1
00:00:00,050 --> 00:00:22,129
Vale, ya estamos. Vale, os cuento. Me escribió alguna compañera vuestra, no sé si estás aquí, para decirme que quería que os subiese ejercicios y que a lo mejor os podía abrir ya las actividades, bueno, las preguntas, el cuestionario y las actividades de esta unidad.

2
00:00:22,129 --> 00:00:24,190
entonces os las he abierto

3
00:00:24,190 --> 00:00:26,390
pero tenéis que tener en cuenta

4
00:00:26,390 --> 00:00:27,750
que os lo he puesto en el foro

5
00:00:27,750 --> 00:00:30,469
que no hemos dado todo todavía

6
00:00:30,469 --> 00:00:32,590
entonces por ejemplo de las cuestiones

7
00:00:32,590 --> 00:00:34,810
de tipo test

8
00:00:34,810 --> 00:00:36,670
va a haber algunas que no sepáis contestar

9
00:00:36,670 --> 00:00:38,770
así que yo bueno como tenéis más de un intento

10
00:00:38,770 --> 00:00:40,310
si queréis podéis ir haciendo uno

11
00:00:40,310 --> 00:00:41,530
pero bueno yo os recomiendo

12
00:00:41,530 --> 00:00:44,490
que os esperéis pues dentro de un par

13
00:00:44,490 --> 00:00:46,369
de sesiones que lo que es la teoría

14
00:00:46,369 --> 00:00:47,469
sobre

15
00:00:47,469 --> 00:00:50,490
esta unidad ya la habremos dado toda

16
00:00:50,490 --> 00:01:08,290
Cuando demos la parte de calibración, que es lo último que nos falta. Y luego con los ejercicios lo mismo. Los tenemos... ¿Dónde está la tarea? Os la he abierto, ¿verdad?

17
00:01:08,290 --> 00:01:12,930
Sí, yo he visto los ejercicios

18
00:01:12,930 --> 00:01:15,329
Aquí, aquí, perdonad que no la encontraba

19
00:01:15,329 --> 00:01:19,049
Vale, pues de los ejercicios

20
00:01:19,049 --> 00:01:20,849
Son tres

21
00:01:20,849 --> 00:01:22,310
El primero

22
00:01:22,310 --> 00:01:28,230
Sí que lo deberíais saber hacer

23
00:01:28,230 --> 00:01:31,890
Es hacer un test para evaluar

24
00:01:31,890 --> 00:01:34,569
Si alguno de los resultados

25
00:01:34,569 --> 00:01:37,129
Que hemos obtenido de una serie de datos

26
00:01:37,129 --> 00:01:45,090
es anómalo, ¿no? Entonces, bueno, en este caso no se os especifica con qué tipo de test lo tenéis que hacer,

27
00:01:45,430 --> 00:01:50,650
así que, bueno, se queda un poco a gusto del consumidor, ¿no? Normalmente el que utilizamos es el de la Q de Dixon,

28
00:01:50,810 --> 00:02:00,890
pero como no está expresamente especificado, pues si alguien utiliza otro y escribe el test que es y los resultados son correctos,

29
00:02:00,890 --> 00:02:07,030
pues estaría bien también, ¿vale? Entonces, bueno, el primer ejercicio, que ese sí que lo podéis ir haciendo si queréis,

30
00:02:07,129 --> 00:02:29,389
Es ver los valores por si hay algún resultado anómalo y luego, dependiendo de si lo hemos eliminado, el valor que consideramos anómalo o no, calcularemos el intervalo de confianza y veremos si el 95% y si existe alguna evidencia de sesgo.

31
00:02:29,389 --> 00:02:34,310
porque eso creo que no lo hemos visto expresamente, así que luego le echamos un ojo, ¿vale?

32
00:02:35,330 --> 00:02:42,189
Luego, el ejercicio 2 es hacer una recta de calibrado que todavía no hemos visto, ¿vale?

33
00:02:42,189 --> 00:02:45,949
Entonces, el ejercicio 2 en principio, salvo los que habéis dado ya instrumental,

34
00:02:46,229 --> 00:02:51,810
que bueno, como es una temática muy parecida, sí que a lo mejor lo sabéis hacer,

35
00:02:51,930 --> 00:02:54,990
pero bueno, si no, este por ahora lo podéis ignorar.

36
00:02:54,990 --> 00:03:11,530
Y luego el ejercicio 3 sí que es muy parecido a alguno que hemos hecho aquí en clase, yo creo, que es una comparación de dos métodos. Nos dicen que tenemos dos métodos para determinar cromo en muestras de hierba de centeno y nos dan unos resultados.

37
00:03:11,530 --> 00:03:23,669
Entonces, por el primer método obtenemos una media de 1,48 y una desviación estándar, que os recuerdo que desviación estándar es S, de 0,28.

38
00:03:24,250 --> 00:03:31,789
Y el método 2 nos da una media de 2,33 y una desviación estándar de 0,31.

39
00:03:31,789 --> 00:03:38,449
nos dan las determinaciones que nos dicen que para cada uno de los dos métodos hemos hecho 5 repeticiones,

40
00:03:38,669 --> 00:03:43,030
n igual a 5 para el método 1, n igual a 5 para el método 2,

41
00:03:43,490 --> 00:03:47,810
y nos dicen que si hay diferencias significativas entre las medias de los métodos.

42
00:03:48,669 --> 00:03:54,389
Entonces, acordaos que es lo que vimos el último día, que primero tenemos que comparar las varianzas,

43
00:03:54,389 --> 00:03:59,669
por eso os he dicho que, ojo, porque esto no es la varianza sino la desviación,

44
00:03:59,669 --> 00:04:18,670
La varianza es la desviación estándar al cuadrado, o sea, en este caso, del método 1, como nos dan la desviación, ya tenemos la varianza, que es 0,28 elevado al cuadrado, que da 0,0784, pero eso que lo consideréis porque son fallos así habituales.

45
00:04:18,670 --> 00:04:25,910
habituales. Calcularíamos mediante el test F, que es dividir la varianza mayor entre

46
00:04:25,910 --> 00:04:32,050
la menor, si os acordáis, si estas varianzas son homogéneas o no, si las podemos considerar

47
00:04:32,050 --> 00:04:39,230
iguales o no, buscando nuestras tablas y en función del resultado que obtengamos ya nos

48
00:04:39,230 --> 00:04:47,129
iremos a calcular si las medias son iguales o no. Volveremos a plantear una hipótesis

49
00:04:47,129 --> 00:05:04,170
Y como hemos calculado la F en la primera parte, ahora tendremos que ver la fórmula que tenemos que utilizar, que si os acordáis eran fórmulas muy largas, pero que las tenéis en el examen y que al final es sumar y restar.

50
00:05:04,170 --> 00:05:15,149
porque son pesadas de calcular pero no son difíciles, teníamos que en uno de los casos, en el primero, por ejemplo,

51
00:05:15,149 --> 00:05:23,209
en el que la prueba F nos dice que las varianzas son iguales, tendríamos que calcular la T con esta fórmula de aquí.

52
00:05:23,870 --> 00:05:31,709
Y luego, esta S es una S combinada, que es esta de aquí, entonces, bueno, pues calcularíamos esta S para calcular la T

53
00:05:31,709 --> 00:05:40,149
Y una vez que tengamos la T, nos vamos a nuestra tabla de la T de Student y buscamos para estos grados de libertad.

54
00:05:40,350 --> 00:05:49,189
Si tenemos, por ejemplo, en el caso de nuestro ejercicio, la primera serie de valores nos decía que habían hecho 5 medidas.

55
00:05:49,470 --> 00:05:51,449
En la segunda, otras 5 medidas.

56
00:05:51,449 --> 00:06:05,170
Pues en este caso, si las varianzas fuesen homogéneas, los grados de libertad que buscaríamos en la tabla serían 5 más 5 menos 2, ¿no? 10 menos 2, 8, ¿vale?

57
00:06:05,170 --> 00:06:22,250
¿Vale? Que nuestra prueba de F nos da que no son homogéneas las varianzas, calculamos también la T y la calculamos en este caso con esta fórmula, ¿vale? Que, o sea, ved que son un poco enrevesadas, pero que al final tenemos todos los datos y es simplemente despejar, ¿no?

58
00:06:22,250 --> 00:06:51,860
Tenemos aquí x1 menos x2, a ver si puedo ponerlo en las dos pantallas y que lo veáis, ¿vale? Aquí x1, 1,48, la media del 2, 2,33, ese cuadrado del primero, pues el 0,28 al cuadrado.

59
00:06:52,480 --> 00:06:55,540
N sub 1, 5, porque son 5 determinaciones.

60
00:06:56,980 --> 00:07:00,920
S sub 2 al cuadrado, pues 0,31 al cuadrado.

61
00:07:01,600 --> 00:07:04,220
N sub 2, lo mismo, 5 determinaciones.

62
00:07:04,220 --> 00:07:10,000
Y ya con eso, que parece una fórmula un poco enrevesada, pero tenemos todos los datos, calculamos la T.

63
00:07:10,740 --> 00:07:18,939
Y en este, acordaos que lo más enrevesado era, para luego ver en la tabla en qué línea tenemos que mirar,

64
00:07:19,300 --> 00:07:21,360
pues tenemos que calcular los grados de libertad.

65
00:07:21,860 --> 00:07:29,459
Y era con esta fórmula de aquí, que lo mismo, es un tostón porque es meter mucho dato en la calculadora y mucho paréntesis, es fácil equivocarse,

66
00:07:29,579 --> 00:07:39,860
pero al final tenemos todos los datos, es reemplazar esto por el 0,31 al cuadrado, el 0,28 al cuadrado, esto por un 5, esto por otro 5, etc.

67
00:07:40,920 --> 00:07:50,420
Y teniendo cuidado, bueno, pues lo podemos calcular y luego ya veríamos si la t que hemos calculado es mayor o menor que la que está en la tabla.

68
00:07:50,420 --> 00:08:11,779
Ese es el procedimiento. Esos ejercicios los tenéis aquí. Y lo que os he comentado, que los de tipo test os saldrá a lo mejor alguna pregunta relacionada con el calibrado, con límites de detección, de cuantificación, que no sabéis contestar todavía.

69
00:08:11,779 --> 00:08:28,519
O no lo sabéis por lo menos por este módulo. Y luego, aparte, os he subido un taco de problemas aquí abajo, en la unidad de trabajo 5.

70
00:08:28,519 --> 00:08:52,600
Aquí tenéis las tablas, el primer documento de teoría, estos son los ejercicios que os subí y las soluciones, y esto de aquí es también, pues no lo tenéis subido, perdonadme, os lo subo ahora cuando terminemos la clase

71
00:08:52,600 --> 00:09:17,870
Aquí tenéis la teoría, que es el documento que os estoy mostrando. Pensé que os lo había subido. Bueno, tengo preparado un taco de ejercicios que están por aquí para que lo resolváis o lo resolvamos aquí en clase sobre esto que hemos visto estos días, que es lo más complicadillo.

