1 00:00:02,740 --> 00:00:20,039 A ver, mira, Mara, por ejemplo, el primer problema, ¿vale? Me dije, una bicicleta está en una pista recta a 10 metros del origen. O sea, si aquí está el origen, la bicicleta está aquí a 10 metros, ¿vale? Y empieza a moverse y se aleja del origen con una velocidad constante. 2 00:00:20,039 --> 00:00:26,079 Y a los 40 segundos que empieza a moverse ya se encuentra a 120 metros, ¿vale? 3 00:00:26,140 --> 00:00:32,439 Aquí a 120 metros se encuentra en 40 segundos, ha recorrido esta distancia en 40 segundos. 4 00:00:33,119 --> 00:00:39,079 Entonces, dice, calcula la velocidad y escribe la ecuación del movimiento, ¿vale? 5 00:00:39,340 --> 00:00:45,740 La velocidad es restar la posición final menos la posición inicial y dividirla entre el tiempo. 6 00:00:45,740 --> 00:00:47,479 Eso lo tienes en las fórmulas, ¿vale? 7 00:00:47,479 --> 00:01:14,700 Entonces aquí tienes la posición final es 120, la posición inicial es 10 y el tiempo ha tardado 40 segundos. Esto me queda 110 entre 40, que da 2,75 metros por segundo. 8 00:01:14,700 --> 00:01:16,959 porque la distancia está en metros 9 00:01:16,959 --> 00:01:18,219 y el tiempo está en segundos. 10 00:01:18,879 --> 00:01:20,439 Dice, ¿cuál es la ecuación del movimiento? 11 00:01:20,540 --> 00:01:22,319 La ecuación del movimiento es igual, 12 00:01:22,780 --> 00:01:24,640 x es igual a posición inicial, 13 00:01:24,760 --> 00:01:25,980 o sea, la posición en cualquier instante 14 00:01:25,980 --> 00:01:27,739 es igual a la posición inicial 15 00:01:27,739 --> 00:01:29,900 más la velocidad por tiempo. 16 00:01:30,420 --> 00:01:32,939 Entonces, x será igual a la posición inicial es 10 17 00:01:32,939 --> 00:01:34,840 más la velocidad que le acabamos de calcular 18 00:01:34,840 --> 00:01:36,459 que es 2,75 por t. 19 00:01:36,840 --> 00:01:37,939 Entonces, la ecuación del movimiento 20 00:01:37,939 --> 00:01:40,040 siempre se queda en función del tiempo. 21 00:01:40,739 --> 00:01:43,400 Esto nos ayuda si luego, por ejemplo, 22 00:01:43,400 --> 00:01:48,299 me dicen, vale, pues ahora para 50 segundos, ¿qué posición tiene? Pues sustituyo el arte por 50, 23 00:01:48,420 --> 00:01:55,420 multiplico por 2,75, le sumo 10 y me da la posición final. Vale, siguiente problema, dice, un coche que 24 00:01:55,420 --> 00:02:00,540 está en el kilómetro 100 de una carretera recta se acerca al origen, ahora se acerca al origen, 25 00:02:01,219 --> 00:02:09,460 y recorre 30 kilómetros en media hora, ¿vale? O sea, está en el kilómetro 100, a 100 kilómetros, 26 00:02:09,460 --> 00:02:37,259 ¿Vale? Y se acerca al origen. Este es el origen. Y recorre 30 kilómetros en media hora. O sea que está a 70 kilómetros en 30 minutos, que es media hora. ¿Vale? Calcula la velocidad y escribe la ecuación del movimiento. Es lo mismo. ¿Qué pasa? Dice, atención, como se acerca al origen, ahora la velocidad va a ser negativa. ¿Vale? ¿Por qué? Porque como la velocidad es la posición final menos la posición inicial a partir del tiempo, ahora ¿qué pasa? Que la posición final, que es 70, es más pequeña que la inicial. 