1 00:00:08,050 --> 00:00:15,449 que os habéis preguntado qué es un radial vamos a averiguarlo bueno la forma que tenemos nosotros 2 00:00:15,449 --> 00:00:26,210 de medir ángulos en una circunferencia medir ángulos es la de 360 grados 360 grados es una 3 00:00:26,210 --> 00:00:35,329 vuelta pues habéis parado a pensar porque hay 360 porque no 100 porque no 80 pues realmente tiene 4 00:00:35,329 --> 00:00:39,710 que ver con los babilonios y su forma de contar en base 60 pero no hay ninguna 5 00:00:39,710 --> 00:00:44,390 forma no hay ninguna aplicación matemática porque se hacen se parten en 6 00:00:44,390 --> 00:00:50,450 360 trocitos iguales y eso es un grado una forma de medir ángulos mucho más 7 00:00:50,450 --> 00:00:54,829 matemática que es la que vamos a aprender y se llama radial 8 00:00:54,829 --> 00:01:00,369 coges cualquier circunferencia y mira su radio 9 00:01:00,369 --> 00:01:14,629 y te preguntas, vamos a poner aquí, ¿cuántos radios caben en una circunferencia? 10 00:01:14,769 --> 00:01:22,250 Si te preguntas cuántos radios caben en una circunferencia, pues la respuesta es que en todas las circunferencias caben la misma cantidad de radios. 11 00:01:22,569 --> 00:01:28,750 ¿Por qué? La explicación es muy simple, pero vamos a entender qué significa cuántos radios caben en una circunferencia. 12 00:01:28,750 --> 00:01:36,010 Cuántos radios caben, si yo pudiera coger este radio y doblarlo y apoyarlo aquí, pues sería una cosa como más o menos así, 13 00:01:36,010 --> 00:01:38,890 Y esto sería un radio 14 00:01:38,890 --> 00:01:41,090 ¿Cuántos radios caben en esta circunferencia? 15 00:01:41,670 --> 00:01:44,810 Pues para saber cuántos radios caben lo que hay que hacer es hacer la división 16 00:01:44,810 --> 00:01:48,109 ¿Cuántas cosas caben en otras? Es dividir 17 00:01:48,109 --> 00:01:50,930 Tendría que dividir la longitud de mi circunferencia 18 00:01:50,930 --> 00:01:52,890 Partido es lo que mide el radio 19 00:01:52,890 --> 00:01:56,730 Pero claro, la longitud de la circunferencia tiene una fórmula 20 00:01:56,730 --> 00:01:57,969 ¿Qué fórmula tiene? 21 00:01:57,969 --> 00:02:03,250 Pues lo que mide la circunferencia es 2 por pi por r 22 00:02:03,250 --> 00:02:06,189 y si lo divides entre el radio 23 00:02:06,189 --> 00:02:08,389 da igual la longitud del radio 24 00:02:08,389 --> 00:02:10,330 porque este se cancela con este 25 00:02:10,330 --> 00:02:13,409 y caben siempre los mismos radios 26 00:02:13,409 --> 00:02:16,610 el número de radios que caben en una circunferencia 27 00:02:16,610 --> 00:02:18,169 da igual su tamaño, es 2pi 28 00:02:18,169 --> 00:02:19,770 eso es lo que está diciendo 29 00:02:19,770 --> 00:02:22,949 es que esta amplitud es siempre la misma 30 00:02:22,949 --> 00:02:24,810 y esta amplitud de aquí 31 00:02:24,810 --> 00:02:26,229 este ángulo de aquí 32 00:02:26,229 --> 00:02:29,009 es lo que vamos a llamar un radian 33 00:02:29,009 --> 00:02:31,469 eso es un radian 34 00:02:31,469 --> 00:02:35,189 ¿Cómo cambiar de radianes a grados y de grados a radianes? 35 00:02:35,370 --> 00:02:36,530 Bueno, pues no es difícil 36 00:02:36,530 --> 00:02:41,849 Vamos a ver, por ejemplo, 30 grados, ¿cuántos radianes son? 37 00:02:47,599 --> 00:02:50,419 Pues si me pregunto esto, 30 grados, ¿cuántos radianes son? 38 00:02:50,759 --> 00:02:54,300 Yo voy a hacer una proporción directa, lo que llamamos regla de 3 39 00:02:54,300 --> 00:03:01,860 Y decir, si tenemos aquí grados, por ejemplo, y aquí radianes 40 00:03:01,860 --> 00:03:06,860 Hay que saberse una 41 00:03:06,860 --> 00:03:08,439 Pero ya no sabemos una 42 00:03:08,439 --> 00:03:11,020 ¿Cuántos radianes caben en una circunferencia entera? 43 00:03:11,599 --> 00:03:13,219 Pues caben dos pi radianes 44 00:03:13,219 --> 00:03:14,520 Lo hemos dicho antes 45 00:03:14,520 --> 00:03:16,780 Una circunferencia entera son dos pi radianes 46 00:03:16,780 --> 00:03:18,240 Es decir, una vuelta entera 47 00:03:18,240 --> 00:03:21,479 Que en grados son 360 grados 48 00:03:21,479 --> 00:03:23,939 Son dos pi radianes 49 00:03:23,939 --> 00:03:24,960 ¿Vale? 50 00:03:25,740 --> 00:03:26,860 30 grados 51 00:03:26,860 --> 00:03:27,979 Pues son X 52 00:03:27,979 --> 00:03:29,439 Y despejamos 53 00:03:29,439 --> 00:03:33,659 X es 30 por 2 pi partido de 360 54 00:03:33,659 --> 00:03:37,819 30 por 2pi partido de 360 55 00:03:37,819 --> 00:03:39,939 ¿Qué es lo que vamos a hacer? 56 00:03:40,020 --> 00:03:42,319 Los radiales siempre aparece el número pi 57 00:03:42,319 --> 00:03:43,879 Entonces vamos a dejar el número pi 58 00:03:43,879 --> 00:03:47,199 Y vamos a hacer cuentas con estos números de aquí 59 00:03:47,199 --> 00:03:49,080 30 por 2 es 60 60 00:03:49,080 --> 00:03:50,879 Y 60 entre 360 61 00:03:50,879 --> 00:03:55,840 Como se puede dividir 360 entre 60 62 00:03:55,840 --> 00:03:58,120 Porque da 60, da 6 63 00:03:58,120 --> 00:04:00,939 Pues esto es pi partido de 6 64 00:04:00,939 --> 00:04:05,939 Y dejamos el pi a un lado y hacemos las cuentas con los números solos y nos da pi sextos. 65 00:04:05,939 --> 00:04:08,939 Así que treinta grados son pi sextos. 66 00:04:08,939 --> 00:04:14,939 Si me piden cuántos grados son pi tercios radianes, 67 00:04:14,939 --> 00:04:18,939 pues habría que hacer la misma construcción, pero poniendo aquí pi tercios y aquí la x. 68 00:04:18,939 --> 00:04:21,939 Y ya está. Y se resuelve. 69 00:04:21,939 --> 00:04:24,939 Venga, pues nos vemos en el próximo vídeo. 70 00:04:24,939 --> 00:04:26,939 Y... pasadlo bien en este confinamiento.