1 00:00:13,419 --> 00:00:19,039 ¡Hola a todos! Hoy os voy a enseñar a sumar y a restar en sistema sexagesimal. 2 00:00:19,500 --> 00:00:23,039 Mirad, tengo estas dos cantidades de tiempo para sumar. 3 00:00:23,460 --> 00:00:32,799 Voy a escribir la primera cantidad, que son 3 horas 25 minutos y 43 segundos. 4 00:00:33,780 --> 00:00:37,060 Y a la hora de colocar la segunda cantidad debajo, 5 00:00:37,520 --> 00:00:41,880 tengo que respetar las columnas y poner las horas debajo de las horas. 6 00:00:41,880 --> 00:00:49,719 Los minutos, debajo de los minutos, por supuesto, respetando unidades, decenas, etc. 7 00:00:50,119 --> 00:00:53,799 Y los segundos, debajo de los segundos. 8 00:00:54,259 --> 00:00:59,420 Y ahora, sin más, voy a sumar, ¿de acuerdo? 9 00:00:59,899 --> 00:01:04,980 Sumo aquí 5 y 6, 65 segundos. 10 00:01:05,620 --> 00:01:11,540 Aquí tengo 32 minutos y aquí tengo 7 horas. 11 00:01:11,540 --> 00:01:14,900 Bueno, ya he realizado la suma 12 00:01:14,900 --> 00:01:21,700 Pero antes de terminar, debo revisar por si acaso hay algún resultado que deba convertir 13 00:01:21,700 --> 00:01:25,159 Por ejemplo, aquí veis que tengo 65 segundos 14 00:01:25,159 --> 00:01:31,099 Ya sabemos que un minuto son 60 segundos, con lo cual aquí no tiene mucho sentido este 65 15 00:01:31,099 --> 00:01:36,459 Lo que voy a hacer es convertir los 60 segundos de aquí en un minuto aquí 16 00:01:36,459 --> 00:01:49,060 Por tanto, ¿qué voy a hacer? Aquí voy a restar 60 segundos, ¿de acuerdo? De manera que ahora, en lugar de 65, voy a tener 5 segundos, ¿sí? 17 00:01:49,819 --> 00:02:01,500 Y estos 60 segundos que he quitado de aquí, no los puedo hacer desaparecer, los voy a convertir en un minuto, de manera que aquí voy a sumar un minuto. 18 00:02:01,500 --> 00:02:08,419 y en lugar de treinta y dos minutos tendré treinta y tres minutos. 19 00:02:09,000 --> 00:02:14,039 Aquí no tengo que hacer nada más porque no pasa de sesenta y aquí sigo teniendo siete horas. 20 00:02:14,159 --> 00:02:21,560 De manera que el resultado de esta suma sería siete horas, treinta y tres minutos y cinco segundos. 21 00:02:22,120 --> 00:02:24,460 Os voy a poner otro ejemplo, ¿de acuerdo? 22 00:02:26,259 --> 00:02:28,520 Para ver otras posibilidades. 23 00:02:28,520 --> 00:02:32,659 Imaginaros que alguna de las cantidades de tiempo que me dan 24 00:02:32,659 --> 00:02:34,719 Pues no tiene minutos o no tiene segundos 25 00:02:34,719 --> 00:02:36,099 Hay que respetar su hueco 26 00:02:36,099 --> 00:02:39,539 Imaginaros que me piden que sume 3 horas 27 00:02:39,539 --> 00:02:45,939 52 segundos 28 00:02:45,939 --> 00:02:49,099 Con 2 horas 29 00:02:49,099 --> 00:02:51,419 7 minutos 30 00:02:51,419 --> 00:02:54,740 Y 8 segundos 31 00:02:54,740 --> 00:02:57,219 8 segundos 32 00:02:57,219 --> 00:03:08,000 Si os fijáis, a la hora de colocar, yo en la columna de los minutos he respetado que la cantidad de arriba no tenía minutos y coloco todo siempre por columnas. 33 00:03:08,259 --> 00:03:16,340 Voy a sumar, estos son 60 segundos, estos son 7 minutos y estos son 5 horas. 