1
00:00:00,820 --> 00:00:05,200
Hola de nuevo, vamos a corregir los ejercicios que vimos ayer.

2
00:00:05,679 --> 00:00:08,039
Vamos primero con las rectas.

3
00:00:11,699 --> 00:00:14,480
La primera es menos 4 y más 1,

4
00:00:15,679 --> 00:00:17,440
que aunque sea un formalismo,

5
00:00:18,219 --> 00:00:21,359
conviene acostumbrarse cuando trabajamos de funciones a indicar el dominio.

6
00:00:23,600 --> 00:00:30,269
Bueno, pues si hacemos caso a lo que vimos ayer,

7
00:00:35,109 --> 00:00:37,990
por tener un más 1 subordenado en el origen,

8
00:00:38,490 --> 00:00:39,570
está subida una,

9
00:00:39,570 --> 00:00:52,479
Y como menos 4 es menos 4 partido de 1, cuando avanzo 1, bajo 4, 1, 2, 3 y 4.

10
00:00:55,149 --> 00:01:03,840
Luego, mi función es esta de aquí.

11
00:01:08,879 --> 00:01:15,040
Bien, pues como veis, muy sencillo.

12
00:01:17,980 --> 00:01:21,319
Vamos con el apartado B, un medio de x menos 2.

13
00:01:21,540 --> 00:02:07,299
Voy a ir poniendo por aquí, menos 2, cuyo dominio son todos los reales, bueno, por tener un menos 2, la función está bajada a 2, y cuando avanzo 2, subo 1,

14
00:02:07,299 --> 00:02:25,180
¿Veis? Bueno, voy a indicar más la pendiente para que quede claro

15
00:02:25,180 --> 00:02:33,680
Avanzo 1, bajo 4

16
00:02:33,680 --> 00:02:42,639
Avanzo 2, subo 1

17
00:02:42,639 --> 00:02:52,979
Sigamos

18
00:02:52,979 --> 00:02:57,689
Y la última recta es

19
00:02:57,689 --> 00:03:00,750
Menos 3 quintos de X más 4

20
00:03:00,750 --> 00:03:11,500
Menos 3 quintos de X más 4

21
00:03:11,500 --> 00:03:17,110
Cuyo dominio son todos los reales

22
00:03:17,110 --> 00:03:32,360
bueno, me va a quedar un poco pequeña

23
00:03:32,360 --> 00:03:34,259
voy a modificar la de sitio

24
00:03:34,259 --> 00:03:54,800
más 4, la función está subida

25
00:03:54,800 --> 00:03:56,520
1, 2, 3 y 4

26
00:03:56,520 --> 00:04:03,610
y el enunciado lo que nos dice

27
00:04:03,610 --> 00:04:06,069
es que cuando avanzo 5

28
00:04:06,069 --> 00:04:09,250
1, 2, 3, 4 y 5

29
00:04:09,250 --> 00:04:14,020
bajo 3

30
00:04:14,020 --> 00:04:23,509
entonces la gráfica que corresponde es esta de aquí

31
00:04:23,509 --> 00:04:32,279
bien, espero que haya quedado claro

32
00:04:32,279 --> 00:04:36,600
dibujar una recta a estas alturas pues tiene que ser algo obvio

33
00:04:36,600 --> 00:04:41,300
vale, voy a separar esto un poco

34
00:04:41,300 --> 00:04:51,079
bien, ahora vamos a pasar a hacer las parábolas

35
00:04:51,079 --> 00:04:57,189
la siguiente parábola es esta

36
00:04:57,189 --> 00:05:02,230
cuyo dominio, como todos los polinomios, es todo r

37
00:05:02,230 --> 00:05:08,870
como el valor que multiplica a x cuadrado es mayor que cero

38
00:05:08,870 --> 00:05:12,509
es cóncava

39
00:05:12,509 --> 00:05:15,730
me gusta decir sonríe

40
00:05:15,730 --> 00:05:26,259
el eje de simetría va a ser menos b partido de 2a

41
00:05:26,259 --> 00:05:30,259
es decir, 7 medios

42
00:05:30,259 --> 00:05:39,079
el vértice va a ser 7 medios

43
00:05:39,079 --> 00:05:42,839
y la función en 7 medios

44
00:05:42,839 --> 00:05:49,579
que es 7 medios

45
00:05:49,579 --> 00:05:52,959
y ahora tengo 7 cuartos

46
00:05:52,959 --> 00:05:56,860
o sea, 49 cuartos menos 49 medios

47
00:05:56,860 --> 00:05:59,759
son menos 49 cuartos

48
00:05:59,759 --> 00:06:05,990
más 40 cuartos

49
00:06:05,990 --> 00:06:39,170
Son menos 9 cuartos. Y luego los puntos de corte con el eje x y es 0 y es x cuadrado menos 7x más 10 cuando x cuadrado menos 7x más 10 es 0 cuando la x es 7 más menos 49 menos 40 partido entre 2.

