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00:00:01,149 --> 00:00:04,809
Buenos días, vamos a empezar con las ecuaciones de la recta.

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00:00:05,089 --> 00:00:08,130
Esto está en la página 352 de la unidad 12.

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00:00:08,429 --> 00:00:13,169
Estamos viendo al revés, primero hemos visto la parábola, que está después, y ahora vemos la ecuación de la recta.

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00:00:13,669 --> 00:00:16,129
En concreto, hoy vamos a ver la ecuación explícita.

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00:00:16,210 --> 00:00:19,730
La ecuación explícita, esto se ha visto ya en el primero de la ESO,

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00:00:20,570 --> 00:00:24,510
es la que tiene la forma igual a mx más n.

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00:00:25,350 --> 00:00:31,969
A M lo vamos a llamar la pendiente y N es la ordenada en el origen.

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00:00:32,530 --> 00:00:35,369
Son dos formas que tenemos que llamar esos dos parámetros.

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00:00:38,670 --> 00:00:45,509
Vamos a un ejemplo que es calcular la ecuación explícita de la recta que pasa por estos dos puntos,

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00:00:45,630 --> 00:00:49,030
por el punto 2, 3 y por el punto menos 1, menos 3.

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00:00:49,030 --> 00:00:54,170
como yo sé que la ecuación explícita es igual a mx más n

12
00:00:54,170 --> 00:00:58,270
para que pase por el punto 2, 3

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00:00:58,270 --> 00:01:04,719
pues cuando la x vale 2, la y tiene que valer 3

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00:01:04,719 --> 00:01:08,640
es decir que pongo en vez de la y 3 y en vez de la x pongo 2

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00:01:08,640 --> 00:01:13,760
y me quedará que 3 es igual a m por 2

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00:01:13,760 --> 00:01:16,700
que yo voy a poner 2m más n

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00:01:16,700 --> 00:01:20,939
y ahora para que pase por el punto B, que el punto B era el punto

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00:01:20,939 --> 00:01:27,780
menos 1 menos 3, pues lo mismo, cuando la X vale menos 1

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00:01:27,780 --> 00:01:30,659
la Y vale menos 3, entonces en lugar de la Y pongo menos 3

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00:01:30,659 --> 00:01:37,000
y en lugar de la X pongo menos 1, M por menos 1 es menos M

21
00:01:37,000 --> 00:01:40,739
¿y qué es lo que tengo aquí? aquí tengo un sistema

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00:01:40,739 --> 00:01:44,379
de dos ecuaciones con dos incógnitas, las incógnitas son M y N

23
00:01:44,379 --> 00:01:48,959
siempre que tengamos que hacer la ecuación explícita de una recta que pasa por dos puntos

24
00:01:48,959 --> 00:01:50,939
lo mejor es hacerlo por reducción

25
00:01:50,939 --> 00:01:52,959
porque aquí siempre voy a hacer n y aquí n

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00:01:52,959 --> 00:01:54,700
entonces cambiamos de signo aquí abajo

27
00:01:54,700 --> 00:01:56,620
la de arriba la dejo igual

28
00:01:56,620 --> 00:01:57,980
dejo 3

29
00:01:57,980 --> 00:02:00,620
igual a 2m

30
00:02:00,620 --> 00:02:02,879
más n y abajo

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00:02:02,879 --> 00:02:04,620
al cambiar de signo me quedan 3

32
00:02:04,620 --> 00:02:06,060
igual a m

33
00:02:06,060 --> 00:02:08,759
menos n. ¿Y qué es lo que pasa? Pues que

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00:02:08,759 --> 00:02:11,180
las n se van y me queda 3 y 3 que son 6

35
00:02:11,180 --> 00:02:13,020
y 2m y m

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00:02:13,020 --> 00:02:14,879
que son 3m. Si 6

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00:02:14,879 --> 00:02:16,960
es igual a 3m, eso significa que

38
00:02:16,960 --> 00:02:17,800
m

39
00:02:17,800 --> 00:02:22,419
es igual a 2. Una vez que tengo la m, pues me voy

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00:02:22,419 --> 00:02:26,099
por ejemplo a esta de aquí y en lugar de la m pongo 2

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00:02:26,099 --> 00:02:31,490
y me quedaría 3 igual a 2 por m

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00:02:31,490 --> 00:02:34,669
como la m valía 2, pues 2 por 2

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00:02:34,669 --> 00:02:39,349
más n, que es lo que queremos calcular. Y me queda que 3

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00:02:39,349 --> 00:02:43,310
es igual a 4 más n. Por lo tanto

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00:02:43,310 --> 00:02:47,469
n es igual a menos 1. Y ya tengo la m

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00:02:47,469 --> 00:02:58,189
Me tengo la n, con lo cual la ecuación de la recta, la ecuación explícita es igual a mx, es decir, 2 por x, más n, es decir, menos 1.

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00:02:58,810 --> 00:03:05,129
Y esta es la ecuación de la recta que pasa por los puntos 2, 3 y menos 1, menos 3.