1
00:00:00,240 --> 00:00:02,779
¿De acuerdo? Pues este ejercicio ya estaría.

2
00:00:03,980 --> 00:00:08,960
En el apartado B me dicen que para A igual a 0 que estudie las asíntotas.

3
00:00:09,759 --> 00:00:12,220
Bueno, pues para A igual a 0 ya no tengo A.

4
00:00:12,839 --> 00:00:16,239
Este primer trozo se queda así y el otro no ha cambiado nada.

5
00:00:16,920 --> 00:00:21,140
Bueno, pues las asíntotas las tengo que estudiar independientemente en cada trozo.

6
00:00:21,760 --> 00:00:22,699
Entonces tengo que poner.

7
00:00:23,420 --> 00:00:25,239
¿Qué pasa con el primer trozo?

8
00:00:26,000 --> 00:00:27,699
Pues lo ponemos con palabras.

9
00:00:27,699 --> 00:00:53,079
En el primer trozo que tengo con respecto a asíntotas. Pues ninguna porque se trata de un polinomio, además es de grado 2, o sea que es una parábola, se trata de un polinomio y por lo tanto no tiene asíntotas.

10
00:00:53,079 --> 00:01:07,840
¿Vale? Escrito con palabras la frase. Y ahora vamos con en el segundo trozo. Pues en el segundo trozo, pues sí que voy a tener asíntotas. Vamos a ver.

11
00:01:07,840 --> 00:01:29,560
Si el segundo trozo no habíamos dicho que x igual a 3 hacía cero el denominador, que era el único valor positivo que me salía, que hacía cero el denominador, y que por lo tanto no había función, pues esto tiene toda la pinta de que va a haber una asíntota vertical.

12
00:01:29,560 --> 00:01:53,290
¿Vale? Veamos en x igual a 3. Veamos el límite de x más 1 partido por x cuadrado menos 9 cuando la x tiende a 3. Bueno, pues este límite sale 4 partido por 0, lo que yo quería.

13
00:01:53,290 --> 00:02:16,449
K partido por 0 es un infinito y sí que tengo asíntota. Estudiamos el límite cuando x tiende a 3 por la izquierda y el límite cuando x tiende a 3 por la derecha de la función y sabemos que es un infinito y estudiamos si es más o si es menos infinito.

14
00:02:16,449 --> 00:02:24,349
Bueno, pues esto es lo de siempre, ver qué signo me sale, si más o menos

15
00:02:24,349 --> 00:02:32,050
A ver cómo razonamos, si estoy a la izquierda del 3 es un 2,99, no llega a 3

16
00:02:32,050 --> 00:02:36,129
Eso quiere decir que este cuadrado es más pequeño que 9

17
00:02:36,129 --> 00:02:39,930
Luego al restarle 9, lo de abajo da negativo

18
00:02:39,930 --> 00:02:42,069
Lo de arriba no hay problema porque es positivo

19
00:02:42,069 --> 00:02:45,189
Así que tengo más entre menos, menos

20
00:02:45,189 --> 00:02:51,509
En el otro límite, a la derecha del 3 es 3, algo

21
00:02:51,509 --> 00:02:54,990
Si es 3, algo, el cuadrado es más grande que 9

22
00:02:54,990 --> 00:02:56,629
Así que está restada positiva

23
00:02:56,629 --> 00:02:59,430
Positivo entre positivo, pues más

24
00:02:59,430 --> 00:03:03,430
Si no tengo, como no tengo apartado C de dibujo

25
00:03:03,430 --> 00:03:07,050
Pues hacemos el pequeño dibujito

26
00:03:07,050 --> 00:03:10,689
Ya sabéis, esto van a ser los ejes

27
00:03:10,689 --> 00:03:12,370
en x igual a 3

28
00:03:12,370 --> 00:03:17,629
vamos a suponer que esa es la asíntota

29
00:03:17,629 --> 00:03:19,169
esto estaría en el 3

30
00:03:19,169 --> 00:03:21,389
y la función que hace

31
00:03:21,389 --> 00:03:24,469
a la izquierda del 3 se va a menos infinito

32
00:03:24,469 --> 00:03:27,050
y a la derecha a más infinito

33
00:03:27,050 --> 00:03:27,310
así

34
00:03:27,310 --> 00:03:30,349
bueno pues ahora vamos con

35
00:03:30,349 --> 00:03:32,669
asíntotas verticales

36
00:03:32,669 --> 00:03:34,750
no, digo horizontales u oblicuas

37
00:03:34,750 --> 00:03:37,030
en el segundo trozo

38
00:03:37,030 --> 00:03:38,310
estamos solamente aquí

39
00:03:38,310 --> 00:03:43,469
Entonces, a la vista de los grados no hay asíntota obvia

