1
00:00:01,260 --> 00:00:14,960
Hola chicos, os dejo otro vídeo explicando los radicales. Vamos a ver la parte del libro viejo en la página 20, en el cuadradito que está a la derecha. En el libro nuevo está en la página 30.

2
00:00:14,960 --> 00:00:20,260
Vale, pues lo primero que vamos a ver es cuando tenemos un radical de índice par

3
00:00:20,260 --> 00:00:23,440
Bueno, cuando tenemos un radical de índice par

4
00:00:23,440 --> 00:00:26,199
Lo que nos dice es que vamos a tener dos soluciones

5
00:00:26,199 --> 00:00:28,699
Dos soluciones

6
00:00:28,699 --> 00:00:35,429
¿Vale? Vosotros escribidlo en vuestro cuaderno

7
00:00:35,429 --> 00:00:39,030
Siempre que podemos calcular una raíz de índice par

8
00:00:39,030 --> 00:00:41,130
Obtenemos dos soluciones

9
00:00:41,130 --> 00:00:45,549
Ya que el resultado puede ser positivo o negativo

10
00:00:45,549 --> 00:00:46,649
¿Vale?

11
00:00:46,649 --> 00:00:49,630
Apuntad eso en vuestro cuaderno, que es lo que viene en el cuadradito.

12
00:00:50,770 --> 00:00:55,829
Como ejemplo, ponemos raíz cuadrada de 4.

13
00:00:57,710 --> 00:01:01,310
Sabéis que para resolver raíces lo que hacemos es descomponer el número.

14
00:01:01,490 --> 00:01:04,989
En este caso he puesto un ejemplo sencillito para que lo veáis.

15
00:01:05,450 --> 00:01:07,909
4 es 2 por 2, que es 2 elevado a 2.

16
00:01:13,319 --> 00:01:18,439
Recordad que en el vídeo que os dejé antes, el 2 lo podemos sacar, pierde el exponente.

17
00:01:20,079 --> 00:01:30,000
Y ahora vemos que como es el índice es par, va a tener dos soluciones, la solución positiva y la solución negativa, ¿vale?

18
00:01:30,379 --> 00:01:42,299
¿Por qué? Pues fijaos en esto, si yo multiplico, lo voy a poner aquí abajo, si yo multiplico por la definición de radical que teníamos, 2 por 2, me sale 4.

19
00:01:42,299 --> 00:01:54,239
Pero es que también si yo multiplico menos 2 por, lo pongo con su paréntesis, por menos 2, en este caso también tengo 4, ¿vale?

20
00:01:54,560 --> 00:02:00,859
Por eso siempre, cuando el índice sea par, va a tener dos soluciones, tanto el resultado positivo como el negativo.

21
00:02:01,640 --> 00:02:10,219
A ver, por ejemplo, si os pongo raíz cuarta del número 81.

22
00:02:10,219 --> 00:02:18,719
Si descomponéis el número 81, lo factorizamos a 3, a 3, a 3, a 3, ¿vale?

23
00:02:19,139 --> 00:02:22,020
Vais a ver que os sale que es 3 elevado a 4

24
00:02:22,020 --> 00:02:29,960
No olvidéis nunca poner el índice de la raíz, que es muy común ir perdiendo el índice

25
00:02:29,960 --> 00:02:34,099
Empezamos con una raíz cuarta y muchas veces terminamos con una raíz cuadrada, ¿vale?

26
00:02:34,099 --> 00:02:34,919
Cuidado con eso

27
00:02:34,919 --> 00:02:42,419
vale, en este caso lo que podemos es sacar el 3 que pierde el exponente con este índice

28
00:02:42,419 --> 00:02:50,240
vale, y como es un radical con índice par va a tener el resultado positivo y el negativo

29
00:02:50,240 --> 00:02:59,659
si multiplicamos 3 por 3 por 3 por 3, vale, me va a salir 81

30
00:02:59,659 --> 00:03:12,560
Pero es que también si multiplicamos menos 3 por menos 3 por menos 3 por menos 3, ¿vale?

31
00:03:12,900 --> 00:03:23,080
Veis que el número 3 por 3 por 3 por 3 me sale 81 y el signo menos por menos más, más por menos menos, menos por menos más, ¿vale?

