600 se puede, 2 por 25 661 00:28:48,680 --> 00:28:50,680 y por 7, 2 por 25 662 00:28:50,760 --> 00:28:52,760 es 100 663 00:28:52,840 --> 00:28:54,840 y 100 por 7 664 00:28:54,920 --> 00:28:56,920 700 665 00:28:57,000 --> 00:28:59,000 ¿vale? 666 00:28:59,080 --> 00:29:01,080 Alguien también podría haber dicho 667 00:29:01,160 --> 00:29:03,160 teníamos 668 00:29:03,240 --> 00:29:05,240 si no recuerdo mal, a ver, la raíz 669 00:29:05,320 --> 00:29:07,320 era raíz cuadrada 670 00:29:07,400 --> 00:29:09,400 de 1.000, a ver 671 00:29:09,480 --> 00:29:11,480 de 12, 25, 0, 0 672 00:29:11,480 --> 00:29:13,480 este de aquí 673 00:29:13,560 --> 00:29:15,560 antes habíamos dicho que esto era lo mismo 674 00:29:15,640 --> 00:29:17,640 es decir, esto es la raíz cuadrada 675 00:29:17,720 --> 00:29:19,720 de 1.225 676 00:29:19,800 --> 00:29:21,800 por 100 677 00:29:21,880 --> 00:29:23,880 ¿vale? 678 00:29:23,960 --> 00:29:25,960 La factorización de 1.225 679 00:29:26,040 --> 00:29:28,040 aquí la tengo ya hecha 680 00:29:28,120 --> 00:29:30,120 ¿la veis? 681 00:29:30,200 --> 00:29:32,200 o sea, yo digo factorizo 682 00:29:32,280 --> 00:29:34,280 solo el 1.225, ¿vale? 683 00:29:34,360 --> 00:29:36,360 y por otro lado factorizo el 100 684 00:29:36,440 --> 00:29:38,440 la factorización 685 00:29:38,520 --> 00:29:40,520 de 1.225 686 00:29:40,600 --> 00:29:42,600 es 687 00:29:42,680 --> 00:29:44,680 5 al cuadrado por 7 al cuadrado 688 00:29:44,760 --> 00:29:46,760 esta de aquí 689 00:29:46,840 --> 00:29:48,840 y el 100 es 10 por 10 690 00:29:48,920 --> 00:29:50,920 10 al cuadrado 691 00:29:51,000 --> 00:29:53,000 pues esto va a ser lo mismo 692 00:29:53,080 --> 00:29:55,080 que 5 por 7 693 00:29:55,160 --> 00:29:57,160 por 10 694 00:29:57,240 --> 00:29:59,240 porque todos son al cuadrado 695 00:29:59,320 --> 00:30:01,320 ¿vale? 696 00:30:01,400 --> 00:30:03,400 y en este caso 697 00:30:03,480 --> 00:30:05,480 espera, a ver, hay algo 698 00:30:05,480 --> 00:30:07,480 ¿eh? 699 00:30:07,560 --> 00:30:09,560 estaba por ahí hecho 700 00:30:09,640 --> 00:30:11,640 vale, aquí no, antes 701 00:30:11,720 --> 00:30:13,720 aquí estaba hecho mal 702 00:30:13,800 --> 00:30:15,800 2 por 25 es 100 703 00:30:15,880 --> 00:30:17,880 2 por 25 es 50 704 00:30:17,960 --> 00:30:19,960 2 por 25 es 50 705 00:30:20,040 --> 00:30:22,040 y 50 por 7 706 00:30:22,120 --> 00:30:24,120 es 350 707 00:30:24,200 --> 00:30:26,200 que lo he dicho mal 708 00:30:26,280 --> 00:30:28,280 ¿vale? 709 00:30:28,360 --> 00:30:30,360 las cuentas de antes 710 00:30:30,440 --> 00:30:32,440 y ahora aquí 5 por 7 es 35 711 00:30:32,520 --> 00:30:34,520 35 por 10 712 00:30:34,520 --> 00:30:36,520 35 por 10 713 00:30:36,600 --> 00:30:38,600 es 350 714 00:30:38,680 --> 00:30:40,680 el resultado debe de ser 715 00:30:40,760 --> 00:30:42,760 el mismo, ¿vale? 716 00:30:42,840 --> 00:30:44,840 ¿sí? 717 