1
00:00:01,139 --> 00:00:32,429
A ver. Pues venga, vamos a ver entonces. Vamos a ver el tercer caso. Venga. A ver, ahí. El tercer caso que es plano inclinado sin rozamiento. Y ahora, venga, a ver. Vamos a ver qué fuerzas son las que tenemos que considerar. ¿De acuerdo? A ver, vamos a dibujar un plano inclinado. Vamos a ver. Ahí.

2
00:00:32,429 --> 00:00:53,170
Pues, venga, y vamos a poner un bloque. Y ahora tenéis que prestar atención porque aquí ya hay una serie de fuerzas que tenemos que considerar. A ver, y vamos a considerar, en principio, que el plano va a ir hacia abajo. ¿Por qué pensáis que lo voy a poner hacia abajo? A ver.

3
00:00:53,170 --> 00:00:56,009
a ver, a que tenemos

4
00:00:56,009 --> 00:00:58,609
un bloque sin rozamiento, imaginaos un bloque

5
00:00:58,609 --> 00:01:00,590
una rampa en la que

6
00:01:00,590 --> 00:01:02,710
hay hielo, por ejemplo, para considerar que no hay

7
00:01:02,710 --> 00:01:04,650
rozamiento, a que ponemos un bloque a la fuerza

8
00:01:04,650 --> 00:01:05,349
va a ir hacia abajo

9
00:01:05,349 --> 00:01:09,010
se va a escurrir más de abajo, ¿no? Vale, pues entonces

10
00:01:09,010 --> 00:01:10,870
vamos a ver, y vamos a considerar

11
00:01:10,870 --> 00:01:12,689
que el ángulo es alfa, lo vamos a

12
00:01:12,689 --> 00:01:14,010
llamar alfa, ¿de acuerdo?

13
00:01:14,829 --> 00:01:16,709
Pues venga, se nos ha borrado aquí la mitad de las

14
00:01:16,709 --> 00:01:17,890
cosas, vamos a ver

15
00:01:17,890 --> 00:01:20,469
intentando borrar ahí una rayita que ha salido

16
00:01:20,469 --> 00:01:22,689
ahí, bueno, pues este ángulo es alfa

17
00:01:22,689 --> 00:01:25,489
Bueno, pues vamos a ver si lo entendemos bien

18
00:01:25,489 --> 00:01:27,650
Yo creo que se ve suficientemente bien

19
00:01:27,650 --> 00:01:28,530
¿Eh? No de grande

20
00:01:28,530 --> 00:01:31,430
Vale, entonces, voy a dibujar aquí de negro

21
00:01:31,430 --> 00:01:32,849
Una serie de cosas, a ver

22
00:01:32,849 --> 00:01:34,750
En el centro de gravedad del bloque

23
00:01:34,750 --> 00:01:36,629
Voy a dibujar

24
00:01:36,629 --> 00:01:37,989
El peso

25
00:01:37,989 --> 00:01:41,750
El peso que siempre va hacia abajo

26
00:01:41,750 --> 00:01:42,269
¿De acuerdo?

27
00:01:43,650 --> 00:01:45,170
¿Sí o no? A ver, Víctor

28
00:01:45,170 --> 00:01:47,870
Movimiento

29
00:01:47,870 --> 00:01:50,510
El movimiento vamos a considerar que va hacia abajo

30
00:01:50,510 --> 00:01:52,370
Porque claro, es un caso en el que si ponemos

31
00:01:52,370 --> 00:02:20,030
Como decía antes, una rampa que tenga hielo, si pongo un bloque va a ir hacia abajo por acción del peso, pero vamos a ver qué es lo que ocurre. A ver, ¿todo el mundo tiene claro esto? Bien. A ver, ahora voy a dibujar otra fuerza que es la normal. ¿Os acordáis que la normal es perpendicular a la superficie? Pues voy a dibujar la fuerza perpendicular a la superficie. Esta sería la normal, ¿vale?

32
00:02:20,030 --> 00:02:37,889
Y ahora pasa una cosa. Vamos a cambiar aquí de colorido. Mirad, aquí lo que pasa es lo siguiente, a que tenemos una fuerza para un lado y otra para otro. ¿Sí? Bueno, pues ahora lo que voy a hacer es trazar unos ejes coordenados.

33
00:02:37,889 --> 00:02:40,789
Víctor atiende y no me distraigas a Diego

34
00:02:40,789 --> 00:02:42,169
Venga, a ver

35
00:02:42,169 --> 00:02:44,610
Unos ejes coordenados que pasen por aquí

36
00:02:44,610 --> 00:02:45,669
Por el centro de gravedad

37
00:02:45,669 --> 00:02:47,889
Que sea el origen de coordenadas

38
00:02:47,889 --> 00:02:50,669
Es decir, voy a poner un eje que venga por acá

39
00:02:50,669 --> 00:02:54,050
Esto sería el eje X

40
00:02:54,050 --> 00:02:54,889
¿Lo veis?

