1 00:00:10,029 --> 00:00:14,990 ¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar de fracciones y números mixtos. 2 00:00:15,369 --> 00:00:21,149 Antes de empezar con el tema de los números mixtos, os quiero recordar una cosita que vimos hace bien poco. 3 00:00:21,890 --> 00:00:29,170 Vimos que cuando yo tengo esta representación gráfica, que en realidad son 8 cuartos, 4 00:00:29,710 --> 00:00:36,210 os recuerdo que son cuartos porque cada unidad la he dividido en 4 partes, 5 00:00:36,210 --> 00:00:42,850 Y si cuento cuántos trozos hay, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8 cuartos. 6 00:00:43,009 --> 00:00:47,909 Y vimos que esto es lo mismo que 2 unidades. 7 00:00:48,369 --> 00:00:53,229 Esta fracción era equivalente a un número natural, ¿de acuerdo? 8 00:00:53,490 --> 00:00:57,469 Porque justo representa 2 unidades. 9 00:00:57,850 --> 00:00:59,590 ¿Cómo podíamos averiguar eso? 10 00:00:59,929 --> 00:01:05,150 Tranquilamente dividiendo 8 entre 4, que me daba exacto y me daba 2. 11 00:01:05,150 --> 00:01:33,099 Bueno, pues vamos a ver qué pasaría entonces si en lugar de yo tener 8 cuartos, tuviera otra unidad más y esta unidad en lugar de colorear todos los cuartos y tener la unidad completa, voy a colorear solo 3 cuartos. 12 00:01:33,099 --> 00:01:48,099 Bueno, ¿cómo puedo representar esto en forma de fracción? Pues muy sencillo, el denominador sigue siendo 4, puesto que la unidad sigue estando dividida en 4 partes iguales. 13 00:01:48,099 --> 00:02:00,439 iguales. ¿Cuántas partes tengo coloreadas? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. 11 cuartos. Bien, 14 00:02:00,819 --> 00:02:08,879 hasta aquí lo que tenemos es una fracción, pero si nos fijamos, esta fracción sería lo mismo que 15 00:02:08,879 --> 00:02:17,300 Es decir, fijándonos en el dibujo, que tengo dos unidades enteras, que serían estas dos, 16 00:02:18,020 --> 00:02:22,620 y tres cuartos de una unidad más. 17 00:02:23,139 --> 00:02:25,340 Dos y tres cuartos. 18 00:02:25,580 --> 00:02:26,960 ¿Estáis de acuerdo conmigo, verdad? 19 00:02:27,599 --> 00:02:30,379 Bueno, pues esto es un número mixto. 20 00:02:30,379 --> 00:02:35,300 ¿Por qué mixto? Porque está formado por un número natural y una fracción. 21 00:02:35,300 --> 00:02:43,819 Así de sencillo, por eso se llaman números mixtos, porque están formados por un número natural y una fracción 22 00:02:43,819 --> 00:02:52,439 Es decir, esta representación gráfica que tenemos aquí la hemos escrito de dos maneras 23 00:02:52,439 --> 00:03:01,500 En forma de fracción sería 11 cuartos y en forma de número mixto 2 y 3 cuartos 24 00:03:01,500 --> 00:03:11,460 Voy a poner otro ejemplo rapidito, aquí, por ejemplo, tenemos, voy a poner aquí, se supone que son del mismo tamaño, ¿de acuerdo? 25 00:03:11,460 --> 00:03:30,500 Y los voy a dividir en mitades, y voy a colorear, bueno, voy a colorear cinco mitades, si puedo, así, una, dos, tres, cuatro y cinco 26 00:03:30,500 --> 00:03:35,520 ¿Cómo represento esto en forma de fracción, solo fracción? 27 00:03:35,960 --> 00:03:39,219 Pues nada, el denominador es 2 28 00:03:39,219 --> 00:03:41,780 Porque cada unidad la he dividido en dos partes 29 00:03:41,780 --> 00:03:44,840 Y ahora tengo 1, 2, 3, 4, 5 30 00:03:44,840 --> 00:03:47,500 Pues serían 5 medios 31 00:03:47,500 --> 00:03:51,840 ¿Cómo lo represento en forma de número mixto? 