1 00:00:00,000 --> 00:00:03,580 Un problema en el que nos dicen que un examen tipo test tiene 50 preguntas 2 00:00:03,580 --> 00:00:05,299 y hay que contestar a todas. 3 00:00:05,740 --> 00:00:09,080 Por cada acierto se suma un punto y por cada fallo se resta medio punto. 4 00:00:09,619 --> 00:00:13,800 Si una persona ha sacado un 24,5, ¿cuántas ha acertado? ¿Cuántas falla? 5 00:00:14,240 --> 00:00:16,600 Como os dije ayer, lo que hacemos en estos problemas 6 00:00:16,600 --> 00:00:19,879 son iguales que los de ecuaciones, solo que 7 00:00:19,879 --> 00:00:22,899 tengo dos incógnitas. 8 00:00:26,070 --> 00:00:29,929 La X son las preguntas que acierta y las Y son las falladas. 9 00:00:29,929 --> 00:00:34,189 y ahora tengo que buscar dos ecuaciones 10 00:00:34,189 --> 00:00:35,850 que relacionen estas incógnitas 11 00:00:35,850 --> 00:00:38,549 la primera es muy fácil, ¿cuántas preguntas tiene el test? 12 00:00:41,340 --> 00:00:44,060 como tiene 50 y hay que contestar a todas 13 00:00:44,060 --> 00:00:46,619 x más y tiene que ser 50, ¿entendido? 14 00:00:47,159 --> 00:00:50,579 y ahora, por cada una que acierte 15 00:00:50,579 --> 00:00:52,960 me dan un punto, si acierto 2 tendré 2 puntos 16 00:00:52,960 --> 00:00:54,780 si acierto 10 tendré 10 puntos 17 00:00:54,780 --> 00:00:57,520 si acierto x, ¿cuántos puntos tendré? 18 00:00:58,280 --> 00:01:00,060 x puntos, ¿no? 19 00:01:00,060 --> 00:01:03,719 1x sería, pero 1 no lo ponemos 20 00:01:03,719 --> 00:01:05,939 y si fallo 1 me quitan medio punto 21 00:01:05,939 --> 00:01:07,640 si fallo 2 me quitan 22 00:01:07,640 --> 00:01:09,879 un punto, si fallo 10 23 00:01:09,879 --> 00:01:11,480 me quitan 10 por 24 00:01:11,480 --> 00:01:13,739 un medio, ¿no? y si fallo 25 00:01:13,739 --> 00:01:15,280 y me quitarán 26 00:01:15,280 --> 00:01:17,780 0,5 27 00:01:17,780 --> 00:01:18,980 por y puntos 28 00:01:18,980 --> 00:01:21,620 estos son los puntos que he ganado 29 00:01:21,620 --> 00:01:23,459 y estos son los puntos que he perdido 30 00:01:23,459 --> 00:01:25,540 ¿a qué serán igual los puntos ganados 31 00:01:25,540 --> 00:01:26,980 menos los puntos perdidos? 32 00:01:27,519 --> 00:01:28,519 serán igual 33 00:01:28,519 --> 00:01:31,260 a los puntos totales 34 00:01:31,260 --> 00:01:32,120 y que tengo aquí 35 00:01:32,120 --> 00:01:34,879 un sistema de ecuaciones lineales 36 00:01:34,879 --> 00:01:37,019 dos ecuaciones con dos incógnitas 37 00:01:37,019 --> 00:01:39,219 vale, como resolvemos 38 00:01:39,219 --> 00:01:41,019 el sistema, ayer vimos varios métodos 39 00:01:41,019 --> 00:01:42,879 reducción, igualación y sustitución 40 00:01:42,879 --> 00:01:45,040 yo me doy cuenta de una cosa, si la de arriba 41 00:01:45,040 --> 00:01:45,739 la dejo igual 42 00:01:45,739 --> 00:01:50,750 y la de abajo la multiplico por menos uno 43 00:01:50,750 --> 00:01:52,150 me queda menos x 