41
00:02:55,469 --> 00:02:57,590
Y esto de aquí pasando por N

42
00:02:57,590 --> 00:03:00,550
Vamos a poner el eje Y

43
00:03:00,550 --> 00:03:01,270
¿Veis lo que he hecho?

44
00:03:02,169 --> 00:03:02,830
¿Sí o no?

45
00:03:03,229 --> 00:03:05,389
Entonces, de estas fuerzas que hay aquí

46
00:03:05,389 --> 00:03:08,210
¿Cuáles están en los ejes?

47
00:03:08,330 --> 00:03:09,250
Aquí está la N

48
00:03:09,250 --> 00:03:10,409
Bueno, la N aquí

49
00:03:10,409 --> 00:03:12,509
Después de pintar el rojo

50
00:03:12,509 --> 00:03:13,530
Pues se nos ha quedado aquí

51
00:03:13,530 --> 00:03:15,449
Ahí está

52
00:03:15,449 --> 00:03:17,849
La N está dentro de este eje

53
00:03:17,849 --> 00:03:20,469
Y luego no tengo que descomponerla

54
00:03:20,469 --> 00:03:20,949
¿Lo veis?

55
00:03:21,969 --> 00:03:22,389
¿Vale o no?

56
00:03:22,810 --> 00:03:25,590
¿Pero qué pasa con este peso?

57
00:03:26,990 --> 00:03:28,210
¿Qué pasa con este peso?

58
00:03:28,789 --> 00:03:30,169
A ver, el peso

59
00:03:30,169 --> 00:03:31,689
Voy a poner aquí otro colorín

60
00:03:31,689 --> 00:03:33,870
Este peso no está en los ejes, ¿no?

61
00:03:33,870 --> 00:03:51,189
Luego lo voy a descomponer en eje Y, ¿lo veis? Y lo voy a descomponer en eje X. ¿Veis lo que he hecho? ¿Sí o no? ¿Todos? ¿Sí? ¿Todos, todos?

62
00:03:51,189 --> 00:04:12,330
Este peso lo voy a descomponer en P sub i, ¿lo veis? En el eje i y en el eje x, P sub x. ¿Todo el mundo lo entiende? Sí o no, se ve bien todo lo que estoy haciendo, el peso, ¿veis? Se descompone en P sub i y en P sub x. ¿Queda claro?

63
00:04:12,330 --> 00:04:31,500
Vale, a ver entonces, de todas estas fuerzas, ¿cuál o cuáles hacen que el cuerpo vaya hacia abajo? Porque hemos dicho que en esa rampa de hielo el bloque va a ir hacia abajo. A ver, ¿cuáles? A ver, ¿cuáles?

64
00:04:31,500 --> 00:04:57,420
Sí. Peso X. ¿Por qué? Vamos a mirar. A ver, el peso lo descomponemos en peso X y peso Y y ya es como si no estuviera. ¿De acuerdo? Peso fuera. Vale. Ahora, peso Y, ¿a qué peso Y se compensa con N? Es decir, N en módulo es igual a peso Y. ¿Lo veis o no?

65
00:04:57,420 --> 00:05:00,839
¿Por qué? Porque como digo siempre la misma tontería

66
00:05:00,839 --> 00:05:02,040
Esto no da saltitos

67
00:05:02,040 --> 00:05:04,339
Quiere decir que esto en el eje Y

68
00:05:04,339 --> 00:05:06,779
Está equilibrado, la fuerza que va hacia arriba

69
00:05:06,779 --> 00:05:08,180
Es igual a la que va hacia abajo

70
00:05:08,180 --> 00:05:10,399
Entonces, N y peso Y

71
00:05:10,399 --> 00:05:12,779
Tampoco, como si no estuvieran, se compensan

72
00:05:12,779 --> 00:05:14,660
¿Cuál nos queda? Nada más que peso X

73
00:05:14,660 --> 00:05:16,120
¿Lo veis? Entonces

74
00:05:16,120 --> 00:05:18,980
Peso X es la única fuerza que nos queda

75
00:05:18,980 --> 00:05:20,939
Cuando nosotros apliquemos

76
00:05:20,939 --> 00:05:22,339
El sumatorio de fuerza

77
00:05:22,339 --> 00:05:24,980
Igual a

78
00:05:24,980 --> 00:05:25,779
M por A

79
00:05:25,779 --> 00:05:41,319
¿Vale? Entonces, este sumatorio de fuerza A que es igual a P sub X únicamente, ¿lo veis? ¿Queda claro? Luego nos queda entonces que P sub X es igual a M por A. ¿Nos ha quedado claro?

