1 00:00:00,560 --> 00:00:06,839 bueno vamos a seguir con la clase a ver hoy 2 00:00:09,099 --> 00:00:16,559 porque lo que vimos ayer en la anterior clase no es cierto del todo 3 00:00:17,839 --> 00:00:25,199 hoy en mentira en primer nosotros pusimos ayer que cuando funcionaba 4 00:00:25,199 --> 00:00:39,780 cuando funcionaba la regla de la prueba y aprovechábamos la simetría del problema 5 00:00:40,979 --> 00:00:50,659 pero es que esto no es así yo he traído aquí que me lo ha dejado ariel unos datos 6 00:00:56,700 --> 00:01:09,129 no podría pensar inicialmente que son unos dados normales 7 00:01:13,709 --> 00:01:24,120 que no es un público tiene que creer vosotros que tiene la misma probabilidad de salir cada cara 8 00:01:24,120 --> 00:01:26,359 no 9 00:01:26,359 --> 00:01:28,560 porque no hay simetría 10 00:01:28,560 --> 00:01:31,060 ahora viene la pregunta 11 00:01:31,060 --> 00:01:33,480 ¿cuál es la probabilidad de salir cada cara? 12 00:01:36,230 --> 00:01:37,810 de salir 5 en este dado 13 00:01:37,810 --> 00:01:38,329 por ejemplo 14 00:01:38,329 --> 00:01:40,609 creo que vamos a resolver ahora 15 00:01:40,609 --> 00:01:42,709 de acuerdo, así que me ha venido fenomenal 16 00:01:42,709 --> 00:01:45,670 hay mucha gente que piensa 17 00:01:45,670 --> 00:01:47,329 que si yo tiro una moneda 18 00:01:47,329 --> 00:01:48,890 y me sale cara 19 00:01:48,890 --> 00:01:49,969 tres veces 20 00:01:49,969 --> 00:01:51,810 la vez siguiente 21 00:01:51,810 --> 00:01:54,709 yo ahora me lo voy a para cruz 22 00:01:54,709 --> 00:01:57,750 porque cuatro veces seguidas cara es muy raro 23 00:01:57,750 --> 00:02:01,730 es cierto que cuatro veces seguidas cara es muy raro 24 00:02:01,730 --> 00:02:04,329 que salga, sí, pero no quiere decir 25 00:02:04,329 --> 00:02:05,750 que no pueda salir cuatro veces 26 00:02:05,750 --> 00:02:10,770 no solamente eso, sino que la probabilidad de tirar la cuarta vez 27 00:02:10,770 --> 00:02:13,629 la moneda y salir cara es exactamente 28 00:02:13,629 --> 00:02:16,569 que la primera, por lo tanto es falso 29 00:02:16,569 --> 00:02:19,270 esto de que después de tres caras 30 00:02:19,270 --> 00:02:22,030 falla esa moneda, hay mucha gente que piensa 31 00:02:22,030 --> 00:02:23,949 eso que estábamos diciendo de los dados 32 00:02:23,949 --> 00:02:25,849 resulta que 33 00:02:25,849 --> 00:02:27,909 como no han salido 5 34 00:02:27,909 --> 00:02:30,930 pues ahora tienen que empezar a salir 5 35 00:02:30,930 --> 00:02:33,050 porque más o menos a medio plazo 36 00:02:33,050 --> 00:02:35,110 saldrá el mismo número de 5 37 00:02:35,110 --> 00:02:35,750 que de 1 38 00:02:35,750 --> 00:02:38,430 y eso es verdad 39 00:02:38,430 --> 00:02:40,370 pero eso no quiere decir 40 00:02:40,370 --> 00:02:42,569 que ahora tengan que empezar a salir 5 41 00:02:42,569 --> 00:02:44,770 y eso es verdad si fueran 42 00:02:44,770 --> 00:02:46,069 simétricos 43 00:02:46,069 --> 00:02:48,210 pero igual que un reloj 44 00:02:48,210 --> 00:02:49,789 a mi me gusta mucho contarlo así 45 00:02:49,789 --> 00:02:51,090 que lo leí en un sitio 46 00:02:51,090 --> 00:02:52,550 no me lo he inventado yo 47 00:02:52,550 --> 00:02:55,009 que un reloj que atrasa 48 00:02:55,009 --> 00:02:57,169 después no adelanta 49 00:02:57,169 --> 00:02:58,550 para ponerse en horas, que no 50 00:02:58,550 --> 00:03:00,310 si atrasa, atrasa siempre 51 00:03:00,310 --> 00:03:01,830 ¿y por qué atrasa? 52 00:03:02,330 --> 00:03:04,210 porque se ha roto 53 00:03:04,210 --> 00:03:04,849 ¿no? 54 00:03:05,870 --> 00:03:08,810 pues un dado pasa lo mismo, ¿qué pasa si un dado 55 00:03:08,810 --> 00:03:10,189 no es público? 56 00:03:10,990 --> 00:03:12,569 se ha mordido viniendo y ya 57 00:03:12,569 --> 00:03:13,550 se ha quedado así 58 00:03:13,550 --> 00:03:17,250 o ha pasado algo, tiene una burbuja 59 00:03:17,250 --> 00:03:18,789 en la construcción dentro 60 00:03:18,789 --> 00:03:20,490 y no está nivelado 61 00:03:20,490 --> 00:03:22,169 y entonces no es público 62 00:03:22,169 --> 00:03:24,550 en ese caso 63 00:03:24,550 --> 00:03:26,189 si sale más veces un 5 64 00:03:26,189 --> 00:03:27,669 que un número 65 00:03:27,669 --> 00:03:30,229 ¿seguirá saliendo 5 siempre? 66 00:03:31,449 --> 00:03:31,750 sí 67 00:03:31,750 --> 00:03:33,169 precisamente 68 00:03:33,169 --> 00:03:36,830 los Pelagio 69 00:03:36,830 --> 00:03:38,030 dijeron 70 00:03:38,030 --> 00:03:39,449 pues nosotros vamos a hacer 71 00:03:39,449 --> 00:03:43,469 creía que tenía 72 00:03:43,469 --> 00:03:56,849 bueno, era una ruleta 73 00:03:56,849 --> 00:04:00,030 las apuestas de una ruleta 74 00:04:00,030 --> 00:04:03,289 y por si no lo sabéis 75 00:04:03,289 --> 00:04:05,490 pues esta gente jugaba a la flecha 76 00:04:05,490 --> 00:04:06,210 entonces 77 00:04:06,210 --> 00:04:09,830 mandaban al hijo 78 00:04:09,830 --> 00:04:10,729 a los dos hijos 79 00:04:10,729 --> 00:04:12,250 a un casino 80 00:04:12,250 --> 00:04:14,189 y durante varios días 81 00:04:14,189 --> 00:04:15,990 apuntaban los números que se hacían 82 00:04:15,990 --> 00:04:19,759 una semana entera apuntando 83 00:04:19,759 --> 00:04:20,819 todos los números que se hacían 84 00:04:20,819 --> 00:04:23,620 entonces se dieron cuenta que había algunos números 85 00:04:23,620 --> 00:04:25,120 que salían más que otros 86 00:04:25,120 --> 00:04:27,639 y pensaron 87 00:04:27,639 --> 00:04:29,639 pues si esos números salen más que otros es porque 88 00:04:29,639 --> 00:04:32,040 la ruleta tiene imperfecciones 89 00:04:32,040 --> 00:04:34,139 y hace que salgan 90 00:04:34,139 --> 00:04:35,300 unos números más que otros 91 00:04:35,300 --> 00:04:36,420 ¿lo entendéis? 