1
00:00:01,070 --> 00:00:04,070
empezamos

2
00:00:21,129 --> 00:00:26,550
vamos a hacer voy a hacer el diálogo

3
00:00:32,450 --> 00:00:50,920
2, 3, 5, 2 y qué

4
00:00:50,920 --> 00:00:51,820
al revés

5
00:00:51,820 --> 00:00:54,960
el B y el C al revés

6
00:00:54,960 --> 00:00:56,820
no, no da igual

7
00:00:56,820 --> 00:01:01,079
acostumbrados en geometría

8
00:01:01,079 --> 00:01:02,780
antes de empezar a calcular

9
00:01:02,780 --> 00:01:04,480
pensad que proceso vais a seguir

10
00:01:04,480 --> 00:01:07,099
y luego empezáis a calcularlo

11
00:01:07,099 --> 00:01:07,359
¿vale?

12
00:01:08,739 --> 00:01:09,260
módulo

13
00:01:09,260 --> 00:01:12,579
voy a intentar hacerlo medio bien

14
00:01:12,579 --> 00:01:14,719
pero Mario, vamos a hacerle un poco de león

15
00:01:14,719 --> 00:01:16,280
¿qué haces?

16
00:01:16,840 --> 00:01:17,079
¿qué?

17
00:01:17,079 --> 00:01:17,120
¿qué?

18
00:01:20,120 --> 00:01:21,180
¿has hecho todo?

19
00:01:22,379 --> 00:01:24,579
¿has hecho la sección?

20
00:01:24,900 --> 00:01:25,500
¿has hecho la sección?

21
00:01:25,700 --> 00:01:26,760
¿has hecho la sección?

22
00:01:26,760 --> 00:01:27,480
Mario

23
00:01:27,480 --> 00:01:31,439
uno que puse yo ayer

24
00:01:31,439 --> 00:01:32,620
el de calcular

25
00:01:32,620 --> 00:01:35,980
no, es el triángulo

26
00:01:35,980 --> 00:01:58,569
vale, este es el triángulo

27
00:01:58,569 --> 00:01:59,930
los pintores negros

28
00:01:59,930 --> 00:02:01,209
si los pintores negros lo veis bien, ¿no?

29
00:02:01,209 --> 00:02:01,969
sí

30
00:02:01,969 --> 00:02:11,030
Venga, ¿qué hacemos primero?

31
00:02:11,210 --> 00:02:13,550
Marta, déjalo, hazme el caso

32
00:02:13,550 --> 00:02:15,990
Me interesa más que atendáis ahora

33
00:02:15,990 --> 00:02:17,629
¿Qué queréis hacer primero?

34
00:02:17,750 --> 00:02:18,349
¿Mediatrices?

35
00:02:18,830 --> 00:02:19,750
¿Las alturas?

36
00:02:20,750 --> 00:02:21,349
¿Cuáles?

37
00:02:22,349 --> 00:02:23,229
Venga, mediatrices

38
00:02:23,229 --> 00:02:31,930
¿Qué harán las mediatrices?

39
00:02:31,969 --> 00:02:37,129
eran rectas perpendiculares

40
00:02:37,129 --> 00:02:38,669
a cada lado por un punto medio

41
00:02:38,669 --> 00:02:41,930
rectas perpendiculares

42
00:02:41,930 --> 00:02:44,689
a cada lado por un punto medio

43
00:02:44,689 --> 00:02:46,129
¿es lo que acabo de decir?

44
00:02:47,849 --> 00:02:49,270
oye, ¿cómo se explica?

45
00:02:50,650 --> 00:02:51,870
pues nada, compuente nada, tío

46
00:02:51,870 --> 00:02:55,629
venga, perpendiculares a cada lado por el punto medio

47
00:02:55,629 --> 00:02:57,610
¿qué proceso seguiremos?

48
00:02:57,610 --> 00:02:59,610
pues calculamos la perpendicular

49
00:02:59,610 --> 00:03:00,569
para cada una

50
00:03:00,569 --> 00:03:01,250
1

51
00:03:01,250 --> 00:03:04,169
Primero sacamos el punto medio, ¿no?

