1 00:00:00,430 --> 00:00:15,710 Bien, ayer terminamos, os he dicho que si alguno me lo podía decir exactamente, si no recuerdo mal, terminamos viendo cuándo los sucesos serán dependientes o independientes. 2 00:00:16,710 --> 00:00:24,789 Preguntaba en la otra clase una compañera si lo entendía o no lo entendía y lo ha entendido bien, pues con lo que creo que también os conté aquí, ¿no? 3 00:00:24,789 --> 00:00:34,670 Si yo digo, David, esta tarde puede ir al cine o no, y yo me puedo tomar en mi casa un café o no, 4 00:00:35,750 --> 00:00:40,890 ¿en qué le influye que David vaya al cine esta tarde que yo me tome un café en mi casa? 5 00:00:41,770 --> 00:00:44,090 Así que esos dos sucesos son independientes. 6 00:00:44,950 --> 00:00:51,409 Sin embargo, si defino un suceso que sea, esta tarde, ¿cuál es la probabilidad de que llueva a cántaros? 7 00:00:51,409 --> 00:00:55,909 si yo sé que esta tarde 8 00:00:55,909 --> 00:00:57,509 está lloviendo a cántaros 9 00:00:57,509 --> 00:01:00,689 ¿cambiará la probabilidad de que David vaya al cine o no? 10 00:01:01,409 --> 00:01:02,890 pues seguramente sí 11 00:01:02,890 --> 00:01:04,590 porque si llueve a cántaros 12 00:01:04,590 --> 00:01:06,549 pues es probable que después me meto en el cine 13 00:01:06,549 --> 00:01:08,989 y ya está, me voy a quedarme por ahí 14 00:01:08,989 --> 00:01:09,810 dando un paseo 15 00:01:09,810 --> 00:01:12,650 ¿entendéis? pues esos dos sucesos serían dependientes 16 00:01:12,650 --> 00:01:15,909 lo hicimos con 17 00:01:15,909 --> 00:01:17,290 la baraja, ¿no? 18 00:01:17,489 --> 00:01:19,310 sacar una figura o sacar un oro 19 00:01:19,310 --> 00:01:20,810 eso será 20 00:01:20,810 --> 00:01:31,670 independiente. Sin embargo, por ejemplo, sacar un oro o sacar una copa, serían dependientes 21 00:01:31,670 --> 00:01:35,569 porque si yo sé que ha salido una copa, ha cambiado la prueba de ya salir oro, ya sería 22 00:01:35,569 --> 00:01:44,170 cero, ¿no? También valdría en una urna. Imaginaros una urna con extracción sin reemplazamiento. 23 00:01:44,170 --> 00:01:50,430 Vamos a pensar en un experimento sin reemplazamiento. 24 00:01:51,030 --> 00:01:58,689 Si yo tengo una urna con tres bolas, dos bolas negras, por ejemplo, y tres bolas blancas, 25 00:01:58,810 --> 00:02:01,890 ¿cuál es la probabilidad de que sea blanca? 26 00:02:02,530 --> 00:02:03,930 Tres quintos. 27 00:02:04,049 --> 00:02:09,639 Muy bien. Es tres quintos. 28 00:02:09,639 --> 00:02:17,740 Ahora, si yo meto la mano en la urna, saco una bola y sin mirarla me la meto en el bolsillo, 29 00:02:20,800 --> 00:02:23,860 ¿la probabilidad de que la siguiente bola sea blanca ha cambiado o no? 30 00:02:24,759 --> 00:02:25,680 ¿En cuándo? 31 00:02:30,620 --> 00:02:32,280 Sí, pero se ha cambiado porque es de sobre 4. 32 00:02:32,280 --> 00:02:34,639 Ha cambiado pero no sé cuándo todavía. 33 00:02:35,319 --> 00:02:39,099 Si os digo, la bola que ha salido es blanca y no la vuelvo a meter, 34 00:02:39,099 --> 00:02:42,340 ¿cuál sería la probabilidad de salir blanca 35 00:02:42,340 --> 00:02:43,759 sabiendo 36 00:02:43,759 --> 00:02:46,500 que la segunda 37 00:02:46,500 --> 00:02:47,439 ha salido 38 00:02:47,439 --> 00:02:49,419 de que la segunda sea blanca 39 00:02:49,419 --> 00:02:51,180 sabiendo que la primera ha salido blanca? 40 00:02:53,460 --> 00:02:54,879 sería dos cuartos 41 00:02:54,879 --> 00:02:55,599 que es un medio 42 00:02:55,599 --> 00:02:58,300 en cualquier caso la probabilidad ha cambiado 43 00:02:58,300 --> 00:02:59,960 a mi lo único que me interesa es que ha cambiado 44 00:02:59,960 --> 00:03:00,360 ¿vale? 45 00:03:01,360 --> 00:03:03,280 por tanto estos dos sucesos serían 46 00:03:03,280 --> 00:03:04,919 dependientes 47 00:03:04,919 --> 00:03:06,680 sin embargo si la meto a la bola 48 00:03:06,680 --> 00:03:09,460 serían independientes 49 00:03:09,460 --> 00:03:11,840 es decir, que experimentos parecidos 50 00:03:11,840 --> 00:03:14,219 pueden ser dependientes o independientes 51 00:03:14,219 --> 00:03:15,580 hay que mirar cada ejercicio 52 00:03:15,580 --> 00:03:17,060 ¿todo el mundo de acuerdo? 53 00:03:18,539 --> 00:03:19,900 muy bien 54 00:03:19,900 --> 00:03:22,039 vale 55 00:03:22,039 --> 00:03:24,919 pues si los dos sucesos 56 00:03:24,919 --> 00:03:26,280 son independientes 57 00:03:26,280 --> 00:03:28,659 funciona esta forma 58 00:03:28,659 --> 00:03:30,419 y si son dependientes 59 00:03:30,419 --> 00:03:31,659 funciona esta forma 60 00:03:31,659 --> 00:03:33,819 básicamente es la misma 61 00:03:33,819 --> 00:03:36,719 Por eso esto también se le llama la regla del producto. 62 00:03:37,780 --> 00:03:38,080 ¿De acuerdo? 63 00:03:38,219 --> 00:03:44,180 Cuando ocurren dos sucesos, pues sus probabilidades se multiplican para hallar la intersección. 64 00:03:46,020 --> 00:03:49,860 Lo que ocurre es que aquí se multiplican de una manera y aquí de otra. 65 00:03:51,199 --> 00:03:51,819 Si yo... 66 00:03:59,280 --> 00:03:59,840 A ver... 67 00:04:03,840 --> 00:04:08,639 Quita el este y ahora cuando yo te diga lo pones otra vez. 68 00:04:08,840 --> 00:04:33,079 Si yo, por ejemplo, tengo el problema que hicimos antes, que era el espacio muestral A, 2, 4, 6, 5, 6, suceso A salir par, suceso B salir mayor que 4, y este es el dibujo que tengo de diagramas de B, ¿no? 69 00:04:33,079 --> 00:04:34,800 ¿vale? 70 00:04:35,980 --> 00:04:37,740 mira a ver si apagando la primera luz 71 00:04:37,740 --> 00:04:39,360 se ve, no da tanto brillo 72 00:04:39,360 --> 00:04:41,740 pero bueno, da mucho brillo 73 00:04:41,740 --> 00:04:43,199 bueno, entendido 74 00:04:43,199 --> 00:04:45,660 ¿cuál es la probabilidad de A? 75 00:04:48,699 --> 00:04:49,779 3 sextos, ¿no? 76 00:04:49,899 --> 00:04:51,000 y la de B? 77 00:04:53,000 --> 00:04:53,920 2 sextos 78 00:04:53,920 --> 00:04:56,360 ahora, ¿cuál es la probabilidad de A intersección B? 79 00:04:58,540 --> 00:05:00,519 si contamos, que en este ejercicio 80 00:05:00,519 --> 00:05:02,439 se puede contar muy fácil, ¿cuánto daría? 81 00:05:02,439 --> 00:05:05,139 un sexto, ¿no? 82 00:05:05,240 --> 00:05:06,100 hay una de seis 83 00:05:06,100 --> 00:05:07,639 pregunto 84 00:05:07,639 --> 00:05:11,300 la probabilidad de, perdón, de la intersección 85 00:05:11,300 --> 00:05:13,560 pregunto 86 00:05:13,560 --> 00:05:16,120 ¿la probabilidad de A intersección B 87 00:05:16,120 --> 00:05:17,860 es igual 88 00:05:17,860 --> 00:05:19,420 que P de A por P de B? 89 00:05:22,449 --> 00:05:23,009 ¿sí? 90 00:05:23,269 --> 00:05:23,709 ¿o no? 91 00:05:23,709 --> 00:05:35,009 en este problema 92 00:05:35,009 --> 00:05:36,810 sí 93 00:05:36,810 --> 00:05:38,449 tres sextos por dos sextos 94 00:05:38,449 --> 00:05:40,769 son seis treinta y seis avos o un sexto 95 00:05:41,629 --> 00:05:42,009 ¿eh? 96 00:05:42,009 --> 00:05:45,110 O sea, que la fórmula que hemos puesto antes se cumple. 