1
00:00:00,820 --> 00:00:06,240
Hola, buenas. Vamos a ver cómo representamos los diálogos con gráficas.

2
00:00:06,459 --> 00:00:21,350
Entonces, ¿cuántos de nosotros son igual a x al cuadrado menos 4x más 3?

3
00:00:21,910 --> 00:00:30,070
Vamos a ver qué es. Primero, calcular el vértice.

4
00:00:30,070 --> 00:01:08,140
Para calcular el vértice, lo que hacemos es, el vértice, un punto del vértice, va a tener dos coordenadas, una coordenada en X y una coordenada en Y, que la vamos a llamar X sub V, va a ser igual a menos 6 partido por 2A.

5
00:01:08,140 --> 00:01:32,319
A ver, nosotros estamos viendo la función y no vemos b ni vemos a, pero si os acordáis, en el otro vídeo explicativo, cuando resolvíamos ecuaciones de segundo grado, a era, a es el coeficiente de x al cuadrado, es decir, el número que está multiplicando a x al cuadrado.

6
00:01:32,319 --> 00:01:33,980
En nuestro caso es 1.

7
00:01:41,959 --> 00:01:42,980
En nuestro caso es 1.

8
00:01:43,900 --> 00:01:45,140
¿B qué es?

9
00:01:45,359 --> 00:01:49,879
B es el número que está multiplicando a la x.

10
00:01:50,560 --> 00:01:54,739
Es decir, menos 4 con el coeficiente de x.

11
00:01:55,680 --> 00:01:59,200
Y c es el término independiente.

12
00:01:59,640 --> 00:02:03,239
El número que está solito, que no depende de nada.

13
00:02:04,180 --> 00:02:06,379
No está multiplicando a ninguna variable.

14
00:02:06,379 --> 00:02:20,000
Luego, sabiendo eso, ya tenemos que v es igual a menos menos 4, cuando hay dos signos ponemos paréntesis, partido por 2 por 1.

15
00:02:20,719 --> 00:02:30,860
Y esto es igual, menos por menos, más 4 partido por 2 por 1, 2, igual a 2.

16
00:02:30,860 --> 00:02:33,639
Luego, la coordenada en x del vértice va a ser 2.

17
00:02:33,639 --> 00:02:37,580
¿Cómo calculamos la coordenada en Y del vértice?

18
00:02:37,919 --> 00:02:45,759
Es muy fácil, la coordenada en Y del vértice es lo que vale la función en el punto que hemos calculado en XV,

19
00:02:46,479 --> 00:02:48,900
en el punto que hemos calculado aquí.

20
00:02:50,280 --> 00:02:52,819
Y esto es igual, ¿cómo la calculamos?

21
00:02:53,560 --> 00:02:57,879
Sustituyendo el 2 en las funciones de situaciones.

22
00:02:57,879 --> 00:03:00,439
Tenemos X, ponemos un 2.

23
00:03:00,439 --> 00:03:10,199
Luego tenemos 2 al cuadrado menos 4x, sería 4 por 2, más 3.

24
00:03:10,759 --> 00:03:19,860
Y esto es igual a 4 menos 8 más 3, que es igual a menos 1.

25
00:03:21,560 --> 00:03:23,259
Ya tenemos el vértice.

26
00:03:23,259 --> 00:03:31,240
Nuestro vértice, que después lo pintaremos, es igual a 2 menos 1.

27
00:03:34,210 --> 00:03:37,349
Ahora, ¿qué vamos a calcular?

28
00:03:37,629 --> 00:03:40,969
Lo que calculamos ahora son los cortes con los ejes.

29
00:03:49,849 --> 00:03:55,319
Corte con el eje Y.

30
00:03:55,919 --> 00:03:58,919
Con el eje Y es muy facilito.

31
00:04:00,840 --> 00:04:03,099
¿Cuándo corta al eje Y una función?

32
00:04:03,099 --> 00:04:06,280
Cuando la X es 0.