34 00:03:16,340 --> 00:03:19,240 vuelvo a hacer lo mismo que he hecho antes 35 00:03:19,240 --> 00:03:21,039 como aquí tengo 60 segundos 36 00:03:21,039 --> 00:03:25,020 lo puedo convertir en 0 segundos 37 00:03:25,020 --> 00:03:27,900 y estos 60 segundos serían 1 minuto más 38 00:03:27,900 --> 00:03:29,400 aquí tengo 8 minutos 39 00:03:29,400 --> 00:03:32,659 y aquí seguiría teniendo las 5 horas 40 00:03:32,659 --> 00:03:36,180 repito, lo que he hecho ha sido convertir los 60 segundos 41 00:03:36,180 --> 00:03:38,599 que los he restado de aquí y por eso me queda 0 42 00:03:38,599 --> 00:03:40,240 en 1 minuto 43 00:03:40,240 --> 00:03:43,740 y ese minuto lo he sumado a los 7 que ya tenía 44 00:03:43,740 --> 00:03:46,280 voy a poner un último ejemplo 45 00:03:46,280 --> 00:04:10,120 Veréis, imaginaros que tengo cinco horas, cuarenta y siete minutos y treinta y dos segundos, y lo tengo que sumar a dos horas, treinta minutos y cuarenta y siete segundos. 46 00:04:10,120 --> 00:04:17,019 Bueno, voy a realizar la suma por columnas como siempre, ¿de acuerdo? 47 00:04:17,420 --> 00:04:24,720 Y entonces, aquí tengo 7 y 2, 9, y 4 y 3, 7, 79 segundos. 48 00:04:25,120 --> 00:04:30,779 Aquí tengo 7 y 0, 7, y 4 y 3, 7, 77 minutos. 49 00:04:31,800 --> 00:04:34,360 Y ahora tengo aquí 7 horas. 50 00:04:34,360 --> 00:04:44,860 Bueno, una vez que he terminado vuelvo a convertir las cantidades para que no me queden aquí en los minutos y en los segundos números mayores que 60 51 00:04:44,860 --> 00:04:50,300 Porque ya sé que cada 60 tengo uno de la unidad inmediatamente superior 52 00:04:50,300 --> 00:04:58,699 Por tanto aquí este 79, recuerdo que lo que hacemos es restar 60 y me quedan 19 segundos 53 00:04:58,699 --> 00:05:04,360 Estos 60 segundos que he restado de aquí, en realidad es sumar un minuto aquí 54 00:05:04,360 --> 00:05:12,120 Bueno, pues ahora en lugar de 77 minutos voy a tener 78 minutos 55 00:05:12,120 --> 00:05:17,160 ¿Qué pasa? Que 78 minutos también se pasa de 60 56 00:05:17,160 --> 00:05:23,480 Así que le voy a restar 60 minutos, de manera que ahora tendría 18 minutos 57 00:05:23,480 --> 00:05:34,000 y esos 60 minutos que he restado de aquí voy a convertirlos en una hora, que la sumo aquí, y son 8 horas. 58 00:05:34,000 --> 00:05:39,339 De manera que voy a borrar las operaciones que he hecho para que no os líe mucho, ¿vale? 59 00:05:39,519 --> 00:05:43,620 Esta de aquí fuera, esta de aquí fuera y esta de aquí fuera. 60 00:05:44,740 --> 00:05:49,120 Fijaros que yo siempre voy tachando cuando hago la conversión para no liarme, y esta de aquí fuera. 61 00:05:49,120 --> 00:05:58,300 Vale, pues entonces el resultado de esta suma sería 8 horas, 18 minutos y 19 segundos 62 00:05:58,300 --> 00:06:04,600 Ahora para explicaros la resta voy a usar grados minutos y segundos, no por nada 63 00:06:04,600 --> 00:06:10,399 Simplemente por variar, ya sabéis que en ambos casos, tanto para medir el tiempo como para medir ángulos 64 00:06:10,399 --> 00:06:15,399 Son sistemas hexagesimales, por tanto las sumas y las restas se hacen de la misma manera 65 00:06:15,399 --> 00:06:38,680 Vamos con las restas. Imaginaros que tengo que restar estas dos cantidades. 