97 00:05:45,829 --> 00:05:46,350 ¿Entendido? 98 00:05:47,050 --> 00:05:49,209 Si yo hubiera hecho este otro problema, 99 00:05:50,569 --> 00:05:53,529 en el que teníamos aquí, yo qué sé, 100 00:05:53,870 --> 00:05:58,009 imaginar que A fuera 2, 5, 6, 101 00:05:58,550 --> 00:06:02,629 y B fuera 3, 4, 5, 6, 102 00:06:02,870 --> 00:06:03,629 y aquí hubiera 1. 103 00:06:05,689 --> 00:06:07,490 ¿Cuál es la probabilidad de A aquí? 104 00:06:10,529 --> 00:06:11,250 3, 6. 105 00:06:11,750 --> 00:06:13,069 ¿Y cuál es la probabilidad de B? 106 00:06:13,069 --> 00:06:14,930 sabiendo que ha salido A 107 00:06:14,930 --> 00:06:17,610 esto es interesante ya que lo vayamos viendo 108 00:06:17,610 --> 00:06:19,009 perdón, de A 109 00:06:19,009 --> 00:06:21,170 porque esto también la podríamos calcular 110 00:06:21,170 --> 00:06:22,310 pero no es la que quiero 111 00:06:22,310 --> 00:06:25,529 la probabilidad de A sabiendo que ha salido B 112 00:06:25,529 --> 00:06:29,110 yo sé que ha salido B 113 00:06:29,110 --> 00:06:31,470 sé que ha salido B 114 00:06:31,470 --> 00:06:35,949 ¿cuál es la probabilidad de que salga A? 115 00:06:35,949 --> 00:06:37,949 2 cuartos 116 00:06:37,949 --> 00:06:38,949 muy bien 117 00:06:38,949 --> 00:06:40,350 ¿ha cambiado? 118 00:06:40,350 --> 00:06:43,629 es la misma esta que esta 119 00:06:43,629 --> 00:06:47,930 sí, así que ahí B son 120 00:06:47,930 --> 00:06:51,290 independientes 121 00:06:51,290 --> 00:06:54,889 si no cambia la probabilidad son independientes 122 00:06:54,889 --> 00:07:00,350 que no es lo que quería, por cierto, así que voy a sacar el 4 123 00:07:00,350 --> 00:07:02,569 ¿vale? voy a sacar el 4 124 00:07:02,569 --> 00:07:05,329 porque si no, no me funciona lo que quería decir 125 00:07:05,329 --> 00:07:09,170 ¿cuál es ahora la probabilidad de A sabiendo que ha salido B? 126 00:07:10,350 --> 00:07:26,629 ¿Cuál es la probabilidad de B sabiendo que ha salido A? 127 00:07:27,370 --> 00:07:32,709 Ahora sale A, también es 2 tercios, ¿verdad? 128 00:07:33,209 --> 00:07:35,589 ¿Y ahora cuál es la probabilidad de la intersección? 129 00:07:38,769 --> 00:07:39,629 2 tercios. 130 00:07:39,930 --> 00:07:43,389 A ver, que quede claro, por favor, que si no me lo estoy explicando fatal. 131 00:07:43,389 --> 00:07:50,230 Estos dos ejemplos son ejercicios en los que es muy fácil calcular todas las probabilidades 132 00:07:50,230 --> 00:07:54,110 Y solo los estoy utilizando para ver que se cumple la fórmula 133 00:07:54,110 --> 00:07:55,610 ¿Entendido? 134 00:07:56,490 --> 00:07:57,930 ¿Qué va a pasar después? 135 00:07:58,230 --> 00:08:04,449 Que tendremos un ejercicio en el que no sea tan fácil calcular los datos directamente 136 00:08:04,449 --> 00:08:09,310 Y entonces utilizaré las fórmulas para calcularlos indirectamente 137 00:08:09,310 --> 00:08:10,209 ¿Entendido? 138 00:08:10,509 --> 00:08:10,990 Muy bien 139 00:08:10,990 --> 00:08:12,410 Pues vamos a terminar 140 00:08:12,410 --> 00:08:13,769 mirar aquí 141 00:08:13,769 --> 00:08:17,029 según la fórmula que estaba escrita antes ahí 142 00:08:17,029 --> 00:08:19,290 P de A intersección B 143 00:08:19,290 --> 00:08:20,569 debería ser 144 00:08:20,569 --> 00:08:21,449 P de B 145 00:08:21,449 --> 00:08:24,110 perdón, P de A por P de A 146 00:08:24,110 --> 00:08:25,769 condicionado 147 00:08:25,769 --> 00:08:27,810 por P de B condicionado a A 148 00:08:27,810 --> 00:08:29,149 ¿vale? 149 00:08:29,949 --> 00:08:32,269 que quiere decir B sabiendo que ha ocurrido A 150 00:08:32,269 --> 00:08:35,289 ¿se cumple esta fórmula con esto? 151 00:08:36,649 --> 00:08:38,029 esto debería de dar 152 00:08:38,029 --> 00:08:39,210 2 sextos 153 00:08:39,210 --> 00:08:41,909 si multiplico 3 sextos 154 00:08:41,909 --> 00:08:43,970 por 2 percios 155 00:08:43,970 --> 00:08:44,850 queda 156 00:08:44,850 --> 00:08:47,370 2-0 157 00:08:47,370 --> 00:08:48,909 o sea que sí que se cumple 158 00:08:48,909 --> 00:08:50,409 ¿entendido? 159 00:08:51,350 --> 00:08:52,309 danos el 160 00:08:52,309 --> 00:08:55,929 ¿lo habéis entendido o no? 161 00:08:56,730 --> 00:08:57,809 que simplemente 162 00:08:57,809 --> 00:08:59,649 se cumplen las dos fórmulas 163 00:08:59,649 --> 00:09:01,070 ¿vale? 164 00:09:01,429 --> 00:09:02,909 ya es un poco más rollito 165 00:09:02,909 --> 00:09:06,009 simplemente se cumplen las dos fórmulas 166 00:09:06,009 --> 00:09:16,360 ¿cuál? 167 00:09:17,919 --> 00:09:18,559 vale 168 00:09:18,559 --> 00:09:24,899 simplemente se cumplen 169 00:09:24,899 --> 00:09:26,019 estas dos cosas 170 00:09:26,019 --> 00:09:29,629 ¿vale? 171 00:09:31,009 --> 00:09:32,669 ¿las tenéis apuntadas? 172 00:09:34,009 --> 00:09:34,289 bien 173 00:09:34,289 --> 00:09:36,950 pues vamos a dar un salto cualitativo 174 00:09:36,950 --> 00:09:38,230 ahora 175 00:09:38,230 --> 00:09:43,370 llegamos ya señores 176 00:09:43,370 --> 00:09:45,250 se ha acabado la divulgación 177 00:09:45,250 --> 00:09:46,710 se ha acabado 178 00:09:46,710 --> 00:09:49,149 el intentar presentaros la probabilidad 179 00:09:49,149 --> 00:09:51,629 de una manera amena o interesante 180 00:09:51,629 --> 00:09:53,470 y llegamos a los 181 00:09:53,470 --> 00:09:54,250 problemas de hoy 182 00:09:54,250 --> 00:09:57,330 alguno seguro que lo estaba esperando 183 00:09:57,330 --> 00:09:59,429 porque ya ha empezado incluso 184 00:09:59,429 --> 00:10:00,389 con el profesor particular 185 00:10:00,389 --> 00:10:03,529 y yo, lo que me has contado 186 00:10:03,529 --> 00:10:04,490 me habrá dado un momento 187 00:10:04,490 --> 00:10:07,669 si estamos jugando con una baraja de cartas 188 00:10:07,669 --> 00:10:08,870 bueno, pues ya hemos llegado 189 00:10:08,870 --> 00:10:12,830 todos los problemas de este tema 190 00:10:12,830 --> 00:10:15,149 se van a hacer con alguna de estas 191 00:10:15,149 --> 00:10:16,889 cosas, ¿vale? 192 00:10:17,909 --> 00:10:19,049 o con un diagrama de V 193 00:10:19,049 --> 00:10:21,490 como los que acabo de pintar y borrar 194 00:10:21,490 --> 00:10:24,129 o con una tabla de contingencia 195 00:10:24,129 --> 00:10:26,429 que no sé si nos dará tiempo hoy a ver lo que es 196 00:10:26,429 --> 00:10:28,909 o con un árbol 197 00:10:28,909 --> 00:10:30,269 de sucesos 198 00:10:30,269 --> 00:10:30,850 ¿vale? 199 00:10:31,990 --> 00:10:33,870 sí que os voy a avisar sobre una cosa 200 00:10:33,870 --> 00:10:35,950 en cualquiera de los tres casos 201 00:10:35,950 --> 00:10:40,250 en general lo que nos van a pedir 202 00:10:40,250 --> 00:10:41,889 es que calculemos una probabilidad 203 00:10:41,889 --> 00:10:43,990 ¿verdad? y una probabilidad es un 204 00:10:43,990 --> 00:10:45,309 número 205 00:10:45,309 --> 00:10:48,409 entonces ¿cómo vais a contestar? 