1 00:00:02,290 --> 00:00:09,189 como ponemos los nombres a cada uno de los grupos que hagamos. Voy a copiar un ejemplo 2 00:00:09,189 --> 00:00:18,420 del mapa de Carnot, voy a coger el penúltimo de los de cuatro variables 3 00:00:18,420 --> 00:00:23,160 las variables las voy a llamar a, b, c y d 4 00:00:23,160 --> 00:00:31,570 para ponerles nombre y como siempre 5 00:00:31,570 --> 00:00:36,609 en los mapas de Carnot cuando pongo las variables tengo que decir qué valores 6 00:00:36,609 --> 00:00:40,229 tienen las variables para cada una de estas 7 00:00:40,229 --> 00:00:52,799 para cada una de estas filas o columnas, entonces esto sería el 0,0, la a vale 0, y el b vale 0, esto sería 0,1, esto sería 0,1, 0,0, 0,0, 0,1 8 00:00:52,799 --> 00:01:03,179 ya sabéis que esta tabla, este mapa de Carnot, proviene de una tabla de verdad 9 00:01:03,179 --> 00:01:09,739 cuando yo tenía cuatro variables y una salida por ejemplo y aquí teníamos 10 00:01:09,739 --> 00:01:22,980 1 2 3 4 5 6 7 8 8 unos 40 41 40 y 41 11 00:01:22,980 --> 00:01:34,280 2 ceros y 2 unos, 2 ceros y 2 unos, 2 ceros y 2 unos, 2 ceros y 2 unos, y la última, 0, 1, 0, 1, 0, 1. 12 00:01:39,319 --> 00:01:46,280 Si yo tengo 4 variables que pueden estar encendidas o apagadas, activadas o desactivadas, detectando o sin detectar, o lo que sea, 13 00:01:47,560 --> 00:01:54,200 pues estas 4 variables de entrada, en esta tabla representamos todas las opciones posibles, ¿vale? 14 00:01:54,200 --> 00:02:13,000 Y la salida, pues en este caso será 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, no, sí, 1, 1, 0, 1, y 0, 0. 15 00:02:14,960 --> 00:02:18,319 Vale, yo tengo una tabla de verdad representada con estos valores. 16 00:02:18,319 --> 00:02:21,180 y entonces fijaros 17 00:02:21,180 --> 00:02:23,560 para hacer el mapa de Carnot ya dijimos 18 00:02:23,560 --> 00:02:25,520 que lo que tengo que hacer es 19 00:02:25,520 --> 00:02:29,110 cogerme 20 00:02:29,110 --> 00:02:31,210 cada una de las filas 21 00:02:31,210 --> 00:02:36,340 y hacer una guerra de barcos 22 00:02:36,340 --> 00:02:39,680 A0, B0, C0, D0 23 00:02:39,680 --> 00:02:41,699 pues entre 0, 0, 0, 0 24 00:02:41,699 --> 00:02:42,879 ¿qué valor meto? 25 00:02:43,039 --> 00:02:44,080 la salida, 0 26 00:02:44,080 --> 00:02:44,979 ¿vale? 27 00:02:46,280 --> 00:02:47,599 en el siguiente final 28 00:02:47,599 --> 00:02:50,699 0A, 0B, 0C, 1D 29 00:02:50,699 --> 00:02:53,139 0, 0, 0, 1 30 00:02:53,139 --> 00:02:58,560 La D está a 1. ¿Veis que esto corresponde a la variable A, a la variable B, a la variable C, a la variable D? 31 00:03:00,479 --> 00:03:05,419 Voy a cogerlo por aquí en medio. Venga, el 1, 0, 1, 0. Pues me voy a la casilla correspondiente. 32 00:03:05,659 --> 00:03:15,340 A vale 1, B vale 0, C vale 1, D vale 0. La casilla correspondiente sería esta de aquí y el valor es 1. 33 00:03:15,900 --> 00:03:19,020 ¿Vale? ¿Lo veis? 1, 0, 1, 0 es 1. 34 00:03:19,020 --> 00:03:32,120 Por lo tanto, cada uno de estos valores lo he volcado al mapa de Carlot, es la misma representación, todas las opciones de las entradas y la salida, ¿vale? 35 00:03:33,520 --> 00:03:44,379 Entonces, cuando tengo un mapa de Carlot, este es el primer paso, construirlo, si no lo tenéis claro, pues tenéis los vídeos ahí donde lo explico claramente, ¿vale? 36 00:03:44,379 --> 00:03:46,680 ya tenemos el mapa de campo construido 37 00:03:46,680 --> 00:03:49,020 y ahora lo que quiero hacer son agrupaciones 38 00:03:49,020 --> 00:03:51,620 ayer explicamos en clase 39 00:03:51,620 --> 00:03:52,919 cómo se hacen las agrupaciones 40 00:03:52,919 --> 00:03:55,280 voy a hacer el algoritmo, es muy sencillo 41 00:03:55,280 --> 00:03:56,879 se trata de hinchar los globos 42 00:03:56,879 --> 00:03:59,620 los globos empiezan 43 00:03:59,620 --> 00:04:01,060 por un uno que no esté pisado 44 00:04:01,060 --> 00:04:02,099 ahora me vale cualquiera 45 00:04:02,099 --> 00:04:03,500 voy a coger este 46 00:04:03,500 --> 00:04:05,580 cojo ese uno 47 00:04:05,580 --> 00:04:09,159 hincho el globo, este globo lo voy a hinchar 48 00:04:09,159 --> 00:04:11,439 puedo hincharlo