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00:00:16,109 --> 00:00:22,089
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de química de segundo de bachillerato en el IES

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00:00:22,089 --> 00:00:27,230
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Hinares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:27,230 --> 00:00:38,479
de la unidad 1 dedicada al estudio de la estructura atómica. En la videoclase de hoy estudiaremos la

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00:00:38,479 --> 00:00:50,259
primera parte del modelo atómico mecanocuántico. En esta videoclase vamos a estudiar el modelo

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00:00:50,259 --> 00:00:56,359
atómico mecano-cuántico. Este modelo no recibe el nombre de un científico, como podría ser el

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00:00:56,359 --> 00:01:02,560
modelo atómico de Bohr, de Rutherford, de Thomson, etcétera, sino que se debe a la actividad conjunta

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00:01:02,560 --> 00:01:10,260
de una gran cantidad de científicos que durante la primera mitad del siglo XX intentaron unificar

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00:01:10,260 --> 00:01:17,400
una serie de conocimientos experimentales y teóricos que parecían chocar o entrar en abierta

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00:01:17,400 --> 00:01:23,879
contradicción con los principios de la mecánica clásica. Puesto que una parte importante de estos

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00:01:23,879 --> 00:01:28,819
guarda en relación con la cuantización tal y como la habíamos visto en la videoclase anterior

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00:01:28,819 --> 00:01:35,079
hablando del modelo atómico de Bohr, al modelo atómico correspondiente se llama mecano cuántico

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00:01:35,079 --> 00:01:44,480
en honor a esa referencia a los números cuánticos. En las siguientes dos subsecciones vamos a ver un

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00:01:44,480 --> 00:01:51,239
par de aspectos muy llamativos para que veáis a qué me refiero con eso de cosas que estaban

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00:01:51,239 --> 00:01:56,319
en contradicción con la mecánica clásica. La primera que quiero ver con vosotros es

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00:01:56,319 --> 00:02:03,700
el principio de dualidad onda-corpúsculo de De Broglie. Veamos, hasta principios del

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00:02:03,700 --> 00:02:08,259
siglo XX se pensaba que había dos fenómenos bien diferenciados, que eran los fenómenos

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00:02:08,259 --> 00:02:13,439
ondulatorios por un lado y los fenómenos corpusculares por otro. El ejemplo típico

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00:02:13,439 --> 00:02:19,759
de un fenómeno ondulatorio es la propagación de la luz. La luz presenta características específicas

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00:02:19,759 --> 00:02:25,520
como son la difracción, la refracción, la interferencia, que son características de

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00:02:25,520 --> 00:02:30,819
fenómenos ondulatorios. Presenta el mismo tipo de fenómenos, por ejemplo, las ondas mecánicas en

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00:02:30,819 --> 00:02:37,099
la superficie de un líquido o las ondas mecánicas al pegarle un pulso a una cuerda y observar cómo

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00:02:37,099 --> 00:02:44,039
la perturbación se propaga. Por otro lado, hay fenómenos típicos de corpúsculos y el corpúsculo

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00:02:44,039 --> 00:02:49,759
típico es una piedra que uno arroja. La piedra cuando se arroja con una cierta velocidad inicial

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00:02:49,759 --> 00:02:54,960
y formando un cierto ángulo de elevación, se propaga hacia arriba, alcanza un punto de altura

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00:02:54,960 --> 00:03:02,819
máxima y luego se propaga hacia abajo. Y como os decía, hasta principios del siglo XX se pensaba

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00:03:02,819 --> 00:03:08,819
que ondas y corpúsculos eran fenómenos completamente distintos y que respondían a leyes completamente diferentes.

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00:03:09,740 --> 00:03:15,379
Pues bien, el efecto fotoeléctrico, que podéis revisar y repasar en los apuntes,

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00:03:15,979 --> 00:03:22,439
demuestra que la luz no sólo posee propiedades ondulatorias, sino que a veces se comporta como corpúsculos.

