1
00:00:03,310 --> 00:00:07,990
Un sistema de inecuaciones van a ser más de una inecuación, claro.

2
00:00:08,990 --> 00:00:15,289
Fijaos, vamos a hacerlo con ejemplos del ejercicio 10.

3
00:00:15,529 --> 00:00:16,449
Así vamos practicando.

4
00:00:17,129 --> 00:00:22,649
Me dan x más 3 menor que 7 y me dan otra.

5
00:00:24,390 --> 00:00:27,350
x menos 1 mayor o igual que 0.

6
00:00:27,609 --> 00:00:29,969
Aquí, chicos, no hay que usar métodos.

7
00:00:29,969 --> 00:01:05,489
Aquí lo que hay que hacer es, primero, voy a ponerlo en otro cuadro, resuelvo ambas inequaciones, cada una por su lado, así que me va a quedar que x es menor que 7 menos 3 y por aquí me va a quedar que x es mayor o igual que 1, ¿verdad?

8
00:01:05,489 --> 00:01:08,290
No las he terminado, las sigo resolviendo.

9
00:01:09,189 --> 00:01:13,629
X es menor que 4 y X es mayor o igual que 1.

10
00:01:13,829 --> 00:01:14,670
Ya están resueltas.

11
00:01:15,049 --> 00:01:15,750
¿Qué voy a hacer ahora?

12
00:01:19,689 --> 00:01:27,950
Escribo los intervalos soluciones o las soluciones.

13
00:01:28,709 --> 00:01:34,870
Esto, para que lo veamos bien, este dibujo no hace falta hacerlo, yo lo hago para que lo entendáis.

14
00:01:35,629 --> 00:01:37,010
¿Qué X me tengo que quedar?

15
00:01:37,010 --> 00:01:41,810
Las que están a la izquierda o las que están a la derecha del 4

16
00:01:41,810 --> 00:01:43,750
A ver, Juan

17
00:01:43,750 --> 00:01:49,790
Con las X que están a la...

18
00:01:49,790 --> 00:01:50,290
Espera

19
00:01:50,290 --> 00:01:51,310
Espera

20
00:01:51,310 --> 00:01:57,329
Coge un valor de por aquí y un valor de por aquí y observa lo que pasa

21
00:01:57,329 --> 00:02:01,939
¿Un valor de dónde?

22
00:02:02,159 --> 00:02:03,379
Por aquí, por ejemplo

23
00:02:03,379 --> 00:02:05,799
Aquí, uy, perdón

24
00:02:05,799 --> 00:02:08,620
X igual a 0

25
00:02:08,620 --> 00:02:12,620
Entonces, 0 es menor que 4

26
00:02:14,990 --> 00:02:17,189
La pregunta es, ¿cero es menor que cuatro?

27
00:02:18,930 --> 00:02:19,830
Ah, genial.

28
00:02:20,389 --> 00:02:21,550
Mira si coges uno de aquí.

29
00:02:22,050 --> 00:02:22,949
X igual a cinco.

30
00:02:23,909 --> 00:02:25,750
¿Cinco es menor que cuatro?

31
00:02:27,800 --> 00:02:28,319
No.

32
00:02:28,800 --> 00:02:30,419
¿Cuál es el que tengo que coger?

33
00:02:30,560 --> 00:02:32,580
Este de aquí, el que cumple la inequación.

34
00:02:33,159 --> 00:02:33,460
¿Lo ves?

35
00:02:35,379 --> 00:02:39,800
Y el cuatro lo cojo, el cuatro no lo cojo porque la desigualdad es estricta.

36
00:02:39,800 --> 00:02:41,099
Así que ese no se coge.

37
00:02:41,580 --> 00:02:43,020
¿Cómo escribo este intervalo?

38
00:02:43,199 --> 00:02:45,039
Lo escribo así, desde menos.

39
00:02:45,180 --> 00:02:46,539
Bueno, voy a ponerlo con rojo.

40
00:02:46,620 --> 00:02:51,199
esto no se coge, y entonces, ¿cómo pongo este intervalo?