80
00:05:41,319 --> 00:06:00,480
Entonces, si nos preguntan la generación del sistema, lo único que habrá que hacer será despejar A como P sub X entre M. Ya está. Pero claro, ahora vamos a ver qué es A P sub X, cómo se calcula. ¿De acuerdo? ¿Todo el mundo lo entiende? Víctor.

81
00:06:00,480 --> 00:06:22,019
¿El qué? Esto, sumatorio de fuerza. ¿Este sumatorio no lo habéis visto nunca? ¿No? Sumatorio. Este signo que realmente es una cosa así, lo que pasa es que se pone todo seguido, sumatorio. ¿Vale? De hecho, ¿sí? ¿Cómo?

82
00:06:22,019 --> 00:06:29,600
n y p sub i se anulan, claro, porque son iguales

83
00:06:29,600 --> 00:06:33,639
en módulo, ¿de acuerdo? Realmente, si lo ponemos en forma vectorial

84
00:06:33,639 --> 00:06:37,660
tendríamos que decir que n es igual a menos p sub i

85
00:06:37,660 --> 00:06:41,759
¿entendido? ¿lo veis todos o no? Vale, bueno, pues entonces

86
00:06:41,759 --> 00:06:45,019
ahora viene lo raro

87
00:06:45,019 --> 00:06:48,579
¿vale? Voy a hacer aquí esto mucho más grande

88
00:06:48,579 --> 00:07:12,540
Voy a poner aquí, a ver, ¿cómo lo puedo dibujar para que lo veáis bien? Porque a mí lo que me interesa ahora es saber cuánto vale Px. Vale, entonces, lo voy a poner aquí bastante más grande. A ver, para que lo tengáis bien clarito. A ver, aquí pongo alfa, ¿vale? Y a ver, me conviene que veáis esto que voy a poner aquí.

89
00:07:12,540 --> 00:07:24,220
Mirad, pongo esto así, ¿no? Vale, quiero encontrar este alfa aquí, a ver a qué equivale, ¿lo veis? Vale, y me voy a centrar nada más en esta parte, voy a quitar todas las demás fuerzas.

90
00:07:24,879 --> 00:07:36,939
Entonces, a ver, mirad, tengo aquí esta recta, ¿no? Pues lo que voy a hacer es poner aquí una recta, como he dibujado antes, que era el eje X que pasaba por aquí, ¿no?

91
00:07:36,939 --> 00:07:54,620
¿Vale? Y ahora, esta de aquí, ¿veis esta que estoy señalando con el cursor? Voy a poner en este punto del centro de gravedad una paralela a esta parte, sería la base de esta rampa. ¿Lo veis? Aquí a esta. ¿Veis lo que estoy haciendo? ¿Sí o no?

92
00:07:54,620 --> 00:08:14,959
Entonces, esta es paralela a esta y esta es paralela a esta. Entonces, ¿entendéis todos que esto también es alfa? ¿Sí o no? Vale, a ver, venga, si esto es alfa, vamos a mirar, ahora voy a poner aquí otro colorín para que lo veáis, ¿vale?

93
00:08:14,959 --> 00:08:41,639
Si esto es alfa, mirad, vamos a señalar esto y esto. Esto que estoy señalando en negro, ¿qué ángulo forma? ¿A qué forma 90 grados? ¿Sí o no? O sea, es decir, todo esto, ay, que me quedo sin voz, es 90 grados, ¿vale? Luego, ¿este cuál es? Este es 90 menos alfa, es decir, el complementario de alfa, ¿sí o no?

94
00:08:41,639 --> 00:08:43,620
vale, bien

95
00:08:43,620 --> 00:08:46,100
ahora, me voy a centrar

96
00:08:46,100 --> 00:08:47,919
a ver como puedo poner esto

97
00:08:47,919 --> 00:08:49,100
que no resulte así

98
00:08:49,100 --> 00:08:54,659
a ver, ahora voy a poner

99
00:08:54,659 --> 00:08:55,120
un poco

100
00:08:55,120 --> 00:08:58,940
pero bueno, a ver, ahora me voy a centrar

101
00:08:58,940 --> 00:09:00,059
en esta parte

102
00:09:00,059 --> 00:09:02,960
y en esta, ¿lo veis o no?

103
00:09:03,840 --> 00:09:04,120
¿vale?

104
00:09:04,539 --> 00:09:05,700
¿veis en la parte amarilla?