00:30:44,920 --> 00:30:46,920 bien 718 00:30:47,000 --> 00:30:49,000 otro problema 719 00:30:49,080 --> 00:30:51,080 que podemos encontrar 720 00:30:51,160 --> 00:30:53,160 este que es 721 00:30:53,240 --> 00:30:55,240 de notación científica 722 00:30:55,320 --> 00:30:57,320 la notación científica, si recordáis 723 00:30:57,400 --> 00:30:59,400 es una forma de escribir números muy grandes 724 00:30:59,480 --> 00:31:01,480 o muy pequeños 725 00:31:01,560 --> 00:31:03,560 de tal forma que esto sea 726 00:31:03,560 --> 00:31:05,560 un único número 727 00:31:05,640 --> 00:31:07,640 un único dígito, mejor dicho 728 00:31:07,720 --> 00:31:09,720 que va de 1 al 9 729 00:31:09,800 --> 00:31:11,800 coma, lo que sea 730 00:31:11,880 --> 00:31:13,880 por 10 elevado a 731 00:31:13,960 --> 00:31:15,960 una potencia, que será positiva o negativa 732 00:31:16,040 --> 00:31:18,040 dependiendo de si es un número muy grande 733 00:31:18,120 --> 00:31:20,120 o es un número muy pequeño 734 00:31:20,200 --> 00:31:22,200 ¿vale? 735 00:31:22,280 --> 00:31:24,280 en este caso dice, expresa en notación científica 736 00:31:24,360 --> 00:31:26,360 las siguientes manitudes 737 00:31:26,440 --> 00:31:28,440 haciendo aproximaciones a lo sumo de 3 cifras significativas 738 00:31:28,520 --> 00:31:30,520 esto se refiere que 739 00:31:30,600 --> 00:31:32,600 por ejemplo 740 00:31:32,680 --> 00:31:34,680 el número A 741 00:31:34,760 --> 00:31:36,760 dice esta distancia que 742 00:31:36,840 --> 00:31:38,840 en metros, que la pasemos a metros 743 00:31:38,920 --> 00:31:40,920 y la quedamos en kilómetros 744 00:31:41,000 --> 00:31:43,000 que ponga 745 00:31:43,080 --> 00:31:45,080 esta distancia, ¿vale? 746 00:31:45,160 --> 00:31:47,160 que es 747 00:31:47,240 --> 00:31:49,240 la que escribí en el papel y ahora lo hacemos aquí 748 00:31:49,320 --> 00:31:51,320 245 749 00:31:51,400 --> 00:31:53,400 357 750 00:31:53,480 --> 00:31:55,480 098 751 00:31:55,560 --> 00:31:57,560 176 752 00:31:57,640 --> 00:31:59,640 189 753 00:31:59,720 --> 00:32:01,720 189 754 00:32:01,720 --> 00:32:03,720 539 755 00:32:03,800 --> 00:32:05,800 kilómetros 756 00:32:05,880 --> 00:32:07,880 pero quiere que lo exprese 757 00:32:07,960 --> 00:32:09,960 en metros, ¿no? 758 00:32:10,040 --> 00:32:12,040 tengo que a su vez lo ponga en notación científica 759 00:32:12,120 --> 00:32:14,120 y con 760 00:32:14,200 --> 00:32:16,200 solo 3 cifras significativas 761 00:32:16,280 --> 00:32:18,280 mirad 762 00:32:18,360 --> 00:32:20,360 lo primero que voy a hacer es pasar a metros 763 00:32:20,440 --> 00:32:22,440 para pasar a metros, ¿qué tengo que hacer? 