206 00:10:49,110 --> 00:10:50,070 con un número 207 00:10:50,070 --> 00:10:52,830 pero 208 00:10:52,830 --> 00:10:55,870 a mí no me vale solamente que haya un número 209 00:10:55,870 --> 00:10:58,590 y el que solo me ponga el número 210 00:10:58,590 --> 00:11:00,470 se lo voy a poner mal 211 00:11:00,470 --> 00:11:02,809 no le voy a quitar 0.25 212 00:11:02,809 --> 00:11:05,330 se lo voy a poner mal del todo 213 00:11:05,330 --> 00:11:06,929 entonces 214 00:11:06,929 --> 00:11:08,190 ¿qué quieres que pongamos? 215 00:11:08,629 --> 00:11:09,889 quiero que me pongas un número 216 00:11:09,889 --> 00:11:12,409 a la izquierda del número 217 00:11:12,409 --> 00:11:13,250 un igual 218 00:11:13,250 --> 00:11:15,929 y a la izquierda del igual 219 00:11:15,929 --> 00:11:18,929 P del suceso 220 00:11:18,929 --> 00:11:20,710 que representa al número 221 00:11:20,710 --> 00:11:23,070 o sea, pondrás P de A 222 00:11:23,070 --> 00:11:23,929 0,3 223 00:11:23,929 --> 00:11:28,029 O P de A intersección no B, 0,7 224 00:11:28,029 --> 00:11:31,909 O P de A unión C, 0,4 225 00:11:31,909 --> 00:11:34,529 O P de no B, 0,6 226 00:11:34,529 --> 00:11:37,009 ¿Entendéis lo que digo? 227 00:11:38,190 --> 00:11:42,929 Si delante del número no va a qué probabilidad corresponde 228 00:11:42,929 --> 00:11:44,190 Es un 0 229 00:11:44,190 --> 00:11:47,490 ¿Tú ya dónde estás, Mim? 230 00:11:47,490 --> 00:11:48,870 Sí, en el compost 231 00:11:48,870 --> 00:11:51,129 Perfecto 232 00:11:51,129 --> 00:11:57,909 Muy bien, volvamos con nuestro primer ejercicio de EVA. No me preguntéis de qué EVA es, pero es de EVA. 233 00:11:59,149 --> 00:12:06,809 Por cierto, ¿sabéis dónde hay muchos ejercicios de este tipo y de los que os entran en EVA a vosotros? 234 00:12:06,950 --> 00:12:10,350 Porque sabéis que solamente entran a vosotros desde la LOMLOE. 235 00:12:10,350 --> 00:12:29,009 Habéis sido la primera generación afortunada desde hace muchísimos, muchísimos años que dan probabilidad en segundo de bachillerato o en COU. Hace muchísimos años que en ciencias no entraba probabilidad. Solo desde el 2017 entra probabilidad. 236 00:12:29,009 --> 00:12:39,850 Es más, algunas comunidades rebeldes no dan probabilidad y no entran en su evau probabilidad, como Andalucía, por ejemplo. 237 00:12:42,570 --> 00:12:55,289 Entonces, pues a lo mejor no encontráis tantos problemas de probabilidad como de otras cosas, porque tampoco todo el mundo la metió en 2017, Madrid fue de las primeras que lo introdujo. 238 00:12:55,289 --> 00:12:58,730 pues en el libro de primero de bachillerato 239 00:12:58,730 --> 00:12:59,710 de ciencias sociales 240 00:12:59,710 --> 00:13:02,330 porque todo esto 241 00:13:02,330 --> 00:13:03,789 lo dan 242 00:13:03,789 --> 00:13:06,049 exactamente igual que vosotros 243 00:13:06,049 --> 00:13:08,909 los de primero de bachillerato de ciencias sociales 244 00:13:08,909 --> 00:13:11,789 ¿vale? 245 00:13:12,409 --> 00:13:14,070 así que si queréis lo buscáis ahí 246 00:13:14,070 --> 00:13:16,789 bueno, ya habéis copiado el enunciado 247 00:13:16,789 --> 00:13:18,649 nos dan tres probabilidades 248 00:13:18,649 --> 00:13:20,350 sabiendo que pede a 0,4 249 00:13:20,350 --> 00:13:21,350 pede a 0,6 250 00:13:21,350 --> 00:13:23,470 y pede a un hombre 0,7 251 00:13:23,470 --> 00:13:25,350 calcula estas tres cosas 252 00:13:25,350 --> 00:13:27,490 ¿entendido? 253 00:13:28,269 --> 00:13:29,450 ya os digo que esto 254 00:13:29,450 --> 00:13:31,070 ya lo he hecho en el C 255 00:13:31,070 --> 00:13:32,269 en el B, perdón 256 00:13:32,269 --> 00:13:35,169 y enseguida ha habido dos personas 257 00:13:35,169 --> 00:13:37,049 que me han dicho la solución 258 00:13:37,049 --> 00:13:39,049 y yo he dicho 259 00:13:39,049 --> 00:13:41,049 la solución no 260 00:13:41,049 --> 00:13:42,289 me importa 261 00:13:42,289 --> 00:13:44,529 quiero ver si lo entendéis 262 00:13:44,529 --> 00:13:46,990 es muy fácil 263 00:13:46,990 --> 00:13:49,570 y hay unas cosas, pero nosotros no lo vamos a hacer así 264 00:13:49,570 --> 00:13:52,289 ¿la habéis copiado todos? 265 00:13:52,289 --> 00:13:54,409 bien, quiero 266 00:13:54,409 --> 00:13:56,450 a ver si se ve 267 00:13:56,450 --> 00:14:01,570 quiero que todo el mundo me haga esto 268 00:14:01,570 --> 00:14:13,250 ¿vale? 269 00:14:13,389 --> 00:14:15,490 todo el mundo hace ese dibujo 270 00:14:15,490 --> 00:14:16,950 pregunta 271 00:14:16,950 --> 00:14:19,389 dejar un sitio aquí 272 00:14:19,389 --> 00:14:20,490 generoso en medio 273 00:14:20,490 --> 00:14:27,179 no, está justo 274 00:14:27,179 --> 00:14:31,080 un sitio generoso en medio porque vamos a escribir 275 00:14:31,080 --> 00:14:32,379 números en medio 276 00:14:32,379 --> 00:14:37,220 Y ahora la pregunta es 277 00:14:37,220 --> 00:14:38,460 Primera pregunta 278 00:14:38,460 --> 00:14:41,220 Eso no es probabilidad 279 00:14:41,220 --> 00:14:43,399 Son corrales 280 00:14:43,399 --> 00:14:43,980 ¿De acuerdo? 281 00:14:44,799 --> 00:14:46,440 Esperad, dejadme ver qué tal se ve 282 00:14:46,440 --> 00:14:56,190 Voy a permitir que lo voy a hacer 283 00:14:56,190 --> 00:15:00,019 Aquí 284 00:15:00,019 --> 00:15:01,460 Directamente 285 00:15:01,460 --> 00:15:03,759 Y así se ve en el vídeo 286 00:15:03,759 --> 00:15:05,539 A 287 00:15:05,539 --> 00:15:06,559 B 288 00:15:06,559 --> 00:15:10,000 Bueno, pues esos son corrales 289 00:15:10,000 --> 00:15:12,740 ¿Entendido? Esos son corrales. 290 00:15:15,039 --> 00:15:21,779 Y en cada corral hay un área o hay una cantidad de animales o lo que queráis. 291 00:15:23,259 --> 00:15:24,700 ¿Cuántos corrales ves ahí, Marco? 292 00:15:26,159 --> 00:15:29,710 ¿Cuántos corrales? 293 00:15:32,409 --> 00:15:34,129 ¿Cuántos corrales ves tú, David? 294 00:15:34,769 --> 00:15:35,330 Dos. 295 00:15:35,330 --> 00:15:35,610 Dos. 296 00:15:37,610 --> 00:15:39,389 ¿Tú, Curro, cuántos corrales ves? 297 00:15:39,690 --> 00:15:40,090 Cuatro. 