1
00:00:01,010 --> 00:00:10,890
Bueno, pues ahora me están pidiendo que nombre el resto de ángulos formados por las rectas R y S e indica de qué ángulo es suplementario cada uno de los cuatro.

2
00:00:11,089 --> 00:00:20,570
Es decir, aquí tengo marcados el ángulo alfa y el ángulo beta y lo que me piden es que nombre el resto de ángulos formados por las rectas R y S.

3
00:00:20,570 --> 00:00:24,050
Las rectas R y S van a formar este ángulo.

4
00:00:24,870 --> 00:00:27,570
Perdonad que se me ha ido el dibujo.

5
00:00:28,570 --> 00:00:29,170
Aquí lo tengo.

6
00:00:29,170 --> 00:00:35,369
Este ángulo, si giro en sentido positivo, va desde la recta S hasta la recta R

7
00:00:35,369 --> 00:00:39,950
Este ángulo que va desde la R hasta la S, pero fíjate que tengo este otro que está aquí también

8
00:00:39,950 --> 00:00:42,109
Y este otro que está aquí también

9
00:00:42,109 --> 00:00:45,950
Me dicen que los nombre y que indique ángulos suplementarios

10
00:00:45,950 --> 00:00:50,750
Y luego me dice, haz una figura aproximada y mide uno de los cuatro

11
00:00:50,750 --> 00:00:53,170
¿Cuáles de ellos son iguales?

12
00:00:53,789 --> 00:00:56,509
La relación no es la mejor, pero yo creo que la idea está clara

13
00:00:56,509 --> 00:00:57,950
Bueno, pues vamos a continuar

14
00:00:57,950 --> 00:01:01,429
Vale, pues entonces ahora me dicen

15
00:01:01,429 --> 00:01:02,530
Mira, tengo alfa y beta

16
00:01:02,530 --> 00:01:05,349
Tengo que definir otros dos ángulos

17
00:01:05,349 --> 00:01:07,629
Bueno, pues lo que necesito son

18
00:01:07,629 --> 00:01:11,049
Un color distinto que va a ser este que tengo aquí

19
00:01:11,049 --> 00:01:14,069
Y otro color distinto que va a ser este que tengo aquí

20
00:01:14,069 --> 00:01:16,849
¿Para qué? Para utilizar el compás y marcar los ángulos

21
00:01:16,849 --> 00:01:18,209
Y luego doy nombres

22
00:01:18,209 --> 00:01:20,609
Venga, pues vamos a utilizar el azul

23
00:01:20,609 --> 00:01:22,829
Este me va a llevar un poquito más de lo que pienso

24
00:01:22,829 --> 00:01:25,569
Lo que pensaba inicialmente

25
00:01:25,569 --> 00:01:33,590
Pero bueno, esto es lo que tiene el dibujo, que se lleva un tiempo, que a veces no consideras

26
00:01:33,590 --> 00:01:39,370
Bueno, pues vamos a hacer un arco suficientemente generoso para que todo quede suficientemente bien dibujado

27
00:01:39,370 --> 00:01:42,069
Aquí tengo mi ángulo pintado en azul

28
00:01:42,069 --> 00:01:53,260
Y ahora voy a coger el color morado, que es este que tengo aquí

29
00:01:53,260 --> 00:01:58,260
Y lo dibujo

30
00:01:58,260 --> 00:02:01,879
Bien, ahora cojo el morado

31
00:02:01,879 --> 00:02:04,620
A ver, lo primero que vamos a hacer es pinchar, bien pinchado

32
00:02:04,620 --> 00:02:14,000
Vale, bueno

33
00:02:14,000 --> 00:02:20,300
Pues ya tengo identificados los otros ángulos que tengo aquí

34
00:02:20,300 --> 00:02:24,419
Entonces este ángulo lo voy a llamar alfabeta

35
00:02:24,419 --> 00:02:26,599
La siguiente letra es gamma

36
00:02:26,599 --> 00:02:29,259
Que recuerdas que es como alfa pero en vertical

37
00:02:29,259 --> 00:02:32,960
Y luego el otro ángulo le voy a dar la siguiente letra griega

38
00:02:32,960 --> 00:02:35,379
que conozco que es la letra delta

39
00:02:35,379 --> 00:02:35,960
¿vale?