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00:03:23,580 --> 00:03:29,199
No sólo eso, sino que otra serie de experimentos permite comprobar que los electrones, que son corpúsculos,

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00:03:29,199 --> 00:03:40,259
Os recuerdo que hace unas cuantas videoclases cuando hablábamos de los rayos catódicos veíamos que los electrones que los conforman tienen efectos mecánicos, si chocan contra un aspa la mueven.

31
00:03:40,939 --> 00:03:51,979
Bueno, pues los electrones no sólo presentan comportamientos corpusculares sino que también pueden presentar comportamientos típicamente ondulatorios porque se pueden difractar y se pueden refractar e incluso se pueden interferir.

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00:03:51,979 --> 00:04:00,300
Entonces parece ser que esa idea de la física clásica de que corpúsculos y ondas son cosas completamente diferenciadas

33
00:04:00,300 --> 00:04:06,360
en realidad no es así, sino que debe existir al menos un cierto rango de coexistencia

34
00:04:06,360 --> 00:04:12,139
en el que cosas con comportamiento corpuscular a veces se comportan como ondas

35
00:04:12,139 --> 00:04:16,160
o bien cosas con un comportamiento ondulatorio a veces se comportan como partículas

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00:04:16,439 --> 00:04:25,620
Fue de Broglie el primero que estableció cómo debía ser esa relación entre el comportamiento ondulatorio y corpuscular de cualquier tipo de fenómeno.

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00:04:26,639 --> 00:04:34,079
Y lo que hace es relacionar la longitud de onda del comportamiento corpuscular de lo que quiera que sea del fenómeno que estemos estudiando

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00:04:34,079 --> 00:04:41,399
con masa y velocidad que se corresponderían con la versión mecánica, la versión corpuscular de lo que estuviéramos estudiando.

39
00:04:42,399 --> 00:04:57,699
Eso quiere decir que un objeto cualquiera con masa y velocidad, la que quiera que sea, lleva asociada una longitud de onda, lleva asociado algo con un comportamiento ondulatorio con una longitud de onda que se calcularía con esta fórmula.

40
00:04:57,699 --> 00:05:15,699
Y al revés, algo típicamente ondulatorio, con una longitud de onda lambda conocida, estaría en relación con algo mecánico, con una visión mecánica corpuscular del fenómeno, con un momento lineal m por v igual al que se calcularía con esta fórmula.

41
00:05:15,699 --> 00:05:27,220
Alguien podría decir que ¿por qué una persona corriendo, una persona trasladándose con su masa y con su velocidad no presenta comportamientos ondulatorios que nosotros veamos en la vida habitual?

42
00:05:27,399 --> 00:05:34,339
Y es por lo que veis aquí abajo, los cuerpos macroscópicos tienen asociado una longitud de onda pero tan pequeña que no es observable.

43
00:05:34,439 --> 00:05:43,579
De tal forma que únicamente cuando a comienzos del siglo XX empezamos a tener dispositivos de medida que sean capaces de detectar longitudes de onda tan tan tan pequeñas,

44
00:05:43,579 --> 00:05:52,720
es cuando empezamos a percibir los objetos pequeños, la longitud de onda del fenómeno ondulatorio asociado a objetos muy pequeños.

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00:05:54,120 --> 00:06:01,199
La fórmula de de Broglie permite, en cierta manera, justificar el segundo postulado del modelo de Bohr.

46
00:06:01,439 --> 00:06:09,579
Si recordáis, en la videoclase anterior comenté que este segundo postulado era el más difícil de comprender porque era el más abstracto.

47
00:06:09,579 --> 00:06:23,939
Exacto. Únicamente son posibles aquellas órbitas cuyo radio sea tal que el momento angular del electrón, m por v por r, sea un múltiplo entero de veces la constante de Planck reducida.

48
00:06:24,120 --> 00:06:31,220
Parecía venir un poco out of the blue, un pensamiento cualquiera de Bohr.