105
00:09:06,139 --> 00:09:07,919
a que forma otro 90 grados

106
00:09:07,919 --> 00:09:10,399
vale, pues ahora

107
00:09:10,399 --> 00:09:12,500
ahora vengo a cambiar por esto

108
00:09:12,500 --> 00:09:30,799
Si esto, que forma 90 grados, si esta parte es 90 menos alfa, este es alfa, ¿lo veis? ¿Sí o no? Luego este angulito que hay aquí, este, ¿veis el que estoy señalando? Es alfa, ¿lo entendéis? Y siempre va a ser alfa.

109
00:09:30,799 --> 00:09:50,559
Entonces, siempre que pongamos un bloque en un plano inclinado, esto siempre va a ser alfa, ¿está claro? Luego nos vamos a nuestro dibujito de aquí y esto de aquí es alfa, ¿vale? ¿Está claro? ¿Sí o no?

110
00:09:50,559 --> 00:10:09,639
¿Sí? Entonces, a ver, vamos a ver. Si esto es alfa, aquí, si esto es alfa y esto era Px, ¿lo veis? Voy a coger este triángulo, este. ¿Veis este triángulo de aquí que estoy señalando? Este de aquí. ¿Vale?

111
00:10:09,639 --> 00:10:35,440
A que Px, bueno, un poquito aquí dibujado regular, bueno, aquí, esto, y estos son iguales. Esto lo puedo trasladar para acá, ¿no? ¿Sí? Este, aquí, Px. Luego, en este triángulo rectángulo, este trocito que es, no es el cateto opuesto del ángulo, ¿qué función trigonométrica cojo? Si es el cateto opuesto, el seno.

112
00:10:35,440 --> 00:10:59,059
Luego entonces, Px sería igual a P por seno de alfa. ¿Lo veis todos? ¿Todo el mundo se ha enterado? Luego, como P es igual a M por g, Px será M por g por seno de alfa. Lo bueno que tiene esto es, yo estoy deduciendo como sale, pero es que Px siempre es M por g por seno de alfa.

113
00:10:59,059 --> 00:11:01,740
Llega un momento que después de hacer el problema no lo aprendemos de memoria

114
00:11:01,740 --> 00:11:04,019
Sabemos que P sub x es m por seno de alfa

115
00:11:04,019 --> 00:11:05,440
¿De acuerdo? ¿Vale o no?

116
00:11:06,360 --> 00:11:08,100
Vale, como me va a interesar

117
00:11:08,100 --> 00:11:08,919
Para luego

118
00:11:08,919 --> 00:11:12,139
P sub i sería esto

119
00:11:12,139 --> 00:11:13,879
¿Vale? Esta parte de aquí, ¿lo veis?

120
00:11:14,379 --> 00:11:16,460
A que corresponde esto que estoy señalando aquí

121
00:11:16,460 --> 00:11:18,980
A que corresponde con el cateto contiguo

122
00:11:18,980 --> 00:11:20,039
Cogería el coseno, ¿no?

123
00:11:20,379 --> 00:11:21,340
Luego P sub i

124
00:11:21,340 --> 00:11:23,399
Ahora no me va a valer para nada

125
00:11:23,399 --> 00:11:25,659
Pero más adelante, dentro de un rato

126
00:11:25,659 --> 00:11:27,100
Cuando pongamos fuerza de rozamiento, sí

127
00:11:27,100 --> 00:11:50,740
P sub i es P por coseno de alfa, es decir, m por g por coseno de alfa. ¿Entendido? ¿Hasta aquí está claro? Pues ya está. ¿Vale? Bueno, pues entonces, a ver, si yo tengo que calcular, a ver, mirad, la aceleración como P sub x entre m, me vengo para acá.

128
00:11:50,740 --> 00:12:09,220
Ahora, si A, para este caso concreto, es P sub X entre M, será M por G por seno de alfa dividido entre la masa. ¿Lo veis? Masa y masa fuera. Y me queda al final G por seno de alfa.

129
00:12:09,460 --> 00:12:20,440
Que no tenéis que aprender de memoria, se trata de deducirlo, ¿de acuerdo? A la hora de hacer el problema se deduce. Esto lo pongo ahí para que sepáis cómo se hace. Vamos a ver ahora un ejemplo concreto. ¿Entendido? ¿Vale?

130
00:12:20,740 --> 00:12:50,700
¿Ha quedado claro esto? Pues, hala, venga. Vamos a ver el ejemplo. Imaginaos que tenemos un bloque de 10 kilogramos de masa, por ejemplo, se encuentra en un plano inclinado 60 grados, por ejemplo, ¿de acuerdo? ¿Vale?

131
00:12:50,700 --> 00:13:09,460
Entonces, se encuentra en plano inclinado 60 grados. Si g es igual a 9,8 metros por segundo al cuadrado, calcula la aceleración. ¿De acuerdo? ¿Vale la aceleración? ¿Entendido?

