1 00:00:00,500 --> 00:00:08,179 Hoy vamos a empezar ya con las rectas, es decir, en el sistema dihédrico los elementos básicos que tenemos son el punto, 2 00:00:09,039 --> 00:00:17,500 una vez que tenemos un punto estudiamos cómo son las rectas y una vez que sabemos cómo son las rectas estudiamos los planos, ¿vale? Ese es el orden. 3 00:00:18,679 --> 00:00:27,280 Se dice que una recta es la unión de dos puntos, por eso primero estudiamos como elemento el punto, ¿vale? 4 00:00:27,280 --> 00:00:33,060 Entonces, la recta es la unión entre dos puntos, es como el camino más corto, ¿vale? 5 00:00:33,280 --> 00:00:35,060 Si fuera un trayecto. 6 00:00:36,259 --> 00:00:44,140 Vale, vamos a empezar estudiando como primera recta, en este caso vamos a ver rectas de distintos tipos. 7 00:00:44,140 --> 00:00:49,780 Igual que teníamos puntos que estaban en el primer cuadrante, en el segundo, en el tercero, en el cuarto, 8 00:00:50,280 --> 00:00:53,520 pues en la recta, digamos que van a tener nombre y apellido. 9 00:00:53,520 --> 00:00:56,920 El nombre, recta, ¿cuál va a ser el apellido? 10 00:00:57,079 --> 00:01:03,659 Pues vamos a tener rectas oblicuas, de perfil, contenidas, clavadas en la línea de tierra, etc, etc, etc 11 00:01:03,659 --> 00:01:05,799 Eso es como que tienen, digamos, apellido, ¿vale? 12 00:01:06,340 --> 00:01:09,480 Poco a poco nos iremos memorizando esos tipos de rectas 13 00:01:09,480 --> 00:01:12,019 No hay que ponerse a memorizarlo, de empollarlo 14 00:01:12,019 --> 00:01:14,959 Poco a poco lo vamos a ir metiendo en la cabeza sin darnos cuenta 15 00:01:14,959 --> 00:01:19,079 Vale, vamos a empezar con una primera recta 16 00:01:19,079 --> 00:01:22,500 Que como información os voy a decir que es como la típica 17 00:01:22,500 --> 00:01:50,700 ¿Os acordáis que ayer os decía, tú cuando tienes que hallar la tercera proyección de un punto, te haces siempre el del primer cuadrante y los demás como que copias un poco el proceso? Pues con las rectas pasa igual, siempre tienes la típica recta, es la oblicua y con las demás te vas fijando un poco con variaciones evidentemente, pero es un poco como la recta origen, la recta a la que yo tengo que ir cada vez que tengo dudas. 18 00:01:50,700 --> 00:01:52,200 ¿Cómo es esto en la oblicua? 19 00:01:52,280 --> 00:01:55,620 Venga, pues a ver cómo puedo trasladar esto a esta recta que estoy haciendo 20 00:01:55,620 --> 00:01:59,099 Vale, esta recta de aquí es una recta oblicua 21 00:01:59,099 --> 00:02:01,680 Mirad, cosas que podemos ver 22 00:02:01,680 --> 00:02:07,000 Aquí tengo yo pintado en rojo la recta 23 00:02:07,000 --> 00:02:09,500 Esto es la recta en el espacio 24 00:02:09,500 --> 00:02:13,979 A una recta siempre se lo denomina con la letra minúscula 25 00:02:13,979 --> 00:02:16,400 Y empezamos siempre con la RST 26 00:02:16,400 --> 00:02:18,819 Igual que a los puntos es con mayúsculas 27 00:02:18,819 --> 00:02:21,539 Entonces, esta roja es como colocada en el espacio. 28 00:02:22,319 --> 00:02:26,780 Y si veis, tenemos aquí luego R1, R2 y R3. 29 00:02:26,960 --> 00:02:28,360 Esas son las proyecciones. 30 00:02:28,659 --> 00:02:29,599 ¿Qué significa eso? 31 00:02:30,099 --> 00:02:35,460 Acordaos que cuando teníamos el punto, por ejemplo, teníamos un punto A que estaba en el espacio, flotando o no, 32 00:02:35,639 --> 00:02:43,319 podía estar contenido en un plano, y si lo mirábamos desde arriba, se proyectaba sobre el suelo y lo llamábamos A1. 33 00:02:43,319 --> 00:02:48,979 Si lo mirábamos desde el lateral, se proyectaba en la pared y lo llamábamos A2 34 00:02:48,979 --> 00:02:50,219 Pues esto es la misma idea 35 00:02:50,219 --> 00:02:53,939 Yo tengo una recta R que está aquí en el primer cuadrante 36 00:02:53,939 --> 00:02:59,180 Y si yo lo miro desde arriba, se me proyecta como si fuera su sombra 37 00:02:59,180 --> 00:03:01,159 Se proyecta sobre el suelo 38 00:03:01,159 --> 00:03:03,699 Y a eso le llamo R1 39 00:03:03,699 --> 00:03:08,180 Porque como se proyecta sobre el suelo y en el suelo siempre estaban los unos, pues R1 40 00:03:08,180 --> 00:03:20,199 Si yo observo la recta desde aquí, me proyecto sobre la pared y a esa recta le voy a llamar R2 y es la proyección vertical de la recta 41 00:03:20,199 --> 00:03:34,250 Entonces, cosas que yo tengo aquí, R1 es proyección horizontal de R, ¿vale? 42 00:03:34,349 --> 00:03:37,310 R1 es la proyección horizontal de R sobre el suelo 43 00:03:37,310 --> 00:03:48,990 R2 es la proyección vertical de R sobre la pared, vale 44 00:03:48,990 --> 00:03:54,030 Y luego tenemos esta R3 que es sobre el plano perfil 45 00:03:54,030 --> 00:03:58,629 Es decir, hemos observado desde aquí, estamos observando la recta 46 00:03:58,629 --> 00:04:02,030 Y se proyecta en el plano perfil, vale 47 00:04:02,030 --> 00:04:25,319 La R3 sería proyección en plano perfil, vale, hasta aquí bien, es como si fuera un punto, solo que al final también podemos definir la recta como infinitos puntos que están unos pegaditos al lado del otro y me dibuja una línea, vale. 48 00:04:25,319 --> 00:04:31,279 cosas que hay aquí particulares, veis que hay una H, veis que hay una V 49 00:04:31,279 --> 00:04:34,319 eso es como si fuese el punto de entrada 50 00:04:34,319 --> 00:04:38,819 si yo tengo esta recta y la sigo es como el punto de entrada 51 00:04:38,819 --> 00:04:42,899 en el momento en el que toca el suelo, el momento en el que toca 52 00:04:42,899 --> 00:04:46,160 el plano horizontal, ¿vale? H 53 00:04:46,160 --> 00:04:50,220 es la traza 54 00:04:50,220 --> 00:04:58,800 horizontal, fijaros que siempre hemos estado diciéndoles 55 00:04:58,800 --> 00:05:03,180 proyecciones a las cosas y ahora tenemos un nuevo elemento al que llamamos 56 00:05:03,180 --> 00:05:07,000 traza, ¿vale? que es ese punto de entrada, digamos 57 00:05:07,000 --> 00:05:10,839 en el suelo y tenemos aquí la V 58 00:05:10,839 --> 00:05:14,860 que es el punto de entrada en la pared y es la 59 00:05:14,860 --> 00:05:18,120 traza vertical, V es 60 00:05:18,120 --> 00:05:21,819 la traza vertical 61 00:05:21,819 --> 00:05:28,389 vale, si yo sigo la recta 62 00:05:28,389 --> 00:05:34,310 está aquí el reto. Cuando toca el suelo y entra al otro lado, lo que le ocurre a la 63 00:05:34,310 --> 00:05:39,730 recta es que entra en otro cuadrante. ¿Qué cuadrante sería este de aquí abajo? El que 64 00:05:39,730 --> 00:05:45,889 está debajo del primer cuadrante, el cuarto. Es decir, a partir de donde está la traza 65 00:05:45,889 --> 00:05:51,610 h en adelante, desde aquí para abajo, la recta está en el cuarto cuadrante. ¿Qué 66 00:05:51,610 --> 00:05:56,329 ocurre si yo sigo, digamos, el camino de la recta hacia arriba? Llega un punto en el que 67 00:05:56,329 --> 00:06:05,689 toca a la pared y entra. ¿En qué cuadrante estoy desde V para atrás? En el segundo. 