1
00:00:00,000 --> 00:00:09,220
Bueno, vamos a hacer este ejercicio. Me lo dice que haya los valores de los ángulos X, Z y de los lados A y B de este triángulo.

2
00:00:09,380 --> 00:00:19,559
Lo primero que nos fijamos en este triángulo es que está en posición de Tave. ¿Qué significa que esté en posición de Tave? Pues que son semejantes, ¿vale?

3
00:00:19,559 --> 00:00:39,710
Si nosotros nombramos, por ejemplo, esto como el vértice A, este es el punto B, este es el punto C, este es D y este es E, tenemos un triángulo que es ABC, que es semejante, se suele poner así, al ADF, ¿vale?

4
00:00:39,710 --> 00:00:43,469
por estar en posición de talla.

5
00:00:49,600 --> 00:00:59,299
Entonces, ¿cómo procedemos a hallar los ángulos, los lados y demás?

6
00:00:59,299 --> 00:01:02,280
Pues sabemos de la proporcionalidad.

7
00:01:03,960 --> 00:01:09,180
Entonces, nosotros por ser proporcionales, vemos que el lado AC,

8
00:01:09,780 --> 00:01:14,379
que es este lado de aquí, el lado AC partido,

9
00:01:14,739 --> 00:01:19,480
Por el lado AE, ¿vale?

10
00:01:19,560 --> 00:01:24,340
Si os fijáis, este es el triángulo ABC y este es el triángulo AB.

11
00:01:24,340 --> 00:01:40,349
Tiene que ser igual a BC, que es este lado de aquí, que mide 45, partido de B, que es 60.

12
00:01:41,590 --> 00:01:44,950
Con lo cual, si yo sustituyo AC, sé cuánto vale, ¿verdad?

13
00:01:45,269 --> 00:01:46,769
AC vale 60.

14
00:01:47,870 --> 00:02:00,829
60 partido de AE es igual a 45 partido de 60, donde AE es 60 al cuadrado partido de 45.

15
00:02:02,150 --> 00:02:13,150
Esto que es igual a AE es 3600, ¿verdad? 60 por 60 que es 3600 entre 45 es igual a 80.

16
00:02:13,150 --> 00:02:17,689
con lo cual

17
00:02:17,689 --> 00:02:19,830
si yo sé que todo esto

18
00:02:19,830 --> 00:02:21,310
mide 80

19
00:02:21,310 --> 00:02:23,310
¿cuánto vale B?

20
00:02:23,689 --> 00:02:25,650
pues B vale

21
00:02:25,650 --> 00:02:27,590
80 menos 60

22
00:02:27,590 --> 00:02:29,129
B vale 20

23
00:02:29,129 --> 00:02:32,819
ya lo tengo resuelto

24
00:02:32,819 --> 00:02:33,919
¿vale?

25
00:02:34,580 --> 00:02:36,780
ahora vamos a ir a intentar resolver

26
00:02:36,780 --> 00:02:37,759
A

27
00:02:37,759 --> 00:02:40,460
pues nada, aplico otra vez

28
00:02:40,460 --> 00:02:41,580
A B

29
00:02:41,580 --> 00:02:44,479
partido de A B

30
00:02:44,479 --> 00:02:46,659
a b

31
00:02:46,659 --> 00:02:47,680
es este de aquí

32
00:02:47,680 --> 00:02:50,340
partido de a b

33
00:02:50,340 --> 00:02:51,520
que es su semejante

34
00:02:51,520 --> 00:02:54,099
es igual si queremos

35
00:02:54,099 --> 00:02:56,039
a b c partido

36
00:02:56,039 --> 00:02:58,500
de e

37
00:02:58,500 --> 00:03:00,000
que eran los

38
00:03:00,000 --> 00:03:02,180
45 partido de 60

39
00:03:02,180 --> 00:03:04,180
y aquí en este caso

40
00:03:04,180 --> 00:03:05,219
a b vale

41
00:03:05,219 --> 00:03:06,860
este

42
00:03:06,860 --> 00:03:10,520
a es la a

43
00:03:10,520 --> 00:03:12,319
es a

44
00:03:12,319 --> 00:03:14,800
partido A más 46

45
00:03:14,800 --> 00:03:27,520
se me ocurre algo más sencillo

46
00:03:27,520 --> 00:03:27,840
ahora

47
00:03:27,840 --> 00:03:31,560
se me ocurre algo más sencillo

48
00:03:31,560 --> 00:03:33,560
al final por la A

49
00:03:33,560 --> 00:03:34,560
vamos a ver

50
00:03:34,560 --> 00:03:36,400
esto me separe de muchas formas

51
00:03:36,400 --> 00:03:38,039
si os fijáis

52
00:03:38,039 --> 00:03:40,979
me voy a ir por

53
00:03:40,979 --> 00:03:42,879
AB

54
00:03:42,879 --> 00:03:45,139
partido

55
00:03:45,139 --> 00:03:45,939
AC

56
00:03:45,939 --> 00:03:52,000
es igual a BB

57
00:03:52,000 --> 00:04:01,120
partido de C, que ya lo acabo de calcular, ¿vale?

58
00:04:01,219 --> 00:04:01,840
Mejor aquí.

59
00:04:02,659 --> 00:04:05,879
Entonces, A, B, se puede hacer de otra forma, si queréis intentarlo ustedes.

60
00:04:05,879 --> 00:04:20,720
A, B vale A, A, C vale 60, B, D vale 46, y C, que ya lo acabo de calcular, y de 20.

61
00:04:20,720 --> 00:04:43,529
12A es 46 por 60 entre 20A, vale 3 por 46, 138, 3 porque 60 entre 20 es 3, pues ya tengo el A y el B.

62
00:04:43,529 --> 00:04:48,149
Vamos a intentar calcular los ángulos.

63
00:04:48,629 --> 00:04:57,430
Como sé que este y este son paralelos, pues entonces este ángulo, 118, es igual que I.

64
00:04:57,870 --> 00:05:01,170
I vale 118.

65
00:05:01,930 --> 00:05:09,430
Y esta de aquí es paralela a esta, por lo tanto Z vale 45 grados.

66
00:05:09,430 --> 00:05:12,490
Este y este son iguales

67
00:05:12,490 --> 00:05:15,110
Este y este pues también son iguales

68
00:05:15,110 --> 00:05:16,930
Por lo tanto, ¿cuánto vale X?

69
00:05:17,269 --> 00:05:20,810
Pues X vale 180 menos

70
00:05:20,810 --> 00:05:22,449
Perdón

71
00:05:22,449 --> 00:05:28,550
180 menos 118 menos 45

72
00:05:28,550 --> 00:05:29,589
Que es

73
00:05:29,589 --> 00:05:36,310
180 menos 118 menos 45

74
00:05:36,310 --> 00:05:37,889
Que es 17

75
00:05:37,889 --> 00:05:49,930
Con lo cual yo ya tengo x que es 17 grados, y que vale 118 grados, y z que vale 45 grados.

76
00:05:50,310 --> 00:06:00,009
Esto de aquí es porque precisamente son paralelas y se cumple esa semejanza de ángulo.

77
00:06:00,230 --> 00:06:04,870
Y aquí z es igual que 45 y la y es igual a 118.