33
00:04:06,500 --> 00:04:11,379
Si la x es cero, ¿cuánto va a valer la y?

34
00:04:11,719 --> 00:04:23,220
Sustituimos en la función la x por cero y tenemos que y es igual a cero al cuadrado menos cuatro por cero más tres.

35
00:04:24,000 --> 00:04:29,560
Y esto es igual a cero al cuadrado menos cuatro por cero, cero, más tres, tres.

36
00:04:30,199 --> 00:04:32,120
Luego ya tenemos otro punto.

37
00:04:32,120 --> 00:04:58,290
este punto cuál va a ser el 0 3 con el eje x hay que lo borra no pasa nada vamos a ver con el eje

38
00:04:58,290 --> 00:05:17,069
con el eje x que cuando corta una función al eje x cuando la y es igual a 0 entonces si la y es

39
00:05:17,069 --> 00:05:30,990
es igual a 0, sustituimos en la función aquí arriba, donde pone y, pongo 0, es igual a x al cuadrado menos 4x más 3.

40
00:05:30,990 --> 00:05:40,149
Y resuelvo esta ecuación, ¿vale? Esta ecuación, para resolverla, tenemos que x es igual, es una ecuación de segundo grado,

41
00:05:40,149 --> 00:05:58,370
a, ya tenemos calculado aquí arriba, a, b y c, ya sabemos cuánto es, es menos b, si b es menos 4, menos b es 4, más menos la raíz cuadrada de menos 4 al cuadrado,

42
00:05:58,370 --> 00:06:15,870
que son 16, menos 4 por a por c, 4 por 1, 4 por 3, 12, y todo esto partido por 2 por 1, que es 2.

43
00:06:16,209 --> 00:06:25,410
Y esto es igual a 4 más menos la raíz cuadrada de 4, que es 2, partido por 2.

44
00:06:25,410 --> 00:06:41,670
Luego las soluciones van a ser 1x1 igual a 4 más 2 partido 6 más partido por 2, que son 3, y la otra es 4 menos 2, 2 partido por 2, 1.

45
00:06:41,670 --> 00:06:56,110
Con esto, ¿qué hemos conseguido? Otros dos puntos más. Y estos puntos son 1, 0, porque hemos dicho que la i valía 0, y 3, 0.

46
00:06:57,329 --> 00:07:00,470
Es decir, nosotros ya, ahora mismo, tenemos cuatro puntos.

47
00:07:00,470 --> 00:07:17,490
¿Qué es lo que hacemos? Calcular puntos, puntos cercanos al vértice.

48
00:07:28,560 --> 00:07:31,620
Me ha quedado un poco mal escrito, vamos a escribirlo mejor.

49
00:07:41,050 --> 00:07:48,009
Puntos cercanos al vértice.

50
00:07:48,889 --> 00:07:50,629
Al vértice.

51
00:07:54,569 --> 00:07:59,470
Para calcular los puntos cercanos al vértice, hacemos una tabla.

52
00:08:00,670 --> 00:08:04,670
El vértice, ¿dónde estaba? En x igual a 2.

53
00:08:04,670 --> 00:08:07,750
luego sumamos 1 y restamos 1 al 2

54
00:08:07,750 --> 00:08:09,670
si restamos 1 nos queda el 1

55
00:08:09,670 --> 00:08:11,829
si sumamos 1 está el 3

56
00:08:11,829 --> 00:08:13,730
pero ese punto ya lo tenemos calculado aquí

57
00:08:13,730 --> 00:08:15,949
luego ese no nos serviría de nada

58
00:08:15,949 --> 00:08:17,670
vamos a ponerlo otro

59
00:08:17,670 --> 00:08:20,889
pero siempre uno por encima y otro por debajo

60
00:08:20,889 --> 00:08:23,889
ahora le restamos 2 al 2

61
00:08:23,889 --> 00:08:27,089
y tenemos, también podríamos ir de medio en medio