52
00:03:04,169 --> 00:03:04,770
De cada lado

53
00:03:04,770 --> 00:03:06,969
Vamos a poner

54
00:03:06,969 --> 00:03:08,629
Medio de cada lado

55
00:03:08,629 --> 00:03:14,009
2

56
00:03:14,009 --> 00:03:15,050
¿Qué haremos después?

57
00:03:20,050 --> 00:03:21,169
La vector de cada lado

58
00:03:21,169 --> 00:03:24,050
Y con ese vector, ¿qué hacemos?

59
00:03:24,930 --> 00:03:25,650
La perpendicular

60
00:03:25,650 --> 00:03:29,550
La perpendicular

61
00:03:29,550 --> 00:03:36,740
¿Y qué esperaba la mediatriz?

62
00:03:39,340 --> 00:03:40,580
Claro, recta, ¿qué pasa?

63
00:03:43,580 --> 00:03:45,300
Por esto,

64
00:03:45,860 --> 00:03:48,219
con

65
00:03:48,219 --> 00:03:51,139
un poco

66
00:03:51,139 --> 00:03:57,659
¿Vale? Entonces, primero

67
00:03:57,659 --> 00:03:58,680
hablemos del punto medio.

68
00:03:58,879 --> 00:04:00,020
¿Cómo se hace el vector?

69
00:04:00,020 --> 00:04:02,840
ha hecho el perpendicular y la recta que pasa por ese punto

70
00:04:02,840 --> 00:04:04,139
y tiene ese vector como director

71
00:04:04,139 --> 00:04:05,800
será la mediatoria de un lado

72
00:04:05,800 --> 00:04:08,039
¿pero esto se los hace gráficamente?

73
00:04:08,659 --> 00:04:10,479
no, lo voy a hacer analíticamente

74
00:04:10,479 --> 00:04:11,939
pero lo voy a ir dibujando para que lo veáis

75
00:04:11,939 --> 00:04:12,919
¿vale?

76
00:04:15,599 --> 00:04:16,319
¿con la grap?

77
00:04:16,319 --> 00:04:16,959
¿con la grap?

78
00:04:17,959 --> 00:04:19,959
lo ponéis primero

79
00:04:19,959 --> 00:04:22,480
a, b, c, o sea, lo vas haciendo con dos

80
00:04:22,480 --> 00:04:24,379
hay que calcular mediatorias

81
00:04:24,379 --> 00:04:25,779
¿cuántas mediatorias tiene un triángulo?

82
00:04:26,439 --> 00:04:26,620
pues

83
00:04:26,620 --> 00:04:31,939
entonces vas a tener muy difícil

84
00:04:31,939 --> 00:04:33,000
calcular el circuncentro

85
00:04:33,000 --> 00:04:34,339
que es el punto en el que se corta

86
00:04:34,339 --> 00:04:35,939
¿lo tenéis?

87
00:04:35,939 --> 00:04:36,360
¿qué?

88
00:04:38,779 --> 00:04:39,259
¿qué?

89
00:04:42,100 --> 00:04:44,139
el punto medio, el punto que está justo

90
00:04:44,139 --> 00:04:44,899
entre A y C

91
00:04:44,899 --> 00:04:48,319
vale, venga

92
00:04:48,319 --> 00:04:51,939
bueno, pues el vector AC

93
00:04:51,939 --> 00:04:54,420
y el perpendicular

94
00:04:54,420 --> 00:04:55,759
que es la recta

95
00:04:55,759 --> 00:05:07,699
Venga, ya pues la teoría la puedo quitar

96
00:05:07,699 --> 00:05:10,300
Acostumbrados a hacer

97
00:05:10,300 --> 00:05:11,839
Esto parece una tontería

98
00:05:11,839 --> 00:05:13,319
Pero acostumbrados a hacerle los problemas

99
00:05:13,319 --> 00:05:15,000
Parados a pensar

100
00:05:15,000 --> 00:05:16,040
¿Cómo lo voy a hacer?

