1
00:00:11,759 --> 00:00:19,019
¡Hola a todos! Hoy vamos a repasar cómo hacer multiplicaciones por números de varias cifras.

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00:00:19,579 --> 00:00:23,199
Algo que también sabéis, este tema nos quejaréis que está siendo facilito.

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00:00:24,079 --> 00:00:28,879
Vamos a ver, en primer lugar, vamos a plantear la siguiente multiplicación.

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00:00:29,179 --> 00:00:38,420
Por ejemplo, vamos a plantear 123 por 7.841.

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00:00:38,420 --> 00:00:51,859
Bueno, según tengo planteada esta multiplicación en horizontal, ya sabéis que nosotros lo primero que tenemos que hacer es colocarla en vertical, un número debajo de otro para poder empezar a multiplicar

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00:00:51,859 --> 00:00:59,079
Pero antes de hacerlo, vamos a pensar bien qué número vamos a colocar arriba y qué número vamos a colocar abajo

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00:00:59,079 --> 00:01:05,560
Ya sabéis que la multiplicación tiene propiedad conmutativa, conmutar significa cambiar

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00:01:05,560 --> 00:01:15,939
¿Y qué significa esto? Pues que en una multiplicación yo puedo cambiar el orden de los factores y el resultado no va a cambiar

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00:01:15,939 --> 00:01:24,519
Por tanto, yo soy libre de multiplicar 123 por 7.841 o hacerlo al revés

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00:01:24,519 --> 00:01:27,439
Entonces voy a pensar a ver qué me interesa más

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00:01:27,439 --> 00:01:34,980
Si yo coloco el 123 arriba y este número abajo, me va a salir una multiplicación de 4 cifras

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00:01:34,980 --> 00:01:39,019
Y sin embargo, si lo coloco al revés, me va a salir una multiplicación de 3.

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00:01:39,680 --> 00:01:44,599
Yo, personalmente, prefiero hacer una multiplicación de 3 cifras,

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00:01:44,700 --> 00:01:47,659
porque luego me va a salir una soma un poquito más sencilla.

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00:01:48,159 --> 00:01:55,780
Así que vamos a colocar arriba del todo el 7.841.

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00:01:56,799 --> 00:02:02,799
Y debajo, voy a utilizar un color para cada cifra, voy a colocar el 123.

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00:02:02,799 --> 00:02:16,039
Voy a usar un color para cada una porque así luego a la hora de realizar la multiplicación vais a ver más sencillo cuál es la fila que corresponde a cada cifra

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00:02:16,039 --> 00:02:20,219
Así que voy a multiplicar por 123

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00:02:20,219 --> 00:02:27,800
Y una vez colocada la multiplicación, pues nada, empiezo multiplicando el 3

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00:02:27,800 --> 00:02:31,800
¿Por qué el 3? Porque es la cifra de las unidades

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00:02:31,800 --> 00:02:53,680
Entonces, empiezo a multiplicar sin problema. 3 por 1, 3. 3 por 4, 12. Y me llevo 1. 3 por 8, 24. Y una que me llevaba, 25. Y me llevo 2. 3 por 7, 21. Y dos que me llevaba, 23.

22
00:02:53,680 --> 00:03:00,039
Si os fijáis, yo siempre suelo dejar en los dedos las que me llevo para que no se me olviden sumarlas.

23
00:03:00,620 --> 00:03:02,439
Bueno, el primer paso ya está hecho.

24
00:03:02,759 --> 00:03:06,039
He multiplicado el 3 por todo el número de arriba.

25
00:03:06,759 --> 00:03:08,620
Ahora tengo que multiplicar el 2.

26
00:03:08,900 --> 00:03:11,560
Y aquí ya tengo que empezar a tener un poquito de cuidado.

27
00:03:11,759 --> 00:03:12,099
¿Por qué?

28
00:03:12,520 --> 00:03:18,979
Porque no puedo empezar a colocar los números aquí debajo, porque esto es la columna de las unidades.