41
00:02:51,360 --> 00:02:55,800
desde menos infinito hasta 4 sin cogerlo

42
00:02:55,800 --> 00:02:58,780
lo veis, ¿verdad? haciendo lo mismo aquí

43
00:02:58,780 --> 00:03:03,060
tengo el 1

44
00:03:03,060 --> 00:03:09,719
dime, sí, perfectamente

45
00:03:09,719 --> 00:03:14,360
aquí tengo el 1, y mirad, como tengo

46
00:03:14,360 --> 00:03:18,539
una desigualdad con igual, lo que sé

47
00:03:18,539 --> 00:03:23,199
es que el 1 va a estar. Eso lo tengo claro. Por el igual ese que aparece en la desigualdad.

48
00:03:23,759 --> 00:03:30,500
Ahora, ¿qué lado cojo? ¿El de la izquierda o el de la derecha? No hace falta que probéis

49
00:03:30,500 --> 00:03:34,539
con los marcados. Basta que probéis con los marcados. Tenéis que coger el de la derecha.

50
00:03:34,719 --> 00:03:39,599
Yo digo, mira, cojo x igual a 0. 0 es mayor o igual que 1. Lo que hago es que donde pone

51
00:03:39,599 --> 00:03:46,780
x pongo el 0. Y esto es falso. Así que cojo el otro lado. Si fuese verdadero, cogería

52
00:03:46,780 --> 00:03:51,659
este, como es falso, coge lo otro. ¿Qué intervalo me queda? Me queda el intervalo

53
00:03:51,659 --> 00:03:57,500
desde el 1, cuidado que lo he hecho mal. ¿Por qué? Porque el 1 está incluido, hasta el

54
00:03:57,500 --> 00:04:04,099
incluido. Bien, ¿cuál va a ser la solución de este sistema? Pues los valores de la X

55
00:04:04,099 --> 00:04:11,599
que estén a la vez en los dos conjuntos, porque tienen que ser solución de las dos

56
00:04:11,599 --> 00:04:15,300
inecuación. ¿Cómo veo eso? Dime.

57
00:04:16,600 --> 00:04:18,899
¿Por qué el infinito no está imprimido también?

58
00:04:19,300 --> 00:04:23,259
Porque nunca se alcanza, Adelaida. Como nunca se alcanza

59
00:04:23,259 --> 00:04:27,420
cuando un número te acercas mucho pero no lo alcanzas, no le pones

60
00:04:27,420 --> 00:04:31,600
un corchete, le pones un paréntesis. El infinito

61
00:04:31,600 --> 00:04:35,079
no existe, es un concepto. Entonces nunca se alcanza.

62
00:04:35,560 --> 00:04:39,100
¿De acuerdo? Mirad cómo vamos a decidir

63
00:04:39,100 --> 00:04:52,160
La solución, la solución escrita es menos infinito 4, intersección, antes era una unión, pero ahora es una intersección.

64
00:04:52,899 --> 00:04:56,360
Y mirad, vamos a ver qué me da esa operación.

65
00:04:56,819 --> 00:05:01,199
Para verlo, me escribo aquí los dos conjuntos.

66
00:05:01,860 --> 00:05:07,220
Tengo que marcar el 1 y el 4.

67
00:05:08,060 --> 00:05:12,279
El 1 está y el 4 no está.

68
00:05:12,920 --> 00:05:13,199
¿De acuerdo?

69
00:05:14,079 --> 00:05:18,540
Entonces, por un lado, voy a cambiar el color.

70
00:05:20,220 --> 00:05:21,439
El 4 no está.

71
00:05:22,220 --> 00:05:29,860
Por un lado tengo el conjunto, el primer conjunto, desde el menos infinito hasta el 4.

72
00:05:29,860 --> 00:05:37,860
Y por otro lado tengo el segundo conjunto, que es desde el 1 hasta el infinito.

73
00:05:38,720 --> 00:05:45,620
¿Cuál es la intersección donde están las rayas azules y las rayas verdes?

74
00:05:45,899 --> 00:05:46,220
¿De acuerdo?

75
00:05:46,939 --> 00:05:53,160
Así que la solución va a ser un conjunto que va a empezar en el 1 y que va a acabar en el 4.

