1
00:00:01,010 --> 00:00:12,210
Bueno, pues aquí tenemos una ecuación de trigonométrica. Este es el cuarto ejercicio. Esta ecuación de trigonométrica, como veis, es coseno de x menos 1 igual a seno cuadrado de x.

2
00:00:12,849 --> 00:00:24,089
Lo suyo es darse cuenta de que si yo quito el seno cuadrado y sustituyo por 1 menos coseno cuadrado, que es lo que vale el seno cuadrado, yo me voy a quedar solo con cosenos.

3
00:00:24,769 --> 00:00:30,269
Y de ahí yo puedo resolver relativamente fácil haciendo un cambio de variable.

4
00:00:31,010 --> 00:00:47,909
Es decir, en esta ecuación que me ha quedado trigonométrica, yo puedo coger que el coseno de x sea t, realizar el cambio de variable y me quedaría t menos 1 igual a 1 menos t al cuadrado, con lo que eso es una ecuación de segundo grado que yo puedo resolver.

5
00:00:48,609 --> 00:00:53,630
t al cuadrado más t menos 2 igual a 0.

6
00:00:54,210 --> 00:00:56,710
Entonces resolvemos esa ecuación y listo.

7
00:00:56,710 --> 00:01:26,310
Bueno, la ecuación de segundo grado la podemos resolver, pues quizá, decía que la ecuación de segundo grado la podemos resolver con la fórmula, si quiero, quedaría t igual a menos 1 más menos 3 cuadrada de t cuadrado b cuadrado, que es 1, menos 4 por 2, 8, por menos 1, pues menos 8, es decir, más 8,

8
00:01:26,709 --> 00:01:30,989
partido por el doble de a, que es 1.

9
00:01:32,510 --> 00:01:37,489
Entonces nos va a quedar menos 1, 1 más 8 es 9, raíz de 9 es 3,

10
00:01:37,890 --> 00:01:44,609
pues más menos 3 partido por 2, y esto nos queda menos 2 y 1.

11
00:01:45,109 --> 00:01:47,489
Con lo que la solución sería menos 2 y 1.

12
00:01:47,489 --> 00:01:54,310
Es decir, t igual a menos 2 o t igual a 1.

13
00:01:54,310 --> 00:02:06,609
Si la t vale menos 2, estamos diciendo que la t es coseno de x. Coseno de x igual a menos 2, y esto es imposible. ¿Por qué es imposible? Bueno, no es que sea imposible, es que es imposible en los números reales.

14
00:02:07,030 --> 00:02:17,030
Esta solución daría pie a números complejos, pero para nosotros es imposible porque el coseno de x en los números reales va de menos 1 a 1.

15
00:02:17,030 --> 00:02:22,610
así que podemos escribir que coseno de x está entre 1 y menos 1

16
00:02:22,610 --> 00:02:24,330
con lo que no puede valer menos 2

17
00:02:24,330 --> 00:02:26,169
de aquí nos sacamos valores de la x

18
00:02:26,169 --> 00:02:31,150
y si la t vale 1, pues sí, tendríamos que coseno de x vale 1

19
00:02:31,150 --> 00:02:37,229
y el coseno de x, 1, solo si la x son, como nos lo están pidiendo en grados

20
00:02:37,229 --> 00:02:42,710
y ahora no necesito radiones, pues lo tengo que dar en grados entre 0 y 360 grados

21
00:02:42,710 --> 00:02:44,530
recuerdo que el coseno

22
00:02:44,530 --> 00:02:46,550
solo vale una vez

23
00:02:46,550 --> 00:02:47,669
uno

24
00:02:47,669 --> 00:02:50,150
el coseno vale uno

25
00:02:50,150 --> 00:02:51,949
a ver, vamos a ver

26
00:02:51,949 --> 00:02:54,189
coseno de x igual a uno

27
00:02:54,189 --> 00:02:56,150
estaríamos, a ver, si

28
00:02:56,150 --> 00:02:58,210
estamos hablando de que

29
00:02:58,210 --> 00:03:00,310
el coseno aquí vale uno, es decir

30
00:03:00,310 --> 00:03:01,590
estamos hablando de los cero

31
00:03:01,590 --> 00:03:02,650
¿ok?

32
00:03:03,949 --> 00:03:06,490
pues esta sería la cosita, así que

33
00:03:06,490 --> 00:03:08,530
vamos a repasar que lo hemos hecho bien

34
00:03:08,530 --> 00:03:10,069
que no me he metido la pata por aquí

35
00:03:10,069 --> 00:03:11,550
esto es un uno, efectivamente

36
00:03:11,550 --> 00:03:13,810
y coseno de 0 grados

37
00:03:13,810 --> 00:03:15,530
que es 1, sí, efectivamente

38
00:03:15,530 --> 00:03:16,729
pues nada más

39
00:03:16,729 --> 00:03:20,210
solo hay una solución entre 0 y 360 grados

40
00:03:20,210 --> 00:03:22,110
o 0, vamos, o 360 grados

41
00:03:22,110 --> 00:03:22,370
claro

42
00:03:22,370 --> 00:03:24,689
el resto, pues no

43
00:03:24,689 --> 00:03:26,789
nada, vamos a por el siguiente