49
00:06:31,220 --> 00:06:58,639
Bien, pues en realidad si nosotros pensamos que los electrones llevan asociada una onda cuya longitud de onda viene determinada por la fórmula de de Broglie, el segundo postulado del modelo de Bohr tan solo dice que únicamente son permitidas aquellas órbitas tales que en el perímetro de la órbita, 2pi por el radio, quepa un número entero de veces la longitud de onda de de Broglie.

50
00:06:59,579 --> 00:07:15,639
Esto desde el punto de vista de la física y de las matemáticas lo que quiere decir es que la onda que va asociada al electrón presenta dentro de la órbita una interferencia constructiva de tal forma que lo que se obtiene es una onda estacionaria como la que viene aquí dibujada a la izquierda.

51
00:07:15,639 --> 00:07:20,939
izquierda. Mientras que si no fuera así, lo que ocurriría es que se plantearía una interferencia

52
00:07:20,939 --> 00:07:25,819
destructiva y esa onda desaparecería. La configuración de la izquierda es estable,

53
00:07:26,300 --> 00:07:32,579
mientras que la configuración de la derecha no lo es. Esto es algo que los que estudiéis física

54
00:07:32,579 --> 00:07:38,600
en este segundo curso de bachillerato veréis con mucho más detalle. Al aire de esto, de la

55
00:07:38,600 --> 00:07:47,410
longitud donde ha de derrubar, ya podéis resolver el ejercicio propuesto número 6. Un segundo ejemplo

56
00:07:47,410 --> 00:07:53,410
en el que los resultados de la mecánica clásica no guardan relación o entran en directa colisión

57
00:07:53,410 --> 00:07:59,350
con los resultados a los que estamos acostumbrados en la física clásica, es el principio o los

58
00:07:59,350 --> 00:08:05,649
principios de incertidumbre de Heisenberg. Hasta este momento de la historia hemos pensado en que

59
00:08:05,649 --> 00:08:11,410
podemos medir cualquier magnitud, ya sea directa o indirectamente, en cualquier momento y con una

60
00:08:11,410 --> 00:08:16,829
precisión arbitraria, que viene determinada únicamente con la precisión con la cual hemos

61
00:08:16,829 --> 00:08:22,689
construido el propio aparato de medida. Pensamos que en una regla la precisión que podemos obtener

62
00:08:22,689 --> 00:08:28,230
es como mucho la de la separación en las marcas graduadas. No es lo mismo una regla que estuviera

63
00:08:28,230 --> 00:08:34,730
únicamente marcada con 10 centímetros de separación, un centímetro, un milímetro, etcétera. Pero que

64
00:08:34,730 --> 00:08:40,470
pensamos que podríamos construir una herramienta de medida infinitamente precisa una vez que

65
00:08:40,470 --> 00:08:46,169
alcancemos una capacidad de fabricación suficientemente avanzada. Pues bien, en la

66
00:08:46,169 --> 00:08:52,730
mecánica cuántica esto desaparece. Existen parejas de magnitudes que no se pueden determinar

67
00:08:52,730 --> 00:08:59,490
simultáneamente con una precisión infinita. Dos de los ejemplos más conocidos son posición y

68
00:08:59,490 --> 00:09:04,210
velocidad, en este caso más que velocidad he puesto un momento lineal m por v pero ahí está

69
00:09:04,210 --> 00:09:11,570
incluida la velocidad y el otro sería la energía y el tiempo. Esto quiere decir que yo en un

70
00:09:11,570 --> 00:09:18,389
determinado instante de tiempo puedo determinar con precisión absoluta o bien la posición o bien

71
00:09:18,389 --> 00:09:24,389
la velocidad de un cuerpo pero no la otra o bien puedo determinar con precisión absoluta la energía

72
00:09:24,389 --> 00:09:29,409
de un cuerpo y el momento en el cual se encuentra en la órbita o en la trayectoria que le corresponda

73
00:09:29,409 --> 00:09:36,110
pero no la otra. El principio de incertidumbre o los principios de incertidumbre se obtienen desde

74
00:09:36,110 --> 00:09:40,590
el punto de vista matemático en el proceso de resolución de la ecuación de Onda de Schrodinger