298 00:15:40,090 --> 00:15:41,450 Curro ve cuatro. 299 00:15:42,490 --> 00:15:44,009 A ver si vas a ver doble, Curro. 300 00:15:45,009 --> 00:15:47,149 ¿Tiene el Diplopía de esa que el Marqués? 301 00:15:49,610 --> 00:15:50,870 Alejandro, ¿tú cuántos ves? 302 00:15:52,669 --> 00:15:53,789 Tú ves cuatro. 303 00:15:54,710 --> 00:15:55,289 ¿Y tú, Ernesto? 304 00:15:56,230 --> 00:15:56,789 Cuatro. 305 00:15:57,309 --> 00:15:59,690 A ver, Curro, sin desmontar el carrito. 306 00:15:59,690 --> 00:16:01,129 Ah, no, que estamos grabando. 307 00:16:01,909 --> 00:16:03,450 Bueno, los cuatro corrales serían 308 00:16:03,450 --> 00:16:05,590 uno, dos, tres, cuatro. 309 00:16:07,350 --> 00:16:08,529 O sea que hay cuatro corrales. 310 00:16:09,669 --> 00:16:09,870 ¿Vale? 311 00:16:10,090 --> 00:16:15,019 ¿Cuántos de esos corrales pertenecen a A? 312 00:16:18,070 --> 00:16:19,850 ¿Cuántos corrales pertenecen a B? 313 00:16:21,870 --> 00:16:24,070 ¿Cuántos corrales pertenecen a A y a B? 314 00:16:26,190 --> 00:16:28,509 ¿Cuántos corrales no pertenecen ni a A ni a B? 315 00:16:31,610 --> 00:16:33,590 ¿Veis todo eso metiéndonos en la cabeza? 316 00:16:34,210 --> 00:16:36,870 Bueno, pues en vez de enseñaros fórmulas 317 00:16:36,870 --> 00:16:38,570 lo único que quiero 318 00:16:38,570 --> 00:16:41,750 es que cojáis estos números 319 00:16:41,750 --> 00:16:46,059 esos tres números 320 00:16:46,059 --> 00:16:57,639 y veáis cómo, o dónde, o de qué manera se escriben los números de los cuatro corrales 321 00:16:57,639 --> 00:17:00,679 para que también cumpla con esos números. 322 00:17:02,279 --> 00:17:05,259 Intuitivo. Quiero que sea intuitivo. 323 00:17:09,619 --> 00:17:12,440 P de A era 0,4. 324 00:17:13,059 --> 00:17:16,099 P de B, 0,6. 325 00:17:16,099 --> 00:17:18,180 y P de A unión B 326 00:17:18,180 --> 00:17:20,440 0,7 327 00:17:20,440 --> 00:17:22,700 si vosotros sois capaces 328 00:17:22,700 --> 00:17:25,420 de escribir de manera intuitiva 329 00:17:25,420 --> 00:17:27,420 los números que tienen que ir aquí dentro 330 00:17:27,420 --> 00:17:30,880 para que cuadren con esos números 331 00:17:30,880 --> 00:17:35,279 ya sabéis hacer todos los problemas 332 00:17:35,279 --> 00:17:35,819 de esto 333 00:17:35,819 --> 00:17:37,819 sin ninguna fosa 334 00:17:37,819 --> 00:17:43,009 vuelvo a explicar 335 00:17:43,009 --> 00:17:45,569 aquí tenéis que ponerme 4 números 336 00:17:45,569 --> 00:17:47,430 que cumplan con todo esto 337 00:17:47,430 --> 00:17:51,390 Y con otra cosa más que no está escrita, pero que todos sabemos, ¿no? 338 00:17:51,990 --> 00:17:54,750 ¿Cuánto tienen que sumar las cifras de los cuatro corrales? 339 00:17:55,829 --> 00:17:56,349 Uno. 340 00:17:57,690 --> 00:17:58,210 ¿No? 341 00:17:58,970 --> 00:18:01,910 Pues venga, a rellenar. 342 00:18:02,970 --> 00:18:03,930 A ver qué pensáis. 343 00:18:05,369 --> 00:18:06,869 Un poco de tiempo para pensar. 344 00:18:07,029 --> 00:18:10,609 No, hay que poner números, pero no esos números, David. 345 00:18:11,069 --> 00:18:13,029 Quiero que me pongas las probabilidades. 346 00:18:22,950 --> 00:18:24,849 Vamos a imaginar otro problema. 347 00:18:25,170 --> 00:18:42,349 Imagina que yo tuviera esto, y me dicen PDA es 0.3, pues aquí escribiría 0.3, y aquí fuera 0.6. 348 00:18:42,349 --> 00:19:07,730 Muy bien. Vamos a imaginar que yo tuviera este otro dibujo. P de A, 0,3. P de B, 0,2. P de A unión B, 0,5. ¿Qué pondría aquí? 349 00:19:07,730 --> 00:19:10,390 ¿y aquí? 350 00:19:11,809 --> 00:19:12,549 ¿y aquí? 351 00:19:14,230 --> 00:19:15,029 0,5 352 00:19:15,029 --> 00:19:16,650 que no es este 0,5 353 00:19:16,650 --> 00:19:17,670 ¿eh? 354 00:19:18,130 --> 00:19:20,589 muy bien, ¿lo habéis entendido? 355 00:19:21,930 --> 00:19:22,690 a ver 356 00:19:22,690 --> 00:19:24,329 ¿quién me dice qué números pone aquí? 357 00:19:25,990 --> 00:19:26,930 de manera 358 00:19:26,930 --> 00:19:27,670 intuitiva 359 00:19:27,670 --> 00:19:37,240 hay que poner cuatro números 360 00:19:37,240 --> 00:19:41,839 en el bebé ha contestado una luna 361 00:19:41,839 --> 00:19:43,799 que seguramente era 362 00:19:43,799 --> 00:19:44,859 la que todo el mundo menos 363 00:19:44,859 --> 00:19:52,160 y lo ha hecho perfecto 364 00:19:52,160 --> 00:19:53,720 a ver si vosotros sois capaces 365 00:19:53,720 --> 00:19:54,519 también de hacerlo 366 00:19:54,519 --> 00:20:01,200 hombre, ya hago, tú ya has visto un número 367 00:20:01,200 --> 00:20:03,700 con ese número lo tienes a huevo 368 00:20:03,700 --> 00:20:09,230 mirad 369 00:20:09,230 --> 00:20:11,329 ya hago el primer número que ha puesto 370 00:20:11,329 --> 00:20:17,599 ¿estáis de acuerdo? 371 00:20:18,059 --> 00:20:18,680 sí, sí 372 00:20:18,680 --> 00:20:22,109 por lo menos ha puesto uno 373 00:20:22,109 --> 00:20:24,250 a ver, dime 374 00:20:24,250 --> 00:20:34,859 aquí, no, no 375 00:20:34,859 --> 00:20:37,359 en ese trozo 0,1 376 00:20:37,359 --> 00:20:38,579 Ahora hablamos de centro. 377 00:20:39,380 --> 00:20:45,210 Muy bien, ya. 378 00:20:45,789 --> 00:20:46,630 Vamos a decir verdad. 379 00:20:48,210 --> 00:20:50,529 ¿Cuánto suman los dos corrales de A? 380 00:20:51,869 --> 00:20:52,890 0,4. 381 00:20:53,369 --> 00:20:54,890 ¿Cuánto suman los dos corrales de B? 382 00:20:56,630 --> 00:20:57,670 0,6. 383 00:20:58,269 --> 00:21:00,769 ¿Cuánto suman los tres corrales de A unión B? 384 00:21:01,990 --> 00:21:02,970 0,7. 385 00:21:03,170 --> 00:21:04,190 Parece que sí, que cuadra. 386 00:21:04,789 --> 00:21:05,750 O sea, que el dibujo es así. 387 00:21:06,630 --> 00:21:09,910 Ya tengo calculado todo lo que me pueden preguntar. 388 00:21:09,910 --> 00:21:13,450 ya tengo calculado 389 00:21:13,450 --> 00:21:15,990 todo lo que me pueden 390 00:21:15,990 --> 00:21:17,190 preguntar 391 00:21:17,190 --> 00:21:19,549 sin fórmula 392 00:21:19,549 --> 00:21:23,079 porque entiendo 393 00:21:23,079 --> 00:21:25,119 lo que significa 394 00:21:25,119 --> 00:21:27,200 A, lo que significa B 395 00:21:27,200 --> 00:21:28,740 lo que significa intersección B 396 00:21:28,740 --> 00:21:29,779 lo que significa unión B 397 00:21:29,779 --> 00:21:31,799 lo que significa que entre todos tiene que ser uno 398 00:21:31,799 --> 00:21:32,740 para demostrar 399 00:21:32,740 --> 00:21:40,539 una manera práctica de haberlo dicho 400 00:21:40,539 --> 00:21:42,660 es la unión ¿cuánto es? 401 00:21:43,880 --> 00:21:46,779 Sin embargo, si sumo las probabilidades, ¿cuánto da? 402 00:21:47,779 --> 00:21:49,000 Da más, ¿no? 403 00:21:49,579 --> 00:21:52,759 Primero, esto siempre tiene que dar mayor o igual que esto. 404 00:21:54,839 --> 00:21:55,660 Evidentemente, ¿no? 405 00:21:56,839 --> 00:22:03,480 Pero si esto suma 1 y debería sumar 0,7, es que ha habido algo que he contado dos veces. 