101
00:05:16,120 --> 00:05:18,000
Primero calculo esto, luego calculo esto, luego calculo lo otro

102
00:05:18,000 --> 00:05:20,220
Si creéis que así os sale, tiráis para adelante

103
00:05:20,220 --> 00:05:22,339
Si veis que no, que estáis dando muchos pasos

104
00:05:22,339 --> 00:05:23,699
Intentad otra manera

105
00:05:23,699 --> 00:05:27,019
venga

106
00:05:27,019 --> 00:05:29,879
empezamos con la de A y B por ejemplo

107
00:05:29,879 --> 00:05:33,399
venga, mediatriz

108
00:05:33,399 --> 00:05:36,180
A, primero

109
00:05:36,180 --> 00:05:39,519
el punto medio de A, B, será

110
00:05:39,519 --> 00:05:50,100
el 3, 1, ¿no?

111
00:05:50,100 --> 00:05:52,519
el 4 es que la recta

112
00:05:52,519 --> 00:05:56,600
O sea, la mediatriz de ese lado es la que pasa por el punto medio

113
00:05:56,600 --> 00:05:58,680
y tiene como vector director el perpendicular.

114
00:06:00,199 --> 00:06:05,920
Básicamente, el vector AC, el vector que pasa por el medio.

115
00:06:06,259 --> 00:06:10,180
No, es la recta perpendicular al lado que pasa por el punto medio.

116
00:06:10,779 --> 00:06:12,279
La recta que pasa por el medio.

117
00:06:13,199 --> 00:06:13,639
3, 1.

118
00:06:15,160 --> 00:06:17,240
¿Por qué 2? ¿Por qué la mitad?

119
00:06:17,680 --> 00:06:22,480
Claro, porque estoy haciendo, en la fórmula de parto en n trozos y cojo m,

120
00:06:22,519 --> 00:06:24,120
estoy partiendo en dos y cogiendo uno

121
00:06:24,120 --> 00:06:26,839
pues uno por dos más cuatro partido de dos

122
00:06:26,839 --> 00:06:28,300
la pongo aquí

123
00:06:28,300 --> 00:06:31,319
era

124
00:06:31,319 --> 00:06:34,779
m por a más b

125
00:06:34,779 --> 00:06:37,639
m por a uno

126
00:06:37,639 --> 00:06:39,439
no, en esto no

127
00:06:39,439 --> 00:06:41,759
aquí usé la n para ver

128
00:06:41,759 --> 00:06:43,879
cuando el trozo es aparte

129
00:06:43,879 --> 00:06:47,579
era así la fórmula, ¿no?

130
00:06:48,180 --> 00:06:49,199
aparte de m

131
00:06:49,199 --> 00:06:54,199
Venga, pues el punto medio es el 3-1, ¿no?

132
00:06:55,180 --> 00:06:55,620
Qué bien.

133
00:06:57,759 --> 00:06:59,399
Pues no me ha quedado muy exacto.

134
00:06:59,560 --> 00:07:01,699
No, y si salían fracciones de los otros dos.

135
00:07:02,120 --> 00:07:03,480
Ya, es que nosotros no los inventé.

136
00:07:04,480 --> 00:07:05,259
Vamos a ponerlo por aquí.

137
00:07:07,000 --> 00:07:08,480
Yo, yo, yo, así creo que sí que lo tengo yo.

138
00:07:10,699 --> 00:07:11,860
A mí no me deshacen las huellas.

139
00:07:12,019 --> 00:07:12,939
¿Este es el medio o qué?

140
00:07:14,360 --> 00:07:14,899
No me mueva.

141
00:07:16,399 --> 00:07:18,019
Bueno, no se ve muy bien, pero lo entendéis, ¿no?

142
00:07:18,519 --> 00:07:19,420
Venga, paso 2.

143
00:07:19,420 --> 00:07:21,300
saco el vector a B, ¿no?

