1
00:00:01,710 --> 00:00:09,250
Para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de un número tenemos que ver qué es lo que buscamos.

2
00:00:09,669 --> 00:00:15,490
Por ejemplo, con el mínimo común múltiplo lo que estamos buscando es de los múltiplos el mínimo, es decir, el más pequeño.

3
00:00:15,490 --> 00:00:20,210
¿Y qué son múltiplos? Los múltiplos son las cantidades que nos dan de multiplicar esos números.

4
00:00:20,829 --> 00:00:28,329
Los múltiplos pueden ser infinitos, porque yo puedo multiplicar estos números, por ejemplo, vamos a hallar el mínimo común múltiplo de 4 y de 6.

5
00:00:28,850 --> 00:00:32,229
Puedo estarlo multiplicando por cifras infinitas, me pueden dar muchísimo,

6
00:00:32,549 --> 00:00:35,409
pero como solamente busco el mínimo, voy a empezar desde el principio

7
00:00:35,409 --> 00:00:39,310
para ver cuáles de ellos se repiten y escoger el más pequeño.

8
00:00:39,590 --> 00:00:47,810
De 4, pues se empieza a multiplicar por 1, 4, por 2, 8, por 3, 12, 16, 20, 24, etcétera, etcétera, etcétera.

9
00:00:47,829 --> 00:00:53,850
De 6, abrimos el por 2, 6, el por 2, 12, 18, 24, etcétera, etcétera, etcétera.

10
00:00:54,429 --> 00:00:57,369
Y aquí tengo que ver cuáles son los que se repiten.

11
00:00:57,369 --> 00:01:02,049
Ya he sacado los múltiplos, ahora voy a ver cuáles son comunes los que se repiten.

12
00:01:02,530 --> 00:01:11,629
Pues tengo el 12, también tengo el 24, si sigo calculando más seguro que hay más,

13
00:01:11,790 --> 00:01:15,849
pero como me interesa el mínimo, quiero buscar el más pequeño.

14
00:01:16,469 --> 00:01:19,209
En este caso el más pequeño es el 12.

15
00:01:19,209 --> 00:01:27,609
Podemos decir que el mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12.

16
00:01:28,950 --> 00:01:34,430
Para hallar el máximo común divisor, sin embargo, estamos buscando los divisores.

17
00:01:34,569 --> 00:01:36,670
De los divisores, el más mayor.

18
00:01:36,870 --> 00:01:37,890
¿Qué eran los divisores?

19
00:01:38,090 --> 00:01:41,209
Aquellos números que pueden dividir a la cifra que nos han dado.

20
00:01:41,750 --> 00:01:46,030
Por ejemplo, vamos a buscar el máximo común divisor de 12 y de 20.

21
00:01:46,530 --> 00:01:47,810
Primero busco los divisores.

22
00:01:47,810 --> 00:01:57,769
Los de 12, pienso y digo, a ver, pues 12 entre 1 da 12, porque 12 también nos vale, que sería 12 entre 12, 1.

23
00:01:58,489 --> 00:02:03,989
¿Veis como si haya un divisor? Me sale automáticamente el consiguiente es otro de los divisores, si le doy la vuelta.

24
00:02:04,730 --> 00:02:13,870
También vale 2, 12 entre 2 queda 6, o 12 entre 6 queda 2, 12 entre 3 queda 4 y 12 entre 4 queda 3.

25
00:02:13,870 --> 00:02:17,449
Pues aquí tengo todos los divisores de 12, ahora voy a hallar los de 20.

26
00:02:17,810 --> 00:02:23,009
Tengo 20 entre 1, que serán 20, o 20 entre 20, que serán 1.

27
00:02:23,349 --> 00:02:24,710
¿Veis cómo nos valen ambos?

28
00:02:25,370 --> 00:02:26,509
El 2 también nos vale.

29
00:02:27,550 --> 00:02:30,909
20 entre 2 da 10, 20 entre 10 da 2.

30
00:02:31,289 --> 00:02:36,669
También nos vale el 4, 20 entre 4 son 5, 20 entre 5 son 4.

31
00:02:37,189 --> 00:02:39,050
Ya he sacado todos los divisores de los dos números.

32
00:02:39,349 --> 00:02:42,449
Ahora miro a ver cuáles son comunes, cuáles se repiten.

33
00:02:42,449 --> 00:02:46,289
Aquí tengo el 1, tengo el 2, tengo el 4.

34
00:02:47,810 --> 00:02:49,330
Y eso son todos.

35
00:02:49,889 --> 00:02:53,430
Como de los divisores ahora el que estoy buscando es el máximo común divisor,

36
00:02:53,550 --> 00:02:54,830
estoy buscando el más mayor.

37
00:02:55,330 --> 00:02:58,169
En este caso el más mayor es 4.

38
00:02:58,169 --> 00:03:06,389
Máximo común divisor de los números 12 y 20 será 4.