406 00:22:04,539 --> 00:22:05,960 ¿Cuánto he contado dos veces? 407 00:22:06,920 --> 00:22:08,059 0,3. 408 00:22:09,299 --> 00:22:10,180 ¿Sí o no? 409 00:22:10,180 --> 00:22:13,559 Pues la intersección entonces es 0,3. 410 00:22:13,880 --> 00:22:16,900 entonces el primer número que podría sacar es este 411 00:22:16,900 --> 00:22:17,980 bueno, el primero es este 412 00:22:17,980 --> 00:22:20,500 si esto vale 0,3 413 00:22:20,500 --> 00:22:23,960 ¿cuánto tiene que valer esto para que sea 0,4? 414 00:22:25,079 --> 00:22:26,380 pues 0,1 415 00:22:26,380 --> 00:22:28,779 ¿entendéis? 416 00:22:29,839 --> 00:22:30,480 muy bien 417 00:22:30,480 --> 00:22:32,819 pues ya podéis contestar a todas las preguntas 418 00:22:32,819 --> 00:22:33,539 por ejemplo 419 00:22:33,539 --> 00:22:36,099 imaginaos que os pregunto 420 00:22:36,099 --> 00:22:37,920 ¿cuánto vale P de A intersección B? 421 00:22:39,539 --> 00:22:40,539 0,3 422 00:22:40,539 --> 00:22:42,039 imaginaos que os pregunto 423 00:22:42,039 --> 00:22:43,799 ¿cuánto vale P de A 424 00:22:43,799 --> 00:22:49,640 PDA intersección no B 425 00:22:49,640 --> 00:22:54,420 por cierto 426 00:22:54,420 --> 00:22:55,900 PDA intersección no B 427 00:22:55,900 --> 00:22:59,259 en muchos sitios lo expresa así 428 00:22:59,259 --> 00:23:02,720 entendido 429 00:23:02,720 --> 00:23:05,079 PDA intersección no B 430 00:23:05,079 --> 00:23:06,859 en muchos sitios 431 00:23:06,859 --> 00:23:08,420 se expresa así 432 00:23:08,420 --> 00:23:09,380 A menos B 433 00:23:09,380 --> 00:23:11,740 A menos B en realidad no tiene sentido 434 00:23:11,740 --> 00:23:13,700 A menos B no tiene sentido 435 00:23:13,700 --> 00:23:16,279 porque es una operación aritmética entre conjuntos 436 00:23:16,279 --> 00:23:19,019 No existen las operaciones aritméticas en tres conjuntos. 437 00:23:19,779 --> 00:23:24,859 Pero cuando entendáis lo que es esto, vais a ver por qué hay gente que lo escribe así. 438 00:23:26,900 --> 00:23:28,700 ¿Qué es P, D, A, intersección B? 439 00:23:29,099 --> 00:23:33,319 Si os acordáis, ayer os dije que podíamos hacer lo siguiente. 440 00:23:33,559 --> 00:23:35,000 Por ejemplo, A, ¿qué es A? 441 00:23:38,200 --> 00:23:41,359 Esto. No, no. Estoy hablando de dibujo. 442 00:23:41,500 --> 00:23:42,180 Eso es A, ¿no? 443 00:23:43,160 --> 00:23:44,920 ¿Y qué es no B? 444 00:23:44,920 --> 00:23:47,160 Lo voy a poner en otro color. 445 00:23:47,160 --> 00:23:48,119 no B 446 00:23:48,119 --> 00:23:54,910 esto es no B, ¿no? 447 00:23:57,509 --> 00:23:58,690 ¿cuál es la intersección? 448 00:23:58,769 --> 00:23:59,809 lo que está en violeta 449 00:23:59,809 --> 00:24:07,880 ¿lo habéis visto? 450 00:24:08,380 --> 00:24:09,400 es la intersección 451 00:24:09,400 --> 00:24:11,779 pero es como si A 452 00:24:11,779 --> 00:24:12,420 le quitara 453 00:24:12,420 --> 00:24:15,460 lo que es de B 454 00:24:15,460 --> 00:24:18,660 ¿lo entendéis? 455 00:24:19,019 --> 00:24:22,279 pero mirad, aquí se pueden hacer preguntas más difíciles todavía 456 00:24:22,279 --> 00:24:25,000 ¿cuánto sería P de A 457 00:24:25,000 --> 00:24:26,960 sabiendo que ha salido B? 458 00:24:27,920 --> 00:24:32,519 Sí, dime, dime, Tomás 459 00:24:32,519 --> 00:24:33,720 Atrévete 460 00:24:33,720 --> 00:24:37,670 En fórmula, no 461 00:24:37,670 --> 00:24:40,650 Muy bien 462 00:24:40,650 --> 00:24:41,730 ¿Quién ha dicho un medio? 463 00:24:42,509 --> 00:24:44,589 Rubén, explícale a tus compañeros 464 00:24:44,589 --> 00:24:46,069 En vez de un medio, dilo de otra manera 465 00:24:46,069 --> 00:24:47,509 Para que todos lo entiendan 466 00:24:47,509 --> 00:24:55,539 Ah, claro 467 00:24:55,539 --> 00:24:59,220 Ha salido 468 00:24:59,220 --> 00:25:00,839 B 469 00:25:00,839 --> 00:25:04,000 En el denominador 470 00:25:04,000 --> 00:25:04,619 ¿Cuánto va? 471 00:25:04,700 --> 00:25:07,039 0,6 472 00:25:07,039 --> 00:25:11,960 ¿y de eso cuánto pertenece A? 473 00:25:14,220 --> 00:25:15,420 0,3 474 00:25:15,420 --> 00:25:18,859 en la parte de B 475 00:25:18,859 --> 00:25:21,180 que tiene A 476 00:25:21,180 --> 00:25:22,819 B de A condicionada B 477 00:25:22,819 --> 00:25:24,259 ¿habéis visto? 478 00:25:24,259 --> 00:25:26,220 o sea que todas esas preguntas 479 00:25:26,220 --> 00:25:27,740 pueden contestarse 480 00:25:27,740 --> 00:25:32,440 ¿en realidad cómo lo vamos a contestar nosotros? 481 00:25:32,619 --> 00:25:33,440 bueno, por cierto 482 00:25:33,440 --> 00:25:35,920 como veis yo lo tenía calculado 483 00:25:35,920 --> 00:25:38,980 ¿Vale? 484 00:25:40,480 --> 00:25:42,299 Vamos a contestar 485 00:25:42,299 --> 00:25:43,259 Al ejercicio 486 00:25:43,259 --> 00:25:44,160 Perdón 487 00:25:44,160 --> 00:25:46,539 Apartado A 488 00:25:46,539 --> 00:25:51,029 ¿Cuánto valía P de la intersección B? 489 00:25:52,890 --> 00:25:54,269 0,3 490 00:25:54,269 --> 00:25:55,730 Hombre, ahora lo escribo 491 00:25:55,730 --> 00:25:58,549 Algebraicamente correcto 492 00:25:58,549 --> 00:26:01,349 Pero yo ya sé que da 0,3 493 00:26:01,349 --> 00:26:02,950 Porque tengo mi dibujo 494 00:26:02,950 --> 00:26:05,230 ¿Entendéis? 495 00:26:05,849 --> 00:26:06,369 Uno dice 496 00:26:06,369 --> 00:26:08,970 y entonces no puedo contestar directamente 0,3 497 00:26:08,970 --> 00:26:11,990 solo si delante pones 498 00:26:11,990 --> 00:26:14,950 P de A intersección B 499 00:26:14,950 --> 00:26:16,730 pero vamos 500 00:26:16,730 --> 00:26:18,710 habría que explicar 501 00:26:18,710 --> 00:26:20,150 con letras 502 00:26:20,150 --> 00:26:21,950 como ha rellenado el diagrama de B 503 00:26:21,950 --> 00:26:24,609 entonces 504 00:26:24,609 --> 00:26:26,170 si el diagrama de B 505 00:26:26,170 --> 00:26:27,890 solo le quieres utilizar como apoyo 506 00:26:27,890 --> 00:26:29,470 pues además pones las fórmulas 507 00:26:29,470 --> 00:26:31,730 yo no quiero que con lo otro 508 00:26:31,730 --> 00:26:33,630 sustituyáis las fórmulas directamente 509 00:26:33,630 --> 00:26:35,910 sino que veáis que no necesito 510 00:26:35,910 --> 00:26:37,950 aprenderme las fórmulas o que puedo deducir 511 00:26:37,950 --> 00:26:39,029 las fórmulas incluso. 