40
00:02:36,539 --> 00:02:39,060
bueno, pues ahora me dicen, oye, indica quién es

41
00:02:39,060 --> 00:02:40,180
suplementario de quién

42
00:02:40,180 --> 00:02:43,379
recuerda que los ángulos suplementarios son contiguos

43
00:02:43,379 --> 00:02:44,639
es decir, comparten un lado

44
00:02:44,639 --> 00:02:46,580
y adicionalmente

45
00:02:46,580 --> 00:02:47,199
si

46
00:02:47,199 --> 00:02:50,939
sus lados, si los

47
00:02:50,939 --> 00:02:52,840
otros dos lados son

48
00:02:52,840 --> 00:02:54,800
colineales, entonces

49
00:02:54,800 --> 00:02:57,360
se convierten

50
00:02:57,360 --> 00:02:59,520
en ángulos suplementarios

51
00:02:59,520 --> 00:03:01,219
vale, donde he dejado yo

52
00:03:01,219 --> 00:03:02,400
el rotulador negro está aquí

53
00:03:02,400 --> 00:03:17,000
Espero no equivocarme. Dejadme un segundo, que esto lo veo yo en un segundo. Vale, R y S. Esta es la recta R y esta es la recta S. Vale, muy bien.

54
00:03:17,000 --> 00:03:19,800
Entonces, vamos a identificar pares de ángulos suplementarios.

55
00:03:20,080 --> 00:03:35,719
Entonces, alfa y delta son suplementarios.

56
00:03:36,520 --> 00:03:42,740
¿Y por qué son suplementarios?

57
00:03:43,879 --> 00:03:54,319
¿Por qué son suplementarios alfa y delta?

58
00:03:54,439 --> 00:03:58,500
Pues fíjate, porque son contiguos, comparten este lado de aquí, ¿vale?

59
00:03:58,500 --> 00:04:07,599
Y al mismo tiempo, como esto es la misma recta, este lado de aquí es colineal con el otro lado de aquí.

60
00:04:07,599 --> 00:04:23,199
Vamos a poner letras, venga, S1, S2, R1, R2, ¿vale? Comparten un lado que es R1 y al mismo tiempo el otro lado, el que no comparten, los otros dos lados son colineales, ¿vale?

61
00:04:23,199 --> 00:04:47,740
Entonces, alfa y delta son suplementarios, entonces juntos miden 180 grados. Muy bien. Pero claro, tenemos más. A ver, ¿qué otras parejas de ángulos suplementarios tenemos? Pues delta y beta. Delta y beta son suplementarios también.

62
00:04:47,740 --> 00:05:13,160
Bien, delta y beta son suplementarios. Hombre, fíjate, el lado que comparten es este de aquí. Este es el lado final de delta y este es el lado inicial de beta. Y los otros dos lados, como son colineales, pues como son colineales, pues ¿qué es lo que ocurre? Pues que delta y beta son suplementarios.

63
00:05:13,160 --> 00:05:22,399
Pues fíjate, si alfa y delta son suplementarios y delta y beta son suplementarios, alfa es suplementario de delta y beta es suplementario de delta también.

64
00:05:22,759 --> 00:05:26,259
Pues lo que además me dice es que alfa y beta sean iguales.

65
00:05:41,709 --> 00:05:46,850
¿Y por qué son iguales? Porque, hombre, fíjate, estos dos suman un ángulo llano, ya lo sabes.

66
00:05:47,370 --> 00:05:50,829
Lo que le falta a delta para convertirse en un ángulo llano es lo que mide alfa.

67
00:05:50,829 --> 00:05:55,110
Pero si este y este también son suplementarios, los dos juntan un ángulo llano.

68
00:05:55,389 --> 00:05:58,550
Lo que le falta a delta para convertirse en ángulo llano es beta.

69
00:05:58,709 --> 00:06:01,490
Entonces beta y alfa decimos que son iguales.

70
00:06:02,110 --> 00:06:06,810
Esta característica es lo que llamamos opuestos por el vértice.

71
00:06:14,319 --> 00:06:16,439
¿Y quiénes son opuestos por el vértice?

72
00:06:16,720 --> 00:06:17,800
Alfa y beta.