92 00:04:37,579 --> 00:04:39,040 ¿y qué pasará en el futuro? 93 00:04:40,620 --> 00:04:41,959 que seguirán saliendo 94 00:04:41,959 --> 00:04:43,139 esos números más que otros 95 00:04:43,139 --> 00:04:45,360 entonces ya después de una semana 96 00:04:45,360 --> 00:04:46,819 apuntando números iba al padre 97 00:04:46,819 --> 00:04:48,480 y ajustaba 98 00:04:48,480 --> 00:04:51,259 a los números que 99 00:04:51,259 --> 00:04:52,899 salían un poquito más que los otros 100 00:04:52,899 --> 00:04:54,699 con lo cual en vez de tener 101 00:04:54,699 --> 00:04:56,800 imaginaros una probabilidad de 102 00:04:56,800 --> 00:04:59,100 50 a 50 103 00:04:59,100 --> 00:05:00,980 pues había conseguido tener 104 00:05:00,980 --> 00:05:03,180 55, 45 o 60 105 00:05:03,180 --> 00:05:03,759 40 106 00:05:03,759 --> 00:05:06,759 y entonces Nicolás 107 00:05:06,759 --> 00:05:10,680 entonces 108 00:05:10,680 --> 00:05:13,040 al aumentar esa posibilidad 109 00:05:13,040 --> 00:05:14,839 y jugar con cabeza 110 00:05:14,839 --> 00:05:16,959 o con el método d'Alembert 111 00:05:16,959 --> 00:05:19,120 que os enseñé el otro día o tal, pues ganaban 112 00:05:19,120 --> 00:05:20,740 ganaban, ganaban, ganaban 113 00:05:20,740 --> 00:05:23,079 hasta que, ¿qué pasó? 114 00:05:24,060 --> 00:05:25,139 pues que se mosquearon 115 00:05:25,139 --> 00:05:27,199 los del casino y se dieron cuenta 116 00:05:27,199 --> 00:05:28,819 que algo tenía, entonces 117 00:05:28,819 --> 00:05:31,519 decidieron cambiar la ruleta 118 00:05:31,519 --> 00:05:32,740 de sitio 119 00:05:32,740 --> 00:05:35,000 pero estos también eran muy listos 120 00:05:35,000 --> 00:05:36,819 y hacían una señal en la ruleta 121 00:05:36,819 --> 00:05:38,939 con la uña o tal, para saber dónde estaba 122 00:05:38,939 --> 00:05:40,639 su ruleta, vamos a decirlo así 123 00:05:40,639 --> 00:05:42,939 y esto, bueno 124 00:05:42,939 --> 00:06:06,860 Para terminar, deciros que se cambió el sistema de fabricación de todas las ruletas del mundo debido a esta familia, porque claro, después de Madrid, que ya les conocía, empezaron a hacer sus giras y en otros países pues ya les prohibieron la entrada directamente, aunque es ilegal, pero ya tienes que denunciar. 125 00:06:06,860 --> 00:06:10,019 de hecho ellos tuvieron que denunciar 126 00:06:10,019 --> 00:06:11,819 a varios casinos porque no les dejaban entrar 127 00:06:11,819 --> 00:06:12,819 sin haber entrado nunca 128 00:06:12,819 --> 00:06:17,920 pero cambió el sistema de fabricación 129 00:06:17,920 --> 00:06:19,519 de las ruletas, entonces las ruletas 130 00:06:19,519 --> 00:06:20,720 ahora se fabrican a pie 131 00:06:20,720 --> 00:06:23,540 y los casinos todas las noches 132 00:06:23,540 --> 00:06:26,040 desmontan la ruleta y la vuelven a montar 133 00:06:26,040 --> 00:06:27,240 ¿qué pasa? 134 00:06:27,420 --> 00:06:29,120 que los tornillos que ponen 135 00:06:29,120 --> 00:06:31,800 van cogiendo holgura, van apretando 136 00:06:31,800 --> 00:06:34,060 más, y no se ha 137 00:06:34,060 --> 00:06:35,579 intentado que la ruleta no tenga 138 00:06:35,579 --> 00:06:37,740 imperfecciones y por tanto todo sabe igual 139 00:06:37,740 --> 00:06:39,779 lo que se ha intentado es que 140 00:06:39,779 --> 00:06:40,740 las imperfecciones 141 00:06:40,740 --> 00:06:43,740 cambien cada día, de tal manera 142 00:06:43,740 --> 00:06:45,560 que eso que hacían los dos hermanos 143 00:06:45,560 --> 00:06:46,879 de ir apuntando los números 144 00:06:46,879 --> 00:06:48,899 ya no vale para nada 145 00:06:48,899 --> 00:06:51,720 y en un solo día no se tira 146 00:06:51,720 --> 00:06:53,980 tantas veces la ruleta como para poder ver 147 00:06:53,980 --> 00:06:54,980 la 148 00:06:54,980 --> 00:06:57,860 si hay algunos números que salen 149 00:06:57,860 --> 00:07:00,000 más que otros, claro que hay algunos que salen más que otros 150 00:07:00,000 --> 00:07:02,000 pero eso puede ser por simplemente 151 00:07:02,000 --> 00:07:03,540 estadística, entendido 152 00:07:03,540 --> 00:07:05,019 por el al azar 153 00:07:05,019 --> 00:07:06,779 salen algunos más que uno 154 00:07:06,779 --> 00:07:07,720 ¿vale? 155 00:07:09,040 --> 00:07:10,540 y entonces pues les fastidiaron eso 156 00:07:10,540 --> 00:07:13,660 esta gente ahora se dedica a las apuestas online 157 00:07:13,660 --> 00:07:14,379 de poker 158 00:07:14,379 --> 00:07:17,139 pero es que alguna vez están tontos 159 00:07:17,139 --> 00:07:18,740 de creer que va con sus 10 eurillos 160 00:07:18,740 --> 00:07:20,300 al poker online 161 00:07:20,300 --> 00:07:22,199 que se lo limpian enseguida 162 00:07:22,199 --> 00:07:24,680 y que es que un amigo ganó hace mucho tiempo 163 00:07:24,680 --> 00:07:26,240 y entonces yo voy a ganar o tal 164 00:07:26,240 --> 00:07:28,779 pues ahí detrás de la otra pantalla 165 00:07:28,779 --> 00:07:30,959 gente profesional con ordenadores 166 00:07:30,959 --> 00:07:32,759 haciendo cálculo de probabilidades 167 00:07:32,759 --> 00:07:35,699 y mirando tal que no os vais a comer un colín 168 00:07:35,699 --> 00:07:37,259 de ninguna manera 169 00:07:37,259 --> 