512 00:26:40,269 --> 00:26:42,069 Esta es la única fórmula que habíamos dado 513 00:26:42,069 --> 00:26:43,890 hasta ahora, ¿no? Prácticamente, ¿no? 514 00:26:43,890 --> 00:26:44,589 Hemos dado dos. 515 00:26:45,650 --> 00:26:47,670 Pero esta fue una de las que dimos, ¿no? 516 00:26:47,670 --> 00:26:50,130 Dije que era de las más importantes. ¿Se acordáis? 517 00:26:51,390 --> 00:26:51,970 Pues tengo 518 00:26:51,970 --> 00:26:53,710 A unión B, tengo A y tengo B. 519 00:26:53,970 --> 00:26:55,690 ¿Qué puedo despejar ahí de esa ecuación? 520 00:26:57,609 --> 00:26:58,069 Pues pede 521 00:26:58,069 --> 00:26:59,390 A intersección B, ¿sí o no? 522 00:27:00,069 --> 00:27:02,210 Y por supuesto cuadra con mi dibujo, ¿no? 523 00:27:02,609 --> 00:27:03,210 ¿Cuánto da? 524 00:27:03,210 --> 00:27:05,210 cero con tres 525 00:27:05,210 --> 00:27:06,650 a ver, todo es el apartado B 526 00:27:06,650 --> 00:27:08,009 que me he adelantado y 527 00:27:08,009 --> 00:27:10,930 a ver, lo he copiado 528 00:27:10,930 --> 00:27:11,789 que lo he tenido un rato 529 00:27:11,789 --> 00:27:22,049 por cierto, en la de Baus 530 00:27:22,049 --> 00:27:23,009 solo venía esto 531 00:27:23,009 --> 00:27:27,259 calcula esto 532 00:27:27,259 --> 00:27:29,720 yo tengo que saber que esto significa 533 00:27:29,720 --> 00:27:32,720 esto 534 00:27:32,720 --> 00:27:34,859 y ahora, contestarme 535 00:27:34,859 --> 00:27:47,359 mirando el dibujo 536 00:27:47,359 --> 00:27:49,299 ¿cuál es la respuesta? 537 00:27:49,960 --> 00:27:51,779 cero con uno 538 00:27:51,779 --> 00:27:55,819 Vamos a intentar justificarla 539 00:27:55,819 --> 00:27:57,019 con una fórmula 540 00:27:57,019 --> 00:28:00,019 Yo ya sé que es 0,1 541 00:28:00,019 --> 00:28:02,400 pero vamos a intentar justificarla 542 00:28:02,400 --> 00:28:03,160 con una fórmula 543 00:28:03,160 --> 00:28:06,410 David 544 00:28:06,410 --> 00:28:10,130 Tú tienes un número de amigos 545 00:28:10,130 --> 00:28:15,390 Ernesto tiene 546 00:28:15,390 --> 00:28:16,809 otro número de amigos 547 00:28:16,809 --> 00:28:17,930 ¿Sí o no? 548 00:28:18,750 --> 00:28:19,930 ¿Tenéis algún amigo en común? 549 00:28:21,150 --> 00:28:22,109 Sí, vale 550 00:28:22,109 --> 00:28:24,349 Escuchad lo que voy a decir 551 00:28:24,349 --> 00:28:33,859 Entonces, el número de amigos que tiene David lo puedo calcular de la siguiente forma, ¿sí o no? 552 00:28:35,099 --> 00:28:44,039 El número de amigos que tiene David es la intersección del número de amigos que tiene David y Ernesto, 553 00:28:47,450 --> 00:28:56,390 más la intersección del número de amigos que son amigos de David y no son amigos de Ernesto. 554 00:28:58,329 --> 00:28:59,009 ¿Sí o no? 555 00:28:59,549 --> 00:29:03,329 Si sumo los que son a la vez amigos de David y Ernesto, 556 00:29:03,529 --> 00:29:06,869 y los que son a la vez amigos de David y no de Ernesto, 557 00:29:07,650 --> 00:29:10,950 todo el mundo entiende que tengo a todos, todos, todos los amigos de David. 558 00:29:12,029 --> 00:29:14,230 Porque o son amigos de Ernesto o no lo son. 559 00:29:14,890 --> 00:29:16,490 Pero sumándoles tengo a todos. 560 00:29:17,450 --> 00:29:18,289 ¿Sí o no? 561 00:29:19,150 --> 00:29:20,609 ¿Y eso cómo se ve aquí? 562 00:29:23,619 --> 00:29:24,400 Pues ahí lo tengo. 563 00:29:24,400 --> 00:29:27,700 la probabilidad de A 564 00:29:27,700 --> 00:29:29,099 podrá ser 565 00:29:29,099 --> 00:29:31,140 la de A intersección B 566 00:29:31,140 --> 00:29:33,819 más la de A intersección 9 567 00:29:33,819 --> 00:29:36,019 ¿entendéis? 568 00:29:38,509 --> 00:29:39,769 entonces cumplirá siempre 569 00:29:39,769 --> 00:29:41,190 los amigos de David 570 00:29:41,190 --> 00:29:43,529 son los que 571 00:29:43,529 --> 00:29:45,470 son amigos de David y Ernesto 572 00:29:45,470 --> 00:29:47,029 más los que 573 00:29:47,029 --> 00:29:49,549 son amigos de David y no de Ernesto 574 00:29:49,549 --> 00:30:03,220 a ver 575 00:30:03,220 --> 00:30:05,039 dime 576 00:30:05,039 --> 00:30:20,500 9, 0, 4 577 00:30:20,500 --> 00:30:31,119 P de A intersección no B 578 00:30:31,119 --> 00:30:33,980 Sí, pero entonces tendrías que hacer 579 00:30:33,980 --> 00:30:36,019 la A con unión con no B 580 00:30:36,019 --> 00:30:40,039 ¿Y cómo sabes cuál es la A 581 00:30:40,039 --> 00:30:40,819 unión con no B? 582 00:30:41,299 --> 00:30:42,339 ¿Cómo la justificas? 583 00:30:43,079 --> 00:30:45,539 A ver, una vez que tengo los cuatro números puestos aquí 584 00:30:45,539 --> 00:30:46,660 puedo contestar a todos 585 00:30:46,660 --> 00:30:49,000 Estamos partiendo del original 586 00:30:49,000 --> 00:30:52,299 Si tú partes de estos tres números 587 00:30:52,299 --> 00:30:53,980 ¿Dónde está ahí 588 00:30:53,980 --> 00:30:55,079 P de A unión no B? 589 00:30:55,779 --> 00:30:56,799 No viene, ¿no? 590 00:30:56,799 --> 00:30:59,579 de hecho es una casualidad que también valga 0,7 591 00:30:59,579 --> 00:31:01,779 ¿me entiendes, no? 592 00:31:03,740 --> 00:31:04,559 muy bien 593 00:31:04,559 --> 00:31:07,200 bueno, pues la fórmula a utilizar 594 00:31:07,200 --> 00:31:08,319 es la que os he puesto 595 00:31:08,319 --> 00:31:12,359 con lo cual, pdA, ¿cuánto valía? 596 00:31:14,440 --> 00:31:15,700 pdA intersección b 597 00:31:15,700 --> 00:31:19,160 pues A intersección no b 598 00:31:19,160 --> 00:31:21,299 que es lo que nos piden, será 0,1 599 00:31:21,299 --> 00:31:23,880 por cierto, esto es lo que hemos hecho de cabeza 600 00:31:23,880 --> 00:31:25,460 o sea, lo que quiero demostraros 601 00:31:25,460 --> 00:31:27,539 es que todas las fórmulas que tienen fórmula 602 00:31:27,539 --> 00:31:30,039 son lo que nosotros hemos hecho de cabeza. 603 00:31:33,039 --> 00:31:33,839 ¿Sí o no? 604 00:31:36,440 --> 00:31:38,940 Porque ¿cómo hemos hecho de nosotros de cabeza el 0 con 1? 605 00:31:39,579 --> 00:31:42,519 Pues restándole a la intersección de A y B. 606 00:31:43,839 --> 00:31:45,480 Simplemente se trata de escribirlo. 607 00:31:46,839 --> 00:31:47,779 ¿Lo veis o no? 608 00:31:49,180 --> 00:31:49,880 Muy bien. 609 00:31:50,500 --> 00:31:51,480 Vamos con el último. 610 00:31:52,599 --> 00:31:53,859 ¿Cuál es la última pregunta? 611 00:31:57,180 --> 00:31:59,099 Probabilidad de que no se cumpla ni A ni B. 612 00:31:59,420 --> 00:32:00,339 ¿Qué sabemos todos? 613 00:32:00,519 --> 00:32:00,960 ¿Qué es? 614 00:32:03,079 --> 00:32:03,940 Cero con tres. 615 00:32:05,099 --> 00:32:10,960 La primera pregunta que habría que saber, incluso para contestar sin fórmula ni nada, es 616 00:32:10,960 --> 00:32:14,059 ¿qué escribo delante de cero con tres? 617 00:32:16,680 --> 00:32:17,279 ¿Entendéis? 