1
00:00:13,679 --> 00:00:21,760
Hola a todos, hoy vamos a hablar de las unidades de volumen, pero antes de empezar a conocer cuáles son

2
00:00:21,760 --> 00:00:25,839
quiero que repasemos algunas cositas que ya sabemos, mirad

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00:00:25,839 --> 00:00:36,600
Lo primero que quiero que recordemos es que usamos los centímetros, decímetros, metros para medir la longitud

4
00:00:36,600 --> 00:00:41,579
y la longitud es una sola dimensión, es la distancia que hay entre dos puntos

5
00:00:41,579 --> 00:00:50,039
Por ejemplo, si yo trazo esta línea, teniendo en cuenta que esta cuadrícula, cada cuadrito tiene un centímetro de largo,

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00:00:50,240 --> 00:00:58,280
yo podría decir que esta línea mide 3 centímetros, y estamos hablando de longitud, de una sola dimensión.

7
00:00:59,200 --> 00:01:05,359
Después, hemos aprendido que también hay dos dimensiones, que hay figuras planas, ¿de acuerdo?

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00:01:05,359 --> 00:01:10,879
en las que no solo medimos el largo sino también el ancho

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00:01:10,879 --> 00:01:18,299
porque lo que estamos midiendo es la superficie que ocupan en dos dimensiones

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00:01:18,299 --> 00:01:26,280
por ejemplo, en esta figura que mide 4 centímetros de ancho y 3 centímetros de largo

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00:01:26,280 --> 00:01:33,420
sabemos calcular que su área es 3 por 4, 12 centímetros cuadrados

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00:01:33,420 --> 00:01:41,459
¿Por qué al cuadrado? Pues muy sencillo, porque 3 por 4 es 12 y centímetro por centímetro, centímetro cuadrado

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00:01:41,459 --> 00:01:47,120
Estamos hablando de dos dimensiones, largo y ancho, o ancho y largo, ¿vale?

14
00:01:47,640 --> 00:01:53,180
Bien, ahora vamos a hablar de volumen, vamos a hablar de tres dimensiones

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00:01:53,180 --> 00:02:01,140
Y os enseño esta pieza, esta pieza mide exactamente, ¿veis? si la coloco aquí, mide exactamente un centímetro de lado

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00:02:01,140 --> 00:02:08,979
Mide, os la acerco aquí, mide un centímetro aquí, un centímetro aquí, un centímetro aquí

17
00:02:08,979 --> 00:02:13,300
Todas estas aristas de este cubito, ¿vale? miden un centímetro

18
00:02:13,300 --> 00:02:18,080
Tendremos que obviar este piquito de aquí, es porque son piezas encajables, ¿de acuerdo?

19
00:02:18,080 --> 00:02:26,219
Pero si no tuviéramos este piquito, exactamente el volumen de este cubo es un centímetro cúbico

20
00:02:26,219 --> 00:02:30,479
¿Y por qué un centímetro cúbico? Pues muy sencillo, vamos a verlo

21
00:02:30,479 --> 00:02:37,020
Yo tengo este cubo que mide de ancho un centímetro

22
00:02:37,020 --> 00:02:42,939
Además mide de largo un centímetro

23
00:02:42,939 --> 00:02:47,259
Pero tiene una tercera dimensión, que es el alto

24
00:02:47,259 --> 00:02:54,099
Mide un centímetro de alto, por tanto, un centímetro más

25
00:02:54,099 --> 00:02:59,240
Si yo multiplico todo esto, uno por uno por uno es uno

26
00:02:59,240 --> 00:03:06,659
Y centímetro por centímetro por centímetro sería centímetro cúbico

27
00:03:06,659 --> 00:03:14,340
Las unidades de volumen, el volumen son tres dimensiones y las unidades son unidades cúbicas

28
00:03:14,340 --> 00:03:17,460
Hasta aquí espero que esté entendido

29
00:03:17,460 --> 00:03:19,219
Esto es un centímetro cúbico

30
00:03:19,219 --> 00:03:21,560
Os voy a enseñar esto de aquí

31
00:03:21,560 --> 00:03:26,780
Esto de aquí es un... voy a alejar un poquito la cámara a ver si lo veis mejor

32
00:03:26,780 --> 00:03:31,939
Ahí, ahí, es un decímetro cúbico

33
00:03:31,939 --> 00:03:36,099
Este cubo de aquí es un decímetro cúbico

34
00:03:36,099 --> 00:03:40,219
¿Por qué? Porque tiene un decímetro de arista

35
00:03:40,219 --> 00:03:44,020
Mire, un decímetro aquí, un decímetro aquí

36
00:03:44,020 --> 00:03:48,780
Y otro decímetro aquí, ¿de acuerdo?

37
00:03:50,360 --> 00:03:56,520
Bien, ¿cuál es la equivalencia entre el centímetro cúbico

38
00:03:56,520 --> 00:04:00,479
Y el decímetro cúbico, ¿cómo pasamos de una unidad a otra?

39
00:04:00,919 --> 00:04:04,319
Pues vamos a comprobarlo, yo voy a coger este decímetro cúbico

40
00:04:04,319 --> 00:04:07,800
Y voy a ir llenándolo de piezas, ¿vale?