00:07:39,399 porque otra cosa es ir a un sitio 170 00:07:39,399 --> 00:07:41,300 que estás viendo a la otra persona 171 00:07:41,300 --> 00:07:43,160 entonces ya eres tú contra él 172 00:07:43,160 --> 00:07:45,279 si quieres, pero en las apuestas 173 00:07:45,279 --> 00:07:46,540 online de poker 174 00:07:46,540 --> 00:07:49,079 hay gente con un ordenador detrás 175 00:07:49,079 --> 00:07:50,160 salió una vez 176 00:07:50,160 --> 00:07:53,279 un artículo en televisión de cuatro amigos 177 00:07:53,279 --> 00:07:54,779 ingenieros 178 00:07:54,779 --> 00:07:57,319 esto de hacerle pasar a los ingenieros 179 00:07:57,319 --> 00:07:58,980 y también en el MIT 180 00:07:58,980 --> 00:08:00,899 en el Instituto Tecnológico de Massachusetts 181 00:08:00,899 --> 00:08:07,160 también hay gente siempre que uno tiene la chispa de que se van a hacer ricos con apuestas pues 182 00:08:07,160 --> 00:08:12,759 salió un programa en la televisión que habían alquilado un chalet en la sierra vivían allí 183 00:08:12,759 --> 00:08:20,259 los cuatro y se pasaba en el día 10 12 horas diarias cuando el póker online con entrenadores 184 00:08:20,259 --> 00:08:21,259 con un método 185 00:08:21,259 --> 00:08:24,120 y según ellos ganaban dinero 186 00:08:24,120 --> 00:08:25,560 ¿cuánto dinero? 187 00:08:25,800 --> 00:08:26,439 pues no creen 188 00:08:26,439 --> 00:08:28,579 no creen 189 00:08:28,579 --> 00:08:30,620 pero desde luego 190 00:08:30,620 --> 00:08:32,840 ¿a costa de quién ganaban el dinero? 191 00:08:33,000 --> 00:08:33,580 ¿de un casino? 192 00:08:34,639 --> 00:08:35,980 no, de los pardillos 193 00:08:35,980 --> 00:08:38,639 que te meten con sus 10 deuditos 194 00:08:38,639 --> 00:08:39,980 y creen que van a hacer algo 195 00:08:39,980 --> 00:08:41,100 y se los limpian 196 00:08:41,100 --> 00:08:42,379 y después va otro 197 00:08:42,379 --> 00:08:44,919 así que no apostéis nunca 198 00:08:44,919 --> 00:08:47,539 nunca, que hay otro que sabe más que vosotros 199 00:08:47,539 --> 00:08:49,340 y os va a limpiar 200 00:08:49,340 --> 00:09:01,840 Muy bien, pero vamos a lo que es eso. Antes de preguntar hoy en la cuestión, ¿cuál es la realidad de que en este dado amorfo, vamos a decirlo así, sea la realidad de esta lista? 201 00:09:02,840 --> 00:09:11,460 Y eso se hace con la ley de los grandes números. La verdadera definición de probabilidad de un suceso es utilizar la ley de los grandes números. 202 00:09:11,460 --> 00:09:14,100 ¿En qué consiste la ley de los grandes números? 203 00:09:14,440 --> 00:09:16,720 Pues que coge el dado y se tira. 204 00:09:18,139 --> 00:09:19,940 Y se apunta lo que sale. 205 00:09:20,779 --> 00:09:21,659 ¿Cuántas veces? 206 00:09:24,659 --> 00:09:26,379 Mi linda verdad no va a ser. 207 00:09:27,200 --> 00:09:29,039 ¿Cuántas veces? Las más que pueda. 208 00:09:30,200 --> 00:09:33,779 Cuántas más veces tires el dado y apuntes lo que sale, 209 00:09:35,320 --> 00:09:36,899 más cerca estoy del libro. 210 00:09:37,899 --> 00:09:41,120 Y ahí, en este caso, cuando lo he tirado muchas veces, 211 00:09:41,460 --> 00:09:47,419 La probabilidad de que ocurra el suceso es la frecuencia relativa que apunta. 212 00:09:47,419 --> 00:09:58,379 Me explico. Yo tiro este dado y en vez de salir una de cada seis veces, el 5, sale 237 de 1.400. 213 00:10:00,539 --> 00:10:12,159 ¿Cuál será entonces, si sale 237 de 1.400, cuál será la probabilidad de salir 5? 214 00:10:14,720 --> 00:10:16,580 237 partido por 1.400. 215 00:10:16,779 --> 00:10:18,980 y esa es buena 216 00:10:18,980 --> 00:10:21,019 hombre, pues 1400 se hace 217 00:10:21,019 --> 00:10:23,220 500, no, será mejor 218 00:10:23,220 --> 00:10:24,080 si lo hago 219 00:10:24,080 --> 00:10:27,440 100.000 veces, ¿no? y mejor todavía 220 00:10:27,440 --> 00:10:29,379 un millón de veces 221 00:10:29,379 --> 00:10:31,059 ¿no? pero bueno 222 00:10:31,059 --> 00:10:33,159 a partir de un valor, pues esto 223 00:10:33,159 --> 00:10:34,419 empieza a cambiar ya un poco 224 00:10:34,419 --> 00:10:36,419 yo tengo este aquí, una 225 00:10:36,419 --> 00:10:37,759 esta 226 00:10:37,759 --> 00:10:40,700 lo que es una actividad 227 00:10:40,700 --> 00:10:49,039 lo voy a abrir 228 00:10:49,039 --> 00:10:50,500 si no se ve en la cámara 229 00:10:50,500 --> 00:14:56,940 a la verdadera 230 00:14:56,940 --> 00:14:59,159 o a la definición actual 231 00:14:59,159 --> 00:15:00,879 que hay de 232 00:15:00,879 --> 00:15:03,740 de las pruebas 233 00:15:03,740 --> 00:15:05,899 y esto lo hace un ruso 234 00:15:05,899 --> 00:15:07,919 ahora que está de moda 235 00:15:07,919 --> 00:15:10,980 pues esto lo hace un ruso 236 00:15:10,980 --> 00:15:13,000 que se llamaba 237 00:15:13,000 --> 00:15:13,779 colmo goró 238 00:15:13,779 --> 00:15:15,580 ayer pregunté una clase 239 00:15:15,580 --> 00:15:17,519 si yo pongo una foto de Polmogorov 240 00:15:17,519 --> 00:15:19,259 yo se imagina que tiene uno 241 00:15:19,259 --> 00:15:21,379 pues un tío con barba y un gorro de 242 00:15:21,379 --> 00:15:24,279 bueno, si le veis 243 00:15:24,279 --> 00:15:26,220 lo vamos a buscar aquí 244 00:15:26,220 --> 00:15:28,960 Polmogorov 245 00:15:28,960 --> 00:15:42,039 pues aquí tenéis 246 00:15:42,039 --> 00:15:43,679 Andrei Polmogorov 247 00:15:43,679 --> 00:16:30,950 a probabilidad. 248 00:16:31,669 --> 00:16:33,309 Y para eso se valió 249 00:16:33,309 --> 00:16:34,750 de tres 250 00:16:34,750 --> 00:16:35,929 acciones. 