618 00:32:18,279 --> 00:32:21,700 Muy bien. 619 00:32:21,980 --> 00:32:27,599 Porque si os dais cuenta, aquí lo voy a hacer en el otro. 620 00:32:27,599 --> 00:32:31,039 Como tengo otro dibujo, pues lo puedo hacer aquí. 621 00:32:31,900 --> 00:32:33,779 Mirad, esto es NOA. 622 00:32:33,779 --> 00:32:39,599 Esto es NOA 623 00:32:39,599 --> 00:32:41,660 ¿Lo veis que esto es NOA? 624 00:32:42,660 --> 00:32:45,680 Y ahora voy a hacer 625 00:32:45,680 --> 00:32:46,180 ¿No ve? 626 00:32:47,299 --> 00:32:56,799 ¿Qué está en violeta? 627 00:32:59,369 --> 00:32:59,849 No, no 628 00:32:59,849 --> 00:33:09,750 Hay uno que está en azul 629 00:33:09,750 --> 00:33:10,970 Otro que está en rosa 630 00:33:10,970 --> 00:33:12,170 Otro que está en blanco 631 00:33:12,170 --> 00:33:13,390 Y otro que está en violeta 632 00:33:13,390 --> 00:33:18,130 En el espacio 633 00:33:18,130 --> 00:33:20,569 Blanco, 0,3 634 00:33:20,569 --> 00:33:22,049 En el espacio azul, 0,3 635 00:33:22,049 --> 00:33:23,490 En el espacio rosa, 0,1 636 00:33:23,490 --> 00:33:25,230 Y en el espacio violeta 637 00:33:25,230 --> 00:33:28,049 mi pantalla se ve un poquito diferente 638 00:33:28,049 --> 00:33:28,730 pero 3 639 00:33:28,730 --> 00:33:31,549 por tanto la que nos piden es 640 00:33:31,549 --> 00:33:33,349 no a intersección no b 641 00:33:33,349 --> 00:33:34,410 ¿de acuerdo? 642 00:33:35,430 --> 00:33:37,910 ahora, entonces podríamos decir 643 00:33:37,910 --> 00:33:40,029 pues pede a no a intersección no b 644 00:33:40,029 --> 00:33:41,829 0,3 porque lo veo en el dibujo 645 00:33:41,829 --> 00:33:44,519 que es el 0,3 de a 646 00:33:44,519 --> 00:33:47,119 pero vamos a explicar que eso se haría 647 00:33:47,119 --> 00:33:48,400 con una cosa que se llama 648 00:33:48,400 --> 00:33:50,319 las leyes de Morgan 649 00:33:50,319 --> 00:33:54,519 en realidad deberían llamarse 650 00:33:54,519 --> 00:33:55,779 las leyes de Morgan 651 00:33:55,779 --> 00:33:58,640 porque este señor, este matemático 652 00:33:58,640 --> 00:33:59,599 no era un pirata 653 00:33:59,599 --> 00:34:02,980 pues se llamaba 654 00:34:02,980 --> 00:34:03,740 de apellido de 655 00:34:03,740 --> 00:34:05,579 como Claudia, ¿no? 656 00:34:06,559 --> 00:34:08,079 Claudia de San Sebastián 657 00:34:08,079 --> 00:34:10,159 pues este señor se llamaba de Morgan 658 00:34:10,159 --> 00:34:12,300 así que deberíamos decir 659 00:34:12,300 --> 00:34:14,659 las leyes de de Morgan 660 00:34:14,659 --> 00:34:16,539 pero para que no nos llamen Tartaglia 661 00:34:16,539 --> 00:34:17,619 como al matemático 662 00:34:17,619 --> 00:34:21,179 habéis oído hablar del matemático 663 00:34:21,179 --> 00:34:22,059 Tartaglia, ¿no? 664 00:34:23,079 --> 00:34:24,500 evidentemente no era su nombre 665 00:34:24,500 --> 00:34:34,989 En una pelea le contaron media ley 666 00:34:34,989 --> 00:34:36,349 Nicolás Fontana 667 00:34:36,349 --> 00:34:42,610 Bueno, pues a partir de hoy 668 00:34:42,610 --> 00:34:44,090 Vamos a decir leyes de Morgan 669 00:34:44,090 --> 00:34:45,750 ¿Vale? 670 00:34:46,909 --> 00:34:48,170 Pero bueno, como curiosidad 671 00:34:48,170 --> 00:34:50,570 Que sepáis que era de Morgan 672 00:34:50,570 --> 00:34:52,489 Pues las leyes de Morgan 673 00:34:52,489 --> 00:34:53,429 Son estas dos 674 00:34:53,429 --> 00:34:56,849 Es muy sencillito 675 00:34:56,849 --> 00:35:00,110 Ahora vamos a intentar hacer un dibujo 676 00:35:00,110 --> 00:35:00,909 Que lo demuestre 677 00:35:00,909 --> 00:35:07,000 la probabilidad de no A intersección no B 678 00:35:07,000 --> 00:35:08,820 es lo mismo 679 00:35:08,820 --> 00:35:10,920 que la probabilidad de A unión B negada 680 00:35:10,920 --> 00:35:12,760 fijaros 681 00:35:12,760 --> 00:35:14,400 los dos cambios que hay 682 00:35:14,400 --> 00:35:16,699 aquí 683 00:35:16,699 --> 00:35:18,280 es A negada 684 00:35:18,280 --> 00:35:20,159 y B negada 685 00:35:20,159 --> 00:35:22,380 y aquí es negado todo 686 00:35:22,380 --> 00:35:24,539 aquí es intersección 687 00:35:24,539 --> 00:35:25,760 y aquí es 688 00:35:25,760 --> 00:35:28,300 y por supuesto el otro es el simétrico 689 00:35:28,300 --> 00:35:30,599 o sea lo mismo cambia la unión por intersección 690 00:35:30,599 --> 00:35:33,400 ahora quiero 691 00:35:33,400 --> 00:35:35,760 que me hagáis dos dibujitos 692 00:35:35,760 --> 00:35:37,260 como los que teníamos hechos 693 00:35:37,260 --> 00:35:38,460 dos dibujitos 694 00:35:38,460 --> 00:35:40,840 como vosotros no tenéis rotuladores 695 00:35:40,840 --> 00:35:42,679 o no vamos a hacerlo con rotuladores 696 00:35:42,679 --> 00:35:45,579 me ponéis rayas 697 00:35:45,579 --> 00:35:47,840 horizontales y verticales 698 00:35:47,840 --> 00:35:49,719 y me intentáis demostrar 699 00:35:49,719 --> 00:35:50,800 estas dos fórmulas 700 00:35:50,800 --> 00:35:53,239 dibujando 701 00:35:53,239 --> 00:35:55,119 me intentáis demostrar estas dos fórmulas 702 00:35:55,119 --> 00:35:57,159 a ver si son verdad o no son verdad 703 00:35:57,159 --> 00:36:15,309 ya tengo 704 00:36:15,309 --> 00:36:27,929 ¿Qué es no A intersección no B? 705 00:36:28,190 --> 00:36:29,489 Lo acabamos de hacer, ¿no? 706 00:36:31,130 --> 00:36:31,730 Fijaros 707 00:36:31,730 --> 00:36:35,030 Si esto es no A 708 00:36:35,030 --> 00:36:42,559 Y hago la intersección con no B 709 00:36:42,559 --> 00:36:46,300 Esto es no B, bueno, tiene razón 710 00:36:46,300 --> 00:36:47,920 Nos vale 711 00:36:47,920 --> 00:36:50,139 Si hago la intersección con no A 712 00:36:50,139 --> 00:36:52,579 Pero muy bien, muy bien 713 00:36:52,579 --> 00:36:54,380 Que no hayáis dicho porque está mal 714 00:36:54,380 --> 00:36:57,099 y esto no A 715 00:36:57,099 --> 00:37:01,789 ¿cuál es 716 00:37:01,789 --> 00:37:04,710 lo que está en la intersección? 717 00:37:04,829 --> 00:37:06,530 lo que es teóricamente violeta 718 00:37:06,530 --> 00:37:07,769 no me ha quedado ahora muy violeta 719 00:37:07,769 --> 00:37:13,260 pero bueno, lo voy a hacer rayita 720 00:37:13,260 --> 00:37:14,119 esto, ¿no? 721 00:37:15,460 --> 00:37:17,179 esto no A, intersección no B 722 00:37:17,179 --> 00:37:20,380 ahora vamos a ver 723 00:37:20,380 --> 00:37:21,719 si hacemos esto 724 00:37:21,719 --> 00:37:25,599 en el mismo dibujo 725 00:37:25,599 --> 00:37:28,039 a ver si nos queda lo mismo 726 00:37:28,039 --> 00:37:30,699 ¿Qué es A unión B? 727 00:37:33,900 --> 00:37:35,599 Esto es A unión B, ¿sí o no? 728 00:37:36,920 --> 00:37:38,840 Luego, lo negado 729 00:37:38,840 --> 00:37:42,340 Lo de fuera, ¿coincide? 