68 00:06:06,370 --> 00:06:11,310 ¿Vale? Pues eso es lo que vamos a aprender a hacer con la recta. Aquí vamos a ir viendo 69 00:06:11,310 --> 00:06:18,149 cómo se sacan las trazas y a partir de las trazas va a cambiar de cuadrante la recta. 70 00:06:18,870 --> 00:06:24,430 O sea, todo este tramo de la recta es visible, yo la veo, está en el primer cuadrante, pero 71 00:06:24,430 --> 00:06:28,769 lo que hay de la pared hacia atrás no lo veo, está en el segundo cuadrante y lo que 72 00:06:28,769 --> 00:06:35,269 hay de aquí para abajo tampoco lo veo, está en el cuarto cuadrante. ¿Cómo se sacan las 73 00:06:35,269 --> 00:06:44,850 trazas de una recta? Como veis aquí tenemos el 3D y aquí dos dimensiones, aquí la recta 74 00:06:44,850 --> 00:06:49,569 se representa con las proyecciones, igual que cuando hacíamos el punto nosotros no 75 00:06:49,569 --> 00:06:57,910 poníamos a mayúscula y ya está, tenía que ir a 1 o a 2, esto es paso del 3D al 2D, ¿vale? 76 00:06:58,329 --> 00:07:03,750 Entonces, ¿cómo salen las proyecciones? Yo siempre empiezo con los 1, si hay unos, 77 00:07:04,029 --> 00:07:09,829 siempre empiezo con los 1, porque prefiero memorizarme una cosa y no dos, entonces, ¿yo 78 00:07:09,829 --> 00:07:16,990 qué hago? Con el R1 siempre va V1, ahora vamos a entender qué es eso, mirad, yo prolongo 79 00:07:16,990 --> 00:07:25,269 esto y digo, vale, tengo que sacar las trazas de la recta. ¿Cómo lo hago? A ver, voy a 80 00:07:25,269 --> 00:07:35,459 poner aquí un color para ver si así lo veis lo que quiero yo sacar. Mirad, ¿veis que 81 00:07:35,459 --> 00:07:41,860 esta R1 sigue aquí y llega un momento en el que toca la línea de tierra? Vale, ¿dónde 82 00:07:41,860 --> 00:07:50,540 toca la línea de tierra? Justo debajo de V. ¿Lo veis? V es un punto, que sería en 83 00:07:50,540 --> 00:07:55,319 este caso, como está contenido en el plano vertical, está contenido en la pared, sería 84 00:07:55,319 --> 00:08:00,720 un punto tipo traza. ¿Qué les pasaba a los puntos tipo traza? Estaban contenidas en los 85 00:08:00,720 --> 00:08:08,220 planos y que algo era cero, o la cota o el alejamiento. Vale, si yo pongo aquí, yo tengo 86 00:08:08,220 --> 00:08:14,139 aquí V, un punto normal, como si fuera el punto A, da igual. Yo tengo aquí V y lo proyecto 87 00:08:14,139 --> 00:08:22,519 aquí abajo. V1, está aquí. Eso lo veo. Me olvido de todo. Voy a centrarme solo en 88 00:08:22,519 --> 00:08:30,139 el punto V. Lo demás no existe. Yo tengo V contenido en la pared. Tengo que sacar sus 89 00:08:30,139 --> 00:08:36,220 proyecciones. V1, ¿dónde va a estar? Pues si yo lo tengo contenido, yo tengo un punto 90 00:08:36,220 --> 00:08:42,100 aquí pegado en la pared. ¿Dónde va a estar V1 si yo miro arriba? En la línea de tierra, 91 00:08:42,220 --> 00:08:53,600 ¿no? Eso lo veo. Vale. ¿Dónde va a estar V2? Donde está V. Es decir, aquí tengo a 92 00:08:53,600 --> 00:09:03,399 V y a V2. ¿Vale? Yo ya he sacado de la traza V, ya he conseguido su proyección. Vale. 93 00:09:03,399 --> 00:09:07,639 lo mismo ocurre aquí con esto, voy a usar otro color, con H 94 00:09:07,639 --> 00:09:10,960 H, ¿qué tipo de punto es? 95 00:09:12,720 --> 00:09:16,080 tipo traza, ¿por qué? porque está contenido en el plano horizontal 96 00:09:16,080 --> 00:09:22,649 ¿qué es lo que tiene cero? la cota, no tiene cota 97 00:09:22,649 --> 00:09:26,169 está contenida en el suelo, no tiene altura, su cota es cero, vale 98 00:09:26,169 --> 00:09:32,379 ¿dónde va a estar la cota? en la línea 99 00:09:32,379 --> 00:09:36,240 de tierra, ¿no? aquí tengo yo H 100 00:09:36,240 --> 00:10:04,379 H2. ¿Dónde va a estar H1? Aquí. Esto es un punto normal, ¿vale? Hemos estudiado ya el punto y es, simplemente es eso, la traza es un punto que pertenece a la recta y que va a estar siempre en los planos de proyección, ¿vale? Es un punto siempre tipo traza, ¿vale? 101 00:10:04,379 --> 00:10:06,600 Entonces, ahora sí 102 00:10:06,600 --> 00:10:09,620 Retomo esta parte y digo, muy bien 103 00:10:09,620 --> 00:10:11,379 Yo me voy a memorizar 104 00:10:11,379 --> 00:10:12,980 Que de las R1 105 00:10:12,980 --> 00:10:15,360 De los 1 siempre sale V1 106 00:10:15,360 --> 00:10:16,000 Mirad 107 00:10:16,000 --> 00:10:18,279 Ah, vale 108 00:10:18,279 --> 00:10:22,500 Mirad 109 00:10:22,500 --> 00:10:25,679 ¿Veis que esta línea, esta proyección de la recta 110 00:10:25,679 --> 00:10:27,440 Si yo sigo, sigo, sigo 111 00:10:27,440 --> 00:10:28,779 Sigo, sigo, sigo 112 00:10:28,860 --> 00:10:30,700 Llego a un punto que toca la línea de tierra 113 00:10:30,700 --> 00:10:31,179 ¿No? 114 00:10:31,179 --> 00:10:35,679 donde toque la línea de tierra, ahí tendré V1 115 00:10:35,679 --> 00:10:39,820 siempre, entonces, eso es lo que yo me memorizo 116 00:10:39,820 --> 00:10:43,899 ¿y quién son los demás puntos? pues los otros, van a venir 117 00:10:43,899 --> 00:10:47,539 solos, entonces memorízate esto y los demás vendrán solos 118 00:10:47,539 --> 00:10:51,679 vale, yo tengo eso y digo, muy bien, este punto donde 119 00:10:51,679 --> 00:10:55,659 la proyección de la recta, al yo alargarla, porque resulta que en el ejercicio 120 00:10:55,659 --> 00:10:59,639 no llegaba, la has alargado tú, ¿vale? este punto de aquí 121 00:10:59,639 --> 00:11:11,090 quién es? V1. Y esto es lo que yo me memorizo. De la R1 viene V1. ¿Cómo saco yo todo lo 122 00:11:11,090 --> 00:11:20,409 demás? ¿Cómo creéis que podemos sacar V2? Es un