1
00:00:00,000 --> 00:00:04,519
Bueno, vamos a realizar dos ejercicios de proporcionalidad.

2
00:00:05,019 --> 00:00:12,519
Lo primero es leer bien el enunciado y descubrir de qué tipo de proporcionalidad se trata,

3
00:00:13,039 --> 00:00:18,480
si son magnitudes directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

4
00:00:19,199 --> 00:00:21,859
Para ello leemos detenidamente el enunciado.

5
00:00:22,019 --> 00:00:25,000
En 50 litros de agua de mar hay 1.300 gramos de sal.

6
00:00:25,000 --> 00:00:30,500
cuántos litros hacen falta para obtener, para 5.200 gramos de sal.

7
00:00:31,260 --> 00:00:35,640
Bueno, nuestras magnitudes podemos ver que son litros y gramos.

8
00:00:35,640 --> 00:00:38,700
Por lo tanto, vamos a labrar nuestra tabla, antes de nada,

9
00:00:39,420 --> 00:00:46,960
en la que vamos a poner litros de agua y gramos de sal.

10
00:00:47,359 --> 00:00:49,799
Y vamos a trasladar los datos del enunciado.

11
00:00:49,799 --> 00:01:09,439
Me dice que en 50 litros de agua hay 1.300 gramos de sal y me pregunta cuántos litros hacen falta, por lo tanto, X, mi incógnita, lo que quiero averiguar, para obtener 5.200 gramos de sal.

12
00:01:10,280 --> 00:01:11,280
Esa sería mi tabla.

13
00:01:11,959 --> 00:01:18,439
Si yo me paro a pensar, me doy cuenta que cuanta más sal necesite, más agua tendré que tener.

14
00:01:18,799 --> 00:01:20,939
De hecho, para obtener el doble de sal, el doble de agua.

15
00:01:21,060 --> 00:01:23,659
Luego son magnitudes directamente proporcionales.

16
00:01:23,760 --> 00:01:26,180
Vamos a marcar con una D para que no se nos olvide.

17
00:01:26,959 --> 00:01:34,480
En el caso de magnitudes directamente proporcionales, podemos resolver, se cumple,

18
00:01:34,480 --> 00:01:47,480
que la razón o la relación entre las dos magnitudes es una constante, es siempre igual, por lo tanto podemos resolver el ejercicio planteando esta proporción.

19
00:01:48,239 --> 00:02:01,120
Y ya sabemos que una proporción se resuelve multiplicando en cruz y por lo tanto dividimos entre el número que se encuentra en la diagonal de la x.

20
00:02:01,120 --> 00:02:08,520
Vale, si regularizamos con la calculadora vamos a obtener 200 litros.

21
00:02:13,180 --> 00:02:17,879
Vamos con un segundo ejercicio. En este caso dice 5 obreros hacen una pared en 15 días.

22
00:02:18,020 --> 00:02:20,259
¿Cuánto tardarán 3 obreros en hacer la misma pared?

23
00:02:21,139 --> 00:02:24,539
Es decir, obreros y días son mis dos magnitudes.

24
00:02:24,979 --> 00:02:28,620
Vamos a hacer nuestra tabla en la que vamos a poner el número de obreros,

25
00:02:29,620 --> 00:02:31,919
número de días,

26
00:02:31,919 --> 00:02:46,060
Y del enunciado extraemos los datos que dice 5 obreros tardan 15 días, ¿cuánto tardarán 3 obreros? Luego mi incógnita, lo que quiero averiguar es el número de días que tardarán 3 obreros.

27
00:02:46,620 --> 00:02:55,479
Si yo me paro a pensar me doy cuenta que cuantos más obreros hayan trabajando menos días van a tardar, es decir, va a ser inversamente proporcional.

28
00:02:56,139 --> 00:03:06,520
En el caso de una relación inversa, de proporcionalidad inversa, lo que se cumple es que el producto de las dos magnitudes se mantiene constante, es siempre igual.

29
00:03:07,080 --> 00:03:16,259
Por lo que en este caso la igualdad la tendríamos así. Vemos que en este caso lo que hacemos es multiplicar ya no en la diagonal sino en la vertical.

30
00:03:16,259 --> 00:03:28,139
Y dividimos, al despejar la x, dividimos por el número que se encuentra en la vertical de la x.

31
00:03:28,139 --> 00:03:46,580
Por lo tanto, en este caso, tendremos como resultado que 3 obreros tardarán 25 días.