251 00:16:37,929 --> 00:16:38,690 Dijo, 252 00:16:39,750 --> 00:16:41,149 yo voy a coger tres acciones 253 00:16:41,149 --> 00:16:43,610 y a partir de ahí 254 00:16:43,610 --> 00:16:44,690 me explico todo. 255 00:16:46,029 --> 00:16:46,789 ¿Qué es una acción? 256 00:16:46,789 --> 00:16:47,370 Lo primero. 257 00:16:51,360 --> 00:16:51,919 ¿Qué es una acción? 258 00:16:52,080 --> 00:16:54,820 ¿Estamos en clase de matemática y no sabemos qué es una acción? 259 00:16:56,980 --> 00:16:57,460 Bueno, 260 00:16:57,580 --> 00:16:59,639 a mí también. 261 00:17:00,759 --> 00:17:01,539 Una acción 262 00:17:01,539 --> 00:17:03,080 es una verdad porque sí. 263 00:17:04,980 --> 00:17:05,759 ¿Me explico? 264 00:17:07,140 --> 00:17:08,519 Mejor dicho todavía. 265 00:17:08,759 --> 00:17:09,940 Una acción es una verdad 266 00:17:09,940 --> 00:17:12,539 en la que todos 267 00:17:12,539 --> 00:17:14,579 al decirnosla o al verla 268 00:17:14,579 --> 00:17:16,039 estamos tan de acuerdo 269 00:17:16,039 --> 00:17:19,019 que no necesita demostración. 270 00:17:19,819 --> 00:17:21,380 Es una verdad tan evidente 271 00:17:21,380 --> 00:17:24,000 que no necesita demostración. 272 00:17:24,500 --> 00:17:24,960 ¿Entendéis? 273 00:17:25,619 --> 00:17:27,259 Y eso se suele tomar como una acción. 274 00:17:27,940 --> 00:17:29,599 Pero en el fondo es una verdad porque sí. 275 00:17:29,599 --> 00:17:31,180 Yo digo que es verdad. 276 00:17:31,539 --> 00:17:32,920 Y a partir de aquí construye. 277 00:17:33,559 --> 00:17:36,079 Durante todos los siglos que os imaginéis, 278 00:17:37,339 --> 00:17:42,900 en las matemáticas que llevan intentando construir sin utilizar acción. 279 00:17:43,559 --> 00:17:45,559 Solamente teorema. 280 00:17:45,920 --> 00:17:47,920 Pero no se ha conseguido. 281 00:17:48,799 --> 00:17:49,160 ¿De acuerdo? 282 00:17:49,279 --> 00:17:52,279 De hecho hay un teorema que dice que no se puede conseguir. 283 00:17:53,779 --> 00:17:55,079 Teorema de la incomplitud. 284 00:17:55,079 --> 00:17:59,200 Pero bueno, no vamos a entrar en esto que ya siendo es un poquito demasiado rápido. 285 00:18:00,319 --> 00:18:01,319 Entonces nos decía. 286 00:18:01,539 --> 00:18:04,859 por ejemplo, ¿de qué libro de matemáticas 287 00:18:04,859 --> 00:18:06,740 se ha hablado yo el que más 288 00:18:06,740 --> 00:18:08,539 está publicado más que casi 289 00:18:08,539 --> 00:18:10,779 que la Biblia o el segundo letrero de la Biblia? 290 00:18:13,359 --> 00:18:16,259 Los elementos de Euclides, ¿verdad? 291 00:18:16,480 --> 00:18:18,799 Pues ahí los elementos de Euclides, ¿en qué se basa? 292 00:18:19,579 --> 00:18:20,559 En una sección 293 00:18:20,559 --> 00:18:21,900 y precisamente 294 00:18:21,900 --> 00:18:24,440 también hemos hablado en clase de que hay uno de esos 295 00:18:24,440 --> 00:18:26,880 axiomas, el quinto postulado 296 00:18:26,880 --> 00:18:29,079 de Euclides, que era mentira 297 00:18:29,079 --> 00:18:30,599 y que a partir de ahí se habían hecho 298 00:18:30,599 --> 00:18:32,880 otras matemáticas para la teoría 299 00:18:32,880 --> 00:18:34,720 de la relatividad y tal. ¿No os acordáis 300 00:18:34,720 --> 00:18:35,680 que os lo he contado? 301 00:18:36,500 --> 00:18:39,079 La geometría Euclidean 302 00:18:39,079 --> 00:18:39,920 y la geometría 303 00:18:39,920 --> 00:18:41,619 hiperbólica. 304 00:18:42,559 --> 00:18:44,640 Muy bien. Bueno, pues como vos lo dices, 305 00:18:44,859 --> 00:18:46,779 yo quiero tres puntos de partida. 306 00:18:48,180 --> 00:18:48,980 Primer punto 307 00:18:48,980 --> 00:18:50,700 de partida. A cada 308 00:18:50,700 --> 00:18:52,259 suceso A le corresponde 309 00:18:52,259 --> 00:18:54,640 un número que vamos a 310 00:18:54,640 --> 00:18:56,900 llamar probabilidad de A y que siempre 311 00:18:56,900 --> 00:18:57,640 es mayor que C. 312 00:18:58,680 --> 00:18:59,799 Mayor y guapo. 313 00:19:00,599 --> 00:19:06,240 entendido es de primera acción eso casas con lo que nosotros habíamos puesto en 314 00:19:06,240 --> 00:19:08,720 la clase anterior 315 00:19:10,420 --> 00:19:18,500 segunda acción la probabilidad de sucesos seguros eso casa también con la 316 00:19:18,500 --> 00:19:27,200 anterior bien y tercera acción si descompongo un experimento en un 317 00:19:27,200 --> 00:19:31,599 conjunto finito de su texto incompatible 2 a 2 318 00:19:32,740 --> 00:19:38,099 incompatibles 2 a 2 entonces la probabilidad de la unión es 319 00:19:38,099 --> 00:19:43,559 decir de que ocurra alguno de ellos es la suma de las probabilidades 320 00:19:43,559 --> 00:19:49,200 entendido si la unión es el espacio mostrar por la 321 00:19:49,200 --> 00:19:52,579 suma de todas las probabilidades 322 00:19:54,359 --> 00:20:03,670 si yo me vuelvo a la wikipedia y mira aquí 323 00:20:03,670 --> 00:20:07,809 hay un sitio en la búsqueda 324 00:20:24,359 --> 00:20:25,480 cuál es el tema 325 00:22:07,750 --> 00:22:13,529 Yo tengo 326 00:22:13,529 --> 00:22:17,009 Probabilidad de A 327 00:22:17,009 --> 00:22:21,200 Si os acordáis de esto 328 00:22:21,200 --> 00:22:22,440 No quiero volverlo a buscar 329 00:22:22,440 --> 00:22:23,599 Aquí 330 00:22:23,599 --> 00:22:25,539 Aquí 331 00:22:25,539 --> 00:22:26,900 ¿Quién estaban? 