3 grados, 27 minutos y 17 segundos. A esto le tengo que restar 1 grado, 10 minutos y 23 segundos. 66 00:06:39,259 --> 00:06:40,819 Coloco mi operación. 67 00:06:41,620 --> 00:06:43,040 Y fijaros bien lo que sucede. 68 00:06:44,079 --> 00:06:49,899 Lo primero, para colocar, tengo que fijarme muy bien en que en el minuendo está el número mayor. 69 00:06:50,079 --> 00:06:52,360 Me voy a fijar en el número que tiene más grados. 70 00:06:52,360 --> 00:06:54,459 ¿De acuerdo? 3 grados es mayor que 1 grado. 71 00:06:54,560 --> 00:06:58,060 Por tanto, esta cantidad es mayor y se coloca encima y el sustraendo debajo. 72 00:06:58,699 --> 00:07:01,279 Ahora empiezo restando por los segundos. 73 00:07:02,000 --> 00:07:05,220 Resulta que a 17 segundos le tengo que restar 23. 74 00:07:05,899 --> 00:07:06,399 No puedo. 75 00:07:06,399 --> 00:07:09,759 Si tengo 17 segundos, no puedo quitar 23. 76 00:07:10,600 --> 00:07:13,720 Entonces, ¿qué voy a hacer? Voy a conseguir segundos. 77 00:07:14,180 --> 00:07:16,879 ¿Cómo? Quitando un minuto de aquí. 78 00:07:17,199 --> 00:07:22,360 En lugar de 27 minutos, yo lo voy a dejar en 26 minutos. 79 00:07:22,839 --> 00:07:25,379 ¿Y qué voy a hacer con ese minuto que he quitado? 80 00:07:25,540 --> 00:07:30,300 Lo voy a convertir en segundos, en 60 segundos, que nos voy a sumar aquí. 81 00:07:30,699 --> 00:07:34,959 Por tanto, si aquí sumo 60, ahora tendré 77 segundos. 82 00:07:34,959 --> 00:07:36,579 Repito lo que he hecho 83 00:07:36,579 --> 00:07:39,620 Como tenía 17 segundos 84 00:07:39,620 --> 00:07:42,699 Y a 17 no le puedo quitar 23 85 00:07:42,699 --> 00:07:44,899 Tengo que conseguir segundos 86 00:07:44,899 --> 00:07:45,899 ¿De dónde lo saco? 87 00:07:46,279 --> 00:07:47,300 De los minutos 88 00:07:47,300 --> 00:07:51,180 Cojo a 27 minutos, le quito 1 89 00:07:51,180 --> 00:07:52,379 Y me quedan 26 90 00:07:52,379 --> 00:07:55,980 Y ese minuto lo convierto en 60 segundos 91 00:07:55,980 --> 00:08:01,199 60 segundos que lo tengo que sumar a los 17 que tengo aquí 92 00:08:01,199 --> 00:08:02,899 Y en total me da 77 93 00:08:02,899 --> 00:08:19,540 Y ahora ya sí que puedo restar con total facilidad. De 3 a 7 van 4, de 2 a 7 van 5, de 0 a 6 van 6, y de 1 a 2 van 1, y de 1 a 3 van 2. 94 00:08:19,740 --> 00:08:22,899 Este sería el resultado de mi resta. 95 00:08:23,740 --> 00:08:27,360 Os voy a poner un ejemplo más que me va a servir para explicaros dos cosas. 96 00:08:27,360 --> 00:08:31,439 La primera de ellas, ¿qué pasa si me falta algún hueco? 97 00:08:31,560 --> 00:08:46,059 Por ejemplo, imaginaos que tengo que restar 5 grados, y a 5 grados le tengo que restar, vamos a poner, 27 minutos y 10 segundos. 