32 00:03:52,800 --> 00:03:55,240 Pues tengo dos unidades enteras 33 00:03:55,240 --> 00:03:57,219 Y aquí un medio 34 00:03:57,219 --> 00:03:59,479 Ya está 35 00:03:59,479 --> 00:04:05,099 ¿Por qué represento en forma de número mixto y no en forma de número natural? 36 00:04:05,479 --> 00:04:08,620 Pues muy sencillo, no tengo esta unidad completa 37 00:04:08,620 --> 00:04:13,780 No es igual a un número natural porque esta unidad no está completa y esta tampoco 38 00:04:13,780 --> 00:04:24,579 Bueno, ¿cómo puedo pasar yo de una fracción a un número mixto sin tener que ver el dibujo? 39 00:04:24,579 --> 00:04:25,699 ¿Qué puedo hacer? 40 00:04:25,699 --> 00:04:30,899 Pues mirad, el proceso es el mismo que hacíamos cuando pasábamos de fracción a un número natural. 41 00:04:31,220 --> 00:04:38,569 Yo voy a dividir 11 entre 4 y me va a dar a 2. 42 00:04:39,129 --> 00:04:43,889 2 por 4, 8, y de 8 hasta 11, 3. 43 00:04:44,170 --> 00:04:45,329 Y me sobran 3. 44 00:04:45,810 --> 00:04:47,810 Y fijaros bien lo que ha pasado aquí. 45 00:04:47,810 --> 00:04:57,949 El cociente que me ha dado es justo el número natural 46 00:04:57,949 --> 00:05:02,290 Igual que hacíamos cuando una fracción era equivalente al número natural sin más 47 00:05:02,290 --> 00:05:06,129 Dividimos y lo que pasa es que aquí nos daba exacto 48 00:05:06,129 --> 00:05:07,569 Ya está, este es el número natural 49 00:05:07,569 --> 00:05:11,129 ¿Y qué pasa con este 3 que me ha sobrado? 50 00:05:11,129 --> 00:05:17,350 Bueno, pues este 3 de aquí en realidad es el numerador de la fracción 51 00:05:17,350 --> 00:05:27,829 Si os fijáis, tiene sentido. Yo tenía 11 cuartos y lo que he conseguido es dos unidades enteras y me han sobrado tres. 52 00:05:27,970 --> 00:05:32,589 ¿Tres qué? Pues tres cuartos, porque estamos trabajando con cuartos, ¿de acuerdo? 53 00:05:33,350 --> 00:05:44,459 Vamos a comprobarlo en el otro caso. Si yo divido 5 entre 2, es a 2 y me sobra 1. 54 00:05:44,459 --> 00:06:00,160 Y si os fijáis, vuelve a pasar exactamente lo mismo, que el 2, el cociente, es el número natural, y el 1 es el numerador de la fracción. 55 00:06:00,459 --> 00:06:02,699 El resto es el numerador de la fracción. 56 00:06:03,839 --> 00:06:05,519 ¿Hasta aquí claro? Bueno. 57 00:06:06,339 --> 00:06:08,660 Ahora vamos a ver cómo lo haríamos al revés. 58 00:06:08,660 --> 00:06:12,699 Y si a mí lo que me dan es el número mixto, ¿vale? 59 00:06:13,399 --> 00:06:17,579 Dos y tres, perdón, que me estoy equivocando aquí, 60 00:06:17,720 --> 00:06:20,040 iba a poner aquí el denominador. 61 00:06:20,620 --> 00:06:28,259 Dos y tres cuartos, y yo lo tengo que pasar a fracción. 62 00:06:29,399 --> 00:06:32,199 Pues muy fácil, fijaros lo que voy a hacer. 