332 00:22:27,160 --> 00:22:27,859 Dos, cuatro 333 00:22:27,859 --> 00:22:28,819 Aquí cinco 334 00:22:28,819 --> 00:22:29,720 Y aquí uno y tres 335 00:22:29,720 --> 00:22:29,980 ¿No? 336 00:22:30,640 --> 00:22:31,720 Pero hacer par 337 00:22:31,720 --> 00:22:33,380 Salir mayor que cuatro 338 00:22:33,380 --> 00:22:34,000 Y el espacio 339 00:22:34,000 --> 00:22:35,240 ¿Estáis de acuerdo? 340 00:22:36,380 --> 00:22:37,539 Vamos a calcular 341 00:22:37,539 --> 00:22:39,119 La probabilidad de la unión 342 00:22:39,119 --> 00:22:45,279 A y B son 343 00:22:45,279 --> 00:22:47,339 sucesos incompatibles 344 00:22:47,339 --> 00:22:49,599 no, por tanto 345 00:22:49,599 --> 00:22:51,200 la fórmula que acabamos de ver 346 00:22:51,200 --> 00:22:52,220 de formogorón 347 00:22:52,220 --> 00:22:54,579 ¿funcionará o no? 348 00:22:57,609 --> 00:22:57,849 no 349 00:22:57,849 --> 00:23:01,430 A unión B ¿cuántos elementos tiene? 350 00:23:03,430 --> 00:23:04,109 4 351 00:23:04,109 --> 00:23:08,539 A, 3 y B 352 00:23:08,539 --> 00:23:10,299 así que 4 353 00:23:10,299 --> 00:23:11,980 que serían 4 sextos 354 00:23:11,980 --> 00:23:13,460 no es lo mismo que 3 más 2 355 00:23:13,460 --> 00:23:27,980 la fórmula sólo vale para sucesos incompatibles que era que no tenía intersección ahora vamos 356 00:23:27,980 --> 00:23:35,299 a pensar nosotros si somos capaces de deducir una fórmula pensar en términos de aires cuando 357 00:23:35,299 --> 00:23:37,460 que estoy cogiendo 358 00:23:37,460 --> 00:23:40,259 todo esto 359 00:23:40,259 --> 00:23:42,839 y al sumarle el PDV 360 00:23:42,839 --> 00:23:45,640 añado esto 361 00:23:45,640 --> 00:23:47,940 hay algo 362 00:23:47,940 --> 00:23:50,079 que esté contando dos veces 363 00:23:50,079 --> 00:23:52,400 que el 6 364 00:23:52,400 --> 00:23:53,579 le esté contando dos veces 365 00:23:53,579 --> 00:23:56,559 así que para no contarle dos veces 366 00:23:56,559 --> 00:23:58,599 se lo tendré que restar a la funda 367 00:23:58,599 --> 00:24:05,859 ¿entendéis? 368 00:24:07,140 --> 00:24:08,420 para no contar 369 00:24:08,420 --> 00:24:09,279 los dos veces 370 00:24:09,279 --> 00:24:13,059 se lo tendré que restar a la fórmula. 371 00:24:14,400 --> 00:24:17,079 Y ahora, por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de la unión B? 372 00:24:23,630 --> 00:24:24,970 ¿Funciona o no funciona? 373 00:24:25,069 --> 00:24:26,069 ¿Es verdad o es mentira? 374 00:24:29,450 --> 00:24:30,470 ¿Lo veis o no? 375 00:24:31,470 --> 00:24:39,900 Bueno, pues esta fórmula es una de las fórmulas básicas de la probabilidad. 376 00:24:39,900 --> 00:24:50,180 la probabilidad de la unión 377 00:24:50,180 --> 00:24:51,779 es P de A más P de B 378 00:24:51,779 --> 00:24:53,240 menos P de A intersección 379 00:24:53,240 --> 00:24:54,519 ¿de acuerdo a todos? 380 00:24:56,359 --> 00:24:56,900 muy bien 381 00:24:56,900 --> 00:30:48,579 Vamos a ir a empezar con un ejercicio. 382 00:31:00,579 --> 00:31:02,400 Tenía que haber una cuchilla en serio. 383 00:31:03,640 --> 00:31:31,500 ¿Vale? Ya podemos seguir, ¿no? 384 00:31:36,359 --> 00:31:39,039 Bueno, bastante bien, sale para ser en directo. 385 00:31:43,420 --> 00:31:46,140 Esto es lo que acabamos de hablar, ¿no? 386 00:31:46,660 --> 00:31:50,259 Mirar un dado, la probabilidad de la unión de dos sucesos, ¿sí? 387 00:31:51,259 --> 00:31:51,700 Pues ahí. 388 00:31:53,640 --> 00:31:56,720 Vamos a pasar a un tema muy importante. 389 00:31:57,099 --> 00:32:02,420 Nosotros el otro día hablamos de sucesos compatibles e incompatibles. 390 00:32:04,079 --> 00:32:06,420 Hoy vamos a ver otra clasificación independiente. 391 00:32:06,420 --> 00:32:09,420 Independiente o separada. 392 00:32:10,700 --> 00:32:15,279 ¿Qué es ver si dos sucesos son dependientes o independientes? 393 00:32:16,180 --> 00:32:18,500 ¿Cuándo dos sucesos son independientes? 394 00:32:21,700 --> 00:32:25,039 Si la ocurrencia de uno de ellos, ¿qué pasa? 395 00:32:26,039 --> 00:32:30,259 No modifica la probabilidad de que ocurra algo. 396 00:32:30,259 --> 00:32:31,619 ¿Lo habéis entendido? 397 00:32:31,619 --> 00:32:35,079 dos sucesos, son independientes 398 00:32:35,079 --> 00:32:37,660 si la ocurrencia de uno de ellos 399 00:32:37,660 --> 00:32:39,240 no modifica la probabilidad 400 00:32:39,240 --> 00:32:40,160 de que ocurra el otro 401 00:32:40,160 --> 00:32:42,680 ¿lo metéis en la cabeza? 402 00:32:44,019 --> 00:32:44,680 tira un dado 403 00:32:44,680 --> 00:32:46,940 bueno, primero apuntar 404 00:32:46,940 --> 00:32:49,440 suceso A, salir par 405 00:32:49,440 --> 00:32:52,740 suceso B, salir mayor que 4 406 00:32:52,740 --> 00:32:54,819 nuestro ejemplo es decir 407 00:32:54,819 --> 00:32:56,799 ¿entendido? 408 00:32:58,940 --> 00:33:00,799 ¿cuál es la probabilidad de salir par? 409 00:33:01,619 --> 00:33:04,619 a todos 410 00:33:04,779 --> 00:33:08,259 presentó su mente 411 00:33:10,039 --> 00:33:18,329 un tercio de estos ustedes todos entendidos los datos tenéis los datos 412 00:33:18,329 --> 00:33:29,680 copiados ahora te pregunto no ha salido para no 413 00:33:29,680 --> 00:33:32,380 ha salido para 414 00:33:32,380 --> 00:33:37,099 en paz pero como el suceso que nos llamaba era 415 00:33:37,099 --> 00:33:43,099 está bien para no ha salido cuál es la probabilidad 416 00:33:43,099 --> 00:33:48,480 de que esté a mayor que 4 417 00:34:10,449 --> 00:34:13,289 es de impar 418 00:34:13,289 --> 00:34:17,070 tres números impares, uno, tres y cinco 419 00:34:17,070 --> 00:34:21,170 y solo uno de ellos es mayor que cuatro 420 00:34:21,170 --> 00:34:23,010 así que la probabilidad de salir 421 00:34:23,010 --> 00:34:24,469 mayor que cuatro sigue siendo 422 00:34:24,469 --> 00:34:25,929 ¿ha cambiado? 