punto. ¿Dónde va a estar V2? En la 123 00:11:20,409 --> 00:11:26,169 perpendicular. ¿Y dónde? Si yo hago aquí una perpendicular, ¿dónde va a estar? Aquí 124 00:11:26,169 --> 00:11:33,929 arriba, aquí abajo, ¿dónde? Donde corte con la recta. ¿Por qué? La traza pertenece 125 00:11:33,929 --> 00:11:39,629 a la recta, por lo tanto, sus proyecciones tienen que estar en las proyecciones de la 126 00:11:39,629 --> 00:11:49,789 recta. Fijaros aquí, ¿dónde está V2? Justo en la proyección de la recta. Entonces, yo 127 00:11:49,789 --> 00:12:02,000 no sé si llega, entonces me lo voy a prolongar. Uy, he torcido. Y yo sé que un punto, una 128 00:12:02,000 --> 00:12:07,000 traza y la otra tienen que estar una en perpendicular a la línea de tierra, un punto encima del 129 00:12:07,000 --> 00:12:19,570 otro, siempre. Vale, pues yo me pongo esta aquí y digo, el resto, perpendicular. Veréis 130 00:12:19,570 --> 00:12:24,610 que hay libros y gente que esta línea la hace discontinua, yo la hago continua pero 131 00:12:24,610 --> 00:12:30,789 muy finita, ¿vale? Y entonces V1 está aquí abajo, ¿dónde va a estar V2? En su perpendicular 132 00:12:30,789 --> 00:12:40,899 y contenida en R1, ¿lo veis? Vale, no preocupaos que esto lo vais a entender, ¿eh? Lo que 133 00:12:40,899 --> 00:12:46,799 pasa es que ahora pues es muy nuevo, ¿vale? Ya tienes las proyecciones de la traza vertical 134 00:12:46,799 --> 00:12:55,100 en la recta, ¿vale? Vamos a hallar las trazas de H, si esta era su V1 y aquí tengo V2 y 135 00:12:55,100 --> 00:12:57,019 aquí hay un 2, ¿quién va a ser 136 00:12:57,019 --> 00:12:57,879 el que esté aquí? 137 00:13:00,580 --> 00:13:01,620 Un 2 seguro, ¿no? 138 00:13:02,860 --> 00:13:03,340 Vale. 139 00:13:04,600 --> 00:13:05,240 Yo hago así. 140 00:13:07,299 --> 00:13:07,779 No. 141 00:13:08,500 --> 00:13:10,139 V3 solo se saca cuando 142 00:13:10,139 --> 00:13:12,340 por lo que sea lo necesitas, ¿sí o no? 143 00:13:13,220 --> 00:13:13,700 ¿Vale? 144 00:13:15,120 --> 00:13:16,279 Te tienes que hacer 145 00:13:16,279 --> 00:13:18,200 plano de perfil, sacarías 146 00:13:18,200 --> 00:13:20,419 como si fueran V1 y V2. 147 00:13:20,799 --> 00:13:22,340 Son unas proyecciones de puntos. 148 00:13:22,659 --> 00:13:24,379 Tú con dos proyecciones sacas el punto 149 00:13:24,379 --> 00:13:25,179 V3, sí. 150 00:13:25,179 --> 00:13:29,580 pues es igual, vale, entonces 151 00:13:29,580 --> 00:13:34,440 de aquí, si yo veo que tengo 2 en toda esta línea 152 00:13:34,440 --> 00:13:37,480 lo que tengo son 2es, que voy a tener aquí 153 00:13:37,480 --> 00:13:44,450 H2, por eso os digo, te memorizas este y el resto 154 00:13:44,450 --> 00:13:46,629 vienen solos, esto 155 00:13:46,629 --> 00:13:52,529 H2, y además fijaros aquí, que es cuando la proyección 156 00:13:52,529 --> 00:13:56,409 2 de la recta toca la línea de tierra, tienes 157 00:13:56,409 --> 00:14:00,070 H2, ¿dónde va a estar H1? 158 00:14:00,649 --> 00:14:07,240 en la perpendicular y sobre la recta o que corta 159 00:14:07,240 --> 00:14:11,240 a la recta, a la proyección, vale, bueno como yo no sé 160 00:14:11,240 --> 00:14:15,139 si esto llega lo voy a prolongar un poco, así 161 00:14:15,139 --> 00:14:23,580 sí, básicamente es eso 162 00:14:23,580 --> 00:14:27,820 y aquí ahora tengo yo H1 163 00:14:27,820 --> 00:14:31,399 y esto es como lo que decían antes que decían 164 00:14:31,399 --> 00:14:45,220 No sé si se la habéis escuchado alguna vez, vosotros más jóvenes, lo de los niños con los niños, las niñas con las niñas. Pues esto es igual, los doce con los doce, los uno con los uno. Aquí todo uno, aquí todo doce, ¿vale? 165 00:14:45,220 --> 00:14:50,159 Bien, ahora viene una siguiente parte 166 00:14:50,159 --> 00:14:56,519 Y es, ¿qué parte es visible de la recta y qué parte no lo es? 167 00:14:56,879 --> 00:15:01,220 Siempre es visible todo lo que yo tengo en el primer cuadrante 168 00:15:01,220 --> 00:15:04,080 ¿Qué es lo que hay en el primer cuadrante? 169 00:15:04,080 --> 00:15:07,320 Pues si yo me miro aquí el 3D, ¿qué es lo que tengo en el primer cuadrante? 170 00:15:07,399 --> 00:15:09,320 Lo que hay entre V y H 171 00:15:09,320 --> 00:15:12,399 Este trozo 172 00:15:12,399 --> 00:15:15,399 Ese trozo es lo que tú ves de la recta 173 00:15:15,399 --> 00:15:27,720 Lo demás, aquí ha entrado a la pared, tú no lo ves, y aquí ha entrado al suelo, tú no lo ves, ¿vale? Es como lo que decíamos ayer de Stranger Things, ha pasado al otro mundo, ¿vale? 174 00:15:28,220 --> 00:15:42,759 Entonces, voy a coger y voy a marcar, esto se hace así, tú si te está pidiendo un ejercicio de una recta, tú ahora tienes que coger y marcarlo con el HB o con el 2H más fuerte, que se note que esa es tu solución. 175 00:15:42,759 --> 00:15:49,259 ¿Y cómo se hace? Se coge y se marca la parte visible, que es la que está en el primer cuadrante, toda continua 176 00:15:49,259 --> 00:15:55,919 Y ahora, desde donde corta la línea de tierra, se hace discontinua 177 00:15:55,919 --> 00:16:00,240 Y si no necesita más, hace tres o cuatro trazos 178 00:16:00,240 --> 00:16:03,500 Y ya está 179 00:16:03,500 --> 00:16:06,059 Esto significa que está oculto 180 00:16:06,059 --> 00:16:11,440 Siempre que tenemos trazos discontinuos, significa que está oculto, que tú no lo ves 181 00:16:11,440 --> 00:16:15,879 No sé si habéis hecho algo de vistas en tecnología en algún momento 182 00:16:15,879 --> 00:16:19,580 Y había algunas líneas que las teníais que hacer en discontinua 183 00:16:19,580 --> 00:16:22,240 Eso es porque es como está, pero tú no lo puedes ver 184 00:16:22,240 --> 00:16:23,100 ¿Vale? 185 00:16:23,460 --> 00:16:24,860 Y lo mismo para acá 186 00:16:24,860 --> 00:16:26,980 A partir de H1 187 00:16:26,980 --> 00:16:30,419 Todo eso ha entrado al suelo 188 00:16:30,419 --> 00:16:32,700 En este caso en el cuarto cuadrante y tú no lo ves 189 00:16:32,700 --> 00:16:35,139 Como tú no lo ves, va en discontinua 190 00:16:35,139 --> 00:16:36,100 ¿Vale? 191 00:16:39,230 --> 00:16:42,629 Esta parte ya la tendrías marcada bien como solución 192 00:16:42,629 --> 00:16:47,029 ¿cómo haces lo de arriba? pues igual, lo que