764 00:32:22,520 --> 00:32:24,520 de kilómetro a metros 765 00:32:24,600 --> 00:32:26,600 multiplico por 1000 766 00:32:26,680 --> 00:32:28,680 en nuestro caso este número es añadir 767 00:32:28,760 --> 00:32:30,760 tres ceros más 768 00:32:30,840 --> 00:32:32,840 más largo todavía 769 00:32:32,920 --> 00:32:34,920 bueno, si yo no quiero liarme 770 00:32:35,000 --> 00:32:37,000 digo mira 771 00:32:37,080 --> 00:32:39,080 podría haber pasado antes a notación científica 772 00:32:39,160 --> 00:32:41,160 y luego haber multiplicado, ¿eh? 773 00:32:41,240 --> 00:32:43,240 no hubiera pasado nada 774 00:32:43,320 --> 00:32:45,320 pero digo 775 00:32:45,400 --> 00:32:47,400 aquí lo tengo en metros 776 00:32:47,480 --> 00:32:49,480 yo lo quiero a notación científica 777 00:32:49,560 --> 00:32:51,560 notación científica es número coma 778 00:32:51,640 --> 00:32:53,640 ¿cuál es el primer número? 779 00:32:53,720 --> 00:32:55,720 el 2 780 00:32:55,800 --> 00:32:57,800 luego esto va a ser 781 00:32:57,880 --> 00:32:59,880 2 coma 782 00:32:59,880 --> 00:33:01,880 ¿vale? 783 00:33:01,960 --> 00:33:03,960 2 coma 784 00:33:04,040 --> 00:33:06,040 ¿cuántas cifras pongo? 785 00:33:06,120 --> 00:33:08,120 debería poner todas, por lo menos hasta este 9 786 00:33:08,200 --> 00:33:10,200 me dice que lo haga con 3 cifras significativas 787 00:33:10,280 --> 00:33:12,280 ¿eso qué significa? 788 00:33:12,360 --> 00:33:14,360 que coja 789 00:33:14,440 --> 00:33:16,440 las 3 primeras 790 00:33:16,520 --> 00:33:18,520 ¿vale? 791 00:33:18,600 --> 00:33:20,600 en este caso, ¿qué cojo? 792 00:33:20,680 --> 00:33:22,680 4 y 5 793 00:33:22,760 --> 00:33:24,760 el 3 también 794 00:33:24,840 --> 00:33:26,840 no 795 00:33:26,920 --> 00:33:28,920 4 y el 5, son 3 796 00:33:29,000 --> 00:33:31,000 yo puedo tener la duda y decir 797 00:33:31,080 --> 00:33:33,080 bueno, ¿pero lo tengo que redondear, no redondear? 798 00:33:33,160 --> 00:33:35,160 bueno, dice aproximar, no me dicen cómo 799 00:33:35,240 --> 00:33:37,240 yo puedo cortar así 800 00:33:37,320 --> 00:33:39,320 corto 801 00:33:39,400 --> 00:33:41,400 me puedo fijar en la primera que quito 802 00:33:41,480 --> 00:33:43,480 y digo mira, voy a aproximar, pero voy a hacerlo redondeando 803 00:33:43,560 --> 00:33:45,560 si yo os digo cómo, tendréis que hacerlo de esa forma 804 00:33:45,640 --> 00:33:47,640 si tú hubieras dicho 805 00:33:47,720 --> 00:33:49,720 redondeando, en vez de aproximando 806 00:33:49,800 --> 00:33:51,800 porque te he aproximado, aproximalo como quieras 807 00:33:51,880 --> 00:33:53,880 que te digo redondeando, dices 808 00:33:53,960 --> 00:33:55,960 vale, pues como el 3 es menor de 5, se queda igual 809 00:33:56,040 --> 00:33:58,040 si en vez de un 3 810 00:33:58,040 --> 00:34:00,040 hubiera sido un 8, pues este 5 hubiera sido 811 00:34:00,120 --> 00:34:02,120 un 6 812 00:34:02,200 --> 00:34:04,200 pero ahora tengo que multiplicarlo 813 00:34:04,280 --> 00:34:06,280 por 10 elevado a algo, claro 814 00:34:06,360 --> 00:34:08,360 la coma ahora, está aquí 815 00:34:08,440 --> 00:34:10,440 y antes estaba aquí al final 816 00:34:10,520 --> 00:34:12,520 ¿vale? 817 00:34:12,600 --> 00:34:14,600 ¿cuántas cifras hay en total? 