63 00:06:32,920 --> 00:06:38,180 Como denominador, evidentemente, sigo poniendo el cuatro, ¿vale? 64 00:06:38,180 --> 00:06:57,860 Y ahora voy a multiplicar 2 por 4, lo pongo aquí, 2 por 4, lo voy a poner entre paréntesis, aunque no sería necesario, pero para que lo veáis, 2 por 4 y le voy a sumar el 3, que es el numerador que tenía, ¿vale? 65 00:06:57,860 --> 00:07:19,740 Voy a resolver esta operación, 2 por 4, 8, más 3, 11, ya he llegado a la fracción, a los 11 cuartos, repito lo que he hecho, he puesto el mismo denominador, si os fijáis siempre estamos trabajando con el mismo denominador, puesto que la unidad está dividida en cuartos, no puede haber otro. 66 00:07:19,740 --> 00:07:29,920 Y lo que he hecho ha sido multiplicar 2 por 4, lo he multiplicado y lo he puesto aquí, ¿de acuerdo? 67 00:07:30,360 --> 00:07:34,420 Y luego este 3 lo he sumado. 68 00:07:36,259 --> 00:07:43,540 Lo que estoy haciendo es que tengo 2 por 4, 2 unidades por 4 cuartos, 2 por 4. 69 00:07:43,699 --> 00:07:45,579 Y además tengo 3 cuartos más. 70 00:07:46,459 --> 00:07:47,519 Así de sencillo. 71 00:07:47,779 --> 00:07:49,600 ¿Cómo lo haríamos en este caso? 72 00:07:49,740 --> 00:08:03,860 Pues exactamente igual, si yo tengo 2 y 1 medio, mantengo el mismo denominador y ahora multiplico 2 por 2 y le sumo el 1. 73 00:08:05,300 --> 00:08:13,819 Y me da 2 por 2, 4 más 1, 5 medios, la fracción que tenía en un principio. 74 00:08:14,519 --> 00:08:18,279 Realmente no es complicado, lo que pasa es que tengo que tener muy claro 75 00:08:18,279 --> 00:08:19,839 lo que estoy haciendo en cada caso. 76 00:08:21,120 --> 00:08:23,420 Recapitulamos un poquito todo lo que hemos aprendido. 77 00:08:23,980 --> 00:08:30,379 Esta representación gráfica se puede escribir en forma de fracción y solo fracción, 78 00:08:31,000 --> 00:08:34,039 once cuartos, o en forma de número mixto. 79 00:08:34,120 --> 00:08:38,080 Un número mixto está formado por un número natural y una fracción. 80 00:08:38,620 --> 00:08:42,620 En este caso, el número natural son dos unidades que están completas 81 00:08:42,620 --> 00:08:47,059 y la fracción tres cuartos de esta unidad que no teníamos completa. 82 00:08:48,320 --> 00:08:54,080 Se puede pasar de fracción a número mixto haciendo una división. 83 00:08:55,580 --> 00:08:59,899 Hago la división y el cociente va a ser el número natural 84 00:08:59,899 --> 00:09:04,720 y el resto va a ser el numerador de la fracción. 85 00:09:05,240 --> 00:09:10,600 Así que en este caso, dos unidades completas y me sobran tres cuartos. 86 00:09:10,600 --> 00:09:14,879 Cuando tengáis dudas de todo esto, siempre un dibujito ayuda a verlo más claro. 87 00:09:15,440 --> 00:09:20,899 Y por último, si lo que me dan es el número mixto y yo tengo que pasar a la fracción, 88 00:09:21,440 --> 00:09:24,940 lo que hago es mantener el mismo denominador. 89 00:09:25,519 --> 00:09:32,399 Y ahora multiplico el número natural por 4 por el denominador 2 por 4, 90 00:09:32,820 --> 00:09:35,100 y le sumo el 3, que es el numerador. 91 00:09:35,100 --> 00:09:49,200 Repito, multiplico el número natural por el denominador y sumo el numerador 92 00:09:49,200 --> 00:09:53,240 2 por 4 más 3, 11 cuartos 93 00:09:53,240 --> 00:09:57,059 Es cuestión de practicar, hacer unos cuantos ejercicios 94 00:09:57,059 --> 00:10:00,220 Y ya veréis como enseguida os salen los dos procesos 95 00:10:00,220 --> 00:10:04,620 De fracción a número mixto y de número mixto a fracción 96 00:10:04,620 --> 00:10:08,620 Y cualquier duda que tengáis, ya sabéis que me podéis preguntar en clase 97 00:10:08,620 --> 00:10:09,940 ¡Adiós!