132
00:13:09,460 --> 00:13:26,039
Pues venga, ¿qué haríamos? Hacemos primero el dibujito, ¿está claro? Venga, a ver, aquí claro, no nos dice nada, como no nos dice nada, no hay rozamiento, esto va hacia abajo, ya tenemos que poner que el movimiento viene para acá, ¿de acuerdo?

133
00:13:26,039 --> 00:13:43,340
¿De acuerdo? Venga, hacemos el dibujito entonces. Mirad, ¿y qué nos quedaría? Aquí el bloque alfa. Hacer el dibujo, fijaos, en los siguientes ejemplos, el dibujo de antes me va a servir, pero como este es, digamos, para que nos vayamos manejando y poniendo las fuerzas, pues es conveniente que lo pongamos desde el principio.

134
00:13:43,340 --> 00:14:08,240
A ver, el peso va a ir para acá. Esto sería el peso. ¿Qué lo descomponemos? En p sub i y en p sub x. Aquí pondríamos la normal, ¿de acuerdo? Y este hemos dicho ya que es alfa, ¿no? Luego, entonces, ¿qué tengo que hacer? Tengo que hacer sumatorio de fuerza igual a m por a.

135
00:14:08,240 --> 00:14:27,139
Mirad una cosa, a la hora de hacer los ejercicios, ah, por cierto, he abierto un cuestionario que se puede empezar a hacer ya desde hoy, no vais a tener la base suficiente, a lo mejor hasta mañana, ¿vale? ¿De acuerdo? Y tenéis hasta el 5 de mayo yo creo que para hacerlo, ¿vale? ¿De acuerdo? Pues, cuestioncillas de esto de problemillas de estos.

136
00:14:27,139 --> 00:14:57,120
Venga, a ver, entonces, decía que siempre tenemos que poner, el mecanismo es, para hacer, por ejemplo, en vista de algún examen, hacemos el dibujo, ponemos todas las fuerzas, no vale hacer chapuzas, como he visto algunas veces que tengo alumnos que no me oyen, ¿eh? ¿Vale? Lo que digo mil veces, no vale poner flechitas, así, esto, así, nada, parece ahí un marcial, se pone las flechas, con esto, aunque no se entienda muy bien, por lo menos que esté puesto,

137
00:14:57,139 --> 00:15:04,279
vale así de acuerdo vale entonces y luego coordinación segundo principio de

138
00:15:04,279 --> 00:15:08,379
la dinámica sumatorio fuerte igual a m por a igual a ver entonces que hacemos

139
00:15:08,379 --> 00:15:14,700
sumatorio de fuerza en nuestro caso es peso x no pues nos queda entonces que

140
00:15:14,700 --> 00:15:23,320
px igual a m por a bueno a ver y entonces ahora es cuando pongo que px es

141
00:15:23,320 --> 00:15:32,200
m por g por el seno de alfa lo veis y sustituimos a ver yo a los exámenes en

142
00:15:32,200 --> 00:15:36,460
los que tengamos que hacer todo esto quiero ver dibujo que va a puntuar una

143
00:15:36,460 --> 00:15:42,519
parte según el principio de dinámica también

144
00:15:42,519 --> 00:15:47,500
segundo del principio de dinámica aplicado las fuerzas y el resultado de

145
00:15:47,500 --> 00:15:52,840
la aceleración de acuerdo así va a puntuar por partes está claro entonces

146
00:15:52,840 --> 00:15:57,500
el dibujo va a puntuar en principio al principio de todo vamos a tener por

147
00:15:57,500 --> 00:16:03,399
ejemplo si vale dos puntos pues por lo menos medio punto el dibujo de acuerdo

148
00:16:03,399 --> 00:16:06,179
venga

149
00:16:06,659 --> 00:16:11,120
pero es que si metéis la pata en el dibujo está mal todo hecho y a ver os

150
00:16:11,120 --> 00:16:16,080
parece muy bien el dibujo que valga medio punto pero es que ya digo que los

151
00:16:16,080 --> 00:16:19,500
dibujos que he visto una auténtica porquería muchas veces y eso que lo digo

152
00:16:19,500 --> 00:16:41,759
Y lo de que valga medio punto es para que os esmeréis en hacerlo bien, porque si no, no se puede hacer el problema. Venga, entonces, a ver, masa, hemos dicho que es 10 kilogramos, pues ponemos 10 kilogramos por 9,8 metros por segundo al cuadrado por el seno de 60, ¿vale? ¿De acuerdo o no?

153
00:16:41,759 --> 00:16:59,759
Bueno, pues entonces, venga, nos quedará, vamos a ver, seno de 60 multiplicado por 10 y por 9,8. Bueno, pues esto nos sale 84,87. 84,87 newton, ¿de acuerdo?