conquistando 49 00:04:11,439 --> 00:04:12,840 unos que estén debajo 50 00:04:12,840 --> 00:04:18,000 a la derecha, a la izquierda o por encima, sabéis que si me salgo por arriba, entro 51 00:04:18,000 --> 00:04:27,620 por abajo. ¿Puedo convertirlo en un grupo de dos? ¿Unos? ¿De alguna forma? Sí. Cojo 52 00:04:27,620 --> 00:04:32,899 y hincho hacia abajo y convierto en un grupo de dos. Ahora, si el grupo de dos lo puedo 53 00:04:32,899 --> 00:04:37,339 convertir en un grupo de cuatro, pues no. ¿Vale? Porque ya tengo ceros. Por haber el 54 00:04:37,339 --> 00:04:40,959 por abajo ya no tengo posibilidad de convertirlo en un grupo de cuatro. Con lo cual se queda 55 00:04:40,959 --> 00:04:50,620 el globo en ese tamaño. Siguiente globo, pues cogemos un 1 que no esté pillado, este, por 56 00:04:50,620 --> 00:04:59,600 ejemplo, y lo voy a echar. Puedo echarlo conquistando este 1, con lo cual ya tengo un grupo de 2. 57 00:05:00,120 --> 00:05:04,959 Puedo echarlo más, ya no lo puedo echar más. ¿Por qué? Porque no tengo la posibilidad 58 00:05:04,959 --> 00:05:11,639 hacer un grupo de cuatro en ninguna dirección. ¿Siguiente grupo? Pues voy a coger un uno 59 00:05:11,639 --> 00:05:22,120 que no esté pillado, este, hinchamos el globo, ya lo veis, el que coge sería ese, y el último 60 00:05:22,120 --> 00:05:28,459 grupo, pues hinchamos este globo a dos, y llegan cuatro grupos de dos, unos, cada uno, 61 00:05:29,399 --> 00:05:34,040 ¿vale? ¿Veis en qué consiste lo de hinchar los globos? Bueno, si vamos al ejemplo, 62 00:05:34,959 --> 00:05:39,879 ¿Veis? Que es justo lo que he hecho aquí, ¿vale? La solución que he dado con los cuatro grupos. 63 00:05:40,560 --> 00:05:50,779 Vale, y ahora viene la gracia. ¿Qué nombre le doy a cada uno de esos grupos? Vale, pues vamos a empezar por el grupo rojo, ¿vale? 64 00:05:51,680 --> 00:06:03,050 Voy a empezar por el grupo rojo. Fijaros, este 1 tiene cuatro valores para cada una de las variables. 65 00:06:03,050 --> 00:06:20,949 En este caso, la variable A valdría 0, la variable B valdría 1, la C 0 y la D 0, ¿no? Para este 1. ¿Sí o no? Este 1 es el mismo que este 0, 1, 0, 0, este 1, ¿vale? Este 1. Aquí es el mismo que ese. 66 00:06:20,949 --> 00:06:23,470 Y las variables tienen valores 67 00:06:23,470 --> 00:06:24,949 ¿Vale? 68 00:06:25,050 --> 00:06:27,410 Entonces ese 1 vale la A0 69 00:06:27,410 --> 00:06:29,889 La B1, la C0 y la D1 70 00:06:29,889 --> 00:06:31,129 Para este otro 1 71 00:06:31,129 --> 00:06:32,569 ¿Cuánto valen las variables? 72 00:06:33,430 --> 00:06:34,709 La A vale igual 73 00:06:34,709 --> 00:06:36,829 La B vale igual 74 00:06:36,829 --> 00:06:38,990 La C vale igual 75 00:06:38,990 --> 00:06:41,269 Y la única que cambia es la D 76 00:06:41,269 --> 00:06:44,870 ¿Sí o no? 77 00:06:45,449 --> 00:06:46,069 Bueno, pues 78 00:06:46,069 --> 00:06:49,689 Cojo todos los unos de un grupo 79 00:06:49,689 --> 00:06:51,069 En este caso solo hay dos 80 00:06:51,069 --> 00:06:54,389 y me voy a quedar solo 81 00:06:54,389 --> 00:06:56,370 con las variables que no cambian 82 00:06:56,370 --> 00:06:58,910 si la variable cambia de valor 83 00:06:58,910 --> 00:07:01,029 me la calco 84 00:07:01,029 --> 00:07:01,550 la variable 85 00:07:01,550 --> 00:07:04,250 ¿vale? por lo tanto en este caso 86 00:07:04,250 --> 00:07:06,370 el 0, perdón 87 00:07:06,370 --> 00:07:08,290 la variable A vale 0 88 00:07:08,290 --> 00:07:09,889 y vale 0, me vale 89 00:07:09,889 --> 00:07:12,709 la pongo, la variable B 90 00:07:12,709 --> 00:07:14,370 vale 1 y vale 1 91 00:07:14,370 --> 00:07:16,250 para cada uno de estos unos, este vale 1 92 00:07:16,250 --> 00:07:17,569 y este vale 1, también la pongo 93 00:07:17,569 --> 00:07:20,709 la variable C vale 0 y vale 0 94 00:07:20,709 --> 00:07:22,870 Para los dos unos, con lo cual la pongo 95 00:07:22,870 --> 00:07:25,230 Y la T, vale C, vale 1 96 00:07:25,230 --> 00:07:26,209 Como cambia 97 00:07:26,209 --> 00:07:28,269 No la pongo 98 00:07:28,269 --> 00:07:31,050 Y hago una multiplicación 99 00:07:31,050 --> 00:07:32,970 De tres variables, ¿vale? 100 00:07:35,269 --> 00:07:36,889 Cogemos otro grupo, ya lo he puesto a romper 101 00:07:36,889 --> 00:07:38,209 Venga, vamos a hacerlo con otro grupo 102 00:07:38,209 --> 00:07:38,910 El azul 103 00:07:38,910 --> 00:07:46,980 ¿Cuánto vale la variable A para este 1? 