72
00:09:17,870 --> 00:09:31,149
Entonces, si queréis, en vez de resolverlos hoy, os voy a subir el archivo y lo resolvemos el próximo día para que podáis intentarlos

73
00:09:31,149 --> 00:09:36,490
Pero si queréis, lo que podemos hacer es ir planteándolos para ver cómo lo resolveríamos

74
00:09:37,409 --> 00:09:45,269
Estoy con la pantalla completa, así que lo de siempre, si alguien me habla, no me entero, si queréis algo, me cortáis

75
00:09:45,269 --> 00:09:48,169
Respecto a incidencia

76
00:09:48,169 --> 00:09:50,889
Elena, te quería preguntar

77
00:09:50,889 --> 00:09:52,490
¿El cuestionario que ha subido

78
00:09:52,490 --> 00:09:54,909
Tiene tiempo o no tiene tiempo?

79
00:09:54,929 --> 00:09:56,169
No está habilitado todavía

80
00:09:56,169 --> 00:09:58,309
Como normalmente se sube cuando

81
00:09:58,309 --> 00:10:00,590
Terminamos la unidad

82
00:10:00,590 --> 00:10:02,850
Y es más o menos un mes de plazo

83
00:10:02,850 --> 00:10:04,889
Pero yo todavía no le he puesto plazo

84
00:10:04,889 --> 00:10:06,370
Porque no hemos ni terminado la unidad

85
00:10:06,370 --> 00:10:08,169
Lo he abierto porque como me lo habéis pedido

86
00:10:08,169 --> 00:10:10,190
Sobre todo por los

87
00:10:10,190 --> 00:10:11,590
Por los ejercicios

88
00:10:11,590 --> 00:10:14,049
Pero todavía no hay un plazo de cierre

89
00:10:14,049 --> 00:10:25,629
No, me refiero al cuestionario, no es con tiempo. Tenemos tres intentos, pero no tiene... Es que hay otras veces que ponen 20 minutos para hacer todo el cuestionario.

90
00:10:26,210 --> 00:10:31,049
Son 10 preguntas y la verdad es que ahora mismo, a ver, configuración...

91
00:10:31,049 --> 00:10:36,690
Más que nada por no abrirlo y que no, ¿sabes? No lo he mirado antes.

92
00:10:36,690 --> 00:10:40,419
Pues

93
00:10:40,419 --> 00:10:43,419
ahora mismo la verdad es que

94
00:10:43,419 --> 00:10:45,200
no sé cómo está puesto, pero

95
00:10:45,200 --> 00:10:48,879
temporalización

96
00:10:48,879 --> 00:10:51,120
ahora mismo no tiene límite de tiempo

97
00:10:51,120 --> 00:10:53,159
No tiene, ¿no? Vale, vale

98
00:10:53,159 --> 00:10:54,120
Gracias

99
00:10:54,120 --> 00:10:58,899
Justo me estaba leyendo

100
00:10:58,899 --> 00:11:00,940
algo en el chat de la TED Student

101
00:11:00,940 --> 00:11:04,399
respecto a

102
00:11:04,399 --> 00:11:06,460
incertidumbres y TED Student, ¿también hay alguno?

103
00:11:06,559 --> 00:11:08,019
¿Algún qué te refieres, Sonia?

104
00:11:17,200 --> 00:11:18,360
¿Algún ejercicio?

105
00:11:18,559 --> 00:11:36,539
¿Que os suba alguno para resolver? Vale, que os lo suba para hacerlos. Vale, pues espérate que me lo voy a apuntar. Os voy a subir el archivo con los de significación y os subo alguno también de intervalos de confianza.

106
00:11:36,539 --> 00:11:53,700
Que eso la verdad es que lo vais a utilizar en todos los módulos. Vale, ensayos de significación, archivo y TED Student, intervalos de confianza, vaya, ok.

107
00:11:53,700 --> 00:12:11,419
Ok, pues eso os lo subo cuando suba la videoconferencia y así los tenéis, ¿vale? Si os parece, de todas formas, vamos a plantear un poco cómo resolveríamos estos ejercicios para que tengáis las bases para hacerlo luego por vuestra cuenta, ¿vale?

108
00:12:12,100 --> 00:12:20,559
Entonces, bueno, en esta de aquí nos dice, un laboratorio está evaluando dos métodos diferentes para medir la concentración de un compuesto en una solución, ¿vale?

109
00:12:20,559 --> 00:12:23,559
Nos están diciendo ya que estamos evaluando dos métodos.

110
00:12:26,220 --> 00:12:32,279
Nos dan los datos de concentración, no nos dicen unidades, ¿vale?

111
00:12:32,299 --> 00:12:36,639
Lo suyo sería que nos dijeran, bueno, pues en miligramos litro, en ppm, lo que sea, ¿vale?

112
00:12:36,639 --> 00:12:42,860
y nos dan dos métodos, cada uno de los métodos unos resultados

113
00:12:42,860 --> 00:12:49,080
y nos preguntan que si hay evidencia suficiente para afirmar que las varianzas de los dos métodos son diferentes.

114
00:12:49,779 --> 00:12:55,080
O sea, nos están diciendo que si los métodos podemos decir que tienen la misma precisión o no,

115
00:12:55,080 --> 00:13:00,039
porque la varianza, acordaos, que era un indicativo de la precisión de un método.

116
00:13:00,840 --> 00:13:04,960
Entonces, en este problema de aquí, que es el caso más facilito, ¿qué tendremos que calcular?

117
00:13:06,639 --> 00:13:08,120
A ver si alguien se acuerda de memoria.

118
00:13:11,980 --> 00:13:14,639
No sé si alguien está hablando, que se escucha muy bajito.

119
00:13:24,759 --> 00:13:26,519
Tengo el micrófono abierto.

120
00:13:36,980 --> 00:13:41,980
Tendremos que calcular el parámetro f, hacer la prueba f, que acordaos que nos compara varianzas.

121
00:13:42,500 --> 00:13:44,820
Entonces, ¿cómo procedemos cuando tenemos un ejercicio así?

122
00:13:44,940 --> 00:13:49,740
Lo primero, tenemos todos los datos del método A y del método B.

123
00:13:49,740 --> 00:14:12,840
Pues lo que hacemos es hacernos la desviación y la varianza de cada uno de los métodos. ¿Cómo lo hacemos? Lo hacemos con la calculadora. Metemos todos nuestros datos en modo estadística y buscamos en las calculadoras, acordaos que normalmente lo que te calcula es S, la desviación, entonces ese valor al cuadrado es la varianza.

124
00:14:12,840 --> 00:14:15,519
una vez que tenemos las dos varianzas

125
00:14:15,519 --> 00:14:16,659
¿qué tenemos que hacer?

126
00:14:17,100 --> 00:14:18,559
ver cuál de las dos es más grande

127
00:14:18,559 --> 00:14:20,500
porque acordaos que en la prueba F

128
00:14:20,500 --> 00:14:23,500
siempre dividimos la varianza mayor entre la menor

129
00:14:23,500 --> 00:14:26,799
para que el F, el parámetro que nos dé

130
00:14:26,799 --> 00:14:28,679
sea mayor que 1

131
00:14:28,679 --> 00:14:30,620
¿vale? porque es como está establecido

132
00:14:30,620 --> 00:14:33,340
entonces, la que me dé mayor

133
00:14:33,340 --> 00:14:34,639
la pongo en el numerador

134
00:14:34,639 --> 00:14:35,899
y la otra en el denominador

135
00:14:35,899 --> 00:14:37,100
y voy a obtener un número

136
00:14:37,100 --> 00:14:41,039
primero calculamos las varianzas de cada método

137
00:14:41,039 --> 00:14:46,139
luego dividimos la varianza mayor entre la menor y ya tenemos un F que hemos calculado.

138
00:14:46,399 --> 00:14:48,720
Ahora, ¿qué tenemos que hacer? Irnos a la tabla.

139
00:14:49,700 --> 00:14:53,799
Nos dice que para un nivel de significación alfa igual a 0,05,

140
00:14:54,399 --> 00:14:58,419
que es el estándar cuando no nos dicen nada, el 95%,

141
00:14:58,419 --> 00:15:05,320
entonces nos vamos a la tabla y comparamos con la F que hemos calculado nosotros.

142
00:15:05,320 --> 00:15:27,799
¿Vale? Ahora, ¿qué pasa? Que acordaos que en la tabla F tenemos unas filas y unas columnas, ¿no? Entonces, en la horizontal, arriba, ¿qué documento? No, está subido todavía, os lo subo ahora en cuanto terminemos, o bueno, ahora paramos un momentito y os lo subo, ¿vale?

143
00:15:27,799 --> 00:15:44,750
Entonces, lo que vamos es a nuestra tabla F, que está por aquí, y buscamos, esta es la de 0,05, ¿vale?

144
00:15:45,070 --> 00:15:55,950
Acordaos que por criterio general, cuando comparamos varianzas, utilizamos siempre, que es distinto que cuando utilizamos la tabla T, pero en general con varianzas, la tabla más habitual es esta de aquí, ¿vale?

145
00:15:55,950 --> 00:16:09,649
La que es de una cola. Entonces, siempre utilizamos esta tabla para la prueba F, ¿vale? Luego, para la T, dependiendo de cómo sea la hipótesis, utilizamos la de 1 o la de 2 colas, ¿vale?

146
00:16:10,190 --> 00:16:23,370
Entonces, en el caso de este ejercicio, tendremos que ver cuál de los dos métodos tiene una varianza mayor. El que tenga la varianza mayor estará en el numerador.

147
00:16:23,370 --> 00:16:39,909
Entonces vamos a imaginarnos que nos da una varianza mayor en A, pues A tiene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, tiene 12 valores y B tiene 10.

148
00:16:39,909 --> 00:16:57,350
Pues en nuestra tabla tendremos que buscar, si hemos dicho que el numerador es el método A, 12 menos 1, 11, y en el denominador, método B, 10 menos 1, 9.

149
00:16:57,350 --> 00:17:13,150
Entonces, tendríamos que buscar este valor de aquí, ¿vale? Y si la f que nosotros hemos calculado es menor que 3,10, estoy contando con que ya lo hemos hecho y con que nos ha dado que el método A tiene una varianza mayor, no tiene por qué ser así.

150
00:17:13,150 --> 00:17:30,289
Si la F que nosotros hemos calculado es menor que la que está en las tablas, decimos que sí que las varianzas son homogéneas y si no, que no son homogéneas, ¿vale? O sea, que la precisión de los dos métodos es igual, podemos considerarla igual o no.

151
00:17:30,289 --> 00:17:50,089
Bueno, siguiente ejercicio. Nos da la concentración de plomo en una muestra de agua, nos da lo mismo una serie de mediciones y nos dice que según la normativa el valor de referencia es 11,5 ppm.

152
00:17:50,089 --> 00:18:05,990
Y nos dice, ¿podemos concluir que el agua analizada excede el valor de referencia? Nos está diciendo que sí, X referencia es menor que la media de nuestras mediciones, que X media.

153
00:18:05,990 --> 00:18:28,279
¿Vale? O planteado al revés, si X media es mayor que X de referencia. ¿Vale? Entonces, ¿os acordáis qué teníamos que hacer aquí? Calculábamos la T y en este caso, en este caso lo que queríamos era comparar con un valor de referencia.