75
00:09:40,590 --> 00:09:47,330
quería comentar más adelante y es de momento, en este momento de la historia, un objeto matemático

76
00:09:47,330 --> 00:09:53,990
pero que tiene una notable trascendencia desde el punto de vista de la física. La ecuación de

77
00:09:53,990 --> 00:10:01,110
onda de Schrödinger es el equivalente a la ecuación fundamental de la dinámica de Newton en el mundo

78
00:10:01,110 --> 00:10:07,389
de la mecánica cuántica. Es la ecuación que describe o que permite describir el estado de

79
00:10:07,389 --> 00:10:13,549
un electrón, posición, velocidad, energía, etcétera, dentro de un átomo, de un electrón

80
00:10:13,549 --> 00:10:17,950
cualquiera dentro de un átomo cualquiera. Como podéis ver, la ecuación de Schrödinger

81
00:10:17,950 --> 00:10:24,049
no es nada sencilla, sobre todo cuando os haga notar que esta función psi, que es la

82
00:10:24,049 --> 00:10:30,490
que describe el electrón, es una función compleja de variable vectorial real. Eso quiere

83
00:10:30,490 --> 00:10:36,309
decir que devuelve números complejos, números imaginarios, y que su entrada son las tres

84
00:10:36,309 --> 00:10:41,649
coordenadas de posición, las tres coordenadas de velocidad y el tiempo. Es algo realmente

85
00:10:41,649 --> 00:10:48,669
complejo. Tan solo se puede resolver analíticamente en sistemas sencillos, podemos pensar el caso

86
00:10:48,669 --> 00:10:53,529
del átomo de hidrógeno, que es el más sencillo posible, y en el resto de casos se puede resolver

87
00:10:53,529 --> 00:11:00,570
de una forma o bien numérica o bien aproximada. En los apuntes podéis ver un poco más de

88
00:11:00,570 --> 00:11:07,950
información acerca de esto. Basta es decir que las soluciones de la ecuación de onda, que son las

89
00:11:07,950 --> 00:11:13,830
que permiten describir el estado de los electrones dentro de los átomos, vienen etiquetadas por una

90
00:11:13,830 --> 00:11:19,470
serie de números que se denominan números cuánticos. No es la primera vez que hablamos de números

91
00:11:19,470 --> 00:11:24,549
cuánticos. Os recuerdo que en la videoclase anterior, hablando del modelo atómico de Bohr, nos apareció

92
00:11:24,549 --> 00:11:29,950
el primer número cuántico, un número cuánto principal. Cuando decíamos que las órbitas

93
00:11:29,950 --> 00:11:34,870
de los electrones no podían ser unas cualesquiera, sino que aquellas en las que el movimiento

94
00:11:34,870 --> 00:11:38,809
angular del electrón dentro de la órbita fuera un múltiplo entero de veces la constante

95
00:11:38,809 --> 00:11:45,090
de Planck reducida. Aparecía un número n, que tomaba valores 1, 2, 3, 4, que en ese

96
00:11:45,090 --> 00:11:49,789
momento era fácil de visualizar, representaba la órbita dentro del átomo, la órbita número

97
00:11:49,789 --> 00:11:57,129
1, más próxima al núcleo, número 2, número 3, número 4 y así sucesivamente. Digamos que en aquel

98
00:11:57,129 --> 00:12:02,769
momento el estado del átomo era únicamente en qué órbita nos encontramos y venía etiquetado por un

99
00:12:02,769 --> 00:12:09,450
único número cuántico, que era en qué órbita nos encontramos. En este caso esto es algo más

100
00:12:09,450 --> 00:12:13,830
complicado, la ecuación de Schrodinger es mucho más compleja y aquí lo que vamos a necesitar son

101
00:12:13,830 --> 00:12:19,509
hasta cinco números cuánticos que voy a describir a continuación, aunque ya os advierto que de los

102
00:12:19,509 --> 00:12:24,669
5, hay 1, que va a tomar un valor constante siempre y que es característico de los electrones