104 00:07:49,139 --> 00:07:50,100 Alguien que me lo diga, venga 105 00:07:50,100 --> 00:07:52,420 ¿Cuánto vale la variable A 106 00:07:52,420 --> 00:07:53,139 Para este 1? 107 00:07:53,139 --> 00:08:03,759 1. ¿Y cuánto vale la variable a para este 1? 1 también. Por lo tanto, como no cambia, la pongo. 108 00:08:04,319 --> 00:08:11,800 ¿Cuánto vale la variable b para este 1? 1. ¿Y para este? 0. Como cambia, no la pongo. 109 00:08:12,480 --> 00:08:21,220 ¿Cuánto vale la variable c, que es esta, para este 1? 0. ¿Y para este? 1. ¿Cómo que 1? 0. 110 00:08:21,220 --> 00:08:22,779 Las mismas, están en la misma fila. 111 00:08:24,160 --> 00:08:26,100 Por lo tanto, la variable C la pongo. 112 00:08:26,899 --> 00:08:29,120 ¿Y cuánto vale la variable B para este 1? 113 00:08:30,360 --> 00:08:31,399 La variable D. 114 00:08:32,200 --> 00:08:33,080 ¿Y para este? 115 00:08:33,519 --> 00:08:36,179 Porque no cambia nada. 116 00:08:36,879 --> 00:08:37,259 ¿Veis? 117 00:08:39,179 --> 00:08:40,820 Venga, seguimos con el siguiente. 118 00:08:41,240 --> 00:08:41,980 El verde es la Y. 119 00:08:46,789 --> 00:08:49,309 ¿Cuánto vale la variable A para este 1? 120 00:08:50,509 --> 00:08:51,029 0. 121 00:08:51,409 --> 00:08:52,269 ¿Y para este? 122 00:08:53,330 --> 00:08:54,129 0 también. 123 00:08:54,129 --> 00:08:58,690 ¿cuánto vale la variable B 124 00:08:58,690 --> 00:08:59,870 para el primer 1? 125 00:09:00,610 --> 00:09:01,610 ¿y para el segundo? 126 00:09:02,710 --> 00:09:04,490 como cambia, no lo pongo 127 00:09:04,490 --> 00:09:06,889 ¿cuánto vale la variable C 128 00:09:06,889 --> 00:09:07,649 para este 1? 129 00:09:08,950 --> 00:09:09,690 ¿y para este? 130 00:09:10,210 --> 00:09:11,090 por lo tanto 131 00:09:11,090 --> 00:09:15,690 y la D vale 0 y vale 0 132 00:09:15,690 --> 00:09:18,929 ¿vale? 133 00:09:20,409 --> 00:09:21,750 no es complicado, ¿verdad? 134 00:09:22,409 --> 00:09:24,629 seguimos, vamos a hacer el veredero oscuro 135 00:09:24,629 --> 00:09:29,309 menos 136 00:09:29,309 --> 00:09:31,889 la A 137 00:09:31,889 --> 00:09:34,429 Claro, como están en la misma columna 138 00:09:34,429 --> 00:09:36,769 Ya veo que la A y la B van a ser las mismas 139 00:09:36,769 --> 00:09:37,690 ¿No? 140 00:09:38,129 --> 00:09:39,970 Directamente, ya empezamos a ir un poco más rápido 141 00:09:39,970 --> 00:09:42,549 Por lo tanto, aquí A y B las voy a poner 142 00:09:42,549 --> 00:09:44,470 Y de las dos de C y D 143 00:09:44,470 --> 00:09:45,710 ¿Cuál es la que cambia? La D 144 00:09:45,710 --> 00:09:47,809 Por lo tanto la D es la que me voy a poner 145 00:09:47,809 --> 00:09:48,690 En el resto de la C 146 00:09:48,690 --> 00:09:50,409 Y vamos un poquito más rápido 147 00:09:50,409 --> 00:09:52,549 ¿Vale? Cuidado con la velocidad 148 00:09:52,549 --> 00:09:55,990 Prefiero que vayáis uno a uno y vayáis bien 149 00:09:55,990 --> 00:09:57,409 A que borráis 150 00:09:57,409 --> 00:10:01,580 ¿Habéis visto cómo se ponen los nombres? 151 00:10:02,059 --> 00:10:02,679 A los grupos 152 00:10:02,679 --> 00:10:13,840 Bueno, entonces, tengo que ir para cada uno de ese grupo, preguntándome cuánto vale cada variable, y si la variable siempre vale lo mismo para todos, la pongo. 153 00:10:14,279 --> 00:10:18,419 Y si no, me lo pago. La quito. ¿De acuerdo? 154 00:10:19,259 --> 00:10:31,039 Entonces, ¿cuánto valdría la función zeta simplificada? Pues cojo estas multiplicaciones y las subo. 155 00:10:31,039 --> 00:10:46,620 Sería ABC más ACD más ABC más ACD, ¿vale? 156 00:10:46,899 --> 00:10:51,779 Pero cuidado, cuidado, porque aquí hay un problema. 