154
00:18:28,279 --> 00:18:50,589
¿Vale? Calculamos nuestra T como el valor de referencia, que es el dato ese que nos dan de la concentración de la legislación, menos la media, que tenemos todos los datos, así que podemos calcular la media de nuestra serie de valores, todo ello en valor absoluto,

155
00:18:50,589 --> 00:18:55,950
dividido entre S, la desviación, que la podemos hacer también porque tenemos todos los valores,

156
00:18:56,890 --> 00:18:59,269
y esta S dividida entre raíz de N.

157
00:18:59,410 --> 00:19:06,529
Acordaos que esto está dividido, que es lo mismo que si pusiésemos esto de aquí y multiplicado por raíz de N,

158
00:19:06,630 --> 00:19:08,990
porque es dividido del denominador.

159
00:19:10,470 --> 00:19:15,309
Entonces, tenemos también N, pues ya tenemos todos los datos para calcular la T

160
00:19:15,309 --> 00:19:20,190
y ahora lo que tendríamos que hacer es irnos a nuestra tabla de la T de Student

161
00:19:20,190 --> 00:19:40,309
Y lo mismo, comparar el valor de la T calculada con el que está en la tabla, ¿vale? Y en función de si es mayor o menor diremos que sí que supera el valor de referencia o que no, ¿vale? Ese es el segundo caso. Aquí están todos los casos que tenemos de estos ejercicios, ¿vale?

162
00:19:40,309 --> 00:19:51,190
Ahora, nos dice, dos grupos de estudiantes realizan experimentos para medir la densidad de una disolución concentrada de sulfúrico en gramos por mililitro.

163
00:19:51,190 --> 00:20:02,490
Y los resultados son los siguientes. Para el grupo 1 nos da estos datos de aquí y para el grupo 2 nos da estos de aquí.

164
00:20:03,369 --> 00:20:08,450
Y nos dice que si hay diferencias significativas entre los dos grupos, entre las medias de los dos grupos.

165
00:20:08,450 --> 00:20:20,829
Se entiende cuando nos dicen que si hay diferencias entre los resultados, lo que queremos saber es si el resultado final obtenido, o sea, la media de todos estos valores, es igual estadísticamente o no.

166
00:20:21,789 --> 00:20:32,109
Y nos dice que utilicemos alfa 0,05, o sea, el 95%. Pues aquí, ¿qué tenemos que hacer? Como en todos los problemas nos lo planteamos de la misma manera.

167
00:20:32,109 --> 00:20:46,250
Primero, como tenemos toda esta serie de mediciones, tenemos los datos, lo primero que hacemos es calcular nuestros parámetros, podemos calcular la media, podemos calcular la desviación, etc.

168
00:20:46,869 --> 00:20:58,150
Una vez que tenemos las desviaciones del grupo 1 y del 2, las podemos elevar al cuadrado y tenemos las varianzas y así hacemos la prueba F para comparar las varianzas.

169
00:20:59,029 --> 00:21:06,809
¿Qué sabemos con eso? Si los dos grupos son igual de, los experimentos que han realizado son igual de precisos o no.

170
00:21:07,710 --> 00:21:21,089
Una vez que hayamos calculado eso con la prueba F, lo que hacemos es irnos a ver cómo tenemos que calcular nuestra T de Student para comparar las medias.

171
00:21:21,769 --> 00:21:34,529
Entonces, lo mismo que hemos visto antes, si nuestra prueba F nos ha dicho que los resultados tienen, perdón, los experimentos tienen varianzas homogéneas,

172
00:21:34,529 --> 00:21:43,190
o sea que las varianzas son iguales, calculamos esta T de aquí. Y si nos dicen que no, que no son iguales, calculamos esta T de aquí.

173
00:21:43,190 --> 00:21:49,089
independientemente de cómo la calculemos, luego nos tenemos que ir a nuestra tabla de la TED Student

174
00:21:49,089 --> 00:22:02,710
y tendremos que mirar según el nivel de significancia que nos hayan dicho, ¿no?

175
00:22:02,710 --> 00:22:10,470
Porque normalmente nos dicen 0,05 o no nos dicen nada y por defecto entendemos 95%, ¿vale?

176
00:22:10,470 --> 00:22:27,490
Y tenemos que ver si hemos planteado una hipótesis de una o de dos colas. Vamos a ver qué nos dice el ejercicio. Nos dice, hay diferencias, no nos está preguntando si uno es mayor que otro, nos está diciendo simplemente si son distintos.

177
00:22:27,490 --> 00:22:51,450
Eso es una hipótesis bilateral de dos colas. Cuando nos dicen si es mayor o menor, es de una cola. Cuando nos dicen si es igual o distinto, es de dos colas. Entonces, nos tendríamos que ir al 95% a la T de student de dos colas, por aquí arriba, este 0,05.

178
00:22:51,450 --> 00:23:13,990
Si fuese de una cola, acordaos que tendríamos que mirar esta de aquí, esta columna. Y luego para los grados de libertad que sean, que en función del test estadístico que estemos utilizando, en función de si es las varianzas homogéneas o no, se calculará de una manera o de otra.

179
00:23:13,990 --> 00:23:34,990
Si son homogéneas, acordaos que es n sub 1 más n sub 2 menos 2, que es muy fácil, y si no, tenemos que calcular pues toda esta fórmula de aquí y con el número que saquemos aquí, imaginaos que aquí nos sale 15, nos vamos a nuestra tabla y buscamos aquí por 15, ¿vale?

180
00:23:34,990 --> 00:23:57,059
Para eso calculamos los grados de libertad, para luego saber en qué línea tenemos que mirar de nuestra tabla, ¿vale? Entonces, bueno, estos son los tres tipos de ejercicios que ya hemos visto, ahora aquí va a haber un cuarto que es exactamente igual, ¿vale?

181
00:23:57,059 --> 00:24:06,859
Lo tenemos que plantear igual que el 3. ¿Qué pasa con este? Pues que están pensados para que uno salgan las varianzas homogéneas y otro no, entonces así hay que calcularlo de las dos maneras, ¿vale?

182
00:24:06,859 --> 00:24:17,799
Pero el planteamiento del problema es el mismo. Nos están diciendo que tenemos dos laboratorios, hay veces que son dos métodos, hay veces que son dos laboratorios, hay veces que son dos instrumentos.

183
00:24:17,799 --> 00:24:35,799
El caso es comparar los parámetros de dos métodos, por ejemplo, algo que difiera en algo sobre una misma muestra, para ver si realmente los dos métodos son iguales, los dos laboratorios también llegan a las mismas conclusiones.

184
00:24:35,799 --> 00:24:51,299
Conclusiones. Entonces, lo mismo. Nos dicen para el laboratorio 1 en ppms y nos dan estos datos de aquí. Para el laboratorio 2 nos dan estos datos de aquí y nos dicen si hay diferencias significativas entre las medias.

185
00:24:52,180 --> 00:25:04,400
Aquí nos están planteando exactamente lo mismo que en el problema anterior. Si existen diferencias. No nos están diciendo que comparemos si una es mayor que la otra. Nos están diciendo que si hay diferencias.

186
00:25:04,400 --> 00:25:23,380
¿Qué hacemos? Procedemos a hacer lo mismo que hemos hecho antes. Con nuestros datos calculamos nuestra varianza de este y de este. ¿Qué hacemos después? Dividir la mayor entre la menor.

187
00:25:23,380 --> 00:25:49,480
Si queréis, mira, podemos hacer un poco, para hacer uno, podemos coger este mismo, venga, el laboratorio 1 nos dice que los datos son 7,5, 7,8, 7,6, 7,7, 7,9,

188
00:25:49,480 --> 00:25:59,619
7,8, 7,7, 7,6, 7,8 y 7,9, ¿vale?

189
00:25:59,619 --> 00:26:21,259
Y el laboratorio 2 nos dice que 8,3, 8,1, 8,2, 8,4, 8,0, 8,2, 8,1 y 8,3.

190
00:26:21,259 --> 00:26:29,480
Tengo aquí mis datos del laboratorio 1 y del laboratorio 2.

191
00:26:29,619 --> 00:26:40,259
laboratorio 1, laboratorio 2, vale, entonces lo primero, me están diciendo que compare las medias,

192
00:26:40,720 --> 00:26:46,779
yo me voy a hacer aquí una columna nueva que me diga los parámetros estadísticos,

193
00:26:46,779 --> 00:26:52,559
voy a poner aquí cuál es la media y cuál es la varianza de cada una de mis series de valores,

194
00:26:52,559 --> 00:26:56,000
entonces la media del laboratorio 1

195
00:26:56,000 --> 00:26:58,099
pues la hago, la hago con la calculadora

196
00:26:58,099 --> 00:27:01,259
que esto acordaos de practicar

197
00:27:01,259 --> 00:27:03,839
ponéis el modo estadística

198
00:27:03,839 --> 00:27:07,000
metéis todos los datos y luego si es un acasio

199
00:27:07,000 --> 00:27:09,319
normalmente es el shift, el inverso 2

200
00:27:09,319 --> 00:27:10,779
y ahí tenéis todos los parámetros

201
00:27:10,779 --> 00:27:14,019
pero si tenéis dudas o tenéis algún modelo

202
00:27:14,019 --> 00:27:18,400
un poco distinto, echadle un ojo

203
00:27:18,400 --> 00:27:23,240
para ver cómo se meten los datos

204
00:27:23,240 --> 00:27:25,640
porque son todas muy parecidas pero sin verlas

205
00:27:25,640 --> 00:27:29,720
y luego también acordaos que depende del modelo

206
00:27:29,720 --> 00:27:32,160
pero por ejemplo la Casio que tengo yo ahora mismo delante

207
00:27:32,160 --> 00:27:34,619
la media sí que es universal

208
00:27:34,619 --> 00:27:38,200
el símbolo que es la X con la barra arriba

209
00:27:38,200 --> 00:27:41,480
pero luego en función de lo moderna que sea vuestra calculadora

210
00:27:41,480 --> 00:27:44,900
podéis tener una S para la desviación

211
00:27:44,900 --> 00:27:47,480
estándar muestral

212
00:27:47,480 --> 00:28:01,660
una sigma para la poblacional, acordaos que nosotros trabajamos con la muestral, pero si es una calculadora un poco menos moderna tenéis x o n y x o n menos 1,

213
00:28:01,660 --> 00:28:44,109
La nomenclatura cambia y esto acordaos que es porque la fórmula de la desviación y la varianza difieren de la poblacional y la muestral, el que en la poblacional es dividido entre n y en la muestral entre n-1.

214
00:28:44,109 --> 00:28:56,990
Entonces, en vuestra calculadora tenéis que utilizar, si os viene esta nomenclatura, la que pone xn-1, ¿vale? Lo digo, bueno, para que os bajéis el manual y veáis cómo utilizarla.

215
00:28:56,990 --> 00:29:21,130
Pero a lo que vamos, la calculamos con la calculadora, ¿vale? Yo lo voy a hacer ahora mismo en Excel, que hago el promedio, la media, que es sumar todo esto y dividir entre el número de datos y me da que es 7,73 para el laboratorio 1 y para el laboratorio 2 me da que es 8,2, ¿vale?

216
00:29:21,130 --> 00:29:43,890
Ahora la varianza la calculo también, si la habéis calculado con la calculadora os calcula normalmente la desviación, lo tenéis que elevar al cuadrado, ¿vale? Entonces calculo la varianza del laboratorio 1 y la varianza del laboratorio 2, que es este de aquí, ¿vale?

