1
00:00:01,010 --> 00:00:04,690
dominio de esta función

2
00:00:04,769 --> 00:00:10,130
aquí la x puede tomar cualquier valor pero aquí el 0 no lo puede tomar así que

3
00:00:10,130 --> 00:00:14,769
todos los reales excepto el 0 dominio

4
00:00:14,769 --> 00:00:24,649
todos los reales excepto el 0 fijaros bien en la rayita de excepto como va que me la ponéis al revés

5
00:00:24,649 --> 00:00:52,070
Ahora, derivé, cociente u partido por v, empiezo por el v cuadrado de abajo, que va a ser x cuadrado, y ahora, u prima, pero la derivada de elevado a x es igual que elevado a x, por el de abajo sin derivar, o sea que por x, menos, el de arriba sin derivar, pues también es elevado a x,

6
00:00:52,070 --> 00:00:55,090
por la derivada de abajo

7
00:00:55,090 --> 00:00:55,670
es un 1

8
00:00:55,670 --> 00:00:57,149
pues no escribo nada

9
00:00:57,149 --> 00:00:59,770
bueno y aquí sí que

10
00:00:59,770 --> 00:01:02,310
arriba tengo el e elevado a x

11
00:01:02,310 --> 00:01:04,069
aquí y aquí

12
00:01:04,069 --> 00:01:05,189
factor común

13
00:01:05,189 --> 00:01:08,250
e elevado a x, factor común de

14
00:01:08,250 --> 00:01:10,469
aquí tiene la x multiplicando

15
00:01:10,469 --> 00:01:11,390
menos

16
00:01:11,390 --> 00:01:13,670
y aquí como no hay nada más

17
00:01:13,670 --> 00:01:16,129
es que ha quedado el 1 multiplicando

18
00:01:16,129 --> 00:01:17,530
debajo

19
00:01:17,530 --> 00:01:18,510
e cuadrado

20
00:01:18,510 --> 00:01:21,010
¿de acuerdo?

21
00:01:21,010 --> 00:01:30,010
Entonces, ahora sí que tengo que hacer este estudio de y', de cuándo es positiva, cuándo es negativa, cuándo es cero, ¿vale?

22
00:01:31,030 --> 00:01:34,230
¿Cuándo es cero? Cuando la x valga 1.

23
00:01:35,290 --> 00:01:39,030
El denominador se hace cero cuando la x vale cero.

24
00:01:39,730 --> 00:01:45,090
No es que haga y' igual a cero, pero es un valor que tengo que tener en cuenta.

25
00:01:45,090 --> 00:01:52,469
Es decir, yo voy a hacer el estudio de menos infinito a más infinito

26
00:01:52,469 --> 00:01:55,030
Partiéndolo en dos

27
00:01:55,030 --> 00:02:03,019
Lo que pienso es ceros del numerador y ceros del denominador

28
00:02:03,019 --> 00:02:04,239
¿Vale?

29
00:02:05,060 --> 00:02:06,700
¿Cuándo se hace cero el numerador?

30
00:02:06,920 --> 00:02:09,159
Cuando la x vale uno, lo pongo

31
00:02:09,159 --> 00:02:12,659
Y el denominador, cuando la x vale cero, lo pongo

32
00:02:12,659 --> 00:02:16,520
y ahora a estudiar

33
00:02:16,520 --> 00:02:18,199
el signo de y'

34
00:02:18,479 --> 00:02:20,439
aquí puedo hacer

35
00:02:20,439 --> 00:02:21,460
como en el techo

36
00:02:21,460 --> 00:02:24,460
por ejemplo ahí, poner directamente

37
00:02:24,460 --> 00:02:26,280
y' y estudiar

38
00:02:26,280 --> 00:02:28,379
el signo conforme vaya pensando

39
00:02:28,379 --> 00:02:30,560
valores de x que estén aquí

40
00:02:30,560 --> 00:02:32,319
o puedo

41
00:02:32,319 --> 00:02:34,639
ponerlo en todos

42
00:02:34,639 --> 00:02:36,199
estos factores

43
00:02:36,199 --> 00:02:37,400
digamos ir poniendo

44
00:02:37,400 --> 00:02:39,120
uno a uno

45
00:02:39,120 --> 00:02:42,599
no hace falta porque se ha

46
00:02:42,599 --> 00:02:48,120
una tabla grande, esto va en gustos, ¿eh? Pero en realidad no hace falta. Si yo hago

47
00:02:48,120 --> 00:02:55,400
las cuentas de todo esto a la vez, pues ya me sale el signo de y'. Y con el signo de

48
00:02:55,400 --> 00:03:06,000
y' veo que hace mi función y. Entonces aquí, pensar siempre en un x, pues como que muy

49
00:03:06,000 --> 00:03:14,000
grande, entre menos infinito y 0, menos 20. La exponencial, aunque aquí le pongáis un

50
00:03:14,000 --> 00:03:20,819
numerón negativo, da igual, esto siempre es positivo. La exponencial siempre es positiva

51
00:03:20,819 --> 00:03:28,240
e elevador. Pero al poner un menos 20, aquí me está dando una cantidad negativa. Esto

52
00:03:28,240 --> 00:03:32,039
es un cuadrado, así que esto también es siempre positivo. Entonces recordad, esto

53
00:03:32,039 --> 00:03:38,039
siempre es positivo, esto también, luego el signo solo lo tengo que mirar aquí. Entonces