está entre las trazas 193 00:16:47,029 --> 00:16:50,830 lo veo, lo que hay entre las trazas lo veo 194 00:16:50,830 --> 00:16:54,669 y a partir de las trazas en adelante 195 00:16:54,669 --> 00:17:01,820 yo no lo veo, ¿veis? continuo, lo veo 196 00:17:01,820 --> 00:17:05,640 discontinuo, no lo veo, está en un cuadrante que no es el primero 197 00:17:05,640 --> 00:17:09,839 ¿sí? vale, ¿hasta aquí bien? 198 00:17:11,299 --> 00:17:13,839 vale, imagínate que te dicen el ejercicio 199 00:17:13,839 --> 00:17:21,079 que le indique qué partes de la recta están en cada cuadrante pues tú dices mira pues este trozo 200 00:17:22,720 --> 00:17:41,990 de aquí aquí esto esto es el primer cuadrante ahora de aquí para acá cuál era es traza 201 00:17:41,990 --> 00:17:48,670 vertical te tienes que imaginar la recta entrando en la pared segundo cuadrante entonces desde aquí 202 00:17:48,670 --> 00:17:52,059 para acá, segundo 203 00:17:52,059 --> 00:17:53,920 si 204 00:17:53,920 --> 00:17:56,359 se pone así además, puedes ponerle 205 00:17:56,359 --> 00:17:58,480 los números romanos y además le puedes añadir 206 00:17:58,480 --> 00:18:00,299 si quieres una c, pero con esto ya 207 00:18:00,299 --> 00:18:02,000 se entiende, vale 208 00:18:02,000 --> 00:18:02,819 y de aquí 209 00:18:02,819 --> 00:18:04,819 para allá 210 00:18:04,819 --> 00:18:08,119 ¿en qué cuadrante estoy 211 00:18:08,119 --> 00:18:09,720 si entro en el suelo? 212 00:18:11,339 --> 00:18:12,279 desde el primer 213 00:18:12,279 --> 00:18:14,299 cuadrante, en el 4 214 00:18:14,299 --> 00:18:16,319 y aquí pongo cuarto 215 00:18:16,319 --> 00:18:20,220 es decir, la recta, esta recta 216 00:18:20,220 --> 00:18:25,079 r pasa por el segundo cuadrante, por el primero y por el cuarto. El único que no toca es 217 00:18:25,079 --> 00:18:34,079 el tercero. ¿Vale? No, porque si tú te imaginas la recta, la recta continua infinita, aquí 218 00:18:34,079 --> 00:18:38,700 digamos que va a estar infinito en el segundo cuadrante hasta el infinito y aquí va a estar 219 00:18:38,700 --> 00:18:45,119 en el infinito hasta el cuarto cuadrante. Jamás va a llegar al tercero. ¿Vale? Más 220 00:18:45,119 --> 00:18:45,539 cosas 221 00:18:45,539 --> 00:18:49,259 mirad, cosas que os pueden ayudar 222 00:18:49,259 --> 00:18:50,980 a saberlo 223 00:18:50,980 --> 00:18:52,759 de si está en un cuadrante o está en otro 224 00:18:52,759 --> 00:18:55,000 si tú te dibujas 225 00:18:55,000 --> 00:18:57,480 como tu origen un poco de coordenadas 226 00:18:57,480 --> 00:18:59,039 tú sabes que este es el primero 227 00:18:59,039 --> 00:19:00,559 que lo vimos ayer en el de perfil 228 00:19:00,559 --> 00:19:03,619 este es el segundo, el tercero 229 00:19:03,619 --> 00:19:04,920 y el cuarto 230 00:19:04,920 --> 00:19:07,059 ah, vale 231 00:19:07,059 --> 00:19:10,230 esto 232 00:19:10,230 --> 00:19:12,430 ¿vale? esto de aquí 233 00:19:12,430 --> 00:19:15,329 que lo hacíamos ayer para la tercera proyección 234 00:19:15,329 --> 00:19:16,990 si yo tengo una red 235 00:19:16,990 --> 00:19:21,990 me da igual como sea, si está más torcida, menos torcida, si está paralela, me da absolutamente 236 00:19:21,990 --> 00:19:28,329 igual. Yo tengo una recta en el primero, yo la puedo dibujar así y yo veo, ojo, esta 237 00:19:28,329 --> 00:19:34,950 recta cuando entra, ¿dónde está? Cuarto cuadrante. Y luego de aquí, cuando toca la 238 00:19:34,950 --> 00:19:43,069 pared, ¿dónde está? Segundo cuadrante. ¿Vale? Eso os ayuda. Más cosas. Lo que yo os he 239 00:19:43,069 --> 00:19:47,009 dicho que os memoricéis como importante y lo que más el resto de puntos 240 00:19:47,009 --> 00:19:51,759 vienen después es R1 en 241 00:19:51,759 --> 00:19:56,180 la línea de tierra se llama V1 242 00:19:56,180 --> 00:20:02,720 R1 cuando toca la línea de tierra es 243 00:20:02,720 --> 00:20:05,799 V1 y a partir de ahí saco el resto de puntos 244 00:20:05,799 --> 00:20:13,140 vamos a hacer rectas en todo lo cuadrante 245 00:20:13,140 --> 00:20:19,099 y la R2 que esa ya es como menos importante 246 00:20:19,099 --> 00:20:21,240 yo la que me sé de memoria es esto 247 00:20:21,240 --> 00:20:23,599 R2 en 248 00:20:23,599 --> 00:20:25,680 LT es 249 00:20:25,680 --> 00:20:27,480 H2 250 00:20:27,480 --> 00:20:29,240 R2 en línea de tierra 251 00:20:29,240 --> 00:20:30,940 H2, vale 252 00:20:30,940 --> 00:20:33,700 pero yo me aprendo esta y ya sé que 253 00:20:33,700 --> 00:20:35,859 las demás son, las puedo ir 254 00:20:35,859 --> 00:20:37,740 sacando, yo antes me memorizaba esto y cuando 255 00:20:37,740 --> 00:20:38,759 tenía la recta empezaba 256 00:20:38,759 --> 00:20:41,460 a ver cuál es este y este cuál era 257 00:20:41,460 --> 00:20:43,799 y tenía que estar como pensando, hasta que ya me di 258 00:20:43,799 --> 00:20:45,880 cuenta y digo, vamos a ver, yo siempre una R1 259 00:20:45,880 --> 00:20:47,660 voy a tener la V1 260 00:20:47,660 --> 00:21:00,700 Pues me prendo esta y saco las demás y ya está. Vale, vamos a ver todo esto de aquí. Vale, me falta aquí una cosita por poner para dejarla más que nada escrita y ya está. 261 00:21:01,799 --> 00:21:17,220 Aquí tenemos dibujado en el 3D, tenemos la proyección de perfil o la tercera proyección de la recta, que solo lo vamos a usar si es necesario, me lo pide el ejercicio, cosas así. Si no, siempre se hace la proyección de subido, nada más. 262 00:21:17,660 --> 00:21:21,240 Esto, R3, ¿quién creéis que va a ser este punto? 263 00:21:26,539 --> 00:21:30,559 En el perfil, H3. 264 00:21:31,059 --> 00:21:34,809 ¿Y quién es este punto? 265 00:21:37,930 --> 00:21:38,569 V3. 