98 00:08:46,899 --> 00:08:57,549 Fijaros, aunque parezca que me faltan cosas, realmente yo lo que he hecho ha sido, he colocado la cantidad mayor, que es 5 grados, 99 00:08:57,549 --> 00:09:01,190 Fijaros siempre en la unidad, no digáis, ay, 27 es mayor que 5 100 00:09:01,190 --> 00:09:03,909 Bueno, si fuera 27 y 5 sin más, sí 101 00:09:03,909 --> 00:09:05,769 Pero es que son 5 grados 102 00:09:05,769 --> 00:09:09,289 Y 5 grados es siempre más grande que 27 minutos 103 00:09:09,289 --> 00:09:13,629 Bueno, como el número de abajo no tiene grados, lo dejo en blanco 104 00:09:13,629 --> 00:09:16,889 Aquí, como el número de arriba no tiene minutos, lo dejo en blanco 105 00:09:16,889 --> 00:09:19,330 Y aquí, como no tiene segundos, lo dejo en blanco 106 00:09:19,330 --> 00:09:20,909 Y empiezo a restar 107 00:09:20,909 --> 00:09:21,870 ¿Y qué pasa? 108 00:09:22,409 --> 00:09:26,610 No puedo caer en el error de decir, vale, pues aquí pongo 10 segundos, 27 minutos 109 00:09:26,610 --> 00:09:32,710 y de 0 a 5, 5. Error, os va a salir mal. Os recuerdo que esto, y lo voy a escribir, ¿vale? 110 00:09:32,750 --> 00:09:37,750 Aunque no haría falta, pero lo voy a escribir por si acaso, esto es como si hubiera 0 minutos 111 00:09:37,750 --> 00:09:45,289 y 0 segundos. ¿Estáis de acuerdo, no? Es lo mismo. Bien, a 0 segundos no le puedo quitar 112 00:09:45,289 --> 00:09:52,429 10. ¿Qué hago? Pues voy a conseguir segundos. ¿Cómo los conseguía antes? Cogiendo 1 minuto. 113 00:09:52,429 --> 00:09:58,990 ¿Cuál es el problema? Que no tengo minutos tampoco. Bien, pues entonces voy a tener que recurrir a los 114 00:09:58,990 --> 00:10:06,309 grados. Y fijaros bien lo que voy a hacer. Voy a quitar un grado de aquí. En lugar de 5, me van 115 00:10:06,309 --> 00:10:15,750 a quedar 4 grados. Ese grado que he quitado lo convierto en 60 minutos. De manera que aquí, 116 00:10:15,750 --> 00:10:27,210 que tenía 0, ahora voy a tener 60 minutos, ¿de acuerdo? Y una vez que tengo minutos aquí, ahora sí que puedo 117 00:10:27,210 --> 00:10:37,090 coger un minuto y pasarlo a segundos, por tanto, de los 60 minutos que tenía, quito uno, 59 minutos, 118 00:10:37,090 --> 00:10:42,870 y ese minuto que he quitado lo convierto en 60 segundos. 119 00:10:43,429 --> 00:10:46,690 Ya tengo aquí 60 segundos. 120 00:10:46,990 --> 00:10:51,649 Muy importante, ir tachando para tener claro luego qué números son los que hay que restar. 121 00:10:52,129 --> 00:10:55,830 Aquí tengo 60 menos 10, pues 50 segundos. 122 00:10:56,129 --> 00:11:03,970 Aquí tengo 59 menos 27, de 7 a 9 van 2 y de 2 a 5 van 3, 32 minutos. 123 00:11:04,250 --> 00:11:06,210 Y aquí es como si hubiera 0 grados, ¿vale? 124 00:11:06,210 --> 00:11:14,250 de 0 a 4, 4 grados. Y ese es el resultado de la resta. Bueno, es cuestión de practicar 125 00:11:14,250 --> 00:11:21,370 y de recordar que cuando me faltan segundos o minutos para restar, los tengo que conseguir 126 00:11:21,370 --> 00:11:26,210 de las unidades superiores, ¿vale? Siempre quito una de aquí y la convierto en 60 en 127 00:11:26,889 --> 00:11:31,830 la siguiente columna. Espero que haya quedado suficientemente claro y ya sabéis, todas 128 00:11:31,830 --> 00:11:34,809 las dudas me las preguntáis en clase. ¡Adiós!