1
00:00:05,360 --> 00:00:13,759
Vamos a ver cómo podríamos realizar con GeoGebra el diseño de un azulejo de forma cuadrada utilizando motivos geométricos.

2
00:00:13,759 --> 00:00:25,679
Para ello vamos a utilizar el GeoGebra clásico y lo primero que necesitamos es tener un cuadrado para poder trabajar sobre él.

3
00:00:26,359 --> 00:00:34,140
Entonces vamos aquí a polígono regular, marcamos dos puntos, queremos cuatro vértices y ya tenemos un cuadrado.

4
00:00:34,140 --> 00:00:39,659
vale, lo que necesitamos también es pues cambiarle el color para que sea un poco más bonito

5
00:00:39,659 --> 00:00:45,420
vamos aquí a configuración y aquí en color pues elegimos un color azul

6
00:00:45,420 --> 00:00:50,840
bueno, yo voy a diseñar un mosaico que a mí me gusta

7
00:00:50,840 --> 00:00:53,899
pero vosotros tenéis que ser creativos y diseñar el vuestro, vale

8
00:00:53,899 --> 00:00:56,380
yo solo voy a enseñar cómo se puede trabajar con GeoGebra

9
00:00:56,380 --> 00:00:59,439
bueno, pues lo primero que necesito son puntos medios

10
00:00:59,439 --> 00:01:02,679
para ello me voy aquí a la herramienta medio centro

11
00:01:02,679 --> 00:01:10,920
y voy a localizar puntos medios de segmentos, porque yo voy a utilizar circunferencias, arcos de circunferencia, etc.

12
00:01:11,579 --> 00:01:15,760
Bueno, voy marcando distintos puntos medios, como todos los que pueda necesitar,

13
00:01:18,040 --> 00:01:28,010
entre casi que todos los puntos que aparecen, porque aquí vamos a usar arcos de circunferencia, etc.

14
00:01:28,010 --> 00:01:56,420
A ver, aquí, aquí, aquí, aquí, bueno, voy a marcar como que muchos de ellos, justo este no lo necesito, este lo borro, entre este y este, entre este y este, vale, veis que estoy haciendo como una trama de distintos puntos medios, ¿vale?

15
00:01:56,420 --> 00:02:00,280
Necesito también este que va a ser centro de circunferencia.

16
00:02:01,500 --> 00:02:06,000
Vale, bueno, ya voy marcando ya, según me interese iré haciendo más después.

17
00:02:06,620 --> 00:02:08,639
Vamos a ir haciendo ahora algunas circunferencias.

18
00:02:09,400 --> 00:02:12,740
Por ejemplo, quiero hacer esta circunferencia.

19
00:02:14,930 --> 00:02:20,250
Voy a hacer también, a ver, necesitaría entonces hacer esta.

20
00:02:20,250 --> 00:02:27,810
Esta, ahora voy a hacer también esta y voy a hacer esta.

21
00:02:28,050 --> 00:02:35,889
¿Vale? Veis que todas son circunferencias que se cortan aquí, son tangentes en este punto central del cuadrado.

22
00:02:35,889 --> 00:02:41,889
Y ahora voy a hacer también arcos de circunferencia, pero puedo utilizar directamente la herramienta de semicircunferencia.

23
00:02:43,210 --> 00:02:53,400
Y quiero hacer, por ejemplo, esta, este, este.

24
00:02:55,400 --> 00:03:01,379
¿Vale? Vais viendo que con estos arcos, pues quedan como que unas figuras bastante bonitas.

25
00:03:01,379 --> 00:03:02,879
este

26
00:03:02,879 --> 00:03:07,120
y ahora veis, aquí me equivoco

27
00:03:07,120 --> 00:03:10,419
se me va por arriba, pues marco otra vez la herramienta

28
00:03:10,419 --> 00:03:12,900
y lo hago desde aquí hasta aquí

29
00:03:12,900 --> 00:03:15,539
y desde aquí hasta aquí

30
00:03:15,539 --> 00:03:18,439
bueno, pues este es el diseño que a mí me gusta

31
00:03:18,439 --> 00:03:20,360
y este es el que ahora quiero repetir

32
00:03:20,360 --> 00:03:23,740
o sea, esto va a ser ahora mi figura base

33
00:03:23,740 --> 00:03:26,099
para trasladar en forma de azulejo

34
00:03:26,099 --> 00:03:30,120
lo que voy a hacer es que no se vean estos puntos que tenemos aquí

35
00:03:30,120 --> 00:03:32,780
no quiero que se repitan ni que se trasladen

36
00:03:32,780 --> 00:03:33,939
entonces voy a ocultarlos

37
00:03:33,939 --> 00:03:36,719
para ello, pues aquí en esta vista

38
00:03:36,719 --> 00:03:40,039
vamos a ir buscando cuáles son esos puntos

39
00:03:40,039 --> 00:03:44,020
voy a elegir que me muestre por tipo de objeto

40
00:03:44,020 --> 00:03:47,000
para quitar directamente todos esos puntos

41
00:03:47,000 --> 00:03:50,120
entonces aquí el punto

42
00:03:50,120 --> 00:03:55,139
a ver, quito este punto, quito ese punto

43
00:03:55,139 --> 00:03:56,520
este

44
00:03:56,520 --> 00:04:00,500
van desapareciendo ya de la vista

45
00:04:00,500 --> 00:04:03,680
todos esos puntos que no queremos que se repitan

46
00:04:03,680 --> 00:04:10,539
cuando traslademos ahora nuestro azulejo

47
00:04:10,539 --> 00:04:18,589
y ahí va quedando la figura pues un poquito más limpia