44 00:01:52,150 --> 00:01:54,510 más 0,5 y 45 00:01:54,510 --> 00:01:57,290 es igual a menos 24,5 46 00:01:57,290 --> 00:01:58,109 vale 47 00:01:58,109 --> 00:02:01,269 y si ahora sumo las ecuaciones 48 00:02:01,269 --> 00:02:03,709 ¿cuánto da 49 00:02:03,709 --> 00:02:05,510 y más medio y? 50 00:02:06,150 --> 00:02:08,870 1,5y 51 00:02:08,870 --> 00:02:09,710 ¿no? 52 00:02:10,169 --> 00:02:15,129 ¿cuánto da 50 menos 24 y medio? 53 00:02:16,310 --> 00:02:17,490 25 y medio 54 00:02:17,490 --> 00:02:18,430 ¿correcto? 55 00:02:19,069 --> 00:02:21,310 vale, ¿y cuánto es x menos x? 56 00:02:22,370 --> 00:02:23,250 se van 57 00:02:23,250 --> 00:02:24,889 y eso es lo bueno que tengo esto 58 00:02:24,889 --> 00:02:25,509 ¿esto qué es? 59 00:02:26,310 --> 00:02:28,530 esto es una ecuación de una única incógnita 60 00:02:28,530 --> 00:02:30,990 La Y es 25 y medio 61 00:02:30,990 --> 00:02:34,330 Dividido entre 1 y medio 62 00:02:34,330 --> 00:02:36,669 ¿Vale? ¿Quién me hace la división? 63 00:02:38,610 --> 00:02:40,930 25 y medio entre 1 y medio son 64 00:02:40,930 --> 00:02:47,960 Son 17 65 00:02:47,960 --> 00:02:49,900 ¿Y qué es 17? 66 00:02:50,080 --> 00:02:51,099 17 es la Y 67 00:02:51,099 --> 00:02:53,759 Y yo había llamado Y a las falladas 68 00:02:53,759 --> 00:02:55,000 ¿Cuántas acertaré? 69 00:02:55,120 --> 00:02:56,780 Pues hombre, yo sé de la primera ecuación 70 00:02:56,780 --> 00:02:59,840 Que X más Y 71 00:02:59,840 --> 00:03:01,460 Son 50 72 00:03:01,460 --> 00:03:02,599 Pero yo puedo escribir 73 00:03:02,599 --> 00:03:05,419 que x más 17 son 50 74 00:03:05,419 --> 00:03:07,439 es decir, desde aquí 75 00:03:07,439 --> 00:03:08,740 sabiendo esto, me voy aquí 76 00:03:08,740 --> 00:03:11,099 ¿cuánto será la x? 77 00:03:13,099 --> 00:03:15,360 50 menos 17 que son 78 00:03:15,360 --> 00:03:19,449 33 79 00:03:19,449 --> 00:03:23,169 y a mí me gusta 80 00:03:23,169 --> 00:03:25,270 que pongáis al final 81 00:03:25,270 --> 00:03:27,490 una frase que dice 82 00:03:27,490 --> 00:03:29,129 acierta 83 00:03:29,129 --> 00:03:31,810 33 preguntas 84 00:03:31,810 --> 00:03:37,060 y falla 85 00:03:37,060 --> 00:03:39,120 17 86 00:03:39,120 --> 00:03:41,520 Y si estoy en el examen y me sobra un poco de tiempo 87 00:03:41,520 --> 00:03:42,300 Voy a hacer esto 88 00:03:42,300 --> 00:03:44,680 33 por 1 89 00:03:44,680 --> 00:03:46,919 Menos 90 00:03:46,919 --> 00:03:49,120 0,5 por 91 00:03:49,120 --> 00:03:50,139 17 92 00:03:50,139 --> 00:03:53,699 33 que he acertado y me da un punto 93 00:03:53,699 --> 00:03:55,680 17 que he fallado y me quitan medio 94 00:03:55,680 --> 00:03:56,680 Y esta cuenta da 95 00:03:56,680 --> 00:03:58,180 24,5 96 00:03:58,180 --> 00:04:00,520 Esto es la comprobación de que he hecho bien el problema 97 00:04:00,520 --> 00:04:02,560 Porque me da lo que tenía que darme 98 00:04:02,560 --> 00:04:03,699 ¿Vale?