103
00:12:24,669 --> 00:12:29,710
y al cual habitualmente no se hace referencia. Así que, en realidad hablaremos de cuatro

104
00:12:29,710 --> 00:12:35,309
números cuánticos. El primer número cuántico que aparece al resolver la ecuación de Schrödinger

105
00:12:35,309 --> 00:12:42,570
es el número cuántico principal n, que toma valores naturales desde 1, 1, 2, 3, etc. Y

106
00:12:42,570 --> 00:12:47,129
se corresponde idénticamente con el número cuántico principal n en el modelo de Bohr.

107
00:12:49,059 --> 00:12:57,080
Conforme continuamos intentando resolver la ecuación de ondas de Schrödinger, nos aparece un segundo número cuántico, que llamaremos número cuántico secundario,

108
00:12:57,419 --> 00:13:03,700
el nombre azimutal en la actualidad se utiliza menos, y que representaremos con la letra L minúscula.

109
00:13:04,779 --> 00:13:11,759
Como podéis ver, para cada valor de n, L toma valores naturales comenzando en cero que sean menores que n.

110
00:13:11,759 --> 00:13:27,480
Así que, si n vale 1, L únicamente puede tomar el valor 0. Si n vale 2, L puede tomar dos valores posibles, 0 y 1. Si n vale 3, L puede tomar tres valores posibles, 0, 1 y 2, y así sucesivamente.

111
00:13:28,259 --> 00:13:37,139
Como podéis comprobar, L se corresponde con el número cuántico secundario L dentro del modelo atómico de Bohr-Sommerfeld.

112
00:13:37,139 --> 00:13:53,620
Así que parece que todo lo que habían construido Bohr y Sommerfeld en aquel momento histórico no estaba del todo mal, puesto que el modelo mecano-cuántico, que es más genético, reproduce o necesita avanzar por ese mismo camino, aunque luego continúe más adelante.

113
00:13:53,620 --> 00:14:03,710
Conforme continuamos resolviendo la ecuación de Schrodinger aparece un tercer número cuántico que se denomina número cuántico magnético M sub L.

114
00:14:04,330 --> 00:14:12,230
Para cada valor de L, no N, sino para cada valor de L puede tomar valores enteros entre menos L y más L.

115
00:14:13,090 --> 00:14:17,950
Eso quiere decir que si L tomara el valor 0, M sub L tan solo puede valer 0.

116
00:14:18,710 --> 00:14:24,429
Si L toma el valor 1, M sub L puede tomar los valores menos 1, 0 o 1.

117
00:14:24,929 --> 00:14:35,289
Si L toma el valor 2, M sub L puede tomar los valores menos 2, menos 1, 0, 1, 2, y así sucesivamente.

118
00:14:36,909 --> 00:14:43,610
El cuarto número cuántico que se utilizaría es el número cuántico de spin, S minúscula,

119
00:14:44,129 --> 00:14:48,809
que en el caso de los electrones, independientemente de dónde se sitúen y en qué átomos se encuentren,

120
00:14:49,129 --> 00:14:53,690
va a tomar siempre el valor 1 medio, es un valor característico del electrón.

121
00:14:53,690 --> 00:15:01,710
Por eso os decía que el número cuántico de spin S no se va a utilizar nunca para describir el estado de un electrón porque siempre toma el valor 1 medio.

122
00:15:02,450 --> 00:15:17,769
No obstante, que S tome un valor 1 medio es importante porque cuando finalmente, para resolver la ecuación de una de Schrodinger, necesitamos el quinto y último número cuántico, ese número es el número cuántico magnético de spin M sub S.

123
00:15:18,769 --> 00:15:23,870
M sub L toma valores entre menos L y más L, valores enteros entre menos L y más L.

124
00:15:24,470 --> 00:15:29,250
Bueno, pues M sub S toma valores, esta vez semienteros, entre menos S y más S.