217
00:29:43,890 --> 00:29:56,970
Y me da que la del laboratorio 1 es 0,01788 y la del laboratorio 2, muy muy parecida, es 0,01714.

218
00:29:57,609 --> 00:30:01,089
Lo he hecho bien, ¿no? De esta y de esta, ¿vale?

219
00:30:01,269 --> 00:30:03,029
Entonces, ahora, ¿cómo calculo yo mi f?

220
00:30:04,650 --> 00:30:08,670
Tendré que dividir la mayor entre la menor, ¿no?

221
00:30:08,670 --> 00:30:11,930
Pues son muy muy parecidas, pero esta es mayor que esta.

222
00:30:11,930 --> 00:30:32,630
Así que divido esta entre esta y me da el parámetro F, 1,04. Me dice que F es 1,0435. ¿Qué tengo que hacer ahora? Vamos a apuntar aquí también el número de datos que tenemos.

223
00:30:32,630 --> 00:30:51,430
Aquí, para el laboratorio 1, se han hecho 10 medidas. Y para el laboratorio 2, se han hecho 8.

224
00:30:51,430 --> 00:30:57,990
¿No? ¿Vale? Ahora, ¿qué laboratorio hemos puesto en el numerador y cuál en el denominador?

225
00:30:58,210 --> 00:31:04,069
El laboratorio 1, como tiene una varianza mayor, lo hemos puesto en el numerador, ¿vale?

226
00:31:04,069 --> 00:31:11,029
Voy a ponerlo aquí entre paréntesis. Y el laboratorio 2 lo hemos puesto en el denominador, ¿vale?

227
00:31:11,190 --> 00:31:19,150
Ahora, ¿qué tendremos que hacer? Tenemos que comparar el valor de esta f que nosotros hemos calculado,

228
00:31:19,150 --> 00:31:31,190
F calculada, con el valor de la tabla, de F tabulada. Lo tenemos que calcular para el número de grados de libertad de numerador y denominador, ¿vale?

229
00:31:31,309 --> 00:31:44,450
Entonces tenemos que n es igual a 10 y los grados de libertad, ¿cuántos son? 9, ¿no? n-1. Y en el denominador, 8-1, 7.

230
00:31:44,450 --> 00:31:56,930
Ok, pues me voy a mi tabla y tengo que buscar en mi tabla al 95% para numerador 9 y denominador 7.

231
00:31:56,930 --> 00:32:17,079
Bien, pues me voy a mi tabla F para numerador 9 y denominador 7, ¿vale? 9 aquí, 7 aquí, ¿vale?

232
00:32:17,079 --> 00:32:35,980
Pues esto se cruza en este valor de aquí que es 3,68. Mi f tabulada, la f de las tablas, es 3,68. ¿Cuáles serán mis hipótesis? Que nos lo hemos saltado.

233
00:32:35,980 --> 00:32:44,980
la hipótesis nula, que la varianza S cuadrado del laboratorio 1 es igual que S cuadrado

234
00:32:44,980 --> 00:32:51,559
del laboratorio 2, ¿vale? Y la hipótesis alternativa es que son diferentes, ¿no? Son

235
00:32:51,559 --> 00:33:01,759
diferentes. Como mi F calculada es menor que mi F tabulada, ¿acepto o rechazo la hipótesis

236
00:33:01,759 --> 00:33:12,809
nula. La acepto. Si lo que yo he calculado es menor que lo que está en la tabla, acepto

237
00:33:12,809 --> 00:33:17,109
la hipótesis nula. Igual que nos pasaba con los ensayos de la Q de Dixon, con los de los

238
00:33:17,109 --> 00:33:24,049
rechazos de resultados dudosos, que si lo que yo he calculado, la Q calculada, la F

239
00:33:24,049 --> 00:33:28,690
calculada, la T calculada, es menor que la de las tablas, acepto la hipótesis nula.

240
00:33:28,690 --> 00:33:35,890
O sea, son iguales. Entonces, asumo que mis métodos tienen unas varianzas homogéneas.

241
00:33:36,150 --> 00:33:42,029
Ya he hecho la primera parte del ejercicio, que es calcular si las varianzas son homogéneas o no.

242
00:33:42,329 --> 00:33:50,890
¿Qué me dice esto, el resultado de la prueba F? Me dice que los métodos, o sea, que ambos laboratorios son igual de precisos.

243
00:33:51,509 --> 00:33:57,029
Estadísticamente, puedo decir que la precisión del laboratorio 1 es igual que la precisión del laboratorio 2.

244
00:33:58,690 --> 00:34:21,170
Vale, entonces, ya sé que las varianzas son iguales, ahora lo que me decía el ejercicio es que comparase las medias, ¿no? Vale, me dice que compare las medias, yo sé que las varianzas son iguales, pues me tendré que ir a mi fórmula de que las varianzas son iguales.

245
00:34:21,170 --> 00:34:45,980
La voy a copiar y pegar aquí para tener la mano y esta de aquí, ¿vale? Entonces, ¿cuál sería mi siguiente paso? Calcular la TED Student, ¿vale? Tengo todos los datos, ¿no?

246
00:34:45,980 --> 00:35:06,210
Tengo la media del primero, la media del segundo, tengo el número de datos del primero, el número de datos del segundo y luego la S que la calculo con esta fórmula,

247
00:35:06,809 --> 00:35:14,289
el número de datos del primero que lo tengo, la varianza del primero que la tengo, el número de datos del segundo que también lo tengo,

248
00:35:14,289 --> 00:35:20,650
la varianza del segundo, que también la tengo, y dividido entre el número del primero más el número del segundo menos 2, ¿vale?

249
00:35:21,190 --> 00:35:29,190
Entonces, esto es un poco enrevesado, pero os diría que lo vayáis haciendo a la vez que yo para ver si nos da lo mismo, ¿vale?

250
00:35:29,190 --> 00:35:57,409
Vamos a empezar, por ejemplo, con la S. Entonces digo, vale, mi S es igual a n sub 1 menos 1, o sea, 10 menos 1, 9, multiplicado por la varianza del primero, ok, esta de aquí, más n sub 2 menos 1, o sea, 8 menos 1, 7, ¿no?

251
00:35:57,409 --> 00:36:05,929
multiplicado por la varianza del segundo, que es esto de aquí, 0,017.

252
00:36:06,829 --> 00:36:08,550
Ok, ya tengo el numerador.

253
00:36:09,349 --> 00:36:12,449
Ahora, voy a hacer el denominador aparte.

254
00:36:12,449 --> 00:36:19,269
n sub 1 más n sub 2 menos 2, 9, más 7, perdón, 10 más 8 menos 2, ¿no?

255
00:36:19,409 --> 00:36:21,449
18 menos 2, 16.

256
00:36:21,449 --> 00:36:31,969
Entonces, el numerador entre el denominador y de todo ello tengo que hacer la raíz cuadrada

257
00:36:31,969 --> 00:36:41,480
Me dice que la S es este valor de aquí

258
00:36:41,480 --> 00:36:42,940
He calculado esta S

259
00:36:42,940 --> 00:36:48,440
Que daos cuenta que eso es simplemente reemplazado cada uno de los términos por su valor que ya lo tengo calculado

260
00:36:48,440 --> 00:36:55,780
Aquí tengo todos los valores que necesito para poder calcular la S

261
00:36:55,780 --> 00:37:00,380
y para calcular la T lo mismo, tengo aquí todos los valores

262
00:37:00,380 --> 00:37:04,019
ya tengo la S calculada que es esta de aquí, pues calculo la T

263
00:37:04,019 --> 00:37:07,800
y mi T es igual a la media del primero

264
00:37:07,800 --> 00:37:12,280
7,73 menos la del segundo, 8,2

265
00:37:12,280 --> 00:37:16,900
y todo ello en valor absoluto, me dé lo que me dé positivo

266
00:37:16,900 --> 00:37:20,280
valor absoluto de 7,73

267
00:37:21,920 --> 00:37:25,280
menos 8,2

268
00:37:25,280 --> 00:37:46,840
0,47. Y ahora dividido entre esto de aquí, S, que es 0,1325 multiplicado por la raíz de 1 dividido entre n sub 1,

269
00:37:46,840 --> 00:38:08,679
que son 10 más 1 dividido entre n sub 2 que son 8, ¿vale? Y ahora ya tengo el numerador y el denominador porque digo que os recomiendo hacerlo a pasitos para no equivocaros

270
00:38:08,679 --> 00:38:17,019
y me da que el valor de la T que yo he calculado es 7,476.

271
00:38:17,119 --> 00:38:19,340
¿Alguien más lo ha hecho para decirme si le da lo mismo?

272
00:38:20,059 --> 00:38:22,619
Porque yo me he podido equivocar multiplicando o dividiendo.

273
00:38:25,239 --> 00:38:32,650
7,7...

274
00:38:32,650 --> 00:38:35,510
Nadie. Yo recomiendo que esta clase la hagáis con la calculadora al lado

275
00:38:35,510 --> 00:38:42,150
para que vayáis practicando.

276
00:38:42,309 --> 00:38:48,590
Al final, muchas veces el ejercicio está bien, pero se nos olvida un paréntesis

277
00:38:48,590 --> 00:38:54,730
y entonces nos da mal el resultado, por eso si lo hacemos dos es más fácil ver si nos hemos equivocado, ¿vale?

278
00:38:55,070 --> 00:39:01,630
Aquí en principio es la S multiplicado por la raíz de 1 entre 10 más 1 entre 8.

279
00:39:01,730 --> 00:39:06,869
Bueno, en principio está bien, entonces la T de student que me ha dado es 7,4767.

280
00:39:07,090 --> 00:39:11,329
Ya tengo la T calculada, ahora tengo que compararla con la de las tablas, ¿vale?

281
00:39:11,329 --> 00:39:26,690
Me voy a mi tabla de la T, la voy a dejar abierta en otra pestaña, aquí está, ¿vale? Y me dice que al 95% y me dice que si hay diferencias significativas, simplemente me dice si son iguales o no.

282
00:39:26,690 --> 00:39:44,769
No me dice si una es mayor que la otra. Entonces, tengo que utilizar dos colas, ¿vale? Porque es una hipótesis bilateral, dos colas. Vale, dos colas al 95%, o sea que yo sé que voy a tener que mirar en esta fila de aquí.

283
00:39:44,769 --> 00:39:55,510
Ahora, en esta columna de aquí, tendré que saber, para comparar la tesa que me ha dado de 7 y pico, con qué grados de libertad lo tengo que comparar, ¿no?

284
00:39:56,010 --> 00:40:09,090
Pues acordaos que en mi fórmula me dice que los grados de libertad en este primer caso en el que las varianzas son iguales es n sub 1 más n sub 2 menos 2.

285
00:40:09,090 --> 00:40:18,449
Teníamos que n sub 1 era igual a 10, n sub 2 era igual a 8, 10 más 8, 18 menos 2, 16

286
00:40:18,449 --> 00:40:24,269
¿Vale? Teníamos 10 más 8 menos 2, 16

287
00:40:24,269 --> 00:40:31,929
Pues en nuestra tabla de la TED Student buscamos dos colas, 95% y 16

288
00:40:31,929 --> 00:40:39,559
Dos colas, alfa 0,05 y 16

289
00:40:39,559 --> 00:40:47,559
Y el valor de la T tabulada es 2,12.