32
00:03:23,340 --> 00:03:24,699
Me sale también 81.

33
00:03:24,699 --> 00:03:27,840
Vale, pues esta parte vista

34
00:03:27,840 --> 00:03:30,599
Pasamos a la siguiente parte

35
00:03:30,599 --> 00:03:35,159
Raíces de índice par de un número negativo

36
00:03:35,159 --> 00:03:38,300
Cuando tenemos una raíz de índice par

37
00:03:38,300 --> 00:03:40,560
Por ejemplo, esta que sería una raíz cuadrada

38
00:03:40,560 --> 00:03:41,719
¿Vale? Índice 2

39
00:03:41,719 --> 00:03:43,460
De un número negativo

40
00:03:43,460 --> 00:03:47,120
Por ejemplo, vamos a poner un número pequeñito, el menos 4

41
00:03:47,120 --> 00:03:50,340
Vamos a intentar, a ver

42
00:03:50,340 --> 00:03:53,800
Podríamos pensar que sale 2

43
00:03:53,800 --> 00:04:08,379
pero 2 por 2 es 4, no me vale. Puedo pensar que menos 2 sería la solución, pero menos 2 por menos 2 me da 4 también, ¿vale?

44
00:04:08,599 --> 00:04:18,639
Es imposible, no existe. Cuando tenemos raíz de un índice par de un número negativo, esto no existe, ¿vale?

45
00:04:18,639 --> 00:04:40,399
O ponéis, no existe, no hace falta ponerlo así con el símbolo. Toda raíz, en cuanto sea de índice par de un número negativo, el que sea, ¿vale? Sea el que sea, esto no existe. Se pone directamente. No hace falta calcularlo ni poner nada más, ¿vale? No existe, no tiene solución.

46
00:04:40,399 --> 00:04:47,699
De acuerdo, apuntadlo en vuestro cuaderno, ¿vale? No olvidéis, apuntadlo en vuestro cuaderno

47
00:04:47,699 --> 00:04:55,439
Lo siguiente que viene en ese cuadradito es que cuando las raíces son de índice impar, de un número negativo

48
00:04:55,439 --> 00:05:02,379
¿Vale? Parecido a lo que hemos visto antes, pero ahora, por ejemplo, vamos a ver una raíz de índice impar

49
00:05:02,379 --> 00:05:08,019
Índice 3, en este caso, por ejemplo, del número menos 27

50
00:05:08,019 --> 00:05:25,720
Vale, el número 27, ¿vale? Lo voy a factorizar aquí, factorizo, número 27, a 3, me da 9, a 3, me da 3, a 3 otra vez y me da 1, ¿vale?

51
00:05:25,720 --> 00:05:47,779
O sea que 27 es lo mismo que 3 elevado a 3, ¿vale? Lo puedo poner así, ¿vale? Índice 3, que no se me olvide, ¿vale? Menos 3 elevado a 3, ¿de acuerdo? En este caso sí que va a tener solución, ¿vale? Y la solución es el negativo.

52
00:05:47,779 --> 00:05:52,519
Saco el número 3, como hemos hecho grupitos de 3, ¿vale? Así

53
00:05:52,519 --> 00:05:56,620
Saco, pierde el índice, pierde el exponente por este índice de aquí

54
00:05:56,620 --> 00:05:58,439
Y se queda con el número negativo

55
00:05:58,439 --> 00:06:01,740
En este caso con el número negativo porque si yo multiplico

56
00:06:01,740 --> 00:06:08,699
Menos 3 por menos 3 por menos 3, ¿vale?