266 00:21:39,950 --> 00:21:44,089 Lo que hemos dicho antes, los niños con los niños, la niña con la niña, con los tres y con los tres. 267 00:21:46,309 --> 00:21:52,109 Bien, vamos a hacer esto que hemos estado practicando aquí, de hallar las trazas de la recta, 268 00:21:52,109 --> 00:21:54,529 Esto se le llama sacar las trazas de la recta 269 00:21:54,529 --> 00:21:56,009 Lo vamos a hacer aquí abajo 270 00:21:56,009 --> 00:21:58,390 A ver 271 00:21:58,390 --> 00:22:01,970 Cosas que os pueden ayudar 272 00:22:01,970 --> 00:22:04,250 Para saber más o menos 273 00:22:04,250 --> 00:22:06,490 Por qué cuadrantes pasa 274 00:22:06,490 --> 00:22:08,769 Aquí ya entra bastante 275 00:22:08,769 --> 00:22:11,150 El desarrollo de vuestra capacidad espacial 276 00:22:11,150 --> 00:22:11,750 Porque 277 00:22:11,750 --> 00:22:13,869 Al principio sobre todo 278 00:22:13,869 --> 00:22:15,589 Tenéis que haceros muchos dibujitos 279 00:22:15,589 --> 00:22:16,950 Para ver un poco 280 00:22:16,950 --> 00:22:19,009 En qué cuadrante estoy entrando 281 00:22:19,009 --> 00:22:20,150 Por qué entro así 282 00:22:20,150 --> 00:22:23,369 por qué la traza me queda de la manera que se me están quedando 283 00:22:23,369 --> 00:22:26,670 y para eso tenéis que dibujar, tenéis que soltar la mano 284 00:22:26,670 --> 00:22:29,410 ¿vale? entonces vamos a ver, tengo esta primera 285 00:22:29,410 --> 00:22:32,009 recta, perfecto, y hemos dicho 286 00:22:32,009 --> 00:22:37,720 que de los unos salen 10, los unos 287 00:22:37,720 --> 00:22:40,599 pero ¿cuáles? ¿qué letra? 288 00:22:41,500 --> 00:22:43,920 V1, de los unos 289 00:22:43,920 --> 00:22:47,220 tengo V1, perfecto 290 00:22:47,220 --> 00:22:50,730 yo sé que este punto de aquí 291 00:22:50,730 --> 00:22:52,890 V1 292 00:22:52,890 --> 00:22:54,269 vale 293 00:22:54,269 --> 00:22:56,589 yo puedo sacar 294 00:22:56,589 --> 00:22:57,809 V2 295 00:22:57,809 --> 00:23:00,710 si no, en perpendicular 296 00:23:00,710 --> 00:23:03,130 y donde me corte a la proyección 297 00:23:03,130 --> 00:23:05,190 2 de la recta, ahí tendré 298 00:23:05,190 --> 00:23:07,029 V2, perfecto, pues vamos 299 00:23:07,029 --> 00:23:09,349 tiene pinta de que la R2 300 00:23:09,349 --> 00:23:10,609 la tengo que prolongar 301 00:23:10,609 --> 00:23:16,880 la voy a prolongar un poco 302 00:23:16,880 --> 00:23:17,880 a posta 303 00:23:17,880 --> 00:23:21,460 porque en este vamos a ir poco a poco 304 00:23:21,460 --> 00:23:22,640 ya aprendiendo más cosas 305 00:23:22,640 --> 00:23:24,380 entonces V1 306 00:23:24,380 --> 00:23:27,759 pues en perpendicular arriba, esto es 307 00:23:27,759 --> 00:23:31,279 v2, vale 308 00:23:31,279 --> 00:23:36,519 ya tengo el v1 y v2, ya tienes sacada 309 00:23:36,519 --> 00:23:40,000 la traza vertical de la recta, vale, en ese momento 310 00:23:40,000 --> 00:23:43,680 ¿qué es lo que está pasando si aquí la recta es vista? 311 00:23:47,359 --> 00:23:50,740 esta recta, esta parte, porque es una línea continua 312 00:23:50,740 --> 00:23:54,900 es primer cuadrante, ¿qué ocurre si tú 313 00:23:54,900 --> 00:23:59,680 tienes traza vertical, ¿qué le está ocurriendo a la recta? ¿dónde está entrando? 314 00:24:01,039 --> 00:24:05,900 en la vertical al segundo 315 00:24:05,900 --> 00:24:09,420 ¿por qué entra al segundo y no entra al tercero? 316 00:24:09,819 --> 00:24:13,380 porque acuérdate que para que sea tercer cuadrante teníamos que tener los unos 317 00:24:13,380 --> 00:24:17,319 arriba y los dos es abajo, y tú aquí tienes unos 318 00:24:17,319 --> 00:24:21,579 abajo y dos es arriba, por lo tanto la recta te está entrando 319 00:24:21,579 --> 00:24:23,200 en el segundo, ¿vale? 320 00:24:23,200 --> 00:24:27,359 Deberíamos sacar la proyección 321 00:24:27,359 --> 00:24:29,480 Horizontal 322 00:24:29,480 --> 00:24:30,799 De la traza horizontal 323 00:24:30,799 --> 00:24:32,339 ¿No? Vale 324 00:24:32,339 --> 00:24:35,119 ¿Cómo se hace eso? Si yo me veo aquí 325 00:24:35,119 --> 00:24:37,460 Mi esquemita este que tenía aquí arriba 326 00:24:37,460 --> 00:24:41,670 A ver así que entre 327 00:24:41,670 --> 00:24:42,430 Ahí 328 00:24:42,430 --> 00:24:46,730 ¿Qué tenemos aquí? 329 00:24:47,170 --> 00:24:48,890 De la R2 ¿Quién viene? 330 00:24:50,490 --> 00:24:51,210 H2 331 00:24:51,210 --> 00:24:52,869 O sea que si yo prolongo esto 332 00:24:52,869 --> 00:24:54,349 R2 333 00:24:54,349 --> 00:24:57,910 donde corte a la línea de tierra 334 00:24:57,910 --> 00:24:59,450 ¿quién tengo aquí? 335 00:25:01,410 --> 00:25:02,089 H2 336 00:25:02,089 --> 00:25:04,799 ¿vale? 337 00:25:06,119 --> 00:25:07,759 ¿dónde va a estar H1? 338 00:25:09,460 --> 00:25:10,059 arriba 339 00:25:10,059 --> 00:25:11,720 ¿por qué? si yo la prolongo 340 00:25:11,720 --> 00:25:14,819 yo no puedo coger esto y decir 341 00:25:14,819 --> 00:25:15,480 por la tuerca 342 00:25:15,480 --> 00:25:16,900 no 343 00:25:16,900 --> 00:25:19,380 prolongo R1 344 00:25:19,380 --> 00:25:24,869 y aquí arriba en la perpendicular 345 00:25:24,869 --> 00:25:26,250 está 346 00:25:26,250 --> 00:25:33,819 H1 347 00:25:33,819 --> 00:25:42,039 Estas son proyecciones del punto H 348 00:25:42,039 --> 00:25:45,740 Y se me han quedado los dos arriba 349 00:25:45,740 --> 00:25:50,539 Es decir, el 1 que siempre en positivo está aquí abajo 350 00:25:50,539 --> 00:25:51,980 Se me ha quedado arriba 351 00:25:51,980 --> 00:25:53,259 ¿Qué significa eso? 352 00:25:56,470 --> 00:25:58,250 ¿Que está dónde? ¿En qué cuadrante? 353 00:25:59,130 --> 00:26:00,250 En el segundo 354 00:26:00,250 --> 00:26:06,259 Sí, en este caso sí va a pasar al tercero 355 00:26:06,259 --> 00:26:07,940 Ahora vamos a ver el porqué 356 00:26:07,940 --> 00:26:10,359 Mirad, voy a haceros el 3D 357 00:26:10,359 --> 00:26:13,460 Este dibujito de 3D 358 00:26:13,460 --> 00:26:17,299 En serio, tenéis que ir haciéndolo porque os ayuda mucho 359 00:26:17,299 --> 00:26:20,420 Que dibujan más o menos la recta con la posición que tiene 360 00:26:20,420 --> 00:26:23,079 Voy a verlo para que me quepa 361 00:26:23,079 --> 00:26:23,859 Como por aquí 362 00:26:23,859 --> 00:26:25,839 Mirad, voy a dibujar el 3D 363 00:26:25,839 --> 00:26:29,259 Para que veáis y vayáis entendiendo esto mejor 364 00:26:29,259 --> 00:26:37,240 A ver 365 00:26:37,240 --> 00:26:40,849 ¿Vale? Esto es así, ¿no? 366 00:26:40,849 --> 00:26:41,529 Más o menos 367 00:26:41,529 --> 00:26:45,970 Yo tengo aquí esta recta y yo veo que en la recta hay un momento 368 00:26:45,970 --> 00:26:49,789 en que hace como así, tengo primero, si yo sigo el recorrido 369 00:26:49,789 --> 00:26:53,309 de la recta, lo que primero me encuentro es la traza vertical 370 00:26:53,309 --> 