50
00:06:39,829 --> 00:06:49,110
que son 9 raíces 7 más 3, 10 entre 2 a 5, 7 menos 3, 4 entre 2 a 2.

51
00:06:49,790 --> 00:06:58,250
Luego los puntos de corte son el 2, 0 y el 5, 0.

52
00:06:58,810 --> 00:07:07,990
Y si lo tenemos bien hecho, el vértice tiene que estar en medio, entre 2 y 5 es el 3, 5, que es justamente el valor del vértice.

53
00:07:07,990 --> 00:07:23,589
Bien, y luego con el eje Y, que es X igual a 0, y mi ecuación, me sale directamente el punto C, que es el 0,10.

54
00:07:24,529 --> 00:07:40,569
Bueno, pues me va a salir una función bastante alta, que pasa por el 0,10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, ¡joder qué puntería!

55
00:07:41,290 --> 00:07:48,790
que pasa también por los valores 2 y 5, 2, 3, 4 y 5,

56
00:07:48,790 --> 00:07:57,670
y que el eje de simetría es por el medio.

57
00:07:58,430 --> 00:08:02,610
Y entonces el vértice es 7 medios menos 9 cuartos.

58
00:08:03,509 --> 00:08:08,629
Menos 9 cuartos es como menos 2 con algo.

59
00:08:08,629 --> 00:08:24,439
Bien, para que me quepa bien mi función, la subo un poquito para acá, porque si no, no me va a caber.

60
00:08:30,329 --> 00:08:33,889
Bien, y esta también la bajo.

61
00:08:33,889 --> 00:08:37,370
mi eje de simetría

62
00:08:37,370 --> 00:08:39,470
pues por aquí

63
00:08:39,470 --> 00:08:42,389
y mi función

64
00:08:42,389 --> 00:08:44,509
si la dibujamos en verde

65
00:08:44,509 --> 00:08:46,909
va a ser

66
00:08:46,909 --> 00:08:53,690
intentando hacerla simétrica

67
00:08:53,690 --> 00:08:59,460
sería una función tal que así

68
00:08:59,460 --> 00:09:02,840
bien

69
00:09:02,840 --> 00:09:06,419
luego vamos a poner

70
00:09:06,419 --> 00:09:08,820
las flechas de los ejes

71
00:09:08,820 --> 00:09:10,879
para que no quede

72
00:09:10,879 --> 00:09:13,159
duda

73
00:09:13,159 --> 00:09:15,500
bien

74
00:09:15,500 --> 00:09:17,940
vamos con la siguiente

75
00:09:17,940 --> 00:09:20,480
apartado e

76
00:09:20,480 --> 00:09:24,720
el apartado e

77
00:09:24,720 --> 00:09:29,269
va a ser igual que antes

78
00:09:29,269 --> 00:09:31,830
un polinomio de grado 2

79
00:09:31,830 --> 00:09:33,070
cuyo dominio es r

80
00:09:33,070 --> 00:09:35,789
como el valor

81
00:09:35,789 --> 00:09:36,909
que multiplica

82
00:09:36,909 --> 00:09:42,570
a x cuadrado es mayor que 0

83
00:09:42,570 --> 00:09:44,110
la función sonríe

84
00:09:44,110 --> 00:09:46,850
es lo que llamamos cóncava

85
00:09:46,850 --> 00:10:17,259
El eje de simetría va a estar en x menos b menos 2 partido de 2a, que es menos un cuarto, por lo que el vértice va a tener coordenadas menos un cuarto y la función en menos un cuarto.

86
00:10:17,259 --> 00:10:44,059
Que separamos, me queda un dieciséisavo por dos es un octavo, un octavo menos un cuarto es un octavo menos un cuarto es un dieciséisavo, un octavo menos un cuarto es menos un octavo, perdón.

87
00:10:44,059 --> 00:11:16,460
Y luego, los puntos de corte, si nos fijamos en el eje x, y es 0, y es 2x cuadrado más x, cuando 2x cuadrado más x es 0, es cuando x dos veces más 1 es 0, la x es 0 y la x es menos un medio.