54
00:03:38,039 --> 00:03:44,680
al poner un número negativo por aquí, pues a esto me da negativo. Entre el 0 y 1, pues

55
00:03:44,680 --> 00:03:50,599
ahí tengo que pensar en un 0, algo, 0,5. De esto y de esto me olvido, ¿eh? Es siempre

56
00:03:50,599 --> 00:03:58,259
positivo. O sea que pongo un 0,5, pues esto me da negativo. Y ahora, a partir del 1, pues

57
00:03:58,259 --> 00:04:02,800
con cualquier número que sea más grande que uno, que ponga aquí, pues esto ya sale

58
00:04:02,800 --> 00:04:13,979
positivo. Entonces, ¿qué hace mi función i? Aquí decrece, decrece y crece. Y ahora

59
00:04:13,979 --> 00:04:19,759
miro qué pasa en estos dos valores concretos, en el 0 y en el 1, y por eso me preparo así

60
00:04:19,759 --> 00:04:25,899
la analiza para poner aquí algo. ¿Qué pasa en el 0? Un momento, es que el 0 no estaba

61
00:04:25,899 --> 00:04:34,740
en el dominio. El 0, es que no existe función en el 0, ¿vale? No existe función en el

62
00:04:34,740 --> 00:04:38,899
0, solo hay que tenerlo en cuenta a la hora de responder y tal. Y en el 1, ¿qué pasa?

63
00:04:39,000 --> 00:04:43,939
En el 1 sí funciona. ¿Y qué pasa? Que a la izquierda decrece, a la derecha crece,

64
00:04:44,439 --> 00:04:51,199
pues en el 1 tengo un mínimo. Pues ya está, igual que antes. Ahora, poner las frases que

65
00:04:51,199 --> 00:05:03,420
me digan, bien dicho, para recuadrar todo esto. Pues empezamos. La función es creciente.

66
00:05:03,540 --> 00:05:08,959
Ahora voy a empezar diciendo dónde es creciente. Pues me ha salido creciente en el intervalo

67
00:05:08,959 --> 00:05:16,240
que va desde 1 hasta más infinito. En el intervalo abierto siempre de 1 a más infinito.

68
00:05:16,240 --> 00:05:19,180
punto y coma

69
00:05:19,180 --> 00:05:20,819
es decreciente

70
00:05:20,819 --> 00:05:27,660
¿y dónde me ha salido decreciente?

71
00:05:27,839 --> 00:05:29,939
aquí, o sea, desde el menos infinito

72
00:05:29,939 --> 00:05:32,399
hasta el 0, en el 0 no hay función

73
00:05:32,399 --> 00:05:34,240
y luego del 0 a 1

74
00:05:34,240 --> 00:05:36,079
o sea, desde el menos infinito

75
00:05:36,079 --> 00:05:38,019
hasta el 1, salgo en el 0

76
00:05:38,019 --> 00:05:39,060
pues

77
00:05:39,060 --> 00:05:41,360
lo voy a poner así, fijaros

78
00:05:41,360 --> 00:05:43,740
desde el menos infinito hasta el 1

79
00:05:43,740 --> 00:05:45,439
todo este intervalo

80
00:05:45,439 --> 00:05:48,220
excepto, y la verdad le quito el 0

81
00:05:48,220 --> 00:05:50,579
porque no hay función en el 0

82
00:05:50,579 --> 00:05:53,519
pues la manera más cómoda

83
00:05:53,519 --> 00:05:54,300
de ponerlos es

84
00:05:54,300 --> 00:05:57,139
y de máximos y mínimos

85
00:05:57,139 --> 00:05:59,199
solo me ha salido este mínimo

86
00:05:59,199 --> 00:06:01,500
relativo

87
00:06:01,500 --> 00:06:03,459
tiene un

88
00:06:03,459 --> 00:06:04,720
mínimo

89
00:06:04,720 --> 00:06:07,279
mínimo

90
00:06:07,279 --> 00:06:08,699
relativo

91
00:06:08,699 --> 00:06:12,339
en el punto

92
00:06:12,339 --> 00:06:14,819
en el punto

93
00:06:14,819 --> 00:06:16,180
pues este lo voy a llamar

94
00:06:16,180 --> 00:06:17,160
P mayúscula

95
00:06:17,160 --> 00:06:20,220
¿Cuál es la x del punto?

96
00:06:20,439 --> 00:06:20,839
1

97
00:06:20,839 --> 00:06:23,620
Y en este caso

98
00:06:23,620 --> 00:06:26,839
¿Cuánto vale la función cuando la x vale 1?

99
00:06:27,579 --> 00:06:28,480
Pues en este caso

100
00:06:28,480 --> 00:06:29,160
sale fácil

101
00:06:29,160 --> 00:06:32,139
porque es e elevado a 1

102
00:06:32,139 --> 00:06:34,560
o sea, e partido por 1

103
00:06:34,560 --> 00:06:35,259
o sea

104
00:06:35,259 --> 00:06:38,180
así que es el punto

105
00:06:38,180 --> 00:06:39,079
1, e

106
00:06:39,079 --> 00:06:41,540
y este sería

107
00:06:41,540 --> 00:06:44,959
el recuadro

108
00:06:44,959 --> 00:06:47,040
de la respuesta

109
00:06:47,040 --> 00:06:48,740
de monotonía

110
00:06:48,740 --> 00:06:49,819
y más emoción

111
00:06:49,819 --> 00:06:51,779
¿de acuerdo?