00:26:57,369 es decir, lo primero que hace es tocar la pared 371 00:26:57,369 --> 00:27:01,789 para acá, si yo prolongo para la derecha, ¿consigo 372 00:27:01,789 --> 00:27:05,269 llegar en algún momento a la línea de tierra? No 373 00:27:05,269 --> 00:27:09,690 y si prolongo para acá, ¿consigo llegar a la línea de tierra? No 374 00:27:09,690 --> 00:27:12,690 es decir, mi recta viene a hacer algo como así 375 00:27:12,690 --> 00:27:20,799 esto es mi recta R, es como que viene así de arriba 376 00:27:20,799 --> 00:27:24,759 y se inca en la pared, ¿vale? ¿lo veis? 377 00:27:26,319 --> 00:27:27,839 cuando toca aquí 378 00:27:27,839 --> 00:27:32,759 tengo la traza V, en este caso 379 00:27:32,759 --> 00:27:36,640 V2 con V 380 00:27:36,640 --> 00:27:39,460 ¿lo veis esto? bajo 381 00:27:39,460 --> 00:27:44,319 y este punto de aquí, V1, mirad justo lo que hay aquí 382 00:27:44,319 --> 00:27:45,839 ¿Lo veis? 383 00:27:46,940 --> 00:27:49,799 Si tú prolongas, porque la recta es infinita 384 00:27:49,799 --> 00:27:54,079 Tú sigues prolongando, tú ya has entrado en la pared 385 00:27:54,079 --> 00:27:55,880 Tú ya has pasado al segundo cuadrante 386 00:27:55,880 --> 00:27:57,980 Y por aquí va discontinuo 387 00:27:57,980 --> 00:28:00,519 ¿Por qué va discontinuo? Porque tú no lo ves 388 00:28:00,519 --> 00:28:02,980 Y, por ejemplo, toca aquí 389 00:28:02,980 --> 00:28:04,200 ¿Vale? 390 00:28:04,660 --> 00:28:05,559 ¿Lo veis esto? 391 00:28:06,480 --> 00:28:09,619 Este punto de aquí en el que toca en el suelo, ¿qué punto es ese? 392 00:28:14,009 --> 00:28:14,730 H o V 393 00:28:14,730 --> 00:28:21,690 Si está tocando en el suelo, el suelo es horizontal 394 00:28:21,690 --> 00:28:26,980 H, ¿vale? Ahí toca el suelo 395 00:28:26,980 --> 00:28:31,359 ¿Quién está aquí? H2 o H1 396 00:28:31,359 --> 00:28:32,380 ¿Quién está ahí con H? 397 00:28:36,640 --> 00:28:39,299 H2, a cota 0 398 00:28:39,299 --> 00:28:42,539 ¿Veis? Cota 0 399 00:28:42,539 --> 00:28:49,119 Y H1, en la línea de tierra 400 00:28:49,119 --> 00:28:54,049 Viene esta así 401 00:28:54,049 --> 00:28:56,789 A ver 402 00:28:56,789 --> 00:28:59,289 Toca aquí 403 00:28:59,289 --> 00:29:00,529 H2 404 00:29:00,529 --> 00:29:03,369 Pues sí, porque esta es la que viene de aquí 405 00:29:03,369 --> 00:29:04,750 Es como si fuera R2, sí 406 00:29:04,750 --> 00:29:07,609 Y luego esto, que tiene que subir para arriba 407 00:29:07,609 --> 00:29:09,190 Sí 408 00:29:09,190 --> 00:29:11,569 Vale 409 00:29:11,569 --> 00:29:13,089 Y ahora ya ahí 410 00:29:13,089 --> 00:29:15,410 Pero H1 no puede estar aquí 411 00:29:15,410 --> 00:29:17,450 Tiene que estar arriba, en la prolongación 412 00:29:17,450 --> 00:29:19,490 Sí, vale, esto es correcto 413 00:29:19,490 --> 00:29:20,750 Aquí tengo esto 414 00:29:20,750 --> 00:29:43,180 Vale, esta recta está pasando por el primer cuadrante, luego este trozo que es el segundo, cuando toca el suelo ¿en qué cuadrante entra? En el tercero, con lo cual esa recta no pasa en ningún momento por el cuarto cuadrante. 415 00:29:43,180 --> 00:29:48,980 Vamos a hacer más dibujo, vamos a hacer mucho más 416 00:29:48,980 --> 00:29:52,700 Vale, entonces, ahora tengo que decir aquí 417 00:29:52,700 --> 00:29:55,779 Con mi HB o con mi 2H apretando 418 00:29:55,779 --> 00:30:00,220 Tengo que decir qué es visto de la recta y qué es oculto 419 00:30:00,220 --> 00:30:05,869 Pues de la traza V para atrás, visto 420 00:30:05,869 --> 00:30:08,390 Primer cuadrante, perfecto 421 00:30:08,390 --> 00:30:10,410 Y de la traza V para adelante 422 00:30:10,410 --> 00:30:12,769 Estoy en el segundo y en el tercer cuadrante 423 00:30:12,769 --> 00:30:14,950 Yo segundo y tercer cuadrante no lo veo 424 00:30:14,950 --> 00:30:17,109 Por lo tanto, todo discontinuo 425 00:30:17,109 --> 00:30:22,329 así, esto continuo y esto 426 00:30:22,329 --> 00:30:27,710 todo discontinuo 427 00:30:27,710 --> 00:30:31,910 así, y lo mismo pasa 428 00:30:31,910 --> 00:30:36,269 en la proyección 1, yo de la V para atrás 429 00:30:36,269 --> 00:30:39,849 veo todo, pero de V1 en adelante no veo nada 430 00:30:39,849 --> 00:30:46,680 si, se queda así 431 00:30:46,680 --> 00:30:52,769 y ahora aquí tienes que decir que está en el primer cuadrante 432 00:30:52,769 --> 00:30:54,029 y qué está en el segundo 433 00:30:54,029 --> 00:30:56,230 sí 434 00:30:56,230 --> 00:30:59,109 sobre todo al principio porque te lo dirán 435 00:30:59,109 --> 00:31:00,750 los ejercicios, que lo hagas 436 00:31:00,750 --> 00:31:02,029 luego ya esto es como 437 00:31:02,029 --> 00:31:05,130 esto es secundario, ya llega un momento 438 00:31:05,130 --> 00:31:07,029 que no tiene importancia, es como lo de 439 00:31:07,029 --> 00:31:08,750 hago una mediatriz y escribo 440 00:31:08,750 --> 00:31:10,769 mediatriz, luego llega un punto en que 441 00:31:10,769 --> 00:31:12,869 hacéis ejercicio con más complicación 442 00:31:12,869 --> 00:31:14,089 y la mediatriz es 443 00:31:14,089 --> 00:31:16,630 una tontería que has hecho en todo el ejercicio 444 00:31:16,630 --> 00:31:17,609 pues esto es igual 445 00:31:17,609 --> 00:31:20,849 ahora mismo la recta es como el top 446 00:31:20,849 --> 00:31:35,690 de lo que estamos viendo y luego será nada. Uno, dos, tres, cuatro. Si yo voy aquí, yo 447 00:31:35,690 --> 00:31:41,410 estoy en el primer cuadrante, cuando atravieso la pared, ¿dónde estoy? En el segundo. Estoy 448 00:31:41,410 --> 00:31:48,529 en el segundo cuadrante, cuando atravieso el suelo, ¿dónde voy? Al tercero. O sea, 449 00:31:48,529 --> 00:31:54,109 Os lo he hecho de dos maneras distintas. Os he hecho el dibujito así con las flechas o así. 450 00:31:55,990 --> 00:32:01,190 A mí casi que me gusta más así, porque es como estoy en el primer cuadrante, paso la pared a donde voy. 451 00:32:01,869 --> 00:32:06,730 Y luego además aquí habrá rectas que dibujarlas no te van a quedar como esta que es como muy obvia. 452 00:32:07,289 --> 00:32:12,190 Aquí ¿qué pasaba? Estaba en el primero y cuando tocaba la pared ¿dónde iba? Al segundo. 453 00:32:12,910 --> 00:32:16,809 Aquí estaba en el primero y cuando tocaba el suelo ¿dónde iba? Pues al cuarto. 