423 00:34:27,030 --> 00:34:31,280 no, se ve afectada 424 00:34:31,280 --> 00:34:32,739 la probabilidad 425 00:34:32,739 --> 00:34:37,030 se ve afectada la probabilidad 426 00:34:37,030 --> 00:34:38,309 de salir mayor que cuatro 427 00:34:38,309 --> 00:34:40,829 porque yo sepa que ha ocurrido 428 00:34:40,829 --> 00:34:42,130 o que no ha ocurrido 429 00:34:42,130 --> 00:34:47,510 ¿estáis perdiendo un poco o qué? 430 00:34:48,949 --> 00:34:51,190 no se va a ver afectada 431 00:34:51,190 --> 00:34:54,030 pues cuando no se ve afectada 432 00:34:54,030 --> 00:34:56,130 la probabilidad de que ocurra un suceso 433 00:34:56,130 --> 00:34:58,530 por la ocurrencia del suceso 434 00:34:58,530 --> 00:34:59,849 del otro suceso 435 00:34:59,849 --> 00:35:02,349 se dice que los sucesos son independientes 436 00:35:02,349 --> 00:35:06,469 por supuesto tiene que ver el doble sentido 437 00:35:06,469 --> 00:35:08,489 imagínate que yo te digo 438 00:35:08,489 --> 00:35:09,989 ha salido menor que 4 439 00:35:09,989 --> 00:35:12,769 o mejor dicho 440 00:35:12,769 --> 00:35:14,630 no ha salido mayor que 4 441 00:35:14,630 --> 00:35:17,449 es decir, ha salido 1, 2, 3 o 4 442 00:35:17,449 --> 00:35:19,789 pensadlo todo 443 00:35:19,789 --> 00:35:22,250 ¿Cuál es la probabilidad de salir par? 444 00:35:22,869 --> 00:35:26,949 Ahora, sabiendo que no ha ocurrido el suceso B, 445 00:35:27,769 --> 00:35:30,550 ¿cuál es la probabilidad de salir par? 446 00:35:31,949 --> 00:35:34,570 Dos cuartos, un medio, otra vez. 447 00:35:34,690 --> 00:35:35,030 ¿Sí o no? 448 00:35:35,869 --> 00:35:40,989 Por lo tanto, evidentemente, si A es independiente de B, 449 00:35:41,409 --> 00:35:43,949 B es independiente de A. 450 00:35:44,150 --> 00:35:45,949 Eso es muy importante para los problemas. 451 00:35:47,250 --> 00:35:47,690 ¿Entendido? 452 00:35:47,690 --> 00:35:51,190 Es decir, H son independientes. 453 00:35:51,369 --> 00:35:53,730 A es independiente de B, B es independiente de C. 454 00:35:54,510 --> 00:35:56,030 ¿Habéis entendido el concepto? 455 00:35:57,610 --> 00:35:58,489 Muy bien. 456 00:35:59,550 --> 00:36:01,610 Pues, vamos a volver a C. 457 00:36:06,289 --> 00:36:07,670 Baraja de cartas de España. 458 00:36:12,210 --> 00:36:13,989 Laura, ¿cuál es la probabilidad de salir oro? 459 00:36:15,510 --> 00:36:17,309 No, si no me sé las cartas de España. 460 00:36:18,849 --> 00:36:19,690 Un cuar. 461 00:36:19,690 --> 00:36:22,030 Horoscopio de espadas y bastos, un 4 462 00:36:22,030 --> 00:36:24,170 ¿Seguro? 463 00:36:24,550 --> 00:36:24,710 ¿No? 464 00:36:27,210 --> 00:36:29,969 ¿No ha salido? 465 00:36:32,199 --> 00:36:33,599 ¿Cuál es la probabilidad 466 00:36:33,599 --> 00:36:35,420 de que ahora salga Horos? 467 00:36:42,860 --> 00:36:44,659 Todo el mundo ve que la probabilidad 468 00:36:44,659 --> 00:36:46,380 de salir Horos ahora es 10,39 469 00:36:46,380 --> 00:36:48,739 y antes era 10,40 470 00:36:48,739 --> 00:36:50,500 ¿Sí? 471 00:36:50,760 --> 00:36:52,639 Entonces, estos dos 472 00:36:52,639 --> 00:36:53,420 sucesos son 473 00:36:53,420 --> 00:36:55,280 de pendiente. 474 00:36:56,400 --> 00:36:58,099 El saber lo que ha salido aquí 475 00:36:58,099 --> 00:37:00,599 me influye en la probabilidad 476 00:37:00,599 --> 00:37:02,360 del otro suceso. 477 00:37:03,119 --> 00:37:03,960 ¿Lo entendéis o no? 478 00:37:05,599 --> 00:37:06,480 Muy bien. 479 00:37:07,059 --> 00:37:07,780 Dos sucesos. 480 00:37:08,320 --> 00:37:08,900 Uno es salir 481 00:37:08,900 --> 00:37:11,139 figura. 482 00:37:15,760 --> 00:37:16,739 Ha salido figura. 483 00:37:18,199 --> 00:37:19,980 ¿Cuál es la probabilidad de que sea de euros? 484 00:37:22,440 --> 00:37:22,840 ¿Por qué? 485 00:37:22,840 --> 00:37:22,900 ¿Por qué? 486 00:37:26,449 --> 00:37:26,969 ¿Por qué? 487 00:37:26,969 --> 00:37:29,449 Hay otras figuras de euros que te bastan, 488 00:37:29,550 --> 00:37:31,630 que te compas, que te compas. 489 00:37:31,710 --> 00:37:34,010 dímelo con números 490 00:37:34,010 --> 00:37:35,230 no lo estoy entendiendo 491 00:37:35,230 --> 00:37:46,789 entonces cuál es la probabilidad 492 00:37:46,789 --> 00:37:48,449 que esta figura sea de oro 493 00:37:48,449 --> 00:37:50,429 3 doceavos 494 00:37:50,429 --> 00:37:52,710 que es igual que 495 00:37:52,710 --> 00:37:53,750 10 cuarentavos 496 00:37:53,750 --> 00:37:55,070 ¿lo entendéis o no? 497 00:37:55,070 --> 00:37:58,780 pues si era de oro 498 00:37:58,780 --> 00:38:01,980 ¿veis la diferencia 499 00:38:01,980 --> 00:38:03,719 entre dependiente y independiente? 500 00:38:04,039 --> 00:38:05,719 volvemos a hacer 501 00:38:05,719 --> 00:38:06,940 la realidad es que sea de hoy 502 00:38:06,940 --> 00:38:09,440 un cuarto 503 00:38:09,440 --> 00:38:11,079 diez cuarentaavos, mira ahora 504 00:38:11,079 --> 00:38:13,460 alguien ha cambiado, ha dicho en vez de un cuarto 505 00:38:13,460 --> 00:38:15,599 a lo mejor podrá más decir diez cuarentaavos 506 00:38:15,599 --> 00:38:17,320 porque luego era 507 00:38:17,320 --> 00:38:18,820 treinta y nueveavos, ¿verdad? 