157 00:10:54,379 --> 00:11:01,299 Cuando estoy mirando las variables, tengo que ver cuáles son iguales, 158 00:11:01,299 --> 00:11:02,539 pero 0 159 00:11:02,539 --> 00:11:04,940 y cuáles son iguales pero 1 160 00:11:04,940 --> 00:11:05,679 fijaos 161 00:11:05,679 --> 00:11:08,460 esta primera A 162 00:11:08,460 --> 00:11:11,960 era la variable A 163 00:11:11,960 --> 00:11:13,200 para este 1 y para este 1 164 00:11:13,200 --> 00:11:14,019 ¿cuánto vale? 165 00:11:15,600 --> 00:11:17,000 la variable A 166 00:11:17,000 --> 00:11:19,769 como vale 0 167 00:11:19,769 --> 00:11:21,929 tengo que ponerla en el A 168 00:11:21,929 --> 00:11:23,850 igual que hacíamos antes 169 00:11:23,850 --> 00:11:26,370 ¿cuánto vale B? 170 00:11:26,549 --> 00:11:26,850 1 171 00:11:26,850 --> 00:11:27,929 ¿cuánto vale C? 172 00:11:28,090 --> 00:11:28,529 0 173 00:11:28,529 --> 00:11:30,230 por lo tanto también me da 174 00:11:30,230 --> 00:11:31,409 ¿lo veis? 175 00:11:31,490 --> 00:11:32,190 ¿lo acabo de hacer? 176 00:11:32,610 --> 00:11:40,070 Cuando pongo las letras, me tengo que fijar si es 0, el valor igual, o es 1. 177 00:11:40,730 --> 00:11:43,909 Si es 0, lo tengo que poner negando la variable. 178 00:11:44,429 --> 00:11:48,470 Por lo tanto, esto que estoy sumando será negada B, C negada. 179 00:11:49,269 --> 00:11:53,309 El azul, ¿cuánto valía la A? 1. 180 00:11:54,610 --> 00:11:56,490 La B cambiaba, por lo cual no está. 181 00:11:57,370 --> 00:11:58,750 La C vale 0. 182 00:11:58,750 --> 00:12:00,929 La pongo negada. 183 00:12:01,610 --> 00:12:02,129 ¿Lo veis? 184 00:12:02,610 --> 00:12:12,450 Y la D vale 1 para los dos. Tengo que ver que sea igual el valor, meto la variable, pero si el valor que es igual es 0, la tengo que poner negada. 185 00:12:13,889 --> 00:12:26,690 Vamos a ver el clarito. ¿Cuánto vale la A? 0. ¿Cuánto vale la B? No existe porque está cambiando. ¿Cuánto vale la C? 1. ¿Y cuánto vale la D? 0. 186 00:12:26,690 --> 00:12:29,269 ¿Lo veis? 187 00:12:30,049 --> 00:12:31,929 La B vale 0 en los dos casos 188 00:12:31,929 --> 00:12:32,929 Por lo tanto, negado 189 00:12:32,929 --> 00:12:36,570 Voy a ir poniendo aquí 190 00:12:36,570 --> 00:12:39,929 Y la última 191 00:12:39,929 --> 00:12:40,990 Que está en el escuro 192 00:12:40,990 --> 00:12:44,330 Tenemos que la A vale 1 193 00:12:44,330 --> 00:12:45,950 La B 194 00:12:45,950 --> 00:12:47,350 Vale 0 195 00:12:47,350 --> 00:12:52,320 No 196 00:12:52,320 --> 00:12:53,620 Y la C 197 00:12:53,620 --> 00:12:58,200 Ah, vale, perdón 198 00:12:58,200 --> 00:13:00,039 Este es este 199 00:13:00,039 --> 00:13:02,720 Y este es este 200 00:13:02,720 --> 00:13:09,139 y esta fórmula 201 00:13:09,139 --> 00:13:11,940 esta ecuación algebraica booleana 202 00:13:11,940 --> 00:13:14,879 es la fórmula simplificada 203 00:13:14,879 --> 00:13:19,240 fijaros, si yo hago la función canónica 204 00:13:19,240 --> 00:13:21,980 dijimos que para hacer la función canónica 205 00:13:21,980 --> 00:13:25,080 teníamos que seleccionar los unos de la tabla 206 00:13:25,080 --> 00:13:32,120 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 unos 207 00:13:32,120 --> 00:13:34,360 para cada uno de esos 208 00:13:34,360 --> 00:13:36,460 tenía que poner aquí un sumando que sea 209 00:13:36,460 --> 00:14:01,620 A, B, C, D, más A, B, C, D, 3, 4, 5, la señal de abajo, 6, 7 y 8. 210 00:14:02,440 --> 00:14:09,779 Y ahora, para cada uno de ellos, negábamos los dedos, 1, 2 y 3, por lo tanto, 1, 2 y 3. 211 00:14:10,539 --> 00:14:19,440 Siguiente uno, siguiente uno, siguiente uno. 212 00:14:22,519 --> 00:14:42,879 ¿Siguiente uno? Claro, caras. ¿Es que ya se me está haciendo ahora? ¿Vale? Claro que es más fácil. Yo no digo nada. ¿Vale? Pero fíjate, la fórmula que me queda hacia arriba y la que me queda hacia abajo. ¿Cuál es más sencilla? 