29
00:03:18,979 --> 00:03:27,419
Como el 3 en realidad es una decena, tengo que empezar a colocar los números en la columna de las decenas.

30
00:03:27,580 --> 00:03:31,000
Así que empezamos 2 por 1, 2.

31
00:03:31,479 --> 00:03:34,319
2 por 4, 8.

32
00:03:34,919 --> 00:03:37,400
2 por 8, 16.

33
00:03:38,060 --> 00:03:38,819
Y me llevo 1.

34
00:03:39,479 --> 00:03:41,439
Y 2 por 7, 14.

35
00:03:41,840 --> 00:03:44,400
Y 1 que me llevaba, 15.

36
00:03:44,400 --> 00:03:51,479
Y por último voy a multiplicar la cifra de las centenas

37
00:03:51,479 --> 00:03:54,620
Y me pasa otra vez exactamente lo mismo

38
00:03:54,620 --> 00:03:59,199
Que tengo que desplazarme una posición a la izquierda

39
00:03:59,199 --> 00:04:01,639
1 por 1, 1

40
00:04:01,639 --> 00:04:04,139
1 por 4, 4

41
00:04:04,139 --> 00:04:06,259
1 por 8, 8

42
00:04:06,259 --> 00:04:08,680
1 por 7, 7

43
00:04:08,680 --> 00:04:12,259
Y una vez que he multiplicado todas las cifras

44
00:04:12,259 --> 00:04:19,100
ya tan solo me falta sumar para ver cuál es el resultado de esta multiplicación.

45
00:04:19,519 --> 00:04:36,500
Aquí me da 3, 2 y 2, 4, 5 y 8, 13 y 1, 14 y me llevo 1, 6 y 4, 10 y 3, 13 y 1 que me llevaba, 14 y me vuelvo a llevar 1,

46
00:04:36,500 --> 00:04:40,199
8 y 2, 10 y 1, 15

47
00:04:40,199 --> 00:04:43,120
perdón, 8 y 2, 10 y 5, 15

48
00:04:43,120 --> 00:04:45,800
y una que me llevaba, 16

49
00:04:45,800 --> 00:04:48,120
y me llevó una, 7 y una, 8

50
00:04:48,120 --> 00:04:50,120
y una, 9

51
00:04:50,120 --> 00:04:52,180
fijaros que cuando sumo

52
00:04:52,180 --> 00:04:57,120
yo intento agrupar los números que me dan 10

53
00:04:57,120 --> 00:04:58,680
porque eso me facilita la suma

54
00:04:58,680 --> 00:05:00,959
aquí por ejemplo, 6 y 4 son 10

55
00:05:00,959 --> 00:05:03,740
ya solo tengo que sumar el 3 y la que me llevaba

56
00:05:03,740 --> 00:05:10,060
En este caso he cogido 8 y 2, que son 10, luego le he sumado el 5 y la que me llevaba.

57
00:05:10,439 --> 00:05:16,480
Total, que el resultado de esta multiplicación es 964.443.

58
00:05:17,339 --> 00:05:19,360
Bueno, hasta aquí todo sencillo.

59
00:05:19,579 --> 00:05:23,899
El problema viene cuando tenemos algún cero intermedio.

60
00:05:24,220 --> 00:05:28,540
¿Qué pasa cuando hay un cero intermedio en el factor de aquí abajo?

61
00:05:28,540 --> 00:05:40,259
Vamos a poner, por ejemplo, que tengo, yo que sé, 543 y lo quiero multiplicar por, voy a ponerle al cero, ¿vale?

62
00:05:41,160 --> 00:05:47,800
Por 608, ¿de acuerdo?

63
00:05:48,579 --> 00:05:52,980
Perdona, salvo aire de colores, pero creo que sí se ve más clarito.