40
00:03:43,469 --> 00:03:48,969
Pues lo tenemos que poner, no hay asíntota obvia

41
00:03:48,969 --> 00:03:53,710
¿Y va a haber horizontal? Pues no lo sé

42
00:03:53,710 --> 00:03:57,409
Vamos a ver el estudio para asíntota horizontal

43
00:03:57,409 --> 00:04:04,090
Pues para eso tenemos que hacer el límite cuando la x tiende a más infinito de

44
00:04:04,090 --> 00:04:09,250
de x más 1 partido por x cuadrado menos 9

45
00:04:09,250 --> 00:04:13,349
y este límite es un cociente de infinitos

46
00:04:13,349 --> 00:04:17,449
dos polinomios, pero el grado de abajo es mayor que el de arriba

47
00:04:17,449 --> 00:04:19,069
el infinito de abajo se apodera

48
00:04:19,069 --> 00:04:22,889
el infinito de arriba es mucho más pequeño que el de abajo

49
00:04:22,889 --> 00:04:24,490
este límite es 0

50
00:04:24,490 --> 00:04:28,889
por lo tanto, sí que la recta

51
00:04:28,889 --> 00:04:31,250
la recta

52
00:04:31,250 --> 00:04:33,730
y igual a 0, o sea el eje x

53
00:04:33,730 --> 00:04:36,110
es asíntota

54
00:04:36,110 --> 00:04:37,769
horizontal

55
00:04:37,769 --> 00:04:41,740
¿tengo que hacer el límite cuando x

56
00:04:41,740 --> 00:04:43,300
tiende a menos infinito?

57
00:04:43,779 --> 00:04:45,839
pues no, porque estoy en el segundo trozo

58
00:04:45,839 --> 00:04:47,480
y la x es positiva

59
00:04:47,480 --> 00:04:50,019
no puedo tender la x a menos infinito

60
00:04:50,019 --> 00:04:51,860
¿vale? aquí la x solo puede tender

61
00:04:51,860 --> 00:04:52,839
a más infinito

62
00:04:52,839 --> 00:04:55,279
así que no debo poner nada

63
00:04:55,279 --> 00:04:57,620
de límite cuando la x

64
00:04:57,620 --> 00:04:58,899
tiende a menos infinito

65
00:04:58,899 --> 00:05:00,980
lo que me faltaría por estudiar es

66
00:05:00,980 --> 00:05:03,699
la posición de la curva con respecto

67
00:05:03,699 --> 00:05:05,540
a esa asíntota

68
00:05:05,540 --> 00:05:07,339
tengo que hacer el límite

69
00:05:07,339 --> 00:05:08,879
cuando x tiende a más infinito

70
00:05:08,879 --> 00:05:11,759
de esta función menos el 0

71
00:05:11,759 --> 00:05:13,639
lo cual

72
00:05:13,639 --> 00:05:15,279
me queda solo la función

73
00:05:15,279 --> 00:05:16,899
porque el 0 restando

74
00:05:16,899 --> 00:05:18,100
ni lo escribo

75
00:05:18,100 --> 00:05:20,959
y yo ya sé que ese límite es 0

76
00:05:20,959 --> 00:05:23,459
pero tengo que ver si es algo positivo

77
00:05:23,459 --> 00:05:24,360
o algo negativo

78
00:05:24,360 --> 00:05:27,120
pues cuando la x tiende a más infinito

79
00:05:27,120 --> 00:05:29,019
fijaros esto es positivo

80
00:05:29,019 --> 00:05:32,339
esto es todo positivo

81
00:05:32,339 --> 00:05:34,060
cuando la x tiende a más infinito

82
00:05:34,060 --> 00:05:48,519
Así que esto es un 0 más. ¿Y qué tengo que responder? Que entonces la curva está por encima de la asíntota, con todas sus letras.

83
00:05:50,490 --> 00:05:58,250
Y así estarían los recuadros respecto de las asíntotas. Esto no lo había dicho antes, que x igual a 3 es la asíntota horizontal.

84
00:05:58,870 --> 00:06:00,329
Y con esto estaría lo que mandé.