454 00:32:18,529 --> 00:32:30,569 ¿Sí? Vale. Esto igual, al principio necesitáis haceros esto y luego tú te imaginas ya la recta en tu cabeza, pues está así, sin dibujarla. 455 00:32:31,529 --> 00:32:39,730 Vale, entonces vamos a decir los cuadrantes, pues resulta que de aquí para allá, primer cuadrante, 456 00:32:39,730 --> 00:32:44,170 entre una traza y la otra 457 00:32:44,170 --> 00:32:47,730 es decir, entre la traza V que estaría aquí 458 00:32:47,730 --> 00:32:51,289 y la traza H que estaría aquí, ¿dónde estoy? 459 00:32:52,710 --> 00:32:55,930 en el segundo, pues este trozo 460 00:32:55,930 --> 00:33:01,920 segundo cuadrante, y ahora desde la traza H 461 00:33:01,920 --> 00:33:06,099 en adelante, ¿dónde estoy? tercer cuadrante 462 00:33:06,099 --> 00:33:12,130 1, 2, 3, pues ahí vamos 463 00:33:12,130 --> 00:33:16,789 Y este ejercicio quedaría terminado 464 00:33:16,789 --> 00:33:21,210 ¿Vale? Ya has hallado aquí las trazas de la recta 465 00:33:21,210 --> 00:33:23,910 Has hallado la visibilidad de la recta 466 00:33:23,910 --> 00:33:26,309 Y has hallado en qué cuadrante están 467 00:33:26,309 --> 00:33:27,769 Lo has hallado todo 468 00:33:27,769 --> 00:33:31,690 Vale, vamos a ver esto 469 00:33:31,690 --> 00:33:38,250 Vais a ver, vamos a hacerlo de siempre 470 00:33:38,250 --> 00:33:40,410 ¿Tengo unos? Sí 471 00:33:40,410 --> 00:33:43,609 ¿Qué obtengo yo de R1? 472 00:33:43,609 --> 00:33:46,849 V1, pues listo, vamos a ello 473 00:33:46,849 --> 00:33:51,500 Tú eres 474 00:33:51,500 --> 00:33:53,480 V1 475 00:33:53,480 --> 00:33:54,519 Vale 476 00:33:54,519 --> 00:33:59,240 Tú eres V1 477 00:33:59,240 --> 00:34:02,299 Y voy a hallar 478 00:34:02,299 --> 00:34:03,500 V2 479 00:34:03,500 --> 00:34:05,279 ¿Dónde? En la perpendicular 480 00:34:05,279 --> 00:34:10,349 V2 481 00:34:10,349 --> 00:34:12,849 Ya tengo 482 00:34:12,849 --> 00:34:15,769 Las trazas 483 00:34:15,769 --> 00:34:18,150 V1 y V2, perfecto 484 00:34:18,150 --> 00:34:21,389 O las proyecciones de la traza, mejor dicho 485 00:34:21,389 --> 00:34:48,960 Vale, ¿puedo sacar en esta recta las H? No, si miráis aquí arriba que habíamos escrito, decíamos que de la R2 yo conseguía, a ver, de las R2 cuando tocaran a la línea de tierra yo iba a conseguir las H2. 486 00:34:48,960 --> 00:34:53,820 toca aquí R2 a la línea de tierra 487 00:34:53,820 --> 00:34:57,519 puede tocar, aunque prolongándola 488 00:34:57,519 --> 00:35:01,619 no, pues eso significa que esa recta 489 00:35:01,619 --> 00:35:05,340 solo tiene un tipo de traza, ¿vale? 490 00:35:06,960 --> 00:35:10,139 ¿por qué? pues a ver si me sale a mí el dibujito 491 00:35:10,139 --> 00:35:13,119 el dibujito viene a ser, ¿dónde lo hago para que entre? 492 00:35:14,340 --> 00:35:16,400 aquí, ¿eh? 493 00:35:16,400 --> 00:35:22,340 no, conseguirías 494 00:35:22,340 --> 00:35:25,699 no conseguirías nada, no consigues nada 495 00:35:25,699 --> 00:35:30,199 vale, mira, eso es por lo siguiente, voy a hacerme aquí el 3D que yo creo que con esto 496 00:35:30,199 --> 00:35:33,099 esta recta es así 497 00:35:33,099 --> 00:35:37,500 es paralela a la pared 498 00:35:37,500 --> 00:35:42,420 no, paralela al suelo, ¿veis que está paralela a la línea de tierra? 499 00:35:43,639 --> 00:35:46,280 esto es de la siguiente manera, me voy a levantar para que lo veáis 500 00:35:46,280 --> 00:35:50,239 Entonces, esta viene a hacer así 501 00:35:50,239 --> 00:35:52,420 Yo lo que hago para dibujarme los 3Ds es 502 00:35:52,420 --> 00:35:54,340 Vale, me fijo que esto aquí está torcido 503 00:35:54,340 --> 00:35:55,719 En la proyección de abajo 504 00:35:55,719 --> 00:35:57,920 Pues aquí lo tuerzo 505 00:35:57,920 --> 00:35:59,099 ¿Veis? 506 00:35:59,760 --> 00:36:01,880 Y ahora subo este poquito 507 00:36:01,880 --> 00:36:04,380 Esto sería V1 508 00:36:04,380 --> 00:36:08,440 Y esto V2 509 00:36:08,440 --> 00:36:14,780 ¿Veis como esto queda paralelo al suelo? 510 00:36:17,869 --> 00:36:19,130 ¿Se aprecia eso o no? 511 00:36:19,130 --> 00:36:23,630 Esto es la recta R 512 00:36:23,630 --> 00:36:26,989 Vale, cosas que yo puedo ver 513 00:36:26,989 --> 00:36:31,710 Yo voy a conseguir que esta recta corte en algún momento 514 00:36:31,710 --> 00:36:34,269 Sí, está bien, está 515 00:36:34,269 --> 00:36:38,010 Voy a conseguir que esta recta corte en algún momento al plano horizontal 516 00:36:38,010 --> 00:36:40,489 No, porque estoy paralelo al plano horizontal 517 00:36:40,489 --> 00:36:42,369 Jamás me voy a encontrar con él 518 00:36:42,369 --> 00:36:43,150 ¿Vale? 519 00:36:43,650 --> 00:36:47,710 Entonces, primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante 520 00:36:47,710 --> 00:36:51,750 Cuarto cuadrante y digo, muy bien, yo estoy en el primero, ¿no? 521 00:36:52,530 --> 00:36:55,030 Y atravieso la pared, ¿dónde estoy? 522 00:36:55,670 --> 00:36:58,849 En el segundo, ¿tengo traza H? 523 00:36:59,550 --> 00:37:04,349 No, conclusión, esto continúa por aquí detrás hasta el infinito 524 00:37:04,349 --> 00:37:09,199 Solo estoy en el primero y el segundo cuadrante 525 00:37:09,199 --> 00:37:12,139 Vale, con lo cual 526 00:37:12,139 --> 00:37:17,400 Todo esto es visto y a partir de que toco la pared 527 00:37:17,400 --> 00:37:19,340 estoy 528 00:37:19,340 --> 00:37:23,280 en discontinuo, ya no se ve 529 00:37:23,280 --> 00:37:25,340 y esto 530 00:37:25,340 --> 00:37:27,300 todo visto 531 00:37:27,300 --> 00:37:31,159 y en el momento en que 532 00:37:31,159 --> 00:37:32,219 toco la pared 533 00:37:32,219 --> 00:37:35,579 ya no lo veo, estoy en otro cuadrante 534 00:37:35,579 --> 00:37:38,739 se me van a cruzar aquí 535 00:37:38,739 --> 00:37:41,380 bueno, es igual, se cruzan las proyecciones 536 00:37:41,380 --> 00:37:43,460 pero no se cruza la recta 537 00:37:43,460 --> 00:37:45,159 vale, esto 538 00:37:45,159 --> 00:37:46,239 desde aquí 539 00:37:46,239 --> 00:37:51,440 para allá, primer cuadrante 540 00:37:51,440 --> 00:37:54,440 de aquí para acá 541 00:37:54,440 --> 00:37:57,199 segundo cuadrante 542 00:37:57,199 --> 00:38:00,320 y ahora vamos a apuntar aquí 543 00:38:00,320 --> 00:38:02,960 una cosita para que