1
00:00:01,199 --> 00:00:04,799
Bien, en este vídeo os enseño cómo calcular el volumen de las pirámides.

2
00:00:04,900 --> 00:00:09,919
Recordad que una pirámide era aquel cuerpo geométrico que tenía una base que puede ser cualquier polígono.

3
00:00:10,140 --> 00:00:12,599
En este caso es un rectángulo, ¿verdad?

4
00:00:13,039 --> 00:00:15,060
Porque mide de largo 3, de ancho 2.

5
00:00:15,740 --> 00:00:19,059
Y luego sus caras laterales eran siempre triángulos.

6
00:00:19,839 --> 00:00:23,420
Bien, pues ¿cuál es la fórmula para calcular el volumen de una pirámide?

7
00:00:23,519 --> 00:00:28,480
Pues esta que tenéis en pantalla, que es parecida a la del prisma, área de la base por altura,

8
00:00:28,480 --> 00:00:30,679
pero todo ello dividido entre 3.

9
00:00:31,199 --> 00:00:55,460
Entonces, en este caso, área de la base. Como es un rectángulo, la fórmula era base por altura. Así, el área de la base es la base, que es esta de aquí, son 3 centímetros. La altura, que es esta de aquí, son 2. 3 por 2 son 6 centímetros cuadrados.

10
00:00:55,460 --> 00:01:04,640
Ese es el área de la base. Y ahora, ¿cuál es la altura de la pirámide? La perpendicular a la base, que en este caso son estos 9 centímetros.

11
00:01:05,219 --> 00:01:13,140
Pues entonces, ahora ya sí puedo calcular el volumen. Volumen es igual a área de la base por la altura partido de 3.

12
00:01:14,140 --> 00:01:22,519
Pues venga, área de la base, esta que hemos calculado aquí, 6. Altura de la pirámide, esta que tenemos aquí, y todo eso entre 3.

13
00:01:22,519 --> 00:01:39,019
6 por 9, 54 y 54 entre 3, 3 por 1, 3 al 5, 2, bajo el 4, 8 por 3, 24 al 24, 0, 18 centímetros cúbicos.

14
00:01:39,180 --> 00:01:40,760
¿Veis qué era lo que salía aquí?

15
00:01:42,400 --> 00:01:43,739
Pues venga, ahora a practicar.

16
00:01:45,019 --> 00:01:49,019
Venga, aquí vemos en pantalla otro ejemplo para calcular el volumen de esta pirámide.

17
00:01:49,019 --> 00:01:57,060
recuerda siempre primero fórmula el volumen de una pirámide es área de la base por la altura entre 3

18
00:01:57,060 --> 00:02:04,120
ahora área de la base que es lo primero que vamos a tener que calcular nos tenemos que fijar en qué polígono es la base

19
00:02:04,120 --> 00:02:10,259
si nos fijamos aquí en cuántos lados tiene verdad vemos que tiene 5 con lo cual es un pentágono

20
00:02:10,259 --> 00:02:19,139
Los pentágonos regulares, su fórmula era de polígonos regulares, que era perímetro por apotema partido de 2

21
00:02:19,139 --> 00:02:20,719
¿Todo el mundo de acuerdo?

22
00:02:21,680 --> 00:02:25,360
Venga, pues lo primero va a ser calcular el perímetro

23
00:02:25,360 --> 00:02:28,800
Perímetro, recordad que es la suma de los lados

24
00:02:28,800 --> 00:02:32,719
Los lados en los cuerpos geométricos los llamábamos aristas

25
00:02:32,719 --> 00:02:38,780
Por eso aquí está, pone AB arista de la base, 6 centímetros

26
00:02:38,780 --> 00:02:51,939
pues hemos dicho que su lado mide 6, que es un pentágono que tiene 5 lados, pues 6 más 6 más 6 más 6 más 6 o 6 por 5, que serían 30 centímetros, eso es el perímetro.

27
00:02:53,099 --> 00:03:02,240
La apotema es esta que tenemos aquí pintada, recordad, segmento que une el centro del polígono con la mitad de un lado, que en este caso son 4 centímetros,

28
00:03:03,139 --> 00:03:05,620
Pues ya podemos calcular la fórmula del área de la base.

29
00:03:08,300 --> 00:03:15,180
Área de la base igual al perímetro, 30, apotema, 4, todo eso partido de 2.

30
00:03:15,500 --> 00:03:23,979
30 por 4, pues 3 por 4, 12, le añado el 0, partido de 2, 60, 60 centímetros al cuadrado.

31
00:03:24,080 --> 00:03:25,259
Ese es el área de la base.

32
00:03:26,259 --> 00:03:28,460
Bien, pues ya vamos con el volumen.

33
00:03:31,439 --> 00:03:32,960
Área de la base, 60.

34
00:03:33,500 --> 00:03:36,800
Altura de la pirámide es esta que tenemos aquí, ¿verdad?

35
00:03:38,340 --> 00:03:44,500
Estos 10 centímetros, esa es la altura de la pirámide, la perpendicular a la base.

36
00:03:46,080 --> 00:03:52,340
Pues venga, por 10 y todo eso partido de 3.

37
00:03:53,120 --> 00:03:56,919
60 por 10, pues 600, todo eso partido de 3.

38
00:04:01,319 --> 00:04:06,300
6 entre 3, a 2, 2 por 3, 6, al 6, 0, bajo el 0, 0, bajo el 0.

39
00:04:06,580 --> 00:04:14,639
cero he terminado, con lo cual 200 centímetros cúbicos, ese es el volumen de esa pirámide.

40
00:04:16,160 --> 00:04:18,319
Bien, es fundamental el orden, ¿vale?

41
00:04:18,800 --> 00:04:26,060
Y que os dejéis bien en aplicar bien los datos que nos da y no confundir lado, arista, con apotema, con altura, ¿vale?

42
00:04:26,120 --> 00:04:28,379
Tener muy claro el dibujito y ver bien los datos.

43
00:04:28,959 --> 00:04:30,199
Pues venga, a hacer un par de ellas.