144
00:07:26,449 --> 00:07:33,589
No, es mayúscula porque es el punto medio

145
00:07:33,589 --> 00:07:37,649
No, normalmente

146
00:07:37,649 --> 00:07:39,709
los puntos y vectores se ponen en mayúsculas

147
00:07:39,709 --> 00:07:42,009
y las rectas se ponen en minúsculas

148
00:07:42,009 --> 00:07:43,649
¿Vale? Pero vamos, que da igual

149
00:07:43,649 --> 00:07:44,629
le ponéis el nombre que le da

150
00:07:44,629 --> 00:07:47,810
4 menos 2, 3 menos menos 1

151
00:07:47,810 --> 00:07:48,990
entonces 2

152
00:07:48,990 --> 00:07:51,449
4, ¿no?

153
00:07:55,949 --> 00:07:57,189
No, lo estoy haciendo...

154
00:07:57,189 --> 00:07:58,870
A ver, es B menos A.

155
00:07:58,949 --> 00:07:59,709
4 menos 2.

156
00:08:00,709 --> 00:08:01,810
Ah, menos 1 menos 3.

157
00:08:06,329 --> 00:08:07,029
Ahora sí.

158
00:08:07,589 --> 00:08:09,370
Avanzo 2 y bajo 4. Vale, ahora sí.

159
00:08:14,480 --> 00:08:15,720
El vector del lado.

160
00:08:16,139 --> 00:08:17,120
Para hacer un perpendicular.

161
00:08:17,399 --> 00:08:18,139
¿Cómo hago un perpendicular?

162
00:08:18,139 --> 00:08:28,509
el vector perpendicular será en 4

163
00:08:28,509 --> 00:08:32,889
es decir, por 4 que va hacia aquí

164
00:08:32,889 --> 00:08:34,450
1, 2, 3, 4

165
00:08:34,450 --> 00:08:36,509
estuvo más o menos

166
00:08:36,509 --> 00:08:36,909
algo

167
00:08:36,909 --> 00:08:40,409
así

168
00:08:40,409 --> 00:08:42,389
¿no?

169
00:08:47,700 --> 00:08:48,519
el 4

170
00:08:48,519 --> 00:08:50,539
pues la mediana del lado a B

171
00:08:50,539 --> 00:08:55,600
pero la que pasa por el punto

172
00:08:55,600 --> 00:08:58,679
3, 1

173
00:08:58,679 --> 00:09:00,259
y su vector

174
00:09:00,259 --> 00:09:04,700
es el 4, 2

175
00:09:04,700 --> 00:09:06,240
la voy a poner en continuo, ¿vale?

176
00:09:06,240 --> 00:09:09,080
hay que hacer esto 3 veces

177
00:09:09,080 --> 00:09:12,240
correcto

178
00:09:13,960 --> 00:09:20,960
y esto te queda

179
00:09:20,960 --> 00:09:21,919
menos 6

180
00:09:21,919 --> 00:09:25,100
menos 6 más 4

181
00:09:25,100 --> 00:09:27,340
más 3 es 0, entonces c es 2

182
00:09:27,340 --> 00:09:27,500
¿no?

183
00:09:28,539 --> 00:09:30,779
menos 2x más 4y

184
00:09:30,779 --> 00:09:32,159
más 2 igual a 0 ¿no?

185
00:09:33,139 --> 00:09:35,000
entonces menos x más 2y

186
00:09:35,000 --> 00:09:35,720
más 1

187
00:09:35,720 --> 00:09:37,519
igual a 0

188
00:09:37,519 --> 00:09:40,840
y si no lo simplifica

189
00:09:40,840 --> 00:09:41,700
no pasa nada

190
00:09:41,700 --> 00:09:47,259
vale, pues ya tenemos la ecuación de la recta

191
00:09:47,259 --> 00:09:48,899
es esta

192
00:09:48,899 --> 00:09:51,799
de esta mediatriz

193
00:09:51,799 --> 00:09:54,299
ya tenemos la mediatriz A B

194
00:09:54,299 --> 00:09:59,620
es un perpendicular a A B

195
00:09:59,620 --> 00:10:02,139
pues cambio las dos de lado y una de sí

196
00:10:02,139 --> 00:10:09,639
¿cuántas veces he podido decir en clase

197
00:10:09,639 --> 00:10:11,200
cómo se hace un vector perpendicular a otro?