76
00:05:53,540 --> 00:05:55,579
Ahora, ¿el 1 va a estar?

77
00:05:55,980 --> 00:05:56,480
Pues sí.

78
00:05:56,959 --> 00:05:57,319
¿Por qué?

79
00:05:58,079 --> 00:06:01,180
Porque tiene parte verde y tiene parte azul.

80
00:06:01,579 --> 00:06:03,459
Así que el 1 está incluido.

81
00:06:03,959 --> 00:06:05,360
¿Y el 4 va a estar?

82
00:06:05,959 --> 00:06:06,399
Pues no.

83
00:06:06,399 --> 00:06:09,639
porque tiene parte verde, pero no tiene parte azul.

84
00:06:09,920 --> 00:06:12,180
Como no está en los dos, el 4 no está.

85
00:06:13,240 --> 00:06:13,560
¿De acuerdo?

86
00:06:14,139 --> 00:06:15,939
Podéis verlo también así, mirad.

87
00:06:16,819 --> 00:06:18,399
Podéis verlo de esta manera.

88
00:06:19,139 --> 00:06:23,500
El 4, el primer conjunto es este.

89
00:06:24,600 --> 00:06:27,079
Y el segundo conjunto es este.

90
00:06:32,199 --> 00:06:32,399
¿Vale?

91
00:06:32,879 --> 00:06:34,879
Y ahora, ¿dónde están los dos?

92
00:06:34,879 --> 00:06:40,379
Pues mirad, efectivamente los dos empiezan en 4, en 1 y acaban en 4.

93
00:06:40,379 --> 00:06:44,639
Pero vamos a ver. ¿El 1 está? Pues sí, porque está en verde y está en azul.

94
00:06:44,959 --> 00:06:48,519
Pero el 4 no está. ¿Por qué? Porque está en verde, pero no está en azul.

95
00:06:48,759 --> 00:06:52,779
¿Lo veis ahora? Sin embargo, todos estos están en ambos.

96
00:06:54,480 --> 00:06:57,259
¿Vale? Es un poco lío esto de la intersección.

97
00:06:57,959 --> 00:07:00,240
Pero es el primero que hacemos. ¿De acuerdo?

98
00:07:00,759 --> 00:07:05,540
Lo que quiero que os quedéis es que el método, o sea, el ejercicio en sí no es difícil.

99
00:07:06,000 --> 00:07:09,819
Dar la solución es donde está lo complicado. ¿De acuerdo?

100
00:07:09,819 --> 00:07:22,420
Por ejemplo, 2x menos 3, menor que 3x, más 5.

101
00:07:22,920 --> 00:07:27,379
Y en la otra pone 7x más 1.

102
00:07:28,060 --> 00:07:30,160
Y aquí el profesor anterior ha puesto esto.

103
00:07:30,860 --> 00:07:34,899
En el libro lo pone al revés, pero ponerlo así, que por algo será.

104
00:07:38,829 --> 00:07:39,529
A ver qué pasa.

105
00:07:42,220 --> 00:07:42,439
Venga.

106
00:07:43,519 --> 00:07:45,639
Lo primero, resolverlo.

107
00:07:45,639 --> 00:07:49,800
Cada una por su lado

108
00:07:49,800 --> 00:07:51,339
Aquí va a haber que hacernos cuenta, claro

109
00:07:51,339 --> 00:07:54,240
¿Por qué? Porque me tengo que caer

110
00:07:54,240 --> 00:07:55,519
Lo que tiene X

111
00:07:55,519 --> 00:07:57,180
A un lado

112
00:07:57,180 --> 00:07:58,879
Lo que no tiene X

113
00:07:58,879 --> 00:08:00,620
Al otro

114
00:08:00,620 --> 00:08:02,579
Y abajo, igual

115
00:08:02,579 --> 00:08:05,839
7X menos 4X

116
00:08:05,839 --> 00:08:07,699
Bueno, hasta aquí bien, ¿verdad, chicas?