73
00:06:25,500 --> 00:06:26,980
Son opuestos por el vértice.

74
00:06:27,079 --> 00:06:29,199
Opuestos por el vértice y por tanto son iguales.

75
00:06:29,279 --> 00:06:30,240
Alfa y beta son iguales.

76
00:06:30,240 --> 00:06:34,199
¿Y qué ocurre? Que nos va a pasar lo mismo con este ángulo y con este otro ángulo

77
00:06:34,199 --> 00:06:35,120
Vamos a continuar

78
00:06:35,120 --> 00:06:38,319
Delta y beta son suplementarios, pues ahora vamos con beta

79
00:06:38,319 --> 00:06:40,100
Beta y gamma

80
00:06:40,100 --> 00:06:44,509
¿Dónde está gamma?

81
00:06:45,509 --> 00:06:46,129
Está aquí

82
00:06:46,129 --> 00:06:50,279
También son suplementarios

83
00:06:50,279 --> 00:06:59,339
Beta y gamma son suplementarios

84
00:06:59,339 --> 00:07:00,680
¿Por qué?

85
00:07:00,680 --> 00:07:03,199
Porque son contiguos, comparten un lado

86
00:07:03,199 --> 00:07:06,180
Y luego sus otros dos lados son colineales

87
00:07:06,180 --> 00:07:10,620
Muy bien, y ahora decimos que gamma y alfa

88
00:07:10,620 --> 00:07:12,459
también son suplementarios

89
00:07:12,459 --> 00:07:15,439
simplemente dando la vuelta al reloj

90
00:07:15,439 --> 00:07:18,139
o sea, al reloj, al círculo

91
00:07:18,139 --> 00:07:27,310
pues entonces, si beta y gamma son iguales

92
00:07:27,310 --> 00:07:29,089
son suplementarios

93
00:07:29,089 --> 00:07:31,350
y alfa y gamma también son suplementarios

94
00:07:31,350 --> 00:07:32,430
pues ¿qué es lo que queda?

95
00:07:33,029 --> 00:07:34,649
pues evidentemente lo que queda

96
00:07:34,649 --> 00:07:38,509
perdón, a ver, ¿dónde estabas, Pablo?

97
00:07:38,709 --> 00:07:39,569
¿dónde estabas, Pablo?

98
00:07:39,949 --> 00:07:40,589
vale, está aquí

99
00:07:40,589 --> 00:07:44,110
significa que beta y alfa son iguales

100
00:07:44,110 --> 00:07:45,009
pero esto ya lo sabíamos

101
00:07:45,009 --> 00:07:45,730
pero ¿qué ocurre?

102
00:07:45,730 --> 00:07:52,730
Que si delta y beta son suplementarios y beta y gamma son suplementarios, significa que delta y gamma también son suplementarios.

103
00:07:53,370 --> 00:08:08,879
Son iguales, perdón. Es decir, letras azul y morado. Delta y gamma también son iguales.

104
00:08:13,620 --> 00:08:20,360
¿Pero por qué? Porque son suplementarios del mismo ángulo. Fíjate, delta es suplementario de beta, pero es que gamma también es suplementario de beta.

105
00:08:20,360 --> 00:08:26,279
Por tanto, tienen que ser iguales. Delta y beta son iguales y fíjate que también son opuestos por el vértice.

106
00:08:26,480 --> 00:08:35,580
Entonces, alfa y beta y también gama y delta son opuestos por el vértice.

107
00:08:36,259 --> 00:08:42,080
Por tanto, si yo tengo dos rectas que se cortan, tengo dos pares de ángulos que son iguales.

108
00:08:42,279 --> 00:08:44,360
Este y este, y este y este.

109
00:08:44,879 --> 00:08:53,500
Bueno, a lo mejor ha sido un poco aturullada la explicación, pero espero que os haya valido.

