1
00:00:00,240 --> 00:00:03,540
Nos dicen que simplifiquemos esta expresión.

2
00:00:04,320 --> 00:00:11,419
Bueno, lo primero que a mí me gusta hacer es pasar los que tienen, cambiar de lugar los que tienen exponente negativo, en este caso de 50.

3
00:00:11,419 --> 00:00:29,140
Entonces nos queda 12 elevado a 5 por 27 elevado a 2 por 16 por 50 elevado a 3 partido por 18 elevado a 3 por 75 elevado a 3.

4
00:00:29,140 --> 00:00:31,579
ahora vamos a factorizar

5
00:00:31,579 --> 00:00:34,240
12 es 2 al cuadrado por 3

6
00:00:34,240 --> 00:00:36,119
que está elevado a 5

7
00:00:36,119 --> 00:00:38,880
27 es 3 elevado a 3

8
00:00:38,880 --> 00:00:40,679
que está elevado a 2

9
00:00:40,679 --> 00:00:42,820
16 es 2 elevado a 4

10
00:00:42,820 --> 00:00:46,640
50 es 2 por 5 al cuadrado

11
00:00:46,640 --> 00:00:48,920
y todo está elevado a 3

12
00:00:48,920 --> 00:00:53,380
18 es 2 por 3 al cuadrado

13
00:00:53,380 --> 00:00:55,880
que lo tenemos elevado a 3

14
00:00:55,880 --> 00:00:59,039
75 es 3 por 5 al cuadrado

15
00:00:59,039 --> 00:01:01,579
que está elevado a 3

16
00:01:01,579 --> 00:01:03,359
quitamos

17
00:01:03,359 --> 00:01:05,579
2 elevado a 2 elevado a 5

18
00:01:05,579 --> 00:01:07,620
2 elevado a 10

19
00:01:07,620 --> 00:01:09,900
3 elevado a 5

20
00:01:09,900 --> 00:01:11,859
3 elevado a 6

21
00:01:11,859 --> 00:01:13,019
la propiedad de la potencia

22
00:01:13,019 --> 00:01:15,459
separamos y a la vez

23
00:01:15,459 --> 00:01:17,400
hacemos la potencia de una potencia

24
00:01:17,400 --> 00:01:18,760
2 elevado a 3

25
00:01:18,760 --> 00:01:21,239
y 5 elevado a 6

26
00:01:21,239 --> 00:01:25,379
por abajo nos queda

27
00:01:25,379 --> 00:01:27,060
2 elevado a 3

28
00:01:27,060 --> 00:01:28,519
por 3

29
00:01:28,519 --> 00:01:30,540
elevado a 6

30
00:01:30,540 --> 00:01:32,680
por 3 elevado a 3

31
00:01:32,680 --> 00:01:34,959
por 5 elevado a 6

32
00:01:34,959 --> 00:01:37,359
Como siempre, perdonad la letra

33
00:01:37,359 --> 00:01:38,260
pero

34
00:01:38,260 --> 00:01:40,459
es lo que es

35
00:01:40,459 --> 00:01:43,599
Bien, juntamos ahora los que tienen la misma base

36
00:01:43,599 --> 00:01:44,980
2 elevado a 10

37
00:01:44,980 --> 00:01:45,980
por 2 elevado a 4

38
00:01:45,980 --> 00:01:46,799
por 2 elevado a 3

39
00:01:46,799 --> 00:01:48,140
son 2 elevado a 17

40
00:01:48,140 --> 00:01:50,540
y 2 elevado a 3

41
00:01:50,540 --> 00:01:53,359
nos queda 2 elevado a 14

42
00:01:53,359 --> 00:01:56,079
Con el 3 tenemos 3 elevado a 5

43
00:01:56,079 --> 00:01:56,980
3 elevado a 6

44
00:01:56,980 --> 00:01:58,340
3 elevado a 11

45
00:01:58,340 --> 00:02:01,579
y por abajo tenemos 3 elevado a 6

46
00:02:01,579 --> 00:02:03,500
y 3 elevado a 3, 3 elevado a 9

47
00:02:03,500 --> 00:02:05,480
3 elevado a 6, a 11

48
00:02:05,480 --> 00:02:07,379
entre 3 elevado a 9

49
00:02:07,379 --> 00:02:09,060
3 al cuadrado

50
00:02:09,060 --> 00:02:11,080
y nos quedan los 5

51
00:02:11,080 --> 00:02:12,599
5 elevado a 6

52
00:02:12,599 --> 00:02:14,620
entre 5 elevado a 6

53
00:02:14,620 --> 00:02:17,939
entonces estaría acabado

54
00:02:17,939 --> 00:02:18,979
con 2 elevado a 14

55
00:02:18,979 --> 00:02:21,080
por 3 al cuadrado

56
00:02:21,080 --> 00:02:24,159
ejercicio 7, el apartado 1

57
00:02:24,159 --> 00:02:26,979
tenemos que operar

58
00:02:26,979 --> 00:02:34,439
Y como tienen, son sumas y restas, tenemos que factorizar los números.