27 00:02:37,259 --> 00:02:51,740 Esto va a ser 70 menos 100, por eso esto me va a quedar negativo y la velocidad me va a quedar negativa. Vale, cuidado aquí porque esto, fíjate, está la distancia en kilómetros y el tiempo en metros, entonces esto hay que hacerlo bien, ¿vale? 28 00:02:51,740 --> 00:03:11,199 Entonces vamos a pasarlo todo al sistema internacional, 100 kilómetros son 100.000 metros, 70 kilómetros son 70.000 metros y 30 minutos en segundos, como cada minuto son 60, son 1.800 segundos, hay que multiplicar por 60, ¿vale? 29 00:03:11,199 --> 00:03:23,460 Entonces, ahora ya calculamos la velocidad, que son 70.000, la posición final 70.000 menos la posición inicial, que son 100.000, a partir del tiempo que es 1.800. 30 00:03:24,020 --> 00:03:39,840 Entonces, esa velocidad me da 30.000, o sea, menos 30.000 entre 1.800 y me queda 16,6 periódico, pondremos 0,67 y esta ahora son metros por segundo, ¿vale? 31 00:03:39,840 --> 00:03:45,580 y la ecuación del movimiento lo mismo, pues x es igual a x sub 0 más la velocidad por el tiempo, 32 00:03:45,919 --> 00:03:52,979 pues será x sub 0 que hemos quedado en el espacio inicial, son 100.000 más, perdón, menos, 33 00:03:52,979 --> 00:03:59,840 porque esta velocidad es negativa, menos 16,67, entonces menos 16,67 t. 34 00:04:00,400 --> 00:04:03,199 Y esta es la ecuación del movimiento. Esto con un m. 35 00:04:03,199 --> 00:04:05,379 Vale, siguiente ejercicio 36 00:04:05,379 --> 00:04:09,919 Dice, María está a 20 metros de la puerta del Instituto Europa 37 00:04:09,919 --> 00:04:12,439 Y se aleja caminando con velocidad constante 38 00:04:12,439 --> 00:04:16,540 Vale, un minuto después ya está a 100 metros 39 00:04:16,540 --> 00:04:18,639 O sea, aquí está la puerta del Instituto, ¿vale? 40 00:04:18,959 --> 00:04:21,720 Entonces ella se encuentra a 20 metros, se pone a caminar 41 00:04:21,720 --> 00:04:24,300 Y un minuto después está a 100 metros 42 00:04:24,300 --> 00:04:25,860 Y ha tardado un minuto 43 00:04:25,860 --> 00:04:27,759 ¿Veis? Todos los problemas son iguales 44 00:04:27,759 --> 00:04:30,800 Calcula la velocidad y escribe la ecuación del movimiento 45 00:04:30,800 --> 00:04:31,660 Lo mismo 46 00:04:31,660 --> 00:04:34,199 esto está en metros, esto está en metros 47 00:04:34,199 --> 00:04:36,199 y esto está en minutos, entonces lo único que 48 00:04:36,199 --> 00:04:38,339 un minuto lo pasamos a segundos que son 49 00:04:38,339 --> 00:04:39,879 60 segundos, velocidad 50 00:04:39,879 --> 00:04:42,160 ponemos otra vez su fórmula, espacio inicial 51 00:04:42,160 --> 00:04:44,139 menos espacio, perdón, espacio final 52 00:04:44,139 --> 00:04:45,879 menos espacio inicial partido del tiempo 53 00:04:45,879 --> 00:04:48,180 y esto es espacio final 54 00:04:48,180 --> 00:04:50,300 posición final 100, posición inicial 55 00:04:50,300 --> 00:04:52,399 20 y el tiempo que ha tardado 56 00:04:52,399 --> 00:04:54,120 60, esto me queda 57 00:04:54,120 --> 00:04:55,500 80 entre 60 58 00:04:55,500 --> 00:04:59,620 que es 1,33 59 00:04:59,620 --> 00:05:01,139 metros por segundo 60 00:05:01,139 --> 00:05:05,579 Esa es la velocidad que lleva. Ahora vuelve a ser positiva porque se está alejando del origen. 61 00:05:07,699 --> 00:05:11,620 Y otra vez, calcula la ecuación del movimiento. Pues otra vez lo mismo. 62 00:05:13,629 --> 00:05:17,189 Son todos iguales. Cuando ya le pillas del tranquillo, son todos iguales. 