1 00:00:00,640 --> 00:00:05,320 Buenos días, vamos a ver hoy la indeterminación 1 elevado a infinito. 2 00:00:05,700 --> 00:00:11,919 Cuando nos queda en una función, un límite, 1 elevado a infinito, eso es una indeterminación. 3 00:00:12,679 --> 00:00:16,559 Estas indeterminaciones se hacen ayudándonos en este hecho, 4 00:00:16,839 --> 00:00:20,559 que el límite cuando el límite de infinito de 1 más 1 partido con n a la n es el número n. 5 00:00:21,079 --> 00:00:23,399 Aquí da igual que ponga n, que ponga x. 6 00:00:23,600 --> 00:00:27,660 Se explica con n porque esto surge con sucesiones, no con funciones. 7 00:00:27,660 --> 00:00:32,000 Entonces, esto no quiere decir que siempre que nos quede 1 elevado a infinito 8 00:00:32,000 --> 00:00:33,039 Eso va a ser el número b 9 00:00:33,039 --> 00:00:37,479 Eso quiere decir que cuando sea este 1 elevado a infinito 10 00:00:37,479 --> 00:00:38,899 Ese sí que es el número b 11 00:00:38,899 --> 00:00:41,060 Si aquí en vez de ser una n es un 2 12 00:00:41,060 --> 00:00:42,659 Entonces ya no es el número b 13 00:00:42,659 --> 00:00:44,200 Es otra cosa que veremos cómo se hace 14 00:00:44,200 --> 00:00:47,119 Primero voy a ver que esto realmente es 1 elevado a infinito 15 00:00:47,119 --> 00:00:48,219 Si la n tiende a infinito 16 00:00:48,219 --> 00:00:50,979 1 partido por n tiende a 0 17 00:00:50,979 --> 00:00:52,520 Me queda 1 más 0 que es 1 18 00:00:52,520 --> 00:00:53,960 1 elevado a infinito 19 00:00:53,960 --> 00:00:57,840 Bueno, pues cuando tenga esto, ese límite es el número n. 20 00:00:58,640 --> 00:01:03,500 Para verificar un poco esto, no para demostrarlo, sino para hacernos una idea, 21 00:01:04,040 --> 00:01:08,840 he puesto esta función, que no me quedaba antes, pero en vez de con la n, con la x, y hemos dado valores. 22 00:01:09,900 --> 00:01:16,640 Cuando la x vale 10, si aquí pongo en lugar de la x 10, me queda 1 más 1 partido por 10 a la 10, y me queda ese número. 23 00:01:17,500 --> 00:01:20,379 Si en vez de la x es 10 es 100, me queda este otro. 24 00:01:20,760 --> 00:01:23,099 Si en vez de ser 100 es 1000, este, etc. 25 00:01:23,819 --> 00:01:26,319 Esto lo he hecho, por supuesto, que sin la calculadora, lo he hecho a mano. 26 00:01:27,799 --> 00:01:31,680 Resulta que esto, si aquí vemos esta secuencia, 27 00:01:31,680 --> 00:01:37,480 pues parece que estos números se van aproximando a uno concreto. 28 00:01:38,340 --> 00:01:40,040 Bueno, pues ese número concreto es el número e, 29 00:01:40,439 --> 00:01:42,659 que es un número irracional, igual que pi, 30 00:01:43,900 --> 00:01:48,540 y que puedo escribir aquí los primeros números decimales. 31 00:01:49,459 --> 00:01:51,500 Esto sigue, sigue infinitamente, no se acaba nunca. 32 00:01:51,500 --> 00:01:56,200 Pero bueno, a mí me da igual que esto sea 2,7182, me da igual, el caso es que ese es el número e. 33 00:01:58,180 --> 00:02:02,620 Ocurre además, ya he dicho que cuando tengamos este límite, ese límite es el número e. 34 00:02:02,700 --> 00:02:14,240 Pero si además aquí aparece la misma función que aquí y esa función tiene infinito, ese límite también es el número e. 35 00:02:14,840 --> 00:02:15,199 ¿Vale? 36 00:02:16,400 --> 00:02:18,979 Y ahora vamos a ver dos ejemplos.