508 00:38:19,179 --> 00:38:21,360 muy bien, bueno, un cuarto 509 00:38:21,360 --> 00:38:22,519 diez cuarentaavos 510 00:38:22,519 --> 00:38:24,300 ¿vale? 511 00:38:26,730 --> 00:38:27,210 ¿qué es? 512 00:38:28,210 --> 00:38:28,809 dos 513 00:38:28,809 --> 00:38:32,269 que era lo que quería, ¿no? 514 00:38:33,269 --> 00:38:34,750 pero la vuelvo a meter 515 00:38:34,750 --> 00:38:37,630 ¿cuál es la probabilidad de que ahora 516 00:38:37,630 --> 00:38:39,130 sea de oro? 517 00:38:40,409 --> 00:38:41,090 un cual 518 00:38:41,090 --> 00:38:44,329 es decir, por ejemplo, en un ejercicio de barajas de cartas 519 00:38:44,329 --> 00:38:45,909 no es lo mismo 520 00:38:45,909 --> 00:38:51,989 con reemplazamiento 521 00:38:51,989 --> 00:38:53,210 que sin reemplazamiento 522 00:38:53,210 --> 00:38:54,469 ¿lo habéis entendido? 523 00:38:55,409 --> 00:38:56,610 no es el mismo ejercicio 524 00:38:56,610 --> 00:38:59,630 si yo hago reemplazamiento, son sucesos 525 00:38:59,630 --> 00:39:02,730 independientes 526 00:39:02,730 --> 00:39:04,429 si me quedo con la carta afuera 527 00:39:04,429 --> 00:39:06,070 o con una bola de una urna 528 00:39:06,070 --> 00:39:12,909 son sucesos dependientes lo entendéis ya habéis entendido mejor la dependencia independencia de 529 00:39:12,909 --> 00:39:21,610 sucesos muy bien y ahora eso cómo se escribe atender los sucesos dependientes se escriben 530 00:39:21,610 --> 00:39:43,400 así por ejemplo que pone ahí que pone ahí probabilidad de que ocurra sabiendo que ha 531 00:39:43,400 --> 00:40:00,739 ha ocurrido eso es lo que significa la realidad de que ocurra sabiendo que ha ocurrido entendéis 532 00:40:06,840 --> 00:40:08,760 si salga mayor que 5 533 00:40:12,000 --> 00:40:14,380 en este caso sí que serían dependientes 534 00:40:14,380 --> 00:40:17,659 te has equivocado, te has pensado que era por ser un dado 535 00:40:17,659 --> 00:40:19,599 lo que importa 536 00:40:19,599 --> 00:40:21,239 que sean dependientes e independientes 537 00:40:21,239 --> 00:40:23,159 es el suceso, muy buen ejercicio 538 00:40:23,159 --> 00:40:25,239 vamos a explicarlo porque aquí 539 00:40:25,239 --> 00:40:27,619 lo tengo hecho al revés, que sean independientes 540 00:40:27,619 --> 00:40:29,380 nos dice 541 00:40:29,380 --> 00:40:33,119 Tomás, la probabilidad de salir 542 00:40:33,119 --> 00:40:35,760 es salir par en 2, 4, 6 543 00:40:35,760 --> 00:40:36,619 ¿lo veis todos? 544 00:40:37,719 --> 00:40:39,239 ahora él dice, no, yo digo un suceso 545 00:40:40,099 --> 00:40:41,519 lo que es una casualidad 546 00:40:41,519 --> 00:40:43,239 lo que acabo de escribir es un suceso absoluto 547 00:40:43,239 --> 00:40:45,059 que acabo de poner 548 00:40:45,059 --> 00:40:47,599 probabilidad que debería ser un número 549 00:40:47,599 --> 00:40:49,659 y conjunto 550 00:40:49,659 --> 00:40:50,420 pero 551 00:40:50,420 --> 00:40:58,440 si me lo pones en el examen 552 00:40:58,440 --> 00:40:59,780 también te pongo 553 00:40:59,780 --> 00:41:02,599 no, no 554 00:41:02,599 --> 00:41:04,539 porque gracias a Dios 555 00:41:04,539 --> 00:41:06,420 me he dado cuenta que estaba poniendo una barbaridad 556 00:41:06,420 --> 00:41:07,800 muy bien 557 00:41:07,800 --> 00:41:09,400 las cosas también salen mal a veces 558 00:41:09,400 --> 00:41:10,900 está bien 559 00:41:10,900 --> 00:41:13,079 bien, te digo 560 00:41:13,079 --> 00:41:16,260 supeso a ver salir mayor que 5 561 00:41:16,260 --> 00:41:18,480 fijaros que antes era salir mayor que 4 562 00:41:18,480 --> 00:41:20,460 este es otro ejercicio 563 00:41:20,460 --> 00:41:22,500 ahora hay 564 00:41:22,500 --> 00:41:23,679 que ser dependiente 565 00:41:23,679 --> 00:41:26,420 porque si me dice 566 00:41:26,420 --> 00:41:28,880 ¿cuál es la probabilidad 567 00:41:28,880 --> 00:41:29,659 de 568 00:41:29,659 --> 00:41:32,480 de salir 6 569 00:41:32,480 --> 00:41:34,099 sabiendo que ha salido 570 00:41:34,099 --> 00:41:34,599 par 571 00:41:34,599 --> 00:41:38,219 un término 572 00:41:38,219 --> 00:41:40,679 ¿sí o no? pero ¿cuál es la probabilidad 573 00:41:40,679 --> 00:41:41,579 de estar en 6 574 00:41:41,579 --> 00:41:43,579 sabiendo 575 00:41:43,579 --> 00:41:46,039 que ha cambiado 576 00:41:46,039 --> 00:41:47,340 porque la de que saliera B 577 00:41:47,340 --> 00:41:50,219 un sexto, ha cambiado 578 00:41:50,219 --> 00:41:51,659 un sexto a un tercero 579 00:41:51,659 --> 00:41:54,000 y si fuera C que no ha salido A 580 00:41:54,000 --> 00:41:54,619 ¿qué sería? 581 00:41:55,559 --> 00:41:58,039 0, o sea que el índice se modifica 582 00:41:58,039 --> 00:42:00,159 entonces, gracias por la 583 00:42:00,159 --> 00:42:02,119 aclaración Tomás, en el sentido de que 584 00:42:02,119 --> 00:42:03,380 nos ha servido tu pregunta 585 00:42:03,380 --> 00:42:05,559 para ver que no tenía que ver con el dado 586 00:42:05,559 --> 00:42:07,619 que fueran dependientes o independientes 587 00:42:07,619 --> 00:42:10,539 sino con el problema de los sucesos 588 00:42:10,679 --> 00:42:15,380 estos dos son dependientes 589 00:42:15,380 --> 00:42:17,360 ¿entendido? 590 00:42:17,719 --> 00:42:19,340 mientras que estos dos son 591 00:42:19,340 --> 00:42:21,280 independientes 592 00:42:21,280 --> 00:42:23,280 porque aquí me dicen que es par 593 00:42:23,280 --> 00:42:25,280 hay un par de dos 594 00:42:25,280 --> 00:42:27,579 por lo tanto no cambia la probabilidad 595 00:42:27,579 --> 00:42:29,000 me dicen que 596 00:42:29,000 --> 00:42:30,400 es mayor que cuatro 597 00:42:30,400 --> 00:42:33,659 hay uno de estos 598 00:42:33,659 --> 00:42:34,760 que es mayor que cuatro 599 00:42:34,760 --> 00:42:37,159 así que sigue siendo un tercero 600 00:42:37,159 --> 00:42:37,800 ¿entendéis? 