no se nos olvide 544 00:38:02,960 --> 00:38:07,159 dice, cuando solo hay una traza 545 00:38:07,159 --> 00:38:10,320 refiriéndose a este ejercicio 546 00:38:10,320 --> 00:38:11,820 cuando 547 00:38:11,820 --> 00:38:17,530 cuando solo hay 548 00:38:17,530 --> 00:38:22,670 una traza, es decir, o la V 549 00:38:22,670 --> 00:38:26,690 o la H, V o H 550 00:38:26,690 --> 00:38:29,030 la recta 551 00:38:29,030 --> 00:38:38,030 solo atraviesa dos cuadrantes, como nos ha pasado 552 00:38:38,030 --> 00:38:42,289 aquí, dos cuadrantes 553 00:38:42,289 --> 00:38:45,289 que en este caso ha ido del 1 al 2 y ya está 554 00:38:45,289 --> 00:38:49,989 vale, si tenemos, como nos ha pasado 555 00:38:49,989 --> 00:39:12,179 en este primer ejercicio si tenemos traza v y h atraviesa tres cuadrantes nunca va a atravesar 556 00:39:12,179 --> 00:39:16,920 los cuatro porque si atravesarán los cuatro es que estoy haciendo con un círculo no tengo una 557 00:39:16,920 --> 00:39:29,539 recta, ¿vale? Eso está aquí, ¿bien? Vale, vamos a por el último, ¿qué traza sacamos 558 00:39:29,539 --> 00:39:35,059 primero? ¿Cuál es la que hemos estado sacando siempre en la primera? La de R1, ¿que me 559 00:39:35,059 --> 00:39:44,639 daba quién? La V1, ¿cuándo? Cuando toca la línea de tierra, ¿R1 toca la línea de 560 00:39:44,639 --> 00:39:50,960 tierra? No, pues entonces no tengo trazas verticales. Por ahí, ese camino lo tengo 561 00:39:50,960 --> 00:39:59,599 cortado. No me vale. ¿Cuál era la otra opción? Pues del R2 saco H2. ¿Dónde? En 562 00:39:59,599 --> 00:40:07,460 la línea de tierra. ¿De R2 toca línea de tierra? No, pues esta traza, esta recta no 563 00:40:07,460 --> 00:40:15,820 tiene trazas, puede pasar. ¿Qué ocurre cuando una traza, hemos dicho, si tengo dos trazas 564 00:40:15,820 --> 00:40:23,639 paso por tres cuadrantes, si tengo una traza paso por dos cuadrantes y si no tengo ninguna 565 00:40:23,639 --> 00:40:37,139 pasa solo por uno. Que en este caso es visto, ¿qué cuadrante va a ser? El primero. 566 00:40:37,460 --> 00:41:08,340 Es decir, yo puedo poner aquí, de aquí a aquí, primer cuadrante, no tengo trazas y pongo, si no tengo trazas, si no tengo trazas, solo está en un cuadrante. 567 00:41:12,449 --> 00:41:17,690 ¿Sois capaces de imaginar cómo es esta recta? 568 00:41:19,269 --> 00:41:32,929 Coged la regla, vuestra mesa es el plano horizontal e imaginaros que enfrente de vosotros tenéis así como la típica pared que nos ponían cuando la pandemia, que era como un metacrilato así para arriba. 569 00:41:32,929 --> 00:41:35,829 Pues imaginaros que tenéis el suelo 570 00:41:35,829 --> 00:41:39,829 O sea, el suelo sí del cuadrante es la mesa 571 00:41:39,829 --> 00:41:40,730 El tablero de la mesa 572 00:41:40,730 --> 00:41:42,849 Y luego tenéis una pared hacia arriba 573 00:41:42,849 --> 00:41:44,210 Que es el vertical 574 00:41:44,210 --> 00:41:46,230 Y donde se junta la línea de tierra 575 00:41:46,230 --> 00:41:48,250 Fijaros cómo son las proyecciones 576 00:41:48,250 --> 00:41:49,969 E intentar colocaros la recta 577 00:41:49,969 --> 00:41:53,429 Venga, ir haciéndolo 578 00:41:53,429 --> 00:41:56,929 El sistema diérico es importantísimo 579 00:41:56,929 --> 00:41:59,210 Que la recta, coge un boli, lo que sea 580 00:41:59,210 --> 00:41:59,989 Lo voy moviendo 581 00:41:59,989 --> 00:42:05,800 es que es muy difícil que ahora mismo sepáis dibujar estos esquemitas que hago yo 582 00:42:05,800 --> 00:42:10,079 ¿cómo lo hago? oye, vamos a ponernos, ¿cómo lo vería aquí? 583 00:42:10,219 --> 00:42:12,800 ¿cómo lo vería desde abajo? hazte lo real 584 00:42:12,800 --> 00:42:17,159 vale, y este iría, me voy a ir haciendo yo el dibujo 585 00:42:17,159 --> 00:42:38,360 ¿cómo es la recta? venga, que no os veo coger la regla ni un boli y hacer 586 00:42:38,360 --> 00:42:42,739 como se supone que sería, ¿cómo se supone que es? 587 00:42:46,400 --> 00:42:47,539 ¿no? ponlo ahí 588 00:42:47,539 --> 00:42:49,139 ponmelo, yo lo veo 589 00:42:49,139 --> 00:42:52,340 hazmelo con tu mesa y con la pared invisible 590 00:42:52,340 --> 00:42:53,219 que tienes enfrente 591 00:42:53,219 --> 00:42:55,780 vale 592 00:42:55,780 --> 00:42:58,980 plano perfil, olvídate de él 593 00:42:58,980 --> 00:43:04,030 quiero saber dónde está el vertical 594 00:43:04,030 --> 00:43:06,889 el plano vertical 595 00:43:06,889 --> 00:43:08,309 el plano perfil no nos importa 596 00:43:08,309 --> 00:43:15,679 vale, pero con esa regla 597 00:43:15,679 --> 00:43:17,380 no me vale, tiene que ser una de las otras 598 00:43:17,380 --> 00:43:19,239 o un boli, así sí 599 00:43:19,239 --> 00:43:23,320 se me queda paralelo al suelo 600 00:43:23,320 --> 00:43:25,320 y paralelo 601 00:43:25,320 --> 00:43:31,820 a la pared, es decir, si yo tengo aquí, si yo tengo aquí la pared, mi mano esta de aquí 602 00:43:31,820 --> 00:43:36,900 es la pared y esto es el suelo, tengo que estar paralelo a la pared y paralelo al suelo, 603 00:43:37,739 --> 00:43:55,699 está así, la recta está ahí, ¿vale? Y además cuando tú la proyectas, que esto 604 00:43:55,699 --> 00:44:07,559 es como si fuera un punto, se proyecta así, R1, y se proyecta así, R2. R2 es paralela 605 00:44:07,559 --> 00:44:13,719 a la línea de tierra, R1 paralelo a la línea de tierra, justo lo que hay aquí. ¿Vale? 606 00:44:23,480 --> 00:44:28,079 Porque aquí yo lo que he hecho ha sido fijarme en este dibujo y decir, vale, desde un punto 607 00:44:28,079 --> 00:44:29,820 en la línea de tierra es algo oblicuo 608 00:44:29,820 --> 00:44:32,480 desde un punto en la línea de tierra es algo oblicuo 609 00:44:32,480 --> 00:44:34,119 entonces yo lo que hago 610 00:44:34,119 --> 00:44:35,920 es como imitar lo que está aquí dibujado 611 00:44:35,920 --> 00:44:37,840 y desde aquí, que me ha faltado 612 00:44:37,840 --> 00:44:39,820 tendrías esta 613 00:44:39,820 --> 00:44:41,679 R2 614 00:44:41,679 --> 00:44:43,599 y R1, ¿ves? 615 00:44:44,239 --> 00:44:45,539 paralelo a la línea de tierra 616 00:44:45,539 --> 00:44:47,400 paralelo a la línea de tierra 617 00:44:47,400 --> 00:44:50,199 ¿vale? me ha faltado eso 618 00:44:52,199 --> 00:44:53,119 ¿vale?