290
00:40:49,320 --> 00:40:51,400
Lo voy a copiar aquí.

291
00:40:52,079 --> 00:40:54,900
Esta es la T calculada.

292
00:40:55,639 --> 00:41:01,880
Y la T tabulada son 2,12.

293
00:41:06,340 --> 00:41:09,199
¿Qué conclusión saco de esto?

294
00:41:13,510 --> 00:41:17,590
¿Si son diferentes? ¿Si hay diferencias significativas entre una y la otra?

295
00:41:18,010 --> 00:41:26,829
Efectivamente. Como mi T calculada es mayor que mi T tabulada, rechazo mi hipótesis nula que me decía que eran iguales. Por lo tanto, son diferentes.

296
00:41:27,909 --> 00:41:41,170
Entonces, en este ejercicio lo que hemos calculado es que las precisiones de los dos laboratorios sí que son iguales, las podemos considerar estadísticamente iguales, pero en cambio las medias que nos dan son diferentes.

297
00:41:41,170 --> 00:41:43,130
¿vale? das cuenta

298
00:41:43,130 --> 00:41:45,469
bueno, esto a ojo

299
00:41:45,469 --> 00:41:47,489
la verdad es que no se saca la mayoría de las veces

300
00:41:47,489 --> 00:41:49,190
pero vemos aquí, bueno, que las varianzas

301
00:41:49,190 --> 00:41:50,590
sí que estábamos casi seguros

302
00:41:50,590 --> 00:41:53,150
de que iba a dar un valor muy muy muy

303
00:41:53,150 --> 00:41:53,989
bajito de f

304
00:41:53,989 --> 00:41:57,230
porque son muy parecidas

305
00:41:57,230 --> 00:41:58,610
¿no? y como es una entre la otra

306
00:41:58,610 --> 00:42:00,610
pero las medias, bueno, no son tan

307
00:42:00,610 --> 00:42:03,230
distintas así a priori

308
00:42:03,230 --> 00:42:05,050
¿no? si las vemos a ojo

309
00:42:05,050 --> 00:42:06,929
y sí que nos sale una diferencia

310
00:42:06,929 --> 00:42:09,670
muy grande entre la calculada y la tabulada

311
00:42:09,670 --> 00:42:24,289
O sea, que hemos rechazado la hipótesis nula, aquí no la hemos vuelto, la tenemos que volver a plantear, hipótesis nula, la media del laboratorio 1 es igual que la media del laboratorio 2.

312
00:42:24,289 --> 00:42:34,289
Ahora, hipótesis alternativa. La media del laboratorio 1 es distinta que la media del laboratorio 2.

313
00:42:34,289 --> 00:42:48,329
Como T calculada es mayor que T tabulada, rechazo la hipótesis nula.

314
00:42:48,329 --> 00:43:10,579
Y por lo tanto, digo que sí existen diferencias significativas entre ambos laboratorios, entre la media obtenida en ambos laboratorios, ¿vale?

315
00:43:10,579 --> 00:43:24,300
No así en las precisiones, porque la prueba F, que es lo primero que hemos hecho, acordaos que la F calculada nos ha dado menor que la tabulada y por lo tanto hemos aceptado la hipótesis nula.

316
00:43:24,920 --> 00:43:31,480
Estos ejercicios en los que te piden calcular si hay discrepancia entre las medias, siempre tienen dos partes.

317
00:43:31,960 --> 00:43:39,280
Planteamos primero la hipótesis para ver las varianzas. La hipótesis nula siempre va a ser que son iguales y la alternativa que no.

318
00:43:40,139 --> 00:43:51,400
Y luego, una vez que tenemos esa parte hecha, siempre os digo lo de nos olvidamos de esa parte, nos vamos a la siguiente y lo que hacemos es plantear otra vez hipótesis.

319
00:43:51,400 --> 00:44:02,599
Mi hipótesis nula es que las medias son iguales y mi hipótesis alternativa, en este caso, como me dice, que si son distintas, mi hipótesis alternativa es que son distintas.

320
00:44:03,139 --> 00:44:09,820
Se puede dar el caso en el que me digan que si, por ejemplo, me podrían plantear este mismo ejercicio diciéndome

321
00:44:09,820 --> 00:44:17,380
¿se puede afirmar que estadísticamente la media del laboratorio 2 es mayor que la del laboratorio 1?

322
00:44:17,380 --> 00:44:31,639
O me pueden plantear directamente, ¿se puede decir estadísticamente que la media de un laboratorio es mayor que la del otro? Siempre va a ser, si me dicen que si una es mayor que la del otro, obviamente es que si la del dos es mayor que la del uno.

323
00:44:31,639 --> 00:44:49,119
En ese caso, mi hipótesis alternativa no sería esta de aquí. Mi hipótesis alternativa sería que la X del laboratorio 1 es menor que la X del laboratorio 2.

324
00:44:50,099 --> 00:45:00,900
En el caso que hemos hecho, la hipótesis alternativa era que son distintos, pero se puede plantear otro tipo de pregunta que nos diga si una es mayor que otra.

325
00:45:00,900 --> 00:45:13,400
En este caso, ¿qué haríamos? Pues lo bueno que tiene esto, por si veis que en el examen os habéis equivocado, os dais cuenta al final de que no habéis hecho una cola, sino dos o viceversa.

326
00:45:13,900 --> 00:45:18,380
Que todo el ejercicio es igual. Quiero decir, todo lo que está hecho hasta aquí nos vale.

327
00:45:19,340 --> 00:45:27,340
Lo único que tendríamos que ver ahora es, imaginaos que os digo que queremos comparar si es mayor en vez de si es distinto.

328
00:45:27,340 --> 00:45:52,239
Pues nuestra T calculada para el 95% y para 16 grados de libertad la tenemos que ver en esta fila de aquí, ¿vale? En la de una cola 0,05 es esto de aquí, 1,75, ¿vale?

329
00:45:52,239 --> 00:46:11,619
Obviamente lo seguimos rechazando porque al final cuando hacemos de una cola es siempre más restrictivo que cuando hacemos de dos. Me refiero, daos cuenta que la diferencia entre una cola y dos colas, lo que es el número es irnos una filita a la izquierda y una filita a la izquierda siempre es un número menor, ¿vale?

330
00:46:11,619 --> 00:46:23,619
Entonces, bueno, a lo que voy es que si lo hemos rechazado en la hipótesis de dos colas, en la de una lo vamos a rechazar también, ¿vale? Pero bueno, lo hacemos, si no se hubiesen dicho. En vez de…

331
00:46:24,239 --> 00:46:25,239
Elena, una pregunta.

332
00:46:25,320 --> 00:46:25,480
Sí.

333
00:46:26,960 --> 00:46:33,619
Si en el momento del examen, digamos, no hacemos de dos colas y hacemos de una, ¿tú penalizarías todo el ejercicio?

334
00:46:33,619 --> 00:46:41,500
ejercicio? Todo el ejercicio no, porque si está bien el plantamiento de las hipótesis y lo que

335
00:46:41,500 --> 00:46:47,739
se ha hecho mal es mirar en la tabla como tal, no tienes un cero en el ejercicio, pero sí penaliza

336
00:46:47,739 --> 00:46:53,539
bastante porque al final lo que os comento de estos ejercicios es que lo que es el procedimiento

337
00:46:53,539 --> 00:46:58,500
son todos bastante iguales, primero calculamos nuestra media, nuestra desviación, nuestra

338
00:46:58,500 --> 00:47:04,179
varianza hacemos la prueba efe entonces lo que tiene ahí más de un poco distinto es ver si

339
00:47:04,179 --> 00:47:11,320
tenemos que buscar de una cola o de dos colas pero quedaos con esto si te dice que si son distintos o

340
00:47:11,320 --> 00:47:16,980
que si existen diferencias siempre va a ser de dos colas y si te dicen podemos decir que es mayor que

341
00:47:16,980 --> 00:47:25,039
podemos decir que es menor que podemos decir que supera este límite podemos decir que excede ese

342
00:47:25,039 --> 00:47:31,900
tipo de nomenclatura va a ser de una cola, ¿vale? Que al final, eso, si lo razonáis,

343
00:47:31,960 --> 00:47:42,440
o sea, luego los nervios del directo te puedes equivocar, pero lo sacáis seguro. Entonces,

344
00:47:42,619 --> 00:47:48,639
este que hemos hecho lo hemos resuelto entero, ¿vale? Los demás, pero voy a subiroslos

345
00:47:48,639 --> 00:47:57,039
ya para que los tengáis. Os los subo aquí en recursos de la unidad de trabajo 5.

346
00:47:59,360 --> 00:48:09,920
Eh, eh, perdonadme, pensé que os los había subido, los he preparado y al final se me

347
00:48:09,920 --> 00:48:12,219
olvidó darle al botón, vale.

348
00:48:13,599 --> 00:48:26,699
Eh, eh, archivo, os los subo como ejercicios, ejercicios y hipótesis.

349
00:48:29,360 --> 00:49:08,340
Aquí está. Ya los tenéis aquí. Hemos resuelto uno entero. El 4, creo que es, sí, el 4. El 3 se hace exactamente igual, solo que, bueno, pues habrá que ver, porque probablemente, no me acuerdo ahora, pero la S lo que nos diga es que las varianzas no son iguales y entonces tendríamos que utilizar la otra fórmula, pero el planteamiento es el mismo, ¿vale?

350
00:49:08,340 --> 00:49:33,719
Y luego, bueno, para recapitular, el 2 es el de comparar con una medida de referencia que este normalmente es siempre una hipótesis de una cola, porque cuando queremos saber si el valor que tenemos máximo aceptable de un contaminante en agua es tanto, pues lo que nosotros queremos calcular es si rebasa ese límite, ¿no?

351
00:49:33,719 --> 00:49:48,460
No si es distinto, si lo está superando. Entonces, en este caso, los de comparar con un valor de referencia, ahí es donde sí que suele ser unilateral. Los otros depende de lo que nos digan.

352
00:49:48,460 --> 00:50:05,539
Y luego el primero, que estos son los más sencillitos, porque cuando nos dicen que comparemos la precisión de dos métodos, la precisión en dos laboratorios, si las varianzas son iguales o no, que eso sería preguntarlo de una manera un poco demasiado obvia, solo tenemos que hacer la prueba F.

353
00:50:05,539 --> 00:50:18,900
¿Vale? Y hemos hecho ya estos cuatro tipos de problemas y solo nos falta este último que es donde nos quedamos la semana pasada porque ya habíamos visto demasiada información de golpe.

354
00:50:18,900 --> 00:50:43,420
Entonces, vamos a retomar el archivo para nuestro último caso. Nuestro último caso es comparar series de medidas emparejadas. Creo que ya os hice un avance que es el caso más fácil de entender para que os acordéis.

355
00:50:43,420 --> 00:50:59,820
Es el de los estudios clínicos, por ejemplo. Yo voy con otras 10 personas a que me midan la tensión, por ejemplo, luego me inyectan un fármaco que baja la tensión y luego me vuelven a medir la tensión.