63 00:05:17,329 --> 00:05:20,170 20 más 1,33 por t. 64 00:05:22,579 --> 00:05:28,839 Vale. Y luego, el último dice, un perro camina con velocidad constante en línea recta. 65 00:05:28,839 --> 00:05:34,699 Si recorre 70 metros en 50 segundos, calcula la velocidad en metros por segundo, ¿vale? 66 00:05:34,939 --> 00:05:41,040 Es verdad que la velocidad tenemos que es esta fórmula, pero es que esta fórmula es el espacio recorrido, 67 00:05:41,180 --> 00:05:44,079 o sea, el espacio final menos el espacio inicial es el espacio recorrido. 68 00:05:44,579 --> 00:05:45,939 ¿Y qué es lo que nosotros tenemos ahora? 69 00:05:46,040 --> 00:05:49,800 Nosotros tenemos que recorrer 70 metros en 50 segundos. 70 00:05:50,060 --> 00:05:56,899 Entonces la velocidad que lleva es 70 entre 50, 1,4 metros por segundo, ¿vale? 71 00:05:57,279 --> 00:06:01,600 Esta velocidad está en metros por segundo, pero también me dice que la calcula en kilómetros por hora. 72 00:06:01,600 --> 00:06:09,939 Entonces, ahora esto es pasarlo. Esto es 1,4 metros en un segundo. Esto es lo que significa, 1,4 metros en un segundo. 73 00:06:10,459 --> 00:06:17,060 Vale, si yo lo quiero pasar a kilómetros por hora, con los factores de conversión, yo ahora quiero tener aquí kilómetros y quiero tener aquí horas, 74 00:06:17,519 --> 00:06:21,920 porque quiero que sea en kilómetros por hora. Kilómetros arriba y horas abajo. 75 00:06:21,920 --> 00:06:26,339 Yo sé que un kilómetro son mil metros 76 00:06:26,339 --> 00:06:28,220 De esta forma los metros se van a ir con los metros 77 00:06:28,220 --> 00:06:31,980 Y sé que una hora son tres mil seiscientos segundos 78 00:06:31,980 --> 00:06:35,279 De esta forma los segundos se van a ir con los segundos 79 00:06:35,279 --> 00:06:37,139 Y me van a quedar kilómetros y horas 80 00:06:37,139 --> 00:06:40,100 Entonces tengo que hacer uno coma cuatro 81 00:06:40,100 --> 00:06:42,240 Multiplicarlo por tres mil seiscientos 82 00:06:42,240 --> 00:06:43,699 Y dividirlo entre mil 83 00:06:43,699 --> 00:06:48,480 Y esto me queda cinco coma cero cuatro kilómetros por hora 84 00:06:48,480 --> 00:06:54,480 Y luego dice, calcula cuántos metros recorre en un paseo de 15 minutos a esta velocidad. 85 00:06:54,980 --> 00:07:00,079 Vale, tenemos por ahí unas fórmulas, que era esta de aquí, que velocidad es igual a espacio partido de tiempo. 86 00:07:01,779 --> 00:07:03,379 Velocidad igual a espacio partido de tiempo. 87 00:07:03,540 --> 00:07:07,620 Vale, de aquí podemos despejar el espacio pasando el tiempo multiplicando. 88 00:07:08,100 --> 00:07:09,759 El espacio es igual a velocidad por tiempo. 89 00:07:10,319 --> 00:07:13,040 Entonces, yo tengo 15 minutos. 90 00:07:13,040 --> 00:07:22,699 De momento, este tiempo, estos 15 minutos, lo tenemos que pasar a segundos, que es multiplicándolo por 60 y me quedan 900 segundos, ¿vale? 91 00:07:23,300 --> 00:07:32,660 Entonces, el espacio que va a recorrer es velocidad 1,4 metros por segundo y tiempo 15 minutos, que son 900 segundos. 92 00:07:33,879 --> 00:07:40,819 Los segundos se van a ir con los segundos y me queda 1,4 por 900, son 1.260 metros. 93 00:07:41,240 --> 00:07:42,819 Ese es el espacio que recorre. 94 00:07:43,040 --> 00:07:44,040 Gracias.