213 00:14:42,879 --> 00:14:47,340 Por eso se llaman métodos de simplificación 214 00:14:47,340 --> 00:14:49,399 Por mapas de Carnot 215 00:14:49,399 --> 00:14:51,000 Es lo mismo 216 00:14:51,000 --> 00:14:54,379 Si yo cojo una de estas opciones 217 00:14:54,379 --> 00:14:56,100 La tabla de verdad 218 00:14:56,100 --> 00:14:58,500 Para cualquier combinación de ceros y unos 219 00:14:58,500 --> 00:15:00,000 Me va a decir cuánto vale la salida 220 00:15:00,000 --> 00:15:03,220 Si yo cojo una combinación de unos y ceros 221 00:15:03,220 --> 00:15:06,480 Y sustituyo en todas estas variables 222 00:15:06,480 --> 00:15:08,860 Me hago las funciones and 223 00:15:08,860 --> 00:15:10,740 De cada uno de estos sumandos 224 00:15:10,740 --> 00:15:14,200 hago todas las funciones antes, los todos y los unos 225 00:15:14,200 --> 00:15:17,080 y luego con la función cor de todos los resultados 226 00:15:17,080 --> 00:15:19,480 me va a dar lo mismo que la tabla de verdad 227 00:15:19,480 --> 00:15:22,960 y si hago eso mismo con estas variables 228 00:15:22,960 --> 00:15:25,779 en esta fórmula me va a dar lo mismo que la fórmula de arriba 229 00:15:25,779 --> 00:15:27,379 que me va a dar lo mismo que la tabla de verdad 230 00:15:27,379 --> 00:15:30,000 los tres métodos de representación 231 00:15:30,000 --> 00:15:34,200 sirven para lo mismo, para decirme 232 00:15:34,200 --> 00:15:36,720 una combinación de entradas 233 00:15:36,720 --> 00:15:39,779 cuánto va a valer la salida 234 00:15:39,779 --> 00:15:42,019 cómo va a reaccionar ese sistema 235 00:15:42,019 --> 00:15:44,019 si estos son botones 236 00:15:44,019 --> 00:15:45,019 y esto es un motor 237 00:15:45,019 --> 00:15:48,299 cuando tengo el botón 1 pulsado y los otros sin pulsar 238 00:15:48,299 --> 00:15:49,519 el motor no se aguanta 239 00:15:49,519 --> 00:15:50,919 eso es lo que estoy haciendo 240 00:15:50,919 --> 00:15:54,779 si yo vengo aquí y digo que tengo el primer botón pulsado 241 00:15:54,779 --> 00:15:58,059 el segundo botón sin pulsar 242 00:15:58,059 --> 00:16:00,179 el tercer botón sin pulsar 243 00:16:00,179 --> 00:16:02,340 y el cuarto botón sin pulsar 244 00:16:02,340 --> 00:16:04,440 lo meto aquí 245 00:16:04,440 --> 00:16:05,500 los pelos y los unos 246 00:16:05,500 --> 00:16:07,419 hago las funciones AND 247 00:16:07,419 --> 00:16:08,899 hago las funciones OR 248 00:16:08,899 --> 00:16:11,620 y la Z me va a decir 0 249 00:16:11,620 --> 00:16:12,679 al final 250 00:16:12,679 --> 00:16:15,919 ¿por qué? porque el motor no se arranca 251 00:16:15,919 --> 00:16:17,879 y si hago eso mismo aquí 252 00:16:17,879 --> 00:16:19,539 me va a dar el mismo valor 253 00:16:19,539 --> 00:16:21,539 son equivalentes 254 00:16:21,539 --> 00:16:22,539 las tres cosas 255 00:16:22,539 --> 00:16:24,299 ¿pero por qué hacemos esto? 256 00:16:24,980 --> 00:16:27,419 no porque nos apetezca hacerlo más rápido 257 00:16:27,419 --> 00:16:29,080 ni más sencillo, ni más, no 258 00:16:29,080 --> 00:16:31,759 lo hacemos porque cuando vamos a construir 259 00:16:31,759 --> 00:16:33,159 un circuito electrónico 260 00:16:33,159 --> 00:16:34,919 que es el último paso 261 00:16:34,919 --> 00:16:37,120 para controlar los botones 262 00:16:37,120 --> 00:16:38,759 y que el motor se encienda y se arranque 263 00:16:38,759 --> 00:16:46,399 según un circuito electrónico, cada uno de estos multiplicaciones va a ser un aparato 264 00:16:46,399 --> 00:16:54,299 electrónico. Y luego me necesitan otro aparato para sumarlos todos. Con lo cual, ¿cuántos 265 00:16:54,299 --> 00:17:02,620 aparatos necesito aquí? Muchos. Y aquí, pocos. Estos aparatos son más grandes que 266 00:17:02,620 --> 00:17:08,799 estos, porque estos tienen tres variables, estos tienen cuatro. Y aquí tengo un aparato 267 00:17:08,799 --> 00:17:13,920 para sumar enorme, mientras que aquí solamente tienen cuatro. Entonces, los aparatos que 268 00:17:13,920 --> 00:17:18,500 utilizo son más pequeños, consumen menos electricidad, son más baratos, tengo que 269 00:17:18,500 --> 00:17:22,579 hacer unas soldaduras, se rompen menos, y cuando se trata de construir un circuito electrónico 270 00:17:22,579 --> 00:17:29,880 todo eso cuenta. ¿Vale? Con lo cual, lo que estamos haciendo es, un sistema que quiero 271 00:17:29,880 --> 00:17:35,259 controlar, me construyo la tabla de verdad, de la tabla de verdad me hago el mapa de Carnot, 272 00:17:35,779 --> 00:17:41,380 del mapa de Carnot construyo la función simplificada y ahora, que será lo último que aprendamos 273 00:17:41,380 --> 00:17:52,859 de este tema, transformaremos esto en un circuito electrónico, ¿vale? Un circuito electrónico 274 00:17:52,859 --> 00:18:00,660 que yo le conectaré por un lado los cuatro