125
00:15:29,929 --> 00:15:37,990
Puesto que S toma el valor 1 medio, M sub S tan solo puede tomar dos valores posibles, que serían más 1 medio y menos 1 medio.

126
00:15:37,990 --> 00:15:49,950
N, L, M sub L y M sub S son los cuatro números cuánticos que vamos a necesitar para describir un electrón dentro de un átomo.

127
00:15:50,529 --> 00:15:55,370
Lo comentaré más adelante pero es importante así que voy a empezar introduciéndolo desde ya.

128
00:15:56,590 --> 00:16:03,809
N, L y M sub L van a representar o van a determinar lo que se denomina orbital.

129
00:16:04,850 --> 00:16:09,149
Es una región del espacio donde es más probable encontrar al electrón.

130
00:16:09,929 --> 00:16:26,490
Dentro de cada orbital caracterizado por los números cuánticos n, l y m sub l, podemos encontrar dos electrones, puesto que, para cada valor n, l y m sub l, m sub s, que es el número cuántico magnético de spin, puede tomar los dos valores más un medio y menos un medio.

131
00:16:29,230 --> 00:16:36,090
Ya os comentaba que, y vuelvo a repetirlo porque es importante, en este momento el concepto de órbita deja de ser aceptable.

132
00:16:36,450 --> 00:16:48,110
Tened en cuenta que, de acuerdo con el principio de incertidumbre de Heisenberg, si yo conozco perfectamente la posición del electrón en un momento dado, no soy capaz de determinar con total precisión la velocidad.

133
00:16:48,690 --> 00:16:57,470
Y al revés, si yo en un momento determinado conozco con precisión arbitraria la velocidad de un electrón, no puedo estar seguro al 100% de dónde se encuentra.

134
00:16:58,029 --> 00:17:06,289
De tal forma que la función de un napsi ya no define la posición, velocidad, el tiempo en el cual puedo encontrar el electrón.

135
00:17:06,849 --> 00:17:12,029
Ya no puedo seguir el electrón a lo largo de una trayectoria, las órbitas ya no pueden ser determinadas,

136
00:17:12,589 --> 00:17:18,130
sino que como mucho puedo determinar una cierta región del espacio donde es más probable encontrar el electrón.

137
00:17:18,130 --> 00:17:27,130
Y a eso es a lo que se denomina orbital, que como veis, e insisto, viene caracterizado por los tres números cuánticos n, l y m sub l.

138
00:17:28,049 --> 00:17:33,849
La combinación de todos los orbitales atómicos es igual que en el caso del modelo atómico de Bohr.

139
00:17:33,930 --> 00:17:38,049
La combinación de todas las órbitas van a dar lugar a la corteza electrónica.

140
00:17:39,049 --> 00:17:45,450
Y un electrón dentro de un orbital va a venir caracterizado por los cuatro números cuánticos n, l, ml y m sub s.

141
00:17:46,950 --> 00:17:52,289
En esta imagen os muestro la representación convencional de los electrones dentro de los orbitales,

142
00:17:52,869 --> 00:17:56,529
lo que comúnmente se conoce como la representación en cajas.

143
00:17:57,390 --> 00:18:05,569
Veamos, aquí arriba lo que tenemos es la representación que correspondería al número cuántico principal n igual a 1, que es el primer valor posible.

144
00:18:06,450 --> 00:18:13,890
Para cada valor de n, los valores posibles de l, que es el número cuántico secundario, son desde 0, 1, 2 hasta n-1.

145
00:18:14,490 --> 00:18:18,329
En el caso n igual a 1, el único valor posible para l es l igual a 0.

146
00:18:19,329 --> 00:18:23,029
Los orbitales con l igual a 0 se denominan orbitales de tipo s.

147
00:18:23,029 --> 00:18:36,329
Así pues, para n igual a 1 solamente es posible el valor L igual a 0 y a su vez para L igual a 0 el número cuántico magnético ML solamente puede tomar el valor ML igual a 0.

148
00:18:36,910 --> 00:18:45,809
Así pues, n igual a 1, L igual a 0, ML igual a 0 representa el primer orbital dentro del átomo y eso es esta cajita que tenemos aquí representada.