88
00:11:16,460 --> 00:11:22,360
luego los puntos que me salen cuando es el 0,0 como este caso

89
00:11:22,360 --> 00:11:26,460
se le suele llamar O, no se le llama de otra manera

90
00:11:26,460 --> 00:11:32,399
y el punto B es el menos un medio 0

91
00:11:32,399 --> 00:11:41,519
y si voy con el eje Y que es X0 e Y2X cuadrado más X

92
00:11:41,519 --> 00:11:44,620
automáticamente me sale

93
00:11:44,620 --> 00:11:47,159
otra vez

94
00:11:47,159 --> 00:11:49,500
el 0,0

95
00:11:49,500 --> 00:11:52,000
luego

96
00:11:52,000 --> 00:11:56,139
si dibujo yo ahora mi función

97
00:11:56,139 --> 00:12:02,940
que va a bajar hasta el 1 octavo

98
00:12:02,940 --> 00:12:07,080
menos un cuarto, un octavo

99
00:12:07,080 --> 00:12:09,580
bien

100
00:12:09,580 --> 00:12:15,759
Pues uno es el 0,0

101
00:12:15,759 --> 00:12:22,190
Otro es el menos un medio cero

102
00:12:22,190 --> 00:12:28,659
Vamos a pensar mejor que las unidades sean

103
00:12:28,659 --> 00:12:32,899
El doble de grandes

104
00:12:32,899 --> 00:12:35,320
Porque si no, no me va a caber

105
00:12:35,320 --> 00:12:41,370
Bien, luego el 0,0 está bien dibujado

106
00:12:41,370 --> 00:12:44,970
Y el menos un medio cero es este de aquí

107
00:12:44,970 --> 00:12:51,139
Bien, mi función va hacia arriba

108
00:12:51,139 --> 00:12:56,799
El vértice va a estar

109
00:12:56,799 --> 00:13:10,490
en la mitad, es decir, en un cuarto

110
00:13:10,490 --> 00:13:14,629
menos que un cuarto, un octavo

111
00:13:14,629 --> 00:13:18,090
pues tal que, pero digamos que si esto es un

112
00:13:18,090 --> 00:13:22,990
si esto es menos un medio, un octavo, sería como por aquí

113
00:13:22,990 --> 00:13:25,809
o haríamos así

114
00:13:25,809 --> 00:13:33,440
haríamos así, bien

115
00:13:33,440 --> 00:13:37,919
y vamos con el último ejercicio de hoy

116
00:13:37,919 --> 00:13:48,740
que es

117
00:13:48,740 --> 00:13:54,440
una parábola muy fácil

118
00:13:54,440 --> 00:14:02,639
pero vamos a hacer su estudio como si no supiéramos hacerla

119
00:14:02,639 --> 00:14:05,549
lo primero

120
00:14:05,549 --> 00:14:09,970
como la a es menos 1 o menor que 0

121
00:14:09,970 --> 00:14:12,169
la función está triste

122
00:14:12,169 --> 00:14:18,909
el eje de simetría es menos b

123
00:14:18,909 --> 00:14:37,330
que sale 0, partido de 8, que es 0, luego es el eje Y, el vértice es el 0, 4, y los puntos de corte, con el eje X, Y es 0,

124
00:14:37,330 --> 00:14:49,370
Y es 4 menos X2 cuando 4 menos X2 es 0

125
00:14:49,370 --> 00:14:54,389
Cuando 4 es X2 cuando la X es 2 o menos 2

126
00:14:54,389 --> 00:15:00,730
Luego estamos hablando de los puntos menos 2, 0 y 2, 0

127
00:15:00,730 --> 00:15:11,019
Y por último con el eje Y pues me sale el punto 0, 4

128
00:15:11,019 --> 00:15:42,970
Si yo quiero dibujar esta función, vamos a dibujar el 0, 4, la otra función es el menos 2, 2, y como el eje de simetría es el eje x, bueno, pues es simplemente esta función, que de hecho ya sabríamos todo dibujarla.

129
00:15:42,970 --> 00:15:45,070
pero este método que os he dado

130
00:15:45,070 --> 00:15:51,049
vale

131
00:15:51,049 --> 00:15:56,320
para cualquier

132
00:15:56,320 --> 00:15:58,759
tipo de función

133
00:15:58,759 --> 00:15:59,840
vale

134
00:15:59,840 --> 00:16:03,360
bueno, pues como es fin de semana

135
00:16:03,360 --> 00:16:05,080
y esta ha sido una semana pues

136
00:16:05,080 --> 00:16:07,360
tanto curiosa

137
00:16:07,360 --> 00:16:09,279
este fin de semana

138
00:16:09,279 --> 00:16:10,299
no avanzo temario

139
00:16:10,299 --> 00:16:13,019
y no tenéis tarea, disfrutar del fin de

140
00:16:13,019 --> 00:16:15,580
un buen fin de semana

141
00:16:15,580 --> 00:16:16,500
hasta luego, un saludo