154
00:16:59,759 --> 00:17:24,200
¿De acuerdo? ¿Vale? De manera que como px es igual a m por a, pues será px entre m, px 84,87 newton entre la masa que es 10 kilogramos, ¿vale? La aceleración entonces es 8,48, podemos poner incluso 5, relojeando, metros por segundo al cuadrado.

155
00:17:24,200 --> 00:17:49,359
¿De acuerdo todos? ¿Ha quedado claro esto? ¿Sí? Vale. Bueno, pues ya está. Esto es peso X y esto es la aceleración que lleva. 8,5 metros por 1 al cuadrado es una aceleración bastante grande teniendo en cuenta que va a tener más inclinación, cuanto más inclinación, pues más aceleración va a tener, ¿no? ¿De acuerdo? La aceleración de 60 grados está bastante bien.

156
00:17:49,359 --> 00:18:05,220
¿Nos hemos enterado todos? Vale, pues venga, vamos a ver, ahora pasamos al caso 4, ¿vale? En el que vamos a considerar, a ver, sí.

157
00:18:05,220 --> 00:18:12,180
No, es que el principio de inercia nada más que se enuncia

158
00:18:12,180 --> 00:18:14,319
El segundo principio

159
00:18:14,319 --> 00:18:16,019
Estamos aquí, venga a hacer problemas

160
00:18:16,019 --> 00:18:17,839
Y el tercer principio

161
00:18:17,839 --> 00:18:19,539
Se enuncia también, ¿de acuerdo?

162
00:18:21,539 --> 00:18:22,680
De segundo principio

163
00:18:22,680 --> 00:18:24,099
Que lo estáis viendo

164
00:18:24,099 --> 00:18:26,099
Que es aplicación de esto, segundo principio

165
00:18:26,099 --> 00:18:27,400
Aquí, ¿vale?

166
00:18:27,839 --> 00:18:29,200
Este de aquí, ¿lo veis todos?

167
00:18:29,779 --> 00:18:31,200
Vale, pues venga, vamos a ver

168
00:18:31,200 --> 00:18:34,299
Vamos a ver ahora, cuarto caso

169
00:18:34,299 --> 00:18:59,329
Venga, cuarto caso, vamos a poner plano, inclinado, ahora con rozamiento y vamos a poner hacia arriba. ¿Vale? ¿De acuerdo? Venga, para variar.

170
00:18:59,329 --> 00:19:05,450
No podría ser también con rozamiento

171
00:19:05,450 --> 00:19:06,930
¿Vale? ¿De acuerdo?

172
00:19:07,490 --> 00:19:09,349
Pero vamos a poner, digamos, los casos más

173
00:19:09,349 --> 00:19:11,630
Así que realmente hacia abajo

174
00:19:11,630 --> 00:19:13,490
Con rozamiento va a ser igual que hacia arriba

175
00:19:13,490 --> 00:19:15,309
Con rozamiento, pero aquí necesitamos una cuenta

176
00:19:15,309 --> 00:19:16,849
Para que tire para arriba, ¿vale?

177
00:19:16,970 --> 00:19:18,329
Digamos que sería un caso particular

178
00:19:18,329 --> 00:19:20,569
Entonces, vamos a poner aquí un bloque

179
00:19:20,569 --> 00:19:23,750
Inclinado, con rozamiento

180
00:19:23,750 --> 00:19:24,829
Hacia arriba

181
00:19:24,829 --> 00:19:27,170
Atiende Víctor que luego no sabemos

182
00:19:27,170 --> 00:19:28,529
Por dónde vamos, venga

183
00:19:28,529 --> 00:19:43,309
A ver, y aquí vamos a poner alfa, ¿de acuerdo? Pues, hala, vamos a ver. Para que vaya hacia arriba, claro, está claro que voy a tener que poner una fuerza, ¿no? Porque si no, entonces esto no sube ni para atrás, ¿vale? Bien.

184
00:19:44,250 --> 00:19:46,609
Entonces, ¿qué otras fuerzas tenemos?

185
00:19:47,130 --> 00:19:52,750
A ver, decidme, las que teníamos antes que hemos dibujado nos valen, habrá que dibujar el peso.

186
00:19:53,670 --> 00:19:56,049
Venga, ¿qué vamos a hacer con el peso?

187
00:19:57,109 --> 00:19:59,049
Se descompone, siempre se descompone.

188
00:19:59,809 --> 00:20:04,809
P sub i y ahora P sub x.

189
00:20:05,589 --> 00:20:06,369
¿De acuerdo?

190
00:20:06,829 --> 00:20:07,730
Venga, ¿qué más falta?

191
00:20:08,829 --> 00:20:11,650
La normal, la normal que viene para acá, estupendo.