356
00:50:59,820 --> 00:51:20,199
Entonces, esos investigadores van a tener de las 10 personas una serie de datos del antes y una serie de datos del después. Por ejemplo, yo he tenido de tensión 7 y luego 6, la siguiente persona ha tenido 12 y luego 11, la tensión mínima, por ejemplo.

357
00:51:20,199 --> 00:51:33,400
Entonces, lo que vamos a hacer es comparar esas series de datos emparejados. No tiene sentido que me compare mi dato antes de la medicina con el dato de otro después, porque no tendríamos una consistencia con la que comparar.

358
00:51:33,400 --> 00:51:49,380
Entonces, lo que hacemos es un estadístico de comparar las dos series de medidas que están emparejadas para ver si el antes y el después hay una diferencia entre ellas.

359
00:51:50,199 --> 00:52:06,340
Entonces, ¿cómo lo hacemos? Lo hacemos calculando otra vez la T, ¿vale? Que es muy sencillito esta vez y ¿cómo lo hacemos? Tenemos que calcular la diferencia media, que es la media de las diferencias, ¿vale?

360
00:52:06,340 --> 00:52:23,039
O sea, por ejemplo, si yo mi valor de antes era, hemos dicho, 7 y el de después 6, la diferencia es 1, ¿no? Para el siguiente, si el valor de antes era 8 y el de después 7, la diferencia es 1 también.

361
00:52:23,039 --> 00:52:31,739
Para el siguiente ponle que la diferencia es 3, para el otro 4. Tengo una nueva serie de valores y de esas diferencias que obtengo hago la media.

362
00:52:33,059 --> 00:52:43,139
De esas diferencias que obtengo también hago la desviación y el valor de n, este de aquí, es el valor del número de participantes que tengo,

363
00:52:43,139 --> 00:52:54,199
el número de muestras que tengo, ¿vale? Calculo mi T y lo de siempre, si mi T calculada es mayor que la tabulada, se rechaza la hipótesis nula, ¿vale?

364
00:52:55,019 --> 00:53:08,000
Entonces, vamos a hacerlo con un ejemplo para que sea más fácil. Vamos a hacerlo, si queréis, de hecho, con el ejemplo este de aquí, que me dicen.

365
00:53:08,000 --> 00:53:13,920
Un investigador quiere evaluar si un tratamiento químico modifica el pH de una muestra de agua.

366
00:53:14,860 --> 00:53:18,880
Mide el pH antes y después del tratamiento en 10 muestras.

367
00:53:19,500 --> 00:53:27,059
Entonces, la muestra 1, antes de darle ese tratamiento, su pH es 7,1 y después de dárselo, su pH es 7,3.

368
00:53:27,820 --> 00:53:34,639
Para la muestra 2, antes del tratamiento es 6,9, después del tratamiento 6,8 y así sucesivamente.

369
00:53:35,519 --> 00:53:39,099
¿Por qué son medidas emparejadas? Porque estas muestras son independientes.

370
00:53:39,199 --> 00:53:46,420
No tendría sentido que dijera, vale, voy a comparar este 7 con el valor de antes de la muestra 1 con el valor de después de la muestra 5.

371
00:53:46,420 --> 00:53:49,280
No me da ninguna información analítica, ¿vale?

372
00:53:49,440 --> 00:53:56,360
Entonces, lo que hago es hacer la diferencia entre estos pares, ¿vale?

373
00:53:56,840 --> 00:54:03,599
Vamos a poner, por ejemplo, que tenemos aquí una serie de muestras.

374
00:54:04,639 --> 00:54:12,699
Una medida previa y aquí una medida después de un tratamiento, ¿vale?

375
00:54:12,699 --> 00:54:19,980
Que puede ser un tratamiento térmico, puede ser lo que os he dicho, por ejemplo, del caso del ensayo clínico, lo que me dé a mí la gana, ¿vale?

376
00:54:21,320 --> 00:54:28,619
Entonces, imaginaos, tenemos aquí la muestra 1, la muestra 2, la 3, la 4, la 5, la 6 y la 7, por ejemplo.

377
00:54:28,619 --> 00:54:42,300
Y yo he medido concentraciones, pues esta es 75, esta es 78, 79, 78, 73, 74 y 77.

378
00:54:42,300 --> 00:55:01,000
Y ahora, después del tratamiento, esta es 76, esta es 76, esta es 77, esta es 82, 75, 73 y 80. Me lo he inventado estos datos, ¿vale?

379
00:55:01,000 --> 00:55:18,539
Ahora, ¿qué hago? Tengo, pues eso, tenía una serie de concentraciones, bueno, una serie de... me da igual la medida, he hecho algo y ahora veo cuál es el resultado después de mi proceso, pues de aumentar la temperatura, etc.

380
00:55:18,539 --> 00:55:28,880
Para mi muestra 1, antes tenía 75 y ahora tengo 76, entonces aquí me voy a hacer una columna que se llame diferencias, ¿vale?

381
00:55:29,440 --> 00:55:43,139
¿Y qué voy a hacer? 75 menos 76, que me da menos 1, 78 menos 76, que me da 2, 79 menos 77, que me da 2,

382
00:55:43,139 --> 00:55:59,400
78 menos 82 que me da menos 4, menos 2, 1 y menos 3, ¿no? 77 menos 80 menos 3. Las diferencias son en valor absoluto, ¿vale? En valor absoluto.

383
00:55:59,400 --> 00:56:21,059
O sea que aquí esto en vez de menos 1 es 1, esto en vez de menos 4 es 4, en vez de menos 2 es 2 y en vez de menos 3 es 3, ¿vale? Pues ahora, lo que os digo siempre, si queréis, ignoramos todos estos datos, ya hacemos como si no existieran y nos vamos a quedar con estos de aquí, ¿vale? Para hacer nuestros cálculos.

384
00:56:21,059 --> 00:56:35,300
Entonces, ¿qué es lo que necesitamos? Vamos a poner aquí la formulita, ¿vale? La voy a dejar aquí pegada para que veamos que esto ya no es absolutamente igual.

385
00:56:35,300 --> 00:56:49,320
aquí la pongo, vale, necesito calcular mi t y para calcular mi t necesito el valor absoluto de la media de mis diferencias, ¿vale?

386
00:56:49,739 --> 00:56:57,960
después necesito la desviación y la raíz cuadrada del número de muestras que tengo, ¿vale?

387
00:56:57,960 --> 00:57:29,349
Pues voy a ello, voy a calcular primero la media, la media de estos valores de aquí, de estas diferencias, que es sumar todas y dividirlas entre el número que tengo, que son 7, pues lo hago, hago la media, 1 más 2 más 2 más 4 más 2 más 1 más 3, dividido entre 7, y me da 2,14.

388
00:57:29,349 --> 00:57:50,130
Ok, ya tengo esto de aquí. Ahora necesito la desviación. La S, que es mi desviación estándar o desviación típica. Vale, pues la calculo. Lo mismo la calculo con la calculadora y ya tengo mi desviación estándar.

389
00:57:50,130 --> 00:58:05,989
Nos acordamos de cómo era la fórmula, que era cada valor menos la media elevado al cuadrado dividido entre n y la raíz cuadrada de todo eso, dividido entre n menos 1, pero lo podemos hacer con la calculadora porque es como se hace habitualmente.

390
00:58:05,989 --> 00:58:21,469
Vale, ya tenemos la media y la desviación estándar. Tengo n, ¿no? El número de valores que tengo son 7. 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Tengo 7 parejas de valores.

391
00:58:21,469 --> 00:58:46,449
Pues ya puedo calcular la t. Mi t es igual a la media dividido entre la desviación y todo ello multiplicado por raíz de n, por la raíz de 7.

392
00:58:46,449 --> 00:59:02,469
Vale, pues ya tengo mi T calculada. Mi T calculada es 5,30. Ahora, me tengo que ir a la tabla de la TED Student para comparar, ¿no? Entonces voy a buscar el 95%.

393
00:59:02,469 --> 00:59:20,170
Lo que me decía el enunciado es, bueno, este enunciado imaginario, me dice que si mis métodos, si varía el tratamiento, varían los resultados realmente, quiero decir, en el caso de la tensión, ¿el medicamento es realmente efectivo?

394
00:59:20,630 --> 00:59:31,309
Pues será realmente efectivo si la tensión que yo tengo antes es mayor que la tensión que tengo después, ¿no? Si me ha bajado la tensión y eso lo tenemos que analizar estadísticamente, ¿vale?

395
00:59:31,309 --> 00:59:56,969
Pues ¿qué hago? Me voy a buscar en la tabla de la TED Student para, acordaos que ahora tenemos una serie de valores, los grados de libertad son n-1, los grados de libertad aquí van a ser 6, pues tendré que ir a mi tabla de la TED Student al 95% y de dos colas, ¿vale?

396
00:59:56,969 --> 01:00:15,989
Bueno, depende de cómo esté planteado el ejercicio. Pero vamos a ver, por ejemplo, la de dos colas. Para grados de libertad 6 al 95%, ¿vale? 95% grados de libertad 6.

397
01:00:15,989 --> 01:00:36,389
La t tabulada es 2,45. La t tabulada es 2,45. La t calculada es 5,30. ¿Vale? ¿Qué nos dice esto?

398
01:00:36,389 --> 01:00:54,710
Bueno, la T tabulada es menor que la T calculada, o sea, la T que yo he calculado es más grande que la T que está en las tablas, por lo tanto, rechazo la hipótesis nula. O sea, que las medias antes y después no son iguales, ¿vale?

399
01:00:54,710 --> 01:01:12,570
Hay diferencias entre el grupo antes de la modificación y el grupo después. ¿Eso qué significa? Pues en el caso de un medicamento me diría que sí que está siendo efectivo, que el valor de las tensiones antes es distinto que el valor de las tensiones después.

400
01:01:12,570 --> 01:01:50,949
¿Sí? ¿No? ¿Qué os parece? Esto, si os dais cuenta, es el más fácil de calcular. Puede ser más difícil identificar el tipo de problema que es, pero siempre es que tenemos una serie de muestras, a esa serie de muestras les hacemos algo a todas por igual y volvemos a medir. Entonces, tenemos los valores del antes y del después.