149
00:18:45,809 --> 00:19:02,710
Bien, dentro de cada uno de los orbitales podemos ubicar dos electrones. Todos ellos tienen el número cuántico de spin S igual a 1 medio y el número cuántico magnético de spin puede tomar los valores ms igual a más 1 medio y ms igual a menos 1 medio.

150
00:19:02,710 --> 00:19:08,089
convencionalmente se representan los electrones como flechas dentro de las cajas

151
00:19:08,089 --> 00:19:12,210
y arbitrariamente se representa a la izquierda una flecha hacia arriba

152
00:19:12,210 --> 00:19:15,950
que correspondería al electrón con ms igual a más un medio

153
00:19:15,950 --> 00:19:19,609
y a su derecha una flecha apuntando hacia abajo

154
00:19:19,609 --> 00:19:23,529
que correspondería al electrón con ms igual a menos un medio

155
00:19:23,529 --> 00:19:26,789
en la línea de debajo, en la fila de debajo

156
00:19:26,789 --> 00:19:31,349
vemos lo que obtenemos con el número cuántico principal n igual a 2

157
00:19:32,130 --> 00:19:39,630
En este caso, el número cuántico secundario L puede tomar valores 0 y 1, hasta 2 menos 1 que es 1.

158
00:19:40,470 --> 00:19:47,829
En el caso L igual a 0, tipo S, igual que antes, ML solamente puede tomar el valor 0 y aquí tenemos una única cajita.

159
00:19:48,569 --> 00:19:58,670
Para L igual a 1, lo que se denomina orbitales de tipo P, M sub L puede tomar valores entre menos L y más L, o sea, menos 1, 0 y más 1.

160
00:19:59,650 --> 00:20:03,130
Esto se corresponde con tres cajitas, que se suelen representar así, pegadas.

161
00:20:04,130 --> 00:20:09,190
Arbitrariamente, convencionalmente, se representa menos uno, cero, uno, en orden creciente.

162
00:20:10,029 --> 00:20:11,849
Dentro de cada cajita, dos electrones.

163
00:20:12,210 --> 00:20:15,509
A la izquierda, uno apuntando hacia arriba, con m es igual a más un medio.

164
00:20:15,930 --> 00:20:19,230
Y a la derecha, apuntando hacia abajo, con m es igual a menos un medio.

165
00:20:20,109 --> 00:20:23,930
Con n igual a tres, la última fila, con número cuántico principal igual a tres,

166
00:20:23,930 --> 00:20:32,289
tenemos número cuántico secundario L con valores 0, 1 y 2, hasta n-1, hasta 3-1, que es 2.

167
00:20:34,470 --> 00:20:39,630
Con L igual a 0, ML únicamente puede valer 0, una caja, igual que anteriormente.

168
00:20:40,430 --> 00:20:46,690
Con L igual a 1, ML puede tomar los tres valores menos 1, 0 y 1, tres cajitas, exactamente igual que antes.

169
00:20:47,369 --> 00:20:50,930
Con L igual a 2, lo que se denomina orbitales de tipo D,

170
00:20:51,589 --> 00:20:55,769
M sub L puede tomar 5 valores, desde menos 2 hasta más 2, valores enteros,

171
00:20:55,869 --> 00:21:02,410
pues menos 2, menos 1, 0, 1 y 2, que son estas 5 cajitas que tenemos aquí pegadas.

172
00:21:03,089 --> 00:21:06,589
El criterio es exactamente el mismo, con ML de menor a mayor,

173
00:21:07,190 --> 00:21:11,109
y dentro de cada cajita los electrones, representándolos con dos flechas,

174
00:21:11,609 --> 00:21:13,990
la primera hacia arriba, M es igual a más un medio,

175
00:21:13,990 --> 00:21:17,109
la segunda hacia abajo con ms igual a menos un medio.

176
00:21:18,609 --> 00:21:22,150
Los orbitales, las cajitas, existen siempre.