192
00:20:13,799 --> 00:20:14,579
¿Y ahora qué más?

193
00:20:14,619 --> 00:20:16,980
Porque si es con rozamiento

194
00:20:16,980 --> 00:20:20,779
Habrá una fuerza de rozamiento

195
00:20:20,779 --> 00:20:22,440
¿Vale? Y a ver

196
00:20:22,440 --> 00:20:24,680
Esto voy a hacer que vaya para arriba

197
00:20:24,680 --> 00:20:26,480
¿No? Ponemos aquí el movimiento

198
00:20:26,480 --> 00:20:28,779
Y a ver, la fuerza

199
00:20:28,779 --> 00:20:30,859
De rozamiento, lo voy a pintar aquí de otro colorín

200
00:20:30,859 --> 00:20:32,700
La fuerza de rozamiento siempre

201
00:20:32,700 --> 00:20:34,400
Va en contra del movimiento

202
00:20:34,400 --> 00:20:36,619
Realmente lo que hace es frenar el cuerpo

203
00:20:36,619 --> 00:20:38,579
Luego entonces, lo voy a dibujar aquí

204
00:20:38,579 --> 00:20:40,839
Mirad que se dibuja siempre un poquito

205
00:20:40,839 --> 00:20:42,500
Más abajo para no confundir ahí las

206
00:20:42,500 --> 00:21:02,559
Las fuerzas, ¿vale? Esta fuerza es la fuerza de rozamiento. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? Entonces, ¿qué tengo que hacer a continuación? Pues planteo, a ver, bueno, y esto es alfa, siempre, recordad, este ángulo es alfa. Entonces, a ver, recordad que siempre sumatorio de fuerza va a ser igual a m por a.

207
00:21:02,559 --> 00:21:07,559
Mirad que lo pongo ya en módulo, aunque realmente en forma vectorial sería poner esto así

208
00:21:07,559 --> 00:21:11,559
Pero bueno, como voy a trabajar ya en módulo y demás con el signo correspondiente, pues lo ponemos así

209
00:21:11,559 --> 00:21:14,619
Entonces, ¿cuál es el sumatorio de fuerza?

210
00:21:15,400 --> 00:21:18,900
A ver, las fuerzas que vayan a favor del movimiento son positivas

211
00:21:18,900 --> 00:21:22,180
Las que vayan en contra son negativas

212
00:21:22,180 --> 00:21:28,339
Entonces, a ver, f es positiva, ¿no?

213
00:21:28,799 --> 00:21:29,819
Y ahora, ¿qué más?

214
00:21:29,819 --> 00:21:32,319
Menos P su X

215
00:21:32,319 --> 00:21:35,119
Menos fuerza de rozamiento

216
00:21:35,119 --> 00:21:36,940
La fuerza de rozamiento siempre va a ir menos, ¿eh?

217
00:21:37,079 --> 00:21:38,619
¿De acuerdo? Porque va en contra del movimiento

218
00:21:38,619 --> 00:21:41,000
¿Está claro? Y esto va a ser igual

219
00:21:41,000 --> 00:21:42,539
A M por A

220
00:21:42,539 --> 00:21:43,599
¿Todo el mundo lo entiende?

221
00:21:44,420 --> 00:21:46,359
A ver, la fuerza normalmente me la van a dar

222
00:21:46,359 --> 00:21:47,500
Un numerito en Newton

223
00:21:47,500 --> 00:21:49,799
¿Vale?

224
00:21:50,319 --> 00:21:52,559
Venga, ahora, P su X

225
00:21:52,559 --> 00:21:55,420
Hemos dicho que siempre vale lo mismo

226
00:21:55,420 --> 00:21:57,259
Tengamos el cuerpo

227
00:21:57,259 --> 00:21:58,519
Hacia arriba, hacia abajo

228
00:21:58,519 --> 00:22:16,180
Fuerza de rozamiento, con fuerza de rozamiento, da igual. Siempre va a ser ¿qué? M por G por seno de alfa. ¿De acuerdo todos? Esto siempre va a ser así. Y ahora, ahora es donde viene Fsr. Voy a ponerlo aquí.

229
00:22:16,180 --> 00:22:18,420
La fuerza de rozamiento

230
00:22:18,420 --> 00:22:21,279
¿La fuerza de rozamiento os acordáis cuánto valía?

231
00:22:21,619 --> 00:22:23,460
Cuando lo decía para el plano horizontal

232
00:22:23,460 --> 00:22:24,759
¿No os acordáis que

233
00:22:24,759 --> 00:22:27,420
Hemos dicho que es mu por la normal?

234
00:22:28,660 --> 00:22:29,039
¿Sí o no?