botones y por el otro un botón. Y cuando 275 00:18:00,660 --> 00:18:08,460 pulsa los botones justamente si pulso el segundo y pulso el tercer botón el motor arrancará pero 276 00:18:08,460 --> 00:18:13,599 si pulso solo el primero no arrancará y justo mirar estas combinaciones indicando cuando el 277 00:18:13,599 --> 00:18:20,279 motor arranca o no que es lo que me pedía el problema ¿vale? ¿entendéis? vamos a hacer otro 278 00:18:20,279 --> 00:18:25,599 ejemplo de poner los nombres que es donde estamos ¿vale? y luego hacer la función de simplicidad 279 00:18:25,599 --> 00:18:31,240 voy a borrar ¿puedo? ¿todo el mundo termina de borrar esto? más o menos 280 00:18:31,240 --> 00:18:33,599 voy a borrar esto 281 00:18:33,599 --> 00:18:37,950 voy a hacer uno que sea muy evidente 282 00:18:37,950 --> 00:18:39,230 el resumen 283 00:18:39,230 --> 00:18:41,730 voy a borrar esto 284 00:18:41,730 --> 00:18:42,890 voy a borrarme el mapa 285 00:18:42,890 --> 00:18:45,190 y voy a borrarme la tabla 286 00:18:45,190 --> 00:18:48,619 entonces voy a coger otro mapa 287 00:18:48,619 --> 00:18:50,460 de los ejemplos que teníamos en el libro 288 00:18:50,460 --> 00:18:53,279 bueno, en la hoja que os he dejado 289 00:18:53,279 --> 00:18:54,119 en la hoja virtual 290 00:18:54,119 --> 00:18:57,019 un segundo ejemplo que va a ser 291 00:18:57,019 --> 00:19:02,430 venga, este 292 00:19:02,430 --> 00:19:05,109 el que está en la fila del medio 293 00:19:05,109 --> 00:19:06,049 a la izquierda del todo 294 00:19:06,049 --> 00:19:08,619 Ese de arriba 295 00:19:08,619 --> 00:19:13,319 Este de aquí, el de la fila del medio 296 00:19:13,319 --> 00:19:14,299 Y el de la izquierda de todos 297 00:19:14,299 --> 00:19:15,880 Voy a cogerme el mapa 298 00:19:15,880 --> 00:19:19,000 Le voy a poner los nombres de las variables igual 299 00:19:19,000 --> 00:19:19,779 A, B, C y D 300 00:19:19,779 --> 00:19:21,400 Para poder utilizar la tabla de verdad 301 00:19:21,400 --> 00:19:26,039 Lo de la parte de arriba hay que ponerlo siempre en este orden 302 00:19:26,039 --> 00:19:27,460 Todos los unos juntos 303 00:19:27,460 --> 00:19:28,400 ¿Por qué? 304 00:19:29,039 --> 00:19:31,720 Porque de esta posición a esta 305 00:19:31,720 --> 00:19:34,200 ¿Cuántas variables cambian de valor? 306 00:19:35,660 --> 00:19:38,200 La A que vale 0 307 00:19:38,200 --> 00:19:40,200 y la B, 0 y 1 308 00:19:40,200 --> 00:19:41,720 solo hay una variable que hay que cambiar 309 00:19:41,720 --> 00:19:43,680 la B, y de aquí a aquí 310 00:19:43,680 --> 00:19:45,299 ¿cuál cambia? 311 00:19:46,059 --> 00:19:48,000 el 0 al 1 312 00:19:48,000 --> 00:19:49,220 con lo cual cambia la A 313 00:19:49,220 --> 00:19:52,420 y de aquí a aquí, en la derecha 314 00:19:52,420 --> 00:19:53,480 que vuelve a haber 315 00:19:53,480 --> 00:19:55,859 de 1 a 0, con lo cual cambia 316 00:19:55,859 --> 00:19:57,420 solo hay un cambio en una variable 317 00:19:57,420 --> 00:20:00,359 si yo lo pusiera de la forma normal 318 00:20:00,359 --> 00:20:02,319 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1 319 00:20:02,319 --> 00:20:04,619 de aquí a aquí cambiarían las dos variables 320 00:20:04,619 --> 00:20:08,480 y lo que tengo que intentar es que 321 00:20:08,480 --> 00:20:53,740 de un grupo al otro solamente me cambié uno, por lo tanto lo organizo siempre de esta forma, para que el mapa de carros funcione, vale, me copio el mapa, vale, lo veis no, el mapa de carros, voy a pasarme los valores a la tabla de verdad, esto yo lo estoy haciendo marcha atrás, pero vosotros normalmente lo vais a hacer marcha delante, es decir primero el mapa de carros, ya lo he hecho, lo voy a hacer para que luego veáis como queda la función, 322 00:20:53,740 --> 00:20:57,539 canónica, la grande, y ¿cómo queda la reducida? 323 00:20:58,240 --> 00:21:02,000 ¿Ve? ¿Vale? Hemos copiado nuestro mapa. 324 00:21:02,519 --> 00:21:04,460 Vamos a hacer los globos. ¿Parece? 325 00:21:05,400 --> 00:21:09,680 ¿Ve? ¿Cómo hacemos globos? Pues nos da. Cogemos un uno, 326 00:21:09,819 --> 00:21:13,000 cualquiera. Ese. 327 00:21:14,480 --> 00:21:17,119 ¿Vale? Y ahora digo, 328 00:21:17,119 --> 00:21:22,940 ¿puedo inflarlo? ¿Puedo inflarlo? ¿Hacia dónde? 