730 00:37:44,260 --> 00:37:46,159 Bueno, no hace falta que hagamos la otra 731 00:37:46,159 --> 00:37:47,480 También coincide 732 00:37:47,480 --> 00:37:49,800 No A unión no B 733 00:37:49,800 --> 00:37:50,719 ¿Qué queréis hacer? 734 00:37:50,960 --> 00:37:51,179 Ven 735 00:37:51,179 --> 00:37:57,530 No A unión no B 736 00:37:57,530 --> 00:38:00,730 ¿Qué sería No A unión no B? 737 00:38:01,210 --> 00:38:04,019 ¿Sería todo esto? 738 00:38:07,039 --> 00:38:08,119 ¿Sí o no? 739 00:38:08,760 --> 00:38:13,500 Lo que no es A y añado lo que no es B. 740 00:38:14,440 --> 00:38:17,019 Simplemente esto no entraría, ¿verdad? 741 00:38:18,019 --> 00:38:19,219 Esto es lo que no entraría. 742 00:38:20,300 --> 00:38:21,000 ¿Lo veis o no? 743 00:38:21,880 --> 00:38:29,309 Si yo hago A intersección B negada, 744 00:38:29,309 --> 00:38:35,369 que esa intersección B 745 00:38:35,369 --> 00:38:38,449 si ahora hago la negada 746 00:38:38,449 --> 00:38:40,550 pues vengo 747 00:38:40,550 --> 00:38:44,309 ¿lo veis? 748 00:38:44,750 --> 00:38:45,829 o sea, las leyes de Morgan 749 00:38:45,829 --> 00:38:47,449 se cumplen 750 00:38:47,449 --> 00:38:50,070 todo lo que quería era que me dijera 751 00:38:50,070 --> 00:38:52,230 las leyes de Morgan se cumplen 752 00:38:52,230 --> 00:38:55,070 luego, como las leyes de Morgan se cumplen 753 00:38:55,070 --> 00:38:58,880 a mí me piden esto 754 00:38:58,880 --> 00:39:01,159 todo el mundo entiende que 755 00:39:01,159 --> 00:39:03,360 ni A ni B significa esto 756 00:39:03,360 --> 00:39:07,380 y esto con los números que tengo 757 00:39:07,380 --> 00:39:09,099 de partida no lo sé calcular 758 00:39:09,099 --> 00:39:13,579 ¿con el dibujo que me he fabricado 759 00:39:13,579 --> 00:39:14,420 sé calcularlo? 760 00:39:15,360 --> 00:39:17,380 sí, pero con los valores 761 00:39:17,380 --> 00:39:18,059 de partida 762 00:39:18,059 --> 00:39:21,079 no, por eso hago de Morgan 763 00:39:21,079 --> 00:39:23,380 y digo, esto es lo mismo de esto 764 00:39:23,380 --> 00:39:24,539 porque lo dice de Morgan 765 00:39:24,539 --> 00:39:27,349 ¿entendido? 766 00:39:27,889 --> 00:39:29,650 y esto es un suceso negado 767 00:39:29,650 --> 00:39:31,849 por tanto es uno menos 768 00:39:31,849 --> 00:39:33,030 sin negar 769 00:39:33,030 --> 00:39:36,769 Y esto me lo da el dato del ejercicio 770 00:39:36,769 --> 00:39:39,389 Como cuánto sale 771 00:39:39,389 --> 00:39:44,849 Pero con 3 como teníamos ya hecho en nuestro dibujo 772 00:39:44,849 --> 00:39:46,349 ¿Entendido? 773 00:39:47,769 --> 00:39:48,510 ¿Lo veis o no? 774 00:39:54,010 --> 00:39:54,329 Bueno 775 00:39:54,329 --> 00:40:13,340 Me estás diciendo 776 00:40:13,340 --> 00:40:15,960 Si yo hago no A y no B 777 00:40:15,960 --> 00:40:16,800 Es esto 778 00:40:16,800 --> 00:40:23,159 que no salga 100% A 779 00:40:23,159 --> 00:40:27,460 pues hay intersección B 780 00:40:27,460 --> 00:40:30,139 sí, pero también no hay 781 00:40:30,139 --> 00:40:31,179 no, a ver, mira 782 00:40:31,179 --> 00:40:33,059 vamos a volver aquí 783 00:40:33,059 --> 00:40:34,519 o aquí 784 00:40:34,519 --> 00:40:38,219 tú siempre vas a tener este dibujo 785 00:40:38,219 --> 00:40:39,760 con dos sucesos 786 00:40:39,760 --> 00:40:41,880 perdón, esto es el espacio mostral 787 00:40:41,880 --> 00:40:42,900 esto es A y esto es B 788 00:40:42,900 --> 00:40:44,619 siempre vas a tener ese dibujo 789 00:40:44,619 --> 00:40:48,150 hay siete corrales 790 00:40:48,150 --> 00:40:50,510 ¿cuántos corrales hay? 791 00:40:50,510 --> 00:40:53,750 te van a preguntar uno de los cuatro corrales 792 00:40:53,750 --> 00:40:56,170 o una mezcla de los cuatro corrales 793 00:40:56,170 --> 00:40:56,530 dime 794 00:40:56,530 --> 00:40:58,869 con el dedo que señale 795 00:40:58,869 --> 00:41:01,150 los corrales que quieres preguntar 796 00:41:01,150 --> 00:41:05,710 muy fácil 797 00:41:05,710 --> 00:41:07,949 porque tienen intersección 798 00:41:07,949 --> 00:41:09,869 el del centro de estructura 799 00:41:09,869 --> 00:41:10,130 si 800 00:41:10,130 --> 00:41:12,829 este trozo 801 00:41:12,829 --> 00:41:15,550 y este trozo tienen intersección 802 00:41:15,550 --> 00:41:17,130 no, por tanto son 803 00:41:17,130 --> 00:41:19,090 intersección 804 00:41:19,090 --> 00:41:20,949 no mezclemos 805 00:41:20,949 --> 00:41:23,449 incompatible 806 00:41:23,449 --> 00:41:26,309 no mezcles dependientes e independientes 807 00:41:26,309 --> 00:41:27,809 con compatibles e incompatibles 808 00:41:27,809 --> 00:41:28,809 son incompatibles 809 00:41:28,809 --> 00:41:30,989 tercer axioma de colmo oro 810 00:41:30,989 --> 00:41:34,769 ¿cómo se calcula la probabilidad de sucesos incompatibles? 811 00:41:40,190 --> 00:41:42,170 pues sería P de A intersección B 812 00:41:42,170 --> 00:41:43,750 más P de A intersección B 813 00:41:43,750 --> 00:41:52,969 pues imagínate 814 00:41:52,969 --> 00:41:55,250 unos alumnos de esta clase 815 00:41:55,250 --> 00:41:57,329 juegan al baloncesto 816 00:41:57,329 --> 00:41:58,510 ¿vale? 817 00:41:58,769 --> 00:42:00,869 y otros juegan al fútbol 818 00:42:00,869 --> 00:42:12,090 Dime, esta tarde, ¿a quién me voy a encontrar que o estén jugando al fútbol y al baloncesto a la vez? 819 00:42:13,110 --> 00:42:14,349 Mal dicho, ¿no? 820 00:42:14,769 --> 00:42:16,670 No era posible. 821 00:42:17,250 --> 00:42:20,829 Que juegan al baloncesto y juegan de blanco. 822 00:42:22,869 --> 00:42:23,429 ¿Vale? 823 00:42:23,829 --> 00:42:26,789 Entonces, aquí estarían los que juegan al baloncesto de blanco. 824 00:42:27,670 --> 00:42:28,289 Eso es caca. 825 00:42:29,050 --> 00:42:31,849 Y aquí estarían los que ni juegan al baloncesto ni van de blanco. 826 00:42:32,630 --> 00:43:10,630 Entonces aquí se quedarían mis amigos, ¿no? Por ejemplo, que no van de blanco, ¿vale? Cualquier cosa, pero siempre va a haber cuatro corrales. Por supuesto, por si alguno todavía no le ha quedado claro, este corral es, este corral es, copia de esto porque alguno a lo mejor no lo tiene claro. 827 00:43:10,630 --> 00:43:13,170 y este corral es 828 00:43:13,170 --> 00:43:16,829 esos son los cuatro corrales 829 00:43:16,829 --> 00:43:17,869 y además me va a servir 830 00:43:17,869 --> 00:43:20,769 como introducción a la tabla de contingencia 831 00:43:20,769 --> 00:43:21,730 pero verá 832 00:43:21,730 --> 00:43:30,650 ¿todo el mundo ha copiado ese dibujito? 833 00:43:36,219 --> 00:43:37,039 muy bien