117
00:08:08,800 --> 00:08:09,279
Y Jesús

118
00:08:09,279 --> 00:08:11,540
Yo digo chicas, no te ofendas

119
00:08:11,540 --> 00:08:13,439
Sí, hasta aquí

120
00:08:13,439 --> 00:08:14,939
Hasta aquí, bien

121
00:08:14,939 --> 00:08:17,540
Nada, tú tranquila

122
00:08:17,540 --> 00:08:40,519
Gracias, gracias. Como son tantas. Mira, en este de arriba, primera dificultad. Quiero quitar el negativo, así que tengo que pasarlo dividiendo. Pero si lo paso dividiendo, ya sabéis que saltan las alarmas, ¿vale? ¿De acuerdo? Cuidadito.

123
00:08:40,519 --> 00:08:47,340
tiene que ver con que este signo y esta desigualdad va a cambiar, ¿de acuerdo?

124
00:08:48,519 --> 00:08:50,940
Al quitar el signo, cambia la desigualdad.

125
00:08:51,759 --> 00:08:56,840
Bien, y aquí me queda que X es menor que 12 termos.

126
00:08:56,840 --> 00:09:03,320
Total, que al final la inequación, el sistema de inequaciones que me queda es este.

127
00:09:06,340 --> 00:09:08,919
Bien, vamos a poner la solución.

128
00:09:08,919 --> 00:09:19,210
Me hago el dibujo, el dibujo no es la solución, el dibujo simplemente me sirve para escribir el conjunto.

129
00:09:19,929 --> 00:09:26,169
¿El menos 8 va a estar? No, el menos 8 no va a estar porque la desigualdad es esta.

130
00:09:26,889 --> 00:09:30,370
Ahora, ¿qué parte me cojo? ¿La de la derecha o la de la izquierda?

131
00:09:31,149 --> 00:09:35,389
Quiero las X mayores, así que voy a coger aquí el X igual a...

132
00:09:35,389 --> 00:09:40,519
¿Perdona? No te he oído, repite.

133
00:09:40,519 --> 00:09:44,039
Uy, no te digo nada, fíjate

134
00:09:44,039 --> 00:09:47,100
Yo sigo con mi rollo, cojo el cero

135
00:09:47,100 --> 00:09:49,820
Y digo, ¿cero es mayor que menos ocho?

136
00:09:50,440 --> 00:09:51,679
Y la respuesta es que sí

137
00:09:51,679 --> 00:09:54,139
Así que esa es la parte que cojo

138
00:09:54,139 --> 00:09:55,580
¿Cómo lo escribo?

139
00:09:56,320 --> 00:09:59,080
Pues desde menos ocho hasta infinito

140
00:09:59,080 --> 00:10:00,799
El menos ocho no lo cojo

141
00:10:00,799 --> 00:10:02,980
Y el infinito nunca lo cojo

142
00:10:02,980 --> 00:10:07,000
En este caso, en el caso de abajo, tendré

143
00:10:07,000 --> 00:10:09,399
En vez del menos ocho, el cuatro

144
00:10:09,399 --> 00:10:13,379
y ahora quiero x más pequeñas que 4

145
00:10:13,379 --> 00:10:17,759
y aquí se ve más fácil que las x más pequeñas que el 4 están aquí

146
00:10:17,759 --> 00:10:20,879
y que el 4 no está, ¿de acuerdo?

147
00:10:21,480 --> 00:10:25,879
Así que esto va a venir desde menos infinito, va a acabar en 4

148
00:10:25,879 --> 00:10:29,580
el menos infinito nunca está y en este caso el 4 también

149
00:10:29,580 --> 00:10:33,379
¿de acuerdo? Y ahora vamos a ver, esto no es la solución

150
00:10:33,379 --> 00:10:37,460
la solución es la intersección de ambos

151
00:10:37,460 --> 00:10:53,419
y fijamos, vale, dibujamos, lo vamos a escribir, la solución es la intersección, es de menos

152
00:10:53,419 --> 00:11:00,539
8 hasta infinito, intersección es de menos infinito a 4, ¿vale? Pero hay que decir qué

153
00:11:00,539 --> 00:11:13,700
conjunto es ese. Y entonces, tenemos el menos 8. No, había una cruz. Y tenemos el 4. ¿Bien?

