1
00:00:00,000 --> 00:00:06,740
Bien, en este ejercicio me preguntan el valor de m para que 2 sea raíz del polinomio.

2
00:00:07,219 --> 00:00:11,539
Si 2 es raíz del polinomio es porque el polinomio en el 2 vale 0.

3
00:00:12,240 --> 00:00:27,579
Es decir, 2 es raíz si solo si p de x es divisible entre x menos 2.

4
00:00:28,839 --> 00:00:29,320
¿Vale?

5
00:00:29,320 --> 00:00:45,280
Es decir, es lo mismo que me pregunten que sea raíz, a que al dividir entre x menos 2, esta división, el resto sea 0. ¿Vale? Entonces, vamos a hacer por Ruffini esta división.

6
00:00:45,280 --> 00:01:02,700
Vale, los coeficientes son 2, m, 0, muy importante, y 12

7
00:01:02,700 --> 00:01:06,379
¿Por qué pongo el 0? Porque no hay término con x, ¿vale?

8
00:01:06,719 --> 00:01:10,439
Y yo quiero que sea divisible entre x menos 2, aquí pondré un 2, ¿vale?

9
00:01:11,659 --> 00:01:14,180
Bajamos el 2, 2 por 2, 4

10
00:01:14,180 --> 00:01:17,780
4 más m, pues eso

11
00:01:17,780 --> 00:01:20,420
No, 4m no, 4 más m

12
00:01:20,780 --> 00:01:26,859
2 por 4 más m, 8 más 2m

13
00:01:26,859 --> 00:01:28,420
Que me habéis dicho algunos 8 más m

14
00:01:28,420 --> 00:01:29,980
Cuidado que hay que multiplicarlo todo

15
00:01:29,980 --> 00:01:32,019
Y 2 por 8 más 2m

16
00:01:32,019 --> 00:01:36,540
Y esta suma da

17
00:01:36,540 --> 00:01:40,140
28 más 4m

18
00:01:40,140 --> 00:01:42,359
Entonces, ¿qué necesito?

19
00:01:44,590 --> 00:01:45,189
Necesito

20
00:01:45,189 --> 00:01:48,890
Que 28

21
00:01:48,890 --> 00:01:51,349
Más 4m

22
00:01:51,349 --> 00:01:52,769
Sea 0

23
00:01:52,769 --> 00:01:55,290
Que me ha quedado una ecuación de primer grado

24
00:01:55,290 --> 00:01:56,109
Bastante fácil

25
00:01:56,109 --> 00:02:01,719
¿Cuánto da la m?

26
00:02:05,000 --> 00:02:06,000
Menos 7

27
00:02:06,000 --> 00:02:06,840
¿Vale?

28
00:02:06,840 --> 00:02:33,090
Con lo cual el polinomio, sí, el polinomio debe ser así. P de x es 2x cubo menos 7x cuadrado más 12. ¿Cuánto vale el polinomio en el 2? 2 por 2 al cubo menos 7 por 2 al cuadrado más 12.

29
00:02:33,090 --> 00:02:41,449
Y esto es 20, no, 2 al cubo 8 por 2, 16, menos 28, menos 12, más 12, 0.

30
00:02:42,009 --> 00:02:44,650
¿Vale? Es decir, el 2 es raíz.

31
00:02:45,289 --> 00:02:49,330
O dicho de otra forma, si este polinomio, vuelvo a hacer Ruffini,

32
00:02:50,330 --> 00:02:59,599
pero en lugar de la m, pongo un menos 7, yo sé que me va a dar 0.

33
00:02:59,599 --> 00:03:01,560
2

34
00:03:01,560 --> 00:03:03,539
menos 7

35
00:03:03,539 --> 00:03:05,520
0, 12

36
00:03:05,520 --> 00:03:07,939
aquí pongo un 2 bajo el 2

37
00:03:07,939 --> 00:03:09,960
2 por 2, 4, esto es menos 3

38
00:03:09,960 --> 00:03:11,379
2 por menos 3, menos 6

39
00:03:11,379 --> 00:03:12,560
menos 6, 0, menos 6

40
00:03:12,560 --> 00:03:14,680
2 por menos 6, menos 12, 0

41
00:03:14,680 --> 00:03:17,139
¿qué quiere decir eso? que mi polinomio

42
00:03:17,139 --> 00:03:19,719
se puede escribir como

43
00:03:19,719 --> 00:03:21,280
x menos 2, ¿por qué?

44
00:03:22,639 --> 00:03:23,860
por x cuadrado

45
00:03:23,860 --> 00:03:25,879
menos 3x, menos 6

46
00:03:25,879 --> 00:03:28,449
¿entendido?