59
00:02:34,439 --> 00:02:57,800
108, 108 es 2 al cuadrado por 3 al cubo, más 75, que es 3 por 5 al cuadrado, menos 48,

60
00:02:57,800 --> 00:03:07,979
que 48 es 6 por 8, es decir, 2 elevado a 4, extraemos factores,

61
00:03:08,659 --> 00:03:20,060
2 por 3 y nos queda un 3, de aquí sacamos 5 y nos queda un 3 y por último sacamos 2 al cuadrado y nos queda un 3.

62
00:03:20,060 --> 00:03:30,639
Es decir, 6 raíz de 3 más 5 raíz de 3 menos 4 raíz de 3, es decir, 7 raíz.

63
00:03:30,639 --> 00:03:42,210
En el apartado B tenemos raíz cuarta de 6 entre raíz sexta de 2.

64
00:03:44,080 --> 00:03:50,680
Para dividir tiene que tener el mismo índice, en este caso el mínimo como múltiplo de 4 y de 6 es 12,

65
00:03:52,699 --> 00:04:00,879
el 6 como lo hemos multiplicado de 4 por 3, 6 tiene que estar elevado a 3, y el 12, 2 al cuadrado.

66
00:04:00,879 --> 00:04:13,409
Ya que lo tenemos igual, nos podemos juntar y el 12 es 2 por 3.

67
00:04:13,650 --> 00:04:17,009
Como está elevado al cubo, hay que elevar cada uno de ellos al cubo.

68
00:04:18,629 --> 00:04:23,689
Y para acabar ya, simplificamos poniendo 2 por 3.

69
00:04:28,019 --> 00:04:30,420
En el apartado C tenemos que extraer factores.

70
00:04:30,420 --> 00:04:34,240
tenemos raíz quinta, 32 es 2 elevado a 5

71
00:04:34,240 --> 00:04:38,439
por a elevado a 17, por b elevado a 20

72
00:04:38,439 --> 00:04:45,259
por c elevado a 11, 5 entre 5 es 1, podemos sacar un 2

73
00:04:45,259 --> 00:04:48,439
no nos queda ninguno dentro

74
00:04:48,439 --> 00:04:52,740
de la a, 17 entre 5 son 3, nos sobran 2

75
00:04:52,740 --> 00:04:57,240
de la b, 20 entre 5 son 4, no nos sobra

76
00:04:57,240 --> 00:05:01,360
ninguno, y de la c, sacamos 2 y nos queda

77
00:05:01,360 --> 00:05:23,850
1 por tanto tenemos ese resultado apartado de tenemos raíz raíz raíz de 25

78
00:05:23,850 --> 00:05:29,089
todo ello elevado a 7 esto lo podemos hacer de distintas formas

79
00:05:29,089 --> 00:05:33,790
voy a hacerlo como si no me hubiese dado cuenta que raíz de 25 es 5 entonces lo que

80
00:05:33,790 --> 00:05:44,560
hacemos es multiplicamos raíz de 8 25 elevado a 7 raíz de 8 es 25 siempre vamos a

81
00:05:44,560 --> 00:05:51,660
intentar simplificar sin 25 al 5 al cuadrado y todo ello está elevado a 7.

82
00:05:51,759 --> 00:05:54,800
Recordad que el exponente lo podemos meter dentro de la raíz.

83
00:05:57,009 --> 00:05:59,670
Raíz 8 de 5 elevado a 14.

84
00:06:01,250 --> 00:06:03,529
Simplificamos ahora dividiendo entre 2.

85
00:06:04,850 --> 00:06:07,009
Raíz 4 de 5 elevado a 7.

86
00:06:07,009 --> 00:06:12,889
Y extraemos factores 5, 5 elevado a 12.

87
00:06:15,410 --> 00:06:16,449
Que esa sería la solución.

88
00:06:17,350 --> 00:06:18,009
Apartado E.