177
00:21:23,289 --> 00:21:27,650
Otra cosa será que el átomo tenga una menor o mayor cantidad de electrones

178
00:21:27,650 --> 00:21:31,130
y que esos electrones estén ubicados dentro de uno u otro orbital.

179
00:21:31,730 --> 00:21:35,190
Así que nosotros la representación de cajitas la podemos representar siempre

180
00:21:35,190 --> 00:21:38,990
hasta en igual al valor arbitrario que consideremos oportuno.

181
00:21:38,990 --> 00:21:43,869
Otra cosa será como más adelante coloquemos los electrones, las flechitas,

182
00:21:43,990 --> 00:21:49,029
dentro de las cajitas. Eso lo veremos más adelante cuando hablemos de la configuración

183
00:21:49,029 --> 00:21:54,730
electrónica. De momento, al aire de los números cuánticos y de sus valores posibles, ya podéis

184
00:21:54,730 --> 00:22:02,509
resolver el ejercicio propuesto número 7. Anteriormente os comentaba que la ecuación

185
00:22:02,509 --> 00:22:08,589
de onda de Schrödinger caracterizaba los electrones pero no caracterizaba las órbitas

186
00:22:08,589 --> 00:22:13,509
de los electrones, puesto que no podemos hacer un seguimiento de la posición de los electrones

187
00:22:13,509 --> 00:22:19,769
en cada instante de tiempo, sino que caracteriza a los electrones a través de la región del

188
00:22:19,769 --> 00:22:24,509
espacio donde es más probable de encontrarlos. Lo que vamos a ver en esta subsección es

189
00:22:25,170 --> 00:22:30,509
la forma de los distintos orbitales atómicos en función de cuál sea su tipo. En el caso

190
00:22:30,509 --> 00:22:34,769
concreto de los orbitales de tipo S, el resultado que se obtiene es el que vemos aquí en esta

191
00:22:34,769 --> 00:22:40,549
figura. Los orbitales de tipo S tienen forma esférica, tienen simetría esférica. Un

192
00:22:40,549 --> 00:22:46,470
orbital 1s, un orbital de tipo s en el nivel 1, con número cuántico principal 1, tiene

193
00:22:46,470 --> 00:22:52,589
forma de esfera. El orbital 2s es una esfera un poco más grande. El orbital 3s es una

194
00:22:52,589 --> 00:22:58,869
esfera un poco más grande y así sucesivamente. En el caso de los orbitales de tipo p, la

195
00:22:58,869 --> 00:23:04,869
forma se corresponde a dos lóbulos que están orientados conforme las tres direcciones del

196
00:23:04,869 --> 00:23:12,109
espacio, los ejes X, Y y Z. Os recuerdo que orbitales de tipo P hay tres, así que lo que

197
00:23:12,109 --> 00:23:17,490
tenemos aquí también son las tres direcciones del espacio, los dos lúbulos orientados conforme a las

198
00:23:17,490 --> 00:23:24,150
tres direcciones del espacio. En cuanto a los orbitales de tipo D, os recuerdo que había cinco,

199
00:23:24,769 --> 00:23:31,089
pues lo que se obtiene es una fórmula polilobulada, como podéis ver aquí. Tenemos estos, estos, estos

200
00:23:31,089 --> 00:23:37,349
y estos, que parecen estar orientados con respecto a las tres direcciones del espacio, las combinaciones posibles,

201
00:23:37,970 --> 00:23:42,569
y estos de aquí, que aunque parezcan ser un toro y dos lóbulos, y de hecho lo son,

202
00:23:43,130 --> 00:23:48,470
desde el punto de vista matemático representan una geometría similar a la que tenemos aquí.

203
00:23:50,369 --> 00:23:56,210
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos, ejercicios y cuestionarios.

204
00:23:56,869 --> 00:24:00,589
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

205
00:24:01,089 --> 00:24:06,829
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas de la unidad en el aula virtual.

206
00:24:07,470 --> 00:24:08,970
Un saludo y hasta pronto.