818 00:34:14,680 --> 00:34:16,680 1, 2, 3, 4, 5 819 00:34:16,760 --> 00:34:18,760 6, 7, 8, 9, 10 820 00:34:18,840 --> 00:34:20,840 11, 12, 13, 14, 15 821 00:34:20,920 --> 00:34:22,920 16, 17, 18, 19, 20 822 00:34:23,000 --> 00:34:25,000 pues por 10 elevado 823 00:34:25,080 --> 00:34:27,080 a 20 824 00:34:27,160 --> 00:34:29,160 todo ello en metros 825 00:34:32,600 --> 00:34:34,600 ¿vale? 826 00:34:38,600 --> 00:34:40,600 este era el A 827 00:34:40,680 --> 00:34:42,680 en el B teníamos 828 00:34:42,760 --> 00:34:44,760 y se queda así 829 00:34:44,840 --> 00:34:46,840 porque te dice que lo pases a metros 830 00:34:46,920 --> 00:34:48,920 y lo esquivas en forma de 831 00:34:49,000 --> 00:34:51,000 notación científica 832 00:34:51,080 --> 00:34:53,080 claro, para que tenga sentido 833 00:34:53,160 --> 00:34:55,160 y no poner todas las cifras, te dice que solo pongas 3 834 00:34:55,320 --> 00:34:57,320 ¿vale? 835 00:34:57,400 --> 00:34:59,400 te dice que lo hagas aproximando 836 00:34:59,480 --> 00:35:01,480 cortas y ya está 837 00:35:01,560 --> 00:35:03,560 si te digo redondeando 838 00:35:03,640 --> 00:35:05,640 ya estás obligada a redondear 839 00:35:05,720 --> 00:35:07,720 ¿vale? 840 00:35:07,800 --> 00:35:09,800 es que no, lo puedes hacer por exceso o por defecto 841 00:35:09,880 --> 00:35:11,880 porque no te indica nada 842 00:35:11,960 --> 00:35:13,960 me fijo en el 3 843 00:35:14,040 --> 00:35:16,040 se queda igual porque el 3 es más pequeño que el 5 844 00:35:17,240 --> 00:35:19,240 un 6 845 00:35:19,320 --> 00:35:21,320 un 5 o un 6 para arriba 846 00:35:21,400 --> 00:35:23,400 ¿vale? 847 00:35:23,640 --> 00:35:25,640 46 848 00:35:30,680 --> 00:35:32,680 ¿perdona? 849 00:35:36,680 --> 00:35:38,680 da igual, eso no cambia 850 00:35:38,760 --> 00:35:40,760 sigue siendo 10 elevado a 20 851 00:35:40,840 --> 00:35:42,840 el redondeo me afecta a que este 5 me dé un 5 852 00:35:42,920 --> 00:35:44,920 pueda ser un 6 853 00:35:45,000 --> 00:35:47,000 si la siguiente cifra hubiera sido un poquito más grande 854 00:35:47,000 --> 00:35:49,000 ¿vale? 855 00:35:49,560 --> 00:35:51,560 ¿si es un 5, seguiría siendo 45? 856 00:35:51,560 --> 00:35:53,560 no 857 00:35:53,560 --> 00:35:55,560 con el 5 ya subes 858 00:35:55,560 --> 00:35:57,560 0, 1, 2, 3, 4 859 00:35:57,560 --> 00:35:59,560 por defecto, 5, 6, 7, 8, 9 860 00:35:59,560 --> 00:36:01,560 por exceso 861 00:36:01,560 --> 00:36:03,560 y si el peso de un grano de trigo 862 00:36:03,560 --> 00:36:05,560 es 863 00:36:05,560 --> 00:36:07,560 0, 864 00:36:07,560 --> 00:36:09,560 que lo copie bien, son 865 00:36:09,560 --> 00:36:11,560 5 kilos 866 00:36:11,560 --> 00:36:13,560 1, 2, 3, 4, 5 867 00:36:13,560 --> 00:36:15,560 3, 4, 5 kilos 868 00:36:16,120 --> 00:36:18,120 ¿dónde vamos a situar ahora la coma 869 00:36:18,120 --> 00:36:20,120 para pasarlo a notación científica? 