62
00:08:27,089 --> 00:08:27,790
como queramos

63
00:08:27,790 --> 00:08:29,329
2 menos 2 es 0

64
00:08:29,329 --> 00:08:31,449
2 más 2 es 4

65
00:08:31,449 --> 00:08:34,769
Estos son los puntos que vamos a calcular

66
00:08:34,769 --> 00:08:36,250
Menos 1 y 5

67
00:08:36,250 --> 00:08:45,750
A ver, si x es igual a 0

68
00:08:45,750 --> 00:08:48,889
La y ya la hemos calculado antes

69
00:08:48,889 --> 00:08:51,230
Y la y estaba aquí calculada

70
00:08:51,230 --> 00:08:52,830
Era igual a 3

71
00:08:52,830 --> 00:08:56,870
Si x es igual a 4

72
00:08:56,870 --> 00:09:03,710
Tendremos que la y es igual a 4 al cuadrado

73
00:09:03,710 --> 00:09:07,669
que son 16 menos 4 por 4 que son 16

74
00:09:07,669 --> 00:09:11,529
16 menos 16 más 3 y esto es

75
00:09:11,529 --> 00:09:16,169
3 también, luego ya tenemos otros dos puntos

76
00:09:16,169 --> 00:09:20,470
si x es menos 1

77
00:09:20,470 --> 00:09:24,049
entonces la y

78
00:09:24,049 --> 00:09:26,950
vamos a subir un poco

79
00:09:26,950 --> 00:09:32,860
la gráfica para arriba

80
00:09:32,860 --> 00:10:01,850
A ver, si x es menos 1, entonces tenemos, a ver, tenemos menos y es igual, paréntesis, la x está elevado al cuadrado, la x es menos 1, luego el menos 1 está elevado al cuadrado.

81
00:10:01,850 --> 00:10:20,090
Menos 4 por menos 1 más 3, esto es menos 1 al cuadrado que es 1, menos por menos más 4 por 1, 4 más 4 más 3 y esto es 8.

82
00:10:20,090 --> 00:10:43,389
Si x es igual a 5, tenemos que la y es igual a 5 al cuadrado menos 4 por 5 más 3 y esto es 25 menos 20 más 3 que es igual también a 8.

83
00:10:43,389 --> 00:10:46,610
Lo ponemos. 8, 8.

84
00:10:46,970 --> 00:10:49,690
Ahora nos vamos a dibujar todos estos puntos.

85
00:10:50,789 --> 00:10:53,330
Apuntarlos en una hoja y los veis.

86
00:10:53,470 --> 00:10:57,789
Ahora vais dibujando vosotros en vuestro cuaderno.

87
00:10:58,210 --> 00:11:00,330
Nosotros vamos a dibujar aquí los puntos.

88
00:11:00,809 --> 00:11:02,149
Dibujamos el vértice.

89
00:11:02,669 --> 00:11:06,429
Es 2 menos 1.

90
00:11:07,649 --> 00:11:10,850
Dibujamos los puntos de corte.

91
00:11:10,850 --> 00:11:15,529
3, 0, 1, 0

92
00:11:15,529 --> 00:11:19,889
dibujamos el punto de corte con el eje I

93
00:11:19,889 --> 00:11:20,830
que está aquí

94
00:11:20,830 --> 00:11:26,769
dibujamos los otros puntos que hemos puesto en la tabla

95
00:11:26,769 --> 00:11:28,950
y tenemos estos puntos

96
00:11:28,950 --> 00:11:30,409
ahora tenemos que dibujar la función

97
00:11:30,409 --> 00:11:31,389
¿cómo la dibujamos?

98
00:11:31,470 --> 00:11:33,629
no dibujamos rectas que unan los puntos

99
00:11:33,629 --> 00:11:36,309
dibujamos la función

100
00:11:36,309 --> 00:11:48,750
es una curva pero suavizando los puntos es decir es una parábola y la parábola nos quedará de esta forma