48
00:04:18,589 --> 00:04:19,889
que antes

49
00:04:19,889 --> 00:04:24,009
bueno, ahora ahí

50
00:04:24,009 --> 00:04:28,009
vale, pues para trasladar necesitamos una cosa que no conocéis

51
00:04:28,009 --> 00:04:29,350
que se llaman los vectores

52
00:04:29,350 --> 00:04:31,750
los vectores son simplemente

53
00:04:31,750 --> 00:04:34,689
como unas flechas que van de un punto a otro

54
00:04:34,689 --> 00:04:37,009
por ejemplo, vamos a usar este vector

55
00:04:37,009 --> 00:04:39,870
que va desde aquí hasta aquí

56
00:04:39,870 --> 00:04:42,910
y veis, aquí le ha dado el nombre de vector U

57
00:04:42,910 --> 00:04:45,910
y vamos a usar este vector desde aquí hasta aquí

58
00:04:45,910 --> 00:04:49,589
y estos vectores son los que vamos a utilizar para trasladar

59
00:04:49,589 --> 00:04:51,810
bueno, una vez que tengo estos vectores

60
00:04:51,810 --> 00:04:54,290
ya puedo esconder estos puntos

61
00:04:54,290 --> 00:04:55,449
ya no quiero que se vean

62
00:04:55,449 --> 00:04:56,529
el punto D

63
00:04:56,529 --> 00:05:00,509
este otro punto tampoco quiero que se vea

64
00:05:00,509 --> 00:05:04,829
este tampoco, y este tampoco.

65
00:05:05,250 --> 00:05:07,170
Y ahora os voy a enseñar la manera de trasladar.

66
00:05:07,629 --> 00:05:11,889
Para trasladar vamos a utilizar la herramienta de traslación.

67
00:05:12,490 --> 00:05:16,790
Y esta lo que quiere es que nosotros digamos qué queremos trasladar y con qué vector.

68
00:05:17,329 --> 00:05:21,089
Vamos a intentar seleccionar todo de golpe, así, arrastrando el cursor.

69
00:05:21,089 --> 00:05:25,329
Y ahora, ¿bajo qué vector? Pues ese vector.

70
00:05:26,329 --> 00:05:28,050
Y ya hemos hecho una primera traslación.

71
00:05:28,050 --> 00:05:31,430
Vamos ahora a subirlo hacia arriba utilizando este vector

72
00:05:31,430 --> 00:05:34,170
Nos alejamos un poco para que sea más fácil seleccionar

73
00:05:34,170 --> 00:05:42,230
Y otra vez hacemos, seleccionamos todo y elegimos este vector

74
00:05:42,230 --> 00:05:48,430
Vale, pues ya fijaos que hemos repetido la figura, la tenemos ya cuatro veces

75
00:05:48,430 --> 00:05:56,069
Pues ahora quizás lo que me interesa no es que aparezca, no es trasladar por el vector u y v

76
00:05:56,069 --> 00:05:58,029
sino por el 2u y el 2v

77
00:05:58,029 --> 00:06:00,170
entonces esto lo vamos a ocultar

78
00:06:00,170 --> 00:06:03,379
para que no se vean

79
00:06:03,379 --> 00:06:06,680
y vamos a definir

80
00:06:06,680 --> 00:06:10,639
aquí en la entrada voy a poner 2u

81
00:06:10,639 --> 00:06:12,819
y ahí tenemos ese vector

82
00:06:12,819 --> 00:06:17,519
y el 2v

83
00:06:17,519 --> 00:06:19,319
y tenemos el otro vector

84
00:06:19,319 --> 00:06:21,600
y vamos a utilizar ahora estos para trasladar

85
00:06:21,600 --> 00:06:25,100
pues otra vez utilizo la traslación

86
00:06:25,100 --> 00:06:27,519
selecciono todo

87
00:06:27,519 --> 00:06:30,860
y voy a elegir ese vector para trasladar

88
00:06:30,860 --> 00:06:32,319
y ya lo he trasladado

89
00:06:32,319 --> 00:06:35,439
ahora me alejo otro poquito

90
00:06:35,439 --> 00:06:38,379
y vuelvo a seleccionar todo

91
00:06:38,379 --> 00:06:42,519
y elijo este vector para trasladar

92
00:06:43,639 --> 00:06:45,360
y ahí está

93
00:06:45,360 --> 00:06:47,399
vale, pues yo creo que ya es suficiente

94
00:06:47,399 --> 00:06:50,040
vamos a ocultar los vectores

95
00:06:50,040 --> 00:06:56,230
y ya tendríamos terminado nuestro trabajo

96
00:06:56,230 --> 00:07:02,810
este sería como el azulejo ya trasladado, el motivo básico

97
00:07:02,810 --> 00:07:04,230
y la verdad que ha quedado muy bonito

98
00:07:04,230 --> 00:07:07,790
bueno, lo que os pedimos ahora a vosotros es que sobre un cuadrado

99
00:07:07,790 --> 00:07:10,910
seáis capaces vosotros de realizar un diseño que sea geométrico

100
00:07:10,910 --> 00:07:15,209
que utilice triángulos, que utilice polígonos, que utilice circunferencias

101
00:07:15,209 --> 00:07:18,230
lo que vosotros queráis, de forma que quede un azulejo bonito

102
00:07:18,230 --> 00:07:21,750
que cuando enganche uno con otro pase como aquí, que se complementen

103
00:07:21,750 --> 00:07:24,730
bueno, pues hacedlo vosotros y luego nos lo enseñáis

104
00:07:24,730 --> 00:07:25,670
hasta luego