870 00:36:20,120 --> 00:36:22,120 5, 5 ceros 871 00:36:22,120 --> 00:36:24,120 para pasar 872 00:36:24,120 --> 00:36:26,120 la notación científica 873 00:36:26,120 --> 00:36:28,120 la coma va a ser 874 00:36:28,120 --> 00:36:30,120 ¿primer número distinto a 0? el 3 875 00:36:30,120 --> 00:36:32,120 pues va a ser 3 coma 876 00:36:32,120 --> 00:36:34,120 3 coma 877 00:36:34,120 --> 00:36:36,120 bueno, es que en este caso 878 00:36:36,120 --> 00:36:38,120 45 879 00:36:38,120 --> 00:36:40,120 ni siquiera tengo más cifras para añadir 880 00:36:40,120 --> 00:36:42,120 no tengo que elegir ni cortar 881 00:36:42,120 --> 00:36:44,120 ¿vale? 882 00:36:44,680 --> 00:36:46,680 la potencia va a tener un exponente negativo 883 00:36:46,680 --> 00:36:48,680 la coma ahora 884 00:36:48,680 --> 00:36:50,680 la he puesto aquí 885 00:36:50,680 --> 00:36:52,680 ¿pues cuántos lugares se ha desplazado la coma? 886 00:36:52,680 --> 00:36:54,680 1, 2, 887 00:36:54,680 --> 00:36:56,680 3, 4, 5 888 00:36:56,680 --> 00:36:58,680 6 lugares 889 00:36:58,680 --> 00:37:00,680 pues va a ser elevado a 890 00:37:00,680 --> 00:37:02,680 menos 6 891 00:37:02,680 --> 00:37:04,680 y siempre poner las unidades, mantenerlas 892 00:37:04,680 --> 00:37:06,680 ¿por qué 6 lugares? 893 00:37:06,680 --> 00:37:08,680 porque se ha corrido la coma hacia la derecha 6 lugares 894 00:37:08,680 --> 00:37:10,680 fíjate 895 00:37:10,680 --> 00:37:12,680 estaba aquí inicialmente 896 00:37:13,240 --> 00:37:15,240 1, 2, 3, 4, 5 897 00:37:15,240 --> 00:37:17,240 son 5 ceros y el 3 898 00:37:17,240 --> 00:37:19,240 la coma va detrás del 3 899 00:37:21,240 --> 00:37:23,240 1, 2, 3, 900 00:37:23,240 --> 00:37:25,240 4, 5 901 00:37:25,240 --> 00:37:27,240 y 6 902 00:37:29,240 --> 00:37:31,240 si tú cuentas desde la coma 903 00:37:31,240 --> 00:37:33,240 en total 6 lugares 904 00:37:37,240 --> 00:37:39,240 y este otro que es un número también muy grande 905 00:37:39,240 --> 00:37:41,240 dice número de moléculas que hay 906 00:37:41,800 --> 00:37:43,800 en 4 gramos de hidrógeno 907 00:37:43,800 --> 00:37:45,800 dice el número de moléculas 908 00:37:45,800 --> 00:37:47,800 ¿vale? 909 00:37:47,800 --> 00:37:49,800 no voy a estarlo 910 00:37:49,800 --> 00:37:51,800 copiando entero en el papel 911 00:37:51,800 --> 00:37:53,800 pero ¿cómo comenzaríais? 912 00:37:53,800 --> 00:37:55,800 1, 913 00:37:55,800 --> 00:37:57,800 no, 1, 2 914 00:37:57,800 --> 00:37:59,800 bueno, podéis poner 1, 2 915 00:37:59,800 --> 00:38:01,800 ¿vale? 1, 20 916 00:38:01,800 --> 00:38:03,800 si yo me fijo en que la primera 917 00:38:03,800 --> 00:38:05,800 cuando yo corto la primera cifra 918 00:38:05,800 --> 00:38:07,800 que se queda afuera es el 4 919 00:38:07,800 --> 00:38:09,800 el 4 es menos que 5 920 00:38:10,360 --> 00:38:12,360 ¿vale? 921 