235
00:22:29,259 --> 00:22:31,480
Esto siempre, a ver, lo voy a poner así

236
00:22:31,480 --> 00:22:33,059
Esto siempre

237
00:22:33,059 --> 00:22:37,529
En todos los planos

238
00:22:37,529 --> 00:22:41,039
A ver, esto de fuerza

239
00:22:41,039 --> 00:22:42,920
De rozamiento, mu por la normal

240
00:22:42,920 --> 00:22:45,160
Esto es en todos los planos, plano horizontal, inclinado

241
00:22:45,160 --> 00:22:46,380
Como sea, ¿está claro?

242
00:22:46,859 --> 00:22:49,019
Y ahora, la normal es lo que

243
00:22:49,019 --> 00:22:53,220
tenemos que ver que es en cada plano está claro o venga vamos a ver entonces

244
00:22:53,220 --> 00:22:59,940
la normal en el caso particular que tenemos aquí a que es igual

245
00:22:59,940 --> 00:23:06,480
a presumir veis que es igual a presumir sí o no y presumir que hemos dicho que

246
00:23:06,480 --> 00:23:09,460
era os acordáis

247
00:23:09,460 --> 00:23:18,220
m por g por coseno de alfa lo veis luego en el plano a ver

248
00:23:18,220 --> 00:23:29,789
en el plano inclinado la fuerza de rozamiento a que es igual a por m por g

249
00:23:29,789 --> 00:23:34,450
por coseno de alfa esta formulita también en la misma siempre que tenemos

250
00:23:34,450 --> 00:23:38,069
un plano inclinado entendido lo veis o no

251
00:23:38,069 --> 00:24:00,869
Luego, a ver, ¿qué nos quedará? Pues muy fácil, si teníamos f menos p sub x menos f sub r igual a m por a, pues se trata entonces de sustituir f sub r, p sub x, la f y calcularíamos la generación. ¿Está claro? Vamos a ver un ejemplo. ¿Está claro esto?

252
00:24:00,869 --> 00:24:16,660
Bueno, pues venga, a ver, vamos a poner, por ejemplo, imaginad que tenemos un bloque con una masa de 10 kilogramos, por ejemplo, un ángulo de 30 grados, ¿vale?

253
00:24:17,799 --> 00:24:26,480
Mu, por ejemplo, para coeficiente de rozamiento, 0,1 por poner un valor, puede ser 0,1, 0,2, no, un poco, pero sí que va a valer mucho, muy distinto, ¿eh?

254
00:24:26,960 --> 00:24:30,220
¿Vale? Los que son, digamos, los cotidianos.

255
00:24:30,220 --> 00:24:50,240
A ver, entonces, y lo que vamos a hacer es aprovechar este dibujito que ya tenemos aquí, ¿de acuerdo? A ver, si queremos que suba para arriba, vamos a aplicar una fuerza, por ejemplo, de 300 N. ¿Vale o no? Y vamos a ver qué aceleración tiene, cómo se calcularía la aceleración.

256
00:24:50,240 --> 00:25:08,119
Bueno, hemos dicho entonces que tengo que calcular Px y Fr. Px será m por g por el seno de alfa, es decir, 10 kilogramos por 9,8 metros segundo al cuadrado y por el seno de 30.

257
00:25:08,119 --> 00:25:35,140
A ver, esto es 98, seno de 30 es 0,5, pues 49 newton, ¿vale? Y F sub r, mu por m por g por coseno de alfa, igual, a ver, 0,1 por 10 kilogramos por 9,8 metros por segundo al cuadrado y por el coseno de 30, ¿de acuerdo?

258
00:25:35,140 --> 00:25:52,079
Venga, a ver, por seno de 30 por 9,8 y por nada más, porque 10 por 0,1, pues nada. A ver, es 1. Nos quedaría entonces 8,49 newton. ¿Vale?

259
00:25:52,079 --> 00:26:11,019
Entonces, si hemos aplicado una fuerza, mirad, voy a sustituir aquí, una fuerza de 300 newton menos 49 newton y menos 8,49 igual a la masa que es 10 kilogramos por A obtenemos la aceleración, ¿entendido?

260
00:26:11,019 --> 00:26:29,640
¿Lo veis todos o no? 300 menos 49 menos 8,49 dividido entre 10 nos sale una aceleración que es bastante grande de 24,25 metros por segundo al cuadrado.

261
00:26:29,640 --> 00:26:34,779
el acuerdo todos o no vale bueno pues estos días lo que vamos a

262
00:26:34,779 --> 00:26:42,480
hacer es continuar con los ejemplos que vamos a

263
00:26:42,480 --> 00:26:48,200
ver y luego después vamos a pasar a las poleas vale las poleas que es aplicar

264
00:26:48,200 --> 00:26:52,160
otra vez esto esto por favor esto tenerlo bien claro