401
01:01:50,949 --> 01:01:52,570
Elena, una pregunta

402
01:01:52,570 --> 01:01:59,219
cuando hiciste la media

403
01:01:59,219 --> 01:02:01,059
se divide con la desviación estándar

404
01:02:01,059 --> 01:02:03,219
y luego ese resultado lo dividís

405
01:02:03,219 --> 01:02:04,880
entre la raíz de 7

406
01:02:04,880 --> 01:02:06,719
es que no me sale el resultado

407
01:02:06,719 --> 01:02:09,360
date cuenta que

408
01:02:09,360 --> 01:02:11,219
en el numerador está

409
01:02:11,219 --> 01:02:13,579
la desviación media

410
01:02:13,579 --> 01:02:15,480
y luego en el denominador

411
01:02:15,480 --> 01:02:15,739
está

412
01:02:15,739 --> 01:02:19,260
la desviación media

413
01:02:19,260 --> 01:02:21,380
y luego en la media

414
01:02:21,380 --> 01:02:24,400
de las diferencias, perdonad que hablo fatal

415
01:02:24,400 --> 01:02:27,599
y luego en el denominador tienes la desviación

416
01:02:27,599 --> 01:02:29,699
típica dividida entre raíz de n

417
01:02:29,699 --> 01:02:32,840
hacer esto es lo mismo que hacer

418
01:02:32,840 --> 01:02:36,719
dividir entre la desviación típica y multiplicar

419
01:02:36,719 --> 01:02:39,500
por raíz de n, porque cuando tenemos en una, o sea lo podéis hacer

420
01:02:39,500 --> 01:02:42,320
con números si queréis, si yo tengo 3 entre

421
01:02:42,320 --> 01:02:45,300
5 entre 3, entre 4

422
01:02:45,300 --> 01:02:49,849
es lo mismo que hacer

423
01:02:49,849 --> 01:02:52,329
3 entre 5

424
01:02:52,329 --> 01:02:54,070
y multiplicarlo por 4

425
01:02:54,070 --> 01:02:55,829
porque ese 4 está dividiendo

426
01:02:55,829 --> 01:02:57,489
el denominador, o sea, que pasa arriba

427
01:02:57,489 --> 01:03:02,500
es una propiedad matemática

428
01:03:02,500 --> 01:03:02,980
si quieres

429
01:03:02,980 --> 01:03:05,880
lo trataré de hacer así

430
01:03:05,880 --> 01:03:07,739
a ver si me da el resultado que a ti te da

431
01:03:07,739 --> 01:03:10,000
igual me he equivocado ya al multiplicar algo

432
01:03:10,000 --> 01:03:11,539
pero lo que digo es que tengáis

433
01:03:11,539 --> 01:03:13,800
mucho cuidado cuando en una fórmula

434
01:03:13,800 --> 01:03:16,039
tenéis algo que está

435
01:03:16,039 --> 01:03:17,579
dividiendo al denominador

436
01:03:17,579 --> 01:03:22,239
porque esto de aquí de desviación media

437
01:03:22,239 --> 01:03:29,079
dividido entre SD dividido entre raíz de N es muy distinto el resultado que si haces desviación media

438
01:03:29,079 --> 01:03:37,000
dividido entre SD y todo ello entre raíz de N, ¿vale? O sea, sería como poner un paréntesis aquí.

439
01:03:38,119 --> 01:03:45,340
Entonces yo por eso os recomiendo en general con estos ejercicios que eso, que las operaciones son suma, resta, multiplicar,

440
01:03:45,340 --> 01:03:55,179
dividir y poco más, pero que tienen mucho cálculo intermedio, entonces yo por eso, sobre todo en el examen, os recomiendo que las hagáis de un par de maneras distintas,

441
01:03:55,559 --> 01:04:05,199
que os vayáis apuntando a trocitos lo que os va dando para comprobar y que lo hagáis un par de veces y con mucha paciencia, porque eso, como te baila un paréntesis,

442
01:04:05,199 --> 01:04:18,019
En esta fórmula, por ejemplo, en la de los grados de libertad, aquí como te baile un paréntesis y no lo pongas aquí o esto no lo eleves al cuadrado, ya te da un número distinto.

443
01:04:18,119 --> 01:04:24,000
Y es una rabia que por meter datos mal en la calculadora sabiendo hacer algo no te dé el resultado.

444
01:04:27,599 --> 01:04:31,940
Pero bueno, esto ya es el último tipo de ejercicio que tenemos.

445
01:04:31,940 --> 01:04:48,940
Entonces, en este archivo tenéis los cinco tipos, que en realidad son cuatro, solo que uno se puede plantear de dos maneras diferentes. Intentad hacerlos para la semana que viene y los corregimos rápidamente.

446
01:04:48,940 --> 01:05:06,380
¿Vale? Eso, acordaos de hacer, pues eso, hacemos primero la varianza, dividimos una entre la otra, así podemos saber si las precisiones son iguales o no. Tenéis todas las tablas en el aula virtual y estos ejercicios ya tenéis esta tanda subida también en el aula virtual, ¿vale?

447
01:05:06,380 --> 01:05:15,079
Y lo último que os quiero contar, y esto creo que ni os lo he subido ni os lo voy a subir para que no os asustéis,

448
01:05:15,239 --> 01:05:19,940
o sea, quiero decir, lo vamos a dar como teoría pero no vamos a hacer ejercicio sobre ANOVA, ¿vale?

449
01:05:20,639 --> 01:05:25,460
Pero como concepto, o sea, una pregunta tipo test, por ejemplo, sí que podría caer, ¿vale?

450
01:05:25,500 --> 01:05:27,019
Sobre el análisis de la varianza.

451
01:05:27,019 --> 01:05:36,719
Entonces, hemos estado viendo cómo utilizar las tablas de la T de Student para comparar dos series de valores.

452
01:05:37,000 --> 01:05:41,940
Tenemos un laboratorio A y un laboratorio B y vemos si los resultados son iguales.

453
01:05:42,119 --> 01:05:47,539
Utilizamos la T de Student o queremos ver la precisión de los métodos, utilizamos la prueba F.

454
01:05:48,199 --> 01:05:55,019
Queremos comparar un valor de referencia con una serie de datos, utilizamos también una T de Student.

455
01:05:55,019 --> 01:06:17,380
Estamos siempre comparando dos valores. ¿Qué pasa? Que si tenemos más de dos series de datos, no podemos hacerlo con los métodos que hemos visto y se hace con un método, entre otros, pero el método estadístico más utilizado es un método que se llama ANOVA, que tiene del inglés Analysis of Variance, creo, ¿vale? Análisis de la varianza.

456
01:06:17,380 --> 01:06:46,400
¿Y para qué nos sirve la NOVA? Para poder analizar, comparar las medias de tres o más grupos. Por ejemplo, hemos hecho el laboratorio 1 y el laboratorio 2, pero imaginaos que estamos en un ejercicio de intercomparación de laboratorios y estamos analizando la misma muestra en cinco laboratorios distintos para ver, pues eso, para comparar si la media que nos da es la misma y para evaluar esos laboratorios

457
01:06:46,400 --> 01:06:52,480
o la pureza de esa muestra. No podemos hacerlo con nuestras estadísticas, utilizamos análisis de la varianza.

458
01:06:52,940 --> 01:07:00,619
Para hacer los cálculos de manera manual es un horror, porque es como lo que hemos estado haciendo multiplicado por 100.

459
01:07:01,320 --> 01:07:07,219
Entonces, para hacer el análisis de la varianza se hace con hojas de cálculo, hay software específicos que lo hacen,

460
01:07:07,219 --> 01:07:12,139
entonces solo vamos a verlo conceptualmente, pero no lo vamos a hacer nosotros.

461
01:07:12,139 --> 01:07:39,320
¿Vale? Entonces, hacemos un poco lo mismo que hemos hecho hasta ahora, pero con tres series de datos, tres, cuatro, cinco, las que sean, ¿vale? La hipótesis nula, que la media de esos datos es igual, que no hay diferencia significativa, o sea, yo tengo mi muestra, la analizo por el método A, por el método B y por el método C, y mi hipótesis nula es que X sub A es igual a X sub B es igual a X sub C, ¿vale?

462
01:07:39,320 --> 01:07:52,380
¿Mi hipótesis alternativa? Que sí que hay diferencia. Y aquí no puedo afinar mucho, no puedo decir que una es mayor que otra, simplemente digo que una es distinta, una de las que tengo. Sí que hay diferencias significativas.

463
01:07:52,380 --> 01:08:04,139
En la ANOVA hay distintas maneras de hacerlo, es un método relativamente complejo, que tiene muchas variantes, etc.

464
01:08:04,139 --> 01:08:21,720
Pero lo único que tenemos que tener nosotros relativamente claro es que la diferencia que hay entre la prueba ANOVA y la prueba de la TED Student es que la prueba de la TED Student nos sirve para comparar dos grupos y la prueba ANOVA nos sirve para comparar tres o más grupos.

465
01:08:22,380 --> 01:08:40,000
Si yo en un examen os pongo cómo comparo la media y os doy tres series de valores, me tendréis que decir que con el análisis de la varianza no va, por ejemplo, pero repito que no vamos a hacer ningún cálculo, solo conceptualmente saber que es para tres grupos o más.

466
01:08:40,000 --> 01:08:44,180
tienen que cumplir una serie de requisitos

467
01:08:44,180 --> 01:08:46,479
que bueno, es que se haya independencia

468
01:08:46,479 --> 01:08:48,199
homogeneidad en las varianzas

469
01:08:48,199 --> 01:08:49,840
y que la distribución sea normal

470
01:08:49,840 --> 01:08:51,779
pero lo mismo, todo esto

471
01:08:51,779 --> 01:08:53,359
lo dejamos un poco

472
01:08:53,359 --> 01:08:55,439
de lado

473
01:08:55,439 --> 01:08:57,640
y entonces lo que se basa

474
01:08:57,640 --> 01:08:59,680
ANOVA es en

475
01:08:59,680 --> 01:09:01,500
hacer una comparativa entre

476
01:09:01,500 --> 01:09:03,979
la varianza que hay entre cada una

477
01:09:03,979 --> 01:09:06,000
de las series y la varianza

478
01:09:06,000 --> 01:09:08,039
que hay entre las series

479
01:09:08,039 --> 01:09:16,859
entre ellas. Me explico mejor. Imaginaos que tenemos, por ejemplo, aquí yo tengo tres

480
01:09:16,859 --> 01:09:25,420
series de valores. Tengo esta, es una. Esta es otra. Números sin ningún tipo de sentido,

481
01:09:25,760 --> 01:09:33,960
¿vale? Pero bueno. Y esta de aquí, 7, 8, 6, 7, 44, 6. Esta es otra. Vale, pues lo que

482
01:09:33,960 --> 01:09:42,300
tenemos es tres experimentos, por ejemplo, tres laboratorios, tres métodos y yo voy a ver una

483
01:09:42,300 --> 01:09:50,840
comparativa entre las varianzas intraseries y a su vez las varianzas interseries, solamente para

484
01:09:50,840 --> 01:09:56,039
que lo sepáis. Entonces, haciendo una serie de cálculos en los que no nos vamos a meter, yo voy

485
01:09:56,039 --> 01:10:02,939
a calcular también un parámetro f que luego voy a poder comparar con unas tablas para ver si mi

486
01:10:02,939 --> 01:10:12,100
¿Mis medias se pueden considerar iguales o no? Solo esto os lo repito como concepto.

487
01:10:12,100 --> 01:10:24,819
El análisis de la varianza ANOVA para tres o más series. Como ejercicios y como cosas que vayamos a aplicar nosotros experimentalmente, vamos a utilizar solo los que hemos visto.

488
01:10:24,819 --> 01:10:49,340
Entonces, tenemos comparar una serie de valores que tengamos, unas medidas con un valor de referencia, comparar precisiones de métodos, prueba F, comparar medias de métodos, que eso tendremos que hacerlo con una T o con otra en función de lo que nos haya dado F, y comparación de medidas emparejadas, ¿vale?