57
00:06:08,699 --> 00:06:11,420
El número 3 por 3 por 3 es 27

58
00:06:11,420 --> 00:06:16,759
Y el signo, menos por menos más, más por menos, menos

59
00:06:16,759 --> 00:06:18,480
¿Vale? Menos 27

60
00:06:18,480 --> 00:06:21,620
Siempre que es raíz de índice impar

61
00:06:21,620 --> 00:06:22,579
Número negativo

62
00:06:22,579 --> 00:06:24,519
La solución es negativa

63
00:06:24,519 --> 00:06:27,259
¿Vale? El último caso

64
00:06:27,259 --> 00:06:28,339
Que os pongo, por ejemplo

65
00:06:28,339 --> 00:06:30,240
No os voy a poner números muy altos

66
00:06:30,240 --> 00:06:32,180
¿Vale? Menos

67
00:06:32,180 --> 00:06:33,399
La raíz

68
00:06:33,399 --> 00:06:35,860
Raíz cúbica

69
00:06:35,860 --> 00:06:38,079
A ver, os voy a poner ahora

70
00:06:38,079 --> 00:06:40,100
Este ejemplo, de 125

71
00:06:40,100 --> 00:06:41,240
Partido de 8

72
00:06:41,240 --> 00:06:44,459
Ostras, tenemos una fracción

73
00:06:44,459 --> 00:06:45,540
Ahí hay veces que

74
00:06:45,540 --> 00:06:51,660
me hago un poco de lío o me da un poco de miedo hacerla, ¿vale? Nada de miedo, chicos,

75
00:06:51,800 --> 00:06:57,519
cuando tengamos esto así, ¿vale? Que tengamos una fracción, es lo mismo que tener la raíz

76
00:06:57,519 --> 00:07:05,259
cúbica del numerador, ¿vale? Lo puedo dividir así, de esta manera y os resulta mucho más

77
00:07:05,259 --> 00:07:13,600
sencillo hacerla, ¿vale? Nos da menos miedo hacerla. Si lo veis así, muy sencillo, factorizo

78
00:07:13,600 --> 00:07:23,319
el 125 y luego factorizo el 8, ¿vale? Venga, si, bueno, le voy a poner el negativo, ¿vale?

79
00:07:23,319 --> 00:07:33,019
Al 125, por ejemplo así, ¿vale? Factorizo el 125, esto seguiría siendo raíz de 3,

80
00:07:33,240 --> 00:07:43,360
el 125 en este caso es 5 elevado a 3, ¿vale? Si lo factorizáis y el 8 factorizado, eso

81
00:07:43,360 --> 00:07:51,819
raíz de 3, factorizado es 2 elevado a 3, ¿vale? Raíz cúbica, índice impar, número

82
00:07:51,819 --> 00:07:59,120
negativo, la solución va a ser el negativo, ¿vale? Pues saco el 5 que pierde el exponente

83
00:07:59,120 --> 00:08:07,500
con este índice que es el mismo, ¿vale? Y el de abajo, saco el 2, como es positivo

84
00:08:07,500 --> 00:08:13,000
sale positivo, ¿vale? Saco el 2 y pierde el exponente con este índice también, aquí

85
00:08:13,000 --> 00:08:14,839
que es impar

86
00:08:14,839 --> 00:08:17,199
bueno chicos

87
00:08:17,199 --> 00:08:18,899
pues ahora toca

88
00:08:18,899 --> 00:08:21,259
practicar, os dejo unos ejercicios del libro

89
00:08:21,259 --> 00:08:23,079
¿vale? para que hagáis y cualquier duda

90
00:08:23,079 --> 00:08:24,579
decídmela, venga

91
00:08:24,579 --> 00:08:26,839
muchos ánimos que nos queda ya poquito de semana

92
00:08:26,839 --> 00:08:28,819
este jueves que tampoco hay que hacer

93
00:08:28,819 --> 00:08:30,639
mucho pero hay que repasar ¿vale?

94
00:08:30,660 --> 00:08:32,259
y hay que practicar los ejercicios

95
00:08:32,259 --> 00:08:34,460
lo importante es hacerlos ¿vale?

96
00:08:34,480 --> 00:08:37,039
si no salen no pasa nada, pero se hacen

97
00:08:37,039 --> 00:08:39,080
se intentan, se copia el enunciado

98
00:08:39,080 --> 00:08:41,220
se intenta hacer

99
00:08:41,220 --> 00:08:43,379
y se pregunta lo que necesitéis

100
00:08:43,379 --> 00:08:43,879
¿de acuerdo?

101
00:08:45,080 --> 00:08:46,899
venga, hasta mañana