64
00:05:52,980 --> 00:05:56,720
Bueno, pues voy a multiplicar

65
00:05:56,720 --> 00:06:01,779
Y empiezo multiplicando, como siempre, las unidades

66
00:06:01,779 --> 00:06:05,439
8 por 3, 24

67
00:06:05,439 --> 00:06:08,579
Y me llevo 2

68
00:06:08,579 --> 00:06:11,160
8 por 4, 32

69
00:06:11,160 --> 00:06:14,019
Y 2 que me llevaba, 34

70
00:06:14,019 --> 00:06:15,819
Y me llevo 3

71
00:06:15,819 --> 00:06:18,180
8 por 5, 40

72
00:06:18,180 --> 00:06:20,759
Y 3 que me llevaba, 43

73
00:06:20,759 --> 00:06:25,040
Bueno, ahora llega el quid de la cuestión

74
00:06:25,040 --> 00:06:27,220
Me tocaría multiplicar el 0

75
00:06:27,220 --> 00:06:32,360
Yo podría empezar y decir 0 por 3, 0, 0 por 4, 0, 0 por 5, 0

76
00:06:32,360 --> 00:06:37,779
Y poner aquí una fila de ceros que es total y absolutamente innecesaria

77
00:06:37,779 --> 00:06:41,360
Así que no lo voy a hacer y os pido a vosotros que tampoco lo hagáis

78
00:06:41,360 --> 00:06:47,360
Este 0 iría en la columna de las decenas

79
00:06:47,360 --> 00:07:11,240
Si no lo voy a multiplicar, tengo que pasar a 6, que va en la columna de las centenas, es decir, tan solo tengo que tener en cuenta que en lugar de empezar a colocar las cifras aquí, donde las decenas, voy a empezar a colocarlas aquí, donde las centenas, sin más, 6 por 3, 18, y me llevo 1.

80
00:07:11,240 --> 00:07:36,660
6 por 4, 24, y 1, 25, y me llevo 2, 6 por 5, 30, y 2, 32, y ya habría terminado, si os fijáis lo único que ha pasado es que en lugar de desplazarme una cifra a la derecha, una posición a la derecha, me he desplazado 2,

81
00:07:36,660 --> 00:07:42,379
Si os sirve de ayuda, a veces me habréis visto que he puesto aquí un puntito

82
00:07:42,379 --> 00:07:46,060
Para acordarme de que tengo que dejar el hueco del cero

83
00:07:46,060 --> 00:07:48,680
Pero ya está, no es necesario nada más

84
00:07:48,680 --> 00:07:55,540
Simplemente es una multiplicación de tres cifras que en realidad se me ha quedado en una multiplicación de dos

85
00:07:55,540 --> 00:08:08,699
2, sumamos, 4, 4, 8 y 3, 11, me llevo 1, 4 y 1, 5 y 5, 10, me llevo 1, 3, perdón, 2 y 1, 3

86
00:08:08,699 --> 00:08:13,000
Bueno, este sería el resultado, ¿de acuerdo?

87
00:08:13,980 --> 00:08:19,699
Que tengo un 0, dejo una posición, que tengo dos ceros intermedios, dejo otra, no pasa nada

88
00:08:19,699 --> 00:08:22,939
Y me salen multiplicaciones más sencillas

89
00:08:22,939 --> 00:08:25,160
Y ahora vamos con el último caso

90
00:08:25,160 --> 00:08:31,860
El último caso es cuando los ceros no están en medio sino al final de la multiplicación

91
00:08:31,860 --> 00:08:34,700
Imaginaros que quiero multiplicar

92
00:08:34,700 --> 00:08:41,559
A 741 por

93
00:08:41,559 --> 00:08:43,700
Voy a poner dos ceros

94
00:08:43,700 --> 00:08:46,759
Por 900

95
00:08:46,759 --> 00:08:48,500
¿De acuerdo?

96
00:08:49,360 --> 00:08:50,580
Por 900

97
00:08:50,580 --> 00:08:55,480
Bueno, esto a priori parece una multiplicación de tres cifras

98
00:08:55,480 --> 00:08:57,279
Pero realmente no lo es

99
00:08:57,279 --> 00:08:57,740
¿Por qué?