41
00:04:08,240 --> 00:04:11,139
De 10 en 10, voy a ir llenándolo

42
00:04:11,139 --> 00:04:14,539
Lo meto aquí, he metido 10

43
00:04:14,539 --> 00:04:17,319
Meto otras 10

44
00:04:17,319 --> 00:04:19,339
Y otras 10

45
00:04:19,339 --> 00:04:25,240
Y voy a ir completando este decímetro cúbico a ver cuántas piezas he metido

46
00:04:25,240 --> 00:04:34,060
Bueno, pues ya tenemos aquí nuestro decímetro cúbico relleno con centímetros cúbicos

47
00:04:34,060 --> 00:04:37,899
Vamos a calcular, por tanto, cuál es el volumen total

48
00:04:37,899 --> 00:04:44,439
Vamos a medir el ancho, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

49
00:04:44,439 --> 00:04:50,199
Por el largo, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

50
00:04:50,199 --> 00:05:05,819
por el alto, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 10 por 10 por 10, 1000 centímetros cúbicos que caben dentro del decímetro cúbico.

51
00:05:07,199 --> 00:05:12,980
Acabamos de ver cuál es la relación entre el centímetro cúbico y el decímetro cúbico.

52
00:05:12,980 --> 00:05:22,180
Hemos visto que el centímetro cúbico estaría aquí, el decímetro cúbico estaría aquí,

53
00:05:22,600 --> 00:05:28,480
y hemos visto que en un decímetro cúbico caben mil centímetros cúbicos, ¿de acuerdo?

54
00:05:29,259 --> 00:05:37,339
Es decir, que para pasar de una unidad a otra deberíamos multiplicar por mil, ¿vale?

55
00:05:37,660 --> 00:05:40,459
Esto es así con todas las unidades de volumen.

56
00:05:40,459 --> 00:05:59,920
Y como ya os podréis imaginar, igual que tenemos decímetro cúbico, centímetro cúbico, aquí tenemos el milímetro cúbico, aquí el metro cúbico, el decámetro cúbico, el hectómetro cúbico y el kilómetro cúbico.

57
00:06:00,459 --> 00:06:28,680
Siempre la relación de una unidad con la siguiente es de mil a uno, es decir, en un kilómetro cúbico caben mil hectómetros cúbicos, en un hectómetro cúbico caben mil decámetros cúbicos, en un decámetro cúbico caben mil metros cúbicos, en un metro cúbico caben mil decímetros cúbicos.

58
00:06:28,680 --> 00:06:33,680
Esto ya lo hemos visto y también cabrían mil milímetros cúbicos.

59
00:06:34,839 --> 00:06:43,459
Y por supuesto, para pasar de una unidad más pequeña a una mayor, haríamos el cambio a la inversa,

60
00:06:43,839 --> 00:06:51,060
es decir, dividiendo entre mil para hacer cualquiera de los cambios.

61
00:06:51,060 --> 00:06:59,899
¿Vale? En realidad, os cuento mientras escribo esto, la unidad principal de medida de volumen es el metro cúbico, ¿de acuerdo?

62
00:07:00,220 --> 00:07:06,779
Y luego hay medidas que en el día a día no se utilizan, ¿vale? No se utilizan.

63
00:07:07,060 --> 00:07:17,240
¿Cuáles son las que más se utilizan realmente? Pues el metro cúbico, el centímetro cúbico y el milímetro cúbico, ¿de acuerdo?

64
00:07:21,060 --> 00:07:27,620
y las unidades de capacidad entenderéis por qué. Pero bueno, hasta el momento que sepáis que para

65
00:07:27,620 --> 00:07:34,139
cambiar de una unidad a otra multiplicamos por mil o dividimos entre mil y que sepáis que metro

66
00:07:34,139 --> 00:07:42,139
cúbico, centímetro cúbico y milímetro cúbico son las principales unidades de medida de volumen, ¿vale?

67
00:07:42,839 --> 00:07:50,800
Ahora vamos a ver cómo se calcula el volumen de un cuerpo, de un ortoedro, de un poliedro cuyas

68
00:07:50,800 --> 00:07:57,959
caras son rectángulos. Vamos a verlo. Para medir el volumen de un cuerpo, como puede ser este,

69
00:07:58,079 --> 00:08:04,100
por ejemplo, siempre tengo la opción de contar cuántos centímetros cúbicos lo componen. Sin

70
00:08:04,100 --> 00:08:11,759
embargo, vamos a ser un poquito prácticos. Nosotros ya sabemos que aquí hay 12 cúbitos

71
00:08:11,759 --> 00:08:20,779
porque multiplicamos 3 por 4, es decir, 3 centímetros que tiene el ancho por 4 centímetros

72
00:08:20,779 --> 00:08:40,740
que tiene de largo, y simplemente miramos cuál es la altura, tiene 2 centímetros de altura, 2 centímetros, pues multiplicamos, y tenemos 3 por 4, 12, y por 2, 24, es decir, 24 centímetros cúbicos,

73
00:08:40,740 --> 00:08:49,580
Recordad que estamos hablando de tres dimensiones. Tenemos el ancho, el largo y el alto.

74
00:08:50,019 --> 00:08:59,000
Bien, pues para este tipo de cuerpos simplemente multiplicamos esas tres dimensiones y obtenemos el volumen total del cuerpo.

75
00:08:59,860 --> 00:09:04,120
Bueno, con esto terminamos la explicación sobre las unidades de volumen.

76
00:09:04,120 --> 00:09:09,159
Espero que lo hayáis entendido y si tenéis cualquier duda, ya sabéis, me preguntáis en clase.

77
00:09:09,159 --> 00:09:10,259
Adiós.