198
00:10:11,799 --> 00:10:13,740
¿qué tamaño tiene el depósito de la distribución A B?

199
00:10:14,960 --> 00:10:15,320
aproximadamente

200
00:10:15,320 --> 00:10:18,659
cambia las dos de lado y una de sí

201
00:10:18,659 --> 00:10:23,659
Es para que el producto escalarte de 0 es el más fácil de todos que hace que este por este de 0.

202
00:10:24,440 --> 00:10:28,059
4 por 2, 8, ¿no?

203
00:10:28,659 --> 00:10:30,559
Más 2 por menos 4, menos 8.

204
00:10:30,659 --> 00:10:32,500
8 menos 8 es 0, por más 90 grados.

205
00:10:35,559 --> 00:10:35,740
¿Vale?

206
00:10:36,559 --> 00:10:37,620
¿Quién quiere hacer las otras?

207
00:10:38,179 --> 00:10:39,679
Oye, mira, que te miras alguna vez, ¿no?

208
00:10:40,139 --> 00:10:40,740
No, no, no.

209
00:10:42,059 --> 00:10:42,940
Que no se veía.

210
00:10:43,740 --> 00:10:45,460
Lo pongo para que lo tengáis ahí por si acaso.

211
00:10:45,460 --> 00:10:51,179
Es el punto donde cortan

212
00:10:51,179 --> 00:10:53,710
¿Cómo?

213
00:10:54,090 --> 00:10:55,769
Porque ajustan el perpendicular al vector

214
00:10:55,769 --> 00:10:57,950
Vamos a ver

215
00:10:57,950 --> 00:10:59,990
Beatriz, Hugo, leer

216
00:10:59,990 --> 00:11:01,950
Quítate la capucha y lee

217
00:11:01,950 --> 00:11:03,950
Quítate la capucha

218
00:11:03,950 --> 00:11:05,110
Y lee

219
00:11:05,110 --> 00:11:09,429
Pues ¿por qué pondremos el vector perpendicular?

220
00:11:10,750 --> 00:11:12,750
Porque la deja perpendicular a cada lado

221
00:11:12,750 --> 00:11:42,730
¡Suscríbete al canal!

222
00:11:42,750 --> 00:11:45,750
no

223
00:11:47,649 --> 00:11:51,450
vamos a por la media

224
00:11:54,870 --> 00:11:59,690
la mediana es una tontería correcta

225
00:12:03,590 --> 00:12:10,259
y una mediana rectas que pasaban por donde

226
00:12:10,259 --> 00:12:14,320
por el punto medio y el vértice del lado opuesto, justo.

227
00:12:20,879 --> 00:12:23,299
Ah, no, perdona, que no hemos calculado el circuncentro.

228
00:12:29,700 --> 00:12:30,799
Con las dos que sea.

229
00:12:31,200 --> 00:12:32,620
Y la otra se lo tiene que cumplir.

230
00:12:36,320 --> 00:12:37,720
Venga, pues el circuncentro.

231
00:12:40,259 --> 00:12:40,879
¿Tocía, lo haces tú?

232
00:12:41,519 --> 00:12:41,840
No.

233
00:12:42,320 --> 00:12:42,539
Vale.

234
00:12:43,419 --> 00:12:44,059
¿Y otro?

235
00:12:44,539 --> 00:12:45,480
Claro, claro, no, vale.

236
00:12:47,259 --> 00:12:53,019
El circuncentro no es el punto donde cortan las tres, ¿no?

237
00:12:53,299 --> 00:12:55,820
Tengo tres ecuaciones con dos incógnitas, pues me sobra una.

238
00:12:55,919 --> 00:12:58,580
Voy a hacerlo con dos y miramos si la otra lo cumple, si queremos.

239
00:12:58,799 --> 00:12:59,139
Si no, no.

240
00:13:00,779 --> 00:13:02,100
El circuncentro...