100
00:08:58,120 --> 00:09:02,879
Porque yo los ceros finales voy a hacer como si no existieran

101
00:09:02,879 --> 00:09:04,860
Hasta que acabe la multiplicación

102
00:09:04,860 --> 00:09:05,600
¿De acuerdo?

103
00:09:06,059 --> 00:09:08,320
Como si estos ceros no estuvieran

104
00:09:08,320 --> 00:09:09,620
Entonces, ¿qué me queda?

105
00:09:10,039 --> 00:09:12,279
Una multiplicación por nueve, sencillísima

106
00:09:12,279 --> 00:09:13,659
Empiezo a multiplicar

107
00:09:13,659 --> 00:09:16,340
Nueve por una, nueve

108
00:09:16,340 --> 00:09:19,779
Nueve por cuatro, treinta y seis

109
00:09:19,779 --> 00:09:22,860
Pongo el 6 y me llevo 3

110
00:09:22,860 --> 00:09:25,340
Y 9 por 7, 63

111
00:09:25,340 --> 00:09:28,320
Y 3 que me llevaba, 66

112
00:09:28,320 --> 00:09:31,340
Cuidado, eso sí

113
00:09:31,340 --> 00:09:33,940
Parece que ya he terminado, pero no

114
00:09:33,940 --> 00:09:36,659
Ahora es el momento en el que me vuelvo a acordar

115
00:09:36,659 --> 00:09:39,279
De estos ceros de aquí a los que no había hecho caso

116
00:09:39,279 --> 00:09:42,539
Y los pongo aquí en el resultado final

117
00:09:42,539 --> 00:09:44,139
Ya está

118
00:09:44,139 --> 00:09:45,899
Y ya he terminado

119
00:09:45,899 --> 00:09:47,600
Este es el resultado

120
00:09:47,600 --> 00:09:52,679
de la multiplicación, he cogido estos ceros

121
00:09:52,679 --> 00:09:55,000
y directamente

122
00:09:55,000 --> 00:09:59,659
los he puesto aquí, ya está, sin más

123
00:09:59,659 --> 00:10:03,340
os voy a poner otro ejemplo con una multiplicación

124
00:10:03,340 --> 00:10:08,480
en la que haya más cifras que multiplicar para que veáis que es lo mismo

125
00:10:08,480 --> 00:10:12,799
por ejemplo, 243

126
00:10:12,799 --> 00:10:16,820
por 320

127
00:10:16,820 --> 00:10:22,559
Bueno, vamos a dejar ya los colorines, ¿de acuerdo?

128
00:10:23,659 --> 00:10:25,419
Bien, empiezo a multiplicar

129
00:10:25,419 --> 00:10:29,460
Insisto, del 0 me olvido hasta que haya terminado

130
00:10:29,460 --> 00:10:32,240
2 por 3, 6

131
00:10:32,240 --> 00:10:34,860
2 por 4, 8

132
00:10:34,860 --> 00:10:37,500
2 por 2, 4

133
00:10:37,500 --> 00:10:39,500
Ahora multiplico el 3

134
00:10:39,500 --> 00:10:42,559
3 por 3, 9

135
00:10:42,559 --> 00:10:46,200
3 por 4, 12

136
00:10:46,200 --> 00:11:04,159
Y me llevo una, tres por dos, seis, y una, siete. Sumo, esto daría seis, nueve y ocho, diecisiete, y me llevo una, cuatro y dos, seis, y una, siete, y aquí el siete.

137
00:11:04,159 --> 00:11:22,019
Y ahora sí, este cero del que me había olvidado, lo pongo aquí, y este sería el resultado de la multiplicación, repito, este cero me he olvidado de él hasta el final, que lo he puesto aquí.

138
00:11:22,759 --> 00:11:32,679
Simplemente requiere que estéis atentos, pero este tipo de estrategias hace que las multiplicaciones sean más sencillas y más cortitas de realizar.

139
00:11:32,679 --> 00:11:36,039
Bueno, hasta otro día, adiós