329 00:21:22,940 --> 00:21:26,190 Hacia la derecha 330 00:21:26,190 --> 00:21:28,750 Y cogemos dos 331 00:21:28,750 --> 00:21:32,410 Ahora, ¿puedo seguir inflándolo 332 00:21:32,410 --> 00:21:34,509 Para convertirlo en un grupo de cuatro? 333 00:21:35,809 --> 00:21:36,410 No 334 00:21:36,410 --> 00:21:37,710 Yo creo que sí 335 00:21:37,710 --> 00:21:40,869 Porque estos mapas son cíclicos 336 00:21:40,869 --> 00:21:42,650 Y cuando me salgo por arriba 337 00:21:42,650 --> 00:21:43,569 Entro por abajo 338 00:21:43,569 --> 00:21:45,269 Y cuando me salgo por la derecha 339 00:21:45,269 --> 00:21:46,569 Entro por la izquierda 340 00:21:46,569 --> 00:21:50,930 Por lo tanto, ¿cuál es el que está por encima de este uno? 341 00:21:52,789 --> 00:21:53,549 Uno, ¿no? 342 00:21:53,549 --> 00:21:56,029 ¿Y cuál es el que está por encima de este 1? 343 00:21:56,789 --> 00:21:57,390 ¿Otro 1? 344 00:21:57,910 --> 00:21:59,109 ¿Puedo hacer un grupo de 4? 345 00:22:00,130 --> 00:22:01,170 Claro que puedo. 346 00:22:02,670 --> 00:22:06,089 Cogiendo los dos 1 de arriba y los dos de abajo, hago un grupo de 4. 347 00:22:06,890 --> 00:22:07,650 ¿Lo veis? 348 00:22:08,309 --> 00:22:10,130 Porque están pegados, son adyacentes. 349 00:22:10,869 --> 00:22:11,089 ¿Vale? 350 00:22:11,349 --> 00:22:13,309 Si me salgo por arriba, me pego por abajo. 351 00:22:13,569 --> 00:22:15,289 Con lo cual, eso es el grupo, es válido. 352 00:22:17,089 --> 00:22:17,369 ¿Vale? 353 00:22:17,470 --> 00:22:19,109 ¿Puedo seguir haciéndolo crecer? 354 00:22:19,210 --> 00:22:19,890 ¿Hago un grupo de 8? 355 00:22:20,130 --> 00:22:20,509 No. 356 00:22:20,950 --> 00:22:22,470 Pues ya, si me paro. 357 00:22:23,549 --> 00:22:53,019 Ahora vamos a hacer otro grupo, cogemos un uno cualquiera, traemos muchos colores al examen, cogemos un uno cualquiera que no esté pisado, ¿podemos hacer crecer este globo? Sí, ¿y podemos hacerle crecer más? Pues igual que antes, hacemos el truco del albendruco y hacemos ese grupo de cuatro saliendo seco de doble. 358 00:22:53,019 --> 00:22:56,779 Cuidado con los bordes, que son engañosos 359 00:22:56,779 --> 00:22:57,240 ¿Vale? 360 00:22:59,880 --> 00:23:02,039 Venga, vamos a ponerles nombre 361 00:23:02,039 --> 00:23:02,420 ¿Os parece? 362 00:23:04,720 --> 00:23:06,480 Ahora, antes teníamos los unos 363 00:23:06,480 --> 00:23:08,099 Ahora tenemos cuatro unos 364 00:23:08,099 --> 00:23:10,039 Pero la pregunta es la misma 365 00:23:10,039 --> 00:23:12,720 ¿Cuánto vale A para cada uno de ellos? 366 00:23:12,859 --> 00:23:14,779 ¿Cuánto vale B para cada uno de ellos? 367 00:23:14,900 --> 00:23:16,859 ¿Cuánto vale G para cada uno de ellos? 368 00:23:16,859 --> 00:23:20,579 Y si siempre vale lo mismo 369 00:23:20,579 --> 00:23:21,900 Pongo la variable 370 00:23:21,900 --> 00:23:24,680 Y si el valor repetido es 0 371 00:23:24,680 --> 00:23:26,579 Ya la voy a poner negada directamente 372 00:23:26,579 --> 00:23:28,400 Y si es 1, la pongo sin negar 373 00:23:28,400 --> 00:23:30,519 Y si el valor cambia en algún momento 374 00:23:30,519 --> 00:23:32,240 Desaparece la variable 375 00:23:32,240 --> 00:23:33,519 ¿Ok? Venga 376 00:23:33,519 --> 00:23:35,720 Vamos a empezar por algún bajo, ¿vale? 377 00:23:37,900 --> 00:23:39,079 Vamos a hacer el sumando 378 00:23:39,079 --> 00:23:42,730 Este 1, ¿cuánto vale la A? 379 00:23:46,130 --> 00:23:46,809 ¿Vale este 1? 380 00:23:48,109 --> 00:23:48,589 0 381 00:23:48,589 --> 00:23:50,369 ¿Y cuánto vale para este? 382 00:23:50,990 --> 00:23:52,809 1, ha cambiado, ya no lo pongo 383 00:23:52,809 --> 00:23:55,009 Ya me dejo al resto, ¿vale? 384 00:23:55,150 --> 00:23:56,150 Porque ha cambiado de valor 385 00:23:56,150 --> 00:23:57,730 Y en el momento en el que haya un cambio 386 00:23:57,730 --> 00:23:59,130 Ya me la cambio 387 00:23:59,130 --> 00:24:01,869 Ya dejo de contar, ya la he tirado 388 00:24:01,869 --> 00:24:04,150 La variable A desaparece 389 00:24:04,150 --> 00:24:04,849 ¿Valeable B? 390 00:24:06,190 --> 00:24:07,049 ¿Cuánto vale aquí? 391 00:24:09,029 --> 00:24:09,549 1 392 00:24:09,549 --> 00:24:10,690 ¿Y aquí? 393 00:24:13,690 --> 00:24:14,910 La variable B 394 00:24:14,910 --> 00:24:16,230 ¿Y aquí? 395 00:24:17,289 --> 00:24:19,650 Siempre vale 1, por lo tanto la variable B 396 00:24:19,650 --> 00:24:21,250 está, y como el valor es 1 397 00:24:21,250 --> 00:24:22,529 no le pongo el negado 398 00:24:22,529 --> 00:24:25,269 ¿Cuánto vale C? 399 00:24:27,130 --> 00:24:27,650 0 400 00:24:27,650 --> 00:24:29,109 ¿Y para este 1? 