241
00:13:02,100 --> 00:13:03,299
¿Esta es la que ya te dije, Mario?

242
00:13:05,100 --> 00:13:05,460
Sí.

243
00:13:10,259 --> 00:13:14,919
es decir, un centro

244
00:13:14,919 --> 00:13:17,120
el punto que cumple

245
00:13:17,120 --> 00:13:18,539
las ecuaciones de dos de las medias

246
00:13:18,539 --> 00:13:20,700
y luego vemos que la otra me va

247
00:13:20,700 --> 00:13:21,440
pero Mario

248
00:13:21,440 --> 00:13:24,500
¿por qué M, A, B

249
00:13:24,500 --> 00:13:26,440
bajo minúscula y las otras bajo minúscula?

250
00:13:27,759 --> 00:13:28,820
porque todas van con minúscula

251
00:13:38,200 --> 00:13:39,059
¿por qué M, A, B

252
00:13:39,059 --> 00:13:39,779
bajo minúscula y las otras bajo minúscula?

253
00:13:39,779 --> 00:13:42,279
¿por qué M, A, B

254
00:13:42,279 --> 00:13:42,860
bajo minúscula y las otras bajo minúscula?

255
00:13:44,039 --> 00:13:57,539
es decir, funcionando este 3, 1

256
00:13:57,539 --> 00:14:00,000
claro, 3, 1, clavado

257
00:14:00,000 --> 00:14:03,179
si queréis ver si la otra lo cumple

258
00:14:03,179 --> 00:14:04,840
pues menos 3 por 3

259
00:14:04,840 --> 00:14:06,720
menos 9, ¿no?

260
00:14:07,299 --> 00:14:09,559
más 1, menos 8, más 8, 0

261
00:14:09,559 --> 00:14:11,299
perfecto

262
00:14:11,299 --> 00:14:15,399
Tú no acapares, tú ya has hecho.

263
00:14:17,899 --> 00:14:18,679
Venga, Lucía.

264
00:14:19,559 --> 00:14:19,940
Mediano.

265
00:14:22,000 --> 00:14:22,779
Dejo ahí los colores.

266
00:14:22,940 --> 00:14:24,019
Borra las mediatrices, ¿vale?

267
00:14:25,179 --> 00:14:25,399
A ver.

268
00:14:27,539 --> 00:14:30,559
Coño, el 5 aquí, pues menos 5.

269
00:14:30,779 --> 00:14:32,440
El 2 aquí, pues 2 por 2, 4.

270
00:14:33,539 --> 00:14:34,600
Vale, ¿la veis?

271
00:14:35,639 --> 00:14:35,899
¿Sí?

272
00:14:36,679 --> 00:14:37,820
Y así las 3.

273
00:14:39,279 --> 00:14:41,200
Voy a hacerlo, vamos a hacerlo medio rápido.

274
00:14:41,299 --> 00:14:46,980
La mediana del lado AC pasará por el B, que es el 4 menos 1, ¿no?

275
00:14:49,480 --> 00:14:52,639
Y del lado AC, ¿cuál era el punto medio del lado AC?

276
00:14:54,700 --> 00:14:55,659
¿7 medios y qué?

277
00:14:58,960 --> 00:15:03,080
Venga, pues entonces 7 medios menos 4, o 4 menos 7 medios.

278
00:15:05,580 --> 00:15:07,379
M, A, C, B.

279
00:15:11,299 --> 00:15:16,559
La mediana de AC

280
00:15:16,559 --> 00:15:20,049
tiene que pasar por el B

281
00:15:20,049 --> 00:15:25,730
menos 1 y el vector será

282
00:15:25,730 --> 00:15:26,870
1 medio menos 5 medios.

283
00:15:36,950 --> 00:15:37,789
Bueno, vamos a ver

284
00:15:37,789 --> 00:15:39,389
los esterogebras y ahora en el recreo

285
00:15:39,389 --> 00:15:40,570
hacemos las alturas que quiero.

286
00:15:40,570 --> 00:16:04,669
Bueno, ya he puesto para que se vea un poquito