489
01:10:49,340 --> 01:11:11,399
Estos son los cuatro tipos de ejercicios. Para irnos un poco más atrás, tenemos también los ejercicios de ver en una serie de datos si hay algún dato anómalo, que lo podíamos hacer con la Q de Gibson, con groups, o sea, con métodos basados en tablas o métodos basados en intervalos de confianza.

490
01:11:11,399 --> 01:11:26,460
Y un poquito más atrás de eso teníamos ejercicios que habíamos hecho, los que están relacionados con la distribución normal, que nos decían el porcentaje debajo de la curva, el porcentaje de datos que tenemos por encima o por debajo de un determinado valor.

491
01:11:26,460 --> 01:11:39,100
Y luego habíamos hecho ejercicios relacionados con estadística descriptiva, muy facilitos, hacer la media, hacer la moda, hacer la desviación típica, la varianza, etc.

492
01:11:39,579 --> 01:11:51,899
Y calcular intervalos de confianza, que los intervalos de confianza, acordaos que la fórmula es T por S dividido entre la raíz de N.

493
01:11:51,899 --> 01:11:55,159
entonces yo tengo mi media

494
01:11:55,159 --> 01:11:57,380
y a mi media le sumo esto

495
01:11:57,380 --> 01:11:58,699
y le resto esto

496
01:11:58,699 --> 01:12:00,520
y así tengo mi intervalo de confianza

497
01:12:00,520 --> 01:12:01,359
a mi más menos

498
01:12:01,359 --> 01:12:06,149
vale

499
01:12:06,149 --> 01:12:07,750
¿dudas hasta aquí?

500
01:12:09,270 --> 01:12:10,670
supongo que tendréis que verlo

501
01:12:10,670 --> 01:12:12,149
igual con un poco más de calma

502
01:12:12,149 --> 01:12:14,510
y probar vosotras hacerlo

503
01:12:14,510 --> 01:12:19,350
pero si alguien tiene alguna pregunta

504
01:12:19,350 --> 01:12:24,229
cuando se hacen ya despacito

505
01:12:24,229 --> 01:12:25,210
repitiéndolo

506
01:12:25,210 --> 01:12:26,289
es mucho más fácil

507
01:12:26,289 --> 01:12:28,770
vale, intentadlo

508
01:12:28,770 --> 01:12:31,369
y ya veréis que esto sí que aturulla

509
01:12:31,369 --> 01:12:33,630
un poco porque es mucha información

510
01:12:33,630 --> 01:12:35,229
mucho número y mucha cosa

511
01:12:35,229 --> 01:12:36,590
que tener en cuenta pero de verdad

512
01:12:36,590 --> 01:12:39,170
que luego eso, hay estos cinco tipos

513
01:12:39,170 --> 01:12:40,590
que tenéis y es que no hay más

514
01:12:40,590 --> 01:12:43,670
entonces si entendéis bien

515
01:12:43,670 --> 01:12:44,869
cómo lo estáis haciendo

516
01:12:44,869 --> 01:12:46,529
sabéis hacer todos

517
01:12:46,529 --> 01:12:48,750
aunque aturulla un poco

518
01:12:48,750 --> 01:12:51,109
y esta

519
01:12:51,109 --> 01:12:52,010
es

520
01:12:52,010 --> 01:12:54,770
lo que quería terminar hoy

521
01:12:54,770 --> 01:13:24,670
Creo que lo pusimos aquí. Hoy terminar con los test estadísticos y plantear ejercicios y las dos siguientes sesiones o tres van a ser ya las últimas de esta parte, de la parte más compleja, la unidad de trabajo 5, que es toda la relacionada con cálculos de incertidumbres, de test estadísticos, etc.

522
01:13:24,770 --> 01:13:26,569
la despresión de los resultados, ¿no?

523
01:13:27,250 --> 01:13:32,529
Entonces, lo último que nos queda, os lo voy a plantear hoy,

524
01:13:34,029 --> 01:13:39,810
pero no vamos a avanzar mucho, porque ya supongo que también es mucha información.

525
01:13:39,810 --> 01:13:44,810
A ver, la distancia es...

526
01:13:50,119 --> 01:13:52,260
Este archivo no es...

527
01:13:52,260 --> 01:13:54,239
Es este de aquí, perdonadme.

528
01:13:55,220 --> 01:13:55,560
Vale.

529
01:13:55,560 --> 01:14:19,119
Bien, y lo que vamos a ver son los métodos de calibración analítica y expresión de los resultados, ¿vale? Bueno, tenemos una serie de parámetros estadísticos, de parámetros de calidad, perdonadme que yo creo que ya definimos uno a uno, no estoy segura, si no el próximo día les damos otro repaso a todos, ¿vale?

530
01:14:19,119 --> 01:14:33,319
Los parámetros que nos miden la calidad de un método analítico, ¿no? La exactitud y la precisión lo tenemos todos claro porque lo hemos repetido hasta la saciedad, pero igual los demás no los tenemos tan trabajados, ¿no?

531
01:14:33,319 --> 01:14:36,159
Entonces, bueno, el próximo día vamos a empezar hablando de esto.

532
01:14:39,539 --> 01:14:57,880
Cuando los errores sí que los hemos visto, vale, os quiero llegar aquí, vale, a la calibración, que la calibración todos tenemos, claro, una acepción, un significado, porque lo hemos visto en este mismo módulo,

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01:14:57,880 --> 01:15:05,760
porque lo habréis visto más veces y cuando habéis venido al laboratorio, etcétera, que la calibración tiene una acepción, un significado,

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01:15:06,159 --> 01:15:13,279
que son las operaciones que lo que nos establecen es la relación entre los valores que nos da un instrumento y el valor real de una medida.

535
01:15:13,659 --> 01:15:20,539
Por ejemplo, el hecho de que una balanza esté calibrada significa que un kilo pesa un kilo. Eso es la calibración instrumental.

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01:15:20,539 --> 01:15:39,300
Ahora, la calibración analítica es establecer una relación entre un parámetro y una señal de un instrumento. Es la relación entre los valores indicados por un instrumento y valores conocidos de una magnitud química.

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01:15:39,300 --> 01:15:53,119
Nos establece una correspondencia entre la respuesta del equipo, la señal que nos da el equipo y el resultado analítico, que es la concentración del analito, la sustancia que estamos analizando.

538
01:15:53,779 --> 01:16:01,380
Entonces, la recta de calibrado es una de las herramientas más utilizadas en el laboratorio.

539
01:16:01,380 --> 01:16:15,359
Y el objetivo que tiene, bueno el objetivo, el funcionamiento es relativamente sencillo de entender. Nosotros, a ver si tengo aquí, vale aquí, nosotros hacemos una serie de patrones en el laboratorio.

540
01:16:15,359 --> 01:16:42,359
Yo cojo, por ejemplo, vamos a pensar en sal común o en cualquier sustancia que queráis, pero imaginaos en sal. Yo hago mis cálculos y calculo qué cantidad de sal tengo que pesar y en qué volumen lo tengo que diluir para hacer unas disoluciones de concentración al 1% masa de sal, al 5%, al 10%, al 15% y al 20%, por ejemplo.

541
01:16:42,359 --> 01:16:50,039
Pues yo me hago estas disoluciones, yo las hago en el laboratorio y tengo una cantidad perfectamente conocida.

542
01:16:50,140 --> 01:16:58,539
Yo sé qué concentración exacta tiene cada una de mis disoluciones, que tengo cada una en un matraz aforado, mía son.

543
01:16:59,239 --> 01:17:08,819
Luego cojo un instrumento que me mida, como estoy pensando en sal, pues por ejemplo, yo cojo un conductímetro y me pongo a medir la conductividad de mis disoluciones.

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01:17:08,819 --> 01:17:26,220
¿Vale? Entonces, para cada una de mis disoluciones voy a obtener un valor, ¿no? Tengo, pues que para mi disolución al 1% mi conductividad es 15, para la del 2% es 32, etc. ¿No?

545
01:17:26,220 --> 01:17:31,579
Entonces, yo voy a tener una serie de puntos XY y voy a poder representarlos gráficamente.

546
01:17:32,199 --> 01:17:37,100
Para aquí, imaginaos que para concentración 0, la señal que me da es 0.

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01:17:37,500 --> 01:17:41,340
Para mi concentración 1, la señal que me da es 1, algo.

548
01:17:41,619 --> 01:17:43,819
Pues hago aquí mi cruz, mi representación.

549
01:17:44,460 --> 01:17:47,399
Para 2, me da 2 con lo que sea.

550
01:17:47,739 --> 01:17:50,720
La represento todo esto de una manera precisa.

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01:17:51,439 --> 01:17:54,840
Aquí, para 4, me da que es 3 con 8.

552
01:17:54,840 --> 01:18:13,819
Pues hago esta cruz de aquí, ¿vale? Entonces tengo una serie de puntos que, si os dais cuenta, los puntos azules que son los experimentales se asemejan bastante a una línea recta, ¿no? Yo esto lo puedo unir y se parece mucho, mucho a una línea recta.

553
01:18:13,819 --> 01:18:28,180
Tenemos distintas formas, podríamos tener, por ejemplo, si los puntos fuesen así, podría ser algo exponencial, podríamos tener puntos que no tuviesen ningún sentido, pero estos de aquí tienen una relación bastante lineal.

554
01:18:28,180 --> 01:18:44,399
Pues yo matemáticamente puedo calcular la ecuación que une estos puntos, que lo que hace es hacerme la recta más parecida posible a todos los puntos que tengo yo experimentalmente.

555
01:18:45,420 --> 01:18:56,760
Yo tengo estos puntos de mis concentraciones conocidas, tengo la recta que he calculado, que ya veremos cómo con la calculadora, no os preocupéis, que es con un modo regresión.

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01:18:56,760 --> 01:19:15,300
Entonces, calculo mis datos y ahora digo, vale, pues yo ahora estoy en el laboratorio, tengo un matraz con una concentración de sal que yo no sé cuál es y le mido la conductividad, ¿vale? Y esa conductividad me dice que es 3,5, ¿vale?

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01:19:15,300 --> 01:19:28,380
Pues entonces yo tengo una conductividad de 3,5 y me puedo ir a interpolar en mi recta y me dice que la concentración es 3,5, ¿vale?

558
01:19:28,600 --> 01:19:31,600
Entonces, ¿por qué es tan tan tan tan importante el calibrado?

559
01:19:31,600 --> 01:19:41,319
Porque nos permite, gracias a hacer unos patrones, unas disoluciones de concentración conocida y medir una señal, establecemos una relación

560
01:19:41,319 --> 01:19:43,899
y luego yo puedo, con una muestra desconocida

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01:19:43,899 --> 01:19:46,220
de la que no tengo idea de la concentración,

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01:19:47,060 --> 01:19:49,720
averiguar qué concentración tiene

563
01:19:49,720 --> 01:19:53,319
gracias a estos datos de aquí, ¿vale?

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01:19:53,600 --> 01:19:57,579
Entonces, bueno, esto es el calibrado analítico.

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01:19:58,000 --> 01:20:00,159
Hay distintos tipos, que es lo que vamos a ir viendo,

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01:20:00,720 --> 01:20:03,720
pero bueno, ya os lo dejo presentado hoy

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01:20:03,720 --> 01:20:06,180
y eso que avanzamos, ¿vale?

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01:20:07,100 --> 01:20:10,079
Así que voy a parar ya la...