110
00:08:53,500 --> 00:08:56,360
Ahora voy a continuar con la siguiente parte de la tarea

111
00:08:56,360 --> 00:08:58,799
Que es la más sencilla, que es medir uno de los ángulos

112
00:08:58,799 --> 00:09:00,519
Y una vez que he medido uno de los ángulos

113
00:09:00,519 --> 00:09:02,379
Pues vamos a ver qué es lo que he obtenido

114
00:09:02,379 --> 00:09:04,000
Desafortunadamente

115
00:09:04,000 --> 00:09:06,639
Me va a salir una medida

116
00:09:06,639 --> 00:09:09,059
Demasiado estándar, porque me da que casi he clavado

117
00:09:09,059 --> 00:09:10,700
El ángulo recto

118
00:09:10,700 --> 00:09:11,960
Y, fíjate

119
00:09:11,960 --> 00:09:14,240
Aquí lo tengo, pues fíjate

120
00:09:14,240 --> 00:09:16,740
Mide cuánto, 94

121
00:09:16,740 --> 00:09:18,320
Alfa mide 94

122
00:09:18,320 --> 00:09:24,279
Son 94 grados

123
00:09:24,279 --> 00:09:28,500
Entonces, ¿cuánto miden el resto de ángulos?

124
00:09:28,620 --> 00:09:30,820
Pues mira, esto tiene muy fácil

125
00:09:30,820 --> 00:09:33,399
Este ángulo tiene que ser igual a beta

126
00:09:33,399 --> 00:09:38,360
Este ángulo y este ángulo son iguales porque son como suplementarios

127
00:09:38,360 --> 00:09:40,220
Y vale, ¿y cuánto mide delta?

128
00:09:41,320 --> 00:09:42,980
Bueno, pues vamos a ver cuánto mide delta

129
00:09:42,980 --> 00:09:47,659
Pues mira, delta mide lo que le falta a alfa para llegar a 180

130
00:09:47,659 --> 00:09:50,139
Que son, ¿quién? 86 grados

131
00:09:50,139 --> 00:09:53,139
Y delta es igual a gamma

132
00:09:53,139 --> 00:09:59,210
¿Por qué? Porque son opuestos por el vértice

133
00:09:59,210 --> 00:10:01,470
Por tanto, midiendo solo uno de ellos

134
00:10:01,470 --> 00:10:02,250
Ya tengo el otro

135
00:10:02,250 --> 00:10:03,490
Venga, vamos a medir delta

136
00:10:03,490 --> 00:10:04,970
No, venga, gamma

137
00:10:04,970 --> 00:10:08,389
Para fastidiar, a ver si me mide esos 84 grados que decimos

138
00:10:08,389 --> 00:10:12,059
86, perdón

139
00:10:12,059 --> 00:10:16,740
Pues ahí lo tienes

140
00:10:16,740 --> 00:10:19,299
Más o menos, ahí están los 86 grados

141
00:10:19,299 --> 00:10:22,240
Vamos a ver si lo podemos dejar bien puesto

142
00:10:22,240 --> 00:10:23,580
Ahí está, ¿vale?

143
00:10:24,279 --> 00:10:25,779
Bueno, pues dicho está

144
00:10:25,779 --> 00:10:29,639
94, 86, casi ángulos rectos

145
00:10:29,639 --> 00:10:34,399
Ya sabéis, la precisión en la medida de los ángulos es complicadilla, ¿vale?

146
00:10:34,899 --> 00:10:38,200
No obstante, recuerda, dos rectas que se cortan.

147
00:10:38,720 --> 00:10:40,279
Este ángulo es suplementario de este.

148
00:10:40,480 --> 00:10:42,639
Es decir, juntos siempre nos van a sumar 180 grados.

149
00:10:43,320 --> 00:10:44,840
¿Por qué? Porque son suplementarios.

150
00:10:45,419 --> 00:10:52,740
Tienen dos lados colineales y el lado que tienen en común, pues, bueno, pues está ahí.

151
00:10:53,019 --> 00:10:57,340
¿Qué narices? Son contiguos y además tienen dos lados que son colineales.

152
00:10:57,340 --> 00:11:04,019
Y adicionalmente, este y este son suplementarios, este y este son suplementarios, este y este son suplementarios y este y este son suplementarios.

153
00:11:04,419 --> 00:11:10,919
Lo cual nos lleva a que este y este sean iguales y este y este sean iguales porque son opuestos por el vértice.

154
00:11:11,679 --> 00:11:14,679
Bueno, cuando se haya recuperado el trabalenguas, nos vamos a la siguiente.

155
00:11:15,220 --> 00:11:15,620
Chao.