00:38:12,360 --> 00:38:14,360 por 10 elevado a 922 00:38:14,360 --> 00:38:16,360 ¿cuántos lugares hay? 923 00:38:16,360 --> 00:38:18,360 pues aquí ya 924 00:38:18,360 --> 00:38:20,360 pues hay que contar más calma ¿vale? 925 00:38:20,360 --> 00:38:22,360 pero 926 00:38:22,360 --> 00:38:24,360 en todo este tramo 927 00:38:24,360 --> 00:38:26,360 de aquí que tengo 3, 6, 9 928 00:38:26,360 --> 00:38:28,360 12, 15, 18 929 00:38:28,360 --> 00:38:30,360 21, 23 cifras 930 00:38:30,360 --> 00:38:32,360 ¿vale? 931 00:38:32,360 --> 00:38:34,360 pues si son 23 932 00:38:34,360 --> 00:38:36,360 cifras 933 00:38:36,360 --> 00:38:38,360 en nuestro caso será por 10 elevado a 934 00:38:38,920 --> 00:38:40,920 23 935 00:38:40,920 --> 00:38:42,920 ¿vale? 936 00:38:44,920 --> 00:38:46,920 y lo que tengo que fijarme 937 00:38:46,920 --> 00:38:48,920 es eso 938 00:38:48,920 --> 00:38:50,920 ¿cuántas cifras al final? 939 00:38:50,920 --> 00:38:52,920 he movido la coma 940 00:38:52,920 --> 00:38:54,920 desde la derecha del todo 941 00:38:54,920 --> 00:38:56,920 hasta donde la he puesto ahora 942 00:38:56,920 --> 00:38:58,920 ¿vale? 943 00:38:58,920 --> 00:39:00,920 perdonad 944 00:39:00,920 --> 00:39:02,920 es uno más, es 1, 2 945 00:39:02,920 --> 00:39:04,920 si lo he marcado mal 946 00:39:04,920 --> 00:39:06,920 entonces es 24 947 00:39:07,480 --> 00:39:09,480 espera que pase a... 948 00:39:09,480 --> 00:39:11,480 este es 949 00:39:11,480 --> 00:39:13,480 es 1, 2 950 00:39:13,480 --> 00:39:15,480 aquí 951 00:39:15,480 --> 00:39:17,480 se había marcado mal 952 00:39:17,480 --> 00:39:19,480 gracias por... 953 00:39:21,480 --> 00:39:23,480 ahora está bien marcado 954 00:39:23,480 --> 00:39:25,480 sí, 3, 6, 9 955 00:39:25,480 --> 00:39:27,480 12, 15, 18, 21 956 00:39:27,480 --> 00:39:29,480 24, sí, gracias 957 00:39:29,480 --> 00:39:31,480 porque es 1 coma 958 00:39:31,480 --> 00:39:33,480 sí, pues 959 00:39:33,480 --> 00:39:35,480 1 coma 960 00:39:36,040 --> 00:39:38,040 1 coma 2 961 00:39:40,040 --> 00:39:42,040 sí, porque es un único número 962 00:39:42,040 --> 00:39:44,040 dígito coma 963 00:39:44,040 --> 00:39:46,040 por eso es 1 coma 964 00:39:46,040 --> 00:39:48,040 porque siempre es el primer dígito 965 00:39:48,040 --> 00:39:50,040 en este caso será 966 00:39:50,040 --> 00:39:52,040 1 coma 2 967 00:39:52,040 --> 00:39:54,040 por, exacto, son 24 lugares 968 00:39:54,040 --> 00:39:56,040 que había marcado ahí mal 969 00:39:56,040 --> 00:39:58,040 uno y al contrario me faltaba uno de ellos 970 00:39:58,040 --> 00:40:00,040 ¿vale? 971 00:40:00,040 --> 00:40:02,040 sí, estas son algunas preguntas 972 00:40:02,040 --> 00:40:04,040 que se han puesto en exámenes 973 00:40:04,600 --> 00:40:06,600 voy a parar la grabación para que luego no pese tanto 974 00:40:06,600 --> 00:40:08,600 a la hora de subirlo 975 00:40:08,600 --> 00:40:10,600 y vemos algunas más