89
00:06:18,009 --> 00:06:22,069
raíz de 3

90
00:06:22,069 --> 00:06:25,230
por raíz cúbica de 5

91
00:06:25,230 --> 00:06:29,730
todo ello elevado a 5, igual que para la división

92
00:06:29,730 --> 00:06:34,160
para la multiplicación, mínimo con múltiplo

93
00:06:34,160 --> 00:06:44,540
raíz 6 de 5 elevado a 2, todo ello elevado a 5

94
00:06:44,540 --> 00:06:49,000
raíz sexta de 3 elevado a 3

95
00:06:49,000 --> 00:06:52,180
por 5 al cuadrado, todo ello elevado a 5

96
00:06:52,180 --> 00:06:59,550
raíz sexta de 3 elevado a 15 por 5 elevado a 10

97
00:06:59,550 --> 00:07:02,029
sacamos factores

98
00:07:02,029 --> 00:07:06,370
3 al cuadrado por 5

99
00:07:06,370 --> 00:07:13,459
raíz sexta de 3 elevado a 3 por 5

100
00:07:13,459 --> 00:07:28,889
y por último nos queda raíz cúbica

101
00:07:28,889 --> 00:07:46,029
de 375 menos 2 raíz cúbica de 81 más 4 raíz cúbica de 24.

102
00:07:49,680 --> 00:08:02,420
375 es 3 por 5 al cubo menos 2 raíz cúbica de 3 elevado a 4 más 4 raíz cúbica de 2

103
00:08:02,420 --> 00:08:18,199
0 a 3, eso es igual, sacando factores, 5 raíz cúbica de 3, menos 2 por 3 raíz cúbica de 3,

104
00:08:18,199 --> 00:08:26,800
más 4 por 2 raíz cúbica de 3.

105
00:08:26,800 --> 00:08:30,779
5 menos 6 más 8

106
00:08:30,779 --> 00:08:33,519
son 7

107
00:08:33,519 --> 00:08:42,659
en el ejercicio 8

108
00:08:42,659 --> 00:08:44,899
nos dicen que nos prestamos

109
00:08:44,899 --> 00:08:46,200
que habíamos pedido un préstamo

110
00:08:46,200 --> 00:08:48,440
de 12.000 euros

111
00:08:48,440 --> 00:08:49,700
y nos preguntan dos empresas

112
00:08:49,700 --> 00:08:52,679
si uno le da un 6% de interés compuesto anual

113
00:08:52,679 --> 00:08:54,879
en 3 años y otro un 6,2%

114
00:08:54,879 --> 00:08:55,600
a interés simple

115
00:08:55,600 --> 00:08:57,879
¿qué opción le conviene a más y por qué?

116
00:08:58,700 --> 00:09:00,580
pues vamos a ver, interés compuesto

117
00:09:00,580 --> 00:09:07,389
compuesto, recordando la fórmula

118
00:09:07,389 --> 00:09:11,299
1 más

119
00:09:11,299 --> 00:09:13,480
tanto por ciento partido por 100

120
00:09:13,480 --> 00:09:15,500
porque estamos haciendo de anual

121
00:09:15,500 --> 00:09:16,200
por T

122
00:09:16,200 --> 00:09:22,299
y es simple, cantidad final

123
00:09:22,299 --> 00:09:24,159
es igual a cantidad inicial

124
00:09:24,159 --> 00:09:26,080
por 1 más

125
00:09:26,080 --> 00:09:28,539
tanto por ciento por el tiempo

126
00:09:28,539 --> 00:09:30,080
partido por 100

127
00:09:30,080 --> 00:09:32,750
en este caso

128
00:09:32,750 --> 00:09:34,730
tenemos que

129
00:09:34,730 --> 00:09:36,309
son 12.000

130
00:09:36,309 --> 00:09:39,269
1 más 6

131
00:09:39,269 --> 00:09:40,669
partido por 100

132
00:09:40,669 --> 00:09:42,250
elevado a 3

133
00:09:42,250 --> 00:09:44,250
y eso hace un total

134
00:09:44,250 --> 00:09:48,090
de 14.292

135
00:09:48,090 --> 00:09:50,509
2,19 euros

136
00:09:50,509 --> 00:09:52,309
en el simple

137
00:09:52,309 --> 00:09:54,929
12.000

138
00:09:54,929 --> 00:09:57,769
por 1 más

139
00:09:57,769 --> 00:09:59,889
6,2

140
00:09:59,889 --> 00:10:00,850
por el 3

141
00:10:00,850 --> 00:10:02,470
partido por 100

142
00:10:02,470 --> 00:10:05,190
y eso hace un total de

143
00:10:05,190 --> 00:10:09,309
14.232 euros

144
00:10:09,309 --> 00:10:12,690
¿Cómo?

145
00:10:13,129 --> 00:10:18,970
Nos están hablando de un préstamo, es el dinero que tenemos que devolver, por tanto

146
00:10:18,970 --> 00:10:23,789
conviene más cuanto menos tengamos que devolver, es decir, en este caso le conviene más el

147
00:10:23,789 --> 00:10:24,889
interés simple.