601 00:42:37,800 --> 00:42:40,260 en este problema son independientes 602 00:42:40,260 --> 00:42:41,980 en este que parecen muy parecidos 603 00:42:41,980 --> 00:42:42,840 son dependientes 604 00:42:42,840 --> 00:42:45,559 ¿vale? 605 00:42:47,380 --> 00:42:48,320 ¿alguna pregunta? 606 00:42:49,440 --> 00:42:50,579 en el arribo son dependientes 607 00:42:50,579 --> 00:42:52,119 pero si me dicen que sí que es A 608 00:42:52,119 --> 00:42:54,019 no son independientes 609 00:42:54,019 --> 00:42:57,000 no, no, son dependientes 610 00:42:57,000 --> 00:42:57,780 en cualquier caso 611 00:42:57,780 --> 00:43:00,260 A es dependiente de B, B es dependiente de A 612 00:43:00,260 --> 00:43:02,780 A es dependiente de no B y no B es dependiente 613 00:43:02,780 --> 00:43:03,280 de no A 614 00:43:03,280 --> 00:43:06,760 no, a ver 615 00:43:06,760 --> 00:43:07,699 ¿Cuál es la probabilidad? 616 00:43:07,980 --> 00:43:10,980 No te estás entendiendo o no te lo estoy explicando bien. 617 00:43:11,320 --> 00:43:12,320 ¿Cuál es la probabilidad de A? 618 00:43:14,980 --> 00:43:15,800 Un medio. 619 00:43:16,300 --> 00:43:16,679 No, no, no. 620 00:43:17,960 --> 00:43:19,179 La de A es un medio. 621 00:43:19,780 --> 00:43:19,940 Sí. 622 00:43:20,239 --> 00:43:20,519 Bien. 623 00:43:21,039 --> 00:43:24,940 ¿Cuál es la probabilidad de que salga A sabiendo... 624 00:43:24,940 --> 00:43:27,369 Perdón. 625 00:43:27,650 --> 00:43:29,949 De que salga A sabiendo que ha salido B. 626 00:43:30,250 --> 00:43:31,309 Ha salido B. 627 00:43:31,489 --> 00:43:33,070 Es decir, ha salido 6. 628 00:43:33,750 --> 00:43:34,630 ¿Cuál es la probabilidad de A? 629 00:43:35,670 --> 00:43:36,190 Uno. 630 00:43:36,190 --> 00:43:37,949 ¿Ha cambiado? 631 00:43:38,070 --> 00:43:41,119 ¿Se da cuenta la fórmula? 632 00:43:43,469 --> 00:43:44,730 Pero lo podría hacer de otra manera. 633 00:43:45,110 --> 00:43:46,050 ¿Cuál es la probabilidad de B? 634 00:43:48,199 --> 00:43:48,900 Un sexto. 635 00:43:49,099 --> 00:43:50,840 ¿Cuál es la probabilidad de B? 636 00:43:52,239 --> 00:43:53,739 Sabiendo que ha ocurrido A. 637 00:43:54,219 --> 00:43:55,380 ¿Ha ocurrido A? 638 00:43:55,940 --> 00:43:57,179 ¿Cuál es la probabilidad de que salga B? 639 00:43:57,880 --> 00:43:58,760 Un tercero. 640 00:43:58,860 --> 00:44:00,000 A mí no me importan los números. 641 00:44:00,119 --> 00:44:02,119 Me importa si se mantiene el valor o lo ha cambiado. 642 00:44:04,730 --> 00:44:05,670 ¿Ha cambiado? 643 00:44:06,369 --> 00:44:06,849 Dependiente. 644 00:44:09,579 --> 00:44:09,860 ¿Vale? 645 00:44:10,420 --> 00:44:11,380 Por supuesto. 646 00:44:12,400 --> 00:44:14,960 Si hay B, esto es una cosa que deberíais apuntar. 647 00:44:14,960 --> 00:44:20,179 Son dependientes, dependientes da igual, esto da igual lo que pongáis. 648 00:44:21,019 --> 00:44:23,599 Entonces, A y no B, lo mismo. 649 00:44:23,739 --> 00:44:25,420 No A y B, lo mismo. 650 00:44:25,519 --> 00:44:27,199 Y no A y no B, lo mismo. 651 00:44:27,880 --> 00:44:28,360 ¿Entendéis? 652 00:44:29,659 --> 00:44:32,000 Siempre esas parejas cumplen lo mismo. 653 00:44:32,260 --> 00:44:36,079 Si las dos son independientes, las otras tres parejas son independientes. 654 00:44:36,880 --> 00:44:40,119 Si dos son dependientes, las otras tres parejas son dependientes. 655 00:44:41,579 --> 00:44:42,099 ¿Entendido? 656 00:44:42,099 --> 00:44:47,539 y la fórmula es esta que está aquí abajo 657 00:44:47,539 --> 00:44:51,440 si ocurre esto 658 00:44:51,440 --> 00:44:54,280 son independientes 659 00:44:54,280 --> 00:44:55,360 porque no depende 660 00:44:55,360 --> 00:44:57,340 de lo que haya salido 661 00:44:57,340 --> 00:45:00,000 ¿vale? 662 00:45:01,059 --> 00:45:03,539 ya hemos puesto suficientes ejemplos 663 00:45:03,539 --> 00:45:04,840 ¿sí? 664 00:45:04,840 --> 00:45:04,880 ¿sí? 665 00:45:05,179 --> 00:45:10,679 ¿se quiere decir que no ha ocurrido? 666 00:45:11,239 --> 00:45:12,840 bueno, ha negado 667 00:45:12,840 --> 00:45:16,019 no ha ocurrido 668 00:45:16,019 --> 00:45:19,139 sabiendo que no ha ocurrido 669 00:45:19,139 --> 00:45:22,039 ¿cuál es la probabilidad de que ocurra? 670 00:45:22,260 --> 00:45:24,340 por ejemplo, en esta que tenemos aquí 671 00:45:24,340 --> 00:45:27,300 no ha ocurrido, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra? 672 00:45:29,920 --> 00:45:30,139 ¿cómo? 673 00:45:32,000 --> 00:45:32,380 ¿cómo? 674 00:45:33,719 --> 00:45:35,000 dos quintos, muy bien 675 00:45:35,000 --> 00:45:37,420 no ha ocurrido, ¿ves? 676 00:45:40,760 --> 00:45:43,019 tengo dos posibilidades de decir 677 00:45:43,019 --> 00:45:45,519 ¿lo entendéis o no? 678 00:45:45,519 --> 00:45:51,480 y por supuesto 679 00:45:51,480 --> 00:45:54,000 es diferente de la probabilidad de A 680 00:45:54,000 --> 00:45:57,960 que era 3, era un medio 681 00:45:57,960 --> 00:46:01,880 ¿lo veis? 682 00:46:05,780 --> 00:46:06,360 muy bien 683 00:46:06,360 --> 00:46:09,820 bueno, pues lo vamos a dejar aquí 684 00:46:09,820 --> 00:46:11,980 y el próximo día 685 00:46:11,980 --> 00:46:13,280 seguiremos explicando 686 00:46:13,280 --> 00:46:14,400 estas dos cosas 687 00:46:14,400 --> 00:46:16,500 ¿vale?