401 00:24:29,109 --> 00:24:29,670 0 402 00:24:29,670 --> 00:24:31,150 ¿Y para este 1? 403 00:24:31,509 --> 00:24:32,029 1 404 00:24:32,029 --> 00:24:34,170 Como cambia, ya no se lo contamos 405 00:24:34,170 --> 00:24:42,390 de la carta. La C desaparece. ¿Cuánto vale la D? 0. Esa es la de la derecha. ¿Cuánto 406 00:24:42,390 --> 00:24:53,869 vale la D? Y para este? 0. La pongo y la pongo negada porque el valor repetido es 0. ¿Vale? 407 00:24:55,049 --> 00:25:01,569 Fijaros que cuanto más grande es el grupo, menos variables tengo en la multiplicación. 408 00:25:01,569 --> 00:25:07,569 Por eso intento hacer los grupos lo más grandes posibles, por eso hincho el globo todo lo que fuera. 409 00:25:07,569 --> 00:25:11,569 Porque cuanto más grande sea, menos variables me quedan. 410 00:25:11,569 --> 00:25:14,569 ¿Lo veis? Ese es el truco. 411 00:25:14,569 --> 00:25:16,569 Vale, vamos a hacer el verde. 412 00:25:16,569 --> 00:25:21,799 ¿Cuánto vale la A? 413 00:25:21,799 --> 00:25:25,950 ¿Y la B? O sea, perdón, ¿y la A? 414 00:25:25,950 --> 00:25:26,950 Una. 415 00:25:26,950 --> 00:25:29,950 ¿Cómo cambia? Me la vuelvo. 416 00:25:29,950 --> 00:25:30,950 ¿Cuánto vale la B? 417 00:25:30,950 --> 00:25:33,950 Y aquí, y aquí, y aquí. 418 00:25:33,950 --> 00:25:49,819 pues la B está negada. ¿Cuánto vale la C? 1, por lo tanto me la cago. ¿Y cuánto vale 419 00:25:49,819 --> 00:26:00,089 la D? 1. ¿Y aquí? ¿Y aquí? ¿Y aquí? ¿Ve todo el mundo que la D vale 1 en todos 420 00:26:00,089 --> 00:26:08,410 los casos? ¿Hay alguien que no lo vea? ¿En casa lo veis todos? Pues la D, como vale 421 00:26:08,410 --> 00:26:18,710 uno, la pongo sin tema. Y fijaros que como solo tengo dos grupos, mi función se me queda 422 00:26:18,710 --> 00:26:33,700 como B denegada más B negada, ¿vale? Ahora vamos a hacer la canónica, la que hubiéramos 423 00:26:33,700 --> 00:26:42,200 hecho sin simplificar, ¿os parece? ¿Cuántos unos tengo? Uno, dos, tres, cuatro, cinco, 424 00:26:42,200 --> 00:27:07,789 6, 7 y 8. Vamos a ver. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. 425 00:27:07,789 --> 00:27:38,769 Y ahora empezamos, venga, el primero, tres pegadas, el segundo, dos pegadas, este solo tiene una, este tiene un cero al principio, este tiene dos cero al principio, este tiene uno aquí, el siguiente tiene dos aquí, y el último tiene uno aquí. 426 00:27:38,769 --> 00:27:41,509 Bueno, ¿cuál parece más sencilla? 427 00:27:43,109 --> 00:27:44,190 ¿Lo veis, no? 428 00:27:44,950 --> 00:27:46,170 ¿Veis por qué hacemos esto? 429 00:27:46,269 --> 00:27:47,109 Fijaros que aquí 430 00:27:47,109 --> 00:27:50,329 Con dos cacharritos 431 00:27:50,329 --> 00:27:51,950 Y uno muy pequeño 432 00:27:51,950 --> 00:27:54,730 Un tercer cacharrito, todos muy pequeñitos 433 00:27:54,730 --> 00:27:56,630 Soluciono mi problema 434 00:27:56,630 --> 00:27:58,269 Mientras que aquí necesito 435 00:27:58,269 --> 00:27:59,809 Montar una parafernalia 436 00:27:59,809 --> 00:28:02,650 ¿Vale? 437 00:28:03,430 --> 00:28:05,390 Por eso es tan potente este método 438 00:28:05,390 --> 00:28:07,869 Porque cuando eso lo tienes que traducir a euros 439 00:28:07,869 --> 00:28:09,769 A aparatos electrónicos 440 00:28:09,769 --> 00:28:18,049 y a soldaduras, y a circuitos, y a consumo eléctrico, y a posibilidades de rotura, y a peso, y a todo, 441 00:28:19,230 --> 00:28:22,109 pues eso es un ahorro enorme. 442 00:28:24,670 --> 00:28:30,170 Y todas las tres cosas me valen, pero como lo que quiero es hacer un circuito electrónico, 443 00:28:30,269 --> 00:28:34,309 tengo que pasar por aquí para llegar a la función más sencilla posible.