154
00:11:14,059 --> 00:11:21,620
Vale. Vamos a poner el primer conjunto. Y el primer conjunto es este. ¡Ay, qué pesada!

155
00:11:22,860 --> 00:11:34,929
Desde menos 8, que no está, hasta el más infinito. Y el segundo conjunto es este. Desde

156
00:11:34,929 --> 00:11:41,230
Del menos infinito hasta el 4, que tampoco está.

157
00:11:42,230 --> 00:11:45,009
Así que, ¿quién va a ser la intersección?

158
00:11:45,509 --> 00:11:48,409
Bueno, pues la intersección va a ser...

159
00:11:48,409 --> 00:11:51,049
Voy a coger otro color.

160
00:11:52,850 --> 00:11:58,309
Va a ser el 8, que no está, porque falta aquí, con lo cual no está.

161
00:11:58,789 --> 00:12:02,389
Todos los de en medio, porque son donde se solapan el azul y el verde.

162
00:12:02,970 --> 00:12:04,750
Y el 4 tampoco va a estar.

163
00:12:05,110 --> 00:12:06,389
Así que, ¿quién es la solución?

164
00:12:06,389 --> 00:12:11,049
desde el menos 8 hasta el 4, pero no está ninguno de los dos.

165
00:12:11,730 --> 00:12:14,090
El C lo hacéis vosotros.

166
00:12:14,090 --> 00:12:24,750
Vamos a hacer el D, que es x al cuadrado menos 7x más 6 menor o igual que 0

167
00:12:24,750 --> 00:12:32,850
y luego tengo 3x más 2 mayor que 17.

168
00:12:32,850 --> 00:12:42,970
Bien, 3x mayor que 17 es menos 2, x mayor que 15 partido por 3, x mayor que 5.

169
00:12:43,830 --> 00:12:55,129
Voy a dar la solución, marco el 5, el 5 no está y me tengo que quedar con las x que son más grandes que el 5.

170
00:12:55,129 --> 00:13:05,659
Así que la solución de este será del 5 al infinito, el infinito no lo cojo y el 5 tampoco.

171
00:13:06,059 --> 00:13:06,379
¿De acuerdo?

172
00:13:06,960 --> 00:13:10,340
Pero ahora voy a ver quién es esta, cómo resuelvo esta.

173
00:13:10,559 --> 00:13:13,100
Y entonces tengo que resolver la ecuación asociada.

174
00:13:13,860 --> 00:13:18,259
x al cuadrado menos 7x más 6 igual a 0.

175
00:13:19,179 --> 00:13:23,679
Y me queda que x es igual a 7 más menos, voy deprisa, ¿eh?

176
00:13:23,679 --> 00:13:29,899
49 menos 24, partido por 2.

177
00:13:31,019 --> 00:13:38,919
Así que x será igual a 7 más menos 24.

178
00:13:38,919 --> 00:13:43,860
49 menos 24 es 15, ¿no?

179
00:13:44,860 --> 00:13:46,039
No, 25, perdón.

180
00:13:48,559 --> 00:13:49,360
Partido por 2.

181
00:13:49,559 --> 00:13:54,279
Así que x será igual a 7 más menos 5, partido por 2.

182
00:13:54,279 --> 00:13:57,080
Por favor, que nadie se pierda aquí porque haya ido deprisa.

183
00:13:57,320 --> 00:13:58,899
Hacéis las cuentas que necesitéis.

184
00:13:59,840 --> 00:14:01,379
12 partido por 2, 6.

185
00:14:02,299 --> 00:14:05,179
Y 2 partido por 2, 1.

186
00:14:05,799 --> 00:14:09,279
Así que ahora tengo que valorar.

187
00:14:10,980 --> 00:14:15,080
Marco el 1 y el 6.

188
00:14:16,139 --> 00:14:22,120
Y, como siempre, digo x igual a 0.

189
00:14:22,120 --> 00:14:26,120
aquí voy a coger, no puedo coger los que me gustan a mí

190
00:14:26,120 --> 00:14:28,559
así que voy a coger un 2 que es el más pequeño

191
00:14:28,559 --> 00:14:31,639
de los enteros y x igual a 2

192
00:14:31,639 --> 00:14:34,740
voy a probar con eso, ya sabéis que podéis probar con quien queráis

193
00:14:34,740 --> 00:14:38,320
y me queda, cuando tengas que irte Rubén

194
00:14:38,320 --> 00:14:44,519
me queda 0 al cuadrado menos 7 por 0 más 6

195
00:14:44,519 --> 00:14:50,559
y eso será 6 que es mayor que 0, positivo

196
00:14:50,559 --> 00:15:08,799
Aquí me quedará 2 al cuadrado menos 7 por 2 más 6, 4 menos 14 más 6, y esto me queda menos 4, que es, como ya preveía, negativo.

197
00:15:08,799 --> 00:15:36,309
Aquí es cero y aquí es cero. Y 2 por, no, perdón, 10 al cuadrado menos 7 por 10 más 6 que me dará 100 menos 70 más 6, 36, que es, como ya imaginábamos, mayor que cero.

198
00:15:36,309 --> 00:15:43,090
Así que voy a decir quién es la solución de esta inequación de grado 2.

199
00:15:43,370 --> 00:16:05,269
Y la inequación de grado 2, teniendo en cuenta que me piden que sea menor o igual que 0, obviamente lo que tengo claro es que el 1 va a estar y el 6 va a estar, porque son los puntos donde se hace 0 y en este caso tienen que estar incluidos.

200
00:16:05,269 --> 00:16:23,330
¿Vale? Ay, eso no lo quiero pensar. Y ahora, ¿cuándo es la expresión negativa? Es negativa en todos los valores intermedios. Así que aquí la solución será del 1 al 6 con los extremos incluidos.

201
00:16:23,330 --> 00:16:50,789
¿Cuál es la solución del sistema? La solución del sistema es 5 infinito intersección 1 6, que eso va a ser igual y lo calculo, lo calculo aquí y digo, voy a dibujar los dos conjuntos, uno encima de otro o solapados, como mejor os apañéis.

202
00:16:50,789 --> 00:16:55,309
Aquí tengo el 1, aquí tengo el 5 y aquí tengo el 6

203
00:16:55,309 --> 00:17:03,909
Y ahora, por encima, el 5 no está

204
00:17:03,909 --> 00:17:10,069
Y cuidado, el 5 no está

205
00:17:10,069 --> 00:17:12,210
Y de aquí me voy hasta el infinito

206
00:17:12,210 --> 00:17:18,049
Ahora está, el 1 está, el 6 está

207
00:17:18,049 --> 00:17:20,809
Y me quedo con la parte interna

208
00:17:21,529 --> 00:17:23,849
Bueno, ¿dónde se solapan los conjuntos?

209
00:17:24,190 --> 00:17:25,569
Los conjuntos se solapan.

210
00:17:26,109 --> 00:17:28,869
El 5 no va a estar porque no está aquí.

211
00:17:30,089 --> 00:17:33,650
El 6 sí va a estar porque está aquí y está aquí.

212
00:17:34,150 --> 00:17:35,849
Y luego van a estar todos los demás.

213
00:17:36,130 --> 00:17:37,869
Así que, ¿cuál es la intersección?

214
00:17:38,369 --> 00:17:42,990
La intersección va del 5 al 6, el 6 sí está y el 5 no.

215
00:17:44,210 --> 00:17:48,170
Este es más largo, pero al final es lo mismo.

216
00:17:48,170 --> 00:17:54,170
Tengo que resolver las dos inequaciones y luego tengo que intersecar la solución.

217
00:17:55,490 --> 00:17:56,309
Es el mismo rollo.

218
00:17:56,910 --> 00:17:57,210
¿De acuerdo?

219
00:17:57,410 --> 00:17:58,950
Y ahora sí lo dejamos.

220
00:18:00,089 --> 00:18:02,009
Termináis el ejercicio bien.

221
00:18:02,349 --> 00:18:06,069
Lo